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统计过程控制统计过程控制Statistic Process ControlStatistic Process Control课程课程内内容容SPC概述统计常用的术语控制图原理及种类过程能力与过程能力指数常规控制图的应用PROCESS 过程原料人机 法环测量测量结果好不好 不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的时候就要把它制造好过程(Process)-品质的源头、品质的源头、SPCSPC的焦点的焦点过程控制的主要内容l分析影响分析影响过程程质量的因素，确定主要因素，并分析主要因素的影响分量的因素，确定主要因素，并分析主要因素的影响分析、途径和程度，据此明确主要因素的最佳水平，析、途径和程度，据此明确主要因素的最佳水平，实现过程程标准化，准化，确定确定产品关品关键的的质量特性和影响量特性和影响产品品质量的关量的关键过程，建立管理点，程，建立管理点，编制全面的控制制全面的控制计划和控制文件划和控制文件对过程进行分析并建立控制标准对过程进行监控和评价对过程进行维护和改进l根据过程的不同工艺特点和质量的影响因素，选择适宜的方法对过程进行监控，如采用首检、巡回检验和检查及记录工艺等方式对过程进行监控；利用质量信息对过程进行预警和评价，如利用控制图对过程波动进行分析，对过程变异进行预警，利用过程性能指数和过程能力指数对过程满足技术的程度和过程质量进行评定l通过对过程的管理和分析评价，消除过程存在的异常因素，维护过程的稳定性，对过程进行标准化，并在此基础上，逐渐的减小过程固有的变异，实现过程质量的不断突破SPC概要说明u统计过程控制（程控制（Statistical Process control 简称称SPC）就是使用就是使用诸如控制如控制图等等统计技技术来分析来分析过程或其程或其输出以便采取适当的措施来达到并保持出以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状控制状态从而提高从而提高过程能力。程能力。这是一种以是一种以预防防为主的主的质量控制方法量控制方法uSPC主要解决两个基本主要解决两个基本问题：一是一是过程运行状程运行状态是否是否稳定；二是定；二是过程能力是否充足。前者可以利程能力是否充足。前者可以利用控制用控制图这种种统计工具工具进行行测定，后者可通定，后者可通过过程能力分析来程能力分析来实现的兴起是宣告经验挂帅时代的结束的兴起是宣告经验挂帅时代的结束的兴起是宣告品质公共认证时代的来临的兴起是宣告品质公共认证时代的来临 非常重非常重视产品生品生产的的过程与系程与系统，因，因为只有只有稳定而一定而一贯 的的过程与系程与系统，才能保，才能保证长期做出合格的期做出合格的产品，然而，如品，然而，如何何检核次一核次一贯过程与系程与系统仍然仍然稳定的存在呢？定的存在呢？这又必又必须昂昂赖SPC来来发挥功能功能SPC概要说明基于上述两点主客观的因素，因此，对制程业者而言，SPC已成为影响生存及成败的关键制度了SPC设想藉由以往的数据了解正常的变异范围设定成控制界限绘点判定是否超出界限纠正异常持续改进，缩小控制界限课程课程内内容容SPC概述统计常用的术语控制图原理及种类过程能力与过程能力指数常规控制图的应用 计量数据：定量的数据，可用量测值分析计量数据：定量的数据，可用量测值分析 计数型数据：可以用来记录和分析的定性数据计数型数据：可以用来记录和分析的定性数据 总体总体 ：研究对象的全体，：研究对象的全体，个数用个数用N N 表示。表示。样本样本 ：总体的子集，样本元数个数用总体的子集，样本元数个数用n n表示。表示。表示分布的中心位置的统计量表示分布的中心位置的统计量:平均值、中位数、众数平均值、中位数、众数 表示数据的离散程度的常用统计量：表示数据的离散程度的常用统计量：方差、标准差、极差、移动极差方差、标准差、极差、移动极差SPC 的常用统计量SPC常用统计量的计算方式极差值(R):总体平均值（总体中心值）：样本均值（样本中心值）：样本中位数Me（从小到大有序样本）MeX（n1）/2，当n为奇数时Me(Xn/2+X(n/2+1)/2，当n为偶数时=(Xi-)2i=1NN总体的标准偏差=S=(Xi-X)2i=1nn-1样本的标准偏差让我们练习.SPC常用统计量的计算方式Rs=Xi-Xi-1（i=2,3,K）移动极差值例子例子课堂例子：计算均方差和标准偏差（2，6，4）计算中心值，均方差和标准偏差x=xnii=1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1s=(Xi-X)2i=1nn-1平均值均方差标准偏差均方差(s2)=8/(3-1)=4标准偏差(s)=平方根(4)=2ixi(xi-4)(xi-4)212-2426243400总和1208正态分布的特点：1.形态如钟，左右对称，对称于分布中心 2.于平均值处分布的频数最多，此外，越远 离平均值，分布的频数也越少；3.曲线下的面积为1，曲线与x 1所围成的面积为0.6825，2（0.9545）为何要研究正态分布?1.它是自然界的一种最基本的最普遍的法则，反应了事物内在的变化规律；2.它是我们进行统计分析的基础；3.它使我们得以通过少量抽样来把握全体，从而节省大量人力，物力，财力和时间。95.5%95.5%43210-1-2-3-468.3%68.3%99.73%99.73%正态分布的要素：1.平均值：决定正态分布曲线的中心位置；2.标准偏差：决定正态分布曲线的“宽窄”.正态分布正态分布概率k在內的概率在內的概率在外的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%正态分布曲线95.5%43210-1-2-3-468.3%99.73%12 正态分布形状的因正态分布形状的因 和和 而异而异 121212211.1.1 1 2 2,1 1=2 2 2.2.1 1=2 2,1 1 2 2 3.3.1 1 2 2,1 1 2 2 =0.41=0.81过程A过程B过程 C=标准偏差哪一个过程最佳?过程表现如何？什么是最佳的过程？什么是最差的过程？你是否想知道，为什么？=0.04中心极限定理定理定理1：设：设X1,X2,.,Xn是是n个相互独立同分布的随机变量，假如其共同个相互独立同分布的随机变量，假如其共同分布为正态分布分布为正态分布N(，2),则样本均值则样本均值X 仍为正态分布，其均值不变仍为正态分布，其均值不变仍为仍为，方差，方差2都存在都存在,样本均值样本均值 Xbar服从正态分布服从正态分布N(,2/n)定理定理2：非正态样本均值的分布：非正态样本均值的分布,正态样本均值正态样本均值X服从正态分布服从正态分布N(,2/n)设设X1,X2,.,Xn是是n个相互独立同分布的随机变量，其共同分布不为个相互独立同分布的随机变量，其共同分布不为正态或未知，但其均值正态或未知，但其均值，方差，方差2都存在，则在都存在，则在n相当大时，样本均相当大时，样本均值值 X近似服从正态分布近似服从正态分布N(,2/n)中心极限定理：多个相互独立随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布波动 波动（变异）的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，用相同材料的生产同种产品，其加工后的质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动，公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。正常波动：是由偶然(普通)原因造成的异常波动：是由异常(特殊)原因造成的偶然原因和异常原因偶然偶然(普通普通)原因原因：指的是造成随著时间推移具有稳定的且可重复的分布过指的是造成随著时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：程中的许多变差的原因，我们称之为：“受统计控制受统计控制”，或，或“受控受控”，普通原因表现为一个稳定系统的，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原偶然原因因,只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测才可以预测。异常异常(特殊特殊)原因原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成们出现时将造成(整个整个)过程的分布改变。除非所有的过程的分布改变。除非所有的异异常常原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统內存在用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统內存在变差的变差的异常异常原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。偶然原因与异常原因举例合格原料的微小变化合格原料的微小变化机械的微小震动机械的微小震动气候、环境的微小变化等气候、环境的微小变化等等等使用不合格原料使用不合格原料设备调整不当设备调整不当新手作业，违背操作规程新手作业，违背操作规程刀具过量磨损等等刀具过量磨损等等偶然原因异常原因偶然原因和异常原因目标值线预测时间范围范围时间目标值线如果仅存在变差的偶然原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的异常原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定课程课程内内容容SPC概述统计常用的术语控制图原理及种类过程能力与过程能力指数常规控制图的应用控制图是SPC的核心工具，由美国休哈特博士于1924年首创，后来由戴明博士在美国及日本广为推行，成为质量管理由事后检验向事前预防为主转化的标识，通常一个企业使用控制图的多少在某种意义上反映了管理水平什么是控制图？控制图是对过程质量加以测量、记录从而进行控制管理的一种科学方法设计的图图中有中心线（CL)、上控制界限（USL)、下控制界限（LSL)，并有按照时间顺序抽取样本统计量数值的描点序列。用来监控异常原因引起的波动。注：点子在预计的界线内随机重复表现为随机波动，一旦过程受异常因素的影响，点子的排列就会出现趋势、链状、超界等不随机现象。样本的统计量UCLCLLCL时间或样本号控制图控制图的目的控制图控制图和和其他其他的统计图的统计图（趋势图、推移图）（趋势图、推移图）不同，因不同，因为它不但为它不但能能够把数据用曲线够把数据用曲线表示出来，表示出来，观察其变化的观察其变化的趋势趋势，而而且能且能显示变异（波动）是属于偶然因素（随显示变异（波动）是属于偶然因素（随机因素）或异常因素（非随机因素），机因素）或异常因素（非随机因素），以指示某种现以指示某种现象是否正常，象是否正常，从而采取适当的措施从而采取适当的措施。利用控制限区分是否为异常波动和正常波动局部措施、系统措施示意图解决偶然原因的系统措施解决异常原因的局部措施解决异常原因的局部措施UCLLCL局部措施和对系统采取措施局部措施局部措施通常用来消除变差的特通常用来消除变差的特殊原因殊原因通常由与过程直接相关通常由与过程直接相关的人员实施的人员实施大约可纠正大约可纠正15%的过程的过程问题问题对系统采取措施对系统采取措施通常用来消除变差的普通常用来消除变差的普通原因通原因几乎总是要求管理措施，几乎总是要求管理措施，以便纠正以便纠正大约可纠正大约可纠正85%的过程的过程问题问题第一种解释：看下面的正态分布图-3+30.135%0.135%正态分布曲线正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值和标准偏差取何值，过程的质量特性落在3之间的概率为99.73%.美国休哈特就是根据这一事实提出控制图的。控制图的演变实际上就是把左图按顺时针旋转90，在上下翻转180.控制图原理的解释+3-3称+3为上控制界限，记为UCL;称3为下控制界限，记为LCL；称为中心线，记为CL这三者称为控制线根据正态分布的结论，在过程保持正常的情况下，点超出上控制界限的概率只有1左右，可能性非常小，可以认为它不发生，如果发生，认为过程中存在异常用数学的语言描述，即根据小概率事件的原理，小概率事件实际上不发生，若发生，则判断为异常在控制图上描点，实质上就是进行统计假设检验：H0:=0H1:0控制界限即为接受域和拒绝域的分界线，点落在上下控制界限之间，表明H0可接受，点落在上限控制界限之外，表明拒绝H0控制图原理的解释（一）第二种解释：我们换个角度再来研究控制图的原理根据来源的不同，影响质量的因素可归结为5M1E；但从对产品质量的影响大小来分，又可以分为偶然原因和异常原因两大类偶然因素是过程固有的，始终存在，短期内对质量影响微小，但难以除去,如机床开动时的轻微振动等；异常原因则非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去如车刀磨损等。偶然原因与异常原因引起过程质量的波动，如何发现异常波动的出现呢？经验和理论分析说明，当过程仅存在偶然变动时，过程的质量特性将会形成某种典型的分布（例如：正态分布），如果有异常波动的产生，则过程的分布必定会偏离原有的典型分布因此我们可以通过典型分布是否偏离就能判断是否有异常原因引起的波动，而典型分布的偏离可以有控制图检测。因此，控制图的实质是区分偶然原因和异常原因两类因素控制图原理的解释（二）对过程的管理状态判定过程相应于如下假设验证的问题:（工程的平均:)H0:=0H1:0取出样本计算统计量的值超过 UCL或 LCL 时放弃 H0,否则采纳H0(管理状态)(异常状态)LCLCLUCLHo放弃区域Ho 采纳区域Ho 放弃区域管理状态(因偶然原因的变动)异常状态(因异常原因的变动)-3+3+=0.27%异常状态(因异常原因的变动)控制图的统计原理控制图的两类错误第I类错误：把正常的误断为异常，（虚报异常/冒失者错误/弃真错误）又称生产者风险(风险)第II类错误：把异常的误断为正常：(漏报异常/迷糊错误/取伪错误)又称“使用者风险”（风险）xLCLCLUCL/2/2控制图的两类错误控制界限損失第II种错误第I种错误两种错误的总和134562两种错误之经济平衡点第一种即是当控制过程仍属于管制状态,但卻因随机原因点落于控制制界限外时,为了寻找不存在之问题而导致成本增加第二种即是当过程已失去控制,但数据点由于随机问题仍落于控制界限内，因而误判制程处于管制状态,因而造成更大之損失.控制图的两类错误统计控制状态统计控制状态（稳态），只有偶因而无异因产生的统计控制状态（稳态），只有偶因而无异因产生的变异变异的状态的状态稳态下有几大好处：稳态下有几大好处：1）对产品的质量有完全的把握至少有对产品的质量有完全的把握至少有99.73的产品是合格品的产品是合格品 2）生产也是最经济的，在）生产也是最经济的，在3sigma控制原则下不合格品率只有控制原则下不合格品率只有0.27 3）过程的变异最小）过程的变异最小 4）道道工序稳态为全稳生产线，）道道工序稳态为全稳生产线，SPC所以能够保证实现全过程的预防，依所以能够保证实现全过程的预防，依靠的就是全稳生产线。靠的就是全稳生产线。控制控制状态状态过程过程能力能力(技技术状态术状态)受控受控不受控不受控充分充分1 1类类（理想状态）（理想状态）3 3类类（存在变差的特殊原因）（存在变差的特殊原因）不足不足2 2类类(存在过大的变差的普通原因）存在过大的变差的普通原因）4 4类类（存在变差的普通原因和特殊原因）（存在变差的普通原因和特殊原因）简言之，首先应通过检查并消除变差的异常原因使过程处于受统计控制状态，那么其性能是可预测的，就可评定满足顾客期望的能力。每个过程可以根据其能力和是否受控进行分类统计控制状态控制图种类(依用途来分)分析用控制图决定方针用过程解析用过程能力研究用过程控制准备用n控制用控制图n追查不正常原因n迅速消除此项原因n并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。分析用控制图与控制用控制图含义分析用控制图分析用控制图 一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处在稳态，也即总存在异因，一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处在稳态，也即总存在异因，如果就以这样的非稳态下的参数来建立控制图，控制限之间的间隔一定较宽，如果就以这样的非稳态下的参数来建立控制图，控制限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将会导致错误的结论，容易产生第二类错误：以这样的控制图来控制未来，将会导致错误的结论，容易产生第二类错误：漏发警报（漏发警报（alarm missing）。因此，一开始总需要将非稳态的过程调整到）。因此，一开始总需要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用控制图阶段。稳态，这就是分析用控制图阶段。主要分析两个方面：主要分析两个方面：1）过程是否处于统计控制状态（统计稳态）过程是否处于统计控制状态（统计稳态）2）Cp是否满足要求（技术稳态）是否满足要求（技术稳态）由于由于Cp必须在稳态下计算，故须先将过程调整到统计稳态必须在稳态下计算，故须先将过程调整到统计稳态控制用控制图控制用控制图 当过程达到稳态后，将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图当过程达到稳态后，将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图分析用控制图用全数连续取样的方法获得数据，进而分析过程是否处于受控状态，过程能力是否适宜。利用控制图发现异常，通过分层等方法，找出不稳定原因，采取措施加解决；过程稳态，过程能力适宜，才可将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图控制用控制图按程序规定的取样方法获得数据，通过打点观察，控制异常原因的出现。当点子分布出现异常，说明工序品质不稳定时，找出原因，及时消除异常影响因素，使工序恢复到正常的控制状态。分析用控制图与控制用控制图的主要区别分析用控制图与控制用控制图的主要区别区别点区别点分析用控制图分析用控制图控制用控制图控制用控制图过程以前的状过程以前的状态态未知未知已知已知做图需要子组做图需要子组数数每次每次20-25组组每次一组每次一组控制图的界限控制图的界限需计算需计算延长前控制线延长前控制线使用目的使用目的了解过程了解过程控制过程控制过程使用人员使用人员工艺工艺(PE)，QE现场操作和管理人员现场操作和管理人员控制图种类(以数据来分)计量计量型数型数据据正正态态分分布布Xbar-R 均值和极差图均值和极差图计计数数型型数数据据二二项项分分布布P chart 不合格率管制图不合格率管制图 Xbar-S均值和标准差图均值和标准差图nP chart 不合格数管制图不合格数管制图X-R 中位值极差图中位值极差图 泊泊松松分分布布C chart 缺点数管制图缺点数管制图 X-Rs 单值移动极差图单值移动极差图 U chart 单位缺点数管制单位缺点数管制图图 控制图种类(以数据来分)计量控制图和计数控制图的优缺点计量值控制图计量值控制图计数值控制图计数值控制图优点优点1.灵敏，易调查原因灵敏，易调查原因2.及时反应不良，使质量及时反应不良，使质量稳定稳定1.数据可用简单方法获得数据可用简单方法获得2.对整体品质状况之了解对整体品质状况之了解较方便较方便缺点缺点1.抽样频度高、费时麻烦抽样频度高、费时麻烦2.数据须测定，且再计算，数据须测定，且再计算，须有熏练之人方可胜任须有熏练之人方可胜任1.不易寻找不良之真因不易寻找不良之真因2.及时性不足，易延误时及时性不足，易延误时机机控制图名称控制图名称特点特点适用场合适用场合平均值平均值-极差控极差控制图制图 Xbar-R最常用，判断工序是否最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算正常的效果好，但计算工作量大工作量大适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序,控制控制对象如长度、重量、强度、纯度、时间、收率和对象如长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值生产量等计量值平均值平均值-标准差标准差控制图控制图X-SS的计算比的计算比R复杂，但复杂，但其精度高其精度高当当n=9时用时用S图代替图代替R图，适用于检验时间比加图，适用于检验时间比加工时间短的场合，控制对象如长度、重量、强度、工时间短的场合，控制对象如长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值纯度、时间、收率和生产量等计量值中位数中位数-极差控极差控制图（很少用）制图（很少用）Me-R计算简便，但效果较差计算简便，但效果较差适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序，用适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序，用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制单值单值-移动极差移动极差控制图控制图X-Rs简便省事，并能及时判简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状断工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工态。缺点是不易发现工序分布中心的变化序分布中心的变化适用于因各种原因（时间、费用等）每次只能得适用于因各种原因（时间、费用等）每次只能得到一个数据或希望尽快发现并移除异常因素的场到一个数据或希望尽快发现并移除异常因素的场合，如化工等气体与液体流程式过程。适用于均合，如化工等气体与液体流程式过程。适用于均质产品而无需抽取多个试样，如一炉刚的成份。质产品而无需抽取多个试样，如一炉刚的成份。在一段较长时间间隔内只能测到一个数据，如每在一段较长时间间隔内只能测到一个数据，如每日电耗；日电耗；控制图种类及适用场合控制图名称控制图名称特点特点适用场合适用场合不合格品数控制不合格品数控制图图np较常用，计算简单，较常用，计算简单，操作工人易于理解操作工人易于理解样本数量相等样本数量相等,用于控制对象为不合格品数的场合用于控制对象为不合格品数的场合不合格品率控制不合格品率控制图图 p计算量大，控制线凹计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件凸不平（在特定条件下控制线可为直线）下控制线可为直线）样本数量可以不等，用于控制对象为不合格品率样本数量可以不等，用于控制对象为不合格品率或合格频率等质量指标场合，用于控制关键的过或合格频率等质量指标场合，用于控制关键的过程，如不合格品率，交货延迟率，缺勤率，差错程，如不合格品率，交货延迟率，缺勤率，差错率等等率等等缺陷数控制图缺陷数控制图 C较常用，计算简单，较常用，计算简单，操作工人易于理解操作工人易于理解样本数量相等样本数量相等用于控制一般缺陷数的场合用于控制一般缺陷数的场合,用于控制一部机器、用于控制一部机器、部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的单部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目，如布匹的瑕疵数、铸位中所出现的不合格数目，如布匹的瑕疵数、铸件的砂眼缺陷数、电子设备焊接不良数、传票的件的砂眼缺陷数、电子设备焊接不良数、传票的误计数、每页印刷错误数和差错数误计数、每页印刷错误数和差错数单位缺陷数控制单位缺陷数控制图图 U计算量大，控制线凹计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件凸不平（在特定条件下控制线可为直线）下控制线可为直线）样本数量可以不等，用于控制每单位缺陷数，如样本数量可以不等，用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数（注线路板焊接不良点数（注:当样品规格有变化时则当样品规格有变化时则应换算成平均单位的不合格数）应换算成平均单位的不合格数）控制图种类及适用场合不合格和缺陷的说明结果举例控制图车辆不泄漏泄漏不合格品率-p图不合格品数-np图灯亮不亮孔的直径尺寸太小或太大给销售商发的货正确不正确玻璃上的气泡不合格数-c图单位不合格数-u图门上油漆缺陷发票上的错误各类控制图的样本数与样本大小控制图控制图名称名称分布特点分布特点分析用控制图分析用控制图 抽样组数抽样组数k样本大小样本大小n(组的大小）组的大小）备备 注注Xbar-R图图Me-R图图 正态分布正态分布一般一般k=20-25 一般一般3-6xbar图的样本容图的样本容量取量取4Me图的样本容图的样本容量常取量常取3或或5Xbar-S图图 一般一般k=20-25 n9XRs图图K=20-30 1Pn图、图、p图图二项分布二项分布一般一般k=20-251/p-5/pPn图要求样本大图要求样本大小小 一致一致c图、图、u图图泊松分布泊松分布尽可能使样本中尽可能使样本中缺陷数缺陷数C=1-5C图要求样本大图要求样本大小一致小一致“n9控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小数据的性质“n”是否较大u图c图np图p图X-Rs图X-R图Xbar-R图Xbar-s图计数值计量值“n”=1n1中位数平均值n9缺陷数不良数不一定一定一定不一定控制图的选择控制图过程异常判断准则超出界限在界限内不随机分布判异准则：由于在界限内不随机分布判异准则对点子的数目未加限制，判异的模式原则有很多种，但实际中经常用的只有具有明显意义的若干种，最常用的是GB/T4091-2001常规控制图1.点子超出控制界限（见图a）可能原因:人员操作异常，机台参数设定错误、设备故障，量测错误等。(a)点子落在A区外ABCCBAUCLCLLCLUCLCLLCLABCCBA(b)连续9点落在中心线同一侧2.连续9点或更多点在中心线同一侧（见图b)可能原因:新工人、新材料、新机器、新工艺过程平均水准偏移等X,Xbar控制图过程异常判断准则3.连续连续6点或更多的点具有上点或更多的点具有上升或下降趋势（见图升或下降趋势（见图c）可能原因可能原因:工夹具磨损，人员疲劳，过程工夹具磨损，人员疲劳，过程开始劣化等开始劣化等UCLCLLCLABCCBA(c)连续6点递增或递减UCLCLLCLABCCBA(d)连续14点中相邻点子上下交替X,Xbar控制图过程异常判断准则4.连续14点中相邻点子上下交替（见图d）出现周期变化的常见原因有：a)操作人员疲劳b)两个过程可能在一张图上，分层不足（如两种料、两台设备等）C)测量系统周期性变化 5.连续连续3点有点有2点落在中心线同一点落在中心线同一侧的侧的2 2 以外以外(同一侧的同一侧的B B区以区以外，见图外，见图e)e)可能原因可能原因:设备机台重新调整、设备机台重新调整、夹治具夹治具位置不当、不同批原料混用等位置不当、不同批原料混用等UCLCLLCLABCCBA(f)连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外UCLCLLCLABCCBA(e)连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 6.连续5点有4点落在中心线同一侧的2以外（同一侧的C区以外，见图f)可能原因:设备机台重新调整 夹治具位置不当 不同批原料混用等X,Xbar控制图过程异常判断准则7.连续15点集中在2范围内（C区之内，见图g)注意，此种情况被有些人认为是好现象。其实这里面可能存在：a)弄虚作假，人为处理数据b)分层不够，如两条生产线的产品被混合抽样，造成组内变差大于组间变差;c)如是控制用控制图，则说明控制图已年久失修，没有针对质量水平的提高而修正控制界限，使得控制界限太宽，推动控制作用。UCLCLLCLABCCBA(h)连续8点落在中心线两侧且无一点落在C区UCLCLLCLABCCBA(g)连续15点落在中心线两侧的C区8.连续8点在中心线两侧且无一点在区域内(区域指C区，见图h)主要原因可能是出现双峰使用两种以上的机台或材料设备零部件、工夹具松动系统环境的变化（温度、操作者疲劳，设备参数波动等）X,Xbar控制图过程异常判断准则1.点子超出控制界限（见图a）可能原因:人员操作异常，机台参数设定错误、设备故障，量测错误等。(a)点子落在A区外ABCCBAUCLCLLCLUCLCLLCLABCCBA(b)连续9点落在中心线同一侧2.连续9点或更多点在中心线同一侧（见图b)可能原因:新工人、新材料、新机器、新工艺过程平均水准偏移等P Pn R S C U图判异标准3.连续连续6点或更多的点具有上点或更多的点具有上升或下降趋势（见图升或下降趋势（见图c）可能原因可能原因:工夹具磨损，人员工夹具磨损，人员疲劳，过程开始劣化等疲劳，过程开始劣化等UCLCLLCLABCCBA(c)连续6点递增或递减UCLCLLCLABCCBA(d)连续14点中相邻点子上下交替4.连续14点中相邻点子上下交替（见图d）出现周期变化的常见原因有：a)操作人员疲劳b)两个过程很难过在一张图上，分层不足（如两种料、两台设备等）C)测量系统周期性变化PPnRSCU图判异标准课程课程内内容容SPC概述统计常用的术语控制图原理及种类过程能力与过程能力指数常规控制图的应用四、过程能力指数过程能力：以往也称工序能力。过程能力是指过程加工质量方面的能力，过程能力：以往也称工序能力。过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态稳态下的最小波动下的最小波动过程能力指数过程能力指数:Cp-无偏移短期过程能力指数无偏移短期过程能力指数Cpu-无偏移上单侧短期过程能力指数无偏移上单侧短期过程能力指数Cpl-无偏移下单侧短期过程能力指数无偏移下单侧短期过程能力指数Cpk-有偏移短期过程能力指数有偏移短期过程能力指数注:生产能力则是指加工数量方面的能力四、过程性能指数(一一)双侧公差情况的过程能力指数双侧公差情况的过程能力指数(二二)单侧公差情况的过程能力指数单侧公差情况的过程能力指数若只有上限要求，而对下限没有要若只有上限要求，而对下限没有要求，则过程能力指数计算如求，则过程能力指数计算如:若只有下限要求，而对上限没有要若只有下限要求，而对上限没有要求，则过程能力指数计算如求，则过程能力指数计算如:USL：规格上限 LSL：规格下限X ：过程程总平均值 ：标准差四、过程能力指数(三三)有偏移情况的过程能力指数有偏移情况的过程能力指数当给定双向公差，品质数据分布中心()与公差中心(M)不一致时，即存在中心偏移量()时，偏移度K=2/T,过程能力指数用符号Cpk表示。Cpk=T-26=（1-K）CpCpk：有偏移情况的过程能力指数：有偏移情况的过程能力指数Cpk小于等于小于等于Cp（无偏时相等）（无偏时相等）Cpk越大，偏离越小，是过程的越大，偏离越小，是过程的“质量能力质量能力”和和“管理能力管理能力”二者综合二者综合的结果。的结果。CP与与Cpk二者的侧重点不同，需要同时加以考虑二者的侧重点不同，需要同时加以考虑0.330.671.001.331.672.00.3368.269%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.13447%0.6795.450%97.722%97.725%97.72499%97.72499%1.099.730%99.865%99.86501%99.86501%1.3399.994%99.99683%99.99683%1.6799.99994%99.99997%2.0099.9999998%Cp 与Cpk的比较与说明联合应用Cp与Cpk所代表的合格率CpCpk当当 Cpk1 说明制程能力差，不可接受；说明制程能力差，不可接受；1Cpk1.33,说明制程能力可以，但需改善；说明制程能力可以，但需改善；1.33Cpk1.67,说明制程能力正常；说明制程能力正常；1.6720组，仍可利用这些数据作分析用控制图。应收集近期的，与目前工序状组，仍可利用这些数据作分析用控制图。应收集近期的，与目前工序状态一致的数据。态一致的数据。控制图应用的一般程序控制图应用的一般程序（4）计算相关参数）计算相关参数（5）计算控制图中心线和上下控制界限）计算控制图中心线和上下控制界限（6）画控制图（在坐标上作出纵横坐标轴，纵坐标为控制）画控制图（在坐标上作出纵横坐标轴，纵坐标为控制对象横坐标为）对象横坐标为）（7）在控制图打点）在控制图打点（8）判断欲控制的过程是否处于稳定受控状态（计量控制）判断欲控制的过程是否处于稳定受控状态（计量控制图注意先判图注意先判R，S图是否在受控状态，再判定）图是否在受控状态，再判定）（9）判断过程能力是否达到基本要求）判断过程能力是否达到基本要求（10）转化为控制用控制图）转化为控制用控制图（11）修改控制图）修改控制图计量值控制图控制线的计算控制图的名称控制图的名称中心线（中心线（CL）上、下控制线上、下控制线（UCL与与LCL)Xbar-R图图Xbar图图UCL=X+A2R LCL=X-A2RR 图图UCL=D4R LCL=D3RX(Me)-R图图Me图图UCL=X+m3A2R LCL=X-m3A2RR 图图UCL=D4R LCL=D3RX-RS图图X图图UCL=X+2.660Rs LCL=X-2.660RsRs 图图UCL=3.267Rs LCL=不考虑不考虑Xbar-S图图Xbar图图UCL=X+A3S LCL=X-A3SS 图图UCL=B4S LCL=B3S计量值控制图系数表n 系系 数数A2A3m3A2D3D4d2c4B3B421.8802.6591.880-3.2671.1280.7979-3.26731.0231.9541.187-2.5741.6930.8862-2.56840.7291.6280.796-2.2822.0590.9213-2.26650.5771.4270.691-2.1142.3260.9400-2.08960.4831.2870.549-2.0042.5340.95150.0301.97070.4191.1820.5090.0761.9242.7040.95940.1181.88280.3731.0990.4320.1361.8642.8470.96500.1851.81590.3371.0320.4120.1841.8162.9700.96930.2391.761100.3080.9570.3630.2231.7773.0780.97270.2841.716计量值控制图CP值计算公式p 控制图np 控制图管理上限(UCL)中心线(CL)管理下限(LCL)管理上限(UCL)中心线(CL)管理下限(LCL)样本大小不一定时样本大小一定时计数控制图控制线计算公式U控制图C控制图管理上限(UCL)中心线(CL)管理下限(LCL)管理上限(UCL)中心线(CL)管理下限(LCL)样本大小不一定时样本大小一定时XbarR图的制作步骤1.收集数据进行测量系统分析确定子组样本容量确定抽样频率确定子组数2.计算各组的平均值及全距3.计算总平均及平均全距4.计算全距是否都在管制界限5.绘制R图6.判断全距是否都在管制界限内7.计算平均值管制界限8.绘制Xbar图9.判断平均值是否都在管制界限内10.计算CPK,判定是否符合要求11.控制界限延续使用某种插塞外径的测量值。每隔半小时取4个观测值，总共20个子组。规定的上容差限为0.219dm，下容差限为0.125dm。目标是评估过程性能，并控制过程位置和离散程度，从而使过程满足规范要求。Xbar-R图范例收集数据查表（控制系数表）R图的控制界限：中心线0.0287UCL2.2820.02870.0655LCL00.0287不标出LCL计算相关值及控制R图控制界限图的控制界限：中心线0.1924UCL0.1924（0.7290.0287）0.2133LCL=0.1924（0.7290.0287）0.1715查表（标准）如果是手工绘制图形可以按以上数据绘制控制界限。UCLCLLCL计算相关值及控制Xbar图控制界限将数据输入计算机注意：这三个点判断R图及Xbar图是否稳态图中18、19、20这三个点失控，应查明失控的原因采取措施，防止再发生。采取措施后，可以剔除这三个数据值，建立修正控制界限，继续实行控制图方法，重新计算：修正后的修正后的修正各相关值R图的控制界限：中心线0.0310UCL2.2820.03100.0707LCL00.0310不标出LCL修正后的修正后的图的控制界限：中心线0.1968UCL0.1968（0.7290.0310）0.2194LCL=0.1968（0.7290.0310）0.1742修正后的控制图从上边图形可以看出：修正后过程呈现出统计控制状态，于是就可以对过程能力进行评估。计算过程能力指数。公式：由Cp=T/6=查控制系数表得T-26Cpk=(0.094-2x0.0248)/(6x0.0151)=0.49007计算过程能力指数T=0.219-0.125=0.094=0.1968-0.172=0.0248M=（0.21