一种基于FCM的DV-HOP定位算法.pdf

第 卷 第期 年月西安邮电大学学报J OUR NA LO FX I ANUN I V E R S I T YO FP O S T SAN DT E L E C OMMUN I C A T I ON SV o l N o M a r d o i:/j i s s n 一种基于F CM的D V HO P定位算法孙爱晶,李益佳(西安邮电大学 通信与信息工程学院,陕西 西安 )收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目(U )作者简介:孙爱晶(),女,教授,从事物联网技术及智能教育信息技术研究.E m a i l:s u n a i j i n g x u p t e d u c n李益佳(),女,硕士研究生,研究方向为信息与通信工程.E m a i l:l i y i j i a c o m摘要:对锚节点稀少且未知节点分布不均匀的定位环境下距离矢量跳数(D i s t a n c eV e c t o rH o p,D V HO P)定位算法定位误差大的问题进行研究,提出一种基于模糊C 均值(F u z z yC m e a n s,F CM)的D V HO P定位算法.在D V HO P定位算法中引入F CM算法将锚节点进行分簇并提出分簇策略,未知节点则按照设定的算法流程选择入簇,在通过簇内定位后进行簇间坐标的融合从而实现全局定位.为了验证基于F CM的D V HO P定位算法的有效性,将所提算法与D V HO P定位算法、基于粒子群的D V HO P(D V HO Pf o rP a r t i c l eS w a r m O p t i m i z a t i o n,P S O D V HO P)定位算法以及基于几何改进的D V HO P(I m p r o v e dD V HO P,I D V HO P)定位算法等种算法对比.仿真结果表明,基于F CM的D V HO P定位算法与其他种定位算法相比,其平均定位误差分别降低了、与,能更好地适应不均匀的节点分布环境.关键词:无线传感器网络;节点定位;距离矢量跳数定位算法;模糊C 均值算法;最小二乘法中图分类号:TN 文献标识码:A文章编号:()D V H o pp o s i t i o n i n ga l g o r i t h mb a s e do nF CMS UNA i j i n g,L IY i j i a(S c h o o l o fC o mm u n i c a t i o n sa n dI n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g,X ia nU n i v e r s i t yo fP o s t sa n dT e l e c o mm u n i c a t i o n s,X ia n ,C h i n a)A b s t r a c t:T h ep r o b l e mo f l a r g ep o s i t i o n i n ge r r o ro fd i s t a n c ev e c t o rh o p(D V HO P)p o s i t i o n i n ga l g o r i t h mi nt h ep o s i t i o n i n ge n v i r o n m e n to ff e wa n c h o rn o d e sa n du n e v e nd i s t r i b u t i o no fu n k n o w nn o d e s i ss t u d i e d,a n daD V HO Pp o s i t i o n i n ga l g o r i t h mb a s e do n f u z z yC m e a n s(F CM)i sp r o p o s e d I nt h eD V HO Pp o s i t i o n i n ga l g o r i t h m,t h eF CMa l g o r i t h mi s i n t r o d u c e d t oc l u s t e r t h ea n c h o rn o d e sa n dac l u s t e r i n gs t r a t e g y i sp r o p o s e d T h eu n k n o w nn o d e sa r es e l e c t e d i n t ot h ec l u s t e ra c c o r d i n gt ot h eg i v e na l g o r i t h mp r o c e s s,a n dt h e nt h ec o o r d i n a t e sb e t w e e nt h ec l u s t e r sa r ef u s e da f t e rp o s i t i o n i n g i nt h ec l u s t e r t oa c h i e v eg l o b a l p o s i t i o n i n g I no r d e r t ov e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so f t h eD V HO Pp o s i t i o n i n ga l g o r i t h mb a s e do nF CM,t h ep r o p o s e da l g o r i t h mi s c o m p a r e dw i t ht h eDV HO Pp o s i t i o n i n ga l g o r i t h m,t h eDV HO Pp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n(P S ODV HO P)p o s i t i o n i n ga l g o r i t h m,a n dt h eDV HO P(I m p r o v e dDV HO P,I DV HO P)p o s i t i o n i n ga l g o r i t h m b a s e do ng e o m e t r i c i m p r o v e m e n t T h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h eDV HO Pp o s i t i o n i n ga l g o r i t h mb a s e do nF CMr e d u c e s t h ea v e r a g ep o s i t i o n i n ge r r o rb y,a n d c o m p a r e dw i t ht h eo t h e rt h r e ep o s i t i o n i n ga l g o r i t h m sr e s p e c t i v e l y,w h i c hc a nb e t t e ra d a p tt ot h eu n e v e nn o d ed i s t r i b u t i o ne n v i r o n m e n t K e y w o r d s:w i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k;n o d ep o s i t i o n i n g;d i s t a n c ev e c t o rh o pp o s i t i o n i n ga l g o r i t h m;f u z z yC m e a n sa l g o r i t h m;l e a s t s q u a r e s第 卷第期孙爱晶,等:一种基于F CM的D V HO P定位算法无线传感器网络(W i r e l e s sS e n s o rN e t w o r k,WS N)现在已 经广泛应用 于各个 领 域.在WS N中,传感器节点对覆盖范围内的对象进行信息的采集和传播 .如果传感器节点的位置不明确,得到的信息价值将会降低.因此,WS N中节点的定位问题尤为重要,其中距离矢量跳数定位(D i s t a n c eV e c t o rH o p,D V HO P)算法因其成本低、且易于部署等优点得到广泛应用,但D V HO P算法定位误差较大.很多研究者对D V HO P定位算法进行了相关改进以减小定位误差.文献 通过对数据分组结构的改进降低了平均每跳距离的误差,但该方法容易受节点分布的影响.文献 通过多通信半径广播锚节点位置信息,并结合节点远近度修正待定位节点与锚节点的测距值减小定位误差,但该方法需要较高的锚节点密度.文献 利用机器学习中极限学习机计算未知节点的位置,训练的数据只能适用于当前部署的定位环境且需要大量的锚节点.文献 在未知节点定位之前对锚节点进行安全检测以减少定位干扰,并没有充分利用锚节点的信息.大多数的改进算法都是以节点部署较为均匀为前提,通过各种方法降低定位误差.但是,在实际应用中,定位区域内节点的分布受环境、地形及气候等因素的影响,往往是不均匀的.为了降低D V HO P算法在锚节点密度低且节点分布不均匀的定位环境下的定位误差,拟提出一种用模糊C 均值算法(F u z z yC M e a n s,F CM)改进的D V HO P定位算法.该算法提出了相似度与关联度的概念,通过F CM算法对锚节点进行分簇并提出了分簇策略,未知节点根据所提入簇策略进行簇内定位,然后进行簇间坐标的融合以实现全局定位.最后,将所提算法与D V HO P定位算法、基于粒子群改进的D V HO P(D V HO Pf o rP a r t i c l eS w a r m O p t i m i z a t i o n,P S O D V HO P)定位算法以及基于几何改进的D V HO P(I m p r o v e dD V HO P,I D V HO P)定位算法进行了定位误差的对比仿真实验,从而验证所提算法的有效性.基本问题描述目前的定位算法根据是否基于测距分为基于测距的定位算法与无需测距的定位算法.基于测距的定位算法包括接收信号强度指示(R e c e i v e rS i g n a lS t r e n g t hI n d i c a t o r,R S S I)、到 达 时 间 差(T i m e D i f f e r e n c eo f A r r i v a l,T D OA)及 到 达 角度(A n g l eo fA r r i v a l,AOA)等算法.与距离有关的定位算法通常需要额外的硬件进行信号参数的测量,因而成本高且不适宜大面积部署.无需测距的定位算法包括D V HO P定位算法、多维定标(M u l t i d i m e n S i o n a lS c a l i n g,MD S)算法 及质心定位算法 等.在无需测距的定位算法中,通常给少量的节点配备全球定位系统(G l o b a lP o s i t i o n i n gS y s t e m,G P S)使之成为位置已知的锚节点.然后未知节点根据其与锚节点之间的位置关系与拓扑关系计算自身位置,因此无需测距的定位算法成本低且适合大规模的WS N部署应用.其中,D V HO P定位算法因实施 简单且易于 扩充 等 优 点 而 受 到关注.D V HO P定位算法容易受到锚节点数目以及节点分布的影响,导致平均跳距与最小跳数有较大的误差,从而在后续的计算中造成较大的定位误差.在实际应用中因环境等因素出现网络中的节点分布不均匀的情况,会进一步加剧网络中平均跳距与最小跳数的误差.为了改善在节点分布不均匀环境下定位误差较大的问题,在现有研究的基础上,提出在D V HO P定位算法的基础上引入F CM对节点进行分簇定位的算法.所提算法在分簇阶段使用F CM算法对锚节点进行分簇,为了防止分簇后簇内锚节点数目不能满足定位的需求,提出了与相似度相关的分簇策略,而未知节点则根据与各簇锚节点的关联度进行入簇定位,以期通过所提算法中分簇定位的思想减少节点分布不均匀对平均跳距和最小跳数影响,进而降低定位误差.D V HO P定位算法原理及误差分析 D V HO P定位算法原理D V HO P定 位 算 法 是 由D N i c u l e s c u和BN a t h提出的基于分布式无需测距原理的定位算法,类似于传统网络中的距离向量路由机制.假设在定 位 环 境 中 有n个 锚 节 点、m个 未 知 节 点(n且mn).一个未知节点至少要与个锚节点产生距离关系才能建立可解方程组求解其位置.西安邮电大学学报 年月因此,n是必要条件.而mn是要确保通过少量锚节点定位未知节点,从而保证算法实际应用上的合理性.D V HO P定位算法在定位时,首先计算节点之间的最小跳数,然后计算锚节点平均每跳的距离,利用最小跳数与平均跳距估算未知节点与锚节点之间的距离,最后用最小二乘法计算未知节点的坐标.D V HO P定位算法具体包括计算节点间的最小跳数、计算锚节点的平均跳距、计算未知节点到锚节点的距离和最小二乘法计算未知节点的坐标等个步骤.步骤计算节点间的最小跳数.首先,锚节点通过泛洪广播的方式向网络中的邻居节点发送数据包.数据包中包括节点的位置信息和跳数初始值,即初始跳数设为跳.节点每收到一个数据包,都会将跳值增加,并将数据保存在其位置信息表中.然后,该节点会将跳值增加的数据包转发到其邻居节点,并丢弃来自同一节点的跳值更大的数据包.从节点的位置信息表可以得到节点之间的最小跳数.步骤计算锚节点的平均跳距.得到节点之间的最小跳数之后,锚节点用接收到的其他锚节点的位置数据和最小跳数计算该锚节点的平均跳距,其表达式为Siij(xixj)(yiyj)ijhi j()式中:(xi,yi)与(xj,yj)分别表示锚节点i与锚节点j的坐标;hi j表示锚节点i与锚节点j之间的最小跳数.此时,得到每个锚节点的平均跳距.步骤计算未知节点到锚节点的距离.当锚节点向网络发送其平均跳距时,未知节点在第一次接收到锚节点的平均跳距之后,用该锚节点的平均跳距计算从未知节点到各个锚节点的直线距离,即未知节点u到锚节点i之间的计算距离,其表达式为du iSihu i()式中,hu i表示未知节点u到锚节点i的跳数.步骤最小二乘法计算未知节点的坐标,其原理是通过各个锚节点到未知节点的距离计算出未知节点的坐标.在D V HO P定位算法中,所有的锚节点 都 参 与 未 知 节 点 的 定 位,未 知 节 点 按 照式()计算到各个锚节点的距离并与锚节点建立距离方程组,其表达式为(xxu)(yyu)du(xxu)(yyu)du(xnxu)(ynyu)du n()式中:(x,y),(x,y),(xn,yn)分别表示n个锚节点的坐标;(xu,yu)表示未知节点u的坐标.用最小二乘法对式()的方程组进行求解,将式()的前(n)个方程分别与第n方程进行线性变换后得到的线性矩阵为A XB()其中,A(xxn)(yyn)(xnxn)(ynyn)Xxuyu Bxxnyyndu nduxnxnynyndu ndu(n)式中:A表示锚节点的信息矩阵;X表示未知节点的坐标矩阵;B表示锚节点的距离矩阵.根 据 最 小 二 乘 法 估 计 的 优 化 规 则m i n(BA X)T(BA X),对X求偏导,得到X的估计值X为X(ATA)ATB()D V HO P定位算法的误差分析 锚节点对D V HO P定位算法的影响D V HO P定位算法通常使用定位环境内的所有锚节点参与未知节点的定位,具体的锚节点对D V HO P定位算法的影响如图所示,图中的圆点为未知节点,五角星为锚节点.图锚节点对D V HO P算法的影响第 卷第期孙爱晶,等:一种基于F CM的D V HO P定位算法图中D V HO P定位算法会用 全部的个锚节点定位未知节点,但锚节点a距离未知节点较远,此时盲目地使用所有锚节点会带来较大的定位误差.因此,在定位未知节点时要根据锚节点与未知节点的关系有选择地使用锚节点.考虑对锚节点按照距离关系进行分簇,将圆内的锚节点分为一簇.未知节点进入该簇定位,避免了锚节点a带来的定位误差.因此,采用分簇锚节点的方法对锚节点进行选择,可以避免D V HO P定位算法中盲目使用所有锚节点带来的定位误差.节点分布对D V HO P定位算法的影响通常在D V HO P定位算法应用的定位环境中,将节点的分布默认为是一种较为均匀的分布,节点分布较均匀的定位环境如图所示,定位环境内无较大的无节点空白区域.但是,受地形、气候及气候等因素的影响,部署节点时节点的分布有可能是不均匀的.当与图同样数目的节点分布不均匀时,节点分布不均匀定位环境如图所示,定位环境内出现较大的无节点空白区域.所提算法大都是在节点分布较均匀的定位环境情况下提出的,在节点分布不均匀定位环境中定位效果往往不太好.因此,所提算法能更好地适应节点分布不均匀的定位环境.图节点分布较均匀的定位环境图节点分布不均匀定位环境由图和图可以看出,在图较为均匀的定位环境中,锚节点a到未知节点u的跳数为跳.在图中由于节点的不均匀分布,在定位环环境内存在大块无节点的空白区域,此时用最小跳数与平均跳距得到的距离会出现严重的误差.当节点分布不均匀时,由于空白区域的影响产生了多余的曲折路径,此时锚节点a到未知节点u的跳数为跳,而实际上两点之间的距离并没有这么大.在节点分布不均匀的环境下与分布较为均匀的环境下跳数相差跳,此时根据式()得到的估算距离误差很大,从而导致存在较大的定位误差.F CM算法为了避免所有的锚节点参与定位带来的定位误差,考虑引入F CM算法 对D V HO P算法进行改进,即根据距离分簇锚节点实现对未知节点的分簇定位.F CM算法是基于划分聚类的算法,广泛应用于图像分割中.F CM的思想是使得被划分到同一簇的对象之间尽可能相似,而不同簇之间的差异尽可能大.在无线传感器网络中可以表现为节点对某一聚类中心的隶属度是模糊的,隶属度可以表示为qjpi j()式中:pi j表示节点i对聚类中心j的隶属度;q表示聚类的数目.点i对所有的聚类中心的隶属度总和为.如果存在n个锚节点被随机分布在定位环境内,网络的聚类中心数为q.此时,F CM算法可以通过将目标函数最小化,使得整个网络的锚节点按地理 相 似 度 分 为q类,则F CM算 法 的 目 标 函数为Jniqj(pi j)(di j),)()式中:为模糊系数;di j为第个i锚节点与第j个聚类中心的欧氏距离.隶属度pi j可以表示为pi jqkdi jdi k ()式中,di k为第个i锚节点与第k个聚类中心的欧氏距离.西安邮电大学学报 年月聚类中心cj可以表示为cjnipi jxjnipi j()式中,xj表示第j个锚节点.当迭代停止时,输出锚节点的聚类结果.此时,F CM算法对锚节点进行分簇之后,就会把分布最紧密的锚节点分为一簇.基于F CM的D V HO P定位算法所提算法在D V HO P算法的基础上引入F CM算法进行分簇定位,并定义了相似度与关联度,提出锚节点的分簇策略与未知节点的入簇策略.锚节点分簇策略D V HO P算法在网络中广播得到节点之间的最小跳数和平均跳距之后,引入F CM算法将位置已知的锚节点按照节点之间的距离分簇.假设将定位环境中的n个锚节点分为l簇,r为第一簇,r内的所有锚节点数为a.一般l的取值根据网络中的锚节点数及其分布情况进行设定.考虑到实际情况,l取值不应过大,在仿真环境中经过验证,将l设为是比较合理的.此外,还要保证每一个簇内的锚节点数不少于,才能与未知节点建立可解方程组()求解未知节点的坐标.如果簇内的锚节点数目大于等于,那么该簇可以进行簇内定位;如果簇内锚节点的数目小于,那么要将与该簇相似度最小的非本簇锚节点依次纳入该簇,直到该簇的锚节点数目大于等于.定义锚节点的相似度为D,若r内的锚节点数小于,对r进行非本簇锚节点的入簇,则第j个不属于r簇的锚节点对r的相似度的表达式为Dj raidi j()当Dj r值越大,说明锚节点j与r簇的距离就越大,值越小则说明锚节点j与r簇的距离越小.每次选择相似度最小的锚节点,才能使得入簇之后的锚节点与簇内原本的锚节点距离最小.分簇锚节点减小了传统算法中使用全部的锚节点参与定位带来的定位误差.未知节点入簇策略将锚节点分簇且保证每一个簇都满足定位要求之后,未知节点根据关联度进行入簇定位.假设此时r簇内的锚节点为b(b),未知节点的关联度为H.此时未知节点u对r簇的关联度的表达式为Hu rbihu i()式中,hu i表示未知节点u与锚节点i之间的跳数.关联度Hu r值越大,说明锚节点i与r簇的跳数越大;关联度Hu r值越小,则说明锚节点i与r簇的跳数越小.考虑跳数的大小在一定程度上反映了距离的大小,因此要选择与簇r关联度最小的未知节点入簇.此时,入簇之后的未知节点与该簇的跳数最小,从而降低了定位误差.簇间坐标的整合将定位环境中的n个锚节点分为l簇,若每一簇定位v个未知节点,则第l个簇求得的未知节点坐标信息为Xlxyxyxvyv()式中:x、y分别表示未知节点的计算坐标.将l个簇的未知节点坐标进行融合,得到的全局未知节点的坐标矩阵为XXXXl()此时,经过F CM算法改进的D V HO P定位算法完成定位环境内所有未知节点的定位.改进算法流程通过引入F CM算法对D V HO P定位算法进行优化,设计了锚节点的分簇策略以及未知节点的入簇策略,得到了一种基于F CM算法的D V HO P定位算法,其具体的流程如图所示.基于F CM算法的D V HO P定位算法是一种分簇定位的思想,其在D V HO P定位算法中定义了相似度与关联度的概念并引入F CM算法制定了分簇策略与入簇第 卷第期孙爱晶,等:一种基于F CM的D V HO P定位算法策略.首先,通过F CM算法将所有的锚节点根据欧氏距离进行分簇.然后,锚节点根据分簇策略确保每一簇都能完成对未知节点的定位,而未知节点则通过入簇策略分别进入不同的锚节点簇进行定位.最后,各个簇进行簇间坐标的融合以实现全局未知节点的定位.所提算法将全局定位转化为分簇定位,增强了算法对节点分布的适应性.图基于F CM的D V HO P定位算法流程实验与仿真 仿真环境为了验证所提算法的有效性,在 m m的定位区域内,部署 个无线传感器节点,分别在节点分布较为均匀和节点分布不均匀的定位环境中进行两组实验.对定位算法评价的指标是节点的平均定位误差e,其表达式为eni(xixi)(yiyi)m()式中:xi与yi分别为未知节点的计算坐标.仿真结果及分析 节点分布较为均匀的定位环境在如图所示的节点分布较为均匀的定位环境内,保持节点总数为 个、锚节点比例为及节点的通信半径为 m.D V HO P定位算法与所提算法分别对各个节点的定位误差进行仿真,各个节点定位误差仿真结果分别如图和图所示.图节点较为均匀分布环境图D V HO P定位算法的节点定位误差图基于F CM的D V HO P定位算法的节点定位误差西安邮电大学学报 年月由图、图及图可以看出:在节点分布较为均匀的定位环境下,D V HO P定位算法各个节点的定位误差主要集中在 m内,其平均定位误差为 m;所提算法各个节点的定位误差主要集中在 m内,而其平均定位误差为 m.在节点分布较为均匀的稀疏锚节点定位环境中,所提算法的平均定位误差较D V HO P定位算法降低 ,这说明提出的改进算法在稀疏锚节点且节点分 布较为均 匀的定位 环 境 下 有 明 显效果.在图所示的定位环境下保持节点总数为 个、节点的通信半径为 m,将锚节点的密度依次设为、,分别对所提算法、D V HO P定位算法、P S O D V HO P定位算法 与I D V HO P定位算法 的平均定位误差进行仿真,具体的均匀分布下锚节点比例对平均定位误差的影响结果如图所示.图锚节点比例对平均定位误差的影响由图可以看出,所提算法、D V HO P定位算法、P S O D V HO P定位算法以及I D V HO P定位算法等种算法在节点分布较为均匀环境下,当锚节点比例变化时平均定位误差的变化情况.由于锚节点数目越多和有效信息越多,平均定位误差越小,各种算法的平均定位误差均随着锚节点数目的增加而降低,因此平均定位误差均随着锚节点数目的增加而降低.当锚节点为个时,D V HO P定位算法的平均定位误差为 m,P S O D V HO P定位算法的定位误差为 m,I D V HO P定位算法的定位误差为 m,所提算法的平均定位误差为 m.此时,所提算法的平均定位误差略高于I D V HO P定位算法.当锚节点大于 个之后,所提算法的平均定位误差迅速下降并明显低于其他种算法.由此可见,所提算法是有效的.节点分布不均匀的定位环境节点分布不均匀的定位环境即存在大块无节点的空白区域中保持节点总数为 个、锚节点比例为、节点通信半径为 m,如图所示.用D V HO P定位算法与所提算法分别对各个节点的定位误差进行仿真,节点定位误差仿真结果分别如图 和图 所示.图节点不均匀分布环境图 D V HO P定位算法的节点定位误差图 基于F CM的D V HO P定位算法的节点定位误差第 卷第期孙爱晶,等:一种基于F CM的D V HO P定位算法由图、图 和图 可以看出:在节点分不均匀的定位环境下,由于节点的不均匀分布且定位时未对锚节点进行选择,导致部分未知节点的定位误差较小,而大部分未知节点的定位误差较大,D V HO P定位算法的平均定位误差为 m;各个节点的定位误差主要集中在 m附近,与D V HO P定位算法相比,所提算法节点定位误差大于 m的节点显著减少,而其平均定位误差为 m.所提算法与D V HO P定位算法相比,平均定位误差降低 ,这说明所提算法在稀疏锚节点且节点分布不均匀定位环境下效果明显.在图所示的定位环境下保持节点总数为 个、节点的通信半径为 m,将锚节点的密度依次设为、,分别对所提算法、D V HO P定位算法、P S O D V HO P定位算法和I D V HO P定位算法的平均定位误差进行仿真,不均匀分布下锚节点比例对平均定位误差的影响结果如图 所示.图 锚节点比例对平均定位误差的影响由图 可以看出,所提算法、D V HO P定位算法、P S O D V HO P定位算法以及I D V HO P定位算法等种算法在节点分布不均匀定位环境下当锚节点比例变化时的平均定位误差.当锚节点为 时,所提算法的平均定位误差与另外种定位算法相比,分别降低、与.仿真结果表明,随着锚节点的比例增加,种算法的平均定位误差都在逐渐降低,但在不均匀分布下的定位环境中,所提算法的定位误差显著低于其他的种算法,这说明所提算法能够更好地适应不均匀的定位环境.结语针对D V HO P定位算法在锚节点稀疏且未知节点分布不均匀的定位环境下存在的定位误差较大的问题,提出了基于F CM算法的D V HO P算法.所提算法定义了锚节点的相似度与未知节点的关联度,并基于此提出了锚节点的分簇策略与未知节点的入簇策略.首先,引入F CM算法,对锚节点按照距离进行分簇后采用分簇策略,以减少所有锚节点参与定位所带来的定位误差.其次,未知节点根据入簇策略进行簇内定位,从而减少了未知节点分布不均匀带来的定位误差.最后,为了验证所提 算 法 的 有 效 性,将 其 与D V HO P定 位 算 法、P S O D V HO P定位算法及I D V HO P定位算法等种算法分别在节点分布较为均匀和节点分布不均匀的定位环境下进行对比.在节点分布较为均匀的定位环境下,当锚节点为个时,所提算法的平均定位误差略高于I D V HO P定位算法;当锚节点大于 个之后,所提算法平均定位误差迅速下降并明显低于其他种算法.在节点分布不均匀的定位环境下,种算法的平均定位误差虽然都在逐渐降低,但所提算法的定位误差显著低于其他种算法.仿真结果表明,所提算法不仅有较低的定位误差,还能够更好地适应不均匀的节点分布环境.参考文献GHA S EM IM,A Z A R N I A M,J AMA L IM,e t a l W i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k sl o c a l i z a t i o na l g o r i t h m s:A c o m p r e h e n s i v e s u r v e yJ I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fC o m p u t e rN e t w o r k s&C o mm u n i c a t i o n s,():L I N L,CHUAN L ON G D,HOU J UN W R o u g hs e tt h e o r yb a s e df a u l td i a g n o s i so fn o d e i nw i r e l e s ss e n s o rn e t w o r kJ J o u r n a lo fB e i j i n gU n i v e r s i t yo fP o s t s&T e l e c o mm u n i c a t i o n s,():L IW,Q I UT,HUAN GC,e ta l An e wc l o s ef o r l o c a t i o na l g o r i t h m w i t hA OAa n dT D OAf o rm o b i l eu s e rJ W i r e l e s sP e r s o n a lC o mm u n i c a t i o n s,():赵雁航,钱志鸿,尚小航,等基于跳距修正粒子群优的WS N定位算法J通信学报,():西安邮电大学学报 年月Z HA OY H,Q I ANZH,S HAN GX H,e ta l P S Ol o c a l i z a t i o na l g o r i t h mf o rWS Nn o d e sb a s e do nm o d i f y i n ga v e r a g eh o pd i s t a n c e sJ J o u r n a l o nC o mm u n i c a t i o n s,():(i nC h i n e s e)李强,黄霞,申东,等基于D V H o p测距修正的动态调参差分进化定位算法J激光与光电子学进展,():L IQ,HUANG X,S HE NG D,e ta l D y n a m i cs t a g g e rd i f f e r e n t i a l e v o l u t i o nb a s e do nD VH o pr a n g i n gc o r r e c t i o n l o c a t i o na l g o r i t h mJ P r o g r e s s i nL a s e r a n dO p t o e l e c t r o n i c s,():(i nC h i n e s e)WANG L,E R M J,Z HAN G S A k e r n e le x t r e m el e a r n i n g m a c h i n e sa l g o r i t h m f o rn o d el o c a l i z a t i o ni nw i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k sJ I E E E C o mm u n i c a t i o n sL e t t e r s,():L IH C o o p e r a t i v es e c u r i t yl o c a t i o no fUWS N n o d e sb a s e do nw e i g h t e dD V HO Pa l g o r i t h mJ I n t e r n a t i o n a lC o r eJ o u r n a l o fE n g i n e e r i n g,():曹欲晓,严奎,徐金宝一种最优锚节点集合上的两重粒子群优化D V HO P定位算法J传感技术学报,():C A OXY,YANK,XUJB Ad u a l p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o nD V H o pl o c a t i o na l g o r i t h mo nt h eo p t i m a la n c h o rn o d es e tJ J o u r n a lo fS e n s i n g T e c h n o l o g y,():(i nC h i n e s e)T OM I CS,ME Z E I I m p r o v e m e n t so fD V H o pl o c a l i z a t i o na l g o r i t h mf o rw i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k sJ T e l e c o mm u n i c a t i o nS y s t e m s,():N I C U L E S C UD,NA THB D Vb a s e dp o s i t i o n i n g i na dh o cn e t w o r k sJ T e l e c o mm u n i c a t i o nS y s t e m,(/):刘影基于T D OA的无线传感器网络节点定位技术研究D长春:吉林大学,L I UY T h e l o c a l i z a t i o n t e c h n o l o g yb a s e do nT D OAf o rw i r e l e s ss e n s o rn e t w o r kn o d e sD C h a n g c h u n:J i l i nU n i v e r s i t y,(i nC h i n e s e)诸燕平,黄大庆,李勃基于AOA的无线传感器网络节点定 位 算 法 J传 感 器 与 微 系 统,():Z HU YP,HUAN GDQ,L IB N o d e l o c a l i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nAOAf o rWS N SJ T r a n s d u c e ro fM i c r o s y s t e mT e c h n o l o g i e s,():(i nC h i n e s e)S HAN G Y,RUML W I m p r o v e d MD S b a s e dC/P r o c e e d i n g so ft h e t h A n n u a lJ o i n tC o n f e r e n c eo ft h eI E E E C o m p u t e ra n d C o m m u n i c a t i o n sS o c i e t i e s S l :I E E E,:AMAN P R E E T K,P A D AM K,G OV I N D P,e ta l Aw e i g h t e dc e n t r o i dl o c a l i z a t i o na l g o r i t h mf o rr a n d o m l yd e p l o y e dw i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k sJ J o u r n a lo fK i n g