某型柴油机活塞销孔型线多目标优化设计.pdf

第 44卷 第 4期2023年 8月Vol.44 No.4August 2023内燃机工程Chinese Internal Combustion Engine Engineering某型柴油机活塞销孔型线多目标优化设计苑光明1，张龙飞1，2，景国玺1，2，张伟斌3，刘义朋1，2，韩梦瑜1，2（1.河北工业大学 机械工程学院，天津 300130；2.天津市新能源汽车动力传动与安全技术重点实验室，天津 300130；3.滨州东海龙活塞有限公司，滨州 256600）Multi-Objective Optimization Design of Piston Pinhole Profile of A Diesel EngineYUAN Guangming1，ZHANG Longfei1，2，JING Guoxi1，2，ZHANG Weibin3，LIU Yipeng1，2，HAN Mengyu1，2（1.School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China；2.Tianjin Key Laboratory of Power Transmission and Safety Technology for New Energy Vehicles，Tianjin 300130，China；3.Binzhou Donghai Dragon Piston Co.，Ltd.，Binzhou 256600，China）Abstract：With the development of diesel engines towards high power density，the bearing capacity of piston pinhole needs higher requirements.A multi-objective optimization design for piston pinhole profile was proposed.Firstly，the thermo-mechanical coupling simulation model of 1/4 piston connecting rod group was established and the bearing characteristics of piston pinhole were analyzed.And then the validity of the simulation model was verified by comparing the pinhole contact pressure distribution of simulation model with the pinhole wear under the bench test.Subsequently，the parametric model of pinhole profile was established and the pinhole profile parameters were selected as design variables.The pinhole peak contact pressure，the pinhole maximum Mises stress，the inner chamber maximum Mises stress，and the combustion chamber lip maximum Mises stress were set as the optimization objectives.The optimized Latin hypercube sampling method was used on uniformly sampling in the design space and the Kriging surrogate model was established with the response target value.And then the decision coefficient was used to verify the accuracy of the surrogate model.Finally，the optimal design parameters of pinhole profile were obtained，by tacking the elitist non-dominated sorting genetic algorithm（NSGA-）to optimize the pinhole profile.The optimization results show that the pinhole peak contact pressure was reduced by 24.5%，under the condition that the stress of other important parts of the piston was kept small.摘要：针对柴油机向高功率密度方向发展对活塞销孔承载能力提出越来越高的要求，提出了活塞销孔型线多目标优化设计方法。首先，建立 1/4 活塞连杆组热机耦合模型，通过对比仿真模型的销孔接触压力分布与台架试验下活塞销孔磨损情况，验证了仿真模型的准确性。随后，选取销孔型线参数为设计变量建立活塞销孔型线参数化模型，以活塞销孔峰值接触压力和销孔、内冷油腔、燃烧室喉口的最大等效应力为优化目标，在设计空间内进行优化拉丁超立方采样，结合响应目标值建立Kriging代理模型，并使用决定系数验证其精度。最后，采用第二代非劣排序遗传算法（NSGA-）对销孔型线进行多目标优化，获得了销孔型线优化设计参数。结果表明：在保证活塞其他重要部位应力取得较小值的情况下，优化后的销孔峰值接触压力降低了 24.5%。文章编号：1000-0925（2023）04-0077-08440050收稿日期：2022-08-26修回日期：2022-09-23 作者简介：苑光明（1967），男，教授，主要研究方向为结构多目标优化设计方法研究，E-mail：；景国玺（通信作者），E-mail：。2023年第 4期内燃机工程关键词：活塞销孔；型线设计；代理模型；多目标优化Key words：piston pinhole；profile design；surrogate model；multi-objective optimizationDOI：10.13949/ki.nrjgc.2023.04.010中图分类号：TK423.30概述随着节能减排要求的日益严苛，通过提高内燃机气缸压力的方式提高发动机效率是同时减少能源消耗和温室气体排放的重要手段12。提高内燃机气缸压力在提高内燃机升功率的同时，增大了活塞承受的燃气压力，进而增大了活塞销孔承受的机械负荷和热负荷3，需要重点关注活塞销孔的失效。销孔主要的失效形式有疲劳开裂4和磨损失效5，通过调整活塞销孔表面结构，消除销孔边缘棱缘效应并均衡活塞销孔表面应力分布，是减少活塞销孔轴承失效的主要途径之一6。然而，发动机日益严苛的 工 作 条 件 对 销 孔 轴 承 匹 配 设 计 提 出 了 更 高 的要求。活塞销孔表面结构通过设计销孔型线实现，目前常采用有限元方法，对比分析销孔接触表面应力分布状况，来评价型线匹配设计的合理性。文献 7中对多种销孔方案进行了机械负荷与热机耦合负荷下的应力对比及液压疲劳试验下的循环寿命对比，指出不同销孔结构参数对活塞可靠性的影响。文献8 中基于对销孔表面承载的分析，提出了优化销孔表面应力分布的曲面设计，分析及试验结果表明，采用函数形式表达的活塞销孔型面结构可有效均衡应力分布，提高销孔的承载特性并改善销孔润滑效果。文献 9 中进行了精确的活塞耦合应力计算，根据耦合应力计算结果，设计了双侧圆锥形异型销孔以大幅度降低销孔棱缘的应力集中。文献 10 中借助有限元方法对比研究了不同销孔结构匹配多种销孔型线对接触应力的影响，提出活塞销孔型线与热变形匹配不合理所引起的润滑状态恶化是导致活塞销孔磨损的直接原因，验证了活塞型线可部分补偿活塞热变形，降低活塞应力。虽然现有研究在销孔型线改进设计方面取得了进展，但未实现销孔型线的智能最优设计。进化算法在模拟输入和输出变量之间的非线性相关性方面具有很高的使用效率，并已广泛应用于结构的多目标优化设计。文献 11 中应用 NSGA-算法对白车身梁结构的形状设计参数进行多目标优化，改善了白车身的静态与动态性能。文献 12 中采用 NSGA-算法与流固耦合方法相结合开展气动优化设计，对风力涡轮机叶片的复合材料类型和翼梁帽层数进行多目标优化，获得了一种满足质量和成本要求的新型叶片。通常进化算法的高精度源于大量的数据集，然而工程数值仿真计算通常需要大量的时间成本，若直接进行迭代优化则会导致优化效率较低，所以采用拟合代理模型的方法来提高优化效率。文献13中采用Kriging代理模型和NSGA-算法相结合的方法，对悬架的控制臂和扭力梁进行多目标优化设计，优化后的结构性能和整车性能满足设计要求，并使悬架显著轻量化。文献14 中采用BRF/Kriging混合多保真代理模型，结合 NSGA-算法进行结构优化，成功设计出了无人机翼型的形状。综上，采用代理模型和优化算法相结合的方式进行工程结构参数的多目标优化具有强大的应用潜力。本文中针对某型船用钢活塞初始设计阶段出现的销孔磨损故障，对活塞销孔轴承进行匹配设计研究。通过建立 1/4 活塞连杆组热机耦合分析模型，以活塞销孔承载特性和重要关键部位的应力幅值为主要研究目标，利用Kriging代理模型和 NSGA-优化算法相结合的方式对销孔型线进行多目标优化设计，确定最优的销孔型线设计方案。本文中提出的活塞销孔型线优化模型为活塞销孔型线设计和结构匹配设计工作提供了新的思路。1活塞销孔磨损故障某型船用直列 6 缸增压中冷柴油机，钢活塞设计时通过在活塞头部与活塞裙部之间设置开口环槽结构实现减重，并且采用振荡冷却油腔结构强化对活塞头部的散热。在设计活塞销孔轴承初始方案时，为降低销孔内外侧峰值应力，采用添加销孔型线的方式，设计型线内侧缩进量补偿销孔机械负荷变形，设计型线外侧缩进量补偿销孔热负荷变形10。设计主要依据以往销孔型线设计经验，确定该款销孔型线。然而在台架考核试验后活塞销孔顶部表面产生严重磨损，如图 1 所示，活塞销孔外边缘及其附近区域产生不同程度的磨损，而销孔内侧基本没有磨痕。78内燃机工程2023年第 4期基于上述分析，通过经验设计销孔型线的方式，受限于活塞负荷、材料和尺寸的变化，无法准确高效获得最优销孔型线。因此，引进智能优化设计方法，结合活塞销孔载荷分布状态，对活塞销孔型线进行优化设计研究。2模型建立与验证对由活塞、活塞销、连杆组成的活塞连杆组合结构进行热机耦合分析是进行销孔型线寻优设计的基础。而活塞全模型计算需要耗用大量机时，在不影响分析精度的条件下缩减计算规模，建立活塞连杆组合结构 1/4 模型，如图 2 所示。对活塞销孔、燃烧室喉口、内冷油腔等关键部位处网格进行细化处理以提高计算结果的精度。2.1接触定义与约束设置活塞连杆组分析模型的活塞与活塞销、活塞销与连杆、活塞与缸套之间按照有摩擦的非线性接触定义，摩擦因数为 0.15。在活塞模型对称面施加对称约束，连杆底面施加固定约束，此外为实现活塞销卡环的限位作用将活塞销沿其轴向方向的移动自由度进行约束。2.2热负荷边界条件2.2.1活塞顶部热边界活塞顶面与缸套、缸盖共同组成燃烧室，燃气温度及燃气对活塞顶部的传热系数在一个工作循环内是 瞬 时 变 化 的，任 意 时 刻 的 传 热 系 数 可 以 通 过Woschni公式来计算15，对发动机进行一维性能仿真分析，得到发动机随曲轴转角变化的瞬时温度曲线和瞬时传热系数曲线，然后对曲线进行积分取平均值，获得一个循环内活塞顶部的等效传热系数m和加权温度Tm分别为 879 W/（m2K）和 554。考虑燃烧室内活塞顶面各区域热流量的差异，通过如式（1）所示SealTaylor公式16，计算活塞顶面不同半径区域的传热系数r。r=2m(1+e0.1()N/25.41.5)e0.1()r/25.41.5，r N2m(1+e0.1()N/25.41.5)e0.1()2N-r/25.41.5，r N（1）式中，N为活塞顶部从中心到最大传热系数点的距离，取 75 mm；r为到活塞中心的径向距离。最终将顶面分为 9 个区，如图 3 所示。2.2.2内冷油腔热边界活塞振荡冷却属于一种非常高效的传热方式，燃气产生的热流经过活塞顶部流入活塞，其中绝大部分通过内冷油腔强制对流换热传递给冷却液进行散热。其中内冷油腔温度取冷却机油温度，内冷油 腔 强 制 对 流 冷 却 平 均 传 热 系 数 由Bush公 式获得17。Nu=0.495Re0.57()DH0.24Pr0.29（2）Nu=0D/(2)（3）Re=D/（4）=nH/30（5）式中，Nu为努塞尔数；Re为雷诺数；为冷却油的震荡速度；0为对流传热系数；D为当量直径；为润滑油的导热系数；为机油动态黏度系数；n为发动机转速；H为截面平均高度；Pr为普朗特数。研究发现，机油的振荡冲击对内冷油腔顶部和底部的强化传热明显高于侧壁18，据此将内冷油腔图 21/4 活塞连杆组装配模型图 3传热区域划分与气体力分布情况图 1销孔磨损情况 792023年第 4期内燃机工程壁 面 划 分 为 上 壁 面、下 壁 面 和 侧 壁 面，如 图 3 所示，基于求得的内冷油腔平均传热系数，分区确定各壁面传热系数。2.2.3活塞侧面热边界从活塞顶流入活塞的热流，一部分流进活塞环区，流经活塞环槽与活塞环之间的润滑油膜、活塞环、缸套，最后通过缸套外的冷却液进行散热。将活塞侧面传热等效为多层平板传热模型，导热问题用串联热阻来描述，总热阻可以看成是各部分热阻之和19。Rtotal=R1+R2+R3+R4（6）式中，R1、R2、R3、R4分别为活塞环、油膜、缸套、水套的热阻。活塞火力岸传热系数1、环槽传热系数2、裙部传热系数3分别通过式（7）式（9）计算20。11=t1+b2+1w（7）12=r1+b2+c3+1w（8）13=s0+b2+1w（9）式中，0、1、2、3分别为机油、燃气、缸套及活塞环的导热系数；w为缸套和水套之间的传热系数；t为火力岸与缸套之间的距离；r为环顶侧到环槽顶侧的间隙；s为活塞裙部和缸套的间隙；b为缸套厚度；c为活塞环径向厚度。2.2.4活塞底部和销孔热边界活塞底部内腔进行飞溅冷却，传热系数通过经验公式计算，取 240 W/（m2 K），介质温度为机油温度130.5。活塞销座处传热系数取 1 000 W/（m2 K），介质温度为机油温度19。活塞除顶部外各主要壁面传热边界条件如表 1 所示。2.3机械载荷边界条件活塞在运行过程中承受燃气燃烧压力、往复运动的惯性力和活塞二阶运动的侧向力等周期性负荷。依据缸内燃烧压力曲线，对活塞进行动力学计算，得到在一个运行周期内活塞受力随曲轴转角变化的情况，如图 4 所示。定义活塞处于非发火上止点时刻，曲轴对应转角为 0。做功行程初始，曲轴转角 367时刻，燃气燃烧产生最大气体压力，此时活塞销孔承载最为恶劣，选择该时刻工况进行活塞销孔热机耦合分析。在标定工况下，气缸内的最大燃烧压力pmax=17.5 MPa，气体力在活塞上的分布如图3 所示21。2.4模型有效性验证添加初始经验型线进行活塞热机耦合仿真分析，得到活塞销孔表面压力分布，如图 5（a）所示。对比试验销孔磨损情况，如图 5（b）所示，通过添加经验销孔型线消除了销孔内侧边缘应力集中现象。但由于销孔经验型线设计未很好匹配活塞销孔轴承热机耦合变形，在活塞销孔外侧边缘及其附近区域产生了应力集中现象（如图中标出位置），导致局部接触压力过高，达到188.1 MPa，从而在台架试验考核过程中，活塞销孔外侧表面发生固体接触而导致磨损。同时，上述试验结果与分析预测结果完全吻合，间接证明了分析模型的有效性。图 5活塞销孔磨损试验结果与仿真应力结果对比表 1活塞传热边界条件传热区域火力岸环岸各气环上部各气环下部油环上部油环下部环槽内侧内冷油腔上壁面内冷油腔侧壁面内冷油腔下壁面销孔裙部销孔外部环形槽外表面温度/130.0130.5109.0109.0109.0109.0130.5130.5130.5130.5130.5130.5130.5130.5传热系数/（W（m2K）-1）981155811 1628838832405 4005505 4001 0002 2659582 300图 4活塞受力随曲轴转角的变化 80内燃机工程2023年第 4期3活塞销孔型线多目标优化设计3.1设计变量活塞销孔型线设计中，可采用的型线类型包括桶形型线、锥形型线、曲线形型线等6，如图 6所示。桶形型线可以有效抑制边缘效应，但缺点是在接触点中心产生较高的接触压力；锥形型线采用三段直线组成，可有效解决边缘效应和中心接触压力较高的问题，但由于在过渡点处曲率不连续，存在接触应力集中现象；而曲线形型线是在锥形型线的基础上，采用直线和曲线的组合，曲线选用具有三阶以上连续导数的高次多项式，可以消除型线上不连续曲率对销孔表面产生的不利影响。图 6（b）为活塞销孔为曲线型线时设计参数示意图，其中 A 处为销孔内侧，F 处为销孔外侧，考虑到销孔加工工艺，选取两侧边缘向内缩进 2 mm 距离确定 B、E 控制点位置。选取销孔型线设计变量：设计基准点 C、D 距活塞中心线的距离 RC与 RD，型线内外侧控制点 B、E 的缩减量 HB与 HE。本研究中的销孔型线设计采用曲线形型线，中间段为直线，内外侧曲线选用三次多项式函数，型线表达式如式（10）所示。h=a1()s1-ss13+b1()s1-ss12+c1()s1-ss1+d1，0 s s10，s1 s s2a2()s-s2sm-s23+b2()s-s2sm-s22+c2()s-s2sm-s2+d2，s2 s sm（10）式中，h 为销孔型线径向缩进量；s1和s2为直线段两端点距初始点的距离；sm为销孔支撑长度；s为任意点距初始点的距离；a1、b1、c1、d1为内侧多项式曲线系数；a2、b2、c2、d2为外侧多项式曲线系数。式中的各系数分别由曲线拟合得到。参考以往销孔型线设计经验和文献8，曲线两侧应有足够的缩进量并且取值 在 20 m 之内，直线段取中间位置 0 到 1/2 销孔支撑长度，确定各设计变量的初始取值和变量优化区间具体数值如表 2 所示，编程完成销孔型线的设计与销孔表面网格数据的更改，基于网格变形技术建立活塞销孔型线参数化模型。3.2优化模型燃气负荷条件下，活塞销孔有限的承压面积致使其表面承受着极高的比压，活塞销孔型线设计可以改善其应力分布状态，但销孔结构的改变对活塞其他部位也会产生应力疲劳影响。活塞异形销孔的设计将改变燃烧室喉口7和内冷油道22的应力幅值，进而影响该部位的可靠性，所以活塞销孔型线的设计不仅要考虑活塞销孔轴承热机耦合变形，还要综合考虑销孔型线对其他部位产生的应力影响。选取最大燃烧压力工况下销孔峰值接触压力和销孔、内冷油腔、燃烧室喉口的最大等效应力为优化目标，建立活塞销孔型线多目标优化数学模型如式（11）所示。find x=(RC，RD，HB，HE)Tmin pa；a；b；cs.t.xL x xU（11）式中，pa为销孔峰值接触压力；a、b、c分别为销孔、内冷油腔和燃烧室喉口的最大等效应力；xL和xU分别为设计变量x的取值下限和上限。3.3Kriging 代理模型精细化活塞连杆组热机耦合仿真计算需要大量时间，直接进行迭代优化所需的时间巨大，仿真难以实现，故借助代理模型来代替精细化有限元模型，采用非线性拟合能力较佳的Kriging代理模型来拟合设计变量与响应目标之间的关系。采用优化拉丁超立方采样方法在设计变量的取值空间内均匀采样，图 6活塞销孔型线与型线设计参数示意图表 2设计变量取值及优化区间设计变量RC/mmRD/mmHB/mHE/m初始值41.551.5128优化区间41.546.546.651.5520520 812023年第 4期内燃机工程选取 40 组样本点拟合建立各响应的Kriging代理模型，采用随机抽样的方法额外抽取 15 组样本点用来评估代理模型的准确性，选用决定系数 R2作为预测值准确率的指标，如式（12）所示。R2反映了因变量的所有变化可以通过回归关系由自变量所解释的比例，即利用数据的平均值作为基准，观察预测误差与平均参考误差的偏离程度。通过检验，建立的 4 个响应值的决定系数均大于 0.9，满足精度要求，如表3 所示。精度检验结果如图 7 所示，说明了Kriging代理模型的有效性。R2=i=1n(yi-y )2i=1n(yi-y )2（12）式中，n为样本点数量；yi为第i个响应的代理模型预测值；y 为平均值；yi为第i个响应的仿真值。4优化与讨论4.1优化结果利用多学科设计优化平台23，集成型线设计添加组件和有限元计算组件，结合 NSGA-算法，对建立的Kriging代理模型进行多目标优化。设置算法的初始种群为 60，遗传代数为 20，交叉概率为0.9，经过 1 200 次评估，获得了 285 个Pareto最优解，如图 8 所示。图 8 中，各优化目标同时取最小值是冲突的，其中一个目标最优要以其他目标变差为代价。本文中优先考虑销孔的承载特性，兼顾内冷油道和燃烧室喉口处应力，在Pareto前沿中选取一个权衡最优解（图 8 中五角星标出）。对优化设计变量进行修正使其具有实用性，设计变量优化结果如表 4 所示。4.2结果分析表 5 列出了初始经验型线的响应值与优化型线的响应值。由表 5 可知，优化后销孔峰值接触压力pa和销孔最大等效应力a分别降至 142.0 MPa和 175.4 MPa，分别降低了 24.5%和 26.9%；内冷油腔最大等效应力b和活塞喉口最大等效应力c分 别 降 至 343.9 MPa 和 217.7 MPa，分 别 降 低 了15.1%和 7.6%，保证 了 活 塞 重 要 结 构 处 应 力 可靠性。优化前后销孔接触压力分布如图 9 所示，优化后的销孔型线消除了销孔的边缘效应，相较于 初 始 经 验 型 线，销 孔 峰 值 接 触 压 力 明 显 降 低，接 触 压 力 分 布 更 加 均 匀，提 高 了 销 孔 表 面 承 载特性。表 3代理模型误差分析结果项目R2参数pa0.906 42a0.937 52b0.970 44c0.971 15图 7Kriging代理模型精度检验结果图 8Pareto最优解集三维图表 4设计变量优化结果设计变量RC/mmRD/mmHB/mHE/m优化结果45.364 047.834 88.032 114.644 3修正值45.3647.838.0314.64表 5初始设计与优化设计响应值比较响应目标paabc初始设计/MPa188.1240.0405.2235.6优化设计/MPa142.0175.4343.9217.7响应目标的优化效果/%24.526.915.17.6 82内燃机工程2023年第 4期图 10 展示了设计变量 RC、HB与响应 pa值的关系，图中圆点标出位置表示优化结果的取值。由图可知，采用Kriging代理模型拟合出了活塞销孔型线设计中设计变量与响应目标之间的非线性关系，采用 NSGA-算法在设计空间内搜索到了空间最优解，获得了销孔型线设计参数。依据上述分析结论并结合优化后的销孔型线，曲线型线设计通过优化中间直线段取值和两侧缩减量取值，来改变热机耦合工况下销孔轴承主要接触位置，使销孔型线的设计匹配销孔轴承的热机耦合变形。优化后的销孔型线直线段取靠近中间位置较小值，型线外侧缩减量大于内侧缩减量，以实现高强化发动机活塞销孔轴承匹配设计。5结论（1）提出了销孔型线设计方案，采用三次多项式表达的曲线型线能够较好地适应销孔轴承变形，为之后的型线优化工作提供了基础，并且通过编程实现销孔表面网格节点数据的更改，可以精确建立活塞销孔型线参数化模型。（2）建立了Kriging代理模型与 NSGA-优化算法组合的活塞销孔型线多目标优化模型，定义销孔型线设计参数和优化目标，获得了该款活塞销孔型线优化参数，优化后销孔峰值接触压力降低了24.5%。（3）提出的活塞销孔型线优化模型实现了活塞销孔型线自动寻优设计。对于钢活塞的销孔型线设计，型线直线段取靠近中间位置较小值，外侧缩减量大于内侧缩减量，可以使销孔轴承的热机耦合变形更加匹配。参考文献：1 LIU H，MA J S，TONG L，et al.Investigation on the potential of high efficiency for internal 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