波形钢腹板钢梁日照非均匀温度场试验研究与数值仿真.pdf

第 20 卷 第 8 期2023 年 8 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 8August 2023波形钢腹板钢梁日照非均匀温度场试验研究与数值仿真黄石基1，蔡陈之1,2,3，邹云峰1,2,3，何旭辉1,2,3，杨国琛1，苏成玉4(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南 长沙 410075；3.中南大学 轨道交通工程结构防灾减灾湖南省重点实验室，湖南 长沙 410075；4.中建七局交通建设有限公司，河南 郑州 450004)摘要：波形钢腹板钢梁作为一种新型结构形式，凭借其优良的力学性能在桥梁工程中得到了广泛应用，但目前对于波形钢腹板钢梁日照温度场的研究尚且不足。针对波形钢腹板钢梁日照温度场开展实验研究，探求波形钢腹板钢梁日照温度场分布规律。实验期间所有测点的温度变化均以日为周期进行波动，与大气温度的变化趋势较为接近。波形钢腹板特殊的几何形式导致波形钢腹板钢梁不同截面的温度分布有着明显的差异，钢梁截面III的温度最高，截面II温度次之，而截面I的温度最低。波形钢腹板钢梁日照温度场表现出明显的非均匀性，实验期间截面I，II，III最大竖向温度梯度分别可达10.2，10.1和7.9。利用COMSOL有限元软件建立波形钢腹板钢梁日照温度场数值仿真模型，并利用日照温度场实验数据对该模型的准确性进行验证。钢梁截面I，II，III测点的AAE分别为1.2，1.1和0.9，MAE分别为3.1，3.1和3.0。基于热力学稳态分析理论，提出一种波形钢腹板钢梁日照温度场的简易计算方法，并利用温度实验数据检验了该计算方法的准确性，该方法可为实际工程中的钢梁温度场计算提供一种简单有效的工具。关键词：波形钢腹板；钢梁；非均匀温度场；试验研究；数值模拟中图分类号：TU391 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）08-2913-10Experimental and numerical investigation on the non-uniform temperature field in the corrugated web steel beamHUANG Shiji1,CAI Chenzhi1,2,3,ZOU Yunfeng1,2,3,HE Xuhui1,2,3,YANG Guochen1,SU Chengyu4(1.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;2.National Engineering Research Center of High-speed Railway Construction Technology,Changsha 410075,China;3.Hunan Provincial Key Laboratory for Disaster Prevention and Mitigation of Rail Transit Engineering Structures,Central South University,Changsha 410075,China;4.Communications Construction Company of CSCEC 7th Division,Zhengzhou 450004,China)Abstract:Nowadays,the corrugated web steel beam has been widely applied in structural engineering on 收稿日期：2022-08-09基金项目：国家自然科学基金资助项目(U1934209)；湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ0082)；中国中铁股份有限公司科技研究开发计划项目(2021-专项-04-2)通信作者：蔡陈之(1989)，男，湖南益阳人，副教授，博士，从事桥梁振动及抗风研究；E-mail：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20221595铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 8月account of its good mechanical properties.However,there are rare investigations regarding the temperature distribution of corrugated web steel beams under solar radiation.In this paper,an experimental investigation was conducted to figure out the temperature distribution characteristics of the corrugated web steel beam.The experimental results indicate that the temperature of all thermometers fluctuates in a daily cycle,which is similar to the variation trend of air temperature.Due to the special geometric construction of corrugated steel web,the temperature distributions in different sections of the steel beam are different from each other.The magnitude of webs temperature in Section III is the highest,followed by that in Section II and Section I,respectively.During the whole experimental period,the maximum vertical temperature gradients obtained in sections I,II,and III were 10.2,10.1,and 7.9 ,respectively.The experimental results show that the temperature field of the corrugated web steel beam is obviously non-uniform.Three-dimensional finite element simulation using software COMSOL has been developed to analyze the temperature distribution of the experimental steel beam with corrugated web.The experimentally obtained temperatures are applied to validate the accuracy of the simulation model.The AAE of the thermometers in sections I,II,and III are 1.2,1.1,and 0.9,respectively.Moreover,the MAE of the thermometers in sections I,II,and III are 3.1,3.1,and 3.0 ,respectively.Based on the thermodynamic steady state analysis theory,a simple approach has been proposed for predicting the temperature field in the steel beam,and the accuracy of the approach has been verified by the experimental results.It is hoped that this method can provide a simple tool for practical engineering with respect to the temperature field of steel beams.Key words:corrugated steel web;steel beam;non-uniform temperature field;experimental investigation;numerical simulation 钢梁在正常使用过程中，会受到太阳辐射、大气温度波动等多种环境因素的综合作用，其温度分布发生显著变化。钢梁所受温度作用可分为2种，即以年为周期的季节性温度循环和以日为周期的日温度循环12。季节性温度循环是由季节变化引起的，表现为结构沿纵向的伸长和缩短。钢梁的季节性伸缩是一个缓慢的过程，可通过合理的支座布置释放由纵向伸缩产生的温度应力。日温度循环对于结构的影响相比于季节性温度循环更加难以确定，主要由太阳辐射作用和大气温度波动引起，表现为钢梁截面内的非均匀温度分布。由环境因素引起的非均匀温度分布可能会导致钢结构内部产生过大的温度应力和温度变形，影响结构的安全性和耐久性。非均匀温度效应常常是结构设计中未能充分考虑的潜在问题，甚至会成为结构的安全隐患37。桥梁结构日照温度场的研究最早可追溯至上世纪五六十年代，但以往的研究主要集中于混凝土桥梁结构，对钢梁日照温度场的研究较少。TONG等8建立了钢箱梁日照温度场数值仿真模型，并讨论了不同参数对钢箱梁日照温度分布的影响。LIU等9对H型钢梁日照温度场进行了试验研究，并建立了H型钢梁日照温度场数值仿真模型。ABID10对H型钢梁日照温度场进行了测量，并基于数值模型分析了几何参数对H型钢梁日照温度场的影响。杨宁11基于实桥测试的温度数据，对无铺装层钢箱梁日照温度的分布特性进行了分析研究，建立了钢箱梁温度场三维数值仿真模型。丁幼亮等12基于润扬大桥扁平钢箱梁健康监测系统采集的长期温度数据，对钢箱梁的非均匀温度分布进行了研究，提出了钢箱梁温度荷载设计的截面温差模型。波形钢腹板钢梁作为一种新型结构形式，凭借其优良的力学性能在桥梁工程中得到了广泛的应用，但目前对于波形钢腹板钢梁日照温度场的研究较少1314，缺乏针对波形钢腹板钢梁非均匀温度场的设计规定和计算方法。因此，针对波形钢腹板钢梁日照温度场进行研究对于推进波形钢腹板钢梁的进一步应用具有重要意义。本文针对波形钢腹板钢梁日照温度场开展试验研究，得到了波形钢腹板钢梁日照非均匀温度场分布规律。建立了波形钢腹板钢梁日照温度场数值仿真模型，并利用温度场试验数据对模型的准确性进行了验证。最后，基于热力学稳2914第 8 期黄石基，等：波形钢腹板钢梁日照非均匀温度场试验研究与数值仿真态分析理论，提出了一种用于计算钢梁日照温度场的简易计算方法。1 日照温度场计算基本理论1.1热传导及边界条件热传导过程控制着钢梁内部的热量传递，是分析钢梁日照温度场的基础方程，可由下式计算15：k(2Tx2+2Ty2+2Tz2)=cTt(1)式中：，c和k分别为钢材密度、钢材比热容和钢材导热系数，t和T分别表示时间变量和任意一点温度。求解上述导热微分方程所需的初值条件和边界条件可由如下方程确定：Tt=0=f(xyz)(2)kTn+qc+qs+ql=0(3)式中：f(x,y,z)表示t=0时钢梁的温度分布方程；qc，qs和ql分别表示边界上的对流传热热流量、短波辐射热流量和长波辐射热流量。钢梁表面与周围环境详细的热交换如图1所示。1.2辐射传热计算波形钢腹板钢梁表面所受辐射可分为短波辐射与长波辐射2种，其中短波辐射可认为是太阳辐射，其热流量可由下式计算：qs=I(4)式中：和I分别表示钢材表面吸收率和钢材表面所 受 太 阳 辐 射 强 度。其 中，I 可 由 如 下 公 式计算1617：I=Ib(coscosz)+Id(1+cos2)+c(Ib+Id)(1-cos2)(5)式中：Ib和Id分别表示水平面太阳直射辐射强度和太阳散射辐射强度；表示太阳直射光线与任意表面法向之间的夹角；表示表面与水平面之间的夹角；z和c分别表示天顶角和地表反射率。夜间钢梁温度明显高于周围环境温度，由长波辐射引起的热量损失可利用如下公式进行计算16：ql=m(T4s-T4a)(6)式中：Ts和Teq分别表示钢材表面温度和周围环境的等效温度；和m分别表示钢材表面发射率和Stefan-Boltzmann常数。1.3对流传热计算当结构表面温度和环境温度之间存在温差时，会发生对流传热现象，对流现象会加快表面热量传递，可由如下公式计算对流传热热流量：qc=hc(Ts-Ta)(7)式中：hc表示对流传热系数；Ts和Ta分别表示钢材表面温度和周围大气温度。对流传热系数可由下式进行计算18：hc=Ct()DT1 32+()avb2(8)式中：Ct，a和b均为常数；T表示钢梁表面与周围环境的温差；v表示风速。2 日照温度场试验2.1波形钢腹板钢梁为避免周围建筑物对波形钢腹板钢梁产生遮挡效应，试验地点选在中南大学铁道学院某6层实验室的天台进行，如图2所示。为保证钢梁底部空气能自由流动，使用 4 个混凝土块对钢梁进行支撑。波形钢腹板钢梁长1 350 mm，高600 mm，宽300 mm，其详细截面几何尺寸如图3所示。钢梁所 用 波 形 钢 腹 板 的 波 长 为 900 mm，波 高 为150 mm，折角为37，具体尺寸如图4所示。2.2温度测点布置共使用16个PT1000表贴式温度传感器对波形钢腹板钢梁日照温度场进行测量，详细的测点布图1波形钢腹板钢梁与周围环境热交换示意图Fig.1Diagram of heat exchange between the corrugated web steel beam and surrounding environment2915铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 8月置如图5所示。对波形钢腹板钢梁的3个截面进行了温度监测，截面I为钢梁波谷处截面，截面II为钢梁中截面，截面III为钢梁波峰处截面。2.3环境数据测量采用小型气象站对试验地点环境数据进行测量，如图6所示。太阳辐射传感器、风速传感器、温湿度计和风向传感器分别用于测量水平面太阳总辐射强度、风速、大气温度以及风向。波形钢腹板钢梁温度和周围环境数据进行同步测量，每15 min采集一次数据，实验于2021年8月17日开始，于2021年9月30日结束，共计45 d。图2波形钢腹板钢梁Fig.2Experimental corrugated web steel beam单位：mm图4钢梁波形钢腹板尺寸Fig.4Corrugated webs geometries of the steel beam单位：mm图3波形钢腹板钢梁截面尺寸Fig.3Cross-sectional dimensions of the corrugated web steel beam单位：mm图5温度测点布置图Fig.5Arrangement of temperature sensors2916第 8 期黄石基，等：波形钢腹板钢梁日照非均匀温度场试验研究与数值仿真3 钢梁日照温度场测量结果3.1气象条件变化试验期间波形钢腹板钢梁周围气象参数变化情况如图7所示。可以看出，大气温度以及太阳辐射以日为周期进行波动，而风速的变化无明显的规律性。实验期间观测到的最高大气温度为37.5(2021年8月31日)，最低大气温度为18.7(2021年9月30日)。实验期间的风速多处于0 m/s6 m/s之间，最高风速为9.5 m/s。太阳辐射强度与天气情况紧密相关，实验期间记录的最大太阳辐射强度为1 155 W/m2。3.2温度测量结果波形钢腹板钢梁截面I，II，III测点的温度时程变化如图8所示。所有测点的温度变化均以日为周期进行波动，与大气温度的变化趋势较为接近。截面I，截面II和截面III在试验期间观测到的最高温分别为60.5，61.9和62.1，3个截面的最高温均在顶板测点观测得到，观测时间为 2021 年 9月5日。以波形钢腹板钢梁2021年9月5日温度测量数据为例，提取截面I，II，III各测点在同一时刻的温度，绘制出钢梁截面温度分布的逐时变化，如图9所示。在太阳辐射强度较低时，截面I，II，III的温度分布较为接近，如8:00和16:00。但在太阳辐射较强时，截面I，II，III的温度分布表现出了明显的差异，如10:00，12:00和14:00。钢梁截面III的温度最高，截面II温度次之，而截面I的温度最低。由于波形钢腹板特殊的几何构造，截面I，II，III有着不同的翼缘板外伸长度，如图10所示。可以看出，截面I，II，III所受的太阳辐射情况有较大差异，随着外伸长度的增加，钢腹板受到太阳辐射直射作用的面积减少，而钢底板表面所受太阳直射作用的面积增加。钢梁不同截面所受辐射情况的差异导致截面I，II，III的温度分布有着明显的区别。实验期间波形钢腹板钢梁截面I，II，III的日最大竖向温度梯度变化如图 11所示。截面 I，II，III最大竖向温度梯度分别达 10.2，10.1和 7.9，波形钢腹板钢梁日照温度场表现出了明显的非均匀性。另外，钢梁截面III竖向温度梯度要明显小于截面I和II，这是由于不同截面的日照条件不同导致的。1太阳幅射传感器；2风速传感器；1温湿度计；4风向传感器；图6小型气象站Fig.6Small weather monitoring station(a)风速；(b)大气温度；(c)太阳辐射图7试验期间气象参数变化情况Fig.7Ambient environmental data measured during the experiment period2917铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 8月(a)8:00；(b)10:00；(c)12:00；(d)14:00；(e)16:00图9不同时间钢梁截面温度分布图(2021年9月5日)Fig.9Cross-sectional temperature distributions of the corrugated web steel beam at different times(on 5th,September,2021)(a)截面I；(b)截面II；(c)截面III图8不同截面测点+温度时程变化图Fig.8Temperature variations of measurement points located in different sections2918第 8 期黄石基，等：波形钢腹板钢梁日照非均匀温度场试验研究与数值仿真4 钢梁日照温度场数值模拟4.1有限元模型利用COMSOL 5.5有限元软件，建立波形钢腹板钢梁空间有限元模型，分析其在日照条件下的温度场分布。波形钢腹板钢梁日照温度场模拟涉及 3种传热方式：热传导、对流传热以及辐射传热。钢梁内部的热传导过程和钢梁表面的对流传热过程可由COMSOL软件中的固体传热模块进行模拟，钢梁表面的辐射传热过程可由COMSOL软件中的表面对表面辐射模块进行计算。采用四面体单元对有限元模型进行划分，共包括56 952个四面体单元，如图12所示。波形钢腹板钢梁模型所使用的材料热物理参数为：密度=7 850 kg/m3，比热容c=480 J/kgK以及导热系数k=56 W/mK。钢梁表面采用灰色涂装，根据以往文献，钢材表面吸收率 设为 0.6，表面发射率 设为0.814。4.2模型验证利用2021年9月14日波形钢腹板钢梁温度数据对数值模型进行验证。分别选取截面I，截面II和截面III上的9个关键测点的温度时程数据与有限元模拟值进行对比，如图13所示。图中EXP表示温度实测值，FEM表示温度模拟值。由温度时程的对比结果可知，有限元模拟温度变化与实测值吻合较好，表明该有限元模型能很好地反映波形钢腹板钢梁在日照条件下的温度变化。为衡量该有限元模型的准确性，此处引入2个误差评估参数：平均绝对误差(AAE)和最大绝对误差(MAE)，可分别由公式(9)和公式(10)计算：图10不同截面所受太阳辐射情况Fig.10Surfaces exposed to direct sunlight in respect of different sections图12有限元模型Fig.12Finite element model图11日最大竖向温度梯度Fig.11Daily maximum vertical temperature gradients2919铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 8月AAE=()TFEM-TEXPm(9)MAE=max(|TFEM-TEXP|)(10)式中：TFEM和TEXP分别表示由试验和模拟得到的温度值；m表示温度数据的数量。分别对截面I，截面II和截面III测点的AAE和MAE进行计算，结果如表 1 所示。截面 I，II，III 测点的 AAE 分别为1.2，1.1和0.9，MAE分别为3.1，3.1和3.0。误差分析结果表明该数值仿真模型能准确地模拟波形钢腹板钢梁的温度变化。4.3阴影分布的验证太阳辐射的计算模型对于波形钢腹板钢梁日照温度场的准确模拟至关重要，COMSOL软件中使用Hemicube模型对太阳辐射作用下构件的阴影分布进行计算。利用计算机辅助软件 Sketchup的光线追踪算法对日照下波形钢腹板钢梁的阴影分布进行渲染，将渲染得到的阴影分布和有限元模拟得到的表面辐射度分布图进行对比，如图14所示。可以看出，数值仿真模型中的阴影识别方法能较为准确的模拟波形钢腹板钢梁在日照下的实时阴影分布。5 钢梁温度简易计算方法暴露在大气环境中的钢结构可视为由多块钢(a)截面I；(b)截面II；(c)截面III图13温度实测值与模拟值对比图Fig.13Comparison between the measured and simulated temperatures表1不同截面温度测点AAE与MAETable 1AAE and MAE for the measurement points in different sections位置截面 I截面 II截面 III测点I-1I-3I-4II-2II-5II-6III-1III-3III-5AAE/1.60.91.11.70.80.71.20.70.8MAE/3.12.42.62.83.12.22.52.63.0图14阴影分布验证(2021年9月14日)Fig.14Validation of shadow distribution(on 14th，September，2021)2920第 8 期黄石基，等：波形钢腹板钢梁日照非均匀温度场试验研究与数值仿真板组合而成，钢板表面与环境之间的热交换包括3部分：短波辐射传热qs，长波辐射传热ql和对流传热qc。由于太阳辐射和周围空气温度的变化过程较为缓慢，钢板的温度变化可以近似简化为稳态热问题5。钢板内部传导至边界上的热量q与钢板表面传递给周围环境的热量相等，热平衡可由下式来表示：q=qs+ql+qc(11)由于钢板厚度较薄且导热性能较好，可认为钢板温度沿着板厚是均匀分布的，不存在温度梯度，因此钢板内部到表面传递的热量近似为0，由此可得下式：I+hc(Ta-Ts)+m(Ta+273)4-(Ts+273)4=0 (12)根据试验及有限元模拟结果，钢结构夏季表面温度 Ts多处于 25 60 之间。为简化计算，对式中高次项进行了线性简化，如图15所示。由图 15可知，用公式 y=1.2591010Ts+4.62109代替公式(12)中的高次项是合适的。另外，为简化计算，使用表达形式更加简单的对流传热系数经验 公 式 hc=5.6+4v19代 替 方 程(8)代 入 方 程(12)，可得：Ts=()5.6+4v Ta+m()Ta+2734+I-4.62109m5.6+4v+1.259108m(13)式中：Ta，v和I分别表示气象参数；，m均为常数。可利用上式对钢梁日照温度分布进行计算。选取 2021年 9月 14日测点 II-3和 III-4温度测量值对上述简易温度计算方法的准确性进行检验，如图16所示。从图16可以看出，本文提出的钢梁温度简易计算方法可以较为准确的预测钢梁的温度变化，可为实际工程中的钢梁温度场提供一种简单有效的计算工具。6 结论1)实验结果表明所有测点的温度变化均以日为周期进行波动，与大气温度的变化趋势较为接近。由于波形钢腹板特殊的几何构造形式，钢梁截面I，II，III表现出了不同温度分布。钢梁截面III的温度最高，截面II温度次之，而截面I的温度最低。2)波形钢腹板钢梁在实验期间观测到的最高温度可达62.1。波形钢腹板钢梁日照温度场表现出明显的非均匀性，实验期间截面I，II，III最大竖向温度梯度可达10.2，10.1和7.9。3)建立了波形钢腹板钢梁日照温度场数值仿真模型，并利用日照温度场实验数据对该模型的准确性进行了验证。钢梁截面 I，II，III 测点的AAE 分别为 1.2，1.1 和 0.9，MAE 分别为 3.1，3.1和3.0。4)基于热力学稳态分析理论，提出了一种波形钢腹板钢梁日照温度场的简易计算方法，可以图15高次项线性简化Fig.15Linear simplification of higher order terms图16实测温度值与理论值比较Fig.16Comparison between the measured and theoretical temperatures2921铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 8月为实际工程中的钢梁日照温度场计算提供一种有效的工具。参考文献：1刘诚.钢混凝土组合桥梁的温度场和温度效应研究D.北京:清华大学,2018.LIU Cheng.Study on temperature field and temperature effect of steel-concrete composite bridgeD.Beijing:Tsinghua University,2018.2SHENG Xingwang,ZHOU Tieming,HUANG Shiji,et al.Prediction of vertical temperature gradient on concrete box-girder considering different locations in ChinaJ.Case Studies in Construction Materials,2022,16:e01026.3刘阳帆.日照下波形钢腹板箱梁温度场和温度效应研究D.长沙:长沙理工大学,2021.LIU Yangfan.Research on temperature field and temperature effect of box girder bridge with corrugated steel webs under sunlightD.Changsha:Changsha University of Science&Technology,2021.4易乐天,许谦,王娜.新疆天文台25 m南山射电望远镜日照温度场研究J.天文学报,2022,63(2):4351.YI Letian,XU Qian,WANG Na.Study on the 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