基于压电阵列多通道的铝板损伤检测研究.pdf

398第40 卷第6 期2023年6 月真机仿计算文章编号：10 0 6-9348（2 0 2 3)0 6-0 398-0 6基于压电阵列多通道的铝板损伤检测研究王高平，陈云，李波，关可庆（武汉工程大学机电工程学院，湖北武汉430 2 0 5）摘要：航天飞行器在服役过程中容易受到外部环境的影响出现不易发现的损伤，lamb波具有传播距离远、衰减慢等优点，成为当前结构健康检测中的研究热点。基于相控阵的延时法则与延时叠加的原理结合lamb的检测技术，利用ABAQUS建立了无损伤铝板和有损伤铝板的三维模型，进行Lamb波损伤定位的仿真研究。通过对铝板损伤前后的仿真结果分析，实现了对铝板中微小损伤点的定位。最后搭建多通道数据采集实验平台对仿真结果进行实验验证，结果表明上述方法能精确定位铝板中的微小损伤位置，验证了上述方法有效性和准确性。关键词：兰姆波；相控阵；铝板；多通道中图分类号：V252.2;TQ174.75文献标识码：BResearch on Aluminum Plate Damage Detection Based onMulti-Channel Piezoelectric ArrayWANG Gao-ping,CHEN Yun,LI Bo,GUAN Ke-qing(Wuhan Institute of Technology,School of Mechanical&Electrical Engineering,Wuhan Hubei 430205,China)ABSTRACT:The spacecraft is easily affected by the external environment in the process of use,resulting in unde-tectable damage.Lamb wave has the advantages of long propagation distance and slow attenuation.It has become a re-search hotspot in structural health detection.Based on the delay rule of phased array and the principle of delay super-position,combined with lamb detection technology,the three-dimensional models of undamaged aluminum plate anddamaged aluminum plate were established by ABAQUS,and the simulation research of Lamb wave damage locationwas carried out.Through the processing and analysis of simulation results before and after aluminum plate damage,thelocation of micro damage points in aluminum plate was realized.Finally,a multi-channel data acquisitionexperimental platform was built to verify the simulation results.The results show that this method can accurately locatethe location of micro damage in aluminum plate,and verify the effectiveness and accuracy of this method.KEYWORDS:Lamb wave;Phased array;Aluminum plate;Multi-Channel1引言航空航天领域在结构的安全性上具有标准高、要求高的特点，是研究和应用结构健康监测技术最频繁的领域。其中板状结构在飞行器中有着大量的使用,因此对板状结构的损伤检测研究具有极其重要的实际意义。在超声检测技术中，Lamb波有传播距离远、衰减慢，对损伤敏感等优点成为了当前结构健康检测的热点针对板状结构的损伤检测,研究者基于lamb波的检测技术做了大量的研究。莉明2 等通过分析相速度的变化收稿日期：2 0 2 1-0 9-16修回日期：2 0 2 1-11-11曲线得出Lamb在传播过程中存在多模态的问题。周凯3 等利用单一模态Lamb波的无基准检测方法进行分析,并提出了一种改进的计算方法来降低群速度与实际群速度的误差。王强等4 应用回声式原理研究了圆形阵列方法结合时间反转对损伤位置进行识别，但在使用传感器少的情况下会出现定位精度不高的问题。PETERSEN5在应用相控阵法研究单个损伤位置的基础上进一步研究了多损伤的定位，但没有考虑Lamb的频散特性和多模态问题。本文以4mm厚的薄铝板为仿真和实验研究对象，首先采用窄带信号作为激励信号以减少多模态现象，结合相控阵压电阵列的延时叠加原理，搭建多通道数据采集实验平台有效的提高了数据采集速度，实现对铝板中损伤位置的精确定位识别。3992基于相控阵压电阵列延时法则2.1近场与远场定义依据天线理论，相控阵的近场定义为2d20.62(1)I入入远场定义为2d2(2)入式中,d为压电阵列的间距，入为波长。在压电阵列中，相邻阵元的间距须小于波长的一半。损伤5(r,0)X(a)近场(b)远场图1相控阵近场与远场示意图在相控阵近场中，由单个激励阵元发射的Lamb波的波前呈弯曲状,在远场区域传播的Lamb波近似为平面波。对于N个激励阵元，合成的波场幅值为单个激励阵元波场幅值的N倍6 2.2相控阵波束的偏转与聚焦超声相控阵的阵元为线型排列，只需对每个阵元施加不同时间延迟的激励即可实现相控偏转、相控聚焦和相控偏转聚焦效果。在相控阵技术中就是利用波束的偏转和聚焦来实现高速扫描的7 1)相控波束的偏转原理如果各个激励阵元添加的时间延迟为等差数列，此时相控阵各个激励阵元产生的波束，所合成的波阵面的传播方向会与激励阵列面构成一个夹角，通过添加等差数列的时间延迟即可达到波束偏转2）相控阵波束的聚焦原理若对相控阵中的线型阵元给与有规律的激励延迟，例如从线型阵元两端向中间依次延迟激励，可使得波束合成的波阵面在传播方向上指向一个曲率中心点，这样就实现了相控阵波束的聚焦效果。本文所涉及到的损伤检测均为远场情况下。如图2 所示，假设合成波束的偏转角度为，相邻的激励阵元的中心间距为d,第i个激励阵元相对于第1个激励阵元的波程差为As;=(i-1)*d*cos 0(3)设波速为，若要实现波束在指定角度的偏转，则第i个激励阵元相对于1号阵元所需要添加的时间延迟为At（0）。(i-1)*d*cos 0At;(0)(4)远场波束偏转1235图2 一维线型相控阵波束偏转延时计算2.3相控阵延时法则的损伤定位方法本文采用的压电阵列方式为一维线型阵列。假设相控阵远场区域存在目标损伤点M，阵元数量为N。远场区域M(r,0)sensor(i)0图3相控阵信号传播检测原理假定采用的激励信号为：S。（t）。设A，为信号传播过程的衰减系数，波速为。i号阵元为激励阵元，i=1N。远场损伤点M与0 的距离r（r d）,方位角为,表示为M(r，)。则损伤点M接收到的信号为8 Sm(t)=A s.(t-=+8(0)(5)=1式中8（)是i号压电元件相对于点0 到达点M的时间差。这是由于i号压电元件相对原点到达损伤点M存在波程差As；，因此未添加时间延迟时，点M所接收到的信号为SM(t)，表达式为式（5）。为了让各激励阵元的信号能够同时达到远场损伤目标点，则需要添加时间延迟t，来补偿或抵消波程差所造成的时间差，表达式为Sm(t)=A s.(c-=+8(0)-Ai(0)(6)如果At（(0)刚好时间差8（0)相等，那么所有激励信号将同时达到损伤点，此时损伤点接收到的信号能量将会是最大，接收的信号可表示为SM(t)=A,N.S(7)此时添加时间延迟对应的角度即为损伤点相对原点（参考点）的方位角度。超声相控阵分为相控发射和相控接收，在相控发射时，可以通过控制延迟来实现波束的偏转和聚焦。在相控阵接收过程中，相控接收是发射的逆过程，根据互易定理，相控阵接收信号时，也可以通过施加延时法则，实400现波束偏转叠加。激励信号经过损伤反射后，传达到各个接收压电元件，其中第i号压电元件接收的反射信号为S:(t)=A,Sm(t-=+8.(0)(8)同理对i号压电元件接收的信号添加时间延迟t；，则接收的反射信号为S,(t)=A,Sm(t-=+8,(0)-At;(0)(9)如果t（0)=8（0),则每个接收的压电元件对方向信号的延时和叠加后合成波束的信号为S（t)即S(t)=A2NSM(t-=At A,N.(-)(10)在同一材料中,A,和A可认为相等。当t()=8（0)时，信号能量值将会达到最大值，幅值越高，此时的方位角即为目标损伤点相对原点的方位，而在其它位置方位合成的信号幅值较小。此时目标损伤点到原点的距离为r，根据传播途径，易知vtT=(11)2本文信号发射与采集的方案为：采用单激励多通道同步采集的方式。轮流用单个压电陶瓷PZT片对铝板结构进行Lamb波的激励，剩余阵元作为接收阵元同时进行数据采集，并基于相控阵延时法则对数据进行后续的处理。采用该种方法对铝板结构进行损伤检测时，系统结构较为简单，采集效率高9。损伤定位过程为：通过采集无损伤时的信号和有损伤的信号相减得到损伤散射信号，然后基于相控阵技术对损伤散射信号进行延时叠加得到合成信号，当添加延时的角度与损伤相对参考点的角度相等时，合成信号幅值最大。以此为依据，即可求解损伤所在的位置。3Lamb波的特征方程Lamb波的传播方式包括对称模式和非对称模式两种10 ,这两种模式都可以独立在板中传播,其波动方程如下所示：对称模式的特征方程tan(qh)4kpg(12)tan(ph)(q2-2)2反对称模式的特征方程tan(gh)(2-k)?tan(ph)4kpg(13)式中：k为波速；h为板厚;pvq为系数。由对称和反对称方程可以观察到通过相速度和频率可以绘制lamb波的频散曲线。lamb波在传播过程中有多模态和频散效应会增加信号的分析难度因此通常采用窄带信号作为激励信号带激励信号并选择合适的中心频率，激发单一的lamb波信号1。本文选用的激励信号为中心频率10 0kHz汉宁窗函数调质的5周期的窄带波函数如图4所示：3025中心率0.520入/-0.55000.20.40.60.81012345时间/s104频率/Hz￥10 5图4周期数为5的时域和频域图4铝板损伤的仿真分析4.1压电阵列布置方案的选取在相控阵损伤检测技术中，传感器阵元的排列方式有一维线阵、环形阵和二维矩阵等。应用最广的为一维线阵，排列简单，所用传感器数量较少。本文选用的是一维线阵，即单边式的压电阵列布置方案。(a)一维线阵(b)二维面阵图5传感器阵元排列4.2基于ABAQUS的模型仿真在ABAQUS的CAE用户界面中的part模块分别创建尺寸大小为40 0 mmx400mm4mm的无损伤铝板和有损伤铝板三维模型，其铝板的物理参数如表2 所示表2铝板物理参数材料密度p(kg/m)弹性模量E(GPa)泊松比U铝板2700700.33确定合理的网格尺寸大小和分析步长是有限元模型建立的关键点，本次仿真研究选择网格尺寸大小为2 mm。划分技术为结构化网格技术，选用八节点线性减缩积分单元的单元类型，对于有损伤铝板模型，需要对损伤处进行拆分划分网格，确保划分效果和质量。图6 所示为损伤铝板的网格划分后的图形。图6损伤铝板的网格划分4.3三维模型的仿真结果与分析相控阵检测的结果有A扫描显示（A-scan）、B扫描显示401(B-scan)和S扫描显示（S-scan,也称扇形扫描）等12 。其中，A扫描显示是信号按时间-幅值曲线的一维显示。本文方案是对信号进行先接收后延时处理，当某一压电阵元发射Lamb后，其它阵元同时接收信号，并进行存储，以中间4号阵元为中心原点（参考点），按照前述的延时计算推理来计算确定某一偏转角度方向的时间延迟，对接收传感器接收的有损伤信号和无损伤信号相减作差，再添加计算得到的时间延迟，然后进行信号的叠加，即可得到所有接收传感器在该偏转方向的增强合成波束信号。本次研究压电元件有7 个，依次充当激励传感器可得到7 6=42 组信号，后续还需将信号数据进行延时合成某一角度的A扫描信号。为减少数据处理量，先从0 到18 0 以10 等间隔角度进行延时叠加，确定幅值较大区间角度，再在得到的角度区间以1等间隔角度进行延时叠加，以此确定合成波束幅值最大对应角度，再结合式（11）即可计算出损伤坐标点位置。将有损伤模型的Lamb波信号数据与无损伤模型的Lamb信号数据对应相减，即可得到由损伤引起的散射信号13,14。仿真所得到的数据是通过Excel存储，故直接利用Excel作差即可得到各号阵元接收到的的散射信号。由于数据较多所以只列出2 号、和7 号阵元的散射信号数据图。分别是图7、图8。610-10410-10-210-10-0-210-10-410-10-610-100.00000.00020.00040.0006时间/图7作差后2 号阵元的散射信号图410-10210-10-210-10410-100.00000.00010.00020.00030.00040.0005时间s图：作差后7 号阵元的散射信号图对各个阵元相减得到的散射信号按一定角度添加时间延迟，然后进行叠加合成波束。当1号阵元作为激励点后，其余阵元也需要依次充当激励点来产生Lamb波，其余阵元作为接收点，对采集到的数据进行同样处理，得到7 组合成波束后进行叠加求平均，按照前面所述的方式进行处理后，可对比发现在偏转角度6=12 0 时，散射信号合成波束的幅值最大，即损伤在该方位。由于数据较多，这里只列出偏转角度0=12 0 和=90 时的波形数据。相减得到的散射信号所需要添加的延迟时间为发射过程中激励点相对参考点的时间与接收过程中接收点相对参考点的时间之和，1号阵元为激励点时，则2 号接收阵元需要添加的延迟时间At12(0)为Ati2(0)=t i(0)+A t 2(0)(14)由前文可知，当4号阵元为中心原点时，即一维线型阵列的中间点为参考点，阵元的时间延迟计算公式为(i-4)*d*cos At;(15)式中i为阵元编号，根据式（14）和式（15），可以计算出各接收阵元的散射信号需要添加的延迟时间。表3为1号为激励点，偏转角=120时，各接收点散射信号需要添加的延迟时间。在远场情况下，偏转角度=90 时，远场损伤正对着压电阵列，此时的延迟均为0,即不需要添加延迟时间。表30=12 0 时阵元接收信号相对参考点的延迟时间表阵元编号234567At;(0)+t;(0)/s5.54.43.32.21.10将各接收阵元的频散信号，依据实际情况添加延迟时间后叠加。延迟时间的数值为正时，信号波形向右平移，数值为负向左平移。偏转12 0 时，延时叠加合成的最终波束如图9所示，图10 为偏转90 时合成的波束。110-120散射信号合成波束幅值5x10-10-5x10-10-1x10-0.00000.00020.00040.0006时间/ms图9偏转角度12 0 时散射信号合成波束图1x10-990散射信号合成波束幅值5x10-10-5x10-10-1x10-90.00000.00010.00020.00030.00040.0005时间/ms图10偏转角度90 时散射信号合成波束图402对比图9图10 可以看出，添加12 0 的偏转延时合成的散射信号波束幅值大于偏转90 的幅值。与其它角度偏转的幅值相比，当偏转12 0 时，散射信号幅值最大。因此损伤的方位在中心参考点的12 0 方向。由图9可知散射信号幅值最大时对应的时间为,即Lamb信号从发射开始,经过损伤反射后到达接收点的时间为t=61.1s。由频散曲线可知速度为538 0 m/s，再由式（11)可以计算出损伤点到参考点的距离r=163.4mm。又已知方位为12 0 方向，易知铝板中损伤点的直角坐标位置为（-8 2.1,142.3），实际损伤点坐标（-8 0，139）。横坐标误差为2.1mm，纵坐标误差3.3mm，误差较小。因此此次仿真验证了本文利用Lamb波实现损伤定位的可行性和可靠性。5铝板损伤检测实验5.1LabVIEW的控制程序此实验平台的软件控制程序是基于LabVIEW软件来完成搭建的。控制程序主要包括对安捷伦332 50 A的控制、对数据采集卡的控制、滤波数据处理和同步触发四个部分.安捷伦332 50 A功率放大器多通道采集控制程序激励阵元铝板采集阵元软件控制和处理PXI-5105采集图11实验平台结构体系图为了便于后续的数据分析，需要确保采集到的的信号的时间轴的原点即为Lamb波激发的时间点，因此需要实现同步触发。利用一根同轴电缆线将Agilent33250A与数据采集卡的PFI1触发端口连接起来。对其它三个子程序进行整合调用，实现Lamb波的激励与信号采集的同步进行。图12 为lamb波多通道同步采集控制程序，右边为滤波前和滤波后的图形对比。图12多通道同步采集总控制程序前面板框图5.2实验过程本次实验的对象为铝板，尺寸为40 0 mm400mm4mm，在铝板一侧布置7 个压电元件，形成一维线型阵列，以4号压电阵元为坐标原点建立坐标系，即4号压电阵元为参考点，损伤处的中心坐标为（-8 0，139），贯穿整个铝板厚度。实验铝板灼伤点（-8 0,139)压电阵列图13实验铝板先对无损伤的健康铝板进行实验数据采集，以无损伤铝板的信号作为基准参考信号，再进行有损伤铝板的信号采集。将有损伤铝板的接收信号减去无损伤铝板的信号，得到携带有损伤信息的散射信号。图14、15为2 号和7 号散射图。0.0100.005-入/0.000-0.005-0.010-0.00000.00020.00040.0006时间/s图14相减后2 号阵元的散射信号图7号阵元0.0100.005-入/0.000-0.005-0.010-0.00000.00020.00040.0006时间/s图15相减后7 号阵元的散射信号图实验中，压电元件布置的方案与仿真过程中一致，且损伤位置设置相同。处理后对比发现，当=120时候，散射信号对应的幅值最大。因此各接收阵元在偏转角度=12 0 时候，所需要添加的延迟时间与仿真时候的相等，表3已给出。将各阵元添加时间延迟后的散射信号进行叠加合成波束。同理可以采集到2 号至7 号阵元充当激励传感器时的散射信号，依照同样的实验步骤，对采集到的数据进行相同的处403理分析，将7 组偏转合成波束叠加求平均，最终合成波束如图16 所示。0.04偏转12 0 幅值最大0.02-入/0.00-0.02-0.04-0.00000.00010.00020.00030.00040.0005时间/s图16时频散信号延时叠加合成的波束图由上图可以提取频散信号合成波束幅值最大时对应的时间，即Lamb波信号从参考点触发，到达损伤点后反射，回到参考点所走过的时间为t=61.8s。由式(1)-(11)可以计算得到r=166.2mm即损伤点在参考点12 0 方向，离参考点的距离为16 6.2 mm，由此可以转换成直角坐标点为（-8 3.1，143.9），与预置的损伤中心位置横坐标误差为3.1mm，纵坐标误4.9mm，误差较小。5.3实验与仿真结果对比分析实验与仿真的铝板在参数上一样。引人横坐标误差0（）与纵坐标误差o(y）这两个概念，其计算公式分别如下I F,-EI0(x)(16)IE,1IF,一EIo(y）(17)IE,1式中，F，F,依次为仿真或实验计算得到的损伤坐标位置的横坐标的值和纵坐标值，E，E,依次为实际损伤位置的横坐标值和纵坐标值。通过仿真方法得到的损伤位置为（-8 2.1，142.3），通过实验方法得到的损伤位置为（-8 3.1143.9）。利用式（16）和式（17)可得到仿真与实验结果的横纵坐标误差，如表4所示。表4仿真与实验误差对比表检测位置实际位置横坐标误差纵坐标误差仿真数据-82.1,142.3(-80,139)0.026250.02374实验数据-83.1,143.9(-80,139)0.038750.03525由表4可以看出，实验所测得损伤位置的横坐标误差与纵坐标误差均略高于仿真所测得的损伤位置，但最高误差不超过3.8 7 5%。通过对比分析可以得出，仿真和实验方法互相验证了基于压电阵列的多通道Lamb波结构损伤检测的可行性和准确性。6结束语本文验证了Lamb波损伤检测理论和仿真分析结果，搭建了对应的多通道压电阵列数据采集实验平台。通过对无损伤铝板和有损伤铝板的信号采集，基于相控阵检测技术的延时叠加，确定了铝板中损伤点的位置。从实验结果上验证了所提出的检测方法在铝板损伤检测的有效性，在工程实际应用中具有一定的指导意义。参考文献：1 Levine Ross M,Michaels Jennifer E.Model-based imaging of dam-age with Lamb waves via sparse reconstruction J.The Journal ofthe Acoustical Society of America,2013,133(3).2曾晟，莉明，苟小龙，何祖威.板中Lamb波传播过程仿真分析J.计算机仿真，2 0 0 5，（12）：2 8 9-2 92.3周凯，徐新生，武湛君.基于压电传感器的单一模态Lamb波损伤检测J.压电与声光，2 0 2 0,42（1：38-41.4王强，袁慎芳，田峰，江兵.基于圆形压电阵列的主动Lamb波损伤成像监测研究J.传感器与微系统，2 0 11,30（10）：7 5-77,81.5Petersen T N,Brunak S,Heigen G,et al.SignalP 4.O:discriminat-ing signal peptides from transmembrane regionsJ.Nature meth-ods,2011,8(10):785-786.6刘凯.基于阵列A扫描信号的超声相控阵成像方法研究D.中北大学,2 0 15.7Haiyan Zhang,Jiayan Zhang,Guopeng Fan,Hui Zhang,WenfaZhu,Qi Zhu,Rui Zheng.The Auto-Correlation of Ultrasonic LambWave Phased Array Data for Damage Detection J.Metals,2019,9(6).8崔媛智，李默.金属板中基于线性超声相控阵列的损伤检测研究J.电子科技，2 0 17,30（10）：33-38.9孙亚杰.基于超声相控阵原理的结构健康监测技术研究D.南京航空航天大学，2 0 10.10王强，仲鹏达，潘蕊怡，汪颖.压电阵列Lamb波损伤监测信号一致性补偿方法J.压电与声光，2 0 17,39（6：912-916.11周凯，徐新生，武湛君.基于压电传感器的单一模态Lamb波损伤检测J.压电与声光，2 0 2 0,42(1)：38-41.12刘凯.基于阵列A扫描信号的超声相控阵成像方法研究D.中北大学,2 0 15.13许成，张海燕。稀疏重建的兰姆波结构损伤定位J.声学技术,2 0 16,35(6):537-541.14Wang C H,Rose J T,Chang F K.A Synthetic Time-Reversal Im-aging Method for Structural Health Monitoring J.SmartMaterials&Structures,2004.13(2):415-423.作者简介王高平（197 9-），男（汉族），湖北钟祥人，副教授，硕士研究生导师，主要从事噪声、振动与汽车传动系统设计、结构健康监测等方面的研究。陈云（1996-）男（汉族），湖北武汉人，硕士研究生。主要从事结构健康监测李波（1997-），男（汉族），湖北省宜昌人，硕士研究生，主要研究领域为结构健康监测。关可庆（1999-），男（汉族），湖北省潜江人，硕士研究生，主要研究领域为噪声、振动。