CEEMD-GRU模型动态称重算法研究.pdf

引用格式：引用格式：杨帮,赖征创,杨晓翔.CEEMD-GRU 模型动态称重算法研究J.中国测试，2023,49(9):108-114.YANGBang,LAIZhengchuang,YANGXiaoxiang.ResearchondynamicweighingalgorithmbasedonCEEMD-GRUmodelJ.ChinaMeasurement&Test,2023,49(9):108-114.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2021110133CEEMD-GRU 模型动态称重算法研究杨帮1，赖征创1,2，杨晓翔1,3(1.福州大学机械工程及自动化学院，福建福州350108;2.福建省计量科学研究院，福建福州350003;3.泉州师范学院，福建泉州362000)摘要:针对车辆动态称重过程中称重信号受外界干扰导致称重精度不高的问题，提出结合互补集合经验模态(CEEMD)和门控循环单元（GRU)神经网络的称重算法。采用 CEEMD 对原始称重信号进行分解，得到的残余分量为初步滤除干扰信号的轴重信号；然后将残余分量归一化后作为 GRU 神经网络输入层构建网络模型，输出车辆轴重。研究结果表明，除去个别因异常数据导致的不良结果，该方法车辆动态称重误差控制在 1.2%以内。相比于传统的单一模型，称重精度更高，实用性更强。关键词:动态称重;互补集合经验模态分解;门控循环单元神经网络;信号处理;深度学习中图分类号:TH823;TP274文献标志码:A文章编号:16745124(2023)09010807Research on dynamic weighing algorithm based on CEEMD-GRU modelYANGBang1,LAIZhengchuang1,2,YANGXiaoxiang1,3(1.CollegeofMechanicalEngineeringandAutomation,FuzhouUniversity,Fuzhou350108,China;2.FujianProvinceInstituteofMetrology,Fuzhou350003,China;3.QuanzhouNormalUniversity,Quanzhou362000,China)Abstract:Aimingattheproblemoflowweighingaccuracycausedbyexternalinterferenceintheweighingprocessofdynamictruckscale,aweighingalgorithmcombiningcomplementaryensembleempiricalmodedecomposition(CEEMD)andGRUneuralnetworkwasproposed.FirstlytheoriginalweighingsignalwasdecomposedbyCEEMD,andtheresidualcomponentobtainedwastheaxleloadsignalthatpreliminarilyfilteredouttheinterferencesignal.ThentheresidualcomponentwasusedastheinputlayerofGRUneuralnetworktoconstructthenetworkmodelandoutputthevehicleaxleload.Theresearchresultsshowthatthevehicledynamicweighingerrorofthismethodiscontrolledwithin1.2%afterremovingindividualabnormaldata caused by measurement error.Compared with the traditional single model,it has higher weighingaccuracyandstrongerpracticability.Keywords:dynamicweighing;complementaryensembleempiricalmodedecomposition;gatedrecurrentunitneuralnetwork;signalprocessing;deeplearning收稿日期:2021-11-19；收到修改稿日期:2022-01-27基金项目:福建省属公益类科研院所基本科研专项项目（2019R1016-2）；泉州市科技局科技计划项目（2020C055）作者简介:杨帮（1997-），男，江西南昌市人，硕士研究生，专业方向为动态称重系统的开发。通信作者:杨晓翔（1963-），男，内蒙古赤峰市人，教授，研究方向为力学在工程中的应用。第49卷第9期中国测试Vol.49No.92023年9月CHINAMEASUREMENT&TESTSeptember,20230 引言动态汽车衡因为其高精度、高效性等特点广泛应用于高速公路超限检测和计重收费系统。然而，由于车辆振动和路面不平等因素使得称重传感器的输出信号掺杂了复杂的干扰因素，极大影响称重系统的精度。相比于分析改进汽车衡硬件设备，对称重算法的优化成本更低，且不受安装条件的限制。当前动态称重算法主要包含两类：第一类是平均法如算数平均法、滑动平均法1-2、中值法3等，通过对称重信号作不同方式的平均处理进行滤波提高称重准确度。平均法对采集信号长度有要求，且在高速称重下受信号中包含噪声影响较大，精度较低。第二类是智能化算法，如小波分解算法4-5、EMD 分解算法6、神经网络算法7、遗传算法8、数据融合等。智能化算法处理称重信号精度更高，自适应性更强，并与当前发展迅速的大数据和深度学习技术相结合9，逐渐向复合智能化算法发展10。JGajda 等11对多传感器数据融合后采用最大似然估 计 量 进 行 动 态 称 重 估 计，精 度 提 升 明 显。Kirushanth12利用车载诊断模块和智能手机的 VT数据来推断车辆的有效载荷，并讨论了车辆 VT 数据与车辆有效载荷之间的相关性实验，使得车辆动态称重更加智能化。秦伟等13使用 BP 神经网络算法建立了载重计算模型，利用在轻型货车上进行加载实验得到的数据，对神经网络进行训练、检验和预测，最后模型预测误差在 5%以内。郝晓娴14把称重信号用小波算法降噪处理后作为 BP 神经网络的学习样本，最终模型计算载荷误差在 2%以内。但 BP 神经网络需要对输入信号进行长度对齐，直接使用全部的信号数据使得神经网络具有大量的输入节点，从而导致网络训练收敛和计算效率方面的困难。使用部分信号数据，会引起重要信息的损失15，对不同长度的信号处理效果存在偏差。而小波分解算法降噪需要设定小波基16，对不同信号分解的模式固定，不利于处理非平稳和复杂多变的称重信号。因此，本文针对动态汽车衡称重信号处理过程中存在的信号噪声问题和传统 BP 神经网络处理变长信号效果不佳的问题，提出一种将 CEEMD 和GRU 神经网络结合的处理算法。1 理论基础1.1 CEEMD 算法原理CEEMD 算法是在经验模态分解(empiricalmodedecomposition，EMD)和集合经验模态分解(ensembleempiricalmodedecomposition，EEMD)算法的基础上所提出的改进方法。EMD 算法基于信号自身的特征，将信号分解为若干个本征模函数（intrinsicmodefunction，IMF）和残余分量 Residual。具有良好的自适应时频分析的效果，但存在不同时间尺度的模态分量混叠问题。EEMD 通过对信号添加白噪声，在一定程度上抑制了模态混叠的问题，但也因此产生了信号重构问题，最终信号包含残余噪声。CEEMD 在EEMD基础上改为对两组原信号添加正、负成对的白噪声，进行 EMD 处理后，两者的结果取平均值作为分解结果17。这一方法既抑制了模态混叠的现象，又消除了信号中的残余噪声，同时相比于 EEMD 添加噪声的次数需求从百量级降低到几十的量级，计算精度和效率均得到提升。CEEMD算法分解步骤18如下：2nM1M21）向原始信号添加组正负成对的白噪声，得到两组混合信号和。M1M2=1111SN(1)S式中：原信号；N添加的白噪声；M1M22n和原信号添加正、负成对的白噪声后的信号，总计个信号。2nijCij2）对得到的混合信号进行 EMD 分解，产生组 IMF 分量，其中第 个信号的第 个 IMF 分量表示为。R3）将得到的 IMF 分量分组求和取平均值，输出原信号的 IMF 分量和残余分量。Cj=12n2n1Cij(2)R=Sj1Cj(3)Cjj式中：原信号经过 CEEMD 分解后得到的第个 IMF 分量；R原信号不满足分解条件，停止分解后所剩的残余分量 Residual。1.2 GRU 神经网络传统 BP 神经网络通过误差逆向传播对线性权函数进行不断调整，达到拟合数据中存在的模式或第49卷第9期杨帮，等：CEEMD-GRU 模型动态称重算法研究109者函数模型的目的。然而当输入的数据前后存在关联时，BP 神经网络的结构无法保存这一信息，例如称重信号中每一时刻之间的关联，因此也就无法很好地挖掘时间序列中存在的模式。于是产生了RNN 神经网络（recurrentneuralnetwork），RNN 神经网络能够记忆输入数据前后关联信息，但长记忆模式容易产生梯度爆炸和梯度消失的问题。LSTM神经网络（longshort-termmemorynetwork）在 RNN神经网络的基础上添加门控循环机制，选择性地记忆和遗忘信息，有效解决了梯度爆炸和消失的问题19。LSTM 通过输入门、遗忘门和输出门来选择性记忆和传递数据信息，GRU 对 LSTM 结构进一步优化，将遗忘门和输出门组合为更新门，决定之前记忆保存到当前时间步的量；重置门则直接作用于之前的隐藏状态，决定新输入信息与保存的记忆结合的量20。GRU 神经网络保留 LSTM 的计算效果的同时，数据需求量更小，参数更少，收敛更快。xththt1t1rtztht11ztht1HGRU 神经网络单元结构如图 1 所示。为当前时刻输入，为当前时刻输出，为时刻隐藏层输出，为重置门，为更新门，为包含当前时刻输入和上一时刻部分信息的输出候选值。“”表示以为权值矩阵对中信息选择性记忆，“”表示哈达玛积运算，“”表示矩阵相加，需为同型矩阵。ht1rtxtzththtHHHtanh1图 1 GRU 神经网络单元结构Sigmoid其中，为激活函数，值域范围是（0，1）。Sigmoid(x)=11+ex(4)tanh为双曲正切激活函数，值域范围是（0，1）。tanh(x)=exexex+ex(5)GRU 神经网络计算过程21如下：zt=(Wzhht1+Wzxxt)(6)rt=(Wrhht1+Wrxxt)(7)ht=tanh(Whh(rtHht1)+Whxxt)(8)ht=(1 zt)Hht1+htHzt(9)WzhWzx式中：和更新门的权值矩阵；WrhWrx和重置门的权值矩阵；WhhWhxht和计算输出候选值的权值矩阵。2 CEEMD-GRU 模型2.1 GRU 模型搭建GRU 网络模型总共分为 6 层。1）信号序列输入层：输入层将称重信号时间序列归一化后传递给下一层。2）GRU 层：GRU 层通过权值矩阵选择性从整个数据序列获取合适信息构建模型。3）全连接层：全连接层负责将序列数据中提取到的数据特征进行加权和，变换到输出层的特征空间。4）舍弃层：舍弃层在样本训练过程中按一定比例随机删掉部分神经元，从而避免训练的网络模型出现过拟合问题。5）回归输出层：回归层输出拟合轴重信号，采用均方误差(meansquarederror,MSE)作为损失函数，衡量拟合轴重与真实轴重误差。损失函数趋于0 且保持平稳后，可视为模型收敛并结束训练。本文建立的是单层一维序列输入 GRU 神经网络模型，通常由经验确定网络超参数初始范围，再根据模型训练效果进行超参数调整。神经元个数和单次训练样本数在一定范围内增大能提高网络拟合效果，但过大时会导致过拟合问题，即训练结果过于依赖训练样本，对样本外的数据拟合效果较差。学习率影响模型的收敛，通常取 0.0010.1，过大会导致模型训练无法收敛，过小则可能陷入局部最优值陷阱。舍弃率一般取 0.30.5，用于调整舍弃层舍弃神经元比例，避免过拟合问题。2.2 CEEMD-GRU 模型框架原始车辆称重信号由车辆真实轴重信号和干扰信号组成。真实轴重信号是车辆的静态载荷，为低频线性信号。干扰信号分为高频和低频干扰，高频干扰来自于车轮、发动机的高速转动，或由称重系统电气特性产生，可达数百赫兹；低频干扰由车辆自身振动，车辆与秤台和地面间的耦合振动引起，通常在 30Hz 以内22。组合模型主要由两部分构成，流程如图 2 所示。第一步对传感器采集到的原始称重信号按一定条件110中国测试2023年9月选取后进行 CEEMD 分解，将复杂称重信号中包含的 IMF 分量按频率从高到底逐层剥离，直至无法满足分解条件。开始信号采集与选取GRU 神经网络输出拟合轴重信号CEEMD 分解残余分量 ResidualIMF 分量满足精度要求?输出拟合轴重是否结束调整网络参数图 2 CEEMD-GRU 组合模型流程IMF 分量是称重信号中不同频率的趋势，反映了称重信号中的干扰信号。而残余分量 Residual 是去除趋势后得到的信号稳态部分，主要包含低频线性的车辆静态载荷，但由于称重装置与 EMD 类算法本身限制，与低频干扰项仍有混合重叠的部分。第二步将残余分量 Residual 归一化处理后作为 GRU 神经网络的输入，训练神经网络模型，达到预期精度要求后，输出拟合的车辆轴重。2.3 模型评价指标组合模型输出结果的拟合轴重信号为时间序列。为更清晰地评价模型拟合效果，将输出的拟合轴重信号取平均值作为最终结果与静态轴重进行对比，两者之间的误差即为模型评价指标。3 实验仿真及结果分析3.1 实验数据实验数据来自于 2019 年 6 月在山东日照某动态汽车衡测试现场实验结果，选取不同载重车辆，在 590km/h 的速度范围内，对动态汽车衡进行称重实验。实验选用二轴、四轴、六轴货车各一辆，在对三辆车分别进行静态标定后，得到了对应的轴重分布和静态轴重，货车总质量为各轴轴重之和。实验测试获取了 5 种不同载荷下货车过秤时的称重信号数据，称重信号为传感器输出的与轴重相对应的电压值，1mV 电压对应轴重为 2150kg，采集频率为 1000Hz。实验总共采集数据 224 组，分布情况见表 1。表 1 实验数据货车轴型 载荷/kg 过秤车速/（kmh1）对应电压/mV 采集数/组二轴71005903.302318二轴161005907.488455四轴157405907.320949四轴5120059023.814042六轴3394059015.7860603.2 实验过程首先对称重信号按阈值进行选取，以载荷16100kg二轴车第一轴过秤时采集到的称重信号进行说明。第一轴静态标定轴重为 4786kg，对应输出电压值为 2.226mV。在称重过程中，一般认为信号电压值达到该值的一半时，车轴完全上秤，故以 1.113mV为阈值截取信号进行处理，见图 3 中所标出的红色信号片段。6543电压/mV21000.51.01.5时间/s2.02.53.01图 3 处理信号片段选取将选取的信号片段进行 CEEMD 分解，分解参数包含白噪声添加组数和白噪声幅值（以白噪声幅值的标准差与原始信号幅值标准差之比来表征）。将分解后得到的 IMF 分量与残余分量 Residual 叠加得到重构信号，以重构信号与原信号之间的误差最小为目标，不断调整分解参数，并尽量减小白噪第49卷第9期杨帮，等：CEEMD-GRU 模型动态称重算法研究111声添加组数以降低分解过程计算量。最终确定添加 40 组白噪声，白噪声幅值取 0.2，此时信号重构误差基本为零，分解结果如图 4 所示。2.0500110421040110421041.5称重信号1.041030000000010020030040050050.010.050.050.010.020.020.100.0211035104IMF1IMF2210302103210302103IMF3幅值/mV210321036103IMF451030510310103IMF7IMF8IMF90.200.20.020.022.52.000.20.40.6时间/s(a)IMF 分量和残差频率/Hz0.81.01.21.50.01000.02IMF5IMF60.050.10.10.2000.050.10(b)各分量对应频谱Res图 4 称重信号 CEEMD 分解结果图 4 中左侧为称重信号及其分解所得分量，包括 9 个 IMF 分量和一个残余分量 Residual，右侧为这些分量的对应频谱。可以看出，IMF1 至 IMF4 量级较小，频谱分布大于 100Hz 且较为分散，对应信号中的高频干扰。而 IMF5 至 IMF9 最大可达原信号幅值的 8%，且频谱分布为 30Hz 以内的孤立尖峰，说明低频干扰信号分离效果良好。残余分量Residual 分布频率则接近 0Hz，均符合实际信号组成。在实际车辆动态称重过程中，高频干扰影响较小，且常通过滤波技术直接滤除。而低频干扰影响较大且难以从低频线性的真实称重信号中分离，因此残余分量 Residual 可视为混叠少量极低频率干扰的真实轴重信号。为进一步提高称重精度，将残余分量归一化处理后作为 GRU 神经网络的输入构建网络模型，输出结果为拟合后的动态轴重。初始的神经元个数取 20，学习率设为 0.001，单次训练样本数取 4，舍弃率设为 0.3。逐渐增大初始超参数，并随损失函数变化进行调整，使损失函数最小化。最终选择 GRU 层神经元数为 100，学习率为 0.01，单次训练的样本数目为 8，舍弃层舍弃概率为 0.5，此时训练效果最为理想。输入载荷 16100kg 的二轴车的第一轴称重信号截取片段，得到输出结果如图 5 所示。2.62.42.22.0电压/mV1.81.61.400.20.40.6时间/s0.81.01.2原始信号残余分量 Residual真实轴重拟合轴重图 5 CEEMD-GRU 模型输出结果实验数据包含 5 种载荷共 224 组称重信号，每种选取 5 组，共 25 组数据作为测试集，剩余 199 组数据作为训练集进行 GRU 神经网络训练。训练结束后，用测试集对训练所得神经网络模型进行测试。将拟合轴重取平均值作为输出轴重，每一轴输出轴重求和即为模型输出的拟合车重。3.3 结果分析3.3.1CEEMD-GRU 模型结果将测试组 25 组数据输入训练好的神经网络模型，得到输出结果见表 2。由结果可以看出，本文提出的 CEEMD-GRU 组合模型对车辆动态称重信号的处理具有良好的效果。拟合结果在不同载重和速度分布下均较为理想，除去个别因异常数据导致的不良结果，误差控制在1.2%以内。对于数据编号 1，4，5 这三组不良结果，分析其原始称重信号数据发现，7100kg 车重数据组采集样本总量过少，且编号 1，4，5 三组数据采集时车速较高，受设备本身限制，采集到的称重信号剧烈波112中国测试2023年9月动，偏离真实车重高达 50%。两个影响因素叠加，导致模型不能较好地拟合真实车重。3.3.2对比模型分析为进一步研究该组合模型的性能，将输出结果与 BP 神经网络，LSTM 神经网络，GRU 神经网络进行对比，拟合车重误差如图 6 所示。LSTM 神经网络超参数取值与 GRU 神经网络相同。BP 神经网络输入层节点数是称重数据样本中最长信号点数，为 2774；输出层为拟合轴重，故节点数为 1；隐藏层节点数依据经验公式23，取 12。n1=log2n(10)n1式中：隐藏层节点数；n输入层节点数。可以看出，BP 神经网络拟合效果较差，这是因为 BP 神经网络不能有效处理时序数据，且受信号采集长度影响，误差波动较大，最大误差高达 11%。LSTM 和 GRU 神经网络拟合精度明显更高且较为稳定，GRU 网络称重误差在 4%以内，平均精度高于 LSTM 网络 32%。在结合 CEEMD 分解算法后，GRU 神经网络称重结果精度平均提升了 60%。4 结束语本文提出了一种基于 CEEMD-GRU 神经网络模型的动态称重算法。通过实验采集不同载荷、轴型以及速度分布的称重数据，并对实验数据进行仿真分析，验证了该算法的可行性和实用性，得出结论如下：1）运用该算法对实验采集的称重信号进行处理，拟合输出的车重与真实车重之间误差控制在1.2%以内，相比原动态称重精度提升明显，证明了该方法的可行性。2）CEEMD 分解称重信号的降噪过程具有自适应性，有利于处理复杂多变的称重信号。采用GRU 神经网络进一步处理分解结果，解决了传统BP 神经网络处理时序数据和变长信号效果不佳的问题，在保证输出精度的同时简化了计算过程，对高速公路治理超载具有实用价值。参考文献文常保,高丽红,方吉善,等.基于改进型限幅平均滤波法的高精度称重系统研究J.传感技术学报,2014,27(5):649-653.1ISUFIE,LOUKASA,SIMONETTOA,etal.Autoregressivemoving average graph filteringJ.IEEE Transactions onSignalProcessing,2016,65(2):274-288.2邹永宁,姚功杰.自适应窗口形状的中值滤波J.光学精密3表 2 CEEMD-GRU 模型对测试集称重信号拟合输出结果数据编号车速/（kmh1）静态车重/kg动态车重/kg拟合车重/kg误差/%1627100830073072.92332557100665071030.03773567100625071610.85594787100630073213.11005867100645068912.9440671610014550159430.97707251610014250162340.83478551610014750162130.70109101610014650159660.830810651610014050162801.117011161574016550157980.367412221574016400159151.110913321574016400157000.253714351574016050159201.141515471574015800157630.146116155120048400511430.111317205120048600511330.131718315120047600514840.553919385120047100514820.580620395120047150613670.325221163394030700642330.862122183394031400341990.761823553394029950340950.455724303394031450340410.296925303394031500341420.59521210误差/%864051015测试组编号20252BPLSTMGRUCEEMD-GRU图 6 各模型拟合车重误差第49卷第9期杨帮，等：CEEMD-GRU 模型动态称重算法研究113工程,2018,26(12):161-172.文仲寺,江毅.光纤分布式振动系统中的信号处理算法研究J.仪表技术与传感器,2020(6):95-99.4王中立,李丽宏.基于石英传感器的动态称重数据处理算法研究J.传感技术学报,2017,30(2):236-241.5何定桥,王鹏军,杨军.深度神经网络在 EMD 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