基于有序样本聚类的城市轨道交通站点差异化高峰时段识别方法.pdf

第21卷 第2期2023年06月交通运输工程与信息学报Journal of Transportation Engineering and InformationVol.21 No.2Jun.2023文章编号：1672-4747（2023）02-0123-18基于有序样本聚类的城市轨道交通站点差异化基于有序样本聚类的城市轨道交通站点差异化高峰时段识别方法高峰时段识别方法苏月同1，徐天捷2，蒲一超2，许项东*1（1.同济大学，道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804;2.上海申通地铁集团有限公司技术中心，上海201103）摘要：识别城市轨道交通站点高峰时段，对合理分配站内管理资源、制定乘客限流和错峰出行方案，从而缓解线路站点的高峰拥挤现象等具有重要作用。在现有多数城市的实践和研究中，主要依据人工经验确定全网或单条线路固定长度的高峰时段，但随着城市轨道网络规模和客流的增长，该方法难以体现不同站点和线路高峰时段的差异性，为车站开展精细化运营管理带来了挑战。针对城市轨道交通网络中的每个站点，本文基于以5 min为单元的进出站连续客流数据，提出了一种基于有序样本聚类的站点级差异化高峰时段识别方法。根据识别结果，进一步定义高峰时段时间窗最大客流、峰左（右）客流比和高峰时段长度三个指标，将网络中的站点高峰分为无高峰、微弱高峰、明显高峰三类。最后，以上海轨道交通18条运营线路5个工作日的客流数据为例，验证了方法的有效性。分析结果表明：所提出方法可同时辨识出高峰时段的开始时刻和结束时刻，无须预先确定高峰时段长度，并且针对高峰时段的特点，使用定制化聚类参数，能够识别全网各站点差异化高峰时段；同一条线路中站点距市中心越远，其进站早高峰时段开始越早，验证了辨识差异化高峰时段的必要性。关键词：城市轨道交通；进出站客流；高峰时段；差异化识别；有序样本聚类中图分类号：U491文献标志码：ADOI：10.19961/ki.1672-4747.2022.10.007Identifying peak periods of urban rail transit stations based on orderedsample clusteringSU Yue-tong1,XU Tian-jie2,PU Yi-chao2,XU Xiang-dong*1(1.The Key Laboratory of Road and Traffic Engineering,Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China;2.Technology Center of Shanghai Shentong Metro Group,Shanghai 201103,China)Abstract：Differentiated identification of rail transit peak periods plays an essential role in the ratio-nal allocation of station management resources,formulation of passenger flow restrictions,and for-mulation of peak staggered travel plans to alleviate peak congestion.Practices and studies in most cit-ies mainly determine peak periods with a fixed length of the entire network or a single line based onon-site experience without a systematic methodology.However,with the increase in the scale andpassenger flow of urban rail networks,it is difficult to differentiate the peak periods of various sta-收稿日期：2022-10-19录用日期：2023-02-17网络首发：2023-02-24审稿日期：2022-10-1910-25；2023-01-1201-26；02-1002-17基金项目：上海市青年科技启明星计划项目（20QA1409800）作者简介：苏月同（1998），女，硕士研究生，研究方向为交通网络建模与优化，E-mail:通信作者：许项东（1985），男，教授，研究方向为交通网络建模与优化、交通系统韧性分析，E-mail:引文格式：苏月同，徐天捷，蒲一超，等.基于有序样本聚类的城市轨道交通站点差异化高峰时段识别方法J.交通运输工程与信息学报，2023，21(2)：123-140.SU Yue-tong,XU Tian-jie,PU Yi-chao,et al.Identifying peak periods of urban rail transit stations based on ordered sample clusteringJ.Journal of Transportation Engineering and Information，2023，21(2)：123-140.124交通运输工程与信息学报第21卷tions and lines,making it challenging to delicate the operation and management of stations.In thisstudy,we developed a station-level differentiated peak period identification method based on orderedsample clustering using the continuous passenger flow data of inbound and outbound stations in in-tervals of 5 min.Furthermore,we proposed three indicators:the maximum passenger flow,peak left(right)passenger flow ratio,and peak period length.These indicators were used to divide station peakperiods into three categories:no peak,weak peak,and obvious peak.Finally,the Shanghai Metro sys-tem with 18 operating lines was used as a case study to demonstrate the effectiveness of the proposedmethod.The results show that(1)the proposed method can simultaneously identify the start and endtimes of a peak period without predetermining its length.In addition,based on the characteristics ofthe peak periods,customized clustering parameters can be used to identify the differentiated peak pe-riods of each station in a network.(2)Stations farther away from the city center have an earlier starttime for peak periods,verifying the necessity of identifying differentiated peak periods for variousstations in a network.Key words：urban rail transit;inbound and outbound passenger flows;peak period;differential iden-tification;ordered sample clustering0引言国家综合立体交通网规划纲要1中指出要深入实施公交优先发展战略，构建以城市轨道交通为骨干、常规公交为主体的城市公共交通系统。城市轨道交通凭借其运量大、能耗低、准点率高等特点，在大城市中发挥着城市交通骨架作用。2021年，上海地铁的公交分担率已达70%，轨道交通的重要性不言而喻。随着基础建设的快速发展，许多城市的轨道交通步入了网络化运营发展阶段。在保障轨道交通系统安全、高效运行的同时，降低运营成本、全面提升精细化管理水平是必然趋势。高峰时段可以理解为出行需求最为旺盛的时段，许多设施设备和人力资源的配置，都服务于这一时段密集的出行需求。高峰时段也是“潮汐式”平常性大客流出现的时间2。识别高峰时段，能够更好地服务于高峰时段的站内安检、保洁、辅警、保安等人员的分配，闸机和自动售票机开机数量、自动扶梯运转方向等设施的运行优化，客流控制点等乘客限流措施的制定，地铁分时收费方案的制定以及出行诱导信息的发布等。对人力资源的分配，在站内达到高峰时段时可增加人力，在非高峰时段只需分配维持运营秩序的基本人员，这样能够调节工作人员的上班时间和工作强度，节省人力资源。对站内设施的运行，宋美艳等3根据地铁站内客流变化规律，逐时调节站内空调系统的参数，发现一个工作日内使用动态负荷比与原系统定工况下运行的总负荷降低 22%，推动地铁站降低运行能耗。对分时收费方案的制定，Halvors-en等4研究了香港地铁票价差异策略，为客流较多的站点在高峰开始前提供25%的票价折扣，发现将票价折扣和特定车站联系起来效果更好，这就需要获悉各站点的高峰开始时刻，以便确定哪些车站何时开始不设置票价折扣。余丽洁5指出，轨道交通高峰时段对于乘客的出行和列车的运行调度管理以及站内资源分配，甚至对于站点建设前的设施规划都十分重要。因此，对高峰时段的差异化辨识十分必要。另一方面，轨道交通系统日常运营中产生的连续海量数据资源，也为差异化识别出行高峰时段，进而提升用户出行体验和系统运营效率，提供了数据保障和可能性。目前关于城市轨道交通高峰时段的研究可以分为规律研究、网络层面、线路层面和站点层面研究，如表1所示。除城市轨道交通高峰时段研究之外，李星毅6针对道路交通流，利用高峰期出现的相似性标定交通流高峰期，不同于对高峰期定性经验判别方法，实现了对交通流高峰期的定量分析，说明利用规律探寻高峰时段具有可行性。针对城市轨道交通高峰时段识别问题，现有研究和实践主要存在以下三方面问题：（1）现有研究和实践中多采用非差异化的一刀切式高峰时段，无法满足日益精细化的管理需求。对全部线路和站点采用固定预设的同一个高峰时段，主观性强，并且使用固定的高峰时长，得到的高峰时段通常为整数小时，如表1中文献7苏月同 等：基于有序样本聚类的城市轨道交通站点差异化高峰时段识别方法125第2期和8使用固定时段作为高峰时段。准确掌握较精细时间粒度的高峰客流规律对城市轨道交通网络化运营客流监测、运营方案优化、运输安全保障等具有重要意义9。金昱10分别以15 min和60 min为分析单元，得到了不同的高峰小时，佐证了采用更小的分析时间窗来差异化辨识高峰时段的必要性。一些站点由于周边用地开发强度较低，虽然所在线路的客流量较大，但站点自身进出站客流可能却较少。因此，对所有站点“一刀切”式使用相同的高峰时段，无法反映真实的高峰情况和满足站点精细化运营管理的需要。表1 与城市轨道交通高峰时段相关的研究总结Tab.1 Summary of related studies on rail transit peak periods层 面规律研究网络层面线路层面站点层面作 者顾丽萍等11张晚笛等9王静等7成艳等8石庄彬12王文宪等13陈东洋等14曾小旭等15余丽洁5顾丽萍等11相关研究内容通过对不同城市轨道交通客流现状的统计，发现线路高峰时段不一定与站点的高峰时段相同建立轨道客流特征的时间序列模型，利用Pearson系数度量客流相似性，发现工作日客流与历史同期相似性较大，高峰比平峰时段的客流相似性高，且早高峰相似性高于晚高峰分析线网客流每小时时间分布，针对工作日和周末分别得到某一小时的网络固定高峰时段界定高峰时段时，起始时间应早于单向最大断面高峰小时的起始时间，将网络高峰时段固定为6:009:00根据服务水平计算客流高峰状态的临界阈值，得到线路层面的高峰时段使用近邻传播聚类算法，以10 min为单元，得到天津地铁2号线早高峰时段7:109:10和晚高峰时段17:0018:30构建各时段的特征向量，采用K-means聚类算法，将一个工作日划分为6个时段，7:109:10和17:2018:50客流变化具有相似性，两个时段考虑采用相同或者相近的发车间隔提取时间间隔为20 min的客流单向OD概率矩阵时间序列，以有序样本方法将站间客流转移规律相近的统计时段归为一类，将全天运营时间划分为8个时段建立城市轨道交通站点高峰客流预测模型，解决在轨道交通设计阶段，站点高峰时段与线路高峰时段差异较大，给站点带来客流冲击的问题建立回归模型，估计固定某小时的站点高峰时段（2）对于城市轨道交通高峰时段的研究多聚焦于线路层面，较少关注站点层面差异化高峰时段。表1中石庄彬12、王文宪等13、陈东洋等14、曾小旭等15对线路层面的高峰时段进行研究，其中地铁运营时段划分问题可以认为是线路层面高峰时段识别的一种应用。站点层面的高峰时段可以支撑站内资源分配管理、站内安全保障等应用需求。顾丽萍等11通过对不同城市轨道交通客流现状的统计，发现线路高峰时段不一定与站点高峰时段相同；此外，陈宽民等16指出各城市轨道交通均存在站点客流高峰时段与城市交通高峰时段不完全重叠的现象，说明识别不同站点的高峰时段十分必要。站点自身特征的不同，导致同一线路上各站点之间进出站客流差异性较大，有必要深入探究各站点的真实高峰时段客流状态。（3）现有研究多采用聚类方法，但在聚类数的确定和时间段的合并修正中，需要人为判定，且所用的聚类数缺乏物理含义，不具可解释性。王文宪等13采用近邻传播聚类算法，引入CH、Hart以及IGP等聚类有效性评估指标，确定最佳聚类数，将分类结果中相邻时间段合并后对应运营现状，进而将分类结果分为早平峰、早高峰、午平峰、晚高峰、晚平峰、晚低峰；陈东洋等14采用 K-means算法，通过肘部法则、轮廓系数等聚类评估指标对结果进行评价，以确定最优聚类数，并对划分结果中较短的时段采用合并的方式进行修正，得到运营时段划分方案；曾小旭等15采用有序样本聚类方法，在剔除全零行的异常样本后，进行二次聚类，根据损失函数变化趋势，确定拐点的大致位置得到运营时段分类；Bulut等17发现K-means和FCM聚类算法在公交运营时段划分结果大致相似，且性能接近，但FCM算法能够在模糊情况下产生更精确的聚类，使得细分结果更加多样。运营时段划分的部分结果被视为高峰或非高峰时段，研究中多使用聚类方法。首先确定聚类数，其次根据聚类结果，将较短的时间段进行合并修正，最后工程技术人员主观判断高峰、平峰、低峰所在时段。上述过程中，聚类数的确定、较短时间段的修正、相邻类型时间段的合并等步骤较为主观。此外，运营时段划分与高峰时段识别相比更为细致，需要细分大部分的非高峰时段，以便得到最节省运力和环保的运营方案，因此时间段的细分结果越多样，意味着时间段被分得越破碎，虽然理论上可能更加节能，但在实践中却不具有可行性。在更宽泛的研究视角下，地铁的异常客流检测与本文中的站点高峰时段识别也具有一定相似之处，均是探寻与多数时段具有不同客流特征的时段。地铁的异常检测在研究中得到广泛关注，例如 Wang等18提出改进的鲁棒主成分分析模型来检测异常客流，再使用ST-DBSCAN算法将站点级异常数据在时空维度上分组，揭示不同异常事件的传播规律和潜在影响；Gu等19将离线客流时间序列聚类与在线检测方法相结合，采用两阶段聚类特征实现了实时异常检测。在上述关于地铁异常检测的研究中，均使用了聚类甚至多个聚类相结合的方法。高峰时段识别和异常客流检测的区别在于，高峰时段的出行规律更强，可以利用历史数据蕴含的规律性，反推得到高峰时段。而地铁网路客流异常是车辆延误或设施故障等所引发的突发事件异常19，这些异常事件通常都是偶发、无规律可循，因而无法直接将异常客流检测方法应用于高峰时段识别研究。为解决上述问题，本文提出一种基于有序样本聚类的站点级差异化高峰时段识别方法，利用以5min为单元的进出站连续客流数据，对城市轨道交通全网各个站点进行高峰时段识别。该方法无须预先设定高峰时段长度，针对高峰特点和物理含义，使用定制化聚类参数，能够同时辨识出高峰时段的开始时刻和结束时刻，得到较为准确的站点高峰时段。基于识别结果，进一步定义高峰时段时间窗最大客流、峰左（右）客流比和高峰时段长度三个指标，将全网所有站点高峰分为无高峰、微弱高峰和明显高峰三类。最后以上海轨道交通2021年8月16日到8月20日五个工作日的18条运营线路客流数据为例，开展案例分析，检验所提出方法的有效性。1 轨道交通站点高峰时段识别方法高峰时段识别问题，首先需要将城市轨道交通全天运营时间以有限数量的时间间隔进行描述，以各统计时间间隔内客流量相关的变量作为属性，从中找出高峰和非高峰时段的突变点，将属性相似的时间间隔分为互无交集的高峰时段或非高峰时段。该问题可被视为一个聚类问题，表2列举了现有主要的聚类方法及其特点。表2 现有聚类方法和特点举例Tab.2 Summary of main existing clustering methods方法分类基于层次的聚类基于划分的聚类基于模型的聚类基于密度的聚类基于网格的聚类代表算法BIRCH、CURE、CHAMELEONK-means、K-medoids、FCM高斯混合模型、ARIMA、马尔可夫链DBSCAN、OPTICSSTING、CLIQUE特 点时间复杂度高，可解释性好计算量大，适合发现球状簇；需要预先设定聚类数假设同一簇中数据服从某种模型的数据分布依赖于密度，可发现任意形状的聚类，对噪声数据不敏感计算速度快，将数据空间划分为网格单元对于较短的时间间隔（如 5 min），进站客流除站点在高峰时段采取特殊限流措施外，基本可以体现乘客进入站点的自然规律，而出站客流受到列车发车间隔和列车到站时间的影响，随时间波动较大。结合样本的时间、体量和规模等特征，需要采用相适应的聚类方法。比如，当时间间隔较短时，以 K-means为代表的基于划分的聚类方法，根据客流量大小进行横向划分，若客流量出现较大波动或存在次晚高峰时，会出现如图1（a）所示的时间次序被打乱、不相邻时间间隔被归为同一类的情况。此时，时段分类结果较为零散，无法得到预期连续时间段，聚类结果还需进一步的时段合并。因此，用于识别城市轨道交通站点高峰时段的聚类方法，需要能够在横向时间轴上根据样本特征进行聚类，以保证样本的顺序。126交通运输工程与信息学报第21卷（a）K-means聚类得到的早晚高峰时段（b）有序样本聚类得到的早晚高峰时段图1 利用K-means聚类方法和有序样本聚类方法识别高峰时段的对比Fig.1 Comparison of identified peak periods using K-means clustering and ordered sample clustering对于这类不能被打乱顺序的样本，普遍采用的聚类方法是有序样本聚类方法。该方法由Fisher提出，又被称为最优分割法，已被广泛用于地质勘探、天气预报、天体演化等领域20。该方法较充分地利用了顺序信息，将按顺序排列的样本看作一类，然后依据分类的误差函数逐渐增加分类数，在清晰表达分类点的同时，保证了分类结果中样本的顺序不变。虽然有序样本聚类方法能够应用于轨道交通高峰时段识别，但仍然存在所用聚类数缺乏物理含义、需要人为合并和修正时间段的问题。为此，本文预先设定分类数可以直接根据聚类结果得到高峰时段，避免人工合并较短时段，以及在分类结果与高峰时段的对应过程中主观性较强的问题。具体原理和步骤如下：1.1 算法原理和步骤将运营时段内（5:0024:00）的客流量按照每5 min作为一个样本。若使用一周5个工作日的数据，则每个样本有5个观测值，取各样本5个观测值的中位数作为变量。按时间顺序排列构成有序样本X=x(1),x(2),x(n)，其中x(i)为观测值的中位数组成的一维向量，i=1,2,n，n为时间序列样本总数）。将n个有序样本分为 k 段，即从n-1个位置中选择k-1个断点，相应地，将有Ck-1n-1种分割方案，其中至少有一种可使得分类损失函数最小，这一分割方案就是这组样本的最优分割。用W(n,k)表示把n个有序样本分为k类的分类方法，每一类可记为14：G1=i1,i1+1,i2-1G2=i2,i2+1,i3-1Gk=ik,ik+1,n（1）式中：Gk为分成的第k类；ik为第k类的分割点，1=i1i2i3ik2（7）其中，式（6）中k=2的情况是最后一次将剩余未分类的时段分成两类的情况，即递归的出口。假设此时得到的分类结果W(n,2)为1,2,j-1 j,j+1,n，根据式（4）可得：LW(n,2)=D(1,j-1)+D(j,n)（8）最终分类数k=2时的最优分类结果是根据式（8）计算j 2,n的分类损失函数L P(n,2)得到的。式（7）中k 2情况是将n个有序样本划分128交通运输工程与信息学报第21卷为k类的最优分类结果，是建立在将前j-1个样本分为k-1类的最优分类结果的基础上。1.1.4 步骤4 最优分类数k的确定有序样本聚类方法需要给定分类数，此前一些学者13,21,22，根据分类损失函数随分类数的变化程度，通过引入聚类有效性判断指标的方式，选取最优分类数k。所得到的分类结果，需要对过短时长进行人工修正，并对相邻的同类时段进行合并，才能得到时长合理的时段划分，不利于多条线路或站点进行批量识别。通过分析轨道交通样本数据在时空上的分布特征，初步判断在各个站点处客流量存在由低峰到高峰再到低峰的渐变状态，符合高峰时段通常呈现的中间高两侧低形态，因此，本文预先设定最优分类数k=3，在默认中间部分时段为高峰时段的前提下，分别在中午12点之前和12点之后的运营时间内，利用有序样本聚类方法，识别得到早高峰时段和晚高峰时段。1.1.5 步骤5 最优分类方案求解分类数通常在k (1,n)范围内，本文基于对高峰时段规律的认识，在求解中设定最优分类数k=3，即求解使分类损失函数LW(n,3)最小的最优分类结果。此时，k 2首先找到分割点jk使得式（7）达到最小，即：L P(n,3)=minkjn L P(j-1,2)+D(jk,n)（9）于是得到在该分类结果下的第3类时段G3=j3,j3+1,n，然后为剩余未分类的时段寻找时段分类点j2，使其满足：L P(j2,2)=mink-1j2j3-1 L P(j2-1,1)+D(j2,j3-1)（10）从而得到在该分类结果下的第2类时段G2=j2,j2+1,j2-1。以此类推，得到其余时段的分类点j1和时段分类结果G1，即分类数为3的最优时段分类结果。1.2站点高峰类型分类有序样本聚类算法给出的结果，是在当前站点客流条件下，根据各时间间隔之间客流量相对大小进行的分类。考虑各站点间客流量绝对值大小关系，以及高峰与非高峰时段流量的相对大小关系，对有序样本聚类算法输出的结果进行站点高峰类型划分。图4（a）表示早高峰时段的绿色部分和（b）表示晚高峰时段的红色部分，分别展示了聚类结果中两类高峰特征不明显的情况：（1）无高峰特征，虽然客流量的绝对值较大，但高峰时段内的客流是客流递增或递减态势中的一段，识别出的高峰时段没有呈现中间高两侧低的形态特征；（2）客流量较小，虽然识别出的高峰时段客流量相对两侧非高峰时段的客流量较大，客流时变趋势与高峰时段类似，但客流量较小，不符合高峰时段客流量较大的要求。（a）无进站早高峰特征情况（8号线A站）（b）进站晚高峰客流量较小情况（15号线B站）图4 两类非典型高峰类型站点的客流时变情况Fig.4 Variation of passenger flow at two atypical stations of peak types为将轨道交通网络中的站点根据识别出的高峰时段进行分类，定义以下三个指标：（1）高峰时段时间窗最大客流（fmax）：识别得到的高峰时段中单位时间间隔内的最大客流。在一定程度上，该指标反映高峰时段客流的强度。（2）峰左（右）客流比：经过上述五个步骤后，苏月同 等：基于有序样本聚类的城市轨道交通站点差异化高峰时段识别方法129第2期算法识别出的高峰时段客流和位于高峰时段左（右）侧时段的客流之比，即峰左客流比=fmaxfleft，峰右客流比=fmaxfright。（3）高峰时段长度（lengthp）：识别得到的高峰时段持续的时间，用结束时刻和开始时刻相减得到。对于晚高峰较长的情况，可单独分析判断是否存在次晚高峰。图5展示了三个指标的直观含义。基于上述定义，首先通过峰左客流比和峰右客流比，确定算法输出的高峰时段客流量和其两侧非高峰时段客流量相比较为突出，再通过高峰时段时间窗最大客流确定时段的客流量足够大。当晚高峰时段长度过长时，认为存在次晚高峰。综上，站点高峰分类流程如图6所示。图5 站点高峰分类指标示意图Fig.5 Schematic of station peak classification metrics图6 站点高峰分类流程图Fig.6 Flowchart of station peak classification经过指标比对，最终根据高峰时段识别结果将全网各站点分成：无高峰、微弱高峰和明显高峰三类。若早高峰的峰右客流比小于等于1或晚高峰的峰左客流比小于等于1，符合图4（a）无高峰特征情况，定义为无高峰；若早高峰峰右客流比大于1或晚高峰峰左客流比大于1，但高峰时段时间窗最大客流较小，符合图4（b）具有高峰态势但客流量较小的情况，定义为微弱高峰。鉴于不同站点的客流量存在潮汐或不均衡现象，本文将高峰时段识别结果划分为三类，分别表示高峰时段客流不同的时空特征。无高峰代表研究时段内没有高峰的情况，微弱高峰代表客流量并不大的高峰情况，明显高峰则是本文所要关注的重点。2案例数据本文以上海地铁网络为例，验证所提出的高峰时段识别方法的有效性。案例数据包括上海地铁网络的18条线路，共计467个站点。使用从2021年8月16日到8月20日五个工作日的进出站客流130交通运输工程与信息学报第21卷数据，运营时间按照5:0024:00，以5 min为间隔进行统计，共有228（1219）个时间间隔。为避免受到数据波动较大的影响，使用这五个连续工作日的客流中位数作为每个时间间隔的客流特征变量。刘乔23介绍不同聚类方法的选取标准，指出有序样本聚类方法属于传统聚类方法，因为计算量较大，更加适合样本数较少的情况。许多研究使用有序样本聚类方法，例如，马士宾等24将公路检测样本点按照里程桩号排列得到15个有序检测样本最终划分成4个组；马跃欣25为确定室内子区域的个数，将20个节点确定为3类；孙伯才26采用改进的有序聚类方法对水文数据进行非一致性分析；杜树樱27将 500 m 研究道路分为 93个路段单元，通过有序样本聚类将研究道路划分为 30段。可以看出，上述研究中的数据集规模普遍较小。本文对每个站进行高峰时段识别所用数据集为：用于识别早高峰时段（5:0012:00）的 127=84个时段的客流数据，用于识别晚高峰时段（12:0024:00）的1212=144个时段的客流数据。因此本文研究高峰时段问题的数据集样本数，适合采用有序样本聚类方法。图7展示了一周内各天的进出站客流量，图8展示了各线路工作日和周末的日均进出站客流量。可以看出：（1）周末的客流强度远低于工作日，且周日的客流强度最低；（2）地铁1、2、7、8、9、10、11号线客流较大；18号线和浦江线客流量明显较少，18号线在2021年8月仅开通了一期南段8座车站，而浦江线共6座车站；（3）在全部线路中，9号线的周末和工作日客流变化最为明显。图7 一周内各天进出站客流量柱状图Fig.7 Histogram of inbound and outbound passenger flowseach day of the week线 路线 路（a）工作日各线路进出站客流柱状图（b）周末各线路进出站客流柱状图图8 各线路工作日和周末的日均进出站客流量柱状图Fig.8 Histogram of daily inbound and outbound passenger flows of each line on weekdays and weekends3结果分析本节基于第2节所述5 min为单元的进出站连续客流数据，利用有序样本聚类方法，识别站点级差异化高峰时段，并对全网站点高峰时段识别结果进行分析，包括：全网各线路各站点高峰时段类型的划分和占比；全网各站点早高峰和晚高峰开始时刻、结束时刻以及持续时间的差异；早高峰和晚高峰需要重点关注的站点。3.1全网各线路各站点高峰时段类型的划分和占比分别利用进站和出站客流时变数据，通过有序样本聚类方法识别早晚高峰时段，再根据1.2节定义的三个指标，将高峰时段识别结果分成图6所述的三类。对于每一类的描述和部分特征参数数值的选取依据如下：（1）无高峰：图4（a）无高峰特征的情况。考虑到早高峰之前的一段时间存在较多客流量完全为零的情况，如取中位数后，则无法计算峰左客流比。因此，对早高峰的判断，主要参考峰右客流比。同苏月同 等：基于有序样本聚类的城市轨道交通站点差异化高峰时段识别方法131第2期理，对晚高峰的判断，主要参考峰左客流比。（2）微弱高峰：图4（b）客流量较小的情况。对高峰时段时间窗最大客流，选取 50人次/5 min作为阈值。多数具有明显高峰的站点高峰时段时间窗最大客流大于这一阈值，这一阈值也是晚高峰时段时间窗最大客流的25分位数。（3）明显高峰：本文重点关注的类型。图9展示了各线路中站点高峰时段类型的占比。图9中（a）和（c）是进站和出站客流的早高峰时段类型占比，对于早高峰时段，各线路进站客流存在明显高峰的站点占比都在 40%以上；（b）和（d）是进站和出站客流的晚高峰时段类型占比，对于晚高峰时段，除浦江线外，其余各线路出站客流存在明显高峰的站点占比也都在 40%以上。综上，早高峰进站和晚高峰出站的明显高峰站点占比较多。比较（a）和（c）的绿色部分可以发现，同一站点的进出站客流的高峰时段存在差异，即可能存在某站点进站早高峰时段为明显高峰，但出站早高峰时段为无高峰的情况。（a）各线路进站客流早高峰类型占比（b）各线路进站客流晚高峰类型占比（c）各线路出站客流早高峰类型占比（d）各线路出站客流晚高峰类型占比图9 各线路中进站和出站客流的早晚高峰时段类型占比Fig.9 Proportion of stations with different types of peak periods based on inbound and outbound passenger flowsin each metro line3.2 各站点早晚高峰开始时刻、结束时刻、高峰时长的差异性以下针对高峰类型为明显高峰的站点，给出高峰时段开始时刻、结束时刻和高峰时长的分布。（1）开始时刻进出站客流早高峰和晚高峰时段开始时刻的分布如图10所示。对比（a）和（b），多数进站客流早高峰时段开始时刻分布在6:507:40，出站客流早高峰时段开始时刻分布在7:008:10；对比（c）和（d），进站客流晚高峰时段开始时刻延伸到 17:30之后，而出站客流晚高峰时段开始时刻分布较进站客流分布范围更小，多数分布在17:0018:00。（2）结束时刻进出站客流早高峰和晚高峰时段结束时刻的分布如图11所示。对比（a）和（b），多数进站客流早高峰时段结束时刻分布在8:409:40之间，出站客流早高峰时段结束时刻分布在8:4010:00及以后，进站客流早高峰时段结束时刻分布较出站客流分布范围更小；对比（c）和（d），少部分站点的进站客流晚高峰时段结束时刻持续到22:00之后，多数出站客流晚高峰时段结束时刻分布在19:1520:45之间，出站客流晚高峰时段结束时刻较进站客流分布范围更小。通过（c）可以看出，进站客流晚高峰时段结束时刻在22:00前后会出现聚集，可以132交通运输工程与信息学报第21卷认为是进站次晚高峰（时段长度较长的晚高峰）结束时刻。（a）进站客流早高峰开始时刻（b）出站客流早高峰开始时刻（c）进站客流晚高峰开始时刻（d）出站客流晚高峰开始时刻图10 进出站客流的早晚高峰开始时刻分布图Fig.10 Start times of morning and evening peaks based on inbound and outbound passenger flows（a）进站客流早高峰结束时刻（b）出站客流早高峰结束时刻（c）进站客流晚高峰结束时刻（d）出站客流晚高峰结束时刻图11 进出站客流的早晚高峰结束时刻分布图Fig.11 End times of morning and evening peaks based on inbound and outbound passenger flows苏月同 等：基于有序样本聚类的城市轨道交通站点差异化高峰时段识别方法133第2期（3）高峰时段持续时长进出站客流早高峰和晚高峰时长分布如图12所示。对比图 12（a）和（b），对于早高峰，进站客流比出站客流时长分布更为集中；对比（c）和（d），对于晚高峰，出站客流比进站客流的时长分布更为集中。晚高峰持续时间比早高峰持续时间更长，最长可超过 6 h，为次晚高峰存在的表征。如表4所示，高峰时长并非固定不变，明显高峰类型站点中超过 60%高峰时段时长在 1.52.5 h之间。对早高峰时段，少数站点的高峰时长超过2.5 h。（a）进站客流早高峰时段持续时长（b）出站客流早高峰时段持续时长（c）进站客流晚高峰时段持续时长（d）出站客流晚高峰时段持续时长图12 进出站客流的早晚高峰时段持续时长分布图Fig.12 Duration of morning and evening peaks based on inbound and outbound passenger flows表4 不同高峰时段长度所占比例Tab.4 Proportion of length of different peak periods高峰时段早高峰晚高峰明显高峰类型站点数量（含进出站）7066602.5 h站点数量及占比22（3.12%）207（31.36%）对识别结果进行可视化：无高峰的结果不予显示，微弱高峰的结果显示为灰色，明显高峰的结果用色彩表示。不失一般性，选取线路客流量较大的1号线和客流量较小的浦江线，分别给出线路各站点进出站早晚高峰时段，如图 13、图 14和图15所示。可以看出：（1）1号线穿越市中心，存在越靠近市中心早高峰开始时刻越晚的趋势，出站晚高峰也具有越靠近市中心开始时刻越早的规律，见图 13 绿色早高峰和图 14红色晚高峰的时段分布。因为随着城市不断扩张，居民职住分离情况加剧，但通勤到达和下班时间却相对固定，居住地远离市中心的通勤者早晨需提早出发，晚上下班后延迟到达。134交通运输工程与信息学报第21卷（a）早高峰（b）晚高峰图13 上海轨道