机械制图教学中空间想象力的应用与培养.pdf

木工机床2023No.2Design and Research设计与研究机械制图教学中空间想象力的应用与培养机械制图教学中空间想象力的应用与培养*Application and cultivation of spatial imagination in mechanical drawing teaching王嘉恩曹进华（厦门大学嘉庚学院机电工程学院，福建 漳州 363105）摘要：针对机械制图课程教学中学生空间想象力差、自主学习困难等问题，文章分析了空间想象力与点、线、面空间表示的一般规律，阐述了读投影图的一般过程，提出了直线是分析想象空间形体的主要矛盾。在此基础上，提出了基于空间想象力培养的机械制图课程教学改革方案，包括教育数字化、自主学习、实践教学等内容。该教学模式为教学过程中提高学生空间想象力，提升机械制图课程教学质量提供一定的参考。关键词：空间想象力；机械制图；工程图学；教学改革中图分类号：TB23文献标识码：A文章编号：1005-1937（2023）02-007-05Abstract：Aiming at the problems of students poor spatial imagination and difficulty in self-learning in the mechanical drawingcourse，this paper analyzed the general law of spatial imagination and the space expression of point，line and surface，expounded thegeneral process of reading projection drawing，and put forward that straight line is the main contradiction in analyzing and imaging thespace form.On this basis，a teaching reform plan of mechanical drawing course based on the cultivation of spatial imagination was proposed，including education digitalization，independent learning，practical teaching，etc.This teaching mode provides a certain reference for improving students spatial imagination and improving the teaching quality of mechanical drawing courses during the teaching process.Key words：spatial imagination；mechanical drawing；engineering graphics；teaching reform机械制图是机械类专业的基础必修课，是一门严谨的工程语言。在机械类专业的人才培养方案中要求毕业生应具备工程语言的应用能力，能顺利地进行专业技术领域的沟通、表达和交流。在现代工业中，机械设备的设计、制造、安装等都离不开机械图样。因此，每个与机械相关的工程技术人员都必须能够绘制和阅读机械图样1。由于机械图样是从机械零件的三维实体投射成二维视图的，因此在阅读图样时，要求读图人员具有一定的形象与抽象思维能力，即能够通过表象、直感、想象等方式，将研究对象的有关信息与贮存在大脑里的概念、规律进行分析、推理与验证2，从而建构起三维空间形体。从直观的形象认识升华到抽象的概念认知，需要读图人员具有一定的空间想象力，能够搭建起形象到抽象的桥梁。然而，现今优越的生活条件以及应试教育的选拔制度，导致很多学生重理论而轻实践3，缺少必要的生活经验与技能。从教学实践来看，目前部分学生的空间想象力有减弱趋势，需要引起重视。1机械制图课程教学现状机械类专业的制图课程一般在大学一年级开设。对于刚进入大学的学生来说，他们已经习惯以课堂听课为主，课后看书做题为辅的学习模式。但机械制图是一门应用性很强的课程，它与数学、物理等学科不同，解题不是通过系统的理论公式来推导而是需要生活和实践经验。如果学生空间想象力差，单纯看书面上的解答是无法理解的。本文针对该课程的特殊性，研究运用现代化的技术手段，如课件动画、教学视频、三维制图软件等辅助机械制图课程教学。在教学实践中，视频、仿真软件的演示等数字化学习资源在一定程度上可以辅助学生认识空间形体，但要提高学生的制图、读图能力，本质上需要培养学生的空间想象力。*福建省本科高校教育教学改革研究重大项目（FBJG20200211）作者简介：王嘉恩（1995），男，硕士，助教，主要从事工程图学研究。通信联系人：曹进华（1979），男，博士，副教授，E-mail：7WOODWORKING MACHINERY设计与研究Design and Research2空间想象力在机械制图中的应用2.1点、线、面的空间表示空间想象力的科学培养应从生活经验着手，慢慢转化为潜意识里的常识。机械制图 课本中的内容，也是由生活经验提炼为知识的，如：一个圆球体，用任意一个平面去截切，所得到的截交线一定是圆形，这是课本中的知识。放在生活实例上，如：一个圆球体西瓜，用刀切开，所得到的切面是圆形。这里所讲到的圆形是已经在人们潜意识里建立了空间模型。因为人们在看一个圆形的切面时，往往不是正视于这个切面。在斜投影下各轴的轴向伸缩系数不同，导致圆形的直径变成了椭圆形的长、短轴，这是归纳后的结论。通常情况下，人们可以通过光线反射观察物体各表面的远近判断其真实形状。所以虽然看到了椭圆形，但是人们也能想象成圆形。在阅读投影图时，就要求人们对实体结构要有充分的认识，再将这些经验规律转化成对图形的理解。三维空间形体是由若干个面封闭而成的。这些面可能是平面，也可能是曲面或平面与曲面的组合体。在三投影面体系中一般用线封闭的环来表示面。垂直于投影面的面投影会积聚成直线、垂直于投影面的直线投影会积聚成点、不同的点在同一投影面上也可能重合，称为重影点。在投影图中，面的立体原形可能是平面也可能是曲面；直线的立体原形可能是直线或曲线，也可能是平面；点的立体原形可能是一个点或重影点，也可能是直线。所以，在读图时需要综合考虑多个视图，明晰图纸上各点、线、面图形的实际意义4。在分析投影图时应注重分析直线的特殊意义：一个平面在某一投影面上的投影是平面，而在另一投影面上的投影有可能就积聚成直线；同理，一条直线在某一投影面上的投影是直线，而在另一投影面上的投影有可能就积聚成点。所以，在分析投影图想象空间形体时，要抓住直线这一主要矛盾。它的空间方向姿态是想象空间形体的关键，是空间想象力的重要组成部分，称之为空间定向能力5。如图1所示采用长方体的图线来辅助想象与表示直线的空间方向。图中长方体的棱线AB、AC、AD分别表示侧垂线、铅垂线、正垂线；长方体的面对角线AE、AF、AGABHGEFDC图图1 1直线的空间方向表示模型直线的空间方向表示模型分别表示正平线、水平线、侧平线；长方体的体对角线AH表示一般位置直线。基于图1的模型，可以在脑海中建构任意空间直线的方向。在读投影图时，由封闭的线确定一个面，也可以由某一条线对应找出某一个面。同理，也可以由线找点，由点反求线，再连线成面，判断面的合理性。所以，在想象空间形体时，投影图上的点、线、面并不是单一的个体，而是具有统一性。只要解决了直线的空间定向问题，其他的点、面投影问题就会迎刃而解，投影图也会立马跃然纸上。2.2投影图的空间构型“想象”是人们主观能动性的高度表现，虽不是一种严谨的思考方式，但却为进行严谨的推理提供重要思路。在读投影图时，在已有信息的基础上，人们可以从某一条特殊的直线入手，通过合理的想象进行分析，结合其他图线推理其空间方向，然后通过不断的修改、验证、完善，最后推理想象出该空间形体。如图2所示，这是一种机械制图中常用来练习和测试的题型。已知某一空间形体的两个投影图，求画第三个投影图（为方便描述与推理，图中各点均标注了字母，且主、俯视图各点字母没有对应关系）。abcfedghilkjonpm图图2 2投影图投影图“知二求三知二求三”题型题型8木工机床2023No.2Design and Research设计与研究如上图所示，通过初步分析可以将该空间形体分为左右两部分。依照上述关于直线主要矛盾的理论，左边部分的主视图中，直线ae为斜线，最为特殊。现在有两种可能性：1）直线ae为空间直线AE的投影（从俯视图观察，排除空间曲线的投影）；2）直线ae为空间正垂面的投影。根据点的投影性质，点a可能是点g、o、n、l的重影点，点e可能是点h、p、m、k的重影点。从俯视图分析，该空间形体的左边部分是前后对称结构，又因为直线ae为实线，所以先考虑点a与点g、o的对应关系，点e与点h、p的对应关系。首先，分析直线ae为空间直线AE的投影。若直线gh是直线ae的俯视图，则该空间直线是一条正平线，且该正平线不在某一正垂面上，根据图1的模型，即得到如图3所示的两种可能性结构。考虑到俯视图中直线oh的位置，故排除图3（a）结构。又因为该空间形体的左边部分是前后对称结构，所以根据图3（b）结构建立如图4所示的空间形体。（a）（b）图图3 3直线直线aeae为空间直线为空间直线AEAE投影的两种结构投影的两种结构图图4 4空间形体左边部分的一种可能性结构空间形体左边部分的一种可能性结构因为该空间形体的部分结构为点接触，非实体相连，即不是一个整体。若增加其他实体结构将该空间形体的前、中、后三部分连接起来，则会破坏部分结构棱线的直线投影，所以排除图3（b）结构。经过分析排除直线ae为空间直线AE投影的可能性。然后，分析直线ae为空间正垂面投影的可能性。同时，考虑到俯视图中直线oh的位置，则得到如图5（a）所示的空间形体。（a）（b）（c）图图5 5空间形体左边部分的可能性结构空间形体左边部分的可能性结构同理，图5（a）空间形体的部分结构为点接触，所以在几个结构之间增加两个三棱柱将该空间形体的前、中、后三部分连接起来，如图5（b）所示。但这样会因为中间的长方体与前后的三棱柱共面，导致图2中的直线op、mn消失，所以可将中间部分结构修改为三棱柱，如图5（c）所示，即该结构满足图2投影图的要求。最后，分析该空间形体的右边部分。如果是长方体，那么长方体的前面会与左边部分的前面共面，则图2主视图的直线be就会消失，所以可将该结构修改为三棱柱，如图6所示为该空间形体模型。图图6 6空间形体模型空间形体模型在上述分析过程中，为将想象、推理过程叙述完整，先考虑了一般情况，即分析直线ae为空间直线 AE 的投影，排除了该情况后，再分析了特殊情况，即分析直线ae为空间正垂面的投影。一般地，在分析与猜想过程中，应该先特殊再一般，对于一些显而易见不可能的结构，可以直接排除。同时，分析要有侧重点，只有找准关键直线，才能少走弯路。在分析图5的可能性结构时，笔者也没有马上得到结果，而是通过不断的修改与完善，最后推理出该空间形体的左边部分结构。所以，在分析推理过程中，一旦选择了某种结构方案，就要从各个方面验证可能性结构正确性。在此过程中，往往还需要综合整体结构不断地修改方案，如图5（a）、（b）、（c）结构的修改。一般的，机械零件表面多为大平9WOODWORKING MACHINERY设计与研究Design and Research面或者普通圆弧曲面（在机械制图基础教学中暂不考虑其他特殊曲面），且零件可分为多个独立部分结构。所以，针对机械零件的结构分析，可以将投影图合理地划分成几个部分一一分析，最后再综合考虑，即先整体、再部分、后综合的分析过程，如图5（c）到图6的分析过程。3培养模式3.1培养对象与目的目前，在校大学生都是“00后”，他们追求更加便捷、高效的学习模式。只有跟随时代的前进步伐，采用年轻人容易接受的方式，满足学生的切实需求，才能实现教育现代化和跨越式发展。在机械制图课程教学中，教师不仅要注重讲授课本知识，更要通过理论知识去反哺学生的生活经验，引导学生通过理论联系实际，建构起新的经验，提高空间想象力，而其中最重要的是对直线的空间定向能力。因此，在课程教学中，教师要有意识地培养学生对直线的分析与推理能力。3.2培养方法在机械制图教学中，除了让学生应用空间定向理论来阅读分析机械图样以外，还要开发出相关的数字化学习资源，作为认知工具支持学生的自主学习与探究6。机械制图作为机械类专业的基础课，它是一门严谨的工程语言，具有标准性和唯一性，课程内容、课堂讲解更容易通过信息化的手段进行传输、保存。除了基本的知识要点需要以文字的形式呈现，课程的大部分内容都是以图形例子来讲解的。因此，教师在准备课件时，应以图形例子为切入点，课堂上所讲的每一个例子，都要提前配备有三维仿真模型及其演示动画，学生也可以在数字化课堂服务平台上下载到教师上课讲解的三维仿真模型。学生可自行在手机软件（SView等）上通过拖动视角，观察模型的形状特征，建构起自己的空间想象力。当然，教育数字化并不是简单的教育资源数字化，通过利用互联网平台，学生们还可以在线上向任课教师咨询学习问题，教师也可以将大多数学生们遇到的问题，通过录像等方式有针对性地进行答疑，再上传到数字化公共服务平台上供学生们自学。无论是数字化的学习资源，还是利用计算机绘制机械图样或进行三维建模，本质上都是虚拟的，所传递和表达的信息是不充分的、不全面的。学生若过多地使用计算机、依赖数字信息，也会遏制他们通过其他渠道获取信息的能力。所以，在利用信息技术服务教育的同时，教师在课堂上要起主导作用7，引导学生在不借助其他学习资源的条件下，自主阅读投影图，想象空间形体。即使想象不出来，或是想象的空间形体有偏差，都是一次重要的锻炼过程。因为学生的思考过程就相当于将点、线、面的投影规律推理了一遍。即使这道题目做错了，但也复习了一遍相关知识，还加深了对易错点的印象。随着制造技术的不断发展，3D打印技术日趋成熟，学生可以通过3D打印机将三维建模的零件打印出来，将数字世界和客观世界联系起来，从客观世界获取对空间形体的主观经验，达到事半功倍的学习效果。课堂上还需要配备有实体模型、橡皮泥（方便学生随时造型验证猜想）等，主张学生通过动手实践、直观感知，去建构起自己的经验，提高自身空间想象力。教学改革的主体对象是学生8，学生学习积极性很重要。无论是课堂的听课学习，还是课下的自主学习，要提高学生主动学习的意愿，才能保证学习效果。这里需要解决两个问题：1）让学生明确学习目的性，知道学什么，了解自己哪里不会；2）让学生学得会，有成就感，才有兴趣学下去。知识是具有递进性的，如果学习内容没有跟上，后面的知识内容越多难度越大，没理解掌握的东西就越多，量变引起质变，特别像机械制图这种需要有一定空间想象力的课程，那么学生就开始怀疑自己的空间想象力，就会失去学下去的动力。所以教师教学过程中，要及时进行量化考核，让学生了解自己哪里不会，同时要提供便捷、完整的数字化学习资源，制定周期性的答疑制度，保障学生在学习过程中，能够通过自学或提问等多种形式，达到“学得会”的目的。4结语空间想象力是一种形象思维能力。在读投影图时需要利用空间想象力进行猜想、推理与验证。10木工机床2023No.2Design and Research设计与研究而机械制图课程教材的内容大多是制图的理论知识与标准规范，机械制图的教学改革要打破理论知识与实践认知的壁垒，才能有效地激发学生的学习主动性，提高学生的空间想象力和制图能力，提升机械制图课程教学质量。参考文献：1 何铭新，钱可强，徐祖茂.机械制图7版M.北京：高等教育出版社，2016.2 潘庆玉.想象力的教育危机与哲学思考（上）J.当代教育科学，2010（15）：3-6+9.3 林玉辉.高中数学空间想象误区案例分析及应对J.福建教育学院学报，2018，19（9）：45-47.4 王超，李冰冰，晋媛媛.卓越工程师培养机制中“实践不实”现象的诱发因素研究基于参与者视角的扎根理论分析J.中国高教研究，2022（9）：46-52.5 孙江山.基于3D CAD的中学生空间能力提升：模型构建与课堂实践J.中国电化教育，2022（9）：114-121.6 何克抗.如何实现信息技术与教育的“深度融合”J.课程.教材.教法，2014，34（2）：58-62+67.7 林健.注重卓越工程教育本质 创新工程人才培养模式J.中国高等教育，2011（6）：19-21.8 丁乔，张孟玫，李茂盛，等.以学生为中心的机械制图混合式教学模式研究与实践J.图学学报，2018，39（2）：362-366.（收稿日期：2023.04.03）3.5纵剖优选锯部分技术参数根据纵剖优选锯的设计要求、常见毛边板材规格以及毛边板材的加工工艺和加工形式的要求，参考单片锯的技术参数，确定纵剖优选锯的部分技术参数，如表1所示。4结语本文设计研究一种用于毛边板材切边加工的高效率、高质量的专用设备，通过纵剖优选锯加工工艺的分析，确定纵剖优选锯的工作原理、工艺流程和主要技术参数。将主轴调整组件、下机架组表表1 1纵剖优选锯的部分技术参数纵剖优选锯的部分技术参数项目加工长度/mm加工板宽/mm加工厚度/mm主轴转速/（r/min）进料速度/（m/min）调整精度/mm技术参数50045-3005-6040005-241.0件、压辊组件和摇尺组件进行合理的布局，完成纵剖优选锯的总体结构方案设计。参考文献：1 朱志林，蒋坤尧，陈斌.木工优选纵剖圆锯机P.江苏：CN201516626U，2010-06-30.2 朱志林，蒋坤尧，陈斌.优选纵剖圆锯机的锯轴结构P.江苏：CN201361907Y，2009-12-16.3 梁岳，李军.优选锯技术在实木家具配料中的适用性J.家具，2017，38（2）：22-25.4 马岩，张亚新，王兴博，杨铁，李虎.数控专用裁板锯切削系统的设计J.林产工业，2016，43（3）：32-35.5 马岩，张亚新，王兴博，杨铁，任长清.数控专用裁板锯的结构设计J.木材加工机械，2016，27（1）：1-4.6 于志明，李黎.木材加工装备 木工机械M.北京：中国林业出版社，2005.9.7 肖正福，刘淑琴，胡宜萱.木材切削刀具学M.哈尔滨：东北林业大学出版社，2000.7.8 STEFANO G，MARCO B，DANIELE，et al.Evaluation of the manufacturing of desk and stringer boards for wood pallets production by discrete event simulationJ.Biosystems Engineering，2011，109（4）：288-296.9 ZHANG H，ZHANG J S，WANG Z，et al.A new frame saw machine by diamond segmented blade for cutting graniteJ.Diamond&Related Materials，2016（69）：40-48.（收稿日期：2023.03.28）（上接第3页）11