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ANSYS FLUENT 培训教材第一节：CFD简介安世亚太科技（北京）有限公司什么是 CFD?CFD是计算流体动力学（Computational fluid dynamics）的缩写，是预测流体流动、传热传质、化学反应及其他相关物理现象的一门学科。CFD一般要通过数值方法求解以下的控制方程组质量守恒方程动量守恒方程能量守恒方程组分守恒方程体积力等等CFD 分析一般应用在以下阶段:概念设计产品的详细设计发现问题改进设计CFD分析是物理试验的补充，但更节省费用和人力。CFD如何工作?ANSYS CFD 求解器是基于有限体积法的计算域离散化为一系列控制体积在这些控制体上求解质量、动量、能量、组分等的通用守恒方程偏微分方程组离散化为代数方程组用数值方法求解代数方程组以获取流场解Fluid region of pipe flow is discretized into a finite set of control volumes.Equation VariableContinuity1X momentumuY momentumvZ momentumwEnergyhControlVolume*FLUENT control volumes are cell-centered(i.e.they correspond directly with the mesh)while CFX control volumes are node-centeredUnsteadyConvectionDiffusionGenerationCFD 模拟概览问题定义1.确定模拟的目的2.确定计算域前处理和求解过程3.创建代表计算域的几何实体4.设计并划分网格5.设置物理问题（物理模型、材料属性、域属性、边界条件）6.定义求解器（数值格式、收敛控制）7.求解并监控后处理过程8.查看计算结果9.修订模型9.Update Model1.定义模拟目的你希望得到什么样的结果（例如，压降，流量），你如何使用这些结果？你的模拟有哪些选择？你的分析应该包括哪些物理模型（例如，湍流，压缩性，辐射）？你需要做哪些假设和简化？你能做哪些假设和简化（如对称、周期性）？你需要自己定义模型吗？FLUENT使用UDF，CFX使用 User FORTRAN计算精度要求到什么级别？你希望多久能拿到结果？CFD是否是合适的工具？2.确定计算域如何把一个完成的物理系统分割出来？计算域的起始和结束位置在这些位置你能获得边界条件吗？这些边界条件类型合适吗？你能把边界延伸到有合适数据的位置吗？能简化为二维或者轴对称问题吗？Domain of Interestas Part of a LargerSystem(not modeled)Domain of interestisolated and meshedfor CFD simulation.3.创建几何模型你如何得到流体域的几何模型？使用现有的CAD模型从固体域中抽取出流体域？直接创建流体几何模型你能简化几何吗？去除可能引起复杂网格的不必要特征（倒角、焊点等）使用对称或周期性？流场和边界条件是否都是对称或周期性的？你需要切分模型以获得边界条件或者创建域吗？Solid model of a Headlight Assembly4.设计和划分网格计算域的各个部分都需要哪种程度的网格密度？网格必须能捕捉感兴趣的几何特征，以及关心变量的梯度，如速度梯度、压力梯度、温度梯度等。你能估计出大梯度的位置吗？你需要使用自适应网格来捕捉大梯度吗？哪种类型的网格是最合适的？几何的复杂度如何？你能使用四边形/六面体网格，或者三角形/四面体网格是否足够合适？需要使用非一致边界条件吗？你有足够的计算机资源吗？需要多少个单元/节点？需要使用多少个物理模型？PyramidPrism/WedgeHexahedronTriangleQuadrilateralTetrahedron四边形/六面体还是三角形/四面体网格对沿着结构方向的流动，四边形/六面体网格和三角形/四面体网格相比，能用更少的单元/节点获得高精度的结果当网格和流动方向一致，四边形/六面体网格能减少数值扩散在创建网格阶段，四边形/六面体网格需要花费更多人力四边形/六面体还是三角形/四面体网格Tetrahedral meshWedge(prism)mesh对复杂几何，四边形/六面体网格没有数值优势，你可以使用三角形/四面体网格或混合网格来节省划分网格的工作量生成网格快速流动一般不沿着网格方向混合网格一般使用三角形/四面体网格，并在特定的域里使用其他类型的单元例如，用棱柱型网格捕捉边界层比单独使用三角形/四面体网格更有效多域（或混合）网格多域或混合网格在不同的域使用不同的网格类型，例如 在风扇和热源处使用六面体网格在其他地方使用四面体/棱柱体网格多域网格是求解精度、计算效率和生成网格工作量之间的很好的平衡手段当不同域直接的网格节点不一致时，需要使用非一致网格技术。Model courtesy of ROI Engineering非一致网格对复杂几何体，非一致网格很有用分别划分每一个域，然后粘接在其他情况下，也使用非一致网格界面技术不同坐标系之间移动网格Non-conformalinterface3D Film CoolingCoolant is injected into a duct from a plenum.The plenum is meshed with tetrahedral cells while the duct is meshed with hexahedral cellsCompressor and ScrollThe compressor and scroll are joined through a non conformal interface.This serves to connect the hex and tet meshes and also allows a change in reference frame设置物理问题和求解器对给定的问题，你需要定义材料属性流体 固体混合物选择合适的物理模型湍流，燃烧，多相流等。指定操作条件指定边界条件提供初始值设置求解器控制参数设置监测收敛参数For complex problems solving a simplified or 2D problem will provide valuable experience with the models and solver settings for your problem in a short amount of time.求解通过迭代求解这些离散的守恒方程直至收敛以下情况达到收敛：两次迭代的流场结果差异小到可以忽略监测残差趋势能帮助理解这个差异达到全局守恒全局量的平衡感兴趣的量（如阻力、压降）达到稳定值监测感兴趣量的变化.收敛解的精度和以下因素有关：合适的物理模型，模型的精度网格密度，网格无关性数值误差A converged and mesh-independent solution on a well-posed problem will provide useful engineering results!查看结果查看结果，抽取有用的数据使用可视化的工具能回答以下问题:什么是全局的流动类型？是否有分离？激波、剪切层等在哪儿出现？关键的流动特征是否捕捉住了？数值报告工具能给出以下量化结果：力、动量平均换热系数面积分、体积分量通量平衡Examine results to ensure property conservation and correct physical behavior.High residuals may be caused by just a few poor quality cells.9.Update Model修订模型这些物理模型是否合适？流动是湍流的吗？流动是非稳态的吗？是否有压缩性效应？是否有三维效应？这些边界条件是否合适？计算域是否足够大？边界条件是否合适？边界值是否是合理的？网格是否是足够的？加密网格能否提高精度？网格是否有无关性？是否需要提高网格捕捉几何的细节9.Update ModelFLUENT 中的物理模型流动和传热动量、质量、能量方程辐射湍流雷诺平均模型(Spalart-Allmaras,k,k,雷诺应力模型)大涡模拟(LES)和分离涡模拟(DES)组分输运体积反应Arrhenius 有限速率化学反应湍流快速化学反应涡耗散,非预混,预混，局部预混湍流有限速率反应EDC,laminar flamelet,composition PDF transport表面化学反应Pressure Contours in Near-Ground FlightTemperature Contours for Kiln Burner RetrofitFLUENT 中的物理模型多相流模型离散相模型(DPM)VOFMixturesEulerian-Eulerian and Eulerian-granularLiquid/Solid and cavitation phase change动网格Moving zonesSingle and multiple reference frames(MRF)Mixing plane modelSliding mesh modelMoving and deforming(dynamic)mesh(MDM)用户定义标量输运方程Pressure Contours in a Squirrel Cage Blower(Courtesy Ford Motor Co.)GasoutletOiloutletThree-PhaseInletWateroutletContours of Oil Volume Fractionin a Three-Phase SeparatorWorkbench 2 中的FLUENT CFD启动ANSYS Workbench在工具栏中拖动Fluid Flow(FLUENT)到项目栏里读入几何右键点击 Geometry cell A2 然后选择 Import Geometry读入几何文件(CAD 模型或者 DesignModeler.agdb 文件)你也可以把 FLUENT 和已经存在的 DesignModeler 进程连接起来生成网格右键点击 Mesh cell 然后选择 Edit.Meshing 工具打开，并读入几何选择Mesh注意因为网格是从FLUENT中打开的，所以默认优先选择的是 FLUENT定义边界和域使用 Named selections定义边界名字选择你想指定名字的面右键选择 Create Named Selection.键入名字然后点击 OK.有时你需要指定流体域和固体域固体用来计算共轭传热velocity inlet设置并运行 FLUENT编辑 Setup cell 来设置物理问题边界条件求解器设置求解后处理求解结束后，结果可以在FLUENT中的post里查看，或者输出到 CFD-Post 中查看等值线、矢量图分布图计算力和力矩非稳态结果的动画FLUENT 软件演示启动 FLUENT（假设网格已经生成好了）设置一个简单的问题求解流体流动后处理结果ANSYS FLUENT 培训教材第二节：求解器基础安世亚太科技（北京）有限公司FLUENT 用户界面导航FLUENT用户界面设计为项目树从上至下排列在项目树中选择要设置的单元，输入窗口在中心打开GeneralModelsMaterialsBoundaryConditionsSolver SettingsInitialization andCalculationPostprocessing缩放网格，选择量纲FLUENT读入网格文件后，所有的维度默认是以米为单位的如果你的模型不是以米为单位建立的，你需要缩放网格缩放后需要确认一下计算域的大小。如果是在 Workbench下读入网格，不需要缩放。然而，量纲默认为 MKS 系统如果需要，可以使用混合的量纲系统。FLUENT 默认使用国际单位 SI 在 Set Units 面板中，可以使用任意的量纲。DefineUnits文本用户界面TUI大多数GUI命令都有对应的 TUI 命令许多高级的命令只能通过 TUI获得按回车键能显示当前级的命令q 键进入上一级FLUENT 可以在后台运行或通过历史记录文件journal运行鼠标功能鼠标功能和二维/三维求解器的选择有关，可以在求解器中设定。缺省设置2D 求解器左键平移中键缩放右键选择3D 求解器左键旋转中键缩放中键点击确定中心点右键选择流场探针功能右键点击屏幕视图.在 Workbench中可以设置另外的鼠标功能DisplayMouse Buttons材料属性FLUENT 提供标准的材料库，也允许用户创建自己的材料。所选择的物理模型决定了哪些材料可用，以及必须设定这些材料的哪些属性。多相流（多种材料）燃烧（多种组分）传热（导热系数）辐射（发射率以及吸收率）材料属性可以直接设定为温度、压力的函数和其他变量相关需要用UDF设定。材料库FLUENT 中的材料库提供一系列预先定义的流体、固体和混合物如需要，可以拷贝材料并修改其属性客户定义的材料库 在现有的case中创建的新材料和反应机理，可以在以后的case中重复使用在 FLUENT中的材料面板里可以创建、使用、修改材料属性。操作条件在参考压力位置设定的操作压力，是FLUENT在计算表压时的参考值当计算浮力流时，操作温度设定了参考温度操作密度是计算密度大范围变化流动问题的参考值并行计算FLUENT 中的并行计算用来运行多个处理器，以减少计算时间，增加仿真效率对大规模网格或者复杂物理问题尤其有效FLUENT 是全并行的，能在大多数硬件和软件平台上运行，如clusters 或者多核机器上并行FLUENT 可以使用命令启动，也可以在启动面板中选择例如，启动一个 n-CPU 并行进程，用下面的命令fluent 3d tn网格可以手工分区，或者用下面不同的方法自动分区非一致网格，滑移网格和壳导热区域需要逐个来分区总结本节课程介绍了CFD仿真中经常用到的许多基础功能并行计算能减少计算时间，但只针对大规模网格时有效后续课程会涉及到非稳态问题的求解设置其他未涉及到的议题（见附录）网格构形的关系在求解器中重新排序网格和编辑网格多面体网格转换基于求解器的网格自适应附录FLUENT JournalsFLUENT 可以使用journal 文件以批处理方式运行journal 是包括TUI命令的文本文件FLUENT TUI 允许命令的缩写，如ls 列表工作目录下的文件 rcd 读入 case 和data 文件wcd 写 case 和 data 文件 rc/wc 读/写 case 文件rd/wd 读/写 data 文件it迭代批处理文件中的TUI 命令可以在非交互模式下自动运行TUI 命令 file/read-bc 和 file/write-bc 可以用来读写FLUENT 中的设置到一个文件中;Read case filerc example.cas.gz;Initialize the solution/solve/initialize/initialize-flow;Calculate 50 iterationsit 50;Write data filewd example50.dat.gz;Calculate another 50 iterationsit 50;Write another data filewd example100.dat.gz;Exit FLUENTexityesSample Journal File读入网格 Zones本例中，有两个域(fluid-upstream and fluid-downstream).因此，FLUENT 把外壁面劈分为两个面(wall and wall:001).FLUENT 也把中间的孔劈分为两个面(plate and plate-shadow).inletoutletwallplateplate-shadowfluid(cell zone)Default-interior zone(s)can always be ignored.网格构造信息网格文件中存储了所有的网格信息。节点坐标连接关系域的定义和几何定义类似，网格定义如下：Node 边的交叉点/网格顶点Edge 面的边（由两个节点定义）Face 单元的边界，由一组边定义Cell域离散的控制体Zone 一系列节点、边、面或单元的集合计算域由以上所有的信息组成对纯流动问题，域只包括流体域对共轭换热问题，或流固耦合问题，域还会包含固体域边界条件设置在面上材料属性和源项设置在单元上Simple 3D meshSimple 2D MeshNodeBoundaryFaceCellCellCenterCell FaceNodeBoundaryFaceCellEdge网格的重新排序和编辑网格的重新排序能使得邻近的单元排在一起提高内存读取效率，减少计算带宽可以对整个域或者指定的域进行排序网格每个分区的带宽可以打印出来供参考在网格菜单中，也可以对面/体做如下编辑：分割域、合并域通过合并重合的面或节点来融合域平移、旋转、镜像面或体域拉伸面形成体域替换体域或删除体域激活体域或冻结体域GridReorderZonesGridReorderDomainGridReorderPrint Bandwidth多面体网格转换FLUENT GUI 中可以把四面体或混合网格转换为多面体网格生成四面体网格然后在 FLUENT中转换为多面体网格优势 提高网格质量减少单元数量用户可以控制转换过程劣势 不支持自适应，不能再次转换不支持光顺、交换、合并和拉伸等网格编辑工具在网格菜单中有两种选择转换除了六面体外所有的网格为多面体网格不能转换有悬挂节点的网格六面体核心的网格可以通过单独程序转换只转换高度扭曲的网格为多面体网格GridPolyhedraConvert Skewed CellsGridPolyhedraConvert DomainTet/Hybrid MeshPolyhedral Mesh分布文件和求解结果插值FLUENT允许通过分布文件和数据插值对选择的变量在面或体上插值。例如，试验数据或者其他FLUENT计算结果里的入口速度分布，或者粗网格的计算结果插值到密网格上。分布文件是包含选择变量的点数据文件，可以通过FLUENT进程读/写类似的，插值数据文件包括选择变量的离散数据，可以在FLUETN中读入和写出。FileProfileWriteFileProfileReadFileInterpolate网格自适应网格自适应是求解过程中根据需要加密或粗化网格的技术。把满足条件的网格标注并存储起来。如需要，可以显示或更改这些网格点击 Adapt 对这些网格进行自适应 注册这些网格的过程为：所有变量的梯度或等值线边界上的所有单元 指定形状里的所有单元网格体积变化率近壁面网格的y+下面这些技巧可以帮助实现自适应合并注册的适应区显示适应函数的等值线显示标注的适应网格给出基于网格尺寸和数量的适应限制Refine Threshold should be set to 10%of the value reported in the Max field.自适应案例-超音速流场对压力梯度大的区域自适应网格以更好的捕捉通过激波的压力突变Initial Mesh(Generated by Preprocessor)Pressure Contours on Initial MeshLarge pressure gradient indicating a shock(poor resolution on coarse mesh)自适应案例-超音速流场基于求解结果的网格自适应允许更好的解析弓形激波和膨胀波Mesh adaption yields much better resolution of the bow shock.Adapted cells in locations of large pressure gradientsAdapted Mesh(Multiple AdaptionsBased on Gradients of Pressure)Pressure Contours on Adapted MeshANSYS FLUENT 培训教材第三节：边界条件安世亚太科技（北京）有限公司定义边界条件要确定一个有唯一解的物理问题，必须指定边界上的流场变量指定进入流体域的质量流量、动量、能量等定义边界条件包括:确定边界位置提供边界上的信息边界条件类型和所采用的物理模型决定了边界上需要的数据你需要注意边界上的流体变量应该是已知的或可以合理预估的不好的边界条件对计算结果影响很大流体域流体域是一系列单元的集合，在其上求解所有激活的方程需要选择流体材料对多组分或多相流，流体域包含这些相的混合物输入的选择项多孔介质域源项层流域固定值域辐射域多孔介质多孔介质是一种特殊的流体域在 Fluid 面板中激活多孔介质域通过用户输入的集总阻力系数来确定流动方向的压降用来模拟通过多孔介质的流动，或者流过其他均匀阻力的物体堆积床过滤纸多孔板流量分配器管束输入各方向的粘性系数和惯性阻力系数固体域固体域是一组只求解导热问题而不求解流动方程的单元集合只需要输入材料名称选择项允许输入体积热源如果临近固体域的单元是旋转周期边界，需要指定旋转轴可以定义固体域的运动FuelAirCombustor WallManifold box1Nozzle确定边界位置-例子在本例中，入口条件有三个可能的位置:1.进气管的上游可以用均匀分布条件考虑混合效应非预混反应模型需要更多单元2.喷嘴进口平面非预混反应模型需要精确的入口分布流动仍然是非预混的3.喷嘴出口平面预混反应模型需要精确的分布由于进口边界对流场的影响很大，不建议使用123一般的建议如果可能，边界的位置和形状能保证流体或者进入流体域，或者流出流体域不是必须的，但这样能更好的收敛垂直边界的方向不应该有大的梯度不正确的设置减少近边界的网格扭曲度否则在计算早期会带来误差21Upper pressure boundary modified to ensure that flow always enters domain.边界条件类型外部边界通用Pressure InletPressure Outlet不可压缩流Velocity InletOutflow(不建议用)压缩流Mass Flow InletPressure Far Field其他WallSymmetryAxisPeriodic特定Inlet/Outlet VentIntake/Exhaust Fan内部边界FanInteriorPorous JumpRadiatorWall域FluidSolidPorous mediaorificeoutletinletplate plate-shadowwall改变边界条件类型域和域的类型在前处理阶段定义要改变边界条件类型：在 Zone 列表中选择域名。在 Type 下拉列表中选择希望的类型设定边界条件数据在 BC 面板中设置设定指定边界的条件:在项目树中选择边界条件在 Zone 列表中选择边界名称点击 Edit边界条件数据可以从一个面拷贝到其他面边界条件也可以通过 UDF和分布文件定义.分布文件这样生成:从其他CFD模拟写一个分布文件创建一个有格式的文本文件 速度进口指定速度速度大小，垂直入口方向分量大小和方向指定入口均匀速度分布。如用UDF或者分布文件，可以指定分布入口条件速度入口用于不可压流动，不建议用于压缩流速度大小可以是负值，意味着出口。压力进口压力入口适用于压缩和不可压缩流压力入口被处理为从滞止点到入口的无损失过渡FLUENT 计算静压和入口的速度通过边界的流量随内部求解和指定的流动方向而改变需要的输入表总压超音速/初始表压入口流动方向湍流量（如是湍流的话）总温(如果有传热和/或压缩）Incompressible:Compressible:流量入口流量入口是为可压缩流设计的，但也可以用于不可压流动调整总压以适合流量入口比压力入口更难收敛要求的信息质量流量或流率超音速/初始表压如果当地为超音速，取静压，如果是亚音速，忽略此项。如果初场由此边界设定的化，用于初场计算总温（在 Thermal 面板）对不可压缩流取静温指定方向压力出口适用于压缩和不可压流动如果流动在出口是超音速的，指定的压力被忽略在外流或非封闭区域流动，作为自由边界条件要求输入表压 流体流入环境的静压。回流量 当有回流发生时，起到进口的作用 对理想气体（可压缩）流动，可以使用无反射出口边界条件 壁面边界条件粘性流动中，壁面采用无滑移边界条件可以指定剪切应力.热边界条件有几种类型的热边界条件。对一维或薄壳导热计算，可以指定壁面材料和厚度（细节会在传热课程介绍）。对湍流可以指定壁面粗糙度基于局部流场的壁面剪切应力和传热壁面可以设置平移或旋转速度对称面和轴对称面不需要输入流场和几何都需要是对称的:对称面法向速度为零对称面所有变量法向梯度为零必须仔细确定正确的对称面位置轴轴对称问题的中心线不需要输入必须和X轴正向重合Symmetry PlanesAxis周期边界条件用来减少全局网格量流场和几何必须是旋转周期对称或平移周期对称旋转周期对称通过周期面的P=0 在流体域中必须指定旋转轴平移周期对称通过周期面的P必须有限模型是充分发展条件.指定每个周期的平均 P 或质量流量如果没有在网格阶段定义周期条件，可以在FLUENT TUI中用下面命令指定/mesh/modify-zones/make-periodicTranslationally periodic planes2D Tube Heat ExchangerFlowRotationallyperiodicplanes内部边界面只在单元的面上定义:内部边界面的厚度为零内部边界面上的变量可以突变用来实现下面一些物理模型:风扇散热器多孔突变区域相比多孔介质模型更易收敛内部面Case 设置的复制要复制一个 case 设置:通过TUI命令读写边界条件/file/write-bc 创建一个边界条件文件/file/read-bc读入一个边界条件文件可以把二维case 的设置读入到三维 case中inlet-1inlet-2outlet-2outlet-1fluidinlet-1inlet-2outlet-2outlet-12D Flow Domain(approximation)Actual 3D Flow Domain总结边界域用来控制求解时的外部和内部边界，有许多边界类型用来定义不同的边界信息实体域用来赋予流体或固体材料选择项包括多孔介质域、层流域、固定值域等使用对称面和周期边界条件能减少计算量未介绍的其他边界条件类型见附录远场压力排气扇/出风口进风口/抽气扇出口附录其他边界条件压力远场条件用来模拟无穷远处的可压缩自由流，输入静压和自由流马赫数只有密度是用理想气体计算时可以使用压力远场条件压力出口的目标质量流量选项（不能用于多相流）固定压力出口的流量（常数或UDF）用 TUI可以设置迭代方法排气扇/出风口用指定的压升/压降系数以及环境压力和温度模拟排气扇或出风口的条件进风口/抽气扇用指定的压降/压升系数以及环境压力和温度模拟进风口或进气扇的条件对LES/DES模拟的进口边界，在湍流模型一节中介绍Outflow不需要压力或速度信息出口平面的数据由内部数据外插得到边界上加入质量流量平衡所有变量的法向梯度为零流体在边界为充分发展outflow 边界针对不可压缩流动不能和压力进口同时使用（必须和速度进口一起使用）不能用于变密度的非稳态流动有回流时收敛性很差.最终解如有回流，不能使用此条件多出口模拟多出口流动可以使用压力出口或outflow压力出口 要求知道下游压力，FLUENT计算每个出口的流量比例Outflow:流量比例由 Flow Rate Weighting(FRW)计算：出口间的静压变化，以匹配设定的流量分配 Velocity inlet(V,T0)ORPressure inlet(p0,T0)Pressure outletPressure outlet Velocity inlet(V,T0)Outflow(FRW2)Outflow(FRW1)ANSYS FLUENT 培训教材第四节：求解器设置安世亚太科技（北京）有限公司概要使用求解器（求解过程概览）设置求解器参数收敛定义监测稳定性加速收敛精度网格无关性网格自适应非稳态流模拟（后续章节中介绍）非稳态流问题设置非稳态流模型选择总结附录求解过程概览求解参数选择求解器离散格式初始条件收敛监测收敛过程稳定性设置松弛因子设置 Courant number加速收敛精度网格无关性自适应网格NoSet the solution parametersInitialize the solutionEnable the solution monitors of interestModify solution parameters or gridCalculate a solutionCheck for convergenceCheck for accuracyStopYesYesNo求解器选择FLUENT中有两种求解器 压力基和密度基。压力基求解器以动量和压力为基本变量通过连续性方程导出压力和速度的耦合算法压力基求解器有两种算法分离求解器 压力修正和动量方程顺序求解。耦合求解器(PBCS)压力和动量方程同时求解Pressure-Based(segregated)Density-Based(coupled)Solve Mass Continuity;Update VelocitySolve U-MomentumSolve V-MomentumSolve W-MomentumPressure-Based(coupled)Solve Turbulence Equation(s)Solve SpeciesSolve EnergySolve Other Transport Equations as requiredSolve Mass&MomentumSolve Mass,Momentum,Energy,Species求解器选择密度基耦合求解器以矢量方式求解连续性方程、动量方程、能量方程和组分方程通过状态方程得到压力其他标量方程按照分离方式求解DBCS 可以显式或隐式方式求解隐式 使用高斯赛德尔方法求解所有变量显式:用多步龙格库塔显式时间积分法。Enabling pressure-based coupled solver(PBCS)如何选择求解器压力基求解器应用范围覆盖从低压不可压缩流到高速压缩流需要的内存少求解过程灵活压力基耦合求解器(PBCS)适用于大多数单相流，比分离求解器性能更好不能用于多相流（欧拉）、周期质量流和 NITA比分离求解器多用1.52倍内存密度基耦合求解器(DBCS)适用于密度、能量、动量、组分间强耦合的现象例如:伴有燃烧的高速可压缩流动，超高音速流动、激波干扰隐式方法一般优于显式，因为其对时间步有严格的限制显式方法一般用于流动时间尺度和声学时间尺度相当的情况（如高马赫激波的传播）离散化（插值方法）存储在单元中心的流场变量必须插值到控制体面上对流项的插值方法有:First-Order Upwind 易收敛，一阶精度。Power Law 对低雷诺数流动（Recell 3.51063105 Re 3.510640 Re 150150 Re 31055-15 Re 40 Re 5 湍流涡街，但涡间距离更近湍流涡街，但涡间距离更近边界层转捩为湍流边界层转捩为湍流 分离点前为层流边界层，尾迹为分离点前为层流边界层，尾迹为湍流湍流层流涡街层流涡街尾迹区有一对稳定涡尾迹区有一对稳定涡蠕动流（无分离）蠕动流（无分离）后台阶流瞬时速度分布 时间平均的速度分布 横风中的射流左图是抓拍的瞬态羽流图，右图是延时的光滑掉细节（涡）的平均图。横风中的射流横风中的射流From Su and Mungal in Durbin and Medic(2008)时间平均定义为 瞬时场拆分为平均量和脉动量之和，如对NS方程进行平均，得到雷诺平均的NS方程(RANS):雷诺平均方程和封闭问题Reynolds stress tensor,Rij雷诺应力张量Rij 对称二阶应力;由对动量方程的输运加速度项平均得来雷诺应力提供了湍流（随机脉动）输运的平均效应，是高度扩散的RANS方程中的雷诺应力张量代表湍流脉动的混合和平均带来的光顺封闭问题为了封闭 RANS 方程组，必须对雷诺应力张量进行模拟涡粘模型(EVM)基于 Boussinesq假设，即雷诺应力正比于时均速度的应变，比例常数为涡粘系数（湍流粘性）雷诺应力模型(RSM):求解六个雷诺应力项（加上耗散率方程）的偏微分输运方程组Eddy viscosity涡粘模型量纲分析表明，如果我们知道必要的几个尺度（如速度尺度、长度尺度），涡粘系数就可以确定出来例如，给定速度尺度和长度尺度，或速度尺度和时间尺度，涡粘系数就被确定，RANS方程也就封闭了只有非常简单的流动才能预测出这些尺度（如充分发展的管流或粘度计里的流动对一般问题，我们需要导出偏微分输运方程组来计算涡粘系数湍动能k 启发了求解涡粘模型的物理机理涡粘模型涡粘系数类似于动量扩散效应中的分子粘性 涡粘系数不是流体的属性，是一个湍流的特征量，随着流体流动的位置而改变。涡粘模型是CFD中使用最广泛的湍流模型涡粘模型的局限基于各向同性假设，而实际有许多流动现象是高度各向异性的（大曲率流动，强漩流，冲击流动等）涡粘模型和流体旋转引起的雷诺应力项不相关平均速度的应变张量导出的雷诺应力假设不总是有效的FLUENT中的湍流模型RANS basedmodels一方程模型一方程模型 Spalart-Allmaras二方程模型二方程模型 Standard k RNG k Realizable k Standard k SST k4-Equation v2f*Reynolds Stress Modelkkl Transition ModelSST Transition ModelDetached Eddy SimulationLarge Eddy Simulation Increase inComputational Cost Per Iteration*A separate license is requiredSpalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小修正后，涡粘系数在近壁面处容易求解主要应用于气动/旋转机械等流动分离很小的领域，如绕过机翼的超音速/跨音速流动，边界层流动等是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺度为气动领域设计的，包括封闭腔内流动可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动在旋转机械方面应用很广局限性不可用于所有类型的复杂工程流动不能预测各向同性湍流的耗散标准 k 模型选择 作为第二个模型方程，方程是基于现象提出而非推导得到的耗散率和 k 以及湍流长度尺度相关:结合 k 方程,涡粘系数可以表示为:标准 k 模型SKESKE 是工业应用中最广泛使用的模型模型参数通过试验数据校验过，如管流、平板流等对大多数应用有很好的稳定性和合理的精度包括适用于压缩性、浮力、燃烧等子模型SKE 局限性:对有大的压力梯度、强分离流、强旋流和大曲率流动，模拟精度不够。难以准备模拟出射流的传播对有大的应变区域（如近分离点），模拟的k 偏大Realizable k和 RNG k 模型Realizable k(RKE)模型耗散率()方程由旋涡脉动的均方差导出，这是和SKE的根本不同对雷诺应力项施加了几个可实现的条件 优势:精确预测平板和圆柱射流的传播对包括旋转、有大反压力梯度的边界层、分离、回流等现象有更好的预测结