基于接触力动态评估的螺杆成形磨削干涉校验.pdf

第37 卷第3期2023 年 6 月Journal of Jiangsu University of Science and Technology(Natural Science Edition)D0I:10.20061/j.issn.1673-4807.2023.03.009江苏科技大学学报（自然科学版）Vol.37No.3Jun.2023基于接触力动态评估的螺杆成形磨削干涉校验陶丽佳1，郭覃,李荣敏，龚婵媛2（1.江苏科技大学机电与动力工程学院，张家港2 156 0 0）（2.江苏科技大学苏州理工学院，张家港2 156 0 0）（3.南京工程学院工业中心、创新创业学院，南京2 1116 7）摘要：砂轮干涉直接影响螺杆齿形的成形精度，为直观验证所设计砂轮廓形的合理性，基于接触力评估理论结合ADAMS仿真技术提出了螺杆成形磨削干涉的动态校验方法.根据成形磨削原理，设计磨削螺杆螺旋面的砂轮廓形；以螺杆与砂轮动态啮合过程中两者在Y和Z轴上接触力是否为O作为砂轮干涉的判断准则，通过微调砂轮安装参数（砂轮安装角和砂轮与螺杆的中心距），可确定无干涉的砂轮廓形,通过螺杆成形磨削的仿真实例和磨削实验验证了该方法的正确性，从而避免了采用布尔差运算可能产生的运算失败问题，解决了实际磨削中砂轮安装参数的选取及其优选范围确定的难题.关键词：磨削干涉；砂轮廓形；成形磨削；安装参数中图分类号：TH164;TH161Interference verification of screw forming grinding basedon dynamic evaluation of contact forceTAO Lijial.2,GUO Qin,LI Rongmin,CONG Chanyuan?22文献标志码：A文章编号：16 7 3-48 0 7(2 0 2 3)0 3-0 54-0 6(1.School of Electromechanical and Power Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhangjiagang 215600,China)(2.Suzhou Institute of Technology,Jiangsu University of Science and Technology,Zhangjiagang 215600,China)(3.Industrial Center/School of Innovation and Entrepreneurship,Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167,China)Abstract:The interference of grinding wheel directly affects the forming accuracy of screw profile.To intuitivelyverify whether the grinding wheel profile is reasonable,a dynamic verification method of grinding interference forthe screw forming is proposed based on the contact force evaluation theory and ADAMS simulation technology.According to the form grinding theory,the grinding wheel profile for grinding the screw profile is designed accu-rately.For the dynamic meshing process of the grinding wheel and the screw,whether the resultant force of thecontact force between the grinding wheel and the screw on the Y and Z axes is O is taken as the judgment criteri-on for grinding wheel interference.The non-interference grinding wheel profile can be determined by repeatedverification after fine-tuning grinding wheel installation parameters including grinding wheel installation angleand center distance between grinding wheel and screw.The correctness of this method is verified by the simula-tion example and grinding experiments of screw forming grinding.This method avoids the possible operation fail-ure caused by Boolean difference operation and solves the problem of selecting installation parameters and deter-mining its optimal range in actual grinding.Key words:grinding interference,grinding wheel profile,form grinding,installation parameter区别于传统的外圆磨削、平面磨削等方法，成形磨削螺杆时,成形砂轮形状复杂，磨削过程中砂轮易与螺杆发生干涉，降低螺杆表面质量、产生形状误差.为提高螺杆的加工精度，针对砂轮干涉收稿日期：2 0 2 1-11-15基金项目：国家自然科学基金资助项目（518 0 52 43）；江苏省高等学校自然科学研究面上项目（19KJB460016）作者简介：陶丽佳（198 7 一）,女，博士，讲师，研究方向为先进制造技术、复杂曲面精密成形技术.E-引文格式：陶丽佳，郭覃，李荣敏，等.基于接触力动态评估的螺杆成形磨削干涉校验J.江苏科技大学学报（自然科学版），,2 0 2 3,37（3）：5459.D01:10.20061/j.issn.1673-4807.2023.03.009.第3期进行校验分析十分重要.为确定砂轮干涉的具体情况,文献2 建立了用于加工钻头的砂轮廓形的反求模型，定量分析螺旋槽的实测值与理论值的差异程度，求得砂轮干涉值.合理设置砂轮安装参数可避免砂轮干涉.文献3 基于诱导法曲率理论，以砂轮和齿轮接触点的诱导法曲率为指标校验磨削干涉情况，获得了砂轮安装角的优选范围3.文献4 通过合理选择曲率半径和压力角，避免砂轮与齿轮表面间的干涉.文献5 则根据齿轮啮合原理,以砂轮半径是螺杆端面截形上任意一点与砂轮回转中心的距离的极小值为干涉判断准则，确定干涉消除的具体方案，由于动态仿真具有很好的直观性，因此软件自带的干涉检查功能 及针对加工过程的动态仿真理论7 被用于刀具的干涉校验.文献8 基于VERICUT软件建立了螺杆的加工仿真环境，据此检验刀具轨迹的干涉情况.文献9 基于凸多面体碰撞检测判断砂轮磨粒干涉状况，最终生成虚拟砂轮.文献10 基于Dexel 函数建立了工件和砂轮的离散模型，完成了两模型间的布尔差运算.然而若运算后的几何体厚度为0，则无法运算.为检验所设计的砂轮廓形的干涉情况，考虑到成形磨削螺杆的特点，文中基于接触力评估提出了一种针对砂轮干涉的动态仿真校验方法，根据砂轮与螺杆啮合过程中两者接触力的动态变化曲线分析磨削过程中有无砂轮干涉现象，通过修正砂轮安装参数（砂轮安装角和砂轮与螺杆的中心距)确保砂轮不与螺杆干涉，从而保证螺杆的齿形精度.1螺杆成形磨削机理成形磨削时,螺杆在其自身轴上旋转并匀速移动,砂轮高速自转，螺杆自转36 0 的同时也移动一个导程.接着螺杆转动一个分度角，并重复上述步骤完成其余齿的磨削.磨削过程中,砂轮与螺杆的相互位置关系如图1,XOY坐标系表示螺杆的端面型线（通常离散表示，文中用和表示），该坐标系随螺杆一同转动的同时沿着螺杆轴线移动,从而形成了螺旋面（由坐标系X,Y,Zh表示,其原点为Oh）,砂轮坐标系则由X,O,Y,表示（原点为0.），R,为砂轮回转面半径.当螺杆与砂轮接触时,螺杆的端面型线上某点需旋转一定的角度T，O,O,为螺杆与砂轮的中心距Ad,砂轮安装角为砂轮轴线Z,与螺杆轴线Z间的夹角.陶丽佳，等：基于接触力动态评估的螺杆成形磨削干涉校验+XXY砂轮RtYZt4XZh,zYOh螺杆图1螺杆与砂轮的坐标关系Fig.1Coordinate relationship between thescrew and the grinding wheel在整个成形磨削的过程中,砂轮和螺杆间形成一条接触线，该接触线绕砂轮轴线回转即形成了砂轮表面I.因此获得砂轮廓形的关键为求解螺杆与砂轮的接触条件式：(Aa+pcot+ysin T-xcos T)(x+ym)+pr(sin T+mcos T)-pA,cot Q(cos T-msin T)=0(1)式中:p为螺杆的单位导程；m=dy/dx，即螺杆接触点在其端面型线上的一阶导数.将由式(1)算得的代人螺杆上接触点的径矢表达式：rn(t,T)=xnin+ywin+z.khxh=xcos T-ysin Tyh=xsin T+ycos T(zh=pT式中：xh，y h 和zh为螺杆与砂轮接触点在螺旋面上的坐标,若螺杆左旋,则将pT 改为-pT 即可，下同.将由公式（2)得到的xh，y h 和zh代人砂轮上接触点的径矢r表达式：r.(t,T,p)=-x,it-yj.+z,kx,=R,cos=Aa-xhy,=R,sin p=-yr cos-z sin(z,=-yh sin+z.cos 式中：，和z,为螺杆与砂轮接触点在砂轮回转面上的坐标；R,为砂轮上接触点处的砂轮半径;为砂轮回转面上接触点为与螺杆表面接触所需转过的角度.砂轮廓形(R,，z)为:JR,=/+yz,=-yhsin d+zhcos 式中：z，为砂轮上接触点的轴向的位置.55(2)(3)(4)562基于接触力评估的砂轮干涉校验2.1基于接触力评估的砂轮与螺杆初始啮合位置的确定分析砂轮磨削干涉前,需找到两者啮合时砂轮的初始位置.区别于普通的磨削加工，由于螺杆端面型线很复杂，无法利用简单的配合方式确定砂轮的初始啮合点.根据成形磨削理论，砂轮磨削螺杆的每一个瞬间,砂轮与螺杆应属于正确的切削位置.因此若无磨削干涉,应存在一个砂轮与螺杆接触力最小的位置.由此，可根据砂轮与螺杆运动副整个啮合过程中的接触力曲线,确定第一个接触力最小的点即为砂轮与螺杆的初始啮合位置.两相互接触的物体间的接触力可由冲击函数模型计算，如图2.该模型可认为是弹簧-阻尼模型,即接触力为两物体间因干涉产生的弹性力与相对速度不同产生的阻尼力之和,如式（5）：dgF,=kg+step(g,0,0,dmax,Cmax)dt式中：F，为两接触物体间的法向接触力;k为刚度系数；g为两物体间的穿透深度；e为碰撞系数；采用step函数以保证碰撞过程中阻尼力连续;dmax为两物体间的最大切人深度；cmax为阻尼系数的最大值,即两物体碰撞时的能量损失；dg/dt为每个瞬时的干涉深度，图2 冲击函数模型Fig.2 Impact function model由于砂轮自转速度很快,且对干涉的结果没有影响,因此为简化动态仿真难度,基于螺杆成形磨削机理,忽略砂轮自转,砂轮仅有沿螺杆轴线的匀速移动这一自由度,螺杆则仅有绕自身轴线旋转这一自由度,砂轮每移动一个导程,则螺杆转动36 0 确定砂轮与螺杆啮合的初始位置时，根据砂轮的理论设置参数,先将砂轮人为安置在一个粗略的位置,删除砂轮的进给驱动，通过ADAMS的冲击函数(Impact)模型计算螺杆螺旋面与砂轮回转面间的接触力，根据接触力和砂轮位置的动态曲线，江苏科技大学学报（自然科学版）搜寻稳定啮合时接触力大小及对应的砂轮位置，完成砂轮的初始啮合位置的确定.2.2砂轮干涉校验流程砂轮干涉校验流程如图3.根据已知数据螺杆端面型线和砂轮安装参数设计砂轮廓形,建立螺杆和砂轮的三维模型,将其引人ADAMS,完成工件与刀具的初始设置（材料属性、相互位置关系和约束）.基于接触力评估结果搜寻砂轮与螺杆的初始啮合位置,进行砂轮干涉过程仿真，再次基于接触力评估方法，以两者Y向接触力和Z向接触力为指标校验砂轮是否干涉,当Fy=0且Fz=0时不发生砂轮干涉，若不满足上述条件，则调整砂轮安装参数后重复上述步骤直至不发生磨削干涉为止.螺杆端面型线砂轮廓形三维造型(5)ADAMS砂轮与螺杆初始设置接触力评估砂轮与螺杆初始啮合位置搜寻砂轮干涉动态仿真接触力评估接触力FF,=0/Y结束图3砂轮干涉校验流程V2Fig.3Verification process of grinding wheel interference23实例验证为验证所提出的砂轮干涉动态仿真校验方法的正确性,以某一螺杆为对象设计砂轮廓形,并校1验砂轮干涉情况.该螺杆一个齿的端面型线如图4,其设计参数为：导程12 0 mm,螺旋升角47,螺杆与砂轮中心距450 mm,旋向为右旋,其中,螺旋升角为砂轮安装角的余角.根据螺杆成形磨削机理初步设计的砂轮廓形如图5，螺杆材料选用45钢，砂轮采用金刚石材料，两种材料的属性如表1./604020-40图4螺杆一个齿的端面型线Fig.4End face profile of one tooth of the screw2023年砂轮安装参数人调整砂轮安装参数N-200螺杆型线的X轴坐标/mm2040第3期410r405400395390385-20-15-10-50510砂轮轴向坐标/mm图5砂轮的廓形Fig.5 Preliminary profile of the grinding wheel表1螺杆与砂轮的材料属性参数Table 1 Material property parameters of screwand grinding wheel杨氏模量/材料(N mm)45钢210金刚石99基于接触力评估确定砂轮与螺杆的初始啮合位置,得到了时间状态一致的砂轮与螺杆间接触力的动态曲线(图6)和砂轮轴向位置的动态曲线(图7).LmDe14043118.5model.1SONTACT_1.Element_Force.Mag18.017.517.018.015.515.014.514.013.50.0Analvsis:Last RunFig.6Dynamic curve of contact force35222.4083.583.0/富82.582.081.581.00.0Analysis:LastRunFig.7Dynamic curve of axial position of grinding wheel由图6 可知,砂轮与螺杆稳定啮合时的接触力为13.98 N,再根据图7 搜寻到此时砂轮位于坐标82.41mm处.接着将砂轮以该坐标为起点沿砂轮运动的反向移动一个或若干个导程，使得砂轮能从该位置开始移动直至离开螺杆尾部,因此砂轮与螺杆的初始啮合位置为-37.592 mm,将砂轮移至该位置后,重新仿真砂轮与螺杆间的啮合运动，得到陶丽佳，等：基于接触力动态评估的螺杆成形磨削干涉校验modeL110.05.05.015-1000Analysis:Last Run图8 三方向上接触力分力的动态曲线Fig.8 Dynamic curve of component of contactforce in three directions由图8 可知,砂轮与螺杆的啮合初期,由于砂轮前沿先接触螺杆导致接触力逐渐增大，当砂轮后沿密度/泊松比(kg mm)7.853.5110.020.0t/s图6 接触力动态曲线model.1PART3:PART/3PART3_XFORMZ10.0图7 砂轮轴向位置的动态曲线57两者间接触力在X、Y和Z方向上分力的动态曲线，如图8.15.0三务二力5.0接触螺杆时产生了反向接触力,开始抵消砂轮前沿处的接触力，砂轮前、后沿完全与螺杆啮合则进入稳0.269定啮合状态,Y向和Z向接触力均在O附近微微振0.07荡,但两者之和为0.造成该现象的原因在于螺杆齿形不对称使得砂轮与螺杆啮合时,两者的接触力合力方向不断变化,在该接触位置砂轮受接触力的作用与螺杆进行微小碰撞,进而呈现出砂轮与螺杆接触力在Y和Z方向轴上的分力呈规律性极微小振荡.与此同时,砂轮前沿和后沿在X方向上的分力方向一致,因此X方向上的接触力最大,同样也因接触力方向的变化,X方向上的接触力大小也在变化，但在稳定啮合阶段,其大小不变.啮合后期过程与啮合初期过程类似.因此可认为成形磨削过程中没有砂30.040.020.030.0t/s15.0轮干涉现象,所选择的砂轮安装参数合理。由砂轮干涉校验的动态仿真分析原理可知，砂轮材料的变化不影响砂轮干涉的最终分析结果,为进一步验证上述结果,并降低试验成本,以某一结合剂为陶瓷的铬刚玉砂轮为对象,且并基于仿真实例中图5的砂轮廓形,采用螺杆磨床上的砂轮修整器(图9)分段修整12 砂轮,参数不变安装该砂轮后加工螺杆，利用P65齿形检测仪测量螺杆齿形误差.40.0Fig.9CNC grinding wheel dresser20.02011-05-30图9 数控砂轮修整器58螺杆实测型线与理论型线对比如图10，最大齿形误差为0.0 1mm（图10 中右侧圆圈处）,最小齿形误差为-0.0 6 3mm（图10 中左侧圆圈处），平均齿形误差为-0.0 0 9mm，满足加工精度0.0 1mm的要求.60T理论型线一汉测量型线一Wu/乖4030-40图10成形磨削螺杆的齿形测量结果Fig.10Measurement results of formgrinding screw profile由检测结果可知,该砂轮成形磨削的螺杆齿形与螺杆的理论型线一致，仅部分位置有超差现象，造成该现象的原因在于：存在人为的砂轮与螺杆的中心距设置误差造成了略微过磨，同时受砂轮修整误差的影响,左侧齿顶处有-0.0 6 3mm的齿形误差.测量结果间接证明了仿真分析结果的正确性，因此文中提出的基于接触力评估的砂轮与螺杆成形磨削干涉校验方法正确且有效，4结论基于接触力评估提出了一种动态校验砂轮干涉方法，通过实例仿真结果和螺杆齿形的磨削实验结果，得到以下结论：（1）实例仿真与齿形磨削实验结果直接及间接验证了所提方法的有效性.（2）采用动态仿真分析方法，可以将复杂的干涉校验过程简化为直观的分析过程，避免布尔差运算可能带来的运算失败问题.（3）基于冲击函数的接触力评价方法确定螺杆与砂轮啮合初始位置，为复杂曲面成形过程仿真理论中刀具与工件初始啮合点的确定提供了一种解决思路.该方法为砂轮干涉动态校验提供了一种直观的分析手段，通过试凑法即可进一步确定砂轮安装参数的优选范围，可在砂轮廓形设计阶段提高砂轮廓形精度,进而提升螺杆的成形磨削精度.参考文献(References)1SHANSHAN C,FAI C C,FEIHU Z,et al.Theoreti-cal and experimental investigation of a tol path controlstrategy for uniform surface generation in ultra-preci-sion grinding J.The International Journal of Ad-江苏科技大学学报（自然科学版）4307-4315.2负良，董黎敏，王泽巍，等.基于Matlab的加工钻头螺旋槽砂轮截形的干涉误差分析J天津理工大学学报,2 0 2 1,37(1)：10-16.YUN Liang,DONG Limin,WANG Zewei,et al.In-误差terference error analysis of grinding wheel section formachining drill spiral groove based on Matlab J.Journal of Tianjin University of Technology,2021,37(1):10-16.(in Chinese)200X轴坐标/mm2023年vanced Manufacturing Technology,2019,103(9):2040【3丁国龙,张颂,赵大兴，等.基于诱导法曲率的齿轮成形磨削干涉分析J.机械工程学报，2 0 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