带有悬臂预喷注结构的压缩斜楔流场特性研究.pdf

为给前体带有悬臂预喷注结构的吸气式高超声速飞行器进气道设计提供参考，本文设计了一种带有悬臂预喷注结构的压缩斜楔模型，采用数值仿真方法研究了该结构喷注前后的流场特性，并分析了悬臂截面形状变化以及悬臂外径变化对该流场的影响。结果表明：在楔面上设置悬臂预喷注结构，其产生的诱导激波会增加楔面激波的强度和激波角，并在悬臂下游产生一定范围的低总压区域，喷注后在悬臂喷注结构下游可获得面积较大、距壁面一定距离且氢气与空气分布较均匀的掺混区域。不同悬臂截面形状对楔面激波的影响较小，使用方形截面的悬臂结构会增加悬臂下游低总压区域的范围，但氢气与主流的掺混性能有显著提高。增加悬臂外径会使悬臂诱导激波对楔面激波的影响增加，悬臂后方低总压区域的范围增大，但在本文研究范围内对氢气与主流的掺混性能影响较小。因此，在前体带有预喷注结构的进气道设计过程，可根据要求选择合适的悬臂截面形状，而在使用圆形截面悬臂时尽可能选择较小的悬臂半径。关键词：预喷注；悬臂喷注器；燃料掺混；数值仿真；流场特性；进气道中图分类号：V211.59 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2023）08-22010028-15DOI：10.13675/ki.tjjs.22010028Flow Field Characteristics of Ramp with Cantilevered InjectorWANG Run-zhou1，XIE Lyu-rong1，ZHOU Lin2，ZHANG Yi-ning2，HU Rong1，BU Wei-jun1（1.College of Energy and Power，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.Beijing Power Machinery Institute，Beijing 100074，China）Abstract：In order to provide reference for the design of hypersonic inlet with cantilevered injectors set on its forebody，a compression wedge model with cantilevered injector was designed.The flow field characteristics were obtained by numerical simulation method，and the influence of section shape and outer diameter of cantilever on the flow field was analyzed.The results show that the cantilevered injector will induce a shock which can increase the intensity and shock angle of wedge shock，and produce a certain range of low total pressure region downstream of the cantilever.A large mixing area，at some distance from the wall，with uniform distribution of hydrogen and air can be obtained downstream of the cantilever injector structure.Different cantilever section shapes have little effect on the wedge surface shock wave.Using cantilever injector of square section will increase the range of low total pressure region downstream of the cantilever injector，but the mixing performance of hydrogen and the main stream is significantly improved.Increasing the outer diameter of the cantilever enhances the influence of cantilever induced shock on the wedge shock，and increases the range of low total pressure area behind*收稿日期：2022-01-12；修订日期：2022-07-04。作者简介：王润洲，硕士生，研究领域为内流气体动力学。通讯作者：谢旅荣，博士，副教授，研究领域为内流气体动力学。E-mail：引用格式：王润洲，谢旅荣，周林，等.带有悬臂预喷注结构的压缩斜楔流场特性研究 J.推进技术，2023，44（8）：22010028.（WANG Run-zhou，XIE Lyu-rong，ZHOU Lin，et al.Flow Field Characteristics of Ramp with Cantilevered Injector J.Journal of Propulsion Technology，2023，44（8）：22010028.）推进技术2023 年第 44 卷 第 8 期22010028-2the cantilever.However，within the scope studied in this paper，its influence on the mixing performance of hydrogen and mainstream is small.Therefore，in the design process of inlet with cantilevered injector，the appropriate cantilever section shape can be selected according to the requirements，while the cantilever radius can be selected as small as possible when the circular section cantilever is used.Key words：Pre-injection；Cantilevered injector；Fuel/air mixing；Numerical simulation；Flow field characteristics；Inlet1 引 言高超声速飞行器因其高速特性具有极高的商用和军事应用价值而倍受关注，各航空大国争相发展1-2。而目前高超声速推力装置包括火箭发动机、超燃冲压发动机、斜爆震冲压发动机以及一系列新概念冲压发动机方案3。其中斜爆震冲压发动机由于其燃烧室长度较短、发动机本身和冷却系统结构重量较轻以及斜爆震燃烧熵增和总压损失较低等优点4而被广泛关注。为给斜爆震冲压发动机燃烧室提供掺混均匀的燃料空气混合气，悬臂预喷注结构作为一种方案获得了研究者们的关注。悬臂预喷注结构最初由 Sislian和 Schumacher5结合传统斜坡和小角度壁面喷注的特征提出，其构型如图 1所示。与斜坡式喷注对比研究显示，由于悬臂下方较斜坡喷嘴的真空区更大，悬臂斜坡式喷注在喷口前就形成了更强的涡。同时，由于膨胀斜坡末端的斜激波作用，相应地斜压流产生的对涡强度在使用悬臂斜坡式结构时要强于传统的斜坡式。在文献中使用的来流条件下，距离喷口下游 0.8m 处，悬臂斜坡式喷注结构的燃料与来流混合效率比传统斜坡式喷注器高 45%。在 Sislian的研究基础上，国内外对悬臂斜坡式喷注器进行了相当多的研究。Schwartzentruber 等6使用化学反应方程对悬臂斜坡式喷嘴预喷注进气道进行了研究，发现在进气道后 15%的长度里发生了提前点火且火焰发生了扩散，而在进气道壁面设置后台阶壁面进行喷注，并使用冷却氢气进行隔断时，提前点火得到了抑制。Parent等7对湍流高超声速来流条件下悬臂斜坡喷注器燃料与空气的混合特征进行了数值仿真研究，其发现施密特数对于掺混效率的影响很小，而对流马赫数从 0变化至 1.5时，燃料和空气的混合效率提升了 31%，总压恢复只降低了 10%。Parent等8还对喷嘴几何参数的影响进行了研究，研究的几何参数包括喷嘴间距、喷嘴角度以及喷嘴下斜坡的扩张角度等，结果显示，喷嘴间距较小时，能提高喷嘴出口近场的混合效率；而悬臂角度增加对混合效率改善不明显，但流场总压恢复系数明显降低。国内毕东恒9、陈韶华10对悬臂斜坡式喷注进行了较系统的研究，毕东恒给出了悬臂斜坡喷注在内部通道内的波系结构图，并就不同构型的悬臂斜坡喷注器进行了数值仿真研究，探讨了压缩角和后掠角对混合效率的影响11。陈韶华则针对不同喷嘴形状进行了研究，发现水平布置的缝形喷口能整体上提高燃料在横截面上的分布，并列的双喷注体构型在两喷嘴间距合适情况下才能起到提升混合效率的作用，降低双喷注体中一个悬臂的角度有明显增混效果。此外，高峰等12也探讨了悬臂斜坡构型的压缩角和后掠角对射流穿透深度和燃料掺混的影响。在实际进气道运用中，Wang 和 Sislian13-14设计了在马赫 8，飞行高度 28.6km 的进气道，在进气道前体设置悬臂斜坡式喷嘴。数值仿真结果表明，进 气 道 出 口 处 燃 料 和 空 气 的 混 合 效 率 可 以 高 于85%，并且提前自点燃的可能性很低。在进一步设计研究中，其将混合效率提升至了 95.8%，并发现燃料喷注总温与所选择的燃料对于混合效率有一定的影响。Alexander 等15-16把悬臂斜坡喷注其位置后移至混合段前端，并在上下壁面同时喷注。研究发现上下相对排列的布局对于预混效率有显著增强，而燃料和壁面之间产生的气垫可以有效抑制先期点火，而在来流马赫数 11，高度 34.5km 的条件Fig.1Cantilever ramp injector configuration5(mm)带有悬臂预喷注结构的压缩斜楔流场特性研究第 44 卷 第 8 期2023 年22010028-3下，使用此构型燃料喷注器的斜爆震冲压发动机可以获得 683s 的燃料比冲。Chan 等17对该方案进行了优化，同样在来流马赫数为 11 时获得了 1190s 的燃料比冲。从上述研究可以看出，国内外学者针对不同来流条件、不同几何参数下悬臂预喷注结构的掺混性能进行了广泛的研究，并进一步分析了带有悬臂预喷注结构的高超声速进气道在实际工程应用中的可行性。但目前对于前体斜激波流场下悬臂预喷注结构的掺混流场结构及掺混流场发展的研究相对较少。鉴于此，本文就带有悬臂预喷注结构的压缩斜楔这一简化模型开展研究。2 物理模型和计算方法2.1 物理模型设计了如图 2 和图 3 所示的物理模型作为基准构型开展悬臂预喷注结构对压缩楔面流场影响的研究。从图中可以看出，楔面压缩角为 2，在来流马赫数为 8 时对应激波角为 8.5。考虑到悬臂结构上游应有一定厚度的边界层，且楔面产生的激波（图 2 中虚线所示）不会与悬臂结构相交，将悬臂结构设置在楔面前缘后 220mm 处。为研究单个悬臂预喷注单元的流场特性，消除相邻悬臂产生的干扰，取a=100mm作为几何模型的宽度。本文的基准构型参照 Sislian等5与毕东恒等9的研究采用悬臂与小斜坡相结合的构型，悬臂根部前缘与膨胀斜坡前沿平齐，斜坡膨胀角度为 7，斜坡末端与悬臂末端下沿在同一竖直平面内。膨胀斜坡前后连接的楔面相互平行，为观察支杆下游流场的发展规律，膨胀斜坡连接的后楔面延伸至下游超过 120 倍悬臂外径处。基准构型的悬臂尺寸参数为中心长度Linj=35mm，悬臂与压缩楔面所呈角度inj=28，悬臂外径D=4mm，喷口直径d=3mm，其中悬臂中心长度Linj以及悬臂与楔面所呈角度inj共同决定了喷口中心距离下壁面的高度Hinj=20.26mm，从而保证射流喷口位于当地壁面边界层之外。在基准构型基础上，研究不同悬臂的截面形状和悬臂外径对该流场的影响。不同几何构型悬臂的详细尺寸如表 1所示。此外，为分析流场沿流向以及展向不同位置处的流场特征，取悬臂根部前缘点为零点，以悬臂外径D 为特征长度，分别沿流向和展向做多个截面。如图 2 和图 3 中点划线所示，沿流向截面命名为x=nD，而沿展向截面命名为z=nD。2.2 计算方法本文数值仿真计算采用商用软件 Fluent，使用守恒型雷诺平均 Navier-Stokes方程进行三维数值仿真。为更好地模拟边界层内的流动，湍流模型选用 k-SST 模型，流动控制方程无粘通量离散使用 Roe-FDS格式离散，对流项使用二阶迎风差分离散。计算收敛以残差下降三个数量级且出口截面流量及压力监测稳定为准则。燃料喷注与空气掺混涉及多组分混合计算，在Fluent 中，第i种物质的质量分数Yi通过每种物质的对流扩散方程进行预估，对应的守恒方程如下t(Yi)-(vYi)=-Ji+Ri+Si（1）Fig.2Sketch of central section of model(mm)Table 1 Geometric parameters of configurationConfigure1234Cantilever shapeCircleSquareCircleCircleD/mm44（length of sides）4.55Linj/mm353534.634.3inj/（）28282828Hinj/mm20.2620.2620.0419.82NoteBenchmarkInfluence of the cantilever shapeInfluence of the cantilever diameter推进技术2023 年第 44 卷 第 8 期22010028-4式中Ri为化学反应的净产生速率，Si为离散项及用户自定义的源项导致的额外产生速率。在冷态计算中上述两项均为 0。Ji为物质i的扩散通量，在湍流中Fluent使用以下形式计算质量扩散。Ji=-(Di,m+tSct)Yi-DT,iTT（2）式中Sct为湍流施密特数，为运动黏性系数和扩散系数的比值，在数值仿真过程中取 Fluent的缺省值 0.7。Di，m和DT，i分别为物质i的质量扩散系数以及热扩散系数，具体定义可以参考文献 18-19。对于混合物的物性参数按下述准则定义：混合物的密度仍遵从理想气体法则；各组分定压比热容均采用五次多项式拟合，之后按混合定律计算混合物的定压比热容；各组分黏性均采用 Sutherland 模型定义，之后按质量混合定律计算混合物的黏性；混合物的热扩散系数和质量扩散系数均按照文献 18-19 给出的动能理论计算得到。图 4 给出了本文数值仿真所用的计算域以及边界条件设置。其中喷口选用质量流量进口条件，以保证氢气喷注量相同。本文中来流条件以及喷注氢气的物性参数如表 2和表 3所示，表中参数上标*表示总压、总温。其中来流空气由质量分数为 23%的氧气以及质量分数为 77%的氮气组成，来流马赫数为 8，来流静压和静温取海拔 28.5km 处的静压和静温。而喷注燃料选用氢气，采用超声速喷注，喷注马赫数为 2。2.3 算例验证采用文献 20 给出的几何模型和实验数据进行算例验证。文献 20 针对斜坡喷注器的冷态掺混情况开展了实验研究，其所用几何构型的详细参数如图 5 所示。实验过程中，来流气体为空气，喷注气体为混合了碘颗粒的空气，对应来流条件以及喷注条Fig.3Sketch of section A-ATable 2 Parameters of incoming flowMa08p0/kPa1.499p*0/kPa14633.492T0/K225.023T*0/K3105.31Table 3 Parameters of injected hydrogenm H2/（g/s）0.773MaH22pH2/kPa38.341p*H2/kPa300TH2/K166.67T*H2/K300Fig.4Sketch diagram of computing domain and boundary condition settingFig.5Sketch of experimental geometry(mm)20带有悬臂预喷注结构的压缩斜楔流场特性研究第 44 卷 第 8 期2023 年22010028-5件如表 4所示。在数值仿真过程中，为区分来流和喷注气体，将喷注气体命名为 Air 2 并设置其气体属性与空气保持一致。图 6 给出了实验和数值仿真获得的 Y=0 截面压力等值线图。从图可以看出，数值仿真获得的流场中，斜坡及射流诱导产生的斜激波和反射激波的强度、位置和数值与实验获得的结果基本吻合。图 7给出了喷注气体摩尔分数在 Y=0截面上的等值线图，从图中可以看出，在临近喷口处，数值仿真所获得的喷注气体扩散程度与实验所得的结果高度吻合。在喷口下游，数值仿真得到喷注空气的摩尔分数数值与实验接近，但射流核心区范围相较实验结果略小。这主要是由于，在数值仿真过程中模型下壁面边界条件设置为绝热壁面，而在实验中下壁面与超声速来流作用会出现烧蚀等现象，这一差异会导致数值仿真中斜楔前来流边界层厚度相对增大，从而影响射流下方流动，并进一步影响喷注气体的分布。但从图中可以看出，数值仿真结果受上述影响较小，仍能较准确地反映喷注气体的扩散趋势。综上所述，本文采用的数值仿真方法能较为准确反映流场结构和多组分混合特性，并准确反应流场中压力以及喷注气体分布的变化趋势，能满足本文关于悬臂预喷注结构流场特性分析的需要。2.4 网格无关性验证在上述算例验证中，仿真所用网格总量为 267万，由上文分析可知该网格密度能满足流场结构分析要求。为了在保证计算精度要求的同时减少计算量，减少数值仿真的时间成本，本文针对上述算例进行了网格敏感性分析。由于数值仿真精度与仿真所用网格的尺度有关，因此在保证壁面第一层网格高度（网格单元的最小尺度）不变的情况下，分别增大网格单元在三个方向上的最大尺度，将网格量分别减小至 75 万和 22 万。三种网格分别在三个方向上的网格最大尺度x，y和z以及最大网格单元的体积V如表 5所示。图 8给出了使用三种网格仿真得到的 X=2.5mm，Y=0 处流场参数沿 Z 向的变化。从图 8（a）和图 8（b）可以看出，在流场参数变化较为剧烈区域，疏网格不能很好地反映流场参数的变化趋势，仿真得到的结果与密网格相比差距较大；而中等疏密的网格仿真结果总体上与密网格吻合较好，且在流场剧烈变化处也能较好地反映流场各参数的变化趋势。三种网格对于喷注气体扩散的预测结果较为一致，并没有十分显著的差别。综上可知，对于文献 20 给出的案例，中等疏密网格也能较好地表达流场结构和参数的变化。由于本文研究对象的喷口直径 3mm 与文献 20 的喷口直径 2.7mm接近，因此上述中等疏密网格的网格尺度也能满足本文研究精度的需要。故在本文研究中所使用的网格，在流场主要区域处，网格各方向最大尺度Table 5 Mesh sizes at different densitiesGrid densityDense（numerical validation examples）FineCoarsex/mm1.161.933.92y/mm1.382.333.90z/mm0.7671.312.20V/mm30.693.4317.50Table 4 Parameters of incoming and injected gasesItemIncoming flowInjected flowSpeciesAirAir（with iodine）Mach number2.01.7p*/kPa261.31247.98T*/K300300Fig.6Static pressure contourof both experiment and CFDFig.7Mole fraction contours of both experiment and CFD推进技术2023 年第 44 卷 第 8 期22010028-6与上述中等疏密网格保持一致，从而在满足仿真结果准确性的同时减少计算所需的时间成本。3 结果与讨论3.1 悬臂预喷注流场特性分析图 9 给出了未喷注时 z=0D 截面上悬臂支杆附近的静压云图和马赫数云图。从图中可以看出，在未喷注情况下由悬臂支杆诱导产生的激波结构，为分析方便将其分为三部分。第一部分为图 9（a）所示的AB段，命名为悬臂支杆诱导激波前段，该段激波由悬臂根部前缘压缩波汇聚产生，波面贴近悬臂上表面，来流经过该段波面受到剧烈压缩，静压大幅提高。此外，从图 9（b）可以看出流线经过波面后迅速偏折但不平行于悬臂壁面而向壁面汇聚，这是由于中心截面来流遇到圆形的悬臂支杆后向悬臂两侧绕流导致的，由此可知诱导激波前段具有贴体曲面激波特征。第二部分为图 9（a）所示的 BC 段，命名为悬臂支杆诱导激波中段。它是诱导激波前段 AB段受悬臂支杆顶部膨胀波影响形成的弯曲激波。第三部分为图9（a）所示的 CD段，命名为悬臂支杆诱导激波后段，该段为膨胀波干扰后延伸的诱导激波，波面在中心截面的投影为一直线。图 10（a），（b）给出了流向截面 x=5D 上的马赫数和静压云图。从图中可以看出，由于来流向悬臂两侧绕流的作用，悬臂表面散射状发出膨胀波与悬臂上方激波相互作用，使得诱导激波波面呈弧状。悬臂一圈静压分布呈扇形，顶部压力最大，两侧压力较小，悬臂正下方压力最小。由图 10（a）的二次流线图可以看出，受上述悬臂周向压力梯度的影响，在悬臂正下方产生流向对涡。对涡将边界层低能流向上卷起与绕过悬臂后堆积的低能流汇聚，在悬臂后方形成比悬臂外径略小的低能流聚集区。图 11给出 z=0D 截面的数值纹影图，图 12给出了悬臂下游各截面的马赫数等值线图。从图 11分析可知，在悬臂下游诱导激波 S2 后段在xS3=21.6D处与压缩面激波 S1 相交汇聚为一强度更强的激波 S3，激波S3 的激波角s3=9.7较压缩面激波 S1 的激波角s1=8.5略大。由于膨胀斜坡的存在，气流经过膨胀斜坡后方向改变在斜坡根部产生一道再附激波 S4，S4 的激波角较 S3略小，二者在下游无交点。此外，从图 11 中可以看出在z=0D截面，悬臂下游流场被 L1，L2两个剪切层分为三个部分。结合图 9（a）可知，L1为悬臂诱导激波中段与悬臂诱导激波后Fig.8Flow field parameters along the Z direction at X=2.5mm and Y=0Fig.9Mach number and pressure contour near the cantilever at section z=0D带有悬臂预喷注结构的压缩斜楔流场特性研究第 44 卷 第 8 期2023 年22010028-7段间发出的滑移线，而 L2 为悬臂后方两侧绕流与边界层混合产生的低能流的上边界。从图 12中可以看出在向下游发展过程中低能流边界受上方流体的压缩以及对涡的作用逐渐变为状，其宽度增加、高度先减小后增加。L1和 L2之间受诱导激波中段干扰区域呈山丘状位于低能流上方，其上边界滑移线距壁面高度基本不变，下边界距壁面高度变化规律与低能流边界变化规律一致。综上可以给出未喷注时 z=0D截面上的流场结构示意图如图 13所示。图 14 和图 15 给出了喷注时喷口附近的静压和马赫数分布。从图 14中可以看出氢气喷注静压与悬臂正上方受诱导激波前段压缩后的静压接近，但远高于悬臂外围周向其他位置的静压。此外，由于悬臂有壁厚，悬臂外径 D 较喷口直径 d 略大，空气来流过悬臂最高点后在膨胀扇作用下静压降低，在图 14（b）黑圈所示区域产生低压区，因此氢气喷出后在喷口附近的流动与欠膨胀超声速射流类似。从图 14和图 15给出的局部图可以看出，氢气从喷口喷出，经过膨胀波系作用下，上半部分射流静压低于上半部分自由流，而下半部分射流静压与下半部分自由流接近，因此上半部分的拦截激波强度较强，下半部分的强度较弱，二者交点位于喷口轴线下侧，流场中未出现马赫盘结构。在喷口附近波系作用下，射流方向不再与喷口垂直，而是向下偏折。从喷口附近的马赫数云图以及静压云图，可以看出悬臂诱导的激波仍可分成三段，其中诱导激波前段不受预喷注射流影响，仍为贴体的曲面激波；诱Fig.11Schlieren of z=0D section without injectionFig.12Mach number contour of streamwise sections without injectionFig.13Sketch of flow field at z=0D section without injectionFig.10Mach number and pressure contour near the cantilever at section x=5D推进技术2023 年第 44 卷 第 8 期22010028-8导激波中段仍为贴体激波与膨胀波干扰后的弯曲激波，但与未喷注时略有不同，干扰的膨胀波系除悬臂顶点发出的膨胀波扇外，还包括预喷注氢气入射主流后膨胀所产生的膨胀波，在射流膨胀波的影响下，从 C点附近出现滑移线，滑移线上方为受诱导激波后段干扰的来流。另外，从图 15 中的流线可以看出受诱导激波中段干扰的来流构成了氢气射流的上自由边界。又由于喷注的氢气射流阻断了悬臂上方绕流向下的膨胀，且高速喷出的氢气射流有一定的引射作用，使悬臂后方、射流下方出现低压区如图 15（a）的红框所示，为实现压力匹配，两侧主流迅速向内膨胀汇聚构成了射流的下边界。由上述分析可知，氢气喷注后 z=0D 截面上的流场结构相比于未喷注时，其波系结构基本相同，主要是多了氢气射流边界 L3和 L4，如图 16所示。其中上边界 L3 上方为受悬臂诱导激波中段作用后的主流，L4下方为射流引射作用从两侧膨胀流入的主流。随着向下游的发展，射流与两侧自由流掺混趋于均匀，射流边界 L3和 L4在下游逐渐消失，滑移线 L1以及低能流边界 L2 依旧存在。但喷注时诱导激波 S2 与斜激波 S1 相交点提前至xs3=17.9D处，S3 对应激波角增大至s3=9.9。说明喷注后使激波 S3的激波强度增强。综上可以给出氢气喷注后 z=0D 截面上的流场结构示意图如图 17所示。图 18给出了氢气射流在楔面下游沿流向的变化趋势，受射流自身特性以及流场中旋涡以及波系的发展，氢气射流的发展主要可以分为三个阶段：第一阶段约为从喷口至 x=10D下游处，在该阶段欠膨胀的氢气刚刚离开喷口，自身动压较大从而沿喷口法线方向运动。由于射流上下边界压差不同，射流向下方膨胀更为明显，如图中的浓度边界所示。从图 19（a）可以看出，射流核心区流速约为 2540m/s，而射流上下自由边界外的流速分别为 2020m/s 和1060m/s，射流与主流之间有较大速度差，形成明显剪切层，氢气的扩散主要依赖剪切层中湍流扩散来进行。而该阶段流场的二次流主要集中在低能流底Fig.16Schlieren of z=0D section with injectionFig.14Static pressure contour near the cantilever of section z=0D with injectionFig.15Mach number contour near the cantilever of section z=0D with injection带有悬臂预喷注结构的压缩斜楔流场特性研究第 44 卷 第 8 期2023 年22010028-9层，对氢气掺混无明显作用。第二阶段约为 x=10D 下游处至 x=40D 附近，该阶段受喷口非对称拦截激波的作用，氢气射流向壁面方向偏折，射流与主流之间的压力逐渐平衡，射流与主流之间的速度也趋于相同，如图 19（b）所示。受上文所述两侧高能主流向中心膨胀的影响，低能流与射流之间形成了一组对涡，在该对涡作用下，少量氢气被卷吸向下方。如图 18 中 x=20D 截面所示，此时氢气分布呈水滴状，氢气射流核心区浓度与边界处浓度相差较大，氢气在周向上并未充分均匀扩散。第三阶段起始点在 x=40D截面附近，且一直延续至下游，在该阶段受膨胀斜坡诱导产生的再附激波的影响，氢气射流方向得到修正趋于与下壁面平行。此外，在 x=40D附近，由于再附激波穿过射流上边界，使该区域密度梯度与压力梯度方向不平行，而产生一组对涡如图 19（c）所示。在上述二次流的作用下，主流空气被卷入射流柱内部与氢气充分掺混。在 x=40D 下游，射流扩散区域内氢气浓度分布趋于均匀，整体形状在二次流作用下呈心形分布。3.2 截面形状对悬臂预喷注流场的影响为研究悬臂截面形状对流场的影响，本文研究了截面形状为正方形、边长为 4mm的悬臂结构。取两种条件下 x=10D，H=Hinj处的总压恢复系数分布进行比较，所得曲线如图 20 所示。从图 20 可以看出，方形截面悬臂较圆形悬臂条件低能流区域的Fig.18Hydrogen contour of different streamwise sectionsFig.17Sketch of flow field at z=0D section with injectionFig.19Velocity contour of different streamwise sections推进技术2023 年第 44 卷 第 8 期22010028-10宽度（红色虚线内）以及悬臂影响区域（黑色虚线内）的宽度均有所增加。方形截面悬臂后方受悬臂干扰区域的特征宽度（低能流区域的宽度与悬臂外径的比值）为aD=5.97，较圆形截面悬臂的aD=5.32明显增加。图 21 给出了两种截面情况下，悬臂后方低能流特征高度（近壁面低能流厚度相对喷口高度的大小）沿流向的变化趋势。从图中可以看出，方形截面悬臂后方的低能流高度在沿流向发展过程中与圆形截面类似，也呈先减小后增加的趋势。在喷口后方区域内（x=20D 以内）方形截面悬臂后的低能流高度与圆形截面没有显著差异。而流场进一步发展后，方形截面悬臂后的低能流高度高于圆形截面，当流场发展 x=120D处时方形截面条件下的低能流特征高度为HL2=0.90Hinj，而圆形截面悬臂相应位置的低能流特征高度为HL2=0.75Hinj。由于悬臂的下游流场在x=80D 处各波系结构以及剪切层均得到充分发展，因此在下文均取两种截面形状下 z=0D，x=80D交线处总压恢复系数分布进行对比。图 22给出了方形截面与圆形截面在该处的总压恢复系数分布，从图中可以看出，在合成激波 S3 以下（黑色虚线左侧）的任意纵向位置处，方形截面对应的总压恢复系数均低于圆形截面。综上，悬臂后方受影响区域大小与悬臂截面形状有关，方形截面悬臂后方受影响区域大于圆形截面。此外，较圆形截面悬臂，方形截面悬臂后方的总压恢复系数有所降低。与图 11 的圆形截面悬臂比较，方形截面悬臂周向上压力分布较圆形截面有很大的不同，如图 23 所示。首先，方形截面上表面有较大范围的等压区，该区域的压力高于圆形悬臂截面正上方的压力值。其次，圆形截面的膨胀波沿着横截面在周向上呈扇形均布，而方形截面产生的膨胀波自正方形上侧两角发出，方形两侧表面无膨胀波，方形悬臂两侧压力较圆形略低且分布均匀。此外，方形截面悬臂下方低压区的压力值相较圆形截面也更低。图 24给出两种截面形状下喷口下游各截面氢气浓度云图。从图中可以看出，受前文所述悬臂周向压力分布的差异，方形截面悬臂在 x=10D截面处氢气Fig.21Characteristic height of low energy flow along the flow directionFig.23Static pressure contour at x=5D of config.2Fig.20Distribution of total pressure recovery coefficient at x=10D,H=HinjFig.22Distribution of total pressure recovery coefficient at z=0D and x=80D带有悬臂预喷注结构的压缩斜楔流场特性研究第 44 卷 第 8 期2023 年22010028-11的分布较圆形截面有显著不同。方形截面悬臂喷注的氢气向上方膨胀程度较圆形截面弱，但向两侧以及下方膨胀程度变强；又由于方形悬臂上方存在大范围等压区，氢气扩散的上边界弧度较小；此外由于方形截面悬臂周向膨胀波集中于方形上方两角，悬臂两侧压力分布较为均匀，因此氢气扩散 左 右 边 界 也 无 明 显 弧 度。综 上 在 邻 近 喷 口 下游，使用方形截面悬臂喷注氢气，氢气扩散边界整体呈扇形。图 24还给出了两种截面形状悬臂下游各截面的流线。从图中可以看出，两种截面形状悬臂下游二次流的分布结构相似，仅在 x=40D 截面由再附激波S4 与氢气射流相互作用产生二次流位置有所差异。由于方形截面悬臂下游的压力低，氢气向两侧扩散程度更强，因此上述二次流产生位置相对于圆形截面更远离截面中心位置，对氢气与主流的掺混作用减弱。在上述二次流作用下，在 x=120D 处方形截面悬臂对应的氢气扩散呈向上鼓包状，而不再是圆形截面对应的心形。为进一步量化分析氢气射流与主流的掺混情况以及混合气沿流向的发展趋势，本文参照文献 9 设计了以下几个参数进行分析：（1）掺混区无量纲面积Acore Acore=Amix/(d24)（3）式中Amix为沿流向某一位置处氢气浓度大于百分之一区域的面积，在此将氢气浓度大于百分之一的区域定义为掺混区。Acore即为在沿流向某一位置处在氢气与主流发生掺混的区域相对于喷口的大小，反应了氢气在不同流向位置向周向上扩散的程度。（2）掺混区无量纲高度hcore hcore=AmixCH2HinjdAHinjAmixCH2dA（4）式中Hinj为沿流向某一位置处任意一个氢气浓度大于百分之一的微元体距离下壁面的高度，CH2为微元体内氢气的质量分数。hcore即为掺混区域在沿流向某一位置处距壁面的高度，反应了氢气沿流向上的轨迹发展。（3）掺混区混合效率a a=AinjmdAAinjdA（5）其中Fig.24Hydrogen concentration contour of different streamwise section under the two shape cantilevers推进技术2023 年第 44 卷 第 8 期22010028-12m=CH2CH2*()CH2CairCH2*Cair*CairCair*()CH2CairCH2*Cair*（6）其中CH2*=AinjCH2dm（7）Cair*=AinjCairdm（8）式中CH2*和Cair*分别为掺混区内氢气和空气总体质量分数；m反应了每个微元体氢气与空气分布的均匀情况，当m=1时说明掺混均匀，当m=0时微元体内仅有空气或仅有氢气。因此a反映的是在沿流向某一位置掺混区内氢气与主流掺混的均匀程度。图 25给出了两种截面形状悬臂下游氢气与