基于NOMA的级联式混沌增强加密通信技术.pdf

第2卷 第4期V o l.2 N o.4 2 0 2 3年8月 J o u r n a l o f A r m y E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y o f P L A A u g.2 0 2 3基于N OMA的级联式混沌增强加密通信技术王 浩1,王卫卫2,任建新3(1.陆军工程大学 野战工程学院,江苏 南京 2 1 0 0 0 7;2.陆军工程大学,江苏 南京 2 1 0 0 0 7;3.南京信息工程大学 物理与光电工程学院,江苏 南京 2 1 0 0 4 4)摘要:混沌加密能够灵活地兼容多种调制格式、实现多维度数据加密,已成为军事保密光通信中有效保护数据传输的物理层加密技术。为保证光通信系统中数据传输的安全性,提出一种基于非正交多址(n o n-o r-t h o g o n a l m u l t i p l e a c c e s s,N OMA)的级联式混沌增强加密通信技术。通过提升混沌序列的非线性动力学特性缓解混沌本振退化问题,采用功分复用技术实现对密钥的分发和对加密数据的传输,利用三维级联混沌系统对比特、星座、子载波进行加密掩蔽。实验结果表明,该技术能够在2 k m的七芯光纤上实现6 5.8 G b/s的加密信号传输,密钥空间达到1 07 8,系统的安全性能明显提高。该项技术在军事保密光通信中具有良好的应用前景。关键词:非正交多址;物理层安全;光通信;混沌加密;级联系统 中图分类号:T N 9 1 8.9 1D O I:1 0.1 2 0 1 8/j.i s s n.2 0 9 7-0 7 3 0.2 0 2 3 0 5 1 9 0 0 1C a s c a d e d C h a o t i c E n h a n c e d E n c r y p t i o nC o mm u n i c a t i o n s T e c h n o l o g y B a s e d o n N O M A WANG H a o1,WANG W e i w e i2,R E N J i a n x i n3(1.C o l l e g e o f F i e l d E n g i n e e r i n g,A r m y E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y o f P L A,N a n j i n g 2 1 0 0 0 7,C h i n a;2.A r m y E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y o f P L A,N a n j i n g 2 1 0 0 0 7,C h i n a;3.I n s t i t u t e o f O p t i c s a n d E l e c t r o n i c s,N a n j i n g U n i v e r s i t y o f I n f o r m a t i o n S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,N a n j i n g 2 1 0 0 4 4,C h i n a)A b s t r a c t:C h a o t i c e n c r y p t i o n h a s b e c o m e a n e f f e c t i v e p h y s i c a l l a y e r e n c r y p t i o n t e c h n o l o g y f o r p r o t e c-t i n g d a t a t r a n s m i s s i o n i n m i l i t a r y s e c u r e o p t i c a l c o mm u n i c a t i o n s d u e t o i t s f l e x i b i l i t y i n c o m p a t i b i l i t y w i t h m u l t i p l e m o d u l a t i o n f o r m a t s a n d d a t a e n c r y p t i o n o n m u l t i p l e d i m e n s i o n s.T o e n s u r e t h e s a f e t y o f d a t a t r a n s m i s s i o n i n o p t i c a l c o mm u n i c a t i o n s s y s t e m,t h i s p a p e r p r o p o s e s a c a s c a d e d c h a o t i c e n h a n c e d e n c r y p-t i o n t e c h n o l o g y b a s e d o n n o n-o r t h o g o n a l m u l t i p l e a c c e s s(NOMA)t e c h n o l o g y.B y i m p r o v i n g t h e n o n l i n e a r d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f c h a o t i c s e q u e n c e s,t h e p r o b l e m o f c h a o t i c l o c a l o s c i l l a t o r d e g r a d a t i o n i s a l l e v i a-t e d.T h e p o w e r d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g t e c h n o l o g y i s u s e d t o d i s t r i b u t e k e y s a n d t r a n s m i t e n c r y p t e d d a t a.A t h r e e-d i m e n s i o n a l c a s c a d e d c h a o t i c s y s t e m i s u s e d t o e n c r y p t a n d m a s k b i t s,c o n s t e l l a t i o n s,a n d s u b c a r r i-e r s.T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d s c h e m e c a n a c h i e v e 6 5.8 G b/s e n c r y p t e d s i g n a l t r a n s m i s s i o n o n a 2 k m 7-c o r e f i b e r w i t h a k e y s p a c e o f 1 07 8,a n d t h e s e c u r i t y p e r f o r m a n c e o f t h e s y s t e m h a s b e e n s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e d.T h i s s c h e m e w i l l h a v e g o o d a p p l i c a t i o n p r o s p e c t s i n f u t u r e m i l i t a r y s e c u r e o p t i c a l c o mm u n i c a t i o n s.K e y w o r d s:n o n-o r t h o g o n a l m u l t i p l e a c c e s s(NOMA);p h y s i c a l l a y e r s e c u r i t y;o p t i c a l c o mm u n i c a-t i o n s;c h a o t i c e n c r y p t i o n;c a s c a d e d s y s t e m 收稿日期:2 0 2 3-0 5-1 9基金项目:军内科研项目(L J 2 0 2 0 2 C 0 2 0 4 3 9)。第一作者(通信作者):王 浩,博士研究生,讲师,主要研究军事通信技术、系统效能评估。随着信息化、智能化战争的快速演进,大容量、高速率的信息传输需求愈发强烈,光通信技术在军事通信中得到了广泛应用1-3。同时,因军事通信的特殊场景和需求,必须保证信息在强对抗环境下高效、可靠地传输,光通信中的数据安全问题越发突出,国内外众多学者开展了大量的研究和探索4-7。由于混沌系统具有对初始值和参数的敏感性、拓扑传递性、非周期性和高动态复杂度等一系列特性,因此被广泛应用于光物理层加密通信8-1 0。目前应用于通信方面的混沌加密技术主要分为模拟域混沌加密和数字域混沌加密。在模拟域混沌加密方面,设备存在难以应对光通信高传输速率的难题,且设备复杂、加密方案单一化。由于数字域的加密可与数字编码相结合,在提高频谱效率的同时,能够实现对数据的灵活加密。与传统的上层算法加密技术相比,数字域的混沌物理层加密技术有效地避免了数据头泄露的风险,且可兼容多种调制方式1 1,避免使用额外的光学元件从而降低系统成本,因此学者们展开了广泛研究并提出了许多基于混沌系统映射的密码算法。混沌系统具有高度的非线性动力学行为,并且具有类随机性,主要表现为初始值的极端敏感性1 2-1 5。2 0 2 1年,南佛罗里达大学的学者提出了一种基于混沌序列和小波变换的图片加密技术,该技术利用随机混沌序列对图像进行加密,是一种安全性高、速度快的图像加密方法1 6。2 0 2 2年,天津大学的学者提出了一种自适应的混沌加密方案,构建了新的混沌加密机制,在加密方案中引入4个混沌掩蔽因子,对数据的4个维度进行加密1 7。近年来,在光通信安全方面,科研人员也进行了一些研究。2 0 2 2年,南京信息工程大学的学者提出了利用神经网络进行混沌物理层加密,通过神经网络对不同的混沌模型进行学习预测,采用神经网络的输出序列对传输信息进行加密1 8。然而,当前数字域的混沌加密方式基本都是对多维混沌系统进行迭代计算,很大程度上受到数字设备精度的影响1 9。在混沌序列的生成过程中,由于设备精度不足,所产生的混沌序列的非线性动力学行为会退化,即生成的掩蔽因子并非具有严格意义上的混沌特性,进而降低了系统的安全性。面对更高维度的混沌系统,计算量也会大幅上升。目前,在光通信系统领域,量子密钥分发被认为是绝对安全的可靠技术2 0-2 1,但也会增加系统的设计成本和计算成本。在密钥传输方面,大多数加密技术采用波分复用技术进行密钥传输,这会导致光通信网络的资源浪费,同时会增加系统的节点与经济成本,且难以兼容现有的光纤传输系统。本文提出一种基于非正交多址(n o n-o r t h o g o n a l m u l t i p l e a c c e s s,NOMA)的级联式混沌增强加密通信技术,采用级联的混沌系统提升混沌动力学特性,从而缓解由于精度不足造成的混沌退化问题。采用三维的级联混沌系统产生掩蔽因子分别对比特、星座和子载波进行加密扰动,并采用NOMA技术实现密钥与加密数据的同时传输。在功率域上,实现了两路复用,一路传输加密数据,一路传输密钥,有效地实现高安全、高速率的密钥分发。在接收端采用串行干扰消除(s u c c e s s i v e i n t e r f e r e n c e c a n c e l l a-t i o n,S I C)技术能够准确地将两路信号进行区别和分离。该技术通过灵活的数字域加密能够实现高速率低延时的高安全光通信,从而保证数据加密的可靠性。1 技术原理基于NOMA的光物理层加密技术原理如图1所示,采用功分复用技术将两路信号S1和S2在数字域上进行叠加,其中S1为传输的加密数据,S2为传输的密钥。S1被定义为大功率信号,S2被定义为小功率信号,在功分复用传输架构下,大功率信号的判决往往比小功率信号更容易。同时,在发送端利用三维级联的增强型混沌系统对原始数据进行加密掩盖,分别对比特进行循环加密、星座掩蔽加密、子载波循环加密。此处,密钥首先输入混沌系统,混沌系统得到密钥就会迭代输出混沌序列,但是该混沌序列不能直接用于该技术的加密,要对混沌序列进行预处理才能应用于比特、星座点和载波加密。该技术对密钥具有高度的敏感性,当密钥受到轻微干扰时,混沌序列在数值上就会发生巨大的变化,使预处理后的掩蔽因子差距巨大,导致在接收端无法对信息进行正常解析。在接收端,采用S I C技术对信号解析,其本质为信号按顺序进行解码。S I C技术的基本思想是采用逐级消除干扰策略,在接收信号过程中对用户逐个进行判决,当幅度恢复后,将该用户信号产生的多址干扰从接收信号中减去,并对剩下的用户再次进行判决,如此循环操作,直至消除所有的多址干扰。在所提技术中,NOMA的子信道传输依然采用正交频分复用(o r t h o g o n a l f r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e-x i n g,O F DM)技术,子信道之间是正交的,互不干扰,但是一个子信道并非仅分配给单个用户,而是多个用户共享。同一子信道上不同用户之间非正交传01 第2卷输,这样就会产生用户间干扰问题,因此在接收端需要采用S I C技术进行多用户检测。图1 基于NOMA的三维级联混沌加密原理1.1 N OMA技术在发送端,对同一子信道上的不同用户分配不同功率,即对多个用户的信息进行线性叠加,不同用户的信号功率按照相关的算法进行分配,这样到达接收端的每个用户信号功率都不一样。在接收端,利用S I C技术再根据不同用户信号功率大小按照一定的顺序进行干扰消除,实现正确解析,同时也实现了区分用户的目的。具体而言,首先是对S1路信号进行解析,然后利用整体的信号与S1路信号进行计算得到S2路信号。这两个信号满足如下关系2 2S=P1S1+P2S2P1+P2=1(1)式中:P1和P2表示两路信号的平均功率。功率比定义为R=P1/P2,并且满足P1+P2=1。1.2 混沌系统设计采用一种新型的三维离散混沌系统执行所提出的加密技术,其具有复杂的非线性动力学行为,满足混沌密码学的要求,其具体表现形式为2 3xn+1=xn+a xns i n(b yn)yn+1=znzn+1=c xn-yn-zn (2)式中:a、b、c为控 制参数,分别 设为常数0.9、1、-2。在这种情况下,混沌系统处于混沌状态。其初始值x0、y0和z0分别设为-0.1、0.1、0.1。其相轨图如图2所示。此处采用正弦函数的方法建立级联三维混沌映射,是具有丰富动力学特性的混沌映射。为了进一步增强系统的混沌动力学特性,利用正弦函数与上述系统进行级联,级联后系统的表达式为xn+1=s i n(xn+a xns i n(b yn)yn+1=s i nznzn+1=s i n(c xn-yn-zn)(3)式中:a、b、c为控制 参数,分别设 为常数1 0、1 0、-2。初始值x0、y0和z0分别设置为-0.1、0.1和0.1。其相轨图如图3所示。图2 式(2)混沌系统的相轨图图3 式(3)混沌系统的相轨图由图3可以看出,其吸引子的区域变得更加复杂和饱满。当参数遭受细微攻击时,一般混沌系统的混沌振荡极其容易转换为周期振荡。增强后的系统在全局混沌的情况下能够抵抗住攻击,并且仍能保持系统原本的混沌动力学特性。利用三维级联增强型的混沌系统生成x、y、z三维混沌序列分别对比特、星座点和子载波进行加密。1.3 三维加密原理利用混沌系统对比特、星座点和子载波实现311第4期 王 浩,等:基于NOMA的级联式混沌增强加密通信技术个维度的加密。首先采用循环加密的方法对比特进行加密。通过混沌映射序列对原始比特进行分割组合,再通过混沌映射序列对分割后的比特进行掩码置换。为了保证数据加密的效果,需要经过多个循环加密,循环次数就是总比特数。同时需要对混沌序列进行处理,再利用处理后的混沌序列对原始比特进行加密。混沌序列的具体处理过程为M=m o d(x1 05,2 0)N=m o d(x1 01 6,5 0 0 0 0)(4)式中:M表示对比特分区,N表示将分区好的比特重新放置加密的位置。加密原理如图4所示。利用处理好的M序列对比特分区,分区好的比特通过N序列放置,即放置的位置由序列N决定。处理完第一个分区的比特,即加密完M1分区的比特,紧接着加密M2分区的比特,其处理过程与M1的过程相似。以此类推直至加密完所有的原始序列。图4 比特循环加密原理第二部分为星座点加密。两路复用后的信号星座图 为1 6正 交 振 幅 调 制(q u a d r a t u r e a m p l i t u d e m o d u l a t i o n,QAM)星座图,如图5所示,展示了两路信号复合与加密的过程,加密过程是通过掩蔽星座点实现的。图5 带掩蔽的星座图混沌序列y的处理过程为k=f l o o r(m o d(y1 08,3 6 0)(5)加密过程是通过k序列对星座点进行掩码,k值用来旋转星座点的角度。由于k序列是由混沌序列映射而来,其特性可以保证旋转角度的随机性,从而保证数据加密的安全性。加密的具体过程可以表示为q=q(c o sk+j s i nk)(6)式中:q为原始的1 6 QAM星座点,q 为加密后的1 6 QAM星座点。加密后的星座有3个同心圆环,没有正确的密钥很难正确恢复星座。第三部分的加密为扰动子载波,通过混沌序列z映射对子载波进行掩蔽。首先需要对混沌序列z进行处理,具体的处理过程为l=f l o o r(m o d(z1 08,3 6 0)(7)加密过程为利用处理好的序列l对子载波进行循环交换位置,具体过程如图6所示。将原始的子载波位置交换到某一位置是由混沌序列映射的l序列决定的,这样就保证了交换位置的高随机性。图6 子载波交换掩码原理通过上述加密算法,能够保证对传输的数据都进行加密。与原始数据信息相比,加密后的信息非常混乱,如果不采用正确的密钥,接收端很难从加密的数据中恢复出有用信息。2 实验分析基于强度调制直接检测的物理层光通信系统,在实验设备上测试了所提出的加密技术的性能,如图7所示。图7 实验设置具体方法是在离线数字信号的处理过程中,利用NOMA实现密钥和密文的协同传输。密文与密钥相结合,利用不同的功率进行两路传输。离线处理的 数 据 被 发 送 到 任 意 波 形 发 生 器(a r b i t r a r y 21 第2卷w a v e f o r m g e n e r a t o r,AWG)中,其中AWG的最大采样率为2 5 G S a/s。AWG将数字信号转换为模拟信号,并将其送入电放大器(e l e c t r i c a l a m p l i f i e r s,E A)。放大后的电信号将被发送到M a c h-Z e h n d e r调制器(M a c h-Z e h n d e r m o d u l a t o r,MZM)进行光电转 换。这 里 使 用 的 是 波 长 为1 5 5 0 n m、线 宽 为1 0 0 k H z的连续波(c o n t i n u o u s w a v e,CW)激光器,光功率设置为1 0 d B m。调制后的光信号送入掺铒光纤放大器(e r b i u m-d o p e d f i b e r a m p l i f i e r,E D F A)进行光信号放大。放大后的信号通过分束器注入扇入装置,扇入装置的另一端连接一根七芯光纤。隔离度如表1所示,其具有很好的隔离度,且隔离度至少可以达到3 4.9 d B以上。在接收器处,扇出装置用于将光信号发送到功率分配器P S。放置可变光衰减器(v a r i a b l e o p t i c a l a t t e n u a t o r,VOA)调节接收光功率,不同功率的光通过光电二极管P D进行光信号检测。使用混合信号示波器(m i x e d s i g-n a l o s c i l l o s c o p e,M S O)将模拟电信号转换为数字信号。示波器的最大单通道采样率为1 0 0 G S a/s。离线D S P部分采用基于O F DM的多载波调制。密钥和密文共使用5 1 2个子载波传输。另外使用5 1 2个子载波承载相应的复共轭子载波,实现厄米对称,确保输出信号为实值。设定快速傅里叶逆变换(i n-v e r s e f a s t F o u r i e r t r a n s f o r m,I F F T)的 点 数 为2 0 4 8,采用O F DM符号长度的1/1 6作为循环前缀(c y c l i c p r e f i x,C P),密钥和密文都由正交相移键控(q u a d r a t u r e p h a s e s h i f t k e y i n g,Q P S K)调制。表1 七芯光纤隔离度d BN u m b e r C o r e-1C o r e-2C o r e-3C o r e-4C o r e-5C o r e-6C o r e-7C o r e-10-4 2.7-3 9.4-4 0.7-4 6.7-4 2.3-4 8.7C o r e-2-4 8.90-4 8.3-5 8.3-6 2.3-5 2.3-4 6C o r e-3-5 5.4-3 8.40-5 3.4-5 3.4-4 9.5-4 8.6C o r e-4-5 3.1-5 4.4-5 1.50-5 3.4-5 6.9-6 2.1C o r e-5-4 3.5-6 0.3-4 3.8-4 0.40-4 2.1-4 8.3C o r e-6-5 2.3-4 3.3-3 4.9-4 5.5-4 1.30-4 1.8C o r e-7-5 2.9-4 7.9-4 6.3-5 6.3-6 2.1-3 9.20 由于NOMA可在功率域上实现多路复用,在接收端可以区分和分离不同用户的信号,有效地提高数据的吞吐量和频谱效率。在NOMA技术中,采用O F DM信号作为分支信号,通过叠加编码技术实现多路复用。多路复用技术能够有效提高资源利用率,在不影响加密数据传输的情况下,可将密钥作为复用信号中的一路信号进行传输,这就避免了共享密钥方式存在的潜在危险。将AWG的发送速率设置为1 0 G S a/s,测试所提技术的传输性能。通过调节VOA设置不同的接收光功率,将接收光功率的步长设为1,从-1 1 d B m到-1 8 d B m遍历。这样每路光纤的信息传输速率为:子载波数信息熵AWG采样率/I F F T采样率/(1+C P)=5 1 241 0/2 0 4 8/(1+1/1 6)=9.4 G b/s,则七路光纤的总信息传输速率可达9.4 7=6 5.8 G b/s。实验成功地演示了6 5.8 G b/s加密的Q P S K-O F DM-NOMA信号的传输,结果如图8所示。图8 传输加密数据/未加密数据时,单芯以9.4 G b/s速率传输2 k m后的误码率曲线从图8可以看出,随着光功率的减小,误码率逐渐增大。由于该技术采用的是高隔离度的七芯光纤,芯与芯之间最小的隔离度都大于3 4.9 d B,因此在传输性能上,芯与芯之间的性能差距不大,且在低接收光功率下,误码情况更接近。从图8还可以看出,c o r e 2的传输误码情况略好于其他芯。从传输加密数据误码性能测试的结果可以看出,加密数据的传输性能与未加密数据相比略有下降,用较小的代价换取信息的高安全传输是可以接受的。不同情景下的误码性能测试如图9所示。首先是密文在正常情况下所呈现的误码性能。图9 加密数据、非法ONU s和错误密钥的传输误码率曲线由图9可以看出,接收光功率在-1 1 d B m时,加密数据能够正常解密。当加密数据正常恢复时,31第4期 王 浩,等:基于NOMA的级联式混沌增强加密通信技术其曲线变化趋势也是随着接收光功率的下降而升高;当接收光功率减小时,系统接收端的数据误码率会上升。当获取的密钥为错误密钥时,信号则不能解密,其误码率保持在0.5左右。当窃听者获取了正确密钥,却不知道加密机制时,也不能够破解信息。当采用非法接收端对密文解析时,其误码率也保持在0.5左右。以上实验结果证明了本文所提出的光物理层安全加密技术具有良好的性能,能够对传输的数据进行有效的加密保护。最后,对该混沌加密技术的敏感性进行分析,如图1 0所示。图1 0 所提加密技术的敏感性测试从图1 0可以看出,当控制参数a、b、c和初始值x、y、z序列分别受到轻微攻击时,出现误码率高的现象,因此导致接收方无法正常对信息进行解析。在接收光功率不同的情况下,当初始值x的值由0.1变为0.1+1 0-1 3时,在接收端信息均无法正常解密。当控制参数和其他初始值发生轻微变化时,接收端的信息也无法正常解密。从图1 0还可以看出,误码率在0.5波动,进一步说明了系统具有高加密能力。此外,混沌系统的敏感值越小,加密的密钥越大。理论上,所提技术的密钥空间足够大,甚至可以击败暴力破解。该系统采用级联式的混沌系统,进一步提升了混沌系统的非线性动力学行为,其非线性现象更复杂。鉴于密钥空间对加密系统的重要性,对系统的敏感性进行了测试,即测试当控制参数或者初始值发生变化时,系统是否能够进行正常解密。经测试,当控制参数与初始值变化为E-1 3(E-1 3描述参数被轻微改变1 0-1 3)时,该系统就无法正常解密。测试表明本文所提技术的密钥空间为:(1 03)1 3(1 03)1 3=1 07 8。本文所定义的密钥空间主要与混沌系统的参数和加密的敏感值有关。改变混沌系统的某个参数,就会导致混沌序列的值不同,接收端就无法正常解密。混沌系统的参数越多,加密系统的敏感性就越高,则该加密技术的密钥空间就越大。可以理解为:密钥空间=(1 0i)j(1 0k)l。其中,i、j、k、l分别表示控制参数个数、控制参数敏感度、初始值个数和初始值敏感度。3 结论针对光通信的数据安全问题,提出了一种基于NOMA的级联式混沌增强加密通信技术,利用三维级联 混 沌 系 统 对 传 输 数 据 进 行 多 维 加 密。采 用NOMA实现密钥与密文的共传输,D S P部分实现了两种信号的功率复用。该技术从比特、星座和子载波3个维度对传输数据进行加密,且与现有的其他光通信系统具有良好的兼容性,可以直接添加到现有的光通信系统中。实验结果表明:所提技术能使系统的安全性能得到明显提高。同时,该技术结合掺铒放大器对信号放大后适用于长距离的I M/D D系统加密,为光通信数据安全传输开辟了另一条物理层解决途径,在未来的军事保密光通信中具有良好的应用前景。参考文献:1 程龙军.通信技术对军事通信的影响研究J.山西电子技术,2 0 2 1(6):7 0-7 1.CHE N G L o n g j u n.R e s e a r c h o n t h e i n f l u e n c e o f c o m-m u n i c a t i o n t e c h n o l o g y o n m i l i t a r y c o mm u n i c a t i o nJ.S h a n x i E l e c t r o n i c T e c h n o l o g y,2 0 2 1(6):7 0-7 1.2 耿戎.探讨光通信技术在军事领域的应用J.中国新通信,2 0 1 3,1 5(2 3):6 4.G E NG R o n g.D i s c u s s i o n o n t h e a p p l i c a t i o n o f o p t i c a l c o mm u n i c a t i o n t e c h n o l o g y i n m i l i t a r y f i e l dJ.C h i n a N e w T e l e c o mm u n i c a t i o n s,2 0 1 3,1 5(2 3):6 4.3 闻传花,邹霞,李玉权.一种基于小波变换的无线光通信降噪算法J.解放军理工大学学报(自然科学版),2 0 0 8,9(3):2 1 0-2 1 4.WE N C h u a n h u a,Z OU X i a,L I Y u q u a n.D e n o i s i n g m e t h o d i n w i r e l e s s o p t i c a l c o mm u n i c a t i o n s b a s e d o n w a v e l e t t r a n s f o r mJ.J o u r n a l o f P L A U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n),2 0 0 8,9(3):2 1 0-2 1 4.4 B I M H,F U X S,Z HOU X F,e t a l.A k e y s p a c e e n-h a n c e d c h a o t i c e n c r y p t i o n s c h e m e f o r p h y s i c a l l a y e r s e-c u r i t y i n O F DM-P ONJ.I E E E P h o t o n i c s J o u r n a l,2 0 1 7,9(1):1-1 0.5 Z HAN G L J,X I N X J,L I U B,e t a l.S e c u r e O F DM-P ON b a s e d o n c h a o s s c r a m b l i n gJ.I E E E P h o t o n i c s T e c h n o l o g y L e t t e r s,2 0 1 1,2 3(1 4):9 9 8-1 0 0 0.6 巩小雪,张天天,张琦涵,等.基于混沌加密和K r a m-41 第2卷e r s-K r o n i g接收机的光直接检测系统J.光学学报,2 0 2 3,4 3(1 9):1-1 8.G ON G X i a o x u e,Z HANG T i a n t i a n,Z HANG Q i h a n,e t a l.A n o p t i c a l d i r e c t d e t e c t i o n s y s t e m b a s e d o n c h a-o t i c e n c r y p t i o n a n d K r a m e r s-K r o n i g r e c e i v e rJ.A c t a O p t i c a S i n i c a,2 0 2 3,4 3(1 9):1-1 8.7 陈树彬.混沌图像加密算法安全性能研究J.软件工程,2 0 2 2,2 5(1 1):5 6-5 9.CHE N S h u b i n.R e s e a r c h o n s e c u r i t y p e r f o r m a n c e o f c h a o t i c i m a g e e n c r y p t i o n a l g o r i t h mJ.S o f t w a r e E n g i-n e e r i n g,2 0 2 2,2 5(1 1):5 6-5 9.8 L I M Y,L I U B,U L L AH R,e t a l.5 D d a t a i t e r a t i o n i n a m u l t i-w a v e l e n g t h O F DM-P ON u s i n g t h e h y p e r-c h a o t i c s y s t e mJ.O p t i c s L e t t e r s,2 0 2 0,4 5(1 7):4 9 6 0-4 9 6 3.9 R E N J X,L I U B,Z HAO D L,e t a l.C h a o t i c c o n s t a n t c o m p o s i t i o n d i s t r i b u t i o n m a t c h i n g f o r p h y s i c a l l a y e r s e c u r i t y i n a P S-O F DM-P ONJ.O p t i c s E x p r e s s,2 0 2 0,2 8(2 6):3 9 2 6 6-3 9 2 7 6.1 0张伟,周丽.基于混沌映射的光纤通信系统数据加密研究J.激光杂志,2 0 2 2,4 3(8):1 1 7-1 2 0.Z HAN G W e i,Z HOU L i.R e s e a r c h o n d a t a e n c r y p t i o n o f o p t i c a l f i b e r c o mm u n i c a t i o n s y s t e m b a s e d o n c h a o t i c m a pJ.L a s e r J o u r n a l,2 0 2 2,4 3(8):1 1 7-1 2 0.1 1王芳,鲁静.超混沌理论的可见光通信物理链路数据加密研究J.激光杂志,2 0 2 2,4 3(5):1 0 6-1 1 0.WANG F a n g,L U J i n g.R e s e a r c h o n d a t a e n c r y p t i o n o f v i s i b l e l i g h t c o mm u n i c a t i o n p h y s i c a l l i n k b a s e d o n h y p e r c h a o t i c t h e o r yJ.L a s e r J o u r n a l,2 0 2 2,4 3(5):1 0 6-1 1 0.1 2刘羽.基于混沌理论的图像加密技术及其密码分析研究D.长沙:湖南大学,2 0 2 1.L I U Y u.R e s e a r c h o n c h a o s-b a s e d i m a g e e n c r y p t i o n t e c h n o l o g y a n d c r y p t a n a l y s i sD.C h a n g s h a:H u n a n U n i v e r s i t y,2 0 2 1.1 3L I N Q,S U S A N T O H,C EM L Y N B,e t a l.S e c u r e c o m-m u n i c a t i o n s y s t e m s b a s e d o n c h a o s i n o p t i c a l l y p u m p e d s p i n-V C S E L sJ.O p t i c s L e t t e r s,2 0 1 7,4 2(1 7):3 4 9 4-3 4 9 7.1 4闵富红,王珠林,王恩荣,等.新型忆阻器混沌电路及其在图 像 加 密 中 的 应 用 J.电 子 与