一种GPS接收机频率检测算法.pdf

第 11 卷 第 3 期 导航定位学报 Vol.11，No.3 2023 年 6 月 Journal of Navigation and Positioning Jun.，2023 引文格式：刘亮亮,黄海生,李鑫,等.一种 GPS 接收机频率检测算法J.导航定位学报,2023,11(3):165-170.（LIU Liangliang,HUANG Haisheng,LI Xin,et al.A frequency detection algorithm for GPS receiversJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(3):165-170.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230322.一种 GPS 接收机频率检测算法 刘亮亮，黄海生，李 鑫，张 弛（西安邮电大学 电子工程学院，西安 710121）摘要：为了进一步保证全球定位系统（GPS）硬件接收机跟踪环路成功地跟踪 GPS 卫星信号，设计一种用于时钟频率检测的算法：针对 GPS 硬件接收机中 L1 波段（中心频率为 1.575 42109 Hz）信号基带处理片上系统（SoC）所需要的时钟管理单元，通过将一个时钟信号到另一个时钟信号的边沿关联起来，准确计算出 2 个时钟的相对速率及其相位关系，使得每一个进入 SoC 的时钟信号之间都有明确的相位关系和频率比，为整个系统提供精确的同步时钟源；该模块还能通过全球定位系统核心时钟检测出接收到的带有多普勒频移的粗捕获（C/A）码的频率，以及根据这些时钟源提供的中断给中断控制模块发送信号，以便对其时序协调管理。关键词：全球定位系统（GPS）；时钟比率；粗捕获（C/A）码频率；频率检测；边沿对齐比率计数器 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)03-0165-06 A frequency detection algorithm for GPS receivers LIU Liangliang,HUANG Haisheng,LI Xin,ZHANG Chi（School of Electronic Engineering,Xian University of Post and Telecommunication,Xian 710121,China）Abstract：In order to further guarantee the tracking loop of the global positioning system(GPS)hardware receiver to track GPS satellite signals successfully,the paper designed an algorithm for clock frequency detection:for the clock management unit required by the signal baseband processing on-chip system(SoC)in the L1 band(center frequency of 1.575 42 109 Hz)of GPS hardware receiver,the edges of one clock signal to another clock signal were correlated to accurately calculate the relative rate of the two clocks and their phase relationship,so that each clock signal into SoC had a clear phase relationship and frequency ratio to provide an accurate synchronization clock source for the whole system;moreover,by the module,the received frequency of coarse/acquisition(C/A)code with Doppler shift was detected by the GPS core clock,and the signals were sent to the interrupt control module based on the interrupts provided by these clock sources for the coordinated management of their timing.Keywords:global positioning system(GPS);clock ratio;coarse/acquisition(C/A)code frequency;frequency detection;edge alignment ratio counter 0 0 引言 在全球定位系统（global positioning system，GPS）硬件接收机的片上系统（system on chip，SoC）工作的时候，其内部工作时钟是极其重要的，需要时钟来确定在哪几个周期里面哪一个部件需要干什么事情，各个部件需要协同工作1-3。接收机中基带部分有 3 个不同频率的系统时钟，且用于捕获的不同于这 3 个时钟；因此为了对整个系统提供精确的同步时钟源，需要明确其每一个使用到的时钟与基准时钟之间精确的频率及其相位关系。同时 GPS 卫星所发射的信号从结构上可分为 3 个层 收稿日期：2022-11-08 基金项目：陕西省重点研发计划项目（2022GY-011）。第一作者简介：刘亮亮（1996），男，陕西咸阳人，硕士研究生，研究方向为数字集成电路设计。通信作者简介：黄海生（1964），男，陕西榆林人，硕士，教授，研究方向为专用集成电路设计与系统研究。166 导航定位学报 2023 年 6 月 次，即载波、伪码和数据码。在这 3 个层次中，伪码和数据码一起先通过调制而依附在正弦波形式的载波上，然后卫星将调制后的载波信号播发出去4-5。为了能让接收机跟踪环路成功地跟踪 GPS卫星信号，接收机内部需要产生相应的载波和粗捕获（coarse/acquisition，C/A）码信号。只有当产生的复制信号与接收信号吻合到一定程度，才能进行跟踪捕获6。因此测算出接收到的 C/A 码具体的频率和相位是捕获成功的关键。为了 SoC 可以正常工作和成功捕获 C/A 码，明确接收到的 C/A码和 SoC 系统各个时钟的频率及其相位显得尤为重要7-8。常用的频率检测方法分为周期测量法和频率测量法 2 种。周期测量法的原理是先测出被测信号的周期，然后根据频率为周期倒数求出被测信号的频率，实现方法为统计一个被测信号的周期内有多少个参考时钟，以此来求得被测信号的周期，存在较大误差；频率测量法是在一段时间内对被测信号的脉冲数进行统计，然后求出单位时间的脉冲数即为被测信号的频率，被测信号和参考时钟存在一定的错位，因此也存在较大误差。本文针对以上问题，提出了一种可以实现对 SoC 系统中的各个工作时钟和接收到的 C/A 码的频率及其相位进行检测的算法。本设计在常用检测方法的基础上加入了边沿对齐比率计数器模块，此模块里有一个减计数器，每次减计数器的数值减到零时再进行采样，并且根据所选取参数的不同，每一次的采样点会进行超前或者滞后的滑动，对减计数器加载合适的参数值即可实现在 2 次参考时钟与采样时钟边沿对齐时的区间内计算频率，以此大大提高精确度。通过此算法可以使得所有进入到 GPS 接收机的时钟信号之间有一个明确的频率和相位关系，为整个系统提供精确的同步时钟源，其工作时钟直接来源于外部。基带处理的 SoC 需要对众多的外部时钟源进行控制才能满足精确的捕获和跟踪需求，所以需要明确各个时钟的频率和相位，以便管理。1 1 边沿对齐比率计数器 边 沿 对 齐 比 率 计 数 器（edge aligned ratio counter，EARC）的目的是测量一个时钟相对于另一个时钟的比率，以此计算其频率；通过计算相同时间长度内 2 个时钟的周期数来实现9-10。同一段时间长度内，2 个时钟的频率比为 FCRFC=1221（1）式中：F1、F2分别为 2 个时钟的频率；C1、C2分别为这一段时间内 2 个时钟的周期数。如果 2 个时钟不是同步的，那么为了提高测量精度，可以增加测量间隔11。这提供了一种改进方法，就是以牺牲测量时间和电路的功耗为代价来提高测量精度。该模块的目的是通过安排在 2 个时钟边缘对齐的时间点之间进行测量，在提高测量精度的同时可显著减少测量时间。这样，时钟周期的比率是整数值的比率，消除了非整数个周期所造成的误差。这种方法虽然不能完美地对齐边缘，但通常可以对齐到亚纳秒级别的精度。一个基本的 EARC 电路如图 1 所示。要测量的 2 个时钟是参考时钟和采样时钟。每个时钟驱动 2 个自由运行的连续计数器中的一个，标记为参考时钟计数器和采样时钟计数器。每个计数器有一个关联的寄存器，标记为参考计数寄存器和采样计数寄存器12。为了进行测量，在 2 个时钟的时钟边缘紧密对齐的时刻，寄存器被加载计数器的值。加载后，微处理器（micro processor unit，MPU）读取寄存器值；为了计算频率比，读取的2 组计数器值，每组在边缘对齐点取，然后使用2 组计数器值的差值来计算频率比，则频率比 R 进一步可以表示为 ()()RefRefSmpSmpCCRCC=2121（2）式中：RefC1为第一次校准瞬间参考时钟计数值；RefC2为下一次校准瞬间参考时钟计数值；SmpC1为第一次校准瞬间采样时钟计数值；SmpC2为下一次校准瞬间采样时钟计数值。由于这些计数器值是在 2 个时钟边缘紧密对齐的点上捕获的，周期计数差异是整数值，因此保证了计算结果的高精度。为了在边缘对齐时捕获计数器值，使用一个减计数器在参考时钟驱动下测量一定的间隔。该计数器在 EARC 电路图中标记为采样计数器。这个计数器初值由 2 个计数值R0和 R1装载。每当计数器值达到零时，参考时钟上升沿对采样时钟值进行采样13。这些样本用于检测采样时钟的边缘。采样和边缘检测过程如图 2所示。第 3 期 刘亮亮，等.一种 GPS 接收机频率检测算法 167 图 1 EARC 电路 图 2 边缘检测过程 图 2 中最上面的一行说明了当减计数器到达 0值时发生采样事件。在采样边缘，采样时钟被参考时钟边缘捕获。接下来 2 行说明了这个采样的过程，这 2 行一起被标记为样本 1，参考时钟的采样边缘指向所捕获的采样时钟。在样本 1 事件中，捕获的值是 1，当减计数器达到零时，在采样器和边缘检测器的控制下，采样计数器重新加载 R0或 R1。因为样本 1 没有检测到边缘，且此时减计数器使 168 导航定位学报 2023 年 6 月 用的计数值为 R0。由于没有检测到边缘，R0值将再次被加载。在参考时钟的 R0个周期之后，采样计数器的值再次为零，采样时钟再次采样，如样本 2事件的 2 行所示，注意到采样值仍然是 1，但参考时钟的采样点相对于采样时钟略有超前。由于样本 1 和样本 2 的采样结果是相同的值并且没有检测到边缘，因此 R0再次加载到减计数器。在样本3 和样本 4，采样结果再次为 1，并再次加载 R0。最后，在样本 5 处，采样值为零。如果下降沿是要检测的目标边缘，并且已知采样时钟相位正在前进，采样值从 1 到 0 的转变意味着已经检测到下降沿。当检测到下降沿时，加载到采样计数器的值被切换。由于 R0是正在使用的值，所以当检测到目标边沿时，将该值切换为 R1。选择 R1值是为了使参考时钟相对于采样时钟的采样相位在相反的方向移动，即此时这种情况下是延迟方向。因此，在随后的样本 6 事件中，可以看到采样阶段更早；也就是说，它已经延迟了。因为此次和上次检测结果都为 0，所以再次加载 R1。然后，在样本 7 事件中，采样值转换为 1。从 0 到 1 的转换，加上正在使用延迟计数值 R1，表明已经检测到下降沿。因此，切换回使用 R0加载到减计数器。到目前为止已经证明的是，假设可以正确地选择 R0和 R1的值，则在采样时钟的理想边沿进行采样，在示例中，R0为粗回转（前进），R1为细回转（延迟），该框图表明，当检测到所需的边缘时，将寄存参考时钟计数器值和采样时钟计数器值，然后通过计算可以得出参考时钟与采样时钟的频率比 R 以及确定他们之间的相位关系。2 操作参数的确定 EARC 的主要目的是测量一个时钟频率相对于另一个时钟频率的比率以及确定他们之间的相位关系。EARC 的设计通常要求参考时钟具有比采样时钟更高的频率。假设基带处理模块（digital signal processor，DSP）的基本时钟是 5.728 8107 Hz，希望将这个时钟与外部提供的 1.968107 Hz 的时钟关联起来；因此，DSP 基本时钟是参考时钟，1.968107 Hz 是采样时钟。第一步先将这 2 个时钟频率比表示为连续分数展开序列。计算过程如图 3所示，只要比率 R 不为 0，则一直对其小数部分的倒数进行取整：记为 ai,i=0,1,2,d；d 为自然数。可得每一次的结果依次为 a0=2、a1=1、a2=10、a3=4、a4=3、a5=2、a6=2、a7=0。图 3 连续分数展开序列算法流程 在这个例子中，这个级数在 7 项之后结束，因为这 2 个时钟恰好可以表示为一个精确的有理分数，确切的比例 R 等于 820/238 7。通过图 4 可计算出 EARC 所需要的参数值及产生的误差。图中error 表示误差。设其频率比 R 的分子为 n，分母为m，2 个时钟的比率为 R，与其精确比率差值为 e，每一次减计数器到 0 时参考时钟经过的总时间长度为 Period，此时参考时钟和采样时钟总时间长度差为 Slip，PPM 表示百万分率（part per million）。因为减计数器为 16 位的寄存器，所以 m 的最大值为65 535，即 216-1。因此当 m 的值大于其最大值时，程 图 4 EARC 所需参数算法流程 第 3 期 刘亮亮，等.一种 GPS 接收机频率检测算法 169 序结束。将上面的计算结果ai序列输入图 4流程中，可以计算出边缘检测时所需的参数（如表 1 所示）。表 1 显示了随着连续分数展开序列项数的增加，有理分式的序列可以被构造出来。表中列出了级数中每个分数的分子和分母，以及结果比和这个比相对于精确值 R 的误差。表 1 EARC 工作时所需参数 序列数 k 分子 n 分母 m 比率 R 误差 e 1 1 2 2-0.910 975 609 76 2 1 3 3+0.089 024 390 24 3 11 32 2.909 090 909 09-0.001 884 700 67 4 45 131 2.911 111 111 11+0.000 135 501 36 5 146 425 2.910 958 904 11-0.000 016 705 65 6 337 981 2.910 979 228 49+0.000 003 618 73 7 820 238 7 2.910 975 609 756 0 根据硬件电路的工作原理，每次在减计数器的值达到零时参考时钟上升沿对采样时钟进行采样，同时根据本次采样结果和上次采样结果更换减计数器参数值，更换为 R0或 R1。加载后，减计数器使用参考时钟计数到零，然后使用参考时钟的采样边缘对采样时钟值进行采样。因为计数器可能需要一个参考时钟周期来重新加载，所以有效的计数停止时间可能比加载值多一个周期；在设置 2 个计数器值时必须加以考虑。当观察到采样时钟的符号在一个采样时间和下一个采样时间之间以期望的方向改变（目标边沿可以为上升沿或下降沿）时，用于加载减计数器的寄存器在 R0和 R1之间进行切换。加载到 R0和 R1中的值取自表 1 中连续 2 行的分母值。表 2 所示数据可以进一步理解这种选择的原因。表 2 减计数器数值的产生及其误差值 序列数 k 分子 n 分母 m 滑动值 Slip/s 周期 Period/s PPM 1 1 2-1.590 210-8 3.491 110-8 2 1 3+1.55410-9 5.236 710-8-2 543.554 3 11 32-3.6210-10 5.585 8110-7+127.188 388 4 45 131+1.0610-10 2.286 69210-6-10.966 836 5 146 425-4.310-11 7.418 65710-6+1.734 726 6 337 981+2.110-11 1.712 400 510-5-0.362 088 7 820 238 7 0 4.166 666 710-5 0 假设从连分式展开式中选择第 5 序列所在行的值，即用分母值 424 加载计数器，那么在参考时钟每运行 425 个周期后，采样时钟的值将被采样。现在，425 个周期的参考时钟（5.728 8107 Hz）为7.418 65710-6 s，等于表 2 的采样周期。此外，从表中的分子列可以看出，在此期间采样时钟将经历大约 146 个周期，其（1.968107 Hz）总时间长度为 7.418 710-6 s，比采样周期长 4.310-11 s。这个滑动值的结果是，在每个采样周期内，参考时钟的采样边沿被采样时钟的期望边沿追赶 4.310-11 s。或者可以说，在每个采样周期内，参考时钟的采样边沿向采样时钟的目标边沿滑动 4.310-11 s。因此，可以称之为负滑动或延迟回转。考虑到采样时钟的一个周期约为 5.081 310-8 s，它最多需要 118 2 个采样周期来找到所需的边沿。由于每个倒数周期是 7.418 65710-6 s，则需要 8.810-3 s 来完成。如果 R0为表中第 5 序列行的分母值 424，当找到所需的边沿时，EARC 将自动切换到 R1的值。R1的值通常会选为第 6 序列行的值。考虑到装载所消耗的周期，可以使用 980 实现 981 个周期的倒计时。还要注意，表格的交替行有交替的滑移符号。这是连分式工作原理的一个属性，表中相邻行的分母值有相反的滑动符号，这是 R0和 R1取值的必要属性，通过这种选择，在采样周期为 1.712 400 510-5 s 时每周期有 2.110-11 s 的超前回转。也就是说，采样点在采样时钟周期中超前了，因此反转是一种超前 而 不 是 延 迟。由 于 从 距 离 目 标 边 缘 不 超 过4.310-11 s 的偏移量开始向这个相反的方向滑动，需要不超过 3 个周期再次穿过期望的边沿。在这种边沿检测中，正是在第二次边沿对齐的这一刻，170 导航定位学报 2023 年 6 月 分别对参考时钟和采样时钟周期进行计数的 2 个计数器进行锁存。3 结果分析 在本例中，2.110-11 s 的校准误差允许相对于参考时钟的0.36 个百万分率的精度。基于连续的几组读数，同时使用到了粗回转值和细回转值，意味着已经检测到目标边沿。这个精度计算如下：使用细回转值时，即采样计数器加载值为 R1=981，时钟边沿对齐的最大误差幅度是 2.110-11 s，即采样时钟的下降沿与参考时钟的采样沿距离；使用粗回转值时，即采样计数器加载值为 R0=425，时钟边沿对齐的最大误差幅度是 4.310-11 s。一个完整的测量周期包括一个较粗滑动值即 R0=425 的周期；对于 4.310-11 s 为 7.418 65710-6 s，加上足够的较细滑动值的周期，以确保所需的边沿穿过样本点。使用R0时穿过边沿后距离采样沿最大距离为 4.310-11 s，此时加载 R1。因为上一次是超前，此刻开始是滞后，因此加载 R1次数为（4.310-11/2.110-11）的值向上取整，即再最多需要 3 个精细周期就可在一点点滞后过程中再次检测到采样信号的下降边沿，精细周期长为 1.712 400 510-5 s。因此所需要的总时间为.s.s -6-5-57 418 657 10+3 1712 400 5 10=5879 067 2 10（3）将最大误差除以测量周期的结果为其百万分率，即 .s.10.10 s=-11-6-521 100 360 36个百万分率5 879 067 2 （4）也就是说这个例子中，最快的情况是使用了一次粗回转值就第一次检测到了目标边沿，且采样点距离目标边沿最长为 4.310-11 s；此时更换细回转值，每一次有 2.110-11 s 的超前值，即此时需要使用 3 次细回转值。因此最快求出这 2 个时钟信号的比率的时间为 5.879 067 210-5 s。这种方法也可用于对模糊频率的信号（如接收到的有多普勒频移的 C/A 码）的频率检测，检测方法为使用标准 C/A 码频率和参考时钟频率计算出参数值进行测量，可测量出精准频率比，即可求出带有多普勒频移的 C/A 码的频率。4 结束语 本文针对 GPS 接收机的基带处理 SoC 各个时钟之间的同步问题，以及在 GPS 码捕获时对于所接收到的 C/A 码频率的检测问题，设计了一种基于比率计数器，使得 2 个时钟信号的边沿对齐并求出 2 个时钟的比率，以及检测出接收到的 C/A码的频率的算法。常用的频率检测方法无论是周期测量法还是频率测量法都会在测量过程中引入较大的误差；本设计在常用的频率检测方法中加入了一个边沿对齐比率计数器模块，即一个减计数器，在每一次减计数器减到零时参考时钟对采样时钟进行采样，并且采样点会根据减计数器的参数值的不同而发生超前或者滞后的移动，使得采样点可以取在 2 个信号边沿对齐时，以此来提高检测的精确度。此设计消耗了更长的时间，但达到了更高的精确度。参考文献 1 胡毓聪.可重用全数字频率检测电路的设计与实现J.中国集成电路,2020,29(1):51-55.2 马永飞,高成振,黄金明,等.高性能众核处理器芯片时钟网络设计J.计算机工程,2022,48(8):25-29.3 王平.多星座 GPS 和北斗接收机的设计与实现D.宁夏大学,2022.4 周磊.中频数字化接收机的硬件研究与实现D.南京邮电大学,2019.5 蔡艳辉,胡锐,程鹏飞,等.一种基于 FPGA+DSP 的北斗兼容型高精度接收机系统设计J.导航定位学报,2013,2(2):1-6.6 严超.全球定位基带处理 SoC 设计与关键技术研究D.重庆:重庆大学,2014.7 杨雪梅,黄海生,李鑫.基于 AMBA 总线的 SOC 中 UART 电路的设计与实现J.信息技术,2019,43(6):149-152.8 王荣祥,张霞.一种基于 SOPC 的谐振传感器频率检测设计J.中国传媒大学学报,2015,22(6):62-66.9 崔久冬.基于 FPGA 的差分跳频信号频率检测技术研究J.电子制作,2020(23):91-93.10 李晓华.中外企业争抢新型显示技术市场2018 Display Week 展示会回顾J.光电子技术,2018,38(2):73-76.11 邵翠萍,史森茂,吴龙胜.SoC 中跨时钟域的信号同步设计J.现代电子技术,2012,35(8):157-159.12 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