钛-钢复合层板压力容器的裂纹扩展规律.pdf

现 代 制 造 技 术 与 装 备242023 年第 7 期总第 320 期钛-钢复合层板压力容器的裂纹扩展规律古妮娜张胜军张丽娟 马青丽（兰州工业学院 机电工程学院，兰州 730050）摘要：在高压容器应用领域，钛-钢复合层板解决了高压容器存在的一些问题，但是其在高压容器的实际应用中随着环境的变化，表面容易出现裂纹及相关凹陷。因此，试图利用数值模拟的方法探析钛-钢复合层板材料压力容器的裂纹扩展规律，旨在促进复合层板压力容器疲劳破坏准则的建立，提高钛-钢复合材料层板的应用水平。关键词：压力容器；钛-钢复合层板；裂纹扩展Crack Propagation Law in Titanium Steel Composite Laminates Pressure VesselsGU Nina,ZHANG Shengjun,ZHANG Lijuan,MA Qingli(School of Mechatronic Engineering,LanZhou Institute of Technology,Lanzhou 730050)Abstract:In the application field of high pressure vessel,titanium steel composite material solves some disadvantages of high pressure vessel.However,due to the actual application of titanium steel composite laminates in high pressure vessels,cracks and related dents are easy to appear on the surface with the change of environment,based on this,this paper attempts to analyze the crack propagation rule of titanium steel composite laminates pressure vessels by numerical simulation.The purpose is to promote the establishment of fatigue failure criteria for composite laminate pressure vessels and promote the application level of titanium steel composite laminates.Keywords:pressure vessel;titanium-steel composite laminate;crack propagation随着工业化进程的不断发展，越来越多的产品生产模式及加工方式发生了质的变化。基于传统材料构建的产品已经无法满足当前多元化需求的工程项目，而复合材料的出现解决了当前压力容器领域的部分难题。基于两种或两种以上的复合层板材料具有高自由度、较高的强度、较强的抗腐蚀性能、质量轻以及成本低等优点，完美契合了当前工业化发展需求，已经广泛应用于航空航天、建筑以及高压容器等领域1。在高压容器应用领域，钛-钢复合材料融合了钛抗腐蚀性强和钢的高强度、高弹性特点，解决了高压容器存在的一些问题。但是，钛-钢复合层板在高压容器的实际应用中会随着环境的变化，在表面容易出现裂纹及相关凹陷。因此，文章以钛-钢复合层板压力容器为切入点，重点分析其裂纹扩展规律，旨在促进复合层板压力容器疲劳破坏准则的建立，提高钛-钢复合材料层板的应用水平。1文献综述及理论基础近年来，国内众多学者对复合层板材料裂纹进行了研究。通过梳理相关文献资料发现，学者们大部分是通过具体实验对结合界面相关性能进行分析探索，而针对复合层板材料表面裂纹扩展的研究较少。另外，在考察复合层板材料的裂纹扩展规律及使用寿命的过程中，常常使用效率低、成本高的大型压力容器，存在资源浪费现象2。文章试图利用数值模拟的方法探析钛-钢复合层板材料压力容器的裂纹扩展规律，通过比较高压容器表面裂纹尖端名义驱动力与实际驱动力之间的关系，详细诠释钛-钢复合层板压力容器材料的不连续性对裂纹扩展的规律影响。裂纹尖端驱动力的测算公式为 22apptipapp1;,vJKEKJJFN vEL=（1）式中：Japp为裂纹扩展的名义驱动力；Jtip为复合层板材料裂纹扩展的实际驱动力；K为层板材料高压容器裂纹尖端应力的强度因素；E为基于钢材料表示复合材料的弹性模量；为构件修正系数的应力矢量；N为数据点的总数；v为复合材料的泊松比率；F为无量纲施加的载荷，F1 表示复合层板高压容器裂纹尖端扩大；()/KL为一个比率，表示函数公式的规律是单调基金项目：兰州工业学院 2021 年度青年科技创新项目“钛-钢复合层板压力容器垂直界面裂纹扩展行为的研究”（2021K-014）；甘肃省教育厅 甘肃省高等学校创新基金项目“B-S 模式下的辅导员级学生日常信息管理平台的开发研究”（2021A-165）。设 计 与 研 究25递增还是单调递减。裂纹尖端的塑性尺寸为 2114 2psKR=（2）式中：Rp为裂纹尖端塑性区尺寸；K1为裂纹应力强度因子；s为裂纹尖端应力场的偏差平方。另外，可以应用应力强度因子范围，其中K为钛-钢复合层板材料高压容器裂纹尖端驱动力。这里可以用Ktip代表裂纹尖端实际的应力因素强度，用Kapp代表裂纹尖端名义应力强度因子，则计算公式为()()()tip1maxminapp1122maxminKYaKYf Ef Ea=+（3）式中：Y为高压容器构建的几何修正系数；max为裂纹尖端应力变化的最大值；min为裂纹尖端应力变化的最小值；f1为钛-钢复合层板高压容器裂纹尖端前方材料 1 的体积系数；f2为钛-钢复合层板高压容器裂纹尖端前方材料 2 的体积系数。通过对比，得出 tip1app1122KEKf Ef E=+（4）2基于有限元分析法分析层板压力容器的裂纹扩展路径通过梳理分析前人研究成果，利用数值模拟的方法，实现了对钛-钢复合层板压力容器的裂纹扩展的分析。基于有限元软件的分析结果继续分析扩展路径，当裂纹尖端初始角度在 0 90时，复合材料压力容器的表面裂纹和高压容器内部的裂纹情况均能表现出来，可以进一步分析影响裂纹扩展路径的规律3。另外，利用有限元分析软件对钛-钢复合层板压力容器的裂纹扩展进行数值模拟，要先假设钛和钢两种材料是完美契合状态，并将钛-钢复合材料的界面厚度设置为 0，利用压力容器裂纹尖端附近部分及单元与复合层板结合界面的具体网格处理，提升数值模拟的精细程度，减少复合层板材料压力容器裂纹尖端应力变化范围对分析结果的影响。此外，需要保持复合层板材料压力容器远离裂纹尖端或者结合界面区域4。为了提升有限元软件数值模拟的准确度和提高计算效率，网格划分的设定可以以较大单位进行设置。钛-钢复合层板材料压力容器表面裂纹扩展的具体路径，如图 1 所示。图 1（a）表示基于复合材料压力容器内部作用力的效果下，复合层板材料压力容器表面呈现出垂直于压力器壁厚方向扩展延伸和向外表面方向扩展的趋势。图 1（b）表示钛-钢复合层板材料压力容器外表面的裂纹扩展由于临界点尺寸的变化，致使裂纹扩展至压力容器内部失效。U,Hagnitude+6.70810-2+6.27110-2+5.83510-2+5.39810-2+4.96110-2+4.52510-2+4.08810-2+3.65110-2+3.21510-2+2.77810-2+2.34110-2+1.90410-2+1.45810-2（a）压力容器表面微小裂纹沿压力容器壁厚和外表面方向扩展S,Mises(Avg:75%)+1.031101+9.537100+8.761100+7.985100+7.209100+6.433100+5.657100+4.880100+4.104100+3.328100+2.552100+1.776100+9.99510-1（b）压力容器外表面裂纹由临界尺寸开始扩展图 1压力容器外表面裂纹扩展路径（单位：MPa）钛-钢复合层板材料压力容器内表面的裂纹扩展情况及路径，如图 2 所示。通过软件模拟发现，在一定条件下，钛-钢复合层板材料压力容器的裂纹在外表面裂纹扩展路径与内表面扩展路径上存在显著差异，而存在明显差异的原因并不在于钛-钢复合层板材料的力学性能等相关参数。3钛-钢复合层板材料压力容器裂纹扩展数值模拟结果分析3.1钛-钢复合层板材料压力容器裂纹数值模拟整体分析钛-钢复合层板材料压力容器模型在容器内壁上现 代 制 造 技 术 与 装 备262023 年第 7 期总第 320 期承受垂直周向载荷。在不同类型的裂纹扩展过程中，裂纹角度不同，裂纹的扩展路径基本沿垂直界面方向5。下面对初始角度=0的容器表面裂纹的扩展路径进行扩展，而对其余情况的裂纹角度和裂纹尖端扩展进行了分析和整合。裂纹扩散模拟完成后，提取结果 ODB 文件，将相应的数据代入方程，有1102lim(1)sin(1)(1)cos(1)(3)sin(1)(3)cos(1)iriiriiKabrcd=+（5）d()dnacKN=（6）得出钛-钢复合层板材料压力容器尖端裂纹扩散K-da/dN和a-da/dN的最终曲线，如图 3 和图 4 所示。U,Magnibude+8.65110-2+8.02310-2+7.39610-2+6.76810-2+6.14110-2+5.51310-2+4.88610-2+4.25810-2+3.63110-2+3.00310-2+2.37510-2+1.74810-2+1.12010-2（a）裂纹从压力容器外表面扩展路径U,Magnibude+1.85910-1+1.71110-1+1.56210-1+1.41310-1+1.26510-1+1.11610-1+9.67710-2+8.19110-2+6.70510-2+5.21910-2+3.73310-2+2.24710-2+7.61010-3（b）裂纹从压力容器外表面扩展路径图 2压力容器内表面裂纹扩展路径（单位：MPa）10-4 10-5 10-6512a/mmK/（MPa m1/2）/（mm cycle-1）dadN接口345679111315图 3复合层板压力容器裂纹扩展的K-da/dN曲线（内部）10-4 10-5 10-623a/mm/（mm cycle-1）dadN接口456785K/（MPa m1/2）7911131517图 4复合层板压力容器裂纹扩展的a-da/dN曲线（外部）图 3 和图 4 显示，当来自压力容器不同表面的第一条裂纹接近界面时，裂纹的扩展率会下降。当裂纹位于压力容器内部表面时，裂纹在扩展过程中穿过界面，TA2 层对其扩展没有影响，裂纹的扩展率逐渐增加，直到裂纹在内部压力的作用下变得不稳定，容器失效。当裂纹位于压力容器外部时，表 1 中对载荷的定义进行计算说明。裂纹的扩展逐渐减少，直到裂纹扩展了约 1 mm 后停止。随后以常规装药为基础，逐渐增加装药量，当装药量增加到 20%时，裂纹扩散，穿过界面，最终变得不稳定，容器破裂。表 1材料力学性能参数单一层板材料弹性模量/MPa泊松比屈服强度/MPa抗拉强度/MPaTA2106 3300.33373441Q235B201 0000.30235375 460钛-钢复合层板材料压力容器和单一材料对应的设 计 与 研 究27压力容器的K-da/dN曲线，如图 5 所示。从图 5 可以看出，钛-钢复合材料裂纹从层压板压力容器材料的一侧蔓延和在相应的单一材料压力容器中蔓延有明显的区别。当从层压式压力容器材料的一侧扩散时，由于界面和另一侧材料特性的影响，在靠近界面的裂纹扩散过程中，钛-钢复合材料裂纹扩散率在一定程度上有所降低6。当裂纹针对单一材料的压力容器进行扩展时，根据 da/dN的正常规律，裂纹向上扩展时K裂纹扩展率要高得多。10-4 10-5 10-6/（mm cycle-1）dadN5K/（MPa m1/2）TA2（单材料容器）TA2-side（层板材料容器）79111315（a）TA2 层容器及复合板容器的K-da/dN曲线5K/（MPa m1/2）7911131517 10-4 10-5 10-6/（mm cycle-1）dadNQ235B（单材料容器）Q235B-side（层板材料容器）（b）Q235B 层容器及复合板容器的K-da/dN曲线图 5复合板容器和对应单一材料容器的K-da/dN曲线数值模拟和分析结果表明，在同一复合板式压力容器中，当裂纹从外侧和内侧扩散时，裂纹的扩散速率、向界面的扩散速率和通过界面后的扩散速率不同，且从板式压力容器材料侧和向单一材料压力容器的扩散速率有明显差异。研究发现，从板式压力容器材料到单一材料压力容器的扩散速率也有显著差异。究其原因，主要在于钛-钢复合层板材料的压力容器两侧材料的弹塑性和材料的强度等不同7。3.2钛-钢复合层板材料压力容器裂纹角度分析从图 6（a）可以看出，随着钛-钢复合层板材料裂纹初始角度的增加，裂纹边缘的J积分值逐渐减小，但在相同的初始角度下，容器表面的裂纹尖端的J积分值将大于壁面中心的裂纹最末端的积分值。实际应用中，裂纹通常发生在压力容器的表面。由于内部载荷的作用，裂纹角度发生在表面，裂纹尖端的应力变得越来越明显。图 6（b）为钛-钢复合层板材料压力容器表面的初始裂纹角度。由于它的角度比容器壁上的中心裂纹大，在相同条件下，钛-钢复合层板材料容器表面的裂纹比中心的裂纹更容易扩展。所以，在施工过程中应尽可能避免这种现象。1.5 1.0 0.5裂纹初始角度/（）0.0020表面裂纹 中心裂纹 J积分值406080（a）裂纹初始角度与裂纹尖端的J积分值关系图裂纹起裂角度表面裂纹 中心裂纹 裂纹初始角度/（）0 75 60 45 30 15 020406080（b）裂纹初始角度与裂纹起裂角度关系图图 6不同初始角度下裂纹尖端J积分及起裂角度3.3钛-钢复合层板材料压力容器裂纹强度错配分析强度错配对裂纹扩展驱动力的影响，如图 7 所示。从图 7 可以看出，当钛-钢复合层板材料裂纹尖现 代 制 造 技 术 与 装 备282023 年第 7 期总第 320 期端处于间隔距离LRp时，夹层板间隔两侧的材料强度对压力容器中的裂纹扩展动力学没有影响。L1，但裂纹尖端驱动力随着裂纹尖端Jtip/Japp的值与界面之间的距离变小而增加，裂纹扩展加速；相反，当第一条裂纹在压力容器的外部时，Jtip/Japp21E2时，Ktip/Kapp1，即裂纹尖端的实际应力强度系数大于名义应力强度系数，促进了裂纹扩展，并大于相应的单一材料裂纹扩展率。当裂纹尖端f1变小时，Ktip/Kapp的值增加，意味着裂纹扩展得到了促进，裂纹的扩展符合单一材料的裂纹扩展规律。当切割Ktip/Kapp=E1/E2时，效果正好相反。Ktip/Kapp1，即裂纹尖端的实际应力强度因子小于名义应力强度因子，裂纹的扩展被屏蔽。离界面越近，f1变得越小，Ktip/Kapp值越大，屏蔽越明显，裂纹扩展速度比相应的单一材料裂纹扩展 速度慢。将相关数据代入式（4），当第一条裂纹位于压力容器的表面时，利用k=E1/E2可得k=0.53（小于 1，E1为 106 330，E2为 201 000），得出f1为 0 0.33，f2为0.671.0。对于这个模型，Ktip/Kapp为0.530.63。当第一条裂缝位于压力容器外时，利用k=E1/E2可得k=1.89（大于 1，E1为 201 000，E2为 106 330），得出f1为 0 0.56，f2为 0.44 1.0。在这个模型中，Ktip/Kapp为 1.26 1.89。2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.00.20.40.60.81.0 3.0f1k=3k=1.57k=0.64k=0.33Ktip/Kapp图 8弹性错配对裂纹应力强度因子范围的影响4结论分析钛-钢复合层板材料压力容器的裂纹扩展过程后，分析层状容器的裂纹扩展程度、层状容器的裂纹强度系数以及不同类型裂纹的J积分和裂纹角度，得出以下结论。（1）对于钛-钢复合层板材料压力容器破裂的过程，无论原始裂纹在材料的哪一面，层状容器破裂对裂纹扩展程度有缓解作用，但是对裂纹扩展率的影响程度只因原始裂纹的位置不同而不同。（2）当钛-钢复合层板材料压力容器的裂纹在压力容器的高强度材料中时，裂纹扩展性随两种材料的强度而增加；当裂纹在压力容器的低强度材料中时，裂纹扩展率下降。（3）当钛-钢复合层板材料压力容器的裂纹处于压力容器中的高弹性模量时，裂纹扩散率随材料的弹性模量而增加；当裂纹处于压力容器中的低弹性模量时，裂纹扩散率下降。在导致裂缝向材料界面扩展的整个过程中，模块弹性与裂缝扩展有关的误差起到了加速或屏蔽的作用。（4）在相同条件下，钛-钢复合层板材料压力容器表面的裂纹曲线末端的J积分大于壁面制动中心的J积分，表明在裂纹的最末端更容易发生应力集中，裂纹更具有扩散性。在压力容器的实际应用中，应避免出现大于中心的斜裂纹。设 计 与 研 究29参考文献1 李有堂，王亚东.加载角度对高速列车铝合金焊接接头裂纹扩展路径的影响 J.兰州理工大学学报，2019（2）：160-165.2 江波，陈刚，赵海，等.中碳车轮钢复合型裂纹疲劳扩展行为 J.钢铁，2018（12）：100-104.3 宋彦琦，李向上，李名.A7085 铝合金 I-II 复合型疲劳裂纹扩展及其数值模拟 J.工程科学学报，2018（12）：1510-1517.4 蒋健博，王长顺，及玉梅.TA2/Q345B 钛钢复合板复合界面缺陷分析 J.鞍钢技术，2018（4）：25-29.5 张硕.垂直于界面裂纹应力强度因子及断裂过程区研究 D.石家庄：石家庄铁道大学，2018.6 龙文元，季松，汪正飞.基于 XFEM 法的 Ti/TiC 叠层复合材料裂纹扩展有限元分析 J.特种铸造及有色合金，2019（9）：929-932.7 郑伟玲，郑龙席.复合材料层合板界面裂纹能量释放率解析方法研究 J.西北工业大学学报，2019（1）：137-142.能开始变好，从此处开始感应线圈的间距变化趋势由增长变为减小。451923171463202519132614161312061218246090105120135150线圈间距/mm轴高度/mm20 mm线圈17 mm线圈14 mm线圈（a）轴高度与感应线圈匝数的关系 451923171463202519132614161312061218246090105120135150线圈间距/mm轴高度/mm20 mm线圈17 mm线圈14 mm线圈3433453533454545562345676090105120135150匝数/匝轴高度/mm20 mm线圈17 mm线圈14 mm线圈（b）轴高度与间距的关系图 12轴高度与感应线圈匝数和间距的关系4结论运用有限元软件 ANSYS 建立轴类零件的感应加热有限元模型，分析更适用于 3D 打印的感应线圈截面模型，探究不同高度的轴与感应线圈高度、匝数、间距的关系，主要结论如下：（1）在设计感应线圈时，矩形感应线圈相比于圆形感应线圈具有更好的加热性能，是更适用于 3D 打印的感应线圈；（2）并不是感应线圈的匝数越多感应线圈的加热性能越好，感应线圈的间距也不是越小越好，只有当感应线圈的总高度大于轴的高度时，感应线圈的匝数、间距才具有较好值；（3）从实验分析可以看出，当轴类长度小于 105 mm 时，高度为 20 mm 的感应线圈加热性能更好，但是当轴的高度在 105 150 mm 时，感应线圈高度会随着轴的高度变大，类似于线性变化的趋势，所以在设计 40 mm 的轴时可以直接根据图 10 选用感应线圈高度，可以从图 12 分析得到合适的感应线圈匝数和间距。参考文献1 管鄂.淬火新技术 M.上海：上海科学技术出版社，1987.2 高宇，高兴旺，张根元.台阶轴连续感应淬火组织硬度分布预测及其工艺优化 J.金属热处理，2020（5）：222-228.3ZHANG X，YANG Y，LIU Y.Feasibility research on application of a highfrequency induction heat to line heating technologyJ.Journal of Marine Science and 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