变速器传动效率影响因素分析及优化.pdf

Equipment Manufacturing Technology No.7袁2023变速器作为机械传动系统的核心组成部分，广泛应用于各个领域，包括汽车、工业机械和钟表等。钟表变速传动装置属于一种小模数齿轮，其齿形很少采用渐开线，而采用一种由圆弧和直线构成的齿形。钟表作为微型精密机械装置的代表，其齿轮传动系统的效率对于钟表的精确度和长时间运行具有关键影响1。因此，以钟表齿轮为例，对变速器传动效率的影响因素进行深入分析和优化研究，不仅可以提升钟表的性能和可靠性，还可以为其他领域的齿轮传动优化提供借鉴。1变速器传动效率的定义和重要性1.1 变速器传动效率的定义变速器传动效率是指在能量或扭矩传递过程中，变速器系统从输入端到输出端能够有效转化的能量或扭矩的比例。通常以百分比或小数形式表示。传动效率越高，表示能量或扭矩的损失越少，传动系统的效率越高。1.2 变速器传动效率的重要性提高系统性能：高传动效率意味着更少的能量或扭矩损失，因此能够将更多的输入能量转化为有效的输出能量。这可以提高机械设备的性能和工作效率，使其能够更有效地完成任务。节约能源：传动系统是各种机械设备的关键组成部分，包括汽车、工业机械、航空航天设备等。通过提高传动效率，可以降低能源消耗，减少能源浪费。这对于能源紧缺和环境保护具有重要意义，有助于实现可持续发展目标。减少热量和噪声产生：低效率的传动系统会导致能量转化过程中的能量损失，这些能量会以热量的形式散失。提高传动效率可以降低能量损失和热量产生，减少设备的热量积累和温升2。同时，高效率的传动系统还能减少摩擦和振动，降低噪音产生，提供更加安静和舒适的工作环境。延长设备寿命：低效率的传动系统通常会产生较大的摩擦和磨损，这可能导致设备部件的过早磨损和损坏，缩短设备的使用寿命。而高效率的传动系统能够减少摩擦和磨损，降低部件的疲劳和损伤，从而延长设备的寿命和可靠性。2钟表齿轮齿形基本参数在钟表齿轮设计中，初始参数包括传动比 i21、中心力矩 A 和齿轮模数 m。通过这些初始参数，可以确定啮合轮和齿轮的齿数 Z1和 Z2，并推导出齿形参数之间的关系，以确定主要参数的变化范围。对于一对钟表齿轮而言，主要参数包括齿轮的顶弧圆半径 籽1、龆轮的顶弧圆半径 籽2以及齿轮顶弧圆的中心半径 rc1等。这些参数的优化可以通过计算机辅助方法快速实变速器传动效率影响因素分析及优化王宇航（西安轻工业钟表研究所有限公司，陕西 西安 710061）摘要：变速器作为机械传动系统的核心组成部分，广泛应用于各个领域，包括汽车、工业机械和钟表等。钟表变速传动装置属于一种小模数齿轮，其齿形很少采用渐开线，主要采用一种由圆弧和直线构成的齿形。以钟表齿轮为例，研究变速器传动效率的影响因素及其优化方法。首先介绍变速器传动效率的定义和重要性。然后分析钟表齿轮传动中影响效率的主要因素。为了提高传动效率并满足实际工程需求，人们提出了基于计算机的逼近计算方法。这种方法利用编程工具快速获取传动效率更高、理想齿形的优化结果。所得的齿形计算精度足以满足实际工程使用的要求。通过这种优化计算方法，能够有效降低齿轮传动过程中的摩擦损耗，提高系统的整体效能。关键词：传动效率；钟表齿轮；齿形优化中图分类号：TH132.46文献标志码：A文章编号：1672-545X（2023）07-0220-04收稿日期：2023-03-03作者简介：王宇航（1988-），男（满族），河北承德人，硕士，研究方向：机械工程，精密设备制造.220装备制造技术 2023 年第 7 期现，确保钟表齿轮的性能与传动效率达到工程要求。钟表齿轮具有特定的几何特征。具体而言，齿轮的顶弧中心半径 rc1大于分度圆半径 r1，而小齿轮的顶弧中心半径 rc2略小于或等于分度圆半径 r2。此外，齿轮和龆轮的顶弧半径 籽1和 籽2均小于它们的顶弧中心圆半径 rc1和 rc2。值得注意的是，所有这四个参数的值必须大于零，否则无法形成正确的齿形。这些参数的设置对于确保齿轮系统的正常运转至关重要。3钟表齿轮传动的效率3.1 钟表齿轮传动效率的影响因素一对钟齿轮的效率是由两大要素决定的，即齿与齿之间的摩擦力和主、从轴托架上的摩擦力。目前对钟齿轮传动的研究多集中于齿间的摩擦力，而忽略了支承内的摩擦力，而事实上，单齿啮合时的摩擦力和支承内的摩擦力对其效率的影响是不可忽略的3。以上两者其实都与齿面参数有直接关系，故适当选取齿面参数，可使钟齿轮在理论上得到改善。从实际意义上讲，齿轮的传动效率与加工精度、齿面质量、中心力矩误差等都有一定的关系，但最终都会体现在齿形上。3.2 平均传动效率解析一般而言，钟表齿轮的啮合部分，在不考虑齿尖参与啮合的情况下，可以分为两个：齿轮的弧段与轮圈的弧段啮合；所述的齿轮圆弧段与所述的直段相啮合。由于摩擦方向的差异，一般将齿面与齿面的啮合划分为中心线前方与中心线后方两种情况4。与渐开线齿轮相似，在不同的机械模型下，也可以得出相应的瞬时传递效率的计算式：浊 越dW1dW2越M2伊 棕2伊 dtM1伊 棕1伊 dt=M2M1伊棕2棕1=ij21 i21（1）设瞬间传输效率为 浊，主、从动轮瞬时功为 dW1、dW2，主、从动轮力矩分别为 M1、M2，主、从动轮角速度分别为 棕1和 棕2。这样，就求出了不同啮合阶段的瞬时传动比 i21和瞬时力矩比 ij21，即可得到各啮合段的瞬时传动效率解析式。不考虑轴颈支撑中的磨擦损失时，设 p1，m1，p2，m2，p3，m3为中间变量，f 为轮齿间的摩擦系数，则平均传动效率为：浊軍越鬃1鬃j乙p1A-p1伊A-p1-m1p1+m1d鬃+鬃2鬃1乙p1A-p1伊A-p2-m2p2+m2d鬃+鬃c鬃2乙p1A-p1伊A-p1-m1p1+m1d鬃（2）为了表示方便，再设中间变量 a、b、c、d 如下：a=A2+r2c2-2 伊 A 伊 rc2伊 cos鬃姨（3）b=arcsinrc2伊 sin鬃a（4）c=arccosa2+（籽1+籽2）2r2c12 伊 a 伊（籽1+籽2）（5）d=籽2-rc2伊 sin鬃sin（b+c）（6）则 p1，m1，p2，m2，p3，m3可表示如下：p1=a 伊 sincsin（b+c）（7）m1=a 伊 sin（arctanf）sin（b+c-arctanf）（8）p2=d 伊 sincsin（b+c）（9）m2=f 伊rc2伊 sin鬃sin（b+c）-籽2蓘蓡sin（b+c）+f 伊 cos（b+c）（10）p3=rc1伊 cosarcsinA 伊 sin鬃-arcsin籽2rc2蓸蔀-籽1rc1蓘蓡cos鬃-arcsin籽2rc2蓸蔀（11）m3=f 伊A-rc1伊cosarcsinA 伊sin鬃-arcsin籽2rc1蓸蔀-籽1rc1蓘蓡cos鬃-arcsin籽2rc2蓸蔀杉删山山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫arctan 鬃-arcsin籽2rc2蓸蔀+f（12）在考虑了轴颈支承的损失之后，f1、f2分别代表了主动轮与被动轮之间的轴颈系数。R1、r2分别为驱动轮与从动轮之间的轴颈半径。而 p1、m1、p2、m2、p3、m3则同上，增设以 L1、L2为中间变量那么的传动效果如下：浊軍越鬃1鬃j乙p1A-p1伊A-p1-m1p1+m1+L2d鬃+鬃2鬃1乙鬃1鬃j乙p2A-p2伊A-p2-m2-L1p2+m2+L2d鬃+鬃c鬃2乙p1A-p1伊A-p1-m1-L1p1+m1+L2d鬃（13）L1、L2可用下两式表示：L1=f2伊 r2sin（b+c-arctanf）（14）L2=f1伊 r1sin（b+c-arctanf）（15）式中，鬃j、鬃c分别表示进啮角和出啮角，为便于计算：在齿轮啮合过程中，以齿轮齿尖上的圆心为参照线，将齿轮啮合的起始点与中心线之间的角度，称为进齿221Equipment Manufacturing Technology No.7袁2023角度，将齿轮结束点与中心线之间的角度称为出齿角度。鬃j、鬃c是指当齿轮按中心线啮合时，齿轮齿顶圆弧中心的径向线与齿轮中心线之间的角度。鬃j、鬃c、鬃1、鬃2求出解析式，然后用二进制程序编制了超越式的解析式，求出各个数值。将这些数值代入平均效能的计算式中，即可得到平均效能的解析式。然而，根据以上的解析式，在实际操作中，齿形参数是不可能被求解出来的，因此，在实际操作中，没有任何的实用价值。为此，我们提出了一种计算机的数值计算方法，利用计算机的程序进行筛选，在有效范围内，选出与理论结果相近的理想齿形。3.3 最大平均传动效率的数值计算和齿形参数优化方法在啮合过程中不出现自锁现象的条件下，对齿轮的平均效率进行分析是非常有意义的。在此基础上，以最大的平均传输效率为优化目标，获得了最优的理论齿形。正如前面提到的，当时钟齿轮的原始参数 i21，明确 A 和 m 时，钟表齿轮的基本齿形参数 籽1、籽2、rc1、rc2有确定的变化范围，这些参数在其变化范围内变动，便可以得到各种不同的齿形，利用这些齿形参数解出进啮角、出啮角和各个转换角，然后在 3 个区间鬃j，鬃1、鬃1，鬃2、鬃2，鬃c内分别取一定步长利用前述各段瞬时效率求出各段的平均效率，再对 3 个阶段的平均效率进行平均，得到总体平均效率。但在时钟齿轮啮合时，也会发生另一种普遍现象，就是在齿轮圆弧段与转轮直齿段啮合前，齿轮圆弧段与转轮直齿段在中心线前面与转轮中心线后面，而不存在齿轮圆弧段与转轮直齿段的啮合，这样就需要先判断转换角 鬃2是否存在，如存在就按前一种方法计算平均效率，否则就要按照另外的算式重新计算进啮角和出啮角，然后只需在鬃j，鬃1和鬃1，鬃c两个区间按上述方法计算总的平均效率。在此基础上，通过对各个参数的搜索，寻找出一个最优的齿形参数。但是，单纯以最大平均效率来判定并不足够，尤其是当最大平均效率比较理想的时候，总会有那么一个时刻，在齿轮整体啮合的某个点上，存在着一个时刻的低效或“零”现象，这时，齿轮整体就会在那个点上发生“自锁”，从而使齿轮不能正常运转。在实际应用中，这种自锁点一般出现在齿轮啮合的初始阶段。为避免出现这种情况，在计算平均效率时，应尽量避开瞬时效率较低的点或段，并将这些点或段剔除。3.4 快速逼近算法为了利用上述计算满足工程要求，需要进行大量的计算，普通微机计算可能需要几十个小时。为了加快计算速度，提出了一种简单的数值计算，在保证计算精度的前提下，可大大计算工作量。该算法的基本思路是：将各个参数的扫描步长设定为一个区间的 1/10，通过平均效率的计算，获得一个效率最大时的一组数据，在这组数据的周围，明显有一个最有效的齿轮，以这组数据为各个参数缩减参数的中心，以依1/10 的范围为一个新的参数变化范围，并以新区之间的 1/10 的范围为步距，对新的范围进行扫描，获得二次近似的数据，通过几次相似的近似操作，其计算精度可接近参数变换范围的 1/100 以下，计算时间可缩短至 50%，足以满足工程计算的需要。4实例及结果以表 1 中的四对齿轮：条盒轮和二齿轮、二轮片和三齿轴、三轮片与秒齿轴，秒轮片与擒纵齿轴为例，根据所述的最优算法，将所述最优算法所求出的齿形参数与其平均效率，并将所述最优算法前与最优后的齿形参数与平均效率，见表 1。通过所述算法，可以迅速获得具有更高传动效率的齿形参数（f 取 0.2，f1与 f2都取 0.15）。在齿轮传动优化的实例中，通过优化前后齿形参数和效率比较，可以得出：传动效率提升：通过优化齿轮制造工艺和减少摩擦损耗的措施，传动效率得到了明显的提升。优化后的传动系统能够更有效地传递能量，减少能量损失，提高了传动效率。精密度改善：通过采用高精度的数控加工技术和质量控制措施，齿轮的制造精度得到了改善。优化后的齿轮具有更好的齿形匹配和更小的齿面摩擦，从而表 1优化前后齿形参数和效率比较零件名称齿数Z模数m/mm中心距 A/mm原始齿顶圆半径 p/mm原始中心圆半径 rc/mm不包含轴颈摩擦的传动效率浊/%包含轴颈摩擦的传动效率浊/%优化后齿顶圆弧半径 p/mm优化后中心圆半径rc/mm不包含轴颈摩擦的传动效率浊/%包含轴颈摩擦的传动效率浊/%条盒轮二齿轴87160.147.210.220.086.061.0897.56 88.570.180.016.101.1198.12 89.80二轮片三齿轴67110.13.90.190.063.330.5396.62 90.930.120.023.350.5597.81 92.22三轮片秒齿轴8080.0853.740.150.043.370.3295.38 87.380.180.013.390.3597.06 89.77秒轮片擒纵齿轴9680.073.640.120.033.330.2695.13 87.660.160.023.350.2995.29 90.53222装备制造技术 2023 年第 7 期4结 语综上所述，基于工业工程的全局视角，从 MES 系统策划初期运用工业工程的流程分析等方法进行功能构架的效率化分析，可降低 MES 系统功能构架中的业务流设计不平衡，进而降低特性需求的系统适配难度，提升 MES 系统功能构架的有效性；与此同时，立足于工业工程的改善功能发挥，持续开展业务流程优化，可以减少过量的冗余功能设计，提升 MES 系统运行效率，进而保持企业的运营效率持续优化。参考文献：1 姚佐平，袁竑，李赤林.汽车制造信息系统 AMIS 与工业工程IE 集成研究J.机电产品开发与研究，2006（9）：49-51.2 饶运清，李培根，李淑霞，等.制造执行系统的现状与发展趋势J.机械科学与技术，2002（6）：1012-1017.3 MESA International.The Benefits of MES：A Report from theFieldR.MESA International White Paper Number1，1997.4 https：/www.iise.org/details.aspxid=295.EB/OL.5 卢佩琳.工业工程、5G 与智能制造J.工业技术创新，2021（1）：101-106.6 薛伟，蒋祖华.工业工程概论M.北京：机械工业出版社，2009.（上接第 215 页）减少了能量损失。稳定性提升：传动效率的提升不仅仅意味着能量的更有效传递，还意味着钟表的稳定性得到了改善。优化后的传动系统具有更稳定的传动特性，能够更准确地测量时间并保持更长时间的稳定运行。5结 语钟表传动效率的优化是一个综合考虑多个因素的复杂问题。减小摩擦损失需要精确设计和制造传动部件，并选择适当的润滑剂和轴承，以减少传动中的能量损失。同时，通过减少惯性负载，可以降低传动系统的负荷，提高传动效率。还有其他一些因素也会对钟表传动效率产生影响，如传动部件的质量和精度、齿轮的设计和加工等。通过对钟表传动效率的分析和优化，可以使钟表具有更高的精确性、更长的使用寿命和更低的能量消耗。这将为钟表制造商和钟表用户带来更好的使用体验和经济效益。参考文献：1 林嘉，陈茂胜，陈卓，等.手动变速器传动效率影响因素分析与优化J.中国新技术新产品，2021（4）：57-60.2 张慧芳，张立荣.手动变速器传动效率的影响因素分析与改善对策研究J.制造业自动化，2011，33（4）：3.3 李振，王义，张艳利，等.某手动变速器敲齿噪音分析与优化J.汽车实用技术，2021，46（22）：137-140.4 高世平.基于机器视觉的双联齿轮尺寸精密测试系统D.广州：广东工业大学，2023.变的用户需求，极大的提高数据处理效率，具有很强的通用性。参考文献：1 Z Lin.The research on data acquisition，processing，and ap原plication of multi-type environmentC.2019 IEEE InternationalConference on SignalInformation and Data Processing（IC原SIDP），2019：1-4.2 孙安健，王星，闫晓瑜.通用 ETL 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