一种用于微惯性测量单元的橡胶减振器_刘健.pdf

=DOI:1013290/jcnkibdtjs202307013632半导体技术第 48 卷第 7 期2023 年 7 月一种用于微惯性测量单元的橡胶减振器刘健(中国电子科技集团公司 第十三研究所，石家庄050051)摘要:为满足微惯性测量单元(MIMU)减振要求，利用橡胶体积小、质量轻、设计灵活的特点设计减振器。通过优化橡胶硬度、安装尺寸及安装压缩量提高了 MIMU 的谐振频率，且MIMU 的动态性能未受到明显影响。通过随机振动及正弦角振动试验验证了橡胶减振器的减振效果，结果表明，微惯性测量单元 X、Y、Z 轴向谐振频率分别提升至 3 672、3 990、3 976 Hz，陀螺带宽 140150 Hz，角速率延迟约 2.7 ms。该方案对各类微惯性测量单元减振系统的设计具有一定的参考价值。关键词:微惯性测量单元(MIMU);橡胶减振器;压缩量;谐振频率;动态特性中图分类号:TH703.63文献标识码:A文章编号:1003353X(2023)07063205A ubber Damper for Micro-Inertial Measurement UnitsLiu Jian(The 13thesearch Institute，CETC，Shijiazhuang 050051，China)Abstract:To meet the vibration damping requirements of micro-inertial measurement units(MIMUs)，a damper was designed using the characteristics of small size，light mass and flexible design of rubber Theresonant frequency of the MIMU was improved by optimizing the rubber hardness，mounting dimensions andmounting compression amount，while the dynamic performances of the MIMU were not significantly affectedThe damping effect of the rubber damper was verified by random vibration and sinusoidal angular vibrationtests The results show that the resonant frequencies of the MIMU along X，Y and Z axes are increased to 3 672，3 990 and 3 976 Hz respectively，the gyroscopic bandwidth is 140150 Hz，and the angular rate delay isabout 2.7 ms The solution has reference value for the design of the damping system of various kinds of MIMUsKeywords:micro-inertial measurement unit(MIMU);rubber damper;compression amount;resonant frequency;dynamic characteristicEEACC:2575D0引言惯性制导技术以物体惯性为基础，将计算机与制导技术相结合获取目标物姿态信息，微惯性测量单元(MIMU)相对传统惯性测量装置而言具有体积小、质量轻、可靠性高、精度高、成本低，以及可抵抗恶劣环境等诸多优点，被广泛应用于汽车惯性导航系统等诸多领域1。MIMU 的组成包括三轴陀螺仪、三轴加速度计、电路单元系统、连接器及机械壳体壳盖。MIMU 可以监测、采集目标物在运动过程中的三轴加速度信息和三轴角速度信息。但是在工作条件较为恶劣的情况下，MIMU 的三轴陀螺及三轴加速度计的动态性能相对在静态状态下会出现不同程度的下降，产生测量误差23。针对在恶劣环境下工作的 MIMU，采用外加减振器的方法减小外界环境对 MIMU 动态性能的影响。国内外研究人员对减振系统进行了大量的实验研究，主要集中在橡胶减振器的仿真建模和布局优化方面4，相对于金属减振器，橡胶减振器具有稳定性好、质量轻、设计灵活及成本低廉等优刘健:一种用于微惯性测量单元的橡胶减振器=July2023Semiconductor Technology Vol48 No7633点5。T J S Abrahamsson 等人6 和 A osyid等人7 使用有限元分析软件对惯性测量单元减振系统进行了仿真分析。李可等人8 将有限元分析与多自由度减振理论、MIMU 支撑准则等相结合，对惯性测量单元的机械壳体进行了进一步优化，设计了一款与机械壳体相匹配的橡胶减振系统。周俊等人9 将实验研究与理论分析相结合，建立了关于橡胶动态弹性模型的经验公式。邱荣凯等人10 使用 Ansys 有限元分析软件对橡胶减振器进行了动态性能分析，利用得到的橡胶刚度及损耗因子，将橡胶减振系统转变为弹簧减振系统，进而建立有限元模型进行动态分析。本文针对 MIMU 的模型在试验验证的基础上选择符合实际情况的减振布局方式，根据经验公式和方法确定橡胶结构参数，并且根据设计要求和减振原理设计出适合 MIMU 减振系统的 T 形橡胶减振器，通过振动试验与理论相互验证了此方案的可行性。1微惯性测量单元减振力学模型依据经典结构动力学模型，将橡胶减振器看作单自由度的弹簧阻尼系统，单自由度减振器经典力学模型如图1 4 所示，图中 m 为 MIMU 的质量，c 为橡胶减振器的阻尼，k 为橡胶减振器的刚度，x1(t)为振动台的振动位移，x2(t)为 MIMU 减振后的位移。x2(t)mM I M U橡胶减振器振源x1(t)ck图 1单自由度减振器经典力学模型4 Fig.1Classical mechanics model of the single degree offreedom damper4 橡胶减振器力学模型为4 mx2+c(?x2?x1)+k(x2 x1)=0(1)橡胶减振器的传递函数 G(s)为G(s)=X2(s)X1(s)=cs+kms2+cs+k(2)式中:X1(s)为 x1(t)拉普拉斯变换后的函数;X2(s)为 x2(t)拉普拉斯变换后的函数;s 为拉普拉斯算子，则振动的传递率 T()为T()=|G(j)|=jc+k m2+jc+k=jkc+12km+jkc+1(3)式中 为系统振动频率。不考虑阻尼影响，即 c=0 时，将式(3)化简可得T()=|G(j)|=12km+1=1(k/m)2+1(4)式中k/m 为系统的固有频率。由式(4)分析可得，当=2k/m时，振动台与橡胶减振系统将会产生共振现象;当 2k/m时，T()1;当 2k/m时，T()1。因此，在低频部分，橡胶减振器会对振动进行放大;在高频部分，橡胶减振器会减弱振动，频率越高，减振效果越好。2微惯性测量单元橡胶减振器设计对 MIMU 橡胶减振器进行设计时，不仅要使减振系统在 6 个自由度上振动互不干扰，避免发生耦合现象11，消除振动产生的耦合给其余自由度方向引入额外的振动信号，造成试验不准确;还要使减振器的固有频率与 MIMU 的测量带宽、工作环境频率相互错开，避免减振器对角运动测量的干扰。根据 MIMU 实际模型设计了环形以及 T 形 2 种不同形状的减振器进行对比，并根据不同硬度的橡胶减振器的减振经验结合试验的方法确定了减振器材料。橡胶减振器通过定制的减振螺钉与 MIMU 和安装底座进行固定连接，MIMU 减振器结构模型如图 2 所示，采用上、下安装橡胶减振器的方式对MIMU 进行 6 自由度减振。为了避免在振动频率为3 000 Hz 时发生谐振现象，影响产品的正常使用，对不同压缩量、不同硬度的橡胶进行大量随机振动试验，最终确定了谐振频率大于使用频率 3 000 Hz的橡胶材料。T 形橡胶减振器相对环形橡胶减振器在垂直振动时提供了侧向减振，因此结合试验，确定采用 T 形减振器，其几何尺寸如图 3 所示，整体高度为 3.5 mm，上外圈直径为 6 mm，下外圈直径为 4 mm，内圈直径为 2.5 mm，邵氏硬度为 75 度。刘健:一种用于微惯性测量单元的橡胶减振器=634半导体技术第 48 卷第 7 期2023 年 7 月T 形减振器的正面压缩量为 0.3 mm，内壁压缩量为 0.1 mm，图 3 中蓝色尺寸线表示橡胶减振器的压缩量。为了保证减振器达到设计的减振效果，对安装也有一定要求，根据螺钉材料以及螺牙咬合，采用推荐力矩 30 Nmm 进行减振器的安装。作为对比的环形橡胶减振器几何尺寸如图 4 所示，高度为 2.5 mm，外 圈 直 径 为 6 mm，内 圈 直 径 为2.7 mm，压缩量为 0.2 mm，邵氏硬度为 60 度。减振螺钉橡胶减振器微惯性测量单元图 2MIMU 橡胶减振器结构模型Fig.2Structure model of the MIMU rubber damper6 m m0.3 m m3.5 m m1.5 m m2.5 m m2.7 m m4 m m图 3T 形橡胶减振器几何尺寸Fig.3Geometric dimensions of the T-shape rubber damper6 m m2.7 m m2.5 m m0.2 m m图 4环形橡胶减振器几何尺寸Fig.4Geometric dimensions of the annular rubber damper3随机振动试验对 MIMU 橡胶减振器进行随机振动试验，橡胶减振器通过定制的减振螺钉与 MIMU 和振动工装夹具进行固定连接，振动工装夹具通过 4 个螺栓与振动台进行紧固连接，采用 coinv DASP 模态分析仪实时输出MIMU 橡胶减振器的线性振动频谱，将模态分析仪的监测传感器分别固定在 MIMU 振动同侧方向上，即当对 MIMU 进行 Z 轴方向振动时，监测传感器固定在MIMU 的 Z 轴方向上，其余 2 轴操作相同。振动传感器的安装位置分别为振动台面和振动工装夹具，振动台面的振动及振动工装夹具的振动共同决定整体的输出振动。随机振动试验装置照片如图5 所示。传感器振动台M I M U振动夹具图 5随机振动试验装置照片Fig.5Photo of random vibration test device随机振动试验条件为:功率谱密度(PSD)0.04g2/Hz，频率 204 000 Hz，X、Y、Z 共 3 个方向，每个方向各 3 min。以 Z 轴为例，对环形橡胶减振器和 T 形橡胶减振器分别在上述随机振动条件下进行试验，得到振动频谱如图 6 所示。由图 6 可知，环形橡胶减振器的一阶谐振频率为 3 493 Hz，PSD 为1.01g2/Hz，最高谐振点 PSD 相对随机振动试验设定值放大 24.25 倍;T 形橡胶减振器的一阶谐振频率为3 976 Hz，PSD 为 0.78g2/Hz，相对随机振动试验设定值放大 18.5 倍。对数据进行分析可知，相比环形橡胶减振器，由于压缩量的增加以及橡胶硬度的增加，T 形橡胶减振器 Z 轴的谐振频率得到了提高。(b)T 形橡胶减振器(a)环形橡胶减振器图 6橡胶减振器 Z 轴向的振动频谱Fig.6Vibration spectra of rubber damper along Z axis刘健:一种用于微惯性测量单元的橡胶减振器=July2023Semiconductor Technology Vol48 No7635在相同的随机振动条件下，采用 coinv DASP模态分析仪对 MIMU 的 X、Y 轴采集数据。在 X轴，环形橡胶减振器的一阶谐振频率为 2 217 Hz，PSD 为 1.35g2/Hz，放大 32.75 倍;T 形橡胶减振器的一阶谐振频率为3 672 Hz，PSD 为2.26g2/Hz，放大 55.5 倍。在 Y 轴，环形橡胶减振器的一阶谐振频率为 2 096 Hz，PSD 为 1.30g2/Hz，放大 31.5倍;T 形橡胶减振器一阶谐振频率为 3 990 Hz，PSD 为 0.99g2/Hz，放大 23.75 倍。MIMU 垂直使用时，T 形橡胶减振器对其侧面也进行了支撑，因此提高了 X、Y 轴的谐振频率。3 个轴向的随机振动试验结果如表 1 所示。由表可知，相比环形橡胶减振器，T 形橡胶减振器的谐振频率大幅度提高，大于 MIMU 的使用频率3 000 Hz，满足设计要求。表 1MIMU橡胶减振器随机振动试验结果Tab.1andom vibration test results of MIMU rubber damper试验方向减振器谐振频率/HzPSD/(g2Hz1)X环形2 2171.35T 形3 6722.26Y环形2 0961.30T 形3 9900.99Z环形3 4931.01T 形3 9760.784角振动试验橡胶减振器在恶劣力学环境中起到隔振及阻尼作用的同时，也会对 MIMU 中的敏感元件感受外界运动产生一定影响，因此在对 MIMU 橡胶减振器进行线性振动试验研究以外，同样需要对其进行角振动试验验证，保证在正弦振动环境中，橡胶减振器对 MIMU 的陀螺输出特性无影响。角振动试验条件为，正弦振动，角振动频率为 10 190 Hz，步进10 Hz，进行逐步扫频，直到振幅衰减至3 dB处，3 dB 点对应频率则为 MIMU 的陀螺带宽。以Z 轴为例进行角振动试验，角振动频率与振幅衰减的关系如图 7 所示。角振动频率为 140 Hz 和150 Hz时 MIMU 的 Z 轴试验曲线如图 8 所示。振幅衰减/d B角振动频率/H z10-1-2-3-4-5-6-72 0 005 01 0 01 5 0图 710190 Hz 角振动频率下 MIMU 的振幅衰减Fig.7Amplitude attenuation of MIMU in the angular vibra-tion frequency range of 10190 Hz6420-2-4-6角速率/(s-1)时间/s0.5 0 50.5 3 50.5 1 0 0.5 1 5 0.5 2 0 0.5 2 5 0.5 3 0角振动台输出角速率陀螺输出角速率6420-2-4-6角速率/(s-1)时间/s0.5 0 50.5 3 50.5 1 0 0.5 1 5 0.5 2 0 0.5 2 5 0.5 3 0角振动台输出角速率陀螺输出角速率(a)角振动频率1 4 0 H z(b)角振动频率1 5 0 H z图 8不同角振动频率下 MIMU 的 Z 轴陀螺输出角速率与角振动台输出角速率曲线Fig.8Output angular rate curves of MIMU Z-axis gyro andangular vibration table at different angular vibrationfrequencies在图7 和图8 中，角振动频率为140 Hz 时，Z 轴振幅衰减为2.205 dB，角速率延迟约2.689 3 ms;角振动频率为 150 Hz 时，Z 轴振幅衰减为3.120 dB，角速率延迟约 2.662 8 ms。根据角振动台 140 Hz和 150 Hz 时 MIMU 的振幅衰减和带宽，衰减 3 dB刘健:一种用于微惯性测量单元的橡胶减振器=636半导体技术第 48 卷第 7 期2023 年 7 月对应的陀螺带宽位于 140 Hz 和 150 Hz 之间。对 MIMU 的 X、Y 轴进行相同试验，试验结果表明 X、Y 轴 MIMU 陀螺带宽都位于 140 Hz 和150 Hz之间，角速率延迟约 2.7 ms。上述结果表明，优化后的橡胶减振器可使 MIMU 陀螺带宽不小于 140 Hz，陀螺延时约为 2.7 ms，在陀螺输出数据时有延迟，但不影响输出数据的大小等性能，满足使用要求。5结论以 MIMU 为设计对象，设计了环形、T 形 2 种不同形状的橡胶减振器，并经过试验对比可知，T形橡胶减振器具有更好的减振效果。对 T 形橡胶减振器进行随机振动以及角振动试验研究，随机振动试验结果表明，T 形橡胶减振器提高了 MIMU 的X、Y、Z 轴谐振频率，有效提高了 MIMU 在恶劣力学环境中抵抗振动及冲击的能力;角振动试验表明在正弦角振动的条件下，使用 T 形橡胶减振器后陀螺带宽和输出动态特性也满足使用要求，振动试验验证了本文设计优化的橡胶减振器的有效性。本文设计的 T 形橡胶减振器同样适用于其他类型的微惯性测量单元，并且对其他类型减振系统的设计具有一定的参考价值。参考文献:1 吝海锋，沈超群，杨拥军，等 微惯性测量单元橡胶减振器结构设计 J 微纳电子技术，2018，55(5):338344 2 周向阳，刘炜 航空遥感惯性稳定平台振动特性分析与隔振系统设计 J 中国惯性技术学报，2012，20(3):266272 3 曾文，黄茂林，王玉兴，等 惯性导航平台减振装置设计及其动态特性分析 J 机械科学与技术，2013，32(8):11131117 4 罗华，肖凯，余鲲，等 惯组减振系统设计及试验研究 J 压电与声光，2021，43(3):402405 5 杨盛林，芈小龙，王晓丹，等 基于橡胶等效动态模量的惯导减振装置设计方法 J 中国惯性技术学报，2019，27(5):695700 6 ABAHAMSSON T J S，KAMME D C Finite elementmodel calibration using frequency responses with dampingequalizationJ MechanicalSystemsSignalProcessing，2015，62/63:218234 7 OSYIDA，ELMADANYM，ALATAMOptimalcontrol of reduced-order finite element models of rotor-bearing-support systems J Journal of the BrazilianSociety of Mechanical Sciences Engineering，2015，37(5):14851497 8 李可，王宇，吴志强 MIMU 橡胶减振系统的有限元分析 J 电子测量技术，2021，44(7):113117 9 周俊，王琳，徐永强，等 惯性导航与卫星导航组合定位精度分析及仿真 J 无线电工程，2018，48(12):10861090 10 邱荣凯，马咏梅 陀螺系统橡胶减振器动态特性分析 J 机械工程师，2015(7):108111 11 杨杰，吴文启，练军想 激光陀螺捷联系统高精度加速度计非线性模型参数标定 J 中国惯性技术学报，2010，18(5):625632(收稿日期:20221121)作者简介:刘健(1974)，男，河 南 内 黄 人，硕士，高级工程师，主要从事半导体的研究和管理工作。