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铁道运输与经济RAILW AY TRANSPORT AND ECONOMY第 45 卷 第 09 期考虑乘客服务水平的城市轨道交通平峰期节能运行图研究Energy Saving Train Working Diagram Considering Passenger Flow during Off-peak Periods刘缘1，黄慧芳1，朱丹坤1，张金绵2，李伟1LIU Yuan1，HUANG Huifang1，ZHU Dankun1，ZHANG Jinmian2，LI Wei1（1.深圳技术大学 城市交通与物流学院，广东 深圳 518118；2.深圳市城市交通规划设计研究中心股份有限公司 东莞分院，广东 东莞 523129）(1.College of Urban Transportation and Logistics,Shenzhen Technology University,Shenzhen 518118,Guangdong,China;2.Dongguan Branch,Shenzhen Urban Transport Planning Center CO.,LTD,Dongguan 523129,Guangdong,China)摘要：为实现城市轨道交通的节能降耗，降低运营成本，提出基于平峰时段客流特征和行车组织特点的城市轨道交通平峰节能运行图优化模型。在平峰时段，通过压缩客流量较小车站的停站时间，将富余停站时间用于列车区间运行，在保证整体列车运行周期不变的同时，实现降低列车牵引能耗的目标。建立考虑乘客服务水平的城市轨道交通平峰期节能运行图优化模型，并设计遗传算法对模型进行求解。以深圳地铁7号线上行方向为例，结果表明上行方向区间牵引总能耗整体减少87.35 kWh，节能效率达到19.44%。研究表明在不影响乘客正常乘降列车的情况下，提出的考虑乘客服务水平的平峰节能运行图模型调整列车区间运营时间，具有显著的节能减排效果。关键词：城市轨道交通；乘客乘降量；列车节能运行图；平峰运营时期；压缩停站时间Abstract:To achieve energy conservation and reduce the operation cost of urban rail transit,this paper proposed an optimization model of energy saving train working diagram based on the characteristics of passenger flow and traffic organization during off-peak periods.The station dwell time with small passenger flow was compressed,and the spare time was used for train running in sections,which reduced the train traction energy consumption and kept the whole train operation cycle constant.Meanwhile,the genetic algorithm was designed to solve the problem.Taking the upstream direction of Shenzhen Metro Line 7 as an example,the case analysis results show that the total traction energy consumption in the upstream direction decreases by an overall reduction of 87.35 kWh and reaches an energy saving efficiency of 19.44%.Without affecting the normal riding of train passengers,energy saving train working diagram of urban rail transit which adjusts the operating time of train sections has a certain effect in saving energy and reducing consumption.Keywords:Urban Rail Transit;Passenger Flow Volume;Energy Saving Train Working Diagram;Off-peak Periods;Station Dwell Time文章编号：1003-1421（2023）09-0154-08 中图分类号：U293 文献标识码：ADOI：10.16668/ki.issn.1003-1421.2023.09.22引用格式：刘缘，黄慧芳，朱丹坤，等.考虑乘客服务水平的城市轨道交通平峰期节能运行图研究J.铁道运输与经济，2023，45(9)：154-161.LIU Yuan，HUANG Huifang，ZHU Dankun，et al.Energy Saving Train Working Diagram Considering Passenger Flow during Off-peak PeriodsJ.Railway Transport and Economy，2023，45(9)：154-161.-154刘缘 等 考虑乘客服务水平的城市轨道交通平峰期节能运行图研究0引言地铁作为城市轨道系统的重要组成部分，承担着居民主要的出行任务，其中用于城市轨道系统的电量消耗随着运营发展需求也在不断增加，电力负担的加重导致温室气体排放量进一步加剧。结合各运营时间段的特点和列车运行图，对不同阶段的列车运行时长进行优化从而调整列车运行图，可以显著减少电力消耗，起到节能减排的作用。对于平峰阶段，客流量相对较小，可以通过缩短此阶段内各个站点的停站时间，延长区间运行时间，从而减少列车的牵引能耗。Albrencht等1从运营者和乘客2个角度分析需求，以缩减乘客在站等待时间和降低列车牵引能耗为目标构建节能运行图优化模型；Ghoseiri等2考虑列车运行节能指标和乘客总旅行时间指标构建双目标模型；Cucala等3建立高速铁路节能驾驶与时刻表结合的模糊线性优化模型；Liu等4考虑实际线路条件和运营条件，以节能和准点作为目标函数中的优化指标，利用布谷鸟搜索算法求解列车驾驶策略模型；丁勇等5提出非平直轨道线路条件下地铁列车定时节能运行的两阶段优化方法，通过将总运行时间合理分配到各区间从而降低能耗；李姗等6在区间限速约束下计算区间最大运行速度和最小运行时分，并建立非线性多目标节能优化模型；柴杨等7以全线运行总时间作为边界约束，将线路站台停车点作为关键点约束，以节能和准点 2 个指标构建城际列车多区间节能优化模型；孔繁鑫等8以列车位置为自变量、牵引力与制动力为控制变量建立列车节能速度曲线优化模型，采用离散动态规划求解最优速度曲线；杨松坡9建立多目标非线性列车节能优化模型，考虑城市轨道交通系统中的电力供应特性及列车线路特性；李晶等10从列车运行控制策略及运行图合理适配的角度出发，提出单车列车自动运行系统(ATO)节能、多车列车自动监控系统(ATS)与ATO联动节能等列车运行节能控制方案；张勇11以能耗指标、准点指标和精准停车指标为目标建立列车运行优化模型，并提出多目标遗传算法(MOGA)对模型进行求解。既有研究大多数集中在单区间运行时间与牵引能耗的关系，在总运行时间约束下分配区间运行时分，较少考虑运行图在不同运营时段下的客流特征与列车行车特点。基于现有关于列车停站时分的研究，分析考虑乘客乘降量的列车停站时分组成和非高峰期乘客上下车的行为特征，构建考虑乘客乘降量的平峰节能运行图模型；采用遗传算法求解模型，从而达到在准点偏差较小的前提下，全线运行总能耗最低的列车运行图调整目标。1乘客乘降与列车停靠站台时间分析建立考虑乘客乘降量的平峰节能运行图模型，需要量化计算乘客乘降列车的时间和列车停靠时间。通过现场调研观察城市轨道交通多条线路以及查阅有关乘客车站聚集度研究12表示，当下车人数远少于上车人数时，站台上乘客多数会等待车厢内乘客下车完毕后再上车；而当乘客乘降量偏大或下车人数与上车人数差异不大时，站台上乘客多数不会遵循“先下后上”的原则，在部分乘客下车后，站台乘客会从屏蔽门两侧上车13。基于以上观察，充分考虑乘客实际换乘行为特征并与数学模型结合，得到城市轨道交通不同乘客乘降量的上下车时间计算方式。乘客乘降总时间Tp等于下车阶段时间Ta、上下车混行时间Tab和上车阶段时间Tb的总和14，即Tp=Ta+Tab+Tb除此之外，还应当算入列车停站作业时间。列车停站作业的过程由以下步骤组成：列车开门作业时间tdo、列车关门作业时间tdc、车门关闭至列车驶离时间tcl。列车总停站时间示意图如图1所示。2考虑乘客乘降量的平峰节能运行图模型建立从运营者的角度来看，应当是尽可能压缩列车站点中客流量较小车站的停站时间，使得列车运行阶段的时间延长，列车运行速度减小，减小牵引力以降低能耗。而在考虑乘客的需求下，停站时间至少应当满足乘客完成上下车，并且列车的到发时间应较为均衡，避免出现乘客在站台等待时间过长的情图1列车总停站时间示意图Fig.1Station dwell time-155刘缘 等 考虑乘客服务水平的城市轨道交通平峰期节能运行图研究况。因此研究以必要的列车停站时间等为约束条件，建立同时考虑节能目标及准点目标的双目标模型。2.1模型假设（1）在平峰运营时段内，线路上的OD矩阵和客流路径是确定的。（2）不同车次的列车在各区间运行时间及停站时间不变，因此，只需要研究单趟列车。2.2目标函数研究双目标优化问题，利用能耗和运行时分加权达到目标需求，建立目标函数如公式所示。考虑到前后2个目标之间的量纲差异性，为使公式叠加具有实际意义，需要将前一个目标公式进行归一化处理。公式前半部分mini=1I-1|Ari-ApiK，1为列车准点指标，其中，I为车站数，个；Ari为列车在车站i的发车时刻；Api为计划运行图中列车在车站i的发车时刻；设定最大延误时间参数为 K，将列车准点指标的数据转化为 01 之间的数。后半部分()n=1N0TrnF(t)v(t)dt-n=1NEpnn=1NEpn为列车运行节能指标，其中，Trn为列车在区间 n 的运行时间，s；0TrnF(t)v(t)dt为列车运行实际的牵引能耗，kWh；F(t)为列车的牵引力随时间变化的函数；v(t)为列车的速度随时间变化的函数；Epn为计划运行图中列车在区间n的牵引能耗，kWh；经过大量数据检验得出0TrnF(t)v(t)dt和Epn的数值相差不大，故分式中分子做差的结果小于分母中的计划牵引能耗。再通过权重系数将两部分相加得到目标函数，建立涵盖节能和准点双目标模型minG(t)，在目标函数的函数曲线附近寻找最优解。minG(t)=wtmini=1I-1|Ari-ApiK1+wen=1N0TrnF(t)v(t)dt-n=1NEpnn=1NEpn式中：wt为准点权重；we为能耗权重。2.3约束条件（1）牵引力的能耗计算方式。当列车处于牵引工况运行时，牵引力与距离的乘积就是列车牵引力所做的功，因此列车牵引能耗的计算可以用牵引力与列车运行距离上的积分来表示。目标函数中牵引能耗计算表达式0TrnF(t)v(t)d()t的简化形式如公式所示。Ern=0TrnF(t)v(t)d()t t=1TrnF(t)v(t)Dt式中：Ern为牵引力做的机械功，kJ；（2）区间最小运行时间Tminn和最大运行时间Tmaxn。在实际列车规划中每一个区间有确定的区间最大运行速度和最小运行速度，在确定列车区间最小运行时间时，按以下列车操纵策略进行分析计算。列车应以最大牵引工况出站，加速达到第一个区间的列车自动控制系统(ATP)限制速度时，以该速度保持巡航，后续应用最大牵引力提速或继续保持巡航，最后以最大制动工况进入下一区间ATP系统限制速度区段或进站。即列车在区间n的运行时间Trn范围如下。TminnTrnTmaxn（3）最小停站时间Dmaxi和最大停站时间Dmini。最小停站时间主要由该站台乘客上下车所需时间决定，具体计算方法参照列车总停站时间示意图，取各个阶段时间最小值求和，故列车在站停站时间必须大于或等于最小停站时间。由于模型考虑压缩平峰期列车在站停站时间，因此列车在站停站时间Dri应小于或等于计划运行图的停站时间Dpi。Dritdo+tdc+tcl+Tp=DminiDriDmaxi=Dpi（4）列车全周转时间不变。在不考虑改变列车折返时间的情况下，要保证在列车全周转时间不变条件下进行优化，须保证列车单向运行的总运行时间不变。n=1NTpn+i=1IDpi=n=1NTrn+i=1IDri式中：Tpn为计划运行图中列车在区间n上的运行时间，s。3算法设计3.1遗传算法选取分析一般的求解方法，如粒子群算法等，容易误入-156刘缘 等 考虑乘客服务水平的城市轨道交通平峰期节能运行图研究局部最优解，出现“死循环”。而遗传算法能够自动获取和指导优化搜索空间，自适应地调整搜索方向，输出全局最优的列车运行图节能情况。适应度函数的选取对于算法来说至关重要，遗传算法适应度函数不需要连续可微等条件，对给定的可行解能够计算出可比较的函数值即可。同时由于目标函数中不同权重取值能够对应输出不同节能效果的停站时间计算结果，这些数值近似满足遗传算法中的二进制染色体编码规则，因此能够较好地简化编码和解码过程，提升计算效率。最后综合考虑遗传算法的时间和空间复杂度后，得出选择效率较高且计算简便的遗传算法作为核心算法。3.2遗传算法计算步骤（1）初始化数据。输入实际线路多区间下的坡度、曲线、区间长度，列车的质量、列车车门数、牵引制动特性曲线等数据。（2）计算各车站的最小停站时间和线路各区间的最小运行时间。根据车辆基本数据和前期数量统计结果，将每个列车车门等待上下车的乘客数量表示成矩阵p=pb1，p01；pbi，p0i；pbI，p0I。接着按照乘客乘降时间计算模型得到各车站的最小停站时间Dmini。再计算区间的最小运行时间。当列车在车站内的速度为0时，视该位置为限速条件为0且长度为列车长度的区段。根据线路限速要求将多区间划分成不同限速的小区段。判断区段si的限制速度Vi是否大于其前一个区段si-1的限制速度Vi-1，如果大于，则列车应在该区段初始位置以最大牵引工况加速运行，其初速度等于上一个限速区段的末速度；反之则以该区段的Vi保持巡航匀速运行。同理计算得出列车在每个区段中不同工况下的运行时间总和。（3）初始化种群，计算各区间运行能耗和个体适应度。设定种群数量N，生成初始种群P。调用列车定时节能运行模型优化每个染色体中的区间运行时间矩阵，求解各个区间以及平峰时段线路单向列车运行的总牵引能耗。采用目标函数作为适应度函数，计算并排序，累加所有个体适应度作为种群适应度，计算每个个体的适应度在种群中的比值，作为该个体遗传至下一代种群的概率。（4）交叉、变异。相邻个体两两配对，如果随机产生的选择概率小于设置的概率值，则随机交叉此对染色体的基因位，并对新染色体进行合理性检验。检测随机生成每个个体的变异概率，如果个体变异概率小于设置的变异概率，则随机指定该染色体变异的基因位，在该位置重设一个在约束内的新基因值，并对新染色体进行合理性检验。（5）终止。返回第(4)步进行迭代计算，直到迭代次数达到设定的遗传代数，此时输出最优的停站时间、区间运行时间以及对应的定时节能速度曲线。4案例分析4.1数据输入选用深圳地铁7号线的上行平峰运行图为研究对象，深圳地铁7号线全长30.197 km，均为地下线路，共有 28 个车站，其中福邻站暂不开通运营，在福邻站不设置停站，全线共有26个区间。列车平峰节能运行图模型适用于站间距较短的区间，根据线路各区间长度，西丽湖西丽、深云安托山、安托山农林、皇岗口岸赤尾均属于站间距较大区间，即困难区间，因此这4个区间直接采用ATO系统运行曲线，不对其进行优化。4.1.1各站进出站客流从AFC闸机刷卡数据中获取2020年10月份整月工作日平峰时段10 0011 00的客流数据，并对数据进行整理分析，得到7号线工作日平峰时段10 0011 00 上行方向各站上下客流量如图 2 所示。7号线工作日10 0011 00时段内上车客流量较为均衡，其中，上下客流量较大的站点为车公庙、石厦、福民、华强北、红岭北和田贝，以上站点均为换乘站，由于换乘站客流量较大，因而不考虑对换乘站的停站时间进行压缩，直接采用现有计划运行图中的停站时间。对于其他站点区间，采用基础数据和遗传算法相结合的办法，计算理论需要的最小停站时间，并与现行的停站时间进行比较。根据7号线实际线路信息，其牵引供电分区是上下行相互独立的，因而仅研究7号线上行方向客流。4.1.2线路坡度和限速区域在运算过程中，需要获得全套的列车区间长度以及供电分区表，以明确每一部分的供电区间，同时线路坡度会影响列车运行时的受力情况，从而影响到电力牵引能耗。7号线坡度分布(上行)如图3所-157刘缘 等 考虑乘客服务水平的城市轨道交通平峰期节能运行图研究示。其中，上行方向最大坡度为27.06，位于西丽湖西丽区间。同时，为保证列车运行安全，地铁线路设计会根据线路坡度与曲线设置区间最大限速曲线。7号线上行区段最高限制速度为80 km/h。在此基础上，ATO系统对每个车站均设置列车进站限速和出站限速，其最高限制速度为55 km/h。7号线全线上行方向区间最大限速曲线如图4所示。4.1.3列车牵引特性曲线拟合现行的轨道交通列车牵引过程可以由厂家提供牵引力速度曲线图，继而拟合得到牵引力和速度的函数表达式，并在车辆厂商提供的列车牵引特性曲线、列车重量、列车车门与站台屏蔽门数量、列车基本阻力参数、列车牵引/制动最大加速度等基本参数的基础上，对AW2和AW3 2个载荷工况下的曲线进行拟合，得到列车牵引特性曲线函数拟合图如图5所示。列车速度小于35 km/h时，处于恒转矩阶段，此时电机输出的牵引力为恒力；当列车速度处于3560 km/h时，处于恒功率阶段；而列车速度大于60 km/h时，处于自然特性阶段。拟合得到AW2和AW3工况下速度-牵引力函数FAW2和FAW3如下。FAW2=406 0v35-0.001 4v3+0.278 1v2-24.001 2v+960.012 1 5v80FAW3=436 0v32-0.001 4v3+0.278 1v2-24.001 2v+960.012 1 32v804.1.4平峰运行图基本情况现行的深圳地铁7号线列车共467列，车公里图37号线坡度分布(上行)Fig.3Slope distribution of Line 7(upstream)图5列车牵引特性曲线函数拟合图Fig.5Fitting diagram of train traction curve function图47号线全线上行方向区间最大限速曲线Fig.4Maximum limited speed of Line 7(upstream)图2工作日平峰时段10 0011 00上行方向各站上下客流量Fig.2Passenger flow volume for each station during weekday off-peak period from 10:00 to 11:00-158刘缘 等 考虑乘客服务水平的城市轨道交通平峰期节能运行图研究总计78 286.446车km，在早晚高峰时段(早高峰：650900，晚高峰：17 0021 55)列车开行间隔均为225 s，平峰时段(9 0017 00)列车开行间隔为355 s，夜间时段(21 5523 00)列车开行间隔为420480 s。现行地铁7号线运行图如图6所示。4.2优化过程结合公式，在数据和算法模型的基础上，调整优化节能与准点目标参数，设定选择目标函数中准点指标和节能指标的参数分别为 14 和 11，并比较不同占比下的节能效果；设定最大延误时间K=20 min；区间运行时间约束条件中，设定最大运行时间小于等于2倍计划运行时间。运用遗传算法模型和客流与列车运行参数的相关数据，设定种群中个体染色体的基因由停站时间和区间运行时间组成，针对 S 个车站的单方向总运行时间进行优化，染色体的串结构为(Tr1，Tr2，TrS-1；Dr1，Dr2，DrS-1)，基因长度为2(S-1)，分别调用列车定时节能运行模型优化每个染色体中的区间运行时间向量(Tr1，Tr2，TrS-1)，求解时间向量下各个区间的牵引能耗Ern以及平峰时段线路单向列车运行的总牵引能耗，同时将计算结果与运行图储存于数据库中。采用目标函数作为适应度函数，计算并排序个体适应度。再使相邻个体两两交叉、变异以及检测随机生成每个个体的变异概率和新染色体合理性。进行迭代计算，直到迭代次数达到设定的遗传代数，此时输出最优的停站时间、区间运行时间以及对应的定时节能速度曲线。4.3结果分析计算结果显示，不同的权重比(14和11)都有降低能耗的效果，但降低幅度存在差异；节能指标权重大于准点指标权重时，列车能在较少的到站偏差下实现较好的节能。因此，较优的节能效果是当目标函数中的准点指标和节能指标的权重为14。以准点指标和节能指标占比14为例，对深圳地铁7号线上行区域进行节能优化。输出最优的停站时间、区间运行时间以及对应的定时节能速度曲线。车站停站时间优化前后比较如图7所示。根据图7可知，分配到最多压缩时间的区间为车公庙上沙区间，其运行时间增加27 s。同时可以看到，除了站间距较长以及大客流量的车站没有图6现行地铁7号线运行图Fig.6Operation train working diagram of Shenzhen Metro Line 7-159刘缘 等 考虑乘客服务水平的城市轨道交通平峰期节能运行图研究做优化处理之外，绝大部分列车的停站时间都得到一定幅度的降低，降幅均接近20 s左右。将停站区间节约的时间，应用到列车运行时间中，得到列车优化后的牵引能耗数值，10001100时段区间优化前后牵引能耗比较(上行)如图8所示。由图8可知，车公庙上沙区间列车运行的牵引能耗由25.15 kWh下降至17.38 kWh，节能率达到30.89%，结合其区间线路线形条件分析可知，车公庙区间中段出现长大上坡，列车在这段线路上的运行阻力较大，因而在该段的惰行时间内减速度较大。为保证列车准点到达下一车站，列车在区间内需要多次牵引提速，造成大量的电能消耗。因此，增加运行时间可以减少列车在区间中后段对牵引工况的频繁使用，减小行车压力，保证准点情况下也能节约能耗。结合图7、图8分析结果表明：压缩停站时间，使得7号线全线上行方向优化后区间运行时间总共增加了355 s，上行方向各区间牵引总能耗由优化前的449.14 kWh下降至316.79 kWh，减少87.35 kWh，线路优化后节能效率达到约19.44%。研究提出的列车节能运行方法不仅适用于中后段长大上坡的区间线路，在线形条件较好、区间线路坡度变化较小的区间，增加其区间运行时间亦能获得较好的节能效果。从数据分布情况来看，优化后整体的能耗曲线(蓝色)都位于优化前的能耗之下，达到节能降耗的运行目标要求。且优化后的曲线在走势上与优化前近似相同，说明模型模拟的结果接近客观情况，具有科学性和实际意义。5结束语研究提出考虑不同运营时段客流特征和行车特点而不再使用单个模型对整个运行图进行优化，在客流量显著减小的站点，以准点指标和节能指标构建考虑乘客乘降量的平峰节能运行图模型。通过压缩客流量较小车站的停站时间，将停站时间分配至列车区间运行上，从而降低列车牵引能耗以达到节能优化的目的。通过遗传算法求解模型，使得列车运行全线的总能耗最低。案例结果表明，研究提出的方法能够在保证客流服务水平的前提下实现线路优化节能。研究提出的单列车区间定时节能优化方法，较好地适用于站间距较短的区间，满足城市现阶段较多的地铁线路集中在市区内部、线路站点较为密集、区间长度较短的特点，具有较强的实用性。轨道交通列车的运行节能与供电分区、再生制动蓄能有密切关系，还可以针对这些方向的联动做进一步的研究。参考文献：1ALBRECHT T，OETTICH S.A New Integrated Approach to 101520253035404550停站时间/s车站优化前优化后西丽湖西丽茶光珠光龙井桃源村深云安托山农林车公庙上沙沙尾石厦皇岗村福民皇岗口岸赤尾华强南华强北华新黄木岗八卦岭红岭北笋岗洪湖田贝太安图7车站停站时间优化前后比较Fig.7Comparison of station dwell time before and after optimization051015202530牵引能耗/(kWh)区间西丽湖西丽西丽茶光茶光珠光珠光龙井龙井桃源村桃源村深云深云安托山安托山农林农林车公庙车公庙上沙上沙沙尾沙尾石厦石厦皇岗村皇岗村福民福民皇岗口岸皇岗口岸赤尾赤尾华强南华强南华强北华强北华新华新黄木岗黄木岗八卦岭八卦岭红岭北红岭北笋岗笋岗洪湖洪湖田贝田贝太安优化前优化后图8区间优化前后牵引能耗比较(上行)Fig.8Comparison of traction energy consumption before and after optimization(upstream)-160刘缘 等 考虑乘客服务水平的城市轨道交通平峰期节能运行图研究Dynamic Schedule Synchronization and Energy Saving Train ControlJ.Computer Science，2002(5)：847-856.2 GHOSEIRI K，SZIDAROVSZKY F，ASGHARPOUR M J.A Multi-Objective Train Scheduling Model and SolutionJ.Transportation Research Part B，2004，38(10)：927-952.3 CUCALA A P，FERNNDEZ A，SICRE C，et al.Fuzzy Optimal Schedule of High Speed Train Operation to Minimize Energy Consumption with Uncertain Delays and Driver s Behavioral ResponseJ.Engineering Applications of Artificial Intelligence，2012，25(8)：1548-1557.4 LIU X，DAI S.Optimization of Train Control Strategy for Energy Saving and Time Precision Using Multi-Objective Cuckoo Search 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