微小型仿蝗虫机器人设计及其无翻转跳跃运动实现_许毅.pdf

第 59 卷第 9 期 2023 年 5 月 机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol.59 No.9 May 2023 DOI：10.3901/JME.2023.09.001 微小型仿蝗虫机器人设计及其无翻转 跳跃运动实现*许 毅1 张雨来1 斯云昊1 李 昌1,2 黄 强1 石 青1(1.北京理工大学机电学院 北京 100081；2.重庆长安汽车股份有限公司 重庆 401133)摘要：以跳跃类昆虫为仿生对象，研制出一种微小型仿蝗虫机器人，可实现微小尺度下无翻转跳跃运动。通过分析蝗虫后胸跳跃足的骨骼肌肉模型，设计了基于斯蒂芬森六杆机构的仿生跳跃足结构；根据运动学优化六杆参数，解决了跳跃足末端轨迹的非线性和能量储存受限的问题；利用蝗虫蓄力时海特勒肿块与肌腱锁死实现能量锁存的工作机制，设计了基于棘轮-棘爪机构的锁能与释放装置，实现了机器人蓄力时能量的持续累积锁定，及起跳时的能量瞬时释放；利用动力学分析解算出机器人起跳阶段冲量矩和速度波动角的变化，从理论上验证了本机器人可实现无翻转跳跃的运动特性。最后，通过物理样机实验验证，表明设定胫节与地面夹角 75时，可实现机器人的无翻转、高爆发跳跃，即保持与起跳时一致的空中姿态且跳跃最大高度可达 5 倍体高。关键词：仿蝗虫机器人；仿生跳跃足；能量转换机制；运动稳定性 中图分类号：TP24 Design of a Small-scale Locust-inspired Robot and Its Realization of Non-flip Jumping Motion XU Yi1 ZHANG Yulai1 SI Yunhao1 LI Chang1,2 HUANG Qiang1 SHI Qing1(1.School of Mechatronical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081;2.Chongqing Changan Automobile Co.,Ltd,Chongqing 401133)Abstract：A small-scale locust-like robot that can realise the jumping motion without flipping is proposed through taking typical jumping insects as bionic objects.By analysing the skeletal muscle model of the locust hind thoracic leg,a miniature bionic saltatorial leg based on Stephensons six-bar mechanism is designed.The six-bar parameters are optimized according to kinematics analysis,and the nonlinear problem of the trajectory as well as the limited energy storage are solved.By imitating the motion mechanism of Heitlers mass and tendon locking to achieve energy latching in the process of accumulating force,the ratchet-pawl mechanism of the bionic jumping leg is designed to realize the energy lock and conversion mechanism.Dynamics analysis is carried out to find out the influence of the rotation angle of the active link on the trend of the robots impulse moment and velocity fluctuation angle,revealing the jumping motion mechanism of the small-size jumping robot without flipping motion.The experimental verification of the physical prototype is carried out,which shows that when the robot takes off at a given angle of 75 degrees,the robot can achieve high-efficiency jumping without flipping,which maintains a good attitude in the air and the jumping height can reach 5 times the body height.Key words：locust-inspired robot；bionic saltatorial leg；power conversion mechanism；motion stability 国家自然科学基金项目(U2013208)。20220624 收到初稿，20221020 收到修改稿 机 械 工 程 学 报 第 59 卷第 9 期期 2 0 前言 微小型移动机器人因体型小巧、运动灵活、易于隐蔽等特点，在应急救援、军事侦察等领域具有很好的应用前景。目前，微小型陆地移动机器人主要采用四种移动方式：滚动式、步行式、爬行式和跳跃式。因其尺寸较小，前三种移动方式的机器人会比同类大型机器人更频繁地遭遇障碍，且通常难以在沟壑、斜坡和崎岖路面上稳定移动。而跳跃式机器人因落地面积小、落脚点离散，具有更强的越障能力和更好的环境适应性1，从而更适用于环境探测、抢险救灾和战场侦察等应用场景。受生物跳跃机制的启发，现阶段研发的跳跃机器人主要可以分为两种类型：仿袋鼠连续跳跃或仿跳蚤单次跳跃。因连续跳跃需要很高的能量支撑，大多数满足此条件的机器人具有相对复杂的驱动机制和较大的体型。在有限尺寸下，可实现单次跳跃能力的微小型仿生机器人也受到很多研究者的青睐。目前该类机器人主要以具备跳跃能力的昆虫为仿生对象，如蝗虫2-5、跳蚤6等。CHEN 等研制了一款体长仅 8.5 cm 的仿叩甲机器人7，通过弹簧和不完整齿轮使机器人可迅速越过障碍物，但其末端执行器的非直线特性导致了机器人无法控制自身位姿、落地稳定性较差。CHEN 等研制了一个体长12 cm、最大跳跃高度为 29 cm 的仿蝗虫跳跃机器 人8，该研究优化了平面四杆机构，并设计前肢调整初始姿态，同时可实现跳跃翻倒后的自恢复，但依然没有解决机器人腾空后的翻转问题。为此，许多研究人员希望通过利用不同的机构设计实现无翻转的跳跃运动。NGOC 等借助两组对称的曲柄滑块机构，研制了一个高 13 cm、重 22.9 g的仿蝗虫跳跃机器人4，最大跳跃高度可达0.754 m。虽然滑块机构输出了直线的运动轨迹，但实验结果表明机器人在跳跃过程中仍存在航向轴和滚转轴上的翻转趋势，机器人姿态的稳定性随着跳跃高度的增加而变差。SHEN 等研制出高 10 cm、重108g 的仿蝗虫机器人9，通过凸轮与六杆机构的组合模拟蝗虫腿部的受力，使其具备稳定跳跃的能力，但该机器人跳跃高度仅为 0.3 m，且实验结果表明跳跃时存在近 40的翻转。PAN 等结合岩袋鼠、跳鼠提出一种跳跃机器人设计方案10，采用六杆机构来放大起跳速度并通过飞轮调整空中姿态，仿真结果表明机器人在62起跳角度下的跳跃高度为0.6 m、远度为 0.9 m，但该研究仅停留在仿真层面，未研制实物进行验证。除此之外，LI 等研制的仿叶蝉跳跃机器人11可实现恒定加速度的起跳及稳定着陆，但因其跳跃高度仅为 10 cm，应用前景受限。ZHANG等研制的仿生蝗虫机器人12基于动力学模型进行跳跃稳定性优化，跳跃高度为 40 cm 且跳跃后在空中无翻转，但其体长 25.6 cm、重 272 g，尺寸和重量远超其仿生对象。因此，在微小尺度下，保证机器人跳跃姿态稳定的同时，兼顾较大的跳跃高度是一个亟待解决的难题。针对以上问题，本文设计了一种微小尺度下可实现无翻转跳跃的仿蝗虫机器人。首先，通过分析蝗虫半月突角质层(SLP)的形变为弹跳积蓄能量的跳跃特性13，设计了基于斯蒂芬森六杆机构的单自由度仿生跳跃足和具备锁定功能的高效能量转换装置；通过运动学分析，优化斯蒂芬森六杆参数，解决了跳跃足末端轨迹的非线性和能量储存不足的问题；进行动力学分析，解算出机器人起跳阶段的冲量矩和速度波动角的变化；通过实验验证，本机器人在实现 5 倍体长的跳跃高度时，跳跃过程中依然未产生任何翻转(实验次 10 次，成功率达 90%)。本研究创新地提出了基于六杆机构的仿生跳跃足结构，揭示了连杆参数对末端运动轨迹的影响；设计了远高于电机功率密度的能量转换装置，分析了能量锁定-释放机制对其高效转化的影响，为微小尺度机器人实现无翻转的高性能跳跃运动提供了有效解决方案，对微小型移动机器人在复杂环境下的探测、侦查等实际应用具有深远影响。1 机构设计 1.1 跳跃仿生原理 跳跃是自然界赋予动物除行走、飞翔、游动之外的另一种重要运动形式。对于小型跳跃类昆虫，跳跃运动可实现高效觅食或逃生，对适应复杂自然环境起到非常关键的作用。特别是蝗虫的弹跳高度可达数十倍体长，且在跳跃过程中具有良好的姿态稳定性，为仿生机器人研究提供了很好的创新思路。生物学家们通过研究发现，蝗虫弹跳高度能达数倍体长的核心原因在于其强有力的后胸足。蝗虫通过肌肉收缩使后胸足的半月突角质层(Semi-lunar processes,SLP)产生形变，以此为跳跃积蓄大量势能13。而且，蝗虫在起跳阶段的线性运动轨迹保证了受力状态的稳定性，使其起跳后可保持无翻转的稳定空中姿态8。蝗虫的起跳可分解为四个阶段：蓄力-锁定-共月 2023 年 5 月 许 毅等：微小型仿蝗虫机器人设计及其无翻转跳跃运动实现 3 收缩-跳跃。蓄力阶段，蝗虫通过肌肉拉动自然伸展状态下的跳跃足并积蓄能量；锁定阶段，蝗虫通过骨骼间咬合将积蓄的能量锁定在跳跃足，维持蓄力状态；共收缩阶段，蝗虫通过肌肉收缩逐渐减少骨骼间的咬合作用力；跳跃阶段，当咬合力减少至无法维持锁定状态，跳跃足迅速后摆、完成跳跃动作。综上，模仿蝗虫跳跃运动的关键在于设计具有高密度能量储存能力及良好伸展稳定性的跳跃腿足结构，并具备可实现能量的锁定与瞬时释放的机构。1.2 仿生跳跃足结构设计与优化 为模仿蝗虫后胸跳跃足的骨骼-肌肉模型与能量储存方式，本研究以单自由度的斯蒂芬森六杆机构为原型，设计出与其股节、胫节和跗节14相对应的仿生跳跃足结构；采用可快速收缩和具有较大回弹力的拉簧代替后胸跳跃足的 SLP 结构。从蝗虫跳跃足到机器人跳跃足的仿生映射关系如图 1 所示。图 1 跳跃足结构仿生映射 本研究在斯蒂芬森六杆机构的基础上进行仿生映射。(1)动作发生器对应仿生跳跃足的主动连杆，主动连杆可绕铰接点定轴旋转，控制仿生跳跃足的能量储释。(2)伸肌和屈肌对应仿生跳跃足的连杆 1 和连杆 4，在储能过程中，主动连杆绕定轴顺时针转动，使连杆 1 产生拉应变、连杆 4 产生压应变，带动跳跃足结构收缩。(3)股节、胫节与跗节分别对应桁架 2(后文统称连杆 2)、桁架 3(后文统称连杆 3)和末端设有的附加连杆，桁架与上述连杆一同为仿生跳跃足的站立与跳跃提供刚性支撑。本研究在相对运动最为明显的连杆 1 与连杆 3之间设有拉簧，对应蝗虫的 SLP 结构。蓄力过程，仿生跳跃足收缩、拉簧被拉伸，与 SLP 结构通过弹性形变蓄能相对应；弹跳过程，仿生跳跃足将在拉簧的作用下立即伸展，以此完成能量的快速转换，与 SLP 驱动蝗虫后腿摆动的原理相似。在此基础上，本研究进一步优化跳跃足结构，增强跳跃稳定性。机器人运动过程中，若地面反力与质心运动方向不一致，则会有持续的角动量累积，最终造成机器人的空中翻转。该问题可通过控制足端的运动轨迹近似线性15来解决，本研究对仿生跳跃足进行运动学分析，研究连杆参数对其末端运动轨迹线性度的影响，优化连杆长度，保证足端轨迹近似为一条直线，尽可能减少空中翻转。如图 2 所示为跳跃足的机构简图，以主动连杆AF 的转动中心 O 点为原点建立世界坐标系，其中、(1,2,3,4)i i=代表各连杆与 x 轴的夹角，(0,1,2)i i=为机构固有的角度参数。图 2 跳跃足机构简图 仿生跳跃足结构的自由度为 1，(1,2,3,4)i i=可与主动连杆的旋转角度建立唯一约束关系。为获取该约束关系，可采用解析法对斯蒂芬森六杆机构进行运动学分析16。首先，构建两个矢量环 0+=OAABODDB(1)0+=OFFEECODDC(2)将式(1)和式(2)以复数形式表示 110exp(j)exp(j)ABODgll=+2exp(j)exp(j)0DBOAll=(3)()2432exp(j)exp j()FEECgll=+()021exp(j)exp j()ODDCll+()exp j()0OFl=(4)以 连 杆1为 研 究 对 象，利 用 欧 拉 公 式exp(j)cossini=+将式(3)分解，消去参量2，可得到1与的约束关系 22222311132arctanPPPPPP+=(5)机 械 工 程 学 报 第 59 卷第 9 期期 4 01ccOAODPll=02ssOAODPll=22221232ABDBABPPllPl+=以连杆2为研究对象，消去参量1，可得到2与的约束关系 11221sarctancABABPlPl+=+(6)其中1可由式(5)确定。类似地，以连杆3为研究对象，可得到3与的约束关系 22255643462arctanPPPPPP+=(7)0214cccOFODDCPlll=+0215sssOFODDCPlll=[phone]ECFEECPPllPl+=以连杆4为研究对象，可得4与的约束关系 3232544sarctancECECPlPl+=+(8)其中3可由式(7)确定。于此，各从动连杆旋转角度(1,2,3,4)i i=与主动连杆旋转角度的解析关系可由式(5)(8)求得。仿生跳跃足末端轨迹的线性程度决定了机器人受力的稳定性。为实现足端轨迹的近似线性，本研究采用(Multi objectives particle swarm optimization,MOPSO)多目标粒子群算法，构建数学模型，对仿生跳跃足机构的各连杆长度进行了优化。(1)选取变量。因足端G点的轨迹是重要的考察对象。为获得G点的坐标(xG,yG)，可选取下面的矢量环 +OG=OFFEEG(9)利用欧拉公式分解，可求得坐标(xG,yG)43cccGOFFEEGxlll=+(10)43sssGOFFEEGylll=+(11)由前述运动学关系可知，跳跃足末端G点的坐标以及连杆的旋转角度均与连杆长度有关。在机器人整体尺寸及机架确定的情况下，本文选取的变量如下 TOAOFABDBBCECCGFEXllllllll=(2)建立目标函数。为保证足端轨迹的良好线性，第一个优化目标为最小化足端轨迹速度矢量的方向变动，如下式 111111minnnkkkkkfavv+=(12)式中，k 为步数、ka为末端轨迹的速度变化量、kv为末端轨迹的速度，由式(10)、(11)可计算kv。11,1,2,1kkkkGGkGGyyvknxx+=(13)为使机器人积蓄更多的能量，拉簧的行程应尽可能远。由图6可知，整个运动周期中连杆3相对连杆1的运动最明显，因而拉簧的两端分别固定于这两根连杆时会出现最大行程。那么，第二个优化目标为最大化连杆间的相对运动，如下式 ()()231311maxkkkkk nkf=(14)式中，k=1代表第一步，对应于后足完全收缩时连杆间的相对位置；k=n代表最后一步，对应于后足完全伸展时连杆间的相对位置。(3)限定约束条件。首先，为满足股节与胫节长度近似的仿生性约束，限定连杆2、连杆3中三角形的最长边为固定值；为满足尺度性约束，限制机架尺寸为固定值 TT608012.94DCEGODlll=除此之外，还需满足如下的三角形连杆和条状连杆存在条件 0DBBCDCECCGEGllllllX+最后，本文通过手调确定了较好的各连杆长度初值。为避免出现较大形状改变影响整机尺寸，设定长连杆波动范围在初值上下20%。而短连杆会影响末端轨迹，为加大轨迹探索空间，设定短连杆波动范围在初值上下50%。表 1 各连杆长度变化 连杆 变化范围/mm 连杆 变化范围/mm lOA 39 lBC 412 lOF 39 lEC 424 lAB 5070 lCG 6080 lDB 5070 lFE 5070 月 2023 年 5 月 许 毅等：微小型仿蝗虫机器人设计及其无翻转跳跃运动实现 5(4)优化结果。设置粒子个数为50、迭代次数为200。各连杆的最优杆长参数如下表所示，粒子群在目标函数地图中的分布及全局最优位置的变化如图3所示。本文的优化目标分别为最小化f1、最大化f2，对应于目标函数地图的左上方区域。从图像中可以看出，粒子群在地图左上方区域密度较大，且最优解不断向左上方移动，说明粒子群向着最优的方向收敛。如此，优化后的机构将拥有良好的线性足端轨迹，且拉簧的较远的行程保证了足够的能量积蓄。表 2 连杆长度优化结果 连杆 优化结果/mm 连杆 优化结果/mm lOA 5.011 0 lBC 6.600 7 lOF 5.449 2 lEC 15.690 2 lAB 57.038 4 lCG 64.403 8 lDB 53.409 5 lFE 58.085 8 图 3 粒子群在目标函数中的位置分布 1.3 高效能量转换装置设计 通过研究蝗虫在跳跃过程中的能量转换机制，发现蝗虫在蓄力过程中，后胸跳跃足的股节外骨骼会向内凸起形成海特勒肿块，该肿块可以与肌腱相互锁死17，从而实现蓄力状态下的能量维持。本文借鉴这一生物特性，通过棘轮-棘爪机构，实现了能量锁定与瞬间释放机制，如图4所示。从传动简图中可以看出，高效能量装置的传动系统包含电机、两级齿轮减速组以及棘轮-棘爪，其中棘轮与第二级减速齿轮组的最外侧大齿轮(黄色)同心。为使机器人拥有良好的跳跃高度，机器人的配备的拉簧需要电机提供足够大的扭矩完成蓄力。由于现存微型无刷电机的功率密度不足以通过直驱方式控制跳跃足的收缩与快速伸展，因而机器人选择微型直流有刷减速电机实现蓄力。能量转换装置的工作原理为：蓄力时，摇臂在电机驱动下逆时针旋转推动丝杠，此过程棘轮逆时针旋转，与其固连的主动连杆随之逆时针旋转、带动跳跃足收缩；蓄力到极限位置时，棘爪会插入棘轮槽中，确保棘轮无法反向旋转；释放时，蓝色摇臂在电机驱动下顺时针旋转，摇臂与棘爪间线绳会逐渐绷紧，直至拉动棘轮棘爪脱离，从而跳跃足会在拉簧的作用下迅速摆动、完成跳跃。图 4 高效能量转换装置 装配拉簧的仿生跳跃足结构具备了能量储存能力，但是还需要搭配高效能量装置，构成完整的机器人系统后才能完成能量的瞬间释放、实现跳跃运动。整机装配完成后的机器人整体模型如图5所示，该机器人由一对仿生跳跃足、高效能量装置及前足支撑架构成。考虑到生物蝗虫在实际跳跃过程中趋向于同步摆动一对跳跃足18，仿蝗虫弹跳机器人也与之对应地设计了一对完全对称且同步控制的跳跃足机构。机器人整体包含两条传动链：“电机-摇臂”传动链，电机通过两级减速齿轮组，驱动固连在最外侧大齿轮上的摇臂进行旋转；“棘轮-跳跃足”传动链，棘轮与跳跃足主动连杆的转轴同心并通过丝杠与其固连，因而棘轮与跳跃足的伸展保持同步运动，棘轮只会在摇臂压动丝杠的过程中(逆时针方向)与摇臂同步旋转，而摇臂顺时针脱离丝杠后，棘 机 械 工 程 学 报 第 59 卷第 9 期期 6 轮被棘爪锁死、保持不动。上述两条传动链在能量储存过程通过丝杠相连、在能量释放过程通过线绳相连，具体而言：在蓄力过程中，摇臂压动丝杠带动棘轮逆时针旋转，从而带动跳跃足收缩；在能量释放过程中，摇臂顺时针拉动线绳，直至线绳绷紧拉动棘爪与棘轮脱离啮合，跳跃足在拉簧带动下完成摆动。图 5 跳跃机器人整体结构 微小型跳跃机器人的跳跃流程如图6所示，与生物蝗虫相似，具有如下四个阶段。图 6 跳跃运动的四个阶段(1)蓄力阶段，跳跃足在电机摇臂带动下由完全伸展的松弛状态逐渐收缩，能量转换装置开始积蓄能量。(2)锁定阶段，跳跃足完全收缩至蓄力状态，此时能量转换装置达到能量峰值。(3)共收缩阶段，机器人锁定在能量最大的蓄力状态，此时可调整机器人的前足支撑架至所需的起跳角度。(4)跳跃阶段，机器人收到弹跳信号时，电机摇臂拉动绷紧的线绳，棘轮、棘爪脱离啮合，能量转换装置瞬间释放能量，跳跃足在拉簧的带动下迅速伸展、完成跳跃。2 机器人动力学分析 2.1 动力学模型定义 机器人腾空阶段电机处于制动状态，因而机器人角动量不会改变，其姿态的稳定性仅取决于起跳阶段的动态特性。基于此，建立如图7所示的起跳动力学模型19。该模型可简化为胫节、股节、机器人本体三部分，足端为刚性接触。其中，胫节部分对应于连杆3，由质量集中于质心CoMt的连杆GC表征；股节部分对应于主动连杆及连杆1、2、4的组合，由质量集中于质心CoMf的连杆CD表征；机器人身体部分对应于能量装置及前足支撑架的刚体组合，通过配置重心位置，使其可以由质量集中于质心CoMb，且由固连于旋转副D的质点表征。表 3 机器人主要部位动力学参数 部位 质心位置 质量 惯性张量 身体 mb 股节 lf mf fCoMzzI 胫节 lt mt tCoMzzI 为建立上述机器人动力学模型，根据机构参数和约束条件，还应存在以下假设。(1)机器人身体的质心位于起跳阶段足端轨迹的延长线上，以至于起跳过程可以保持本体部分的平稳状态，其旋转可忽略不计。(2)机器人附足采用防滑材料。在起跳阶段，机器人足端G点相对于地面未发生滑动，因而可将足端简化为平面铰链，胫节绕G定轴旋转。(3)机器人腾空阶段的姿态主要由起跳阶段决定，因此该动力学模型仅针对机器人的起跳阶段，足端离地后将机器人整体简化为质点。月 2023 年 5 月 许 毅等：微小型仿蝗虫机器人设计及其无翻转跳跃运动实现 7 图 7 简化动力学模型 2.2 动力学分析 本文采用拉格朗日方法进行动力学分析，拉格朗日函数中包含了机器人的动能和势能项，能量分析结果如下 22,1122iiCoMi CoMzziib f tTmvI=+(15)()()220,12iikib f tUm ghk ll=+(16)式中，i为角速度，iCoMv为质心线速度，hi为质心高度，lk为弹簧当前长度(通过拟合获取)，l0为弹簧原长，k为劲度系数 TT230bft=?32323+|=|?bfCoMGCCDCoMGCftCoMtvllvlllv 32132133sssssGCCDbfGCfttllhhllhl|=|()0.0120.012 5kl=+根据前述的运动学关系将23(,)用表示、23(,)?用?表示。将机器人系统的能量对广义坐标(,)?及时间求导，即可得到拉格朗日动力学 方程20-21，如式(17)所示 d0dTTUt+=?(17)进一步整理，即可得到如式(18)所示的机器人运动方程 2()()()0MCN+=?(18)式中，M为机器人的惯性力项、C为离心力项、N为势能力项。式(18)所示的非刚性微分方程可以利用Matlab的ode45函数求解。该方程的初始条件如下 ()()000.90tt=?(19)代入初始条件，即可解算机器人的运动方程，得到主动连杆的旋转角度、角速度?及角加速度?随时间变化关系，方程中相关参数如下表所示。此外，基于连杆间的速度和角速度传递关系，通过正运动学求解，可得到了各连杆运动参量随时间的变化关系，如图8所示。图 8 动力学解算结果 机 械 工 程 学 报 第 59 卷第 9 期期 8 表 4 动力学方程主要参数 参数 数值 参数 数值 lf/mm 37.5 mt/g 5 lt/mm 53.3 fCoMzzI/(gmm2)21 000 mb/g 65 tCoMzzI/(gmm2)4 252.5 mf/g 10 k/(N/m)400 从图8中可以看出连杆3的角加速度为正值，其余连杆的角加速度均为负值，说明胫节(对应连杆3)逆时针方向加速运动，股节(对应主动连杆及连杆1、2、4的组合)顺时针方向加速运动，机器人在20 ms的时间内从静止状态开始加速度起跳。2.3 起跳稳定性计算 由于机器人在起跳过程中受到的地面反力为机器人提供起跳的动力，并决定其腾空后的运动状态，因此本文基于动力学分析，从速度波动角和质心冲量矩这两方面验证了机器人起跳阶段的稳定性。(1)从运动状态角度分析，可用质心速度方向角的波动程度反映机器人在起跳阶段的稳定性能。为得到机器人相对地面速度方向的变化，首先基于动力学模型解算结果及运动学关系，对质心速度bCOMv进行理论计算。接下来，将质心速度矢量分解，可求得速度方向与地面夹角随时间变化关系，如图9所示。再通过下式对起跳过程中速度方向角极差的计算，即可求得速度波动角v，其结果为3.1587v=，表明起跳过程中机器人速度方向角的最大改变量很小，由此验证机器人的起跳稳定性。()()maxminvvv=(20)(2)从受力角度分析，可用机器人本体相对于质心的冲量矩反映其腾空状态的翻转效应。基于微分方程解算出的各连杆角速度?、角加速度?随时间变化关系，通过牛顿-欧拉方程可以计算起跳阶段机器人相对质心的外力矩，如式(21)。进一步对时间积分，即可求得相对质心得冲量矩的理论值：427.262 3 10kgm/sH=，结果如图9 所示。图 9 机器人本体质心的速度方向角的理论值曲线图()()23tfzzzztmIIm=+|?fCoMfbfCoMtbtlala (21)式中，fbl为身体质心指向股节质心的矢量，tbl 为胫节质心指向股节质心的矢量，股节加速度fa、胫节加速度ta可由下式计算()333fGCGC=+?all()222fbfb+?ll()333ttt=+?all 3 实验验证 微小型仿蝗虫弹跳机器人的实验测试平台如 图 10 所示，主要包括：机器人实物样机 1 台、直流电源 1 台、NBIT GF 2410 运动力学测试平台(采样频率 200 Hz)1 套、Motive：Tracker 标准光学跟踪系统(拍摄频率 240 Hz)1 套。其中，实物样机根据前述优化结果采用碳纤维、钛合金和尼龙材质制造，驱动单元选用 N20 减速电机，弹性选件选用 4 根劲度系数为 100 N/m 的弹簧并联。为兼顾机器人对于不同高度、不同长度障碍的跨越能力，且考虑打滑、机械干涉等因素，希望机器人以 45的起跳角度进行跳跃。为此，借助机器人跗节的被动自由度及前足支撑架，使得其初始姿态下胫节与地面间的夹角375=。为验证机器人的“高爆发、无翻转”跳跃运动，本文通过 10 次“测力台-光学捕捉”联合实验验证了机器人的起跳稳定性，并通过跳箱实验测试了机器人的跳跃性能。图 10 机器人实验测试平台 3.1 起跳稳定性验证 上一节基于动力学分析了微小型跳跃机器人速月 2023 年 5 月 许 毅等：微小型仿蝗虫机器人设计及其无翻转跳跃运动实现 9 度波动角和质心冲量距，本节对机器人起跳稳定性进行了实验验证。机器人足端的地面反力可通过运动力学测试平台获取。设定375=，在 20 ms 起跳过程中，机器人所受地面反力的实际采样值如图 11 所示。通过其与相对质心的力臂的乘积，即可求得机器人相对于质心的扭转力矩。进一步对时间积分可算出机器人起跳阶段的冲量矩为：326.8101 10kgm/sH=，根据角动量定理可以近似计算出地反力在起跳阶段造成的翻转角度小于 10，造成的翻转效应较低。图 11 机器人实际受力测量结果及扭转力矩 为获取机器人的实际速度方向，首先通过标准光学跟踪系统捕捉了机器人的三维运动数据，再基于帧间的相对运动关系可得到机器人本体质心的实际速度方向。在 20 ms 的起跳过程中，机器人本体质心速度方向角的实际采样值如图 12 所示，10 次实验室据的平均值均保持在 45，与理论值保持一致。且 20 ms 内的速度方向角的变化小于5，可证明实际跳跃中，机器人质心速度波动角数值较小，从运动学角度证明了机器人的起跳稳定性。图 12 机器人质心速度方向角的测量结果 可以看出：在起跳阶段，机器人相对于质心的冲量矩和质心速度波动角的值均较小，说明机器人在起跳过程中受力稳定，本体质心有确定的运动方向，由此从机器人实际运动状态和产生此运动的驱动力方面，验证了机器人的起跳稳定性。3.2 跳跃性能测试 由于机器人具备起跳稳定性，且腾空后电机不施加外力矩改变机器人的角动量，因而可将离地后的机器人简化为质点。根据其离地前最后时刻的速度 3.257 3 m/s，得到机器人跳跃的参数方程如下 04204s1c2xvtyvtg t=(22)根据以上理论计算，机器人跳跃的最大高度为49.50 cm、跳至最高点时，质心横向位移为26.525 cm。在跳跃性能测试中，利用34 cm高的纸箱作为障碍物，进行机器人跳箱实验，并采用侧面的高速摄像机记录了运动过程，同时可绘制出质心运动轨迹，如图13所示。根据记录截屏，机器人能够以完全伸展的姿态跳上纸箱，质心到达的最大高度为50 cm，且起跳后的空中姿态平稳。图 13 机器人从水平地面跳跃至箱子顶部的视频截图 4 结论 针对现有微小型跳跃机器人起跳稳定性差、跳跃过程中易出现翻转的问题，本研究设计了一种微小型仿生跳跃机器人，通过运动学分析、动力学建模及实物样机测试，得到如下结论。(1)依据蝗虫的骨骼-肌肉模型，基于斯蒂芬森六杆机构优化设计出了具有线性末端轨迹的仿生跳跃足机构，通过动力学分析该机构得到较低的冲量矩和较稳定的质心速度波动角，从而确保机器人起跳阶段的受力稳定性，满足机器人理想腾空姿态的条件。机 械 工 程 学 报 第 59 卷第 9 期期 10(2)模仿蝗虫在蓄力过程中海特勒肿块与肌腱锁死实现能量锁存的运动特性，通过内置于仿生跳跃足的棘轮-棘爪机构，验证了本文提出的高功率能量转化机制解决了传统普通电机无法实现的累积势能存储与高爆发能量释放的问题。(3)实验结果验证了微小型仿生跳跃机器人拥有良好的跳跃性能：起跳角度为75时，最大跳跃高度可达50 cm(约5倍体高)、起跳速度可达3.26 m/s。(4)本研究在获得运动学约束的基础上建 立了与实际接近的动力学模型，可用于机器人的 控制，对未来研究中的空中姿态调整提供很好的 支撑。参 考 文 献 1 莫小娟，葛文杰，赵东来，等.微小型跳跃机器人研究现状综述J.机械工程学报，2019，55(15)：109-123.MO Xiaojuan，GE Wenjie，ZHAO Donglai，et al.Review：Research status of miniature jumping robotJ.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2019，55(15)：109-123.2 NGUYEN Q Vt，PARK H C，Design and demonstration of a locust-like jumping mechanism for small-scale robotsJ.Journal of Bionic Engineering，2012，9(3)：271-281.3 ZAITSEV V，GVIRSMAN O，HNAN U B，et al.A locust-inspired miniature jumping robotJ.Bioinspiration&Biomimetics，2015，10(6)：066012.4 TRUONG N T，PHAN H V，PARK H C，Design and demonstration of a bio-inspired flapping-wing-assisted jumping robotJ.Bioinspiration&Biomimetics，2019，14(3)：036010.5 ZHANG Ziqiang，CHANG Bin，ZHAO Jing，et al.Design，optimization，and experiment on a bioinspired jumping robot with a six-bar leg mechanism based on jumping stabilityJ.Mathematical Problems in Engineering，2020(1)：1024-1231.6 NOH M，KIM S W，AN S，et al.Flea-inspired catapult mechanism for miniature jumping robotsJ.IEEE Transactions on Robotics，2012，28(5)：1007-1018.7 CHEN Gang，TU Jiajun，TI Xiaocong，et al.A single-legged robot inspired by the jumping mechanism of click beetles and its hopping dynamics analysisJ.Journal of Bionic Engineering，2020，17(6)：1-17.8 CHEN Diansheng，CHEN Kewei，ZHANG Ziqiang，et al.Locust-inspired jumping robot with the initial jumping posture controlC/2016 IEEE International Conference on Real-time Computing and Robotics(RCAR)，2016：597-602.9 SHEN Yaolei，GE Wenjie，MO Xiaojuan，et al.Design of a locust-inspired miniature jumping robotC/2018 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics(ROBIO)，2018：2322-2327.10 PAN Yuzhen，SHANG Huiliang.Design of a hopping robot with its kinetics and dynamics analysisC/2021 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics(ROBIO)，2021：411-416.11 LI Fei，LIU Weiting，FU Xin，et al.Jumping like an insect：Design and dynamic optimization of a jumping mini robot based on bio-mimetic inspirationJ.Mechatronics，2012，22(2)：167-176.12 ZHANG Ziqiang，CHANG Bin，ZHAO Jing，et al.Design，optimization，and experiment on a bioinspired jumping robot with a six-bar leg mechanism based on jumping stabilityJ.Mathematical Problems in Enginee