基于同态滤波和2D-DOST的电能质量扰动识别.pdf

第44卷第2期2023年6月淮北师范大学学报（自然科学版）Journal of Huaibei Normal University(Natural Sciences)Vol.44 No.2Jun.2023基于同态滤波和2D-DOST的电能质量扰动识别刘辉1，黄海林2，唐珊珊1（1.安徽职业技术学院 智能制造学院，安徽 合肥 230011；2.中国建材集团 安徽节源环保科技有限公司，安徽 合肥 230088）摘要：针对电能质量扰动识别准确率低的问题，提出基于同态滤波优化二维离散正交S变换振幅图像的电能质量扰动识别方法。首先把一维的扰动信号映射为等行列的二维信号，将二维离散正交S变换方法应用到二维扰动信号中，通过时频变换出振幅矩阵，进行振幅矩阵的同态滤波优化处理，随后对特征块分别提取相关特征，最终使用支持向量机进行分类。实验结果表明，优化的同态滤波+二维离散正交S变换方法相较原二维离散正交S变换方法对电能质量扰动识别准确率有显著提升，同时识别效率和抗噪性更强。关键词：电能质量扰动；同态滤波；二维离散正交S变换；支持向量机中图分类号：TM 715文献标识码：A文章编号：2095-0691（2023）02-0050-080引言随着当今社会建设和经济科技的繁荣兴盛，电网的重要性日益显现。电网中非线性负载比例不断加大，电能质量问题愈发需要重点关注1。冲击性负载会引起供配电网络中电压产生各种电能质量扰动（Power Quality Disturbances，PQD）现象。为防范电能质量扰动导致的一系列电力设备运行问题以及经济损失和不良影响2，需要对电网中出现的各种PQD事件进行准确分析和识别3，这也是整治改善电能质量的基础。使用机器学习识别PQD的方法是通过时频变换处理PQD信号，提取信号的时频特征，然后通过得到的特征对电能质量扰动事件进行准确的识别。基于一维的频域变换方法通常都有不足，不能够稳定处理特定问题。比如，短时傅里叶变换（Short-Time Fourier transform，STFT）难以衡量时频分辨率，对瞬态特征抓取能力较弱4；小波变换（Wavelet Transform，WT）的时频分析能力较好，但抗噪性差，计算量大5；S变换（S-Transform，ST）抗噪性强，无需设置窗函数，但计算量大6。鉴于此可以将一维的问题引入二维，对二维信号使用二维时频变换方法，提取相关特征进行分类。在文献 7 中利用二维离散正交S变换（Two Dimensional Discrete Orthogonal S-transform，2D-DOST）生成PQD信号的特征，再通过第二代非支配排序遗传算法（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm 2，NSGA2）和K近邻（K-Nearest Neighbors，KNN）选择特征数最少、识别准确率最高的特征组，实验结果表明该方法对11种PQD信号有较好的识别准确率。文献 8 将二维灰度化的扰动信号进行二维小波变换，得到基于对角细节、垂直、水平系数的特征，最后结合波形的持续时间、大小和以上特征进行识别。同态滤波技术可用于对滤波后的图像优化处理，改善图像质量，帮助准确识别难以辨别的图像。文献 9 提出一种结合同态滤波和直方图均衡化的图像增强算法，该算法可有效增强图像细节、提高图像对比度。文献 10 为解决红外图像增强方法存在细节模糊等问题，使用指数同态滤波耦合细节锐化规则的增强方法，得到对比度更理想和图像边缘更清晰的增强图像。为提高PQD类型识别准确率，本文提出一种基于同态滤波和2D-DOST的电能质量扰动识别方法。相较于原2D-DOST方法，此方法使用同态滤波对经过2D-DOST得到的振幅矩阵进行处理，得到全新的矩阵图像并提取相关特征，最后借助支持向量机（Support Vector Machine，SVM）分类器予以分类识别。收稿日期：2022-11-29基金项目：安徽省高校自然科学基金项目（KJ2020A1035）作者简介：刘辉（1975），女，安徽怀宁人，硕士，副教授，研究方向为电气自动化、仪器仪表、传感器、测试技术、电工测量。第2期刘辉等：基于同态滤波和2D-DOST的电能质量扰动识别实验结果数据显示，本文提出的方法对PQD识别准确率有显著提高，同时图像数据更为简单，提高整体识别效率同时体现出良好的抗噪性。1同态滤波1.1同态滤波的优点同态滤波原理是信号经由非线性映射，转换到可以使用线性滤波器的不同域，做完运算后再映射回原始域11。其优点是将原本复杂的运算转为效能相同但相对简单的运算12。1.2同态滤波处理图像同态滤波技术通过去除乘性噪声，提高图像对比度以及标准化亮度，以达到优化图像的能力13，同态滤波对函数处理的流程图如图1所示。输入图像对数变换傅里叶变换滤波傅里叶反变换指数变换输出图像图1同态滤波算法流程图同态滤波借助对数变换、指数变换、傅里叶正反变换以及最重要的滤波处理对图像进行优化；将图像处理到频域，并对频谱进行滤波处理，滤波器H(u,v)成为决定其效果的关键要素。其需要对低频抑制，对高频增强，功能与高斯滤波器相仿，所以常使用高速滤波器作为同态滤波中的滤波器。滤波器公式如下：H(u,v)=1-e(-c(D(u,v)/D0)2n)。（1）对该滤波器进行优化可得：H(u,v)=(Rh-Rl)1-e(-c(D(u,v)/D0)2n)+Rl，（2）其中：Rl为低频增益；Rh为高频增益；D0为截止频率；n为滤波器阶数。2二维离散正交S变换2.1离散S变换一种新的时频分析方法由地球物理学家Stockwell于1996年提出，称为S变换14，如下所示：S(,f)=-h(t)|f2e-(-t)2f22e-j2ftdt。（3）其中：S(,f)为时频谱矩阵；表示时间，控制窗口函数在时间轴上的位置；h(t)为分析信号；f为频率。ST可以写成傅里叶频谱H(f)的形式：S(,f)=-H(+f)-222f2ei2td,(f0)。（4）对于离散信号，傅里叶频谱为：HnNT=1NK=0N-1hkTe-i2nkN。（5）式中：k为离散的时间点，k=0,1,N-1;N为离散信号长度；T为采样时间间隔。对于离散信号，令f=n/NT,=jT，最终离散信号的S变换可表示为：SjT,nNT=m=0N-1Hm+nNTe-22m2n2ei2mjN,(n0)。（6）2.2离散正交S变换离散S变换存在处理二维信号冗余度高、消耗时间与空间巨大的缺陷15。对此，Stockwell等提出离散正交S变换算法，以解决此类问题。DOST为提高计算效率，将时频区域划成T个小区域，并用系数来51淮北师范大学学报（自然科学版）2023年表示。第k个基向量的定义如下：Dk,=1f=-/2+/2-1exp(-i2kTf)exp(i2f)exp(-i)，（7）式（7）中，k=0,T-1,、分别代表频带中心、带宽、时间。对式（7）求和后：Dk,=ie-ie-i2(-/2-1/2)-e-i2(+/2-1/2)2sin，（8）其中=(k/T-/)表示时域窗口的中心。当=0时，Dk=0=-ie-i。假设离散正交S变换在p、和处的系数为S,，计算公式如下：Sk,=Dk,hk=1k=0N-1f=-/2+/2-1exp(-i2kTf)exp(i2f)exp(-i)hk。（9）以h（k）的傅里叶变换Hf简化上式，对时频频率进行傅里叶变换以得到正交基向量：Sk,=1f=-/2+/2-1exp(-i)exp(i2f)k=0N-1exp(-i2kTf)hk=1f=-/2+/2-1exp(-i)exp(i2f)Hf。（10）进行DOST需要T个正交基向量，对应着T个时频区域。离散傅里叶变换与离散正交S变换的变换公式如下：DOST=i=1kDiDFT。（11）以下表现离散正交S变换的实现流程：（1）求出h(k)的DFT，得到频谱矩阵H(f)；（2）根据式（8）计算p、和4个变量的值；（3）根据（2）求出变量值，代入式（7）中，求出基函数；（4）DOST的系数矩阵：利用式（1）计算出频谱矩阵H(f)，将求出的离散傅里叶逆变换与由式（3）得到的基函数相乘；（5）最后通过式（7）得出离散正交S变换的T点系数矩阵Sk,。2.3二维离散正交S变换该算法从一维拓展到二维尺度，采用2D-FDT的思想，利用2个一维的变换来得到二维的结果16。2D-DOST就通过对二维矩阵的列与行分别进行一维变换。而且2D-DOST变换结果的数据量与原数据量相同，所以在图像处理运用中更加实际。N=32的2D-DOST的振幅矩阵如图2所示，不同矩形块由不同颜色的点表示而成，共有81个子块，其中0行0列为负频率分量不考虑其特征情况。051015202530051015202530图22D-DOST的振幅矩阵（N=32）52第2期刘辉等：基于同态滤波和2D-DOST的电能质量扰动识别3基于同态滤波和2D-DOST的PQD类型识别方法冲击性负载的使用导致电能质量扰动问题日益严重，为对各种PQD事件准确识别，提高在噪声环境下的扰动识别准确率，本文提出一种基于同态滤波优化2D-DOST的电能质量扰动分类方法，具体分为6个步骤，流程如图3所示。3.1电能质量扰动数据集因为真实PQD的发生位置与时间不确定，所以在大多数文献的研究方式与实际应用中，需要使用模拟的扰动信号进行仿真实验17。表1中展示本文中的8种单一扰动类型，同时文中考虑的5种复合扰动由单一扰动组合得到，即C9：谐波+暂降+振荡，C10：谐波+暂升+振荡，C11：谐波+暂降，C12：谐波+暂升，C13：谐波+振荡。所有本文中考虑的PQD都符合IEEE-1159标准中的定义。表18种单一扰动模型信号类型C1标准C2暂降C3暂升C4振荡C5脉冲C6谐波C7缺痕C8尖峰信号模型u(t)=Asin(t)u(t)=A()1-()u()t-t1-u()t-t2sin(t)u(t)=A()1+()u()t-t1-u()t-t2sin(t)u(t)=A()sin(t)+e-(t-t1)/sin(n(t-t1)(u(t-t1)-u(t-t2)u(t)=A()sin(t)+k(u(t-t1)-u(t-t2)u(t)=A()1sin(t)+3sin(3t)+5sin(5t)+7sin(7t)u(t)=A(sin(t)-sign(sin(dt)n=1k(u(t-(t1+0.002n)-u(t-(t2+0.002n)u(t)=A(sin(t)+sign(sin(dt)n=1k(u(t-(t1+0.002n)-u(t-(t2+0.002n)参数=2f0.10.9;Tt2-t1(N-1)T0.10.8;Tt2-t1(N-1)T0.10.8;0.5Tt2-t13T;8 ms40 ms;300 Hzfn1 200 Hzk=02;1mst2-t13 ms0.053,5,70.15;i2=10.01Tt2-t10.05T;0t10.5;0t20.5;0.1k0.40.01Tt2-t10.05T;0t10.5;0t20.5;0.1k0.43.2一维信号的二维映射为从PQD信号中提取到2D-DOST变换得到的特征，需要将电能质量事件转换成行列数相等的二维图像矩阵。采用一种将一维扰动信号转换到二维的方法。将一段一维信号等长截取，每个长度成为一个单位的列向量，再将所有列向量组合。在本文中则是截取1 024个数据点作为一维的扰动信号，映射到二维则是生成一个等行列为32的二维信号。一维扰动信号映射到二维后，可以大量降低信号尺度，增强扰动特征，使其更加聚集分布。表2展示暂降、谐波+暂降、谐波+振荡、谐波+暂降+振荡4种电能质量扰动事件的一维信号和二维信号。3.3同态滤波优化基于2D-DOST方法提取的振幅矩阵对映射成二维的扰动信号运用2D-DOST方法得到振幅矩阵。再对振幅矩阵进行同态滤波优化，经过同态滤波处理后图像特征更加聚集明显，去除一些干扰的图像数据，提高处理效率。表2中展示几种扰动的振幅图像及2种优化后的新图像。根据同态滤波优化后矩阵的特征，对其进行重新分块。通过表2可以看出，进行2D-DOST后的振幅矩阵在整个图形范围内都存在相关特征阴影，所以需要完整的81个子块表示此时特征。在本文进行同态滤波优化后可由其振幅图像看出特征被集中在纵坐标15-16-17的位置，为减少特征冗余，提高算法处理效率，选择原矩阵块的纵坐标15-16-17的3排特征作为新矩阵的特征，即从81块优化至27块。本文开始结束随机产生扰动信号一维信号映射成二维信号应用2D-DOST变换获取二维振幅矩阵对振幅矩阵使用同态滤波进行优化提取相关特征得到特征矩阵SVM分类图3扰动识别方法流程图53淮北师范大学学报（自然科学版）2023年选择各量级（选取中间3排、5排、7排）特征进行相关实验分析，只选取15-16-17的3排特征时特征数目最少，同时也有相同的识别准确率。图4展示新矩阵振幅图像结果，黑白点代表不同的块状矩阵，无黑白点的部位表示不提取特征。根据分块情况对各信号矩阵提取相关特征，表3给出这些特征的公式。矩阵块为1个点时，取该点数值为特征，矩阵块含有2个及以上点数时，提取5个相关特征作为特征量，得到共99个特征的特征组F。051015202530051015202530图4重新分块的振幅矩阵（N=32）表2样本电能质量事件图像表示信号类型暂降谐波+暂降谐波+振荡谐波+暂降+振荡一维01002003004005006007008009001000-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8101002003004005006007008009001000-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8101002003004005006007008009001000-1-0.500.511.501002003004005006007008009001000-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81二维5101520253051015202530510152025305101520253051015202530510152025305101520253051015202530振幅同态滤波优化后54第2期刘辉等：基于同态滤波和2D-DOST的电能质量扰动识别表3特征提取方程特征名称算术平均数调和平均数能量对数能量熵同质性特征方程X=1mnxmyn|S(x,y,vx,vy)H=mnxmyn1|S(x,y,vx,vy)E=xmyn()|S(x,y,vx,vy)2Lent=-xmynlog|()|S(x,y,vx,vy)2Hg=xmyn|S(x,y,vx,vy)1+|x-y|3.4SVM类型识别对优化后的特征使用SVM分类器进行自动核尺度的线性核和多类一对一的训练。在SVM几种常见的核函数中，线性核函数操作起来十分简单，计算也很方便，尤其是在样本数据量大的情况下，别的核函数也不好计算，直接用线性核就可以起到不错的效果。本文方法的一个特点就是算法效率高，所以在使用SVM时也选取最简单高效的线性核方法。在C-SVC参数的选择中，C越大，相当于惩罚松弛变量，希望松弛变量接近0，即对误分类的惩罚增大，趋向于对训练集全分对的情况，这样对训练集测试时准确率很高，但泛化能力弱。C值小，对误分类的惩罚减小，允许容错，将他们当成噪声点，泛化能力较强。通过实验，选取C值分别为110进行分析，发现在值设定为8时效果处于最好的状态。所以训练中使用线性核和C-SVC的类型，其中C-SVC参数设为8。4实验分析为验证所提方法有效性，在MATLAB中根据表1的参数随机产生包括8种单一扰动和5种复合扰动在内的13类电能质量扰动数据，使得在训练和测试过程中能够表示实际电能质量事件。根据随机参数共产生5种等级数据集，分别对应5种信噪比水平（无噪声、20 dB、30 dB、40 dB、50 dB）。每种等级数据集产生每类200组信号共13类2 600组信号，其中训练集和测试集各1 300组，设置采样频率为6.4 kHz，采样点如上文所提选取1 024个。表4不同噪声下本文方法类型识别准确率%扰动类型C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13单一扰动复合扰动平均无噪声100100100100100100100100999910010099100.0099.4099.7620 dB98999298100988178899699999993.0096.4094.3130 dB99100999999100989891951009910099.0097.0097.7740 dB10010010010099100100100949610010010099.8798.0099.1550 dB10010010010010010010010098971009999100.0098.6099.46使用同态滤波优化后的2D-DOST方法对上述5种等级数据集进行实验分析，如表4所表示，为保证验证的准确性每种等级的准确率结果为10次随机实验的平均值。对比表4数据，本文提出的优化方法在55淮北师范大学学报（自然科学版）2023年无噪声下识别准确率最高，为99.76%。从20 dB到50 dB噪声下，识别准确率逐渐增强。在识别准确率最差的20 dB环境下，复合扰动的识别准确率也有96.40%，体现该方法较优的识别效果。为验证本文提出的同态滤波优化2D-DOST振幅图像方法的优势，表5列出在本文方法和只使用2D-DOST提取特征方法的实验结果对比。由实验结果可得，同态滤波优化后的识别准确率整体优于原方法，在识别准确率最低的20 dB信噪比下，优化效果最明显，原准确率为92.65%，优化后结果为94.31%，提升1.66%。同时优化后方法的平均识别准确率也达到98.09%，验证优化处理的效果。表5同态滤波优化效果对比优化方法同态滤波未使用分类器SVMSVM类型识别准确率/%无噪声99.7699.5320 dB94.3192.6530 dB97.7797.0340 dB99.1598.8350 dB99.4699.21平均98.0997.45提取特征组数目/个99369特征提取时间/s10.4041.78识别准确率/%98.0997.45表5给出在本文提取的优化方法与原方法在特征数目、特征提取的运行时间和总体识别准确率的对比结果。经过同态滤波后的振幅图像数据量更加集中，经过重新的分块处理，选择更少量的特征块进行特征提取，原方法需要提取369个特征数据，而优化后方法只需要提取99个特征量。所以在提取时间上，优化后方法远低于原方法，同时整体识别准确率也优于原方法。5结论本文提出一种基于同态滤波优化2D-DOST的电能质量扰动识别方法，提高电能质量扰动识别准确率的同时优化识别效率。使用同态滤波对经过2D-DOST得到的振幅矩阵进行优化，再根据新图像的特性重新对目标矩阵分块提取相关特征，最后经过SVM进行识别。本文方法通过处理二维信号的振幅矩阵，提高对扰动信号的识别准确率。由实验分析可以看出，经过本文方法的优化，对包括噪声情况下的13种电能质量扰动信号识别准确率有显著提高，同时模型效率得到大幅度提升。参考文献：1张华赢，朱正国，姚森敬，等.基于大数据分析的暂态电能质量综合评估方法 J.南方电网技术，2015，9（6）：80-86.2何行，夏水斌，张芹，等.基于改进PSO-SVM算法的电能质量扰动分类 J.电力电容器与无功补偿，2019，40（2）：119-124.3徐艳春，樊士荣，谭超，等.基于改进EWT-CMPE的高渗透率主动配电网电能质量扰动检测与分类 J.电网技术，2020，44（10）：3991-4005.4ANGGRIAWAN D O，WAHJONO E，SUDIHARTO I，et al.Identification of short duration voltage variations based on shorttime fourier transform and artificial neural network C/2020 International Electronics Symposium（IES）.Online：IEEE，2020：43-47.5DEKHANDJI F Z.Detection of power quality disturbances using discrete wavelet transform C/2017 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discreteorthogonal S-transform amplitude image was proposed.Firstly，the one-dimensional perturbation signal wasmapped to a two-dimensional signal with equal ranks，the two-dimensional discrete orthogonal S-transformmethod was applied to the two-dimensional perturbation signal，the amplitude matrix was derived by time-frequency transformation.Then the homomorphic filtering optimization of the amplitude matrix was performed，and the relevant features were extracted separately for the feature blocks.Finally the support vector machinewas used for classification.The experimental results show that the optimized homomorphic filtering+two-dimensional discrete orthogonal S-transform method has significantly improved the accuracy of power qualitydisturbance recognition compared with the original two-dimensional discrete orthogonal S-transform method，while the recognition efficiency and noise immunity are stronger.Key words：power quality；homomorphic filter；two-dimensional discrete orthonormal S transform；supportvector machine57