基于改进FNN-CCC的双伺服压力机同步控制策略研究.pdf

第 15 卷 第 9 期 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 JOURNAL OF NETSHAPE FORMING ENGINEERING 175 收稿日期：2023-03-30 Received：2023-03-30 基金项目：国家自然科学基金（51975440）；教育部创新团队发展计划（IRT_17R83）；新能源汽车科学与关键技术学科创新引智基地项目（B17034）；中央高校基本科研业务费专项资金（2022III006XZ）Fund：National Natural Science Foundation of China(51975440);Program for Innovative Research Team in University of Min-istry of Education of China(IRT_17R83);New Energy Vehicle Science and Key Technology Discipline Innovation and Introduc-tion Base Project(B17034);Fundamental Research Funds for the Central Universities(2022III006XZ)引文格式：宋燕利,程寅峰,曹威圣,等.基于改进 FNN-CCC 的双伺服压力机同步控制策略研究J.精密成形工程,2023,15(9):175-182.SONG Yan-li,CHENG Yin-feng,CAO Wei-sheng,et al.Synchronous Control Strategy of Dual Servo Press Based on Improved FNN-CCCJ.Journal of Netshape Forming Engineering,2023,15(9):175-182.基于改进 FNN-CCC 的双伺服压力机 同步控制策略研究 宋燕利a,b,c，程寅峰a，曹威圣a，路珏a,b,c，杨真国a（武汉理工大学 a.现代汽车零部件技术湖北省重点实验室 b.汽车零部件技术湖北省协同创新中心 c.湖北省新能源与智能网联车工程技术研究中心，武汉 430070）摘要：目的目的 改善双伺服压力机同步控制策略的动态响应性能和鲁棒性，提升双伺服压力机的单轴跟踪精度和双轴同步精度，实现成形过程的高精度位置控制。方法方法 建立双伺服压力机驱动系统数学模型，分析系统同步误差来源，结合模糊神经网络单轴控制算法，引入迭代学习律，设计一种改进模糊神经网络-交叉耦合（FNN-CCC）同步控制器。基于系统控制模型进行单轴阶跃响应特性与双轴正弦跟随特性仿真，搭建嵌入式双伺服压力机驱动系统试验平台，在偏载干扰条件下进行双轴同步控制试验，验证所提出理论的有效性。结果结果 仿真结果表明，与模糊控制算法和 BP 神经网络控制算法相比，该控制器单轴控制算法的超调量分别减少了 11.5%和 25.5%，调节时间分别减少了 48.8%和 34.4%，具有更好的动态响应性能。与原控制器相比，改进后的交叉耦合同步控制器最大双轴同步误差降低了 65.7%，同步控制精度有所提高。试验结果表明，与传统 PID-交叉耦合控制器相比，改进的 FNN-CCC 控制器有更好的控制性能，在热冲压合模成形阶段，单轴跟踪误差分别减小了 81.8%和 75.0%，双轴同步误差减小了 69.2%。结论结论 所提出的同步控制策略在偏载干扰条件下具有较好的动态响应性能和鲁棒性，能够使同步误差快速收敛，提高了双伺服压力机驱动系统的单轴跟踪精度和双轴同步控制精度，实现了对双伺服压力机的高精度控制。关键词：双伺服压力机；模糊神经网络；交叉耦合控制；同步控制；迭代学习 DOI：10.3969/j.issn.1674-6457.2023.09.021 中图分类号：TG315.5+7 文献标识码：A 文章编号：1674-6457(2023)09-0175-08 Synchronous Control Strategy of Dual Servo Press Based on Improved FNN-CCC SONG Yan-lia,b,c,CHENG Yin-fenga,CAO Wei-shenga,LU Juea,b,c,YANG Zhen-guoa(a.Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components,b.Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology,c.Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)ABSTRACT:The work aims to improve the dynamic response performance and robustness of the synchronization control 技术创新 176 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 strategy of a dual servo press,enhance the single-axis tracking accuracy and dual-axis synchronization accuracy of the dual servo press,and achieve high-precision position control of the forming process.A mathematical model of the dual servo press drive system was established to analyze the sources of synchronization error in the system.Combining the fuzzy neural network single-axis control algorithm with iterative learning law,an improved fuzzy neural network-cross-coupling(FNN-CCC)syn-chronization controller was designed.Based on the system control model,single-axis step response characteristics and dual-axis sinusoidal tracking characteristics were simulated.An embedded dual servo press drive system test platform was built to conduct dual-axis synchronization control experiments under biased load interference to verify the effectiveness of the proposed theory.The simulation results showed that the single-axis control algorithm of the FNN-CCC controller had better dynamic response performance compared with fuzzy control and BP neural network control,with overshoots reduced by 11.5%and 25.5%,and adjustment times reduced by 48.8%and 34.4%,respectively.The maximum dual-axis synchronization error of the improved cross-coupling synchronization controller was reduced by 65.7%compared with the original controller,improving synchroniza-tion control accuracy.Experimental results showed that compared with the traditional PID-cross-coupling controller,the im-proved FNN-CCC controller had better control performance,reducing single-axis tracking errors by 81.8%and 75.0%,and dual-axis synchronization errors by 69.2%during the hot stamping forming stage.The proposed synchronization control strategy has good dynamic response performance and robustness under biased load interference,enabling rapid convergence of synchro-nization error and improving the single-axis tracking accuracy and dual-axis synchronization control accuracy of the dual servo press drive system,thereby achieving high-precision control of the dual servo press.KEY WORDS:dual servo press;fuzzy neural network(FNN);cross coupling control(CCC);synchronization control;iterative learning 伺服压力机具有成形精度高、生产效率高、节能环保1-3等优势，逐渐成为汽车、船舶等领域首选的冲压生产设备。随着构件大型化、一模多件等制造需求的不断升级，大吨位伺服压力机成为重要发展趋势46。双伺服同步驱动能够突破单个电机功率的限制，提高伺服压力机的最大吨位，但其复杂的控制结构也对同步控制精度提出了更高的要求7-8，所以有必要对双伺服压力机同步控制问题展开研究。针对上述问题，国内外学者主要从单轴运动控制和双轴同步控制两方面进行研究，其中，双伺服系统的单轴运动控制多采用 PID 控制、模糊控制、自适应控制等方法9-11。Tanaka 等12提出了一种基于模糊框图的模糊控制系统稳定性分析及设计方法，但其模糊控制规则要基于经验凑配法确定，难以取得最优解。杨力等13采用神经网络 PID 控制器实现了对压铸机压射速度的准确控制，改善了铸件品质。Xie 等14针对数控机床进给伺服系统，提出了一种模糊自适应PID 控制方法，该方法的响应速度快、超调量小，能够有效提高单轴控制精度。双伺服压力机双轴同步控制多采用主从控制、并行控制、交叉耦合控制、虚拟主轴控制等方式15-17。孙晓林等18针对多电机伺服控制系统，进行了基于模糊控制的多电机伺服系统特性研究，将伺服电机转速误差控制在 0.1 r/min 以内。倪敬等19针对双缸电液伺服同步驱动系统，引入了改进粒子群算法，提出了IPSO-PID 同步控制策略，提高了双缸电液伺服系统的跟踪性能和同步性能。邓飙等20针对双缸电液伺服同步控制系统的高精度及快速性要求，采用了 PID 型 迭代学习算法，实现了双缸运行的高精度同步控制。Chen 等21采用主从控制方法作为双伺服压力机的同步控制方法，研究表明，与开环控制相比，该方法的同步性能有所提高，但存在一定的迟滞效应。Wang等22设计了基于误差估计模型的交叉耦合控制器，有效降低了多轴伺服系统的轮廓误差，提高了加工精度，但未对交叉耦合结构进行优化，无法实现自适应比例增益以应对变负载工况。综上所述，对于具有复杂非线性特征的双伺服压力机，传统单轴控制算法（如模糊控制）存在过于依赖专家经验、参数整定困难的问题，传统双轴同步控制策略的鲁棒性较差，难以应对变负载工况，进而会影响成形精度。针对以上问题，本文引入迭代学习律，设计了改进模糊神经网络-交叉耦合同步控制器，以提高双伺服压力机的同步控制性能。1 双伺服压力机驱动系统模型与分析 1.1 系统简介 某双伺服压力机驱动系统的示意图如图 1 所示，该系统由一组滚珠丝杠-肘杆传动结构与伺服电机、滑块等组成。该双伺服压力机的工作原理如下：伺服电机通过齿轮副减速，驱动滚珠丝杠机构将旋转运动转换为直线进给运动，并通过三角肘杆增力驱动滑块进行成形加工。该双伺服压力机的齿轮传动比为 3，三角肘杆最大增力比为 9，其主要技术参数如表 1 所示。第 15 卷 第 9 期 宋燕利，等：基于改进 FNN-CCC 的双伺服压力机同步控制策略研究 177 图 1 双伺服压力机及其驱动系统 Fig.1 Dual servo pressure and drive system:a)double servo press;b)schematic diagram of a dual servo drive system 表 1 双伺服压力机主要技术参数 Tab.1 Main technical parameters of dual servo press Key parameter Detailed description Parameter Nominal pressure The maximum force allowed to be borne by the slider when it is at thenominal pressure stroke or nominal pressure angle from the bottom dead center 30 000 kN Nominal working stroke When the nominal pressure is reached,the distance between the sliderand the bottom dead center 15 mm Rated travel The distance traveled by the slider from the top dead center to the bottom dead center 400 mm Rated number of trips The number of work strokes that the slider can complete per minute 0-10 min1 Servo motor power Siemens 1PH8284 large inertia heavy-duty servo motor 303 kW Workbench size Dimensions of the working table of the press 3 000 mm1 500 mm200 mm 双伺服压力机能够通过精确控制滑块位置，完成脉动加压、变速挤压等新工艺，改变材料应力、应变分布，提高成形性能，但是双轴位置不同步会造成偏载，导致应力、应变不均匀分布，产生局部变薄甚至开裂的缺陷，因此，要求在双伺服压力机运行过程中严格控制单轴跟踪精度和双轴同步精度23。1.2 系统数学模型 该双伺服压力机驱动系统动力源为 2 台松下A6MDMF 系列交流永磁同步伺服电机，其系统控制 框图如图 2 所示。其中，PR、SR、CR 分别代表伺服驱动器的位置环、速度环和电流环控制器，为实现伺服电机高性能控制，常使用外部控制器代替位置环控制器；SY 为双轴同步控制器，用于输出误差补偿信号、进行同步误差修正。对该系统传递函数进行简化计算，得到开环传递函数如式（1）所示。ijfij11()11K KKG spTsRLsBJss(1)图 2 双伺服压力机驱动系统控制框图 Fig.2 Control block diagram of dual servo press drive system 178 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 式中：i、j为速度环和电流环的时间常数；T为其余环节的时间常数；K为比例系数；Ki、Kj为速度环和电流环比例增益；R为定子电阻；L为定子电感；s为拉普拉斯变换中的复变量；B为黏滞摩擦因数；J为电机转动惯量；p为极对数；f为电机磁链。1.3 系统误差分析 该双伺服压力机驱动系统的单轴速度与位置跟踪误差可以用式（2）表示。该双伺服压力机驱动系统的双轴速度与位置同步误差可以用式（3）表示。vp0()()()()()()dtttttttt(2)v121v12v2p1201v12v20()()()()()()()()()()d()()()()dtttttttttttttttttt(3)式中：v为单轴速度跟踪误差；(t)表示伺服电机在时刻t的期望角速度；(t)表示伺服电机在时刻t的实际角速度；p为单轴位置跟踪误差；v1、v2为双轴系统中各轴的速度跟踪误差；1、2为两轴的期望输出；1、2为两轴的实际输出；t为时间；v为双轴速度同步误差；p为双轴位置同步误差。由式（3）可知，双伺服压力机驱动系统的同步误差主要来自于单轴跟踪误差的累积，为提高其同步控制精度，需要采用以下手段：（1）通过应用合适的单轴控制算法，减少单轴跟踪误差；（2）通过应用合适的双轴同步控制策略，对同步误差进行补偿。2 双伺服压力机驱动系统双轴同步控制器设计 2.1 单轴控制算法 模糊PID控制是伺服压力机常用的单轴控制算法，但模糊规则需依赖人工经验制定，难以实现最优控制。本节设计了单轴模糊神经网络控制算法（Fuzzy Neural Network，FNN），利用神经网络自学习和自适应的特性，以损失函数最小为优化目标，对模糊控制的参数进行优化。该控制方法流程如下：FNN单轴控制器接收误差信号，通过模糊神经网络对模糊规则进行自适应调整，并根据误差信号计算输出的PID参数，最终作用于被控对象。模糊神经网络结构如图3所示。该模糊神经网络的每一层输出均为下一层的输入，各层输出信号计算如下：（1）输入节点层，主要作用是将输入值传递给下一层，2个输入信号分别为误差e和误差变化率ec 图 3 模糊神经网络结构 Fig.3 Fuzzy neural network structure 对应输入向量 x=x1,x2，该层输出如式（4）所示。11,2lllxO(4)（2）模糊化层，主要作用是根据所选用的隶属度函数，求得一个输入变量所对应的模糊量的隶属度值，以便进行模糊推理，该层输出如式（5）所示。22()2eiijijxcijO(5)式中：cij和ij分别代表第i个输入变量的第j个语言变量的隶属度函数的中心值和宽度，i,j=1,2,7。（3）模糊规则层，主要作用是计算每一条规则的适用度，该层输出如式（6）所示。312kkOaf xf x(6)式中：ak为每一条规则的实用度；f(x1)与f(x2)分别为2个输入量的隶属度；k=1,2,49。（4）归一化层，主要作用是计算每一条规则的权重，该层输出如式（7）所示。4491kkkmmaOwa(7)式中：ak、am为每条规则的适用度；w为每条规则的权重；m=1,2,49。该FNN整体结构类似于BP神经网络，采用误差反向传播算法进行参数迭代，损失函数如式（8）所示。21212EUU（）(8)式中：U1为期望输出；U2为实际输出。常规模糊神经网络采用最速梯度下降法来进行参数迭代24，但该方法在迭代过程中的收敛速度较慢且容易陷入振荡。为此，采用共轭梯度法解决该问题，其迭代算法如式（9）所示。111()()()TnnnnnTnndf xdf xddd x QQ(9)第 15 卷 第 9 期 宋燕利，等：基于改进 FNN-CCC 的双伺服压力机同步控制策略研究 179 式中：dn为第n次参数的修正量；xn为待优化的参数：c为隶属度函数中心值；为隶属度函数宽度；Q 为待优化损失函数的梅森矩阵。2.2 双轴同步控制方法 为提高双伺服压力机同步控制精度，除通过应用合适的单轴控制算法减小单轴跟踪误差外，还需要对双轴同步误差进行修正。因此，将该单轴控制算法与同步控制策略结合以实现误差补偿，从而进一步提高同步控制精度。选择适用于双轴同步控制系统的交叉耦合控制策略（Cross-Couple Control，CCC），引入闭环P型迭代学习律，将传统定增益交叉耦合控制器改进为变增益交叉耦合控制器，以实现偏载工况下的误差补偿增益自适应调整。该方法不依赖于精确数学模型，结构简单高效，适用于如双伺服压力机等重复轨迹跟踪系统25-26。该迭代学习律下的交叉耦合误差补偿增益如式（10）所示。11()()()kkkututKt(10)式中：K为比例系数；为同步误差量；uk为每次迭代的误差补偿增益信号。为实现偏载工况下的双轴自适应变增益误差补偿，引入误差修正因子，最终变增益交叉耦合控制器输出的误差补偿量如式（11）所示。0 111120 22212k ecuueek ecuuee(11)式中：c1、c2为两轴的误差补偿量；e1、e2为两轴的跟踪误差；u为误差补偿增益信号；k0为补偿增益系数。结合FNN单轴控制算法，设计双伺服压力机驱动系统以改进模糊神经网络-交叉耦合双轴同步控制器（Fuzzy Neural Network-Cross-Couple Control，FNN-CCC），如图4所示。其中，p1、p2为位置指令；px1、px2为位置反馈；es为双轴同步误差；G1、G2为FNN单轴控制器，Gc为改进的CCC同步控制器；u1、u2为输出控制信号；Gx1、Gx2为双轴包括电流环、速度环和机械执行机构在内的系统总传递函数。图 4 双伺服压力机驱动系统同步控制器整体结构图 Fig.4 Overall structure diagram of synchronous controller for dual servo press drive system 3 双伺服压力机驱动系统仿真分析与试验验证 3.1 仿真分析 为验证该改进FNN-CCC控制器的单轴跟踪性能，分别对单轴FNN控制、模糊控制以及BP神经网络控制（BP Artificial Neural Networks，BP-ANN）进行单位阶跃响应仿真。同时，为验证该改进FNN-CCC控制器的双轴同步性能，分别对改进后和未改进的FNN-CCC控制器进行双轴正弦跟随仿真，并在一侧施加负载干扰以模拟偏载工况。在Matlab/Simulink中建立仿真模型，通过M语言实现模糊神经网络和迭代学习算法，设定仿真步长为0.01 s，输入信号分别为单位阶跃信号和幅值为2 000 rad、频率为0.1 Hz的正弦信号，得到的单轴阶跃响应仿真与双轴正弦跟随仿真结果分别如图5和图6 图 5 单轴阶跃响应仿真对比结果 Fig.5 Comparison results of single-axis step simulation:a)step response of each algorithm;b)performance index comparison of each algorithm 180 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 图 6 双轴正弦跟随仿真同步误差 Fig.6 Synchronization error of dual-axis sinusoidal tracking simulation 所示，其中，正弦信号的幅值与频率通过计算该压力机的工作参数得出。由图5可知，与模糊控制和BP神经网络控制相比，该FNN单轴控制器的超调量分别减少了11.5%和25.5%，调节时间分别减少了48.8%和34.4%，单轴跟踪性能得到了显著提高。由图6可知，改进FNN-CCC控制器具有良好的同步控制性能，仅在电机启动及变向时存在较小的同步误差，最大位置误差为0.23 rad，且在同步误差出现后能够快速对其进行补偿修正。与传统FNN-CCC控制器相比，最大同步误差减小了65.7%，消除了稳态误差，能够实现较好的双轴同步性能。3.2 试验验证 为验证该改进FNN-CCC控制器的有效性，搭建了基于嵌入式控制的双伺服同步驱动系统微缩试验平台27。该试验平台由上位机、下位机（电机控制板）、伺服编码器、伺服电机及其驱动器等组成，整体结构如图7a所示。试验用伺服电机选用2台松下MDMF伺服电机，其额定转速为3 000 r/min，额定功率为2 kW，额定转矩为9.55 Nm，最大支持3倍过载，位置传感器采用23bit旋转增量式伺服编码器，设置精度为0.005 49（角分辨率），采样频率为100 Hz。为模拟加工过程中发生偏载时两侧电机不同步的情况，在一侧电机上安装了恒定转矩为2 Nm的永磁转矩限制器，通过伺服编码器接收执行机构的位置信号并使用M法测速获得试验数据。试验输入的伺服热冲压工艺曲线如图7b所示，该工艺曲线来自于基于混阶样条曲线的某汽车A柱骨架外板伺服热冲压曲线，锻件材料为D1800HFD钢。为验证该改进FNN-CCC控制器的实际性能，将其与双伺服压力机常用的传统PID-交叉耦合控制器（PID-CCC）进行对比分析，结果如图8和图9所示。由图8a可知，单轴跟踪误差主要集中在空程下行、合模成形和空程上行阶段。与PID-传统CCC控制器相比，在对材料成形效果影响最大的合模阶段，改进FNN-CCC控制器负载轴和空载轴的平均跟踪误差分别减少了81.8%和75.0%。由图9可知，双轴同步误差主要集中在合模成形和空程上行阶段。与PID-传统CCC控制器相比，改进FNN-CCC控制器在合模阶段的平均同步误差减小了69.2%。图 7 试验设备与伺服热冲压成形工艺曲线 Fig.7 Test equipment and servo hot stamping process curve:a)dualservo synchronous drive system test platform;b)curve of servo hot stamping process for testing 综合可知，该改进FNN-CCC控制器能够很好地减少单轴跟踪误差与双轴同步误差，且试验结果与仿真结果相符，验证了该改进FNN-CCC控制器具备更好的跟踪性能和同步性能，能够实现对双伺服压力机的高精度同步控制。第 15 卷 第 9 期 宋燕利，等：基于改进 FNN-CCC 的双伺服压力机同步控制策略研究 181 图 8 双轴跟踪误差对比试验结果 Fig.8 Comparison test results of dual-axis tracking error:a)tracking error of the motor with load;b)no-load motor tracking error 图 9 双轴同步误差对比试验结果 Fig.9 Comparison test results of dual-axis synchronization error 4 结论 针对双伺服压力机双轴同步控制问题，进行了双伺服压力机同步控制策略研究，得到以下主要结论：1）结合模糊神经网络算法和交叉耦合控制策略，引入了迭代学习律，实现了变增益同步误差补偿，提出了一种改进FNN-CCC同步控制器，并将其用于双伺服压力机的驱动系统中。2）通过常规同步控制器和改进FNN-CCC同步控制器在双伺服压力机驱动系统中的仿真与试验可知，改进FNN-CCC同步控制器比常规同步控制器具有更好的跟踪性能和同步性能。参考文献：1 HE J,GAO F,ZHANG D.Design and Performance Analysis of a Novel Parallel Servo Press with Redun-dant ActuationJ.International Journal of Mechanics and Materials in Design,2014,10(2):145-163.2 赵升吨,陈超,崔敏超,等.交流伺服压力机的研究现状与发展趋势J.锻压技术,2015,40(2):1-7.ZHAO Sheng-dun,CHEN Chao,CUI Min-chao,et al.Research Status and Development Tendency of AC Servo PressJ.Forging&Stamping Technology,2015,40(2):1-7.3 DEL P A,PRIMO T.Sheet Metal Forming Optimization Methodology for Servo Press Process Control Im-provementJ.Metals,2020,10(2):271.4 OLAIZOLA J,BOUGANIS C S,ARGANDONA E S,et al.Real-Time Servo Press Force Estimation Based on Dual Particle FilterJ.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2020,67(5):4088-4097.5 OKUDA N,MOHR L,KIM H,et al.Profit-Driven Methodology for Servo Press Motion 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