超流氦低温系统板式换热器的设计与优化.pdf

第2 9 卷第5期2023年9 月真空与低温Vacuum and Cryogenics511超流氮低温系统板式换热器的设计与优化朱黎明 2,范大军,王先进，张鹏，李亚楠，羊永徽，牛小飞*（1.中国科学院近代物理研究所，兰州7 30 0 0 0;2.中国科学院大学，北京10 0 0 49）摘要：负压换热器是超流氨低温系统的关键部件。通过设计和优化，将板式换热器应用于液氨温区。采用分布参数微元法建立了变物性参数换热器传热模型，基于该模型编写了板式换热器的设计与校核计算程序。以换热器效能、负压侧压降和换热器体积为目标进行了量纲分析，确定了人字波纹板片的优化参数。随后采用NSGA-算法进行了多目标优化，以换热器体积最小为前提做出了板式换热器选型。最终得到了三种优化后的设计方案，研制了板式换热器样机。通过分析换热器性能随热流体流道数的变化规律，解释了换热器设计效能偏高的原因。关键词：超流氨低温系统；板式换热器；多目标优化；NSGA-II中图分类号：TB657D0I:10.3969/j.issn.1006-7086.2023.05.011Design and Optimization of Plate Heat Exchanger for the Superfluid Helium Cryogenic SystemZHU Liming,FAN Dajun,WANG Xianjin,ZHANG Peng,LI Yanan,YANG Yonghui,NIU Xiaofei(1.Institute of Modern Physics,Chinese Academy of Sciences,Lanzhou730000,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)Abstract:The sub-atmospheric heat exchanger is a key component of the superfluid helium cryogenic system.The pur-pose of this study is to design and optimize the plate heat exchanger and apply it to the liquid helium temperature zone.A heattransfer model of heat exchanger with variable physical parameters was established by the distributed parameter differentialmethod.And a procedure for designing and checking the plate heat exchanger was developed based on this model.It takesthermal fluid outlet temperature,sub-atmospheric pressure drops and heat exchanger volume into consideration to achieve theoptimized parameters of the herringbone corrugated plate.Multi-objective optimization is carried out by NSGA-II and theselection of plate heat exchanger is completed on the premise of optimal heat exchanger volume.Three optimal designschemes were obtained and one of them is selected to produce the plate heat exchanger prototype.The reasons for the highdesign effectiveness of heat exchanger are explained by analyzing the variation of heat exchanger performance with the num-ber of hot fluid flow channels.Key words:superfluid helium cryogenic system;plate heat exchanger;multi-objective optimization;NSGA-II0引言加速器驱动嬉变研究装置（China initiativeAc-celerator Driven System,CiADS)是“十二五”期间国家重大科技基础设施，建成后将是世界上首个兆瓦级加速器驱动次临界系统原理验证装置。超流文献标志码：A氮低温系统被广泛用于2 K及以下的超导磁体和超导腔的运行，CiADS超导直线加速器要求超导段具有更高的性能，超流氮低温系统的稳定性和效率将直接影响超导体以及整个大科学装置的正常运行2 。本文的负压换热器是指超流氨低温系统中文章编号：10 0 6-7 0 8 6(2 0 2 3)0 5-0 511-0 7收稿日期：2 0 2 3-0 5-2 2基金项目：中国科学院战略性先导科技专项（XDC10040000）作者简介：朱黎明，硕士研究生，主要从事超流氨低温技术研究。E-mail:通信作者：牛小飞，博士，高级工程师，主要从事氨制冷与低温技术研究。E-mail:引文信息：朱黎明，范大军，王先进，等.超流氨低温系统板式换热器的设计与优化.真空与低温，2 0 2 3，2 9(5)：511-517.ZHU L M,FAN D J,WANG X J,et al.Design and optimization of plate heat exchanger for the superfluid helium cryo-genic systemJJ.Vacuum and Cryogenics,2023,29(5):511-517.512以液氮为热流体，以超流氮蒸气为冷流体的低温换热器。负压换热器的作用主要是回收负压气的冷量和提高产液率，以提高超流氨低温系统效率 3 。过冷后的氮由于其温度较低，在经过J-T阀时闪蒸损失减少，2 K超流的产液率得以提高。负压换热器作为超流氮低温系统中的重要组成部分，其性能直接影响到超流氢低温系统的性能和可靠性5。国内外用于超流氮低温系统的负压换热器类型主要是板翅式换热器和翅片管式换热器。王哲等 开发了一种基于分布参数微元法的换热器计算模型，并对板翅式换热器进行了优化设计。张帅等 7 基于遗传算法对50 g/s的板翅式换热器进行了优化设计，并通过实验修正了传热因子及摩擦因子的关联式。Zhu等 8 采用遗传算法对10 g/s的板翅式换热器进行了优化设计，并对换热器样机进行了低温测试，实验与设计计算的误差在6%以内。Han等9采用正交试验法和方差分析法对翅片管式换热器进行了优化设计，通过实验验证了计算结果的可靠性，并对摩擦因子的关联式进行了修正。Zhang等 结合数值模拟和实验对不同翅片结构的翅片管式换热器进行了研究。板式换热器具有体积小、换热效率高、加工制造工艺简单等特点，在工业领域应用广泛，并且能够通过调节板片数量和使用不同波纹倾角的板片组合，实现对传热量和压降的调控。但目前对于板式换热器在液氮温区的流体流量/（g/s）液気3气31.2变物性参数换热器传热模型氮物性在低温下变化剧烈，温度低于15K时，常物性假设将导致明显的错误 0。因此，本文采用分布参数微元法建立了变物性参数换热器模型，如图2 所示。图中T为温度，下标in、o u t 分别代表进、出口，下标h、c、w 分别代表热流体、冷流体和壁面，下标i代表第i个节点，其中微元数n由热流体出口温度的精度要求决定(0.0 0 1K)。为减少迭代过程，简化计算程序，设计计算时按热流体温差进行平均分段，校核计算时按换热长度进行平均分段。其中氮物性主要来自商业软件Hepak,另一部分来真空与低温研究和应用较少，若能将板式换热器应用拓展到液氮温区，将大幅减小超流氨低温系统的负压换热器的加工和制造成本。1物理模型1.1负压换热器本文的负压换热器应用于超流氮低温系统中，如图1所示，负压换热器位于J-T阀前，用于将液氮过冷，过冷后的液氮流经J-T阀，通过J-T效应转变为2 K的超流氮。表1为负压换热器设计要求。在满足热流体出口温度与负压侧压降的前提下，换热器体积越小越好。负压换热器J-T阀Hell3100Pa图1负压换热器工作原理Fig.1Working process of sub-atmospheric heat exchanger表1负压换热器设计要求Tab.1 Design requirements of sub-atmospheric heat exchanger人口压力（绝对）/kPa3003.1第2 9 卷第5期入口温度/K出口温度/K4.72.22.0自NIST数据库，用来数据对比和补充。所选用钎焊板式换热器的板片材质为不锈钢3 16，焊料为铜箔。其中不锈钢3 16 的热导率来自NIST数据库，忽略铜箔的热阻。为简化计算模型，作出以下假设：(1)氨物性仅为温度的函数，且在每个微元中流体物性为常数。(2)忽略环境漏热。(3)流体分配均匀。(4)忽略焊点对流道结构的影响。(5)逆流布置，单流程，冷流体流道数比热流体流道数多一个。允许压降/Pa100朱黎明等：超流氨低温系统板式换热器的设计与优化绝热壁面dLTh.iT.0热流体人口T.。Tw冷流体出口Te.oulTo.0513Th.1Th.2TW,2Tc,1Th.,i-2-TT.c,i-2c,2Th,-T一Q.1Tc,i-1Th-W.i+1c,iTm.HTc,i+1Th,n-2h,n-1TW,n-1Tc,n-2T.nTh.out热流体出口冷流体人口To.To.mc,n-1第1个微元图2 分布参数微元法示意图Fig.2 Schematic of distributed parameter differential method根据以上假设对微元进行分析，列出换热器的控制方程如下。能量守恒：d(ChTh)-Qh;=0d(C.T.)-Qe.;=0ddTWQh,;+Qc.;=0dL(Th,;+Th.i-1Qh,;=Kh,iA;2To.+T.oi-1Qe,;=Ke,A;(TW.负压侧压降：pu?dpc二2fdLde边界条件：Th.o=ThinTen=TeinPc.n=Pc.in式中：Q为换热量；T为温度;p为压力;C为当地流体的热容率；为导热系数；A为换热表面积；A，为横截面积；L为有效换热长度；K为传热系数；p为流体密度；d为流道当量直径；f为摩擦因子；u为流体流速；下标h、c、W分别代表热流体、冷流体和壁面。1.3热工水力模型板式换热器由一系列互相平行且具有波纹表面的金属板片相叠而成，其热工水力性能主要由板片波纹图案决定。目前全世界已发展了6 0 多种板片，其中人字波纹型板片应用和研究最为广泛。人字波纹型板片几何结构如图3 所示，其中波纹倾角为板片波纹与主流方向的夹角。板式换热器的热工水力模型如下。W(1)（2）（3）Twi（4)(5)2(6)（7)(8)(9)PAFig.3 Geometrical attributes herringbone-type波纹展开系数(板片单板换热面积与参与换热的投影面积之比）：1d=6总换热面积A:A=NeA,=NedLWN。=N,-2当量直径d：4Wbd.=22(W+b)(W+b)雷诺数Re:Re=puedeISA图3 人字波纹型板片几何结构corrugation pattern元b元bPP22WbbPA-A(10)(11)(12)(13)(14)514努塞尔数Nu:Nu=入普朗特数Pr:CplPr=式中：b为波纹高度；P为波纹节距；A,为单板换热面积；N。为有效传热板板片数；N为总板片数；W为有效换热宽度；u为流体的动力黏度；u为流体流速；为对流换热表面传热系数；c，为定压比热容。换热器效能：的定义：Ch(Thin-Thou)=C.(Te.ou-Tein)8=Cmin(T hin-Te.in)传热单元数NTU的定义为：KANTU=Cmin逆流换热器的效能8:1-exp(-NTU)8=CminCmaxexp(-NTU)(I对于变比热容的低温换热器，换热器效能用恰差来表示，当热流体是最小热容率流体，换热器效能8：Hh.in-Hh.out8=对流换热表面传热系数:Nu=d.传热系数K:1K=181+元+a+一+式中：H为恰；下标in、o u t 分别代表流道进口、出口；8 为板片厚度；Hh,out为换热器出口处最小热容率流体的恰，其值由最大热容率流体的进口温度计算(即 Te,in)。不同波纹倾角的传热因子j和摩擦因子于的实验关联式如下 12=30:0.77Re-0.46 120 Re1 000(0.44Re-0.36 1 000 Re 42 000真空与低温=45:ade(1.67Re-0.56(15)j=00.405Re-0.30300Re2000(0.84Re-0.4022000Re20000(0.3025+91.75Re-l 150 Re 1 800f11.46Re-0.177(16)=60:(1.89Re-0.54 20 Re 150 j=0.57Re-0.30150Re600(1.12Re-0.40 600 Re16 000 1.257 5+188.75Re-1 90 Re 40016.7Re-0.209传热因子的定义：Nu(17)j=Cmin(T hin-Tecin)RePrs摩擦因子f的定义：Pf=(18)4.0a2对于单相介质对流传热的板式换热器，总的流动压降包括两部分，即通过流道的压降p。和通过minCmaxCminmax第2 9卷第5期45 Re300(25)(26)1 800 Re30 000(27)(28)400 Re 16 000(29)(30)角孔的压降App。其中，流道压降Ap。是指流体从(19)角孔进入板间流道后，再从另一角孔流出的阻力损失，角孔压降Ap，是指流体流过角孔的阻力损失。Ap=Ape+App(31)4L.Ap=f-（3 2)d2(20)pu?.52PqmUp元d(21)P4式中：L为流道长度，该值应将板片有效换热长度L乘以波纹展开系数；u。为流体在流道中的流速；（2 2）up为流体在角孔通道中的流速；qm为质量流量；dp为角孔内径。2多目标优化设计2.1优化变量针对换热器效能、负压侧压降和换热器体积三个目标函数，进行了量纲分析，结果如式(3 5)（3 6)(37)所示，确定了以板片长宽比、波纹节高比、波纹倾角和热流体流道数为优化参数。h入LPCmin8=ff(N,Ren,Re,（2 3)（3 3)(34)(35)ax0.092 5+57.5Re-1 260 Re3 0001 0.897 5Re-0.263AppL4(24)3 000 Re 50 000B.6,Re)qm2(36)朱黎明等：超流氨低温系统板式换热器的设计与优化V(37)Lo6=(式中：Ap为负压侧压降；V为换热器体积；N为热流体流道数；为波纹倾角；为板片厚度。经过调研，确定了人字波纹型板片的优化参数及约束范围，如表2 所列。表2 优化参数及约束范围Tab.2Optimization parameters and constraint conditions参数名称波纹节高比板片长宽比热流体流道数波纹倾角2.2优化方法多目标优化问题本质上是在相互冲突的各个子目标之间进行协调和折中处理，使各个子目标尽可能达到最优解。最优解通常是一个解集，称之开始初始化种群非支配排序选择、交叉、变异生成第一代种群种群代数Gen=2父代与子代合并新种群数Gen=Gen+1等于N？选择、交叉、变异NGen=Genmax?Y结束图4NSGA-I算法流程图Fig.4NSGA-II algorithm flow chart度对传热与压降性能的影响，只考虑了波纹高度对于3结果与讨论流道当量直径的影响。确定单板换热面积为0.0 2 8 m，人字波纹型板片的传热与压降性能由波纹倾波纹节距为7 mm，以此求得最优板片的长宽比、角、波纹节距和波纹高度决定。由于波纹节距和波纹节高比、热流体流道数，进行板式换热器的选波纹高度无法在j因子和因子的实验关联式中得型。本文基于变物性参数换热器模型编写了校核到体现，且波纹倾角是影响换热器性能的主要因计算程序，以校核计算所得的换热器效能、负压侧素 12 。因此进行计算时，忽略了波纹节距和波纹高压降和换热器体积为目标函数，采用NSGA-算515为Pareto最优解。负压换热器的优化设计需综合考虑换热器效能、负压侧的压降和换热器体积，换热器效能过小将无法满足换热需求，负压侧压降过大将影响低温系统运行。较小的换热器体积有利于减小换热器和低温阀箱的制造成本，且占用安装空间少。因此需要在满足换热器的效能和负压侧压降设计要求的前提下，以换热器体积最小得到最优解。多目标优化算法众多，带有精英策略的快速符号约束范围P/lb2.04.0L/W1.83.5N24030、45、6 0 非支配排序遗传算法(NSGA-I）是其中应用最广泛、最为成功的一种。遗传算法是模拟达尔文自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。而NSGA-算法的主要思想是对种群中的每个个体按Pareto优先顺序进行排序，按照排序值从小到大选择个体，若某个个体具有相同的排序值，则偏好于那些位于目标空间中稀疏区域的个体。NSGA-I算法流程如图4所示。N快速非支配排序拥挤度计算立根据拥挤度比较算子筛选合适个体组成新种群精英策略516法编写了多目标优化程序。NSGA-算法的设置为：种群大小10 0，最大进化代数10 0，适应度函数值偏差e-10。波纹倾角为3 0、45、6 0 的Pareto前沿如图5所示。0.0100.0080.0060.002150100压降/Pa50（a）波纹倾角为3 0 Pareto前沿0.0100.0080.0060.0040.0020600400压降/Pa200（b）波纹倾角为45Pareto前沿0.0100.0080.006/体0.0040.002200015001 000压降/Pa500（c）波纹倾角为6 0 图5不同波纹倾角板片的Pareto前沿Fig.5 Pareto Front of different corrugation angle plates以换热器效能大于90%、负压侧压降小于7 0 Pa和换热器体积最小作为约束条件，对多目标优化结果进行了筛选，不同波纹倾角板片的优化结果如真空与低温表3 所列。对比三种优化设计方案，在满足换热器效能和负压侧压降设计要求的前提下，选取波纹倾角为3 0 的板片，体积最小。事实上，波纹倾角为30板片的工业应用并不广泛，如选用方案1，需重新进行板片开模。因此综合成本考虑，最终选用方Pareto前沿案2 制造板式换热器样机。表3 多目标优化结果Tab.3The results of multi-objective optimization波纹倾热流体方案节高比长宽比角/（）流道数方案130方案24590100800700758008085效能/%第2 9 卷第5期效能/压降/体积/%Padm134.0183.7方案360效能/%以方案2 为例，研究热流体流道数对板式换热器性能的影响，结果如图6 所示。当热流体流道数为5时，换热器效能已满足设计要求，当热流体流道数为14时，负压侧压降才满足设计要求。随着热流体流道数的增加，换热面积增大，各流道内流体流速减小。由于换热面积增加占据主导，因此换热器效能逐渐增大，负压侧压降逐渐减小，最终趋于平缓。由于流体在波纹型槽道中产生强烈的扰动，因此板式换热器的传热因子和阻力因子均较大，100设计时为减少换热器负压侧压降而不断增加流道959085效能/%95903.493.50 66.822.595.4367.922.70333.8数，这就导致了理论计算时换热器效能的“虚高”。100989694888868482800246810121416182022242628热流体流道数100图6 换热器效能与负压侧压降随热流体流道数的变化Fig.6 Effectiveness or pressure drop as a function of thenumber of hot fluid channels4结论本文针对负压换热器的目标工况，首先采用分布参数微元法建立了变物性参数换热器传热模型，进行了板式换热器的设计与校核。其次，以换热器效能、负压侧压降和换热器体积为目标进行了量1.802.197.2267.694.901000900800700600500400换热器效能一负压侧压降3002001000朱黎明等：超流氨低温系统板式换热器的设计与优化纲分析，确定了人字波纹板片的优化参数。随后采用NSGA-算法进行了多目标优化设计，得到了三种可供选择的设计方案。通过分析换热器性能随热流体流道数的变化规律，发现由于人字波纹板片的传热因子和阻力因子均较大，设计时为减少换热器负压侧压降而不断增加流道数，这就导致了理论计算时换热器效能的“虚高”。由于采用准则关联式进行编程计算的限制，本文的设计与优化中未考虑波纹节距和波纹高度对流动与传热的影响。后续将基于1kW4.5K低温测试系统与负压换热器测试平台，对板式换热器样机进行低温测试，以研究其传热与压降特性。参考文献：1肖国青，徐瑚珊，王思成.HIAF及CiADS项目进展与展望 .原子核物理评论，2 0 17,3 4(3)：2 7 5-2 8 3.2成安义，张启勇，夏根海，等.超流氨低温系统发展及涡轮冷压缩机的应用 .低温工程,2 0 11(4)：3 7-40.3杨鹏程，陆小飞，张硕，等.超流氨低温系统及负压换热器的研究进展 .低温与超导，2 0 18,46(10)：12-18.4 ZHANG J,SONG C,NIU X,et al.Investigation on the ther-mal performance of spiral wound heat exchanger for the su-perfluid helium cryogenic systemJ.Cryogenics,2021,115:103264.5175王坤祥，朱伟平，龚领会.超流氨系统负压换热器研究进展 .低温与超导，2 0 16,44(4)：2 2-2 5.6王哲，厉彦忠，李正宇，等.液氢/超流氨制冷系统负压换热器仿真及优化设计 J.西安交通大学学报，2 0 16，50（8)：143-150.7张帅,欧阳嵘.基于遗传算法的板翅式换热器优化策略 J.工程热物理学报，2 0 2 1,42(11)：2 919-2 92 5.8 ZHU 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