刚性系杆拱桥吊杆张拉力迭代计算方法与张拉方案对比研究.pdf

为研究吊杆张拉力，确定高效计算方法，现以某主跨10 6 m的刚性系杆拱桥为工程案例，基于数值迭代理论，将非线性问题化为一系列线性问题，提出以单一指标控制的迭代计算方法。通过对比5 种不同张拉方案的迭代次数和吊杆张拉安全储备，提出最佳张拉方案，并与实测吊杆力数据进行对比，验证算法可行性。结果表明：不同的张拉方案，均可得到满足工程精度要求的成桥吊杆力，但各方案的吊杆张拉安全储备差异性较大，故推选迭代次数较少、张拉安全储备较高的方案为最佳张拉方案；迭代计算方法适用范围广，算法原理浅显，方便施工技术人员的具体操作求解，可作为拱桥吊杆张拉力的优化方法之一；结合实测数据，成桥实测吊杆力与设计吊杆力的最大偏差为7%，满足规范控制要求，证明本算法可用于现场的施工指导。关键词：刚性系杆拱桥；吊杆张拉力；迭代计算；张拉方案1概述刚性系杆拱桥结构主梁刚度偏高，需利用吊杆调整拱肋和主梁内力，以实现合理成桥状态。常用的成桥吊杆力计算方法有无应力法、影响矩阵法、零位移法、弯矩能量最小法等。目前，常将影响矩阵法和有限元模型结合求解。刚性拱桥吊杆力一般均匀分布，成桥吊杆力优化求解的实质为一次成桥状态下的吊杆力优化问题，相对过程较单一。但吊杆张拉力的确定，不仅与施工整体方案相关，更与张拉方案息息相关。目前，国内已有部分学者针对拱桥吊杆张拉力优化等问题进行了相关研究。傅金龙等针对刚性系杆拱桥成桥吊杆力优化的各计算方法进行了对比分析，提出有约束的弯曲能量最小法可适用于刚性拱桥。韩保勤 2 等为确定合理的吊杆张拉顺序，对4种不同方案的吊杆成桥拉力、拱肋位移和拱脚水平推力进行了对比，并采用无应力状态法施工。肖勇刚 3 等以中承式蝴蝶拱桥，对张拉方案和吊杆张拉力进行了相关研究，并提出了最佳张拉方案。孙传智 4 等为精确优化系杆拱桥吊杆内力，提出了基于响应面法的内力优化方法，并采用Box-Behnken试验设计方法，进行样本点试验设计，对理论进行了验证。崔凤坤 5 等提出了基于影响矩阵的双重优化法，对吊杆力进行了优化，并成功运收稿日期：2 0 2 3-0 1-16用于工程实例。秦桂芳 6 等采用影响矩阵法，对吊杆张拉控制力进行了对比研究，并提出了合理的张拉方案。饶毅刚 7 等以ANSYS优化模块为基础，以吊杆、拱肋与系杆综合造价为目标函数，对吊杆力进行了优化分析研究。张卫锋 8 等以影响矩阵法为核心，对张拉次序和吊杆力优化进行了深入分析，并结合实测数据，对吊杆监测提出了改进措施。周小勇 9 等提出了7 种张拉方案，并引人“峰态系数”评价指标，对比分析了不同吊杆张拉方案的优劣。较多学者在进行拱桥吊杆张拉力优化时，常会结合影响矩阵法。这种方法可得到一个切实可行的理论解，但操作流程较复杂，理论程度高，不利于现场技术人员方便快捷地求解某状态下的拱桥吊杆力。鉴于此，以某主跨10 6 m的简支刚性系杆拱桥为工程背景，以数值迭代理论为基础，研究一种操作便捷、理论浅显、计算可靠的拱桥吊杆张拉力迭代算法，并通过对比不同张拉方案的迭代次数和吊杆力安全储备，确定方案优劣，再以实测数据来验证迭代算法的准确性,以期能指导未来的类似工程。2工程背景2.1 工程概况某主跨10 6 m简支下承式刚性系杆钢拱桥，计算跨径10 2 m，桥面宽3 0.5 m，矢高2 0.4m，主拱矢跨比No.2202363SHANGHACHWAYS桥隧工程1/5，拱轴线为二次抛物线。拱肋采用矩形钢箱截面，拱肋宽1.5 m，拱肋高为变截面，跨中截面高2.0 m，拱肋根部高3.0 m。全桥为两片平行拱肋，横桥向间距22.5m。拱肋间设置5 道“一字型”风撑，风撑采用矩形钢箱截面，截面宽2.5 m，高1.5 m，顶底板厚均为16 mm。钢拱肋与钢主梁焊接，钢主梁采用矩形钢箱截面，宽1.5m，高2.0 m。钢主梁之间，采用工字型截面，每隔3.5m设置一道中横梁支撑。中横梁顶板为双向2%横坡，腹板设置两道水平加劲肋。在道路中心线处，梁高1.72m，顶板厚2 0 mm，底板厚2 5 mm，顶底板宽6 0 0 mm。端横梁采用矩形钢箱截面，宽3.0 m，在道路中心线处，梁高2.7 2 m。中横梁横桥向设置4道小纵梁，间距6.6m，共同形成梁格桥面体系，并为混凝土桥面板提供支撑。吊杆采用填充型环氧图层钢绞线，单根吊杆由19 根15.2mm的钢绞线组成。梁端为张拉端，冷铸锚型式，拱端为固定端，插销型式。全桥共计13 对吊杆，顺桥向间距7 m，横桥向间距2 2.5 m。桥面板采用2 6 cm厚的C50混凝土板，在中横梁和端横梁顶面设置剪力钉，浇注湿接缝，使桥面板与梁格桥面体系形成组合受力体系。本桥为无推力拱桥，水平推力全部由钢主梁承担。桥梁桥型布置见图1，标准横断面布置见图2。2.2施工方案本桥采用分节段整体吊装施工方案，吊杆仅进行一轮张拉，见下表1。本桥的施工难点在于严格控制吊杆张拉力，确保一次张拉后，施工桥面系成桥时的吊杆力满足设计要求。106102201#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#9127=849(a)立面图2102211127=8411风撑中中中中梦小纵梁中心线拱肋中中中中中中中+(b)平面图单位：m图1刚性系杆拱桥桥型布置No.2202364上海么路（桥隧工程SHANGHAI HIGHWAY30.52115211.5单位：m图2 横断面布置3吊杆张拉力迭代算法吊杆张拉力的确定，本质为非线性优化问题，需根据结构体系来确定合理的张拉顺序和吊杆力大小，以实现设计成桥的目标吊杆力。非线性优化问题的解析求解过程非常复杂，代价极高。通常采用数值求解方法，将非线性问题转化为一系列的线性优化方程组。优化问题有三要素：决策变量、目标函数和约束条件。结合本工程问题，吊杆张拉力对应决策变量，通过特定张拉方案，得到成桥目标计算值与设计吊杆力差值为目标函数，结构体系和吊杆力控制范围为约束条件，公式如下。表1施工方案流程（单位：m）步骤一：场地整平，施工下部结构步骤二：水中设置4处临时支墩，钢主梁分3 段整体吊装步骤三：搭设拱肋临时支架，吊装钢拱肋节段步骤四：拆除拱肋支架，按照既定方案进行张拉步骤五：拆除水中临时支墩，施工桥面板，形成组合截面后施工桥面系，整体成桥2023No.265上涵么SHANGHAAY桥隧工程F=F,F2,F,T-T,;了-TiT-T,T,-T,D=T,(1).1.T=K(F)0F,T,(i=,n)式中：F为吊杆张拉力向量；T为按照特定张拉方案的二期铺装施工结束的吊杆计算值向量；T为设计成桥的目标吊杆力向量；D为计算值与设计值的差值比例向量。约束函数K(F)表示每一组吊杆张拉力向量F代入结构体系，均可得到对应的吊杆计算值向量T，与结构刚度、施工过程等因素密切相关。不同的张拉方案对应的函数方程式不同，故其本身为复杂的非线性函数。最终，求解满足上述2 个约束条件下的向量D无穷范数，得最小值。由于约束函数K(F)无法直接显式表达，导致直接求解上述优化问题非常困难，需将其转化为一系列可操作的迭代过程，即：(1)设置初始吊杆张拉力向量F,=Fa,F2,.F.(2)将F代入有限元模型直接求解得T，避开复杂函数K(F)的求解。T,-T(3)计算 D,=并计算D，与容许值Te=5%进行对比,若De,则F为所求解；否则，Fi=F,+F,D,即 Fi=FiI+Ff D1,Fz2+Fi2 D;2,Fin+FnDin，重新进行步骤（1）（3），直至ID.e。上述迭代计算过程流程见图3。F,-Fi,Fi2,.F,代入有限元模型K一重新求解Fi1=F,+F,D;杏求解最终吊杆张拉力为求解得到T,8e=5%一是一F,-Fi,Fi2,.F,计算计算计算D,=T-T一计算一无穷范数DT图3 送代计算流程图4有限元模型桥梁计算常采用脊骨梁、梁格体系、梁-壳组合等建模方法。脊骨梁模型主要关注桥梁结构纵桥向的整体力学行为，对变形计算较准确。梁格体系更能反映桥梁结构空间的受力性能，可准确模拟结构空间耦合效应。梁-壳组合可针对某局部进行精细化分析，亦可在梁格模型基础上，进一步提高计算精度，使计算模型更贴近实际情况。为尽可能降低计算模型与实际情况的出入，建立三维有限元空间梁-壳组合模型，见图4。图4三维有限元空间梁-壳组合模型202366上海么路No.2桥隧工程SHANGHAI HIGHWAYS-钢主梁、横梁和小纵梁组成的梁格采用梁格法建模；混凝土桥面板采用壳单元模拟；吊杆采用只受拉单元模拟；水中临时支墩采用只受压弹簧模拟；弹簧刚度按照实际支架轴向受压刚度取值；钢箱加劲肋刚度通过截面自动考虑。吊杆张拉力计算对结构的整体重量大小及重量分布模拟要求较高，通过调整各梁节段、拱肋节段容重系数，以达到计算模型整体重量与实际结构重量的相差小于1.0%，且重量分布基本符合现场情况的目标。吊杆张拉力设置为体外力，按照实际施工工序模拟施工过程计算。5张拉方案对比与实测数据分析结合迭代计算方法和有限元模型，针对5 种张拉方案，进行迭代次数和D对比，并结合实测数据，研究本迭代算法的可行性。5.1张拉方案说明本桥的13 对吊杆编号见图1，按照2 个千斤顶数量，即一次可同时同步张拉1对吊杆，研究5 种不同张拉方案下的迭代计算情况，张拉次序见表2。表2 吊杆张拉次序张拉方案1：依次张拉方案2：从1/4跨开始张拉方案3：从跨中开始张拉方案4：从两端开始张拉方案5：在方案4基础上连续张拉次序11#吊杆3#吊杆7#吊杆1#吊杆1#吊杆22#吊杆11#吊杆6#吊杆13#吊杆13#吊杆33#吊杆2#吊杆8#吊杆2#吊杆2#吊杆44吊杆12#吊杆5#吊杆12#吊杆3#吊杆55#吊杆4#吊杆9#吊杆3#吊杆12#吊杆66#吊杆10#吊杆4#吊杆11#吊杆11#吊杆77#吊杆1#吊杆10#吊杆4#吊杆4#吊杆88#吊杆13#吊杆3吊杆10#吊杆5#吊杆99#吊杆5#吊杆11#吊杆5#吊杆10#吊杆1010#吊杆9#吊杆2#吊杆9#吊杆9#吊杆1111#吊杆6#吊杆12#吊杆6#吊杆6#吊杆1212#吊杆8#吊杆1#吊杆8#吊杆7#吊杆1313#吊杆7#吊杆13#吊杆7#吊杆8#吊杆方案1从一端往另一端，依次张拉，节省了长距离转移千斤顶的时间，方便现场快速进行张拉。方案2从1/4跨开始，“反复横跳”张拉，实际操作中，长距离转移千斤顶次数多，对操作不利。方案3 从跨中开始，往两端张拉。方案4为方案3 的逆序张拉。方案5 为现场实际操作方案，在方案4的基础上，部分减少了长距离转移千斤顶的工作量，提高了张拉效率。5.2选代计算结果对比各张拉方案的初始迭代吊杆张拉力均取成桥设计吊杆力，记录迭代过程中的各张拉方案的D，见图5。由图5 可知：(1)随着迭代次数增多,不同张拉方案的D均不断下降，但降速越小,并呈趋向某值附近。(2)不同张拉方案所需的迭代次数不同。方案5的迭代次数最少，为4次；方案2 的迭代次数最多，为11次。说明合理选择张拉方案，可提高求解效率。80.0%70.0%60.0%一方案1一方案250.0%一方案340.0%一方案4一方案530.0%允许误差20.0%10.0%01234567891011选代次数图5 不同张拉方案无穷范数随迭代次数变化规律(3)各方案经过足够的迭代次数，均可实现D.e=5%目标。说明不同的张拉方案，通过本迭No.2202367上海么路下转第8 6 页）SHANGHAIHWAYS（桥隧工程）代算法，均可实现成桥吊杆力，适用范围较广。除关注可否实现成桥设计吊杆力外，吊杆张拉力与成桥设计吊杆力之比的最大值，反映了施工期间吊杆的安全储备，称之为张拉系数。上述5 种方案在达到De=5%条件时的张拉系数见表3。从中可知：(1)5种张拉方案均可实现目标吊杆力，但方案1方案3 均需要进行超张拉，施工安全风险较大。方案4方案5 的吊杆具备足够安全储备，宜优先选择。(2)结合图5 和张拉次序，方案5 在保证实现设计吊杆力、张拉安全储备充足的前提下，现场操作更为便利,为最佳方案。表3 不同张拉方案满足工程精度要求的张拉系数方案方案1方案2方案3方案4方案5张拉系数1.0421.0991.4050.660.6255.3实测数据与理论值对比分析实际工程按照方案5 进行张拉，并采用振动频率法，对3#11#吊杆进行监测。1#2#吊杆和12#13#吊杆为短吊杆，采用千斤顶读数。张拉吊杆力、实测成桥吊杆力与设计值对比见图6。由图6 可知：（1)吊杆张拉力均小于设计成桥吊杆力，确保了张拉施工的安全可靠。(2)桥面施工结束后，实测吊杆力分布均匀，与设计成桥吊杆力接近，最大偏差为7%，满足规范控制要求的10%。说明采用本迭代算法计算的吊杆张拉力，可满足工程精度要求。6结语结合本工程实例施工方案特点，提出了一种可简化计算和提高效率的吊杆张拉力迭代算法，并对不同的吊杆张拉方案进行了运行效率和安全性能分析，最终结合实测数据，进行了理论验证。主要结论如下：(1)代计算算法极大程度地降低了求解非线性问题的难度,巧妙避开了约束函数显式表达困难的问题，以数值迭代计算，将非线性问题转换成一系列的线性问题，并以单一指标作为评判标准，具体操作简单易行。(2)对比了5 种张拉方案，经过足够的迭代次数，迭代算法均可实现目标吊杆力。但不同张拉方案的吊杆张拉力安全储备存在明显差异。施工中，宜结合计算效率和安全性能，合理选择张拉方案。（3）按照实际张拉方案，采用迭代算法提供吊杆张拉力，其成桥实测吊杆力与设计吊杆力的最大偏差为7%，满足工程精度要求。且施工只需进行一次张拉，极大缩短了工期。说明迭代算法是切实可行的。2000不吊杆张拉力10%7%1800实测成桥吊杆力8%设计成桥吊杆力6006%1相对误差14004%N/12002%0000%800-2%600-4%400-6%200-8%0-10%1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#吊杆编号图6 实测吊杆数据与设计值对比分析No.2202386上语么路上接第6 7 页）（桥隧工程）SHANGHAI HIGHWAYS加固前,S1-4#铰缝与S2-5#铰缝的相对位移均很大，该桥所测试的铰缝均处于破坏状态S1-4#铰缝加固后，在其后一年的运营阶段，铰缝的相对位移明显减小，横向传递剪力能力明显增强，桥梁的横向整体性有较大提高。但由于两侧铰缝未进行修复,且空心板结构有其固有的弱点（铰缝横向联系偏弱）,在重车的作用下，依然存在相对位移。S2跨采用钢抱箍来增加横向联系以及对被破坏铰缝进行修复，使板梁整体性得到提高。S2-5#铰缝的相对位移也明显减小，且参数值非常小，说明经过增加钢抱箍的加固后，该铰缝由破坏状态转为完好状态，桥梁横向整体性也达到了完好状态修复效果的耐久性也得到了验证。修复好的桥梁经过1年的运营后，相对位移的数值基本不变。5丝结语(1)根据空心板梁浅铰缝的构造特点、破坏现象和目前修复方案存在的问题，提出研发技术路线，并研发了快硬型高性能铰缝填筑材料和快硬型高性能桥面铺装材料，(2)两种高性能材料都具有施工性能好、早强高强、高韧性、界面性好和抗动载性能好等优良性能，适参考文献：1傅金龙，黄天立.刚性系杆拱桥成桥吊杆索力优化方法的适用性研究 J.铁道科学与工程学报,2 0 14,11(0 4):6-13.2韩保勤.钢管混凝土拱桥吊杆张拉方案比选 J.桥梁建设，2015,45(01):114-119.3肖勇刚，丁炜.钢-混组合结构蝶形拱桥索力优化 J.长沙理工大学学报(自然科学版),2 0 15,12(0 3):43-49.4孙传智,李爱群,缪长青,等.基于响应面法的系杆拱桥吊杆初内力优化 J.中国公路学报,2 0 12,2 5(0 3):9 4-9 9.5崔凤坤,朱谊彪.基于影响矩阵的钢管混凝土系杆拱桥成桥合养护抢修施工的特点。(3)将高性能材料应用于实桥养护维修，并进行了跟踪测试。用这两种材料修复的铰缝和桥面铺装层，传递剪力能力明显增强，桥梁横向整体性也有较大提高。(4)高性能材料的使用，提高了修复效果,增加了结构的耐久性，减少了返修次数，从而提高了道路的养护水平。参考文献：1钱寅泉,林鑫,周正茂,等.上海地区空心板梁桥铰缝的检测、修复与加固技术研究 R.上海：上海浦公建设工程质量检测有限公司,2 0 12.2中华人民共和国住房和城乡建设部.钢纤维混凝土结构设计标准：JGJ/T465-2019S.北京：中国建筑工业出版社，2019.3】中华人民共和国交通运输部.公路桥梁加固设计规范：JTGTJ22-2008S.北京：人民交通出版社,2 0 0 8.4中华人民共和国交通运输部.公路桥梁加固施工技术规范：JTG/TJ23-2008S.北京：人民交通出版社,2 0 0 8.5中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.建筑与桥梁结构监测技术规范：GB50982-2014S.北京：中国建筑工业出版社,2 0 14.吊杆内力的优化 J.中外公路，2 0 15,3 5(0 6)：19 5-19 9.6秦桂芳,王学敏.某系杆拱桥吊杆张拉力研究分析 J.公路交通科技(应用技术版),2 0 17,13(0 6):2 3 9-2 41.7饶毅刚.三跨钢管混凝土系杆拱桥优化研究 J.中外公路，2014,34(05):156-160.8】张卫锋.下承式系杆拱桥施工监控过程中索力的测试与调整 J.城市道桥与防洪,2 0 17(0 4):13 7-13 9+145+15.9周小勇,吕志敏,王加辉,等.支架现浇系杆拱桥吊杆张拉方案优化 J.中外公路,2 0 2 2,42(0 2):12 5-13 0.the expressway 220 kV high voltage line large volume curve cast-in-place continuous beam,cast-in-place continuous beam above theexisting 220 kV Qingli,Qingjiu line,crossing Angle is 67 and 48.The power line in two places respectively from the originalground minimum height of 23.5 m and 23.92 m.In this paper,a complete construction scheme and process are proposed for the largevolume curve cast-in-place continuous beam under 220 kV high voltage line,and the structural design and calculation are carried outfor the structure system of the cast-in-place beam steel pipe Beret support.Ensure that the ZXH146-149 large volume curvecast-in-place continuous beam meets the construction safety,and provide reference for the subsequent construction of similarcast-in-place beam under high pressure line.Key words:high voltage line;large volume;curved cast-in-place beam;support designComparative Analysis of Anti-floating Engineering Measures for Vehicle Underpass Structures in Different GeologicalEnvironmentsAbstract:Due to the large size of the vehicle underpass,the anti-floating pile with stronger anti floating capacity is often selected asthe anti-floating engineering measures.However,for areas with good engineering geology,the economic effect of anti-floating anchor isbetter,and the construction is more convenient.In this paper,the anti-floating design of the vehicle underpass on both sides of a riverin Lvan City is carried out.Due to the different geological conditions on both sides of the river,the anti-floating engineering measuresfor different geological conditions are compared and analyzed,and the economic and reasonable anti-floating engineering measures areselected.Through calculation and analysis,it is concluded that in the vehicle underpass on the North Bank of the river with rock geo-logical conditions,the anti-floating anchor is more economical and reasonable;In the vehicle underpass on the South Bank of the riverwith soil geological conditions,the anti-floating pile is more economical and reasonable.Key words:anti-floating anchor;anti-floating pile;anti-floating safety factor;vehicle underpassResearch on Flood Control Risk Analysis of Cross River Bridges.Abstract:Hefei is one of the 31 key flood control cities in China and 5 in the province.In order to carry out emergency flood controlwork for key river crossing bridges in the case of excessive floods in the Nanfei River channel of the urban area,and ensure that the riv-er crossing bridges are in a safe and controllable state,the first step is to analyze the rainfall characteristics and flood patterns of HefeiCity in the past 70 years.Afterwards a risk investigation on the protective facilities of the river crossing bridge will be conducted.Hy-drological element investigation and analysis,flood control spatial state analysis,and stress analysis under flood conditions at the threekey river crossing bridge sites will be carried out in the final stage.Whether the bridge meets the flood control design requirements willthe ultimate objective.The research results can provide reference for flood control risk analysis of similar river crossing bridges.Key words:river crossing bridge;flood control risks;rainfall;hydrological survey;force analysisComparative Study on Iterative Calculation Method and Tensioning Scheme of Suspender Tension of Rigid TiedArchBridgeAbstract:In order to study the efficient calculation method for determining the tension of suspenders,a rigid tied arch bridge with amain span of 106 m is taken as an engineering case.Based on the numerical iteration theory,the nonlinear problem is transformed intoa series of linear problems,and an iterative calculation method controlled by a single index is proposed.By comparing the iterationtimes of five different tensioning schemes and the boom tensioning safety reserve,the best tensioning scheme is proposed and comparedwith the measured boom force data to verify the feasibility of the algorithm.The results show that different tensioning schemes can ob-tain the bridge completion Suspender Force that meets the requirements of engineering accuracy,but the safety reserve of suspendertensioning varies greatly.The best tensioning scheme is to select less iterations and higher safety reserve of tensioning;The iterativecalculation method has a wide range of application and simple algorithm principle,which is convenient for construction technicians tosolve the specific operation.It can be used as one of the tension optimization methods of arch bridge suspenders;Combined with themeasured data,the maximum deviation between the measured Suspender Force and the designed Suspender Force of the completedbridge is 7%,which meets the specification control requirements,and proves that the algorithm can be used for on-site constructionguidance.Key words:rigid tied arch bridge;boom tension;iterative calculation;tensioning schemeInfluence of Beam Transport Form on Stress Characteristics of Large Span Composite BeamAbstract:Limited by transportation and construction conditions,the construction of bridges in mountainous areas can adopt the con-struction method of integral prefabrication-beam transportation-hole erection.In order to clarify the influence of the form of transport-ing beam on the mechanical performance of composite beams,this paper takes the 60 m long-span steel-concrete composite beam ofthe main span of Qiwu Expressway in Jiangxi Province as the background,establishes the finite element model of the plate and shellWANG Guannan,CUI Yibin(53)HEMingxing（5 7)DINGXiangwen(62).GUO Jianchun,CHEN Zhiquan,ZHU Wen,ZHAI Yan,WU Penghui,SU Qingtian(68)