48V重型商用车坡度传感器滤波算法研究.pdf

49Designresearch/设计研究汽车电器2 0 2 3年第9期48V重型商用车坡度传感器滤波算法研究刘静a，于淼淼b（潍柴动力股份有限公司a.新能源研究院；b.发动机研究院，山东潍坊2 6 10 6 1）【摘要】本文针对重型商用车48 V混合动力系统坡度传感器信号易被干扰、随机噪声复杂的问题，对坡度传感器信号的随机漂移模型及自适应Kalman滤波算法进行研究，通过采集数据信息，利用赤池信息量准则（AIC）确定自回归AR模型阶数，考虑所建立的模型具有模型参数和噪声统计特性存在误差的特点，研究一种含有强跟踪滤波渐消因子的Sagu-Husa自适应Kalman滤波算法。经与标准Kalman滤波算法进行对比仿真，表明改进后的滤波算法对模型参数和噪声统计特性不敏感，故该滤波算法能够有效提高48 V混动坡度传感器信号精度。【关键词】48 V混动；漂移误差；渐消因子；Kalman滤波中图分类号：U463.6文献标志码：A文章编号：10 0 3-8 6 39 2 0 2 3）0 9-0 0 49-0 3Research on Filtering Algorithm of Slope Sensor for 48V Heavy Commercial VehicleLIU Jing,YU Miaomiaob(Weichai Power Co.,Ltd.,a.New Energy R&D Center;b.Engine Research Center,Weifang 261061,China)Abstract】A i mi n g a t t h e p r o b l e ms t h a t s l o p e s e n s o r s i g n a l o f 48 V h y b r i d p o w e r s y s t e m o f h e a v y c o mme r c i a lvehicle is easy to be disturbed and random noise is complex,random drift model of slope sensor signal and adaptiveKalman filtering algorithm are studied.Akaike information quantity criterion(AIC)was used to determine the orderof AR model.Considering that the model parameters and statistical characteristics of noise have errors,a Sagu-Husaadaptive Kalman filtering algorithm with strong tracking filter fading factor is studied.The comparison and simulationwith the standard Kalman filtering algorithm show that the improved filtering algorithm is insensitive to the modelparameters and the statistical characteristics of noise.This filtering algorithm can effectively improve the signalaccuracy of 48V hybrid slope sensor.Key words 48V hybrid;drifterror;fading factor;Kalman filter作者简介48V混动系统在商用车领域获得越来越广泛的研究与测试，比如在商用车后处理排放测试中SCR电加热供电，48 V混合动力系统是此技术路线必不可少的部分，可有效减少整车燃油消耗；再比如E-Turbo技术需依靠48 V能量管理，提升E-Turbo在整车动力性、经济性的表现。48 V控制信号是执行能量管理的关键环节，其中坡度传感器信号关系整车动力性、经济性、舒适性，是需要重点监控管理的信号源之一。但某重型48 V混动商用车在下线检测、功能调试中发现该路信号存在不明噪声问题。导致该路信号存在不明噪声的主要原因是陀螺仪随机性漂移，陀螺仪是该坡度传感器的重要组成部分，另一部分是MEMS（M i c r o-El e c t r o-M e c h a n i c a l Sy s t e m）加速度计。陀螺仪随机漂移通常采用时间序列分析法对数据进行建模，并运用Kalman滤波方法减小陀螺漂移误差影响，本文研究一种含有强跟踪滤波渐消因子的Sagu-Husa自适应Kalman滤波算法，提出合理的渐消因子系数，能有效提高整车坡度传感器信号控制精度。收稿日期：2 0 2 3-0 5-111陀螺仪漂移数据采集和建模刘静，女，硕士，工程师，主要研究方向为新能源动力利用某重型商用车48 V混动总成坡度传感器为研究对总成结构仿真分析；于淼淼（198 7 一），男，硕士，工程象，将坡度传感器水平放置，保持静止，以2 5Hz的采样频师，主要研究方向为商用车混动总成、整车热管理等。率取X轴方向的数据，保存1min的采样数据，取连续6 0 0 个采样点，做离线分析。按照时间序列建模要求，对该数据进行统计检验和预处理，以得到平稳、正态、零均值的时间序列。对处理后的数据建立自回归滑动平均模型，即ARMA(p，q）。自回归模型表达式如下：(1)式中（a,)自回归系数，a1（i=);5白噪声序列。如果模型中b;=0（i=0,1,2.q-1)，则模型可以简化为：X,=-(ajX-+a2Xn-+a,Xn)+。此模型称为P阶自回归模型AR(p）。本文通过AR(1)、A R(2)两种模型来验证改进后的自适应滤波算法对模型参数变化不敏感，可以降低模型误差，提高滤波精度。2Kalman滤波算法和仿真实验2.1标准Kalman滤波算法对于自回归模型AR（p），当p=1时，建立噪声误差一阶自回归AR(1)模型5：X,=-ajXn-I+$n(2)设计研究/Designresearch50AutoelectricpartsNo.09,20233)Pk.k-=Pk-/d+Qk-IAR模型描述误差信号后，可以将式(2)改为状态空间模型间和输人输出模型：(3)式中：W-和V零均值白噪声序列。设Wi-i和V.的方差分别为Q,和Rn。取H=1,0，利用matlab函数aryule(x,p),求得系数=0.123。由此利用文献6 中设计的标准Kalman滤波算法，设定初始值Xo=-0.55，实际测量数据作为观测量Zz，其协方差为测量噪声的正定方差阵Rn，经过AR(1)模型拟合后的噪声信号的协方差为系统噪声协方差阵Qn，原始测量值均方根值的10 倍作为初始误差方差阵Po，代人文献6 中的Kalman滤波公式，进行Kalman滤波解算。AR(1)模型滤波效果如图1所示，滤波后误差的方差由滤波前的0.0 57 2 s降低到0.0 36 4%s。结果显示，由AR(1)模型设计的标准Kalman滤波器可以减少转速信号的漂移噪声。0.50.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.50当p=2时，建立二阶自回归AR(2)模型5：X,=-aiXn-1-a2Xn-2+$n同样可以将式(4)改为式(3)中的状态空间模型和输人输出模型。利用文献6 中设计的标准Kalman滤波算法，对陀螺仪漂移数据进行滤波。AR(2)模型滤波效果如图2 所示。滤波后误差方差由滤波前的0.0 541s降低到0.0 197 s，故根据AR（2）模型设计的标准Kalman滤波器可以大幅降低陀螺仪漂移噪声。0.25滤波前漂移值滤波后漂移值0.20.150.10.0502-0.05-0.1-0.15-0.2-0.250由图1和图2 的比较可以得出，AR（2）模型设计的标准Kalman滤波器的滤波效果比AR(1)模型的滤波效果相对更明X,=Xi-1+Wr-1显。在标准Kalman滤波算法中，AR(1)模型Xk的取值范围是Zi=HXi+V在-0.55,0.3117 ,AR(2)模型X取值范围在-0.55,0.1914,X,取值范围变化明显，说明标准Kalman滤波算法对模型参数的变化是敏感的。赤池信息量准则（AIC)6计算公式为：A IC(p)=Lxln 2(p)+2p式中：L样本大小；(p）P模型噪声方差估计值；P一模型阶次估计值。故AIC(1)=-0.238104，A I C(2)=-0.32 8 10 4。由仿真图效果和AIC计算结果比较可以得出，AR（2）模型更适合作为本文陀螺仪漂移的误差模型。2.2改进后的Sagu-Husa自适应Kalman滤波算法带过程噪声的Sagu-Husa自适应滤波算法通过算法中的时变噪声统计估计器对系统状态转移矩阵的误差进行补偿，滤波前漂移值实时估计和修正系统过程噪声，从而达到降低模型误差，滤波后漂移值以便达到提高滤波精度的目的。同时为增强对状态突变的跟踪能力，在Sagu-Husa自适应滤波算法中，引人一个时变的渐消因子，减弱陈旧数据对当前滤波的影响，抑制滤波器的发散，提高滤波精度。带过程噪声的简化Sagu-Husa自适应滤波算法7 步骤为：1)Xk.k-1=0Xk-i+q2)2,=Zk-H,Xk.K-1100200sample time图1AR(1)模型滤波效果100200sample time图2 AR2）模型滤波效果(5)3004003004005005006006004)Kk=Pk,K-H(HPk,k-H+R)-I5)Xk-Xk.K-I+KkZk6 Pk=I-KkHPk,K-1其中，i、Q k 由时变噪声统计估计器可获得：(4)qi=(1-d,)qi-I+d;(Xi-dXk-1)Qk=(1-d.)Qk-I+d;(KkZZ(K+Pk-P,0)式中:d=(1-b)/(1-b*),(i=0,1,2k),0b1;qu,Qk随机过程噪声的时变均值和时变方差值。带时变渐消因子的自适应滤波算法程序如下。设置参数初值X。和Po，根据带过程噪声的简化Sagu-Husa自适应滤波公式计算，当运行到3)时，计算乙ZkTrH,PkH+R,如果满足则继续计算4），如果不满足转入下一步；添加渐消因子，重新计算Pk.k-1=kPk-T+Qk-1，再转人4)。其中，k,k1Bk=，时变渐消因子的计算在文献8 中有详细的1,Bk1计算过程，此处直接引用文献8 】的计算公式，得出o=2.010。引入渐消因子减弱陈旧数据对当前滤波值的影响，AR(1)、AR(2)模型的改进自适应滤波图如图3、图4所示。由图3和图4可知，AR（1）、A R(2)模型滤波后误差方差分别由标准Kalman滤波时的0.0 36 4/s和0.0 19 7/s，降低到0.0213%s和0.0 151%s。改进后的滤波算法效果明显优于标准Kalman滤波。AR(1)模型X,取值范围在-0.55,0.196 2 ，AR(2)51Designresearch/设计研究汽车电器2 0 2 3年第9期3结论滤波前漂移值0.5滤波后漂移值0.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.500.250.20.150.10.050-0.05-0.1-0.15-0.2-0.250模型X,取值范围在-0.55,0.18 7 8 ，X,取值范围稳定，说明改进后的带过程噪声的简化Sagu-Husa自适应滤波算法对模型参数的变化不敏感。滤波误差方差见表1，通过比较方差数据来验证改进后的自适应滤波的鲁棒性。表1滤波误差方差滤波算法标准Kalman滤波AR(1)误差方差SI0.0364AR(2)误差方差S20.0197A.S=Si-S20.0167改进后的滤波算法考虑陀螺仪漂移模型误差，利用时变过程噪声统计器对状态转移矩阵进行补偿，计算虽然更加复杂，但滤波效果明显。由列表中的数据比较，改进后的自适应滤波算法方差值在AR(1)、A R(2)两种模型中的差值仅为0.0 6 2，远小于标准Kalman滤波的0.16 7。说明模型参数的变化对改进后的带过程噪声的简化Sagu-Husa自适应滤波算法影响微弱。由表1还可以得知，对于AR(2)模型在两种滤波算法中效果均比AR(1)模型效果明显，这与信息量准则(AIC)计算的结果一致。100200sample time图3AR(1)模型100200sample time图4AR(2)模型300300400400改进Kalman滤波0.02130.01510.0062500滤波前漂移值滤波后漂移值500600600本文主要对坡度传感器陀螺仪随机误差模型的参数误差和噪声统计特性对滤波带来的影响进行研究，首先对预处理后的数据分别进行AR（1）、A R(2)建模估计，其次采用两种Kalman滤波方法进行比较仿真。研究结果表明，所采用的加有渐消因子的带过程噪声的Sagu-Husa自适应滤波算法稳定，滤波精度较高，并且对噪声和模型误差不敏感，算法具有良好的鲁棒性。参考文献：1 宋科科针对自平衡机器人姿态检测问题的研究D.北京：北京工业大学，2 0 11.2张海鹏，房建成MEMS陀螺仪短时漂移特性实验研究.中国惯性技术学报，2 0 0 7，15（1)：10 0-10 4.3 张树京，齐立新.时间序列分析简明教程M北京：清华大学出版社，2 0 0 3.4王新龙，李娜。MEMS陀螺随机误差的建模与分析北京航空航天大学学报，2 0 12，38（2)：17 0-17 4.5吉训生，王寿荣，许宜申，等自适应Kalman滤波在MEMS陀螺仪信号处理中的应用J传感器与微系统，2006,25(9):79-82.6金光明，张国良，陈林鹏，等.MEMS陀螺仪静态漂移模型与滤波方法研究J.传感器与微系统，2 0 0 7，2 6(11):48-50.7付梦印，邓志红，闫莉萍.Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用M.北京：北京科学出版社，2 0 0 3.8周东华，王庆林.有色噪声干扰的非线性系统强跟踪滤波 北京理工大学学报，1997，17（3)：32 1-32 6.(编辑凌波)请关注更加新颖的公众号