基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化策略.pdf

水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 7 期Water Resources and Hydropower Engineering Vol.54 No.7赵婷婷,吴刚勇,夏祥武,等.基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化策略J.水利水电技术(中英文),2023,54(7):50-63.ZHAO Tingting,WU Gangyong,XIA Xiangwu,et al.The two-layer optimization strategy of distribution network based on the capacity allocation mechanism of shared energy storageJ.Water Resources and Hydropower Engineering,2023,54(7):50-63.基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化策略赵婷婷1,吴刚勇2,夏祥武1,王建锋2,顾 冰2,3,管敏渊2(1.上海电力大学 电气工程学院,上海 200090;2.国网浙江省电力有限公司湖州供电公司,浙江 湖州 313000;3.浙江泰仑电力集团有限责任公司,浙江 湖州 313000)收稿日期:2023-03-06;修回日期:2023-04-07;录用日期:2023-04-07;网络出版日期:2023-04-17基金项目:国网浙江省电力有限公司集体企业科技项目(2019-HUZJTKJ-19);国家自然科学基金项目(51907114)作者简介:赵婷婷(1994-),女,硕士研究生,主要从事配电网规划及共享储能的优化配置研究。E-mail:zhaotingting193194 通信作者:夏祥武(1977-),男,副教授,硕士,主要研究方向为配电系统规划运行分析。E-mail:18602127877 Editorial Department of Water Resources and Hydropower Engineering.This is an open access article under the CC BY-NC-ND license.摘 要:【目的】高比例新能源接入带来的随机波动性使得配电网运行面临严峻挑战。为优化内部含多微电网与共享储能功率交互的配电网运行,提出基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化模型。【方法】根据多微电网缺额负荷的差异互补特性,利用余弦相似度算法计算缺额负荷的相似度权重,结合缺额负荷对共享储能容量进行权重分配。建立了配电网潮流最优和电压偏移最小和多微电网弃风弃光最小和运行成本最小的双层优化模型。上层基于分配的储能容量优化各微电网出力范围,在配电网层求解中以得到微电网最优出力可行解并传递给下层;下层基于分配的储能容量进行多微电网共享储能的功率交互,实现多微电网的经济运行。【结果】利用改进的 IEEE33 节点系统对模型进行验证,结果显示:(1)共享储能容量分配机制与传统分配机制相比,配电网线损和电压偏移分别减小了 9.8%和 9.2%,多微电网的弃风弃光率和运行总成本分别降低了 23.8%和 6.1%;(2)对共享储能容量分配机制下的不同储能模式进行对比,共享储能比独立储能在多微电网的弃风弃光率和运行总成本方面分别降低了 14.8%和 3.3%。【结论】结果表明:合理有效的共享储能分配机制,可以促进高比例新能源消纳,提高共享储能整体利用率,实现配电网整体优化运行。关键词:高比例新能源;缺额负荷;相似度权重;容量分配机制;共享储能;影响因素;微电网;储能模式DOI:10.13928/ki.wrahe.2023.07.005开放科学(资源服务)标志码(OSID):中图分类号:TV213.4文献标志码:A文章编号:1000-0860(2023)07-0050-14The two-layer optimization strategy of distribution network based on the capacity allocation mechanism of shared energy storageZHAO Tingting1,WU Gangyong2,XIA Xiangwu1,WANG Jianfeng2,GU Bing2,3,GUAN Minyuan2(1.College of Electrical Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China;2.Huzhou Power Supply Company of State Grid Zhejiang Electric Power Company Ltd.,Huzhou 313000,Hubei,China;3.Zhejiang Talent Electric Group Company Ltd.,Huzhou 313000,Hubei,China)05赵婷婷,等/基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化策略水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 7 期Abstract:ObjectiveThe random fluctuation caused by the high proportion of new energy access makes the operation of the distribution network face severe challenges.In order to optimize the operation of the distribution network with the interaction between the internal multi-microgrid and the shared energy storage,a two-layer optimization model of the distribution network based on the shared energy storage capacity allocation mechanism is proposed.MethodsAccording to the differential comple-mentarity characteristics of the deficit load of multiple microgrids,the cosine similarity algorithm is used to calculate the similarity weight of the deficit load,and the weight allocation of the shared energy storage capacity is carried out in combination with the deficit load.A two-layer optimization model of optimal power flow and voltage offset in distribution network and minimal wind and photovoltaic abandonment,minimum operating cost in multi-microgrid is established.The upper layer optimizes the output range of each microgrid based on the allocated energy storage capacity,and obtains the feasible solution of the optimal output of the mi-crogrid in the solution of the distribution network layer and transmits it to the lower layer.The lower layer carries out the power interaction of multi-microgrid shared energy storage based on the allocated energy storage capacity to realize the economic opera-tion of multi-microgrid.ResultsThe improved IEEE33 node system was used to verify the model,and the result showed that:(1)Compared with the traditional allocation mechanism,the line loss and voltage offset of the distribution network were reduced by 9.8%and 9.2%,respectively,and the curtailment rate and total operating cost of multi-microgrid were reduced by 23.8%and 6.1%,respectively.(2)Under the shared energy storage capacity allocation mechanism,compared with independent energy storage,the shared energy storage reduces the curtailment rate and total operating cost of multi-microgrid by 14.8%and 3.3%,respectively.Conclusion The result show that a reasonable and effective shared energy storage allocation mechanism can promote a high proportion of new energy consumption,improve the overall utilization rate of shared energy storage,and realize the overall optimal operation of the distribution network.Keywords:a high proportion of new energy;lack of load;similarity weight;capacity allocation mechanism;shared energy stor-age;influencing factors;microgrid;energy storage mode0 0 引引 言言“双碳”背景下,高比例新能源大量接入配电网,其出力的随机波动性使得配电网运行面临严峻挑战。微电网是新能源的有效消纳和管理方式,当微电网接入配电网时,需要协调配电网和微电网之间的功率调度,促进新能源就地消纳,提升系统整体的供电可靠性与运行经济性1。储能系统是解决新能源消纳的有效手段,利用其快速充放电特性平抑微电网负荷波动。然而,当前微电网中主要以分布式储能应用为主,其高昂的投资成本以及传统单用户单储能模式所带来的低利用率和低经济效益的问题2,都制约着微电网储能大规模应用。共享储能是一种将储能拥有权和使用权解耦的储能运行模式3,通过规模经济有效解决了分布式储能成本高昂、空间资源有限的问题,可以同时为多个主体提供服务4。共享储能充分考虑多微电网储能行为的差异互补特性和能量产销互补特性,能够进一步减少储能投资成本、发挥储能效益与价值以及方便服务用户5。当前共享储能的优化调度研究主要考虑共享储能和储能用户的协同调度,包括多能源系统协同调度、多用户主体共享储能优化调度、需求响应和共享储能协同优化等方面。文献6提出一种基于协同博弈的综合能源共享储能优化调度方法,以实现联盟利润最大化。文献7提出一种共享储能与综合能源微网协同优化运行策略,基于主从博弈理论兼顾双方利益。文献8以工业用户群的日运行成本最低进行共享储能的优化调度。文献9提出一种考虑储能性能差异的新能源场站群共享储能交易模式,实现多主体利益共赢。文献10提出了一种考虑电动汽车辅助共享储能电站的多园区综合能源系统策略。文献11提出一种同时计及耗能用户需求响应和共享储能的多微网系统双层优化调度策略,以促进微电网间的功率交互。上述研究只聚焦于与共享储能产生能量交互的各个用户主体,主要以经济运行为主。鲜有考虑其对配电网稳定运行的作用,不利于从整体上实现各能源的优化调度和多目标的动态平衡。共享储能容量分配是协调优化多系统主体运行的重要环节。基于给定的共享储能容量按照一定规则进行分配,可以优化各储能用户出力,提高共享储能整体利用率,促进配电网新能源消纳和运行稳定性。目前,共享储能容量分配策略主要包括平均分配、策略分配和比例分配等。文献12提出共享储能运营商对共享储能容量进行平均分配,通过能量容量交易与运行博弈进行微调,实现能源运行成本最小。文15赵婷婷,等/基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化策略水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 7 期献13提出一种基于主从博弈的多社区共享集中式储能运营模式,并基于 Shapley 值进行多主体间的能量共享收益分配,促进新能源消纳。文献14针对光伏产销者社区内共享储能与分布式光伏容量协同规划时不同投资主体的利益交互问题,建立了合作博弈的光储容量协同规划模型,提高各联盟收益。文献15提出了基于纳什讨价还价的利益共享模型,鼓励用户和社区共享储能参与合作。文献16提出一种基于每个储能设备容量投入比例分配模型。上述分配策略在协调多方利益方面具有良好效益。但是平均分配在保证公平性的同时,忽略了实际出力的差异互补性,容易导致部分用户的储能容量浪费或不足;策略分配能够体现多用户之间的互动关系,但在配电网中博弈机制的复杂性、不稳定性和不确定性容易给系统带来不稳定性和安全风险;比例分配适用于多用户共同投资建设共享储能场景,在多微电网租赁共享储能方面可进一步拓展。因此,本文针对含共享储能的多微电网与配电网协同调度问题,充分考虑各微电网新能源消纳和共享储能功率交互,建立一种共享储能分配机制,兼顾配电网和微电网利益。提出一种基于缺额功率相似度权重的共享储能容量分配模型,在尽可能满足微电网储能需求的基础上,优化微电网节点出力范围。建立了配电网潮流最优和电压偏移最小和多微电网弃风弃光最小和运行成本最小的双层优化模型,上层基于微电网出力范围,确定配电网层求解时的微电网最优出力可行解;下层根据上层传递的微电网功率,以分配机制下的储能容量作为约束,进行多微电网共享储能的功率交互,实现多微电网经济运行。分别利用同步型ADMM 算法和混合整数线性规划进行求解。最后通过改进的 IEEE-33 节点系统进行分析,验证了所提模型的有效性。1 1 含含共共享享储储能能分分配配机机制制的的系系统统架架构构 基于共享储能容量分配机制的配电网系统主要包括配 电 网、常 规 负 荷、微 电 网 及 共 享 储 能 系 统(shared energy storage system,SESS)。微电网内部包含可再生能源、发电设备、常规负荷、可控负荷,SESS 为每个微电网提供储能服务。其系统架构如图 1 所示。多微电网储能行为和能量产销的差异互补特性是制定共享储能分配规则的关键。由于各微电网内的分布式能源和可控负荷的不确定性出力,将各微电网对储能的需求定义为缺额负荷,通过对缺额负荷进行相图 1 系统架构Fig.1 Diagram of the system architecture似度分析,确定多微电网的储能需求差异权重,基于该权重实现共享储能容量分配。对共享储能系统来说,这种分配机制既能够减少储能需求拥挤,又能够提高储能容量的备用,为新的储能用户提供机会。由于配电网和微电网是不同利益主体,本文对该系统进行分层研究。共享储能容量分配机制在上层中影响微电网节点出力,在下层中约束多微电网间的功率交互,利用该分配机制实现含多微电网共享储能的配电网优化运行。2 2 共共享享储储能能分分配配机机制制研研究究2.1 共享储能容量分配机制 在含多微电网共享储能的配电网系统运行中,合理有效的容量分配机制可以促进新能源消纳,提高配电网的能源利用率和运行稳定性。因此,本文从微电网缺额负荷的角度提出了一种共享储能容量分配机制。2.1.1 源荷不确定性的负荷建模微电网缺额负荷是指微电网节点内所有负荷、需求侧资源之和与风光出力的差值。下面对微电网内各类负荷进行分析。2.1.1.1 微燃机微电网内部的可控机组可对系统内部的波动负荷进行调节补充。微燃机通过燃烧天然气进行发电,其产生的电功率与购气成本之间的关系表示为CMG,i,MT,t=cgasMTQLHVPMG,i,MT,t(1)式中,CMG,i,MT,t为微网 i 内燃气轮机在 t 时段的购气25赵婷婷,等/基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化策略水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 7 期成本;PMG,i,MT,t为微网 i 内燃气轮机在 t 时段的出力;cgas为天然气单价;MT为燃气轮机发电效率;QLHV为天然气低热值。微燃机作为可控电源,能够快速启停,主要有功率上下限约束、爬坡约束。PminMG,i,MT,tPMG,i,MT,tPmaxMG,i,MT,t-RdownMG,i,MT,tPMG,i,MT,t-PMG,i,MT,t-1RupMG,i,MT,t(2)式 中,PMG,i,MT,t为 微 燃 机 出 力;Pmin MG,i,MT,t、Pmax MG,i,MT,t分别为微电网节点 i 内微燃机电出力的允许功率上下限值;Rdown MG,i,MT,t、Rup MG,i,MT,t分别为 t时刻燃料机组 i 的上下爬坡速度。2.1.1.2 电动汽车微电网中电动汽车的有序充放电可以促进新能源就地消纳17。由于微电网内的电动汽车出行具有随机性,基于文献18利用蒙特卡洛抽样依次对电动汽车出行时间、返回时间和行驶里程三个参数进行随机抽样,以模拟电动汽车出行规律,单辆电动汽车出行模型如下所示。单辆电动汽车充放电电池 SOC 值变化如下SOC,f(t+1)=SOC,f(t)+chPf,chtBfSOC,f(t)-Pf,distBf,disdis(3)式中,SOC,f(t+1)为第 f 辆电动汽车在 t+1 时刻的电量;SOC,f(t)为第 f 辆电动汽车在 t 时刻的电量;ch、dis为电动汽车的充电、放电效率;Bf为第 f 辆电动汽车的额定电池容量;Pf,ch、Pf,dis为第 f 辆电动汽车的充电、放电功率;t 为电动汽车充放电调度的时间间隔。电动汽车相关约束如下0 Pf,ch(t)chi,tPf,ch,max0 Pf,dis(t)disi,tPf,dis,maxchi,t+disi,t 1SOC,min SOC,f(t)SOC,max(4)式中,chi,t、disi,t为 0-1 变量,表示电动汽车的充放电两种状态。2.1.1.3 风光不确定性模型风机、光伏等可再生能源出力受自然条件影响,具有随机性和波动性。假设其误差分布服从正态分布,则有Pwti,t 1+N(0,2wt,i)E(Pwti,t)Ppvi,t 1+N(0,2pv,i)E(Ppvi,t)(5)式中,E(Pwtk,t)和 E(Ppvk,t)为风光预测值;2wt,i和 2pv,i为风光预测误差方差。2.1.2 缺额负荷模型根据不确定性资源出力及微电网内部的常规负荷出力模型,取微电网节点功率之和边界的中间值,确定不考虑储能时各微电网可控负荷的出力情况。公式为Fave=12(maxPMGi,t+minPMGi,t)(6)式中,PMGi,t为微电网 i 在 t 时刻的出力值。基于可控负荷出力结果,建立微电网缺额负荷模型。公式为Prescur,i,t=PMG,i,pv,t+PMG,i,wt,t-PMG,i,load,t+PMG,i,EV,t-PMG,i,MT,t(7)式中,Prescur,i,t为微电网 i 内 t 时刻的缺额负荷。2.1.3 共享储能容量分配模型多微电网缺额负荷的相似度决定了多微电网储能需求的差异性。相似度越小,即差异度越大,微电网间的互补能力越强,越趋于功率互济,其对储能的需求也会降低,从而降低运行成本。因此,本文利用余弦相似度计算微电网缺额负荷的差异程度,并将其作为储能容量分配权重系数。余弦相似度通过计算两个向量的余弦角来测量两个向量之间的相似性,其值越趋近于 1,说明两个向量越相似。为了更准确衡量微电网缺额负荷相似度对储能分配的影响,对上述缺 额 负 荷 取 平 均 值 并 计 算 权 重系数。SMG,iji,jMG=Tt=1(Prescur,i,t-Prescur,i,t)(Prescur,j,t-Prescur,j,t)Tt=1(Prescur,i,t-Prescur,i,t)2Tt=1(Prescur,j,t-Prescur,j,t)2(8)Ki=SiNi=1Si(9)Si=MGjiSMG,ijN-1(10)式中,SMG,ij为微电网 i、j 的相关系数;MG为微电网节点集合;Ki为储能容量权重系数。为避免正负功率抵消,选取各微电网缺额负荷绝对值的均方差作为储能容量的分配依据。35赵婷婷,等/基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化策略水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 7 期Prescur,i,=Tt=1Tt=1Prescur.i.t-aveTt=1Prescur.i.t()2/T(11)式中,Prescurt,i,为缺额负荷的均方差;ave()表示平均值。则各微电网储能容量权重分配模型如下PMG,i,SESS,t=kiPrescur,i,iMGPrescur,i,PSESS(12)式中,PMG,i,SESS,t为每个微电网分配容量;PSESS为总储能容量。2.2 共享储能功率交互机制 SESS 利用多微电网使用储能时的交错性和互补性,以此提高储能利用率。各微电网可通过共享储能网架进行功率交互,交互过程中 SESS 划分动态额定容量实现能源共享。需要指出的是,系统中各微电网的地理位置存在差异,下层多微电网利用 SESS 进行功率传输时也会产生一定的线损。由于 SESS 在这里仅用来满足微电网的出力需求,并不考虑利用电网分时电价差套利,因此下层模型中所产生的线损不计入上层系统线损,后续可将多微电网之间功率传输产生的线损分摊到共享储能利益分配中。相关模型及约束如下EMG,i,t+1=EMG,i,t+PMG,i,t,cct-PMG,i,t,dddt0 PMG,i,t,c cMG,i,tPmaxMG,i,c0 PMG,i,t,d dMG,i,tPmaxMG,i,dcMG,i,t+dMG,i,t 10.1EmaxMG,i,t EMG,i,t 0.9EmaxMG,i,ti=1PMG,i,t,c Pmaxi=1PMG,i,t,d PmaxPmaxSESS=EmaxSESSEMG,i,t=0=EMG,i,t=T(13)式中,EMG,i,t为微电网 i 在 t 时段的实际使用的容量;EmaxMG,i,t为共享储能向微电网 i 在 t 时段的动态额定容量;PmaxMG,i,c、PmaxMG,i,d为微电网 i 在 t 时段使用共享储能进行充放电的功率上限值;c、d为共享储能的充放电效率。由于蓄电池有充放电两种状态,引入 0-1 变量cMG,i,t和 dMG,i,t表示电池充放电状态。设共享储能的额定容量与功率极限为线性关系19,为比例系数。电网的调度具有周期性,故规定储能在调度的初始时刻和结束时刻的荷电状态相同。需要指出,当共享储能对各微电网进行容量分配后,各微电网中的储能相关约束由分配的容量进行对应调整。3 3 双双层层优优化化模模型型 对上层配电网而言,其运营目标是优化多微电网共享储能接入的配电网稳定运行;对下层微电网而言,其运营目标是实现多微电网弃风弃光最小和运行成本最低。上下层之间通过调整微电网节点出力进行能量管理。3.1 上层系统最优潮流模型3.1.1 目标函数新能源接入配电网后容易造成节点电压波动,增加网络损耗。可以通过调整多微电网节点出力进行管理和控制,使配电网稳定运行。因此,建立网络损耗和电压偏移最小的数学模型,其表达式如下F1=minTt=1Ni=1,j=1I2ij,trijF2=minTt=1Ni=1(U2i,t-U2e)(14)式中,F1表示配电网总线损最小,F2表示电压偏移最小;rij为支路 ij 的电阻;Iij为流过支路 ij 的电流;Ui,t为第 i 个节点的电压值,Ue为额定电压,T 为总运行时刻数;t 为调度时刻;N 为配电网节点总数。由于该双目标函数的量纲不同,将其利用 min-max 标准化方法进行归一化处理。Fi=Fi-Fi,minFi,max-Fi,max(15)式中,Fi和 Fi分别为标准化前后的值;Fi,min和Fi,max分别为相应目标函数的最小值和最大值。标准化后,采用层次分析法确定各目标的权重系数,对各目标两两进行比较,然后构造判断矩阵如下M=m11m12m21m22(16)式中,mij为目标 i 和 j 的比较结果,mij=1/mji,mii=1。下面进一步确定各目标的权重系数i=2j=1mij2i=12j=1mij(17)式中,i为目标 i 的权重系数。最终的单目标函数如下45赵婷婷,等/基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化策略水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 7 期Fup=min(1F1+2F2)(18)式中,Fup为上层目标的综合函数;1和 2为权重系数,权重系数之和为 1。3.1.2 约束条件3.1.2.1 潮流约束配电网中一般采用 Distflow20形式的潮流约束,但该潮流约束方程中由于复杂二次项的存在导致优化问题非凸,分布式优化算法在应用于一般非凸性问题难以保证收敛性。因此,利用二阶锥松弛方法21对上述目标函数进行优化,得到相应的潮流约束方程。3.1.2.2 关口功率约束为了抑制配电网的功率波动对上级电网的影响,将配电网根节点的关口交换功率考虑在内,约束为Pmin0 P0 Pmax0Qmin0 Q0 Qmax0(19)式中,P0、Q0为从根节点流入本级配电网的有功和无功功率;Pmin0、Pmax0、Qmin0、Qmax0分别为有功和无功功率的上下限值。3.1.2.3 微电网节点功率约束根据各微电网内净负荷波动及分配的共享储能初始容量建立如下微电网节点联络线约束PMG,min PMG,i,t PMG,max(20)式中,PMG,i,t为微电网节点 i 出力;PMG,min、PMG,max为微电网节点出力上下限,该值由微电网层计算得到。注意此时的微电网节点出力上下限需考虑分配的储能容量进行重新计算,且这里对微电网只进行有功调度,无功功率为零。3.1.2.4 网络安全约束Vi,min Vi,t Vi,max0 Iij,t Iij,max(21)式中,Vi,min、Vi,max为电压上下限值;Iij,max为电流上限值。3.2 下层联盟微网调度模型 各微电网根据上层给出的出力功率指令,优先消纳新能源支撑其负荷,功率余缺部分通过微电网内部可控机组、柔性负荷及动态租赁 SESS 协同控制实现微电网功率平衡,提升系统运行经济性。3.2.1 目标函数由于光伏和风机充分利用自然条件进行发电,一般忽略其发电成本22。燃料机组成本包括燃料、启动和维护成本;SESS 的充放电需要一定的租赁成本;微电网内部资源调度时考虑给予电动汽车一定的补贴。通常情况下微电网间互济交互功率的费用可在实际调度运行时计及,这里暂不考虑。因此下层目标函数的表达式如下F3=minTt=1iMG(CMG,i,MT,t+CMG,i,EV,t+CMG,i,SESS,t)F4=minTt=1iMG(Ppvi,t-PMG,i,pv)-(Pwti,t-PMG,i,wt)(22)式中,F3表示微电网运行成本最小;F4表示微电网弃风弃光最小。该问题为双目标问题,可采用改进熵权法将多目标问题转化成单目标问题进行求解。微电网运行中各项成本如下。3.2.1.1 微燃机成本微燃机成本包括燃料成本、启动成本和运维成本。其成本表达式如下CMG,i,MT,t=CMG,i,MT,t+CMG,i,MT,t+CMG,i,MT,tCMG,i,MT,t=a(PMG,i,MT,t)2+bPMG,i,MT,t+cCMG,i,MT,t=max0,MG,i,t-MG,i,t-1KMG,iCMG,i,MT,t=KMG,iPMG,i,MT,t(23)式中,CMG,i,MT,t为燃气轮机的燃料成本,a、b、c 分别为其对应的费用系数;CMG,i,MT,t为燃气轮机的启动成本;KMG,i为单次启动成本;MG,i,t、MG,i,t-1分别为t 和 t-1 时刻燃气轮机的开关机状态,0 为关机,1 为开机;CMG,i,MT,t为燃气轮机的运维成本;KMG,i为单位功率维护成本。3.2.1.2 电动汽车成本假设电动汽车用户参与充放电的功率与电价服从一定关系,可通过调节充放电电价来引导电动汽车以满足功率负荷需求。由文献23得到,用户充电功率与电价关系为当 0 k1 1 时,k2=0.431k31-0.473k21-0.419k1+1.463当 1 k1 2 时,k2=0.329k31-1.831k21+2.51k1-0.011(24)式中,k1为该时刻充电电价与电网分时电价的比值;k2为该时刻充电功率与基准充电功率的比值。放电时直接对电动汽车单位放电进行价格激励。根据上述关系得到各时刻的充放电电价55赵婷婷,等/基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化策略水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 7 期CMG,i,EV,t=Ff=1(k1-1)StPf,ch(t)+Ff=1EVPf,dis(t)(25)式中,F 为参与调度的电动汽车总数;St为分时电价;EV为单位调度补贴成本。3.2.1.3 共享储能成本基于上层分配的共享储能容量,将其作为下层功率交互的储能约束。典型日微电网 i 在 t 时段内使用共享储能需要缴纳的服务费用为CMG,i,SESS,t=SESS(PMG,i,t,c+PMG,i,t,d)(26)式中,SESS为储能充放电的服务单价。3.2.2 约束条件微电网优化运行的约束条件与计算微电网出力范围的约束条件基本一致。此外,还包括微电网内部电功率平衡约束。公式为PMG,i,W,t+PMG,i,pv,t+PMG,i,wt,t+PMG,i,MT,t=PMG,i,load,t+PMG,i,SESS,t+PMG,i,EV,t+Pi,other,t(27)式 中,PMG,i,W,t为 微 电 网 节 点 功 率;PMG,i,pv,t、PMG,i,wt,t为光伏和风机在各时段的预测出力情况;Pi,other,t为与其他微电网传输功率。4 4 模模型型求求解解4.1 上层模型求解方法 交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)是一种适用于求解可分离凸优化的优化算法,形式简单、收敛性好、鲁棒性强,是近年来广泛应用的分布式数学优化方法24。由于上层系统线损模型是目标函数可分、边界耦合约束线性的凸优化模型,为了避免次序混乱,决定采用同步型ADMM 算法,选取迭代的相邻边界的平均值作为下一次迭代的参考值24,建立分区优化控制模型。以图 1 中配网区域 1 和配网区域 2 相互耦合为例,其分布式优化算法求解如下。首先对原问题构造增广拉格朗日函数并进行适当变形,其目标函数对应的拉格朗日函数如下L1(X1,XtK1,t1)=f1(X1)+2X1-XtK1+t122(28)L2(X2,XtK2,t2)=f2(X2)+2X2-XtK2+t222(29)式中,t 1、t 2分别为分区 1 和分区 2 对偶变量组成的向量;t 为迭代次数;为 ADMM 算法的罚参数;XtK1和 XtK2分别为分区 1 和分区 2 第 t+1 次迭代的固定参考值,都取为第 t 次迭代得到的相邻耦合支路状态的平均值,如下XtK1=XtK2=(Xt1+Xt2)2(30)各分区的约束条件见上面的约束。各区域的优化问题确定后,各区域控制器按如下流程进行分布式求解。在第 t+1 次迭代时,区域 1 和区域 2 内的控制器并行求解各自的优化问题,并行计算在本区域内拉格朗日函数最小的决策变量,同时获得各区域耦合支路状态 Xt+11、Xt+12。公式为Xt+11=argmin L1(X1,XtK1,t1)(31)Xt+12=argmin L2(X2,XtK2,t2)(32)按照上式计算再次计算耦合支路状态平均值,并将其作为下一次迭代的参考值。更新各自供能子系统内的对偶变量t+11=t1+(Xt+11-Xt+1K1)(33)t+12=t2+(Xt+12-Xt+1K2)(34)当边界残差区域逼近零或迭代次数达到设定值时跳出迭代,算法结束。其中边界残差指相邻区域求得耦合支路状态之差的二范数的平方。公式为Xt+11-Xt+1222(35)4.2 下层模型求解方法 微电网层涉及到出力范围的计算以及共享储能的优化调度问题,其约束均可转化为线性约束,因此转化为混合整数线性规划进行求解。其中微燃机的二次燃料成本可采用分段线性化方法处理25。通过上下层模型的求解,利用多微电网间的差异互补性,确定最优的调度策略。4.3 求解流程图 本文中的双层模型在 MATLAB 平台上进行仿真,并利用 Yalmip 工具与 CPLEX 求解器进行建模与求解。双层系统整体流程如图 2 所示。5 5 算算例例分分析析5.1 算例概述 本文基于改进的 IEEE33 节点配网系统进行算例验证。优化周期 T 为 24 h,时间间隔 1 h。为提高调节能力,配电网各分区内均包含一个微电网。设首节点 33 为与上层电网交互节点,且首端基准电压为12.66 kV。微电网 MG1、MG2、MG3 分别设置在节点 5 处、节点 9 处和节点 27 处。每个微电网内部电65赵婷婷,等/基于共享储能容量分配机制的配电网双层优化策略水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 7 期 图 2 双层系统整体流程Fig.2 Overall flow chart of two-tier system动汽车出行规律按照商业区函数进行抽样,各微电网选取 100 辆电动汽车参与调度,单台电动汽车装机容量 60 kWh,充放电功率 20 kW,充放电效率 0.9,电动汽车单位放电补贴为 1.1 元/kWh。各微电网内部的微 燃 机 出 力 分 别 设 置 为 200 kW、150 kW 和150 kW,微燃机相关参数及天然气价格参考文献25。各微电网由 SESS 统一提供储能充放电服务,其参数如表 1 所列。分布式算法求解时的电压基准值取 12.66 kV,基准功率取 100 MVA。惩罚因子 取0.05,最大迭代次数 100 次,当边界残差达到 10-4即认为算法收敛。表 1 共享储能参数Table 1 Shared energy storage parameter table储能参数及单位数 值总容量/kWh3 000总功率/kW1 500容量建设成本/元kWh-11 500功率建设成本/元kWh-11 000运维成本/元(akW)-172最小荷电状态0.20最大荷电状态0.90初始状态0.20寿命周期/a8运营单价/元0.10 图 3 为改进的 IEEE33 节点分区配电系统及节点分布,基于标准配网线路损耗设置线路阻抗,基