一种改进线性扩张状态观测器的自抗扰控制宽频带振荡抑制方法研究.pdf

第51 卷 第13 期 电力系统保护与控制电力系统保护与控制 Vol.51 No.13 2023年7 月1 日 Power System Protection and Control Jul.1,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.221529 一种改进线性扩张状态观测器的自抗扰控制 宽频带振荡抑制方法研究 段茜月，陈燕东，徐元璨，曹世骧，伍文华，谢志为，王自力(国家电能变换与控制工程技术研究中心(湖南大学)，湖南 长沙 410082)摘要：针对自抗扰控制策略在并网系统参数变化时能否维持逆变器接入弱电网的稳定性展开了进一步研究。首先，建立了计及频率耦合的自抗扰控制型并网逆变器等效单输入单输出序阻抗模型，并采用 Nyquist 稳定判据定量分析逆变器输出功率、电网短路比、锁相环以及自抗扰控制器参数变化对并网系统稳定性的影响。其次，针对上述参数变化所导致的弱电网下自抗扰控制型逆变器稳定性降低、宽频带振荡等问题，提出了一种改进线性扩张状态观测器(enhanced linear expansion state observer,e-LESO)的自抗扰控制宽频带振荡抑制方法。通过在传统一阶自抗扰控制器中 LESO 内部增添比例支路和滤波环节，重塑自抗扰控制型并网逆变器输出阻抗，拓宽其中频段(100 Hz1 kHz)内呈正阻尼特性的频率范围，从而增强自抗扰型并网逆变器鲁棒性，实现宽频带振荡抑制。最后，通过仿真验证了所提方法的有效性。关键词：并网逆变器；序阻抗建模；自抗扰控制；改进线性扩张状态观测器；宽频带振荡抑制 A wideband oscillation suppression method for active disturbance rejection control with an enhanced linear expansion state observer DUAN Xiyue,CHEN Yandong,XU Yuancan,CAO Shixiang,WU Wenhua,XIE Zhiwei,WANG Zili(National Electric Power Conversion and Control Engineering Technology Research Center(Hunan University),Changsha 410082,China)Abstract:When the parameters of a grid-connected system change,whether the active disturbance rejection control(ADRC)strategy can maintain the stability of the connection between the inverter and the weak grid is an issue.First,the equivalent single input single output sequence impedance model of an ADRC grid-connected inverter considering frequency coupling is established,and the Nyquist stability criterion is used to quantitatively analyze the influence of inverter output power,grid short circuit ratio,phase-locked loop and ADRC parameter changes on grid-connected system stability.Second,given the problems of the stability degradation and broadband oscillation of the ADRC inverter under the weak grid caused by the above parameter changes,an ADRC broadband oscillation suppression method with enhanced linear expansion state observer(e-LESO)is proposed.By adding proportional branches and filtering links inside the LESO in the traditional first-order ADRC,the output impedance of the ADRC inverter is reshaped,and the frequency range with positive damping characteristic in the middle frequency band(100 Hz1 kHz)is widened,so as to enhance the robustness of the ADRC grid-connected inverter and achieve broadband oscillation suppression.Finally,the effectiveness of the proposed method is verified by simulation.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(No.52077070).Key words:grid-connected inverter;sequence impedance model;active disturbance rejection control;enhanced linear expansion state observer;wideband oscillation suppression 0 引言“双碳”背景下，我国能源结构的转型与升级 基金项目：国家自然科学基金项目资助(52077070)；湖南省自然科学基金项目资助(2021JJ30104)推动了电力系统向“高比例新能源发电设备”和“高比例电力电子设备”的趋势发展1-3。新型电力系统相较于传统同步机主导的电力系统呈现出不同的动态特性，使得电力电子并网设备与弱电网之间因相互作用而诱发的宽频带振荡问题日益凸显，严重威胁电网的安全稳定运行4-6。段茜月，等 一种改进线性扩张状态观测器的自抗扰控制宽频带振荡抑制方法研究 -13-目前，大量的研究表明7-11，电力电子化并网设备与弱电网相互作用导致宽频带振荡问题，其原因在于：电力电子化并网设备的不同组成环节及其不同控制方式导致其输出阻抗在宽频带范围内存在呈容性负阻尼特性的区域，且电网运行方式的多样性使得电网阻抗幅值曲线与并网设备输出阻抗幅值曲线在宽频带范围内存在交点，当交点落入并网设备输出阻抗呈容性负阻尼特性的区域时，并网设备与阻抗特性呈感性的弱电网相互作用，并诱发并网系统因正阻尼不足而出现的宽频带振荡问题。针对抑制上述宽频带振荡问题的相关研究，也取得了一些进展12-18。文献12针对直驱风电场与弱电网交互引发的次/超同步振荡问题，提出了一种基于静止无功补偿器阻抗重构振荡抑制策略，间接提高了风电场接入弱交流电网的稳定性。文献13设计了一种全状态反馈离线算法，通过给电流基准处添加反馈环节，提高了逆变器系统的正阻尼特性，增强了其接入弱电网的稳定性。文献14针对直驱风机与弱电网交互引发的宽频带(10 Hz1 kHz)振荡问题，提出了基于有源阻尼与虚拟导纳相结合的阻抗重塑控制策略。文献15针对直接功率控制型双馈风机与弱电网交互引发的高频振荡问题，提出了一种虚拟阻抗抑制策略，削弱了系统延时环节导致风机输出阻抗高频段出现的周期性负电阻效应，提高了并网系统的稳定性。文献16-18将自抗扰控制(active disturbance rejection control,ADRC)技术应用于并网逆变器、静止无功补偿器以及双馈风机转子侧变换器的控制策略中，提高了并网设备接入弱电网的稳定性，降低了系统发生振荡的风险。ADRC 技术在一定程度上提高了并网逆变器与弱电网的交互稳定性。然而，当逆变器输出功率、电网短路比(short circuit ratio,SCR)、锁相环以及ADRC 控制器参数变化时，传统的 ADRC 技术是否依旧能够保持对宽频带振荡的抑制能力，有待进一步探究。为此，首先，采用谐波线性化方法建立了自抗扰控制型并网逆变器计及频率耦合的多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)序阻抗模型。其次，采用等效变化的方法将 MIMO 序阻抗模型转换为单输入单输出(single-input single-output,SISO)的序阻抗模型，并利用 Nyquist 稳定判据分析了上述参数变化对并网系统稳定性的影响。然后，针对并网系统参数变化导致传统自抗扰控制型逆变器接入弱电网后系统出现稳定性降低、宽频带振荡等问题，本文提出了一种改进线性扩张状态观测器(enhanced linear expansion state observer,e-LESO)的自抗扰控制宽频带振荡抑制方法。通过在传统一阶ADRC 控制器中 LESO 增添比例支路和滤波环节，重塑了逆变器输出阻抗特性，扩大其中频段(100 Hz1 kHz)呈正阻尼特性的频率范围，拓宽并网系统稳定运行的区域，从而使 ADRC 型逆变器对系统参数变化的鲁棒性更强，提高其对宽频带振荡的抑制能力。最后，通过仿真验证了本文所提宽频带振荡抑制方法的有效性。1 考虑频率耦合的并网逆变器序阻抗模型 本节主要针对传统自抗扰控制型三相并网逆变器，建立了计及频率耦合的等效 SISO 序阻抗模型，为后续稳定性分析奠定基础。图 1 并网逆变器系统框图 Fig.1 Block diagram of grid-connected inverter system 图1为传统ADRC控制的三相并网逆变器系统框图，本文认为直流侧电容0C较大，忽略直流侧电压dcU波动，仅考虑电流环单环控制。图中：iav、ibv、icv为三相逆变器输出端电压；au、bu、cu为公共耦合点三相电压；gau、gbu、gcu为三相电网电压。采用谐波线性化方法建立考虑频率耦合效应的序阻抗模型，在并网逆变器与电网公共耦合点处注入电压小信号扰动，此时 a 相对应的电压响应和电流响应如式(1)所示，b、c 相电压响应和电流响应与之类似。a11ppvpp1p1vp1a11i1ppipp1p1ip1()cos(2)cos(2)cos(2)()cos(2)cos(2)cos(2)v tVf tVf tVf ti tIf tIf tIf t (1)式中：1f、pf、p1f分别为电网基波频率、正序扰动频率和负序扰动频率(耦合频率)，其中p1f p12ff；1V、pV、p1V分别为电网基波电压幅值、正序扰动电压幅值和负序扰动电压幅值；vp和vp1-14-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 分别为正序扰动电压和负序扰动电压的初相角；1I、pI、p1I分别为基波电流幅值、正序响应电流幅值和负序响应电流幅值；i1、ip、ip1分别为基波响应电流、正序响应电流和负序响应电流的初相角。将式(1)进行傅里叶变换得到电压及电流的频域表达式，见式(2)。1111appappp1p1p1p1,(),(),(),(),(),()ffffffffffffff VIVVIIVI(2)式中：j011(/2)eVV；vpjpp(/2)eVV；p1p1(/VV vp1j2)e；i1j11(/2)eII；ipjpp(/2)eII；p1I ip1jp1(/2)eI。三相静止坐标系下，并网逆变器的频率耦合特性可由式(3)表示19。pp1112p1p12122inv()()()()ZsZsZsZs VIVIZ (3)式中：11()Zs 为正序电压pV对正序电流pI的自阻抗；12()Zs 为正序电压pV对负序电流p1I的耦合阻抗；21()Zs 为负序电压p1V对正序电流pI的耦合阻抗；22()Zs 为负序电压p1V对负序电流p1I的自阻抗。1.1 锁相环建模 已有较多文献对锁相环的建模过程进行了推导，本节不再赘述，直接给出结果20-21。ppp1p1p1()(),()fT sTsfff VV (4)式中：为锁相环受电压扰动信号影响而产生的相角小扰动信号；p()T s与p1()Ts分别见式(5)、式(6)。PLLpp11PLLj()(),()1()GsT sfffVGs (5)PLLp1p11PLLj()(),()1()GsTsfffVGs (6)式中，PLLpPLLiPLL()(/)/Gskkss，pPLLk和iPLLk分别为锁相环控制器中的比例系数和积分系数。1.2 电流环建模 根据图1中的ADRC电流控制器框图，可以得到其输出信号与输入信号之间的频域表达式，见式(7)。pref0p1pref01()()(),()1()()()ddddqqqqMsKIIsfsbfffMsKIIsfsb (7)式中：refdI和refqI分别为d轴和q轴的电流给定值；()dIs和()qIs分别为d轴和q轴的电流输出值；()dMs、()qMs分别为d轴和q轴的电流控制器输出调制信号；()dfs、()qfs分别为d轴和q轴的扩张状态观测器对扰动信号的估计值；0b为自抗扰控制器的补偿因子，由被控对象决定；pK为自抗扰控制器带宽22。图2为ADRC控制器中线性扩张状态观测器的结构框图，其特征方程为212()sss。一般情况下，选取理想特征方程20()()ss，令观测器参数102、220，此时，观测器带宽为0，阻尼比L123。根据图2 推导可得观测器扰动信号估计值()f s与其输入电流信号()I s和输入调制信号()M s之间的关系式，见式(8)。由于d、q轴采用相同的ADRC控制器，线性扩张状态观测器结构相同，所以()f s指代()dfs(或()qfs)，()I s指代()dIs(或()qIs)，()M s指代()dMs(或()qMs)，下文同理。202221212()()()bsf sI sM sssss (8)图 2 线性扩张状态观测器结构框图 Fig.2 Block diagram of linear expansion state observer 联立式(4)式(8)，并经Park反变换后，最终可得静止坐标系下调制信号a fM的频域表达式，见式(9)。其中，()A s、()Q s以及PLL()Ts的表达式见式(10)式(12)。ref1PLL1pp11pparef1PLL1pp11p1p10.5(j2)(j2)()(j2),0.5(j2)(j2)()(j2),(2)ddIQ sf TsfA sffffIQ sf TsfA sffff VVIMVVI (9)212201()()ssA sbss (10)2122220101()()()sssQ sbsbsss (11)段茜月，等 一种改进线性扩张状态观测器的自抗扰控制宽频带振荡抑制方法研究 -15-PLLPLL1PLL()()1()GsTsVGs (12)1.3 正负序频率耦合阻抗模型求解 根据图1中的主电路拓扑结构，推导可得频域表达式(13)。fafamdcaa sLfRfK UffIIMV (13)联立式(3)、式(9)和式(13)，并考虑频率偏移后，最终求得采用ADRC控制的并网逆变器的序阻抗模型，如式(14)所示。ffmdc1ffmdc1refmdc1PLL1refmdc1PLL1invffmdc1ffmdcrefmdc1PLL1(j2)(j2)0.5(j2)(j2)10.5(j2)(j2)(j2)(j0.5(j2)(j2)dddsLRK U A sfsLRK U A sfIK U Q sf TsfIK U Q sf TsfsLRK U A sfsLRK U A sIK U Q sf TsfZ1refmdc1PLL12)0.5(j2)(j2)1dfIK U Q sf Tsf (14)图3为采用ADRC控制的并网逆变器计及频率耦合的正负序理论阻抗模型及其阻抗模型的仿真测量结果，系统仿真参数取值见表1。由图3可知，所建序阻抗模型与仿真测量结果基本吻合，验证了所建模型的准确性。图 3 考虑频率耦合的并网逆变器阻抗模型验证 Fig.3 Impedance model of grid-connected inverter considering frequency coupling 表 1 并网系统仿真参数 Table 1 Simulation parameters of grid-connected system 1.4 等效SISO序阻抗模型 由于MIMO序阻抗模型的稳定性分析需要采用较为复杂的广义Nyquist 稳定判据，且分析结果不够直观具体。为此，采用将MIMO序阻抗模型转换为等效SISO序阻抗模型的方法24，将式(14)进行等效变换，见式(15)。22gnpSISO1111gn2212gn2111gpnSISO2211gp2212gp2111Y ZZYY Z YY Z YY ZZYY Z YY Z Y (15)式中：pSISOZ与nSISOZ分别为并网逆变器等效SISO阻抗模型的正序阻抗和负序阻抗；gpZ与gnZ分别为电网的正序阻抗和负序阻抗；11111/YZ；22Y 221/Z；12121/YZ；21211/YZ；gpgZsL；gnZ 1g(j2)sL，gL为电网电感。基于等效变换后的并网逆变器SISO序阻抗模型的Nyquist稳定判据与基于MIMO序阻抗模型的广义Nyquist稳定判据，两者在判断系统边缘稳定性时具有等效性25，且前者更加直观具体。具体方法为：在Bode图中画出逆变器正序阻抗特性曲线及电网正序阻抗特性曲线(或逆变器负序阻抗特性曲线与电网负序阻抗特性曲线)，若两者幅值曲线交点处对应的相位差小于180，则并网系统稳定；若两者幅值曲线交点处对应的相位差大于180，则并网系统将在该频率下发生振荡。2 传统 ADRC 的并网逆变器与弱电网交互稳定性分析 本节以第1节得到的逆变器SISO序阻抗模型参数 取值 参数 取值 直流侧电压 Udc/V 700 逆变器额定功率 Pe/kW10 滤波电感 Lf/mH 4 滤波电阻 Rf/0.1 锁相环比例系数 KpPLL 1.2 锁相环积分系数 KiPLL155.5 控制器带宽 Kp 21000 观测器带宽 0 61000补偿因子 b0 87 500 电网电感 Lg/mH 17-16-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 为基础，采用Nyquist稳定判据分析了逆变器输出功率、电网短路比、锁相环以及电流控制器参数变化对采用传统ADRC的并网逆变器与弱电网交互稳定性的影响，为下文提出振荡抑制方法做铺垫，需要说明的是，在分析系统参数变化对交互系统稳定性的影响时，除被分析的参数外，其余并网系统参数按照表1进行取值。2.1 逆变器输出功率变化对稳定性的影响 在新能源并网场景下，并网逆变器的输出功率具有随机性和波动性，并网逆变器应确保在不同的输出功率下均能够保持与弱电网稳定交互。图4为电网电感g17 mHL(SCR约为2.72)时，采用传统ADRC的并网逆变器在输出功率变化时，并网系统的稳定性情况。图 4 逆变器功率波动对并网稳定性的影响 Fig.4 Effect of inverter power fluctuations on grid-connected stability 由图4可知，随着并网逆变器输出功率oP的增加，逆变器正序阻抗曲线和负序阻抗曲线的变化趋势相同。具体表现为：随着oP的增加，逆变器相频特性曲线中频段相位小于90 的频段范围扩大，即逆变器中频段阻抗特性呈容性负阻尼特性的区域增大；与此同时，逆变器幅频特性曲线中频段幅值也逐渐减小，使得逆变器与弱电网两者幅频特性曲线交点处的频率逐渐降低，进一步增大了频率点落入逆变器呈容性负阻尼特性区域的风险，从而降低并网系统的稳定性。由于无论是采用正序阻抗还是采用负序阻抗对并网系统进行判稳，当系统参数变化时，两者阻抗曲线的变化趋势一致，对幅频曲线交点频率的判断大致相同，且对于系统稳定性的判断结果也一致，因此，为使后文分析更加简便，选取逆变器正序阻抗及电网正序阻抗对并网系统参数变化后的系统稳定性进行分析。2.2 电网短路比参数变化对稳定性的影响 电网在实际运行时，负荷的投切、电网线路的改变均会导致电网的等效短路比参数发生变化，进而影响并网系统的安全稳定运行。为此，保持逆变器输出功率o10 kWP不变，依次选取电网电感参数g16 mHL(SCR约为2.88)、g17 mHL(SCR约为2.72)和g18mHL(SCR约为2.57)，观察逆变器与弱电网的交互情况，图5为电网电感参数变化对并网系统稳定性的影响。图 5 电网电感参数变化对并网稳定性的影响 Fig.5 Effect of changes in inductance parameters on grid-connected stability 根据图5可知，当电网电感值增大(短路比降低)时，并网逆变器等效SISO阻抗模型中频段幅值曲线和相频曲线均略微降低，电网电感值的提高使得电网阻抗幅值曲线显著提高，从而使逆变器与电网幅值交点处的频率显著降低，导致频率点更易落入逆变器输出阻抗呈容性负阻尼特性的频段，进一步使并网系统变得不稳定。2.3 锁相环带宽及阻尼比变化对稳定性的影响 锁相环(phase-locked loop,PLL)是实现并网逆段茜月，等 一种改进线性扩张状态观测器的自抗扰控制宽频带振荡抑制方法研究 -17-变器与电网保持同步的核心环节，合适的参数不仅影响其控制性能，也会影响并网系统的稳定性26。为此，考虑逆变器输出功率o10 kWP、电网电感g17 mHL，设置锁相环带宽及阻尼比分别为：WPLL30 HzB、PLL0.707；WPLL30 HzB、PLL1；WPLL35 HzB、PLL1，观察3种情况下PLL参数变化对并网系统稳定性的影响，见图6。由图6 可知，锁相环带宽的提高及阻尼比的增大均会使逆变器等效SISO阻抗模型中频段幅频曲线和相频曲线下降，从而使得电网阻抗与逆变器阻抗幅值曲线交点更易落入逆变器阻抗特性呈负阻尼特性的区域，进一步降低了并网系统的稳定性。因此，在选取锁相环参数时，应综合考虑锁相环动态性能和并网系统稳定性两者之间的利弊，本文取锁相环带宽WPLL35 HzB、阻尼比PLL0.848。图 6 PLL 参数变化对稳定性的影响 Fig.6 Effect of PLL parameter changes on stability 2.4 电流控制器参数变化对稳定性的影响 本文所采用的一阶线性自抗扰控制器由比例控制律和线性扩张状态观测器两部分构成，因此分别观察两者参数变化对并网系统稳定性的影响。首先是比例系数变化对稳定性的影响。一阶ADRC中，比例系数pK即为ADRC控制器的带宽21。保持o10 kWP、g17 mHL及锁相环参数不变，选取ADRC电流控制器带宽WADRCB分别为900 Hz、1000 Hz 以及1100 Hz，观察3种情况下并网系统的稳定性，结果如图7所示。从图7可以看出，ADRC控制器带宽的提高使得逆变器阻抗特性中频段幅值曲线和相频曲线均略微有所上升，从而使逆变器与电网幅频曲线交点处相位更易满足稳定条件，提高了并网系统的稳定性。然而，尽管提高ADRC控制器的带宽可以提高并网系统的稳定性，但该方法效果并不显著，且过高的ADRC控制器带宽将会对LESO的性能提出更高的要求，本文最终取ADRC控制器带宽为1000 Hz。图 7 ADRC 控制器带宽变化对稳定性的影响 Fig.7 Effect of ADRC controller bandwidth changes on stability 其次为LESO带宽及阻尼比变化对并网稳定性的影响。线性扩张状态观测器作为ADRC控制器的重要组成部分，其参数的变化将会影响观测器对扰动信号的观测能力，进而影响ADRC控制器的动稳态性能，最终使并网系统的稳定性受到影响。一般情况下，往往将LESO带宽WLB取WADRCB的25倍27-29。尽管较大的LESO带宽将会使观测器对扰动值的观测速度更快，但也会引入更多的高频噪声，从而带来不利的影响。为探究LESO带宽及阻尼比的变化对并网系统稳定性的影响，取WLB WADRC2.7B、L1和WLWADRC3BB、L1以及WLWADRC3BB、L1.5，分析3种情况下并网系统的稳定性，图8为LESO参数变化对稳定性的影响。图 8 LESO 参数变化对稳定性的影响 Fig.8 Effect of LESO parameter changes on stability-18-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 由图8可知，LESO带宽的增大使并网逆变器阻抗特性中频段幅值曲线有所上升，提高了其与电网阻抗特性幅值曲线的交点频率；但带宽的增大也使逆变器阻抗特性中频段相频曲线有所下降，拓宽了逆变器中频段阻抗特性呈负阻尼特性的区域，不利于系统稳定性。与之相反，LESO阻尼比的增大尽管降低了逆变器与电网阻抗特性幅值曲线的交点频率，但其拓宽了逆变器中频段阻抗特性呈正阻尼特性的区域，从而显著提高了并网系统的稳定性。2.5 仿真验证 为说明上述稳定性分析结果的准确性，在Matlab/Simulink中搭建了并网系统的仿真模型，针对上述参数变化后的并网系统稳定性情况进行了仿 真验证，结果如图9图13所示。根据图9图13可知，并网系统的仿真结果与上述稳定性分析结果基本一致。由此可见，采用传统ADRC的并网逆变器在一定程度上提高了其与弱电网交互的稳定性，但由于其阻抗特性中频段依旧存在呈容性负阻尼特性的区域，因而当并网系统参数发生变化后，原本稳定交互的并网系统未必依旧能够保持稳定状态，易出现宽频带振荡的问题。3 宽频带振荡抑制方法与分析验证 本节主要以第2节并网系统参数变化对稳定性的影响为基础，提出了一种改进线性扩张状态观测器的自抗扰控制宽频带振荡抑制方法，并采用第2 图 9 逆变器输出功率变化对稳定性的影响 Fig.9 Effect of inverter output power changes on stability 图 10 电网短路比参数变化对稳定性的影响 Fig.10 Effect of SCR parameter changes on stability 图 11 PLL 参数变化对稳定性的影响 Fig.11 Effect of PLL parameter changes on stability 段茜月，等 一种改进线性扩张状态观测器的自抗扰控制宽频带振荡抑制方法研究 -19-图 12 ADRC 控制器带宽变化对稳定性的影响 Fig.12 Effect of ADRC controllers bandwidth changes on stability 图 13 LESO 参数变化对稳定性的影响 Fig.13 Effect of LESO parameter changes on stability 节的稳定性分析方法对抑制方法的可行性进行了分析，最后利用Matlab/Simulink搭建了并网系统仿真模型，对所提抑制方法的有效性进行了仿真验证。3.1 e-LESO的ADRC宽频带振荡抑制方法 根据2.4节可知，通过增大自抗扰控制器中线性扩张状态观测器的阻尼比，可以拓宽并网逆变器阻抗特性中频段呈正阻尼特性的频段范围，进而提高并网系统的稳定性。然而，过高的阻尼比将会导致LESO对高频扰动信号的动态观测性能降低。图14为扩张状态观测器阻尼比变化时，其输出扰动观测值与输入信号之间传递函数的频率特性曲线。由图14可知，随着阻尼比L的增大，观测器输出信号对输入信号的频率特性曲线在带宽范围内的不同频段出现了幅值降低和相位降低的现象，使输出信号对相应频段内扰动信号的动态观测速度有所下降，降低了ADRC控制器的动态响应能力。为此，本文通过在扩张状态观测器内部的扰动估计输出支路引入比例环节3，以及在信号输入支路添加低通滤波环节，既保留了观测器的动态性能优势，又等效提高了LESO的阻尼比，增强了并网系统的稳定性。改进后的线性扩张状态观测器结构框图如图15所示。改进后的观测器输出扰动信号估计值与其输入信号之间的频域关系如式(16)所示。32Low2132032Low2132()()()()()()()()()ssf sGs I sssbsGs M sss (16)式中：Low()Gs为低通滤波器传递函数，Low()Gs l1/(1)Ts；3为添加的比例支路系数，为确保改进后的线性扩张状态观测器有较强的振荡抑制能力，同时方便低通滤波器参数的选择，综合考虑3取值范围为00.502，0为观测器带宽，本文取 -20-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 图 14 LESO 输出信号对输入信号的频率特性曲线 Fig.14 Frequency characteristic curve of LESO output signal to input signal 图 15 改进线性扩张状态观测器结构 Fig.15 Structure of enhanced linear expansion state observer 30，即等效阻尼比L1.5。将式(16)改写为 32221321023221321/1()()()1/1()()1ssf sI ssTssbsM ssTss (17)可见，改进后的扩张状态观测器等效于在增大观测器阻尼比的同时，添加了微分环节32/1s和低通滤波环节l1/(1)Ts。此时，观测器输出扰动观测值与输入信号之间传递函数的频率特性曲线如图16所示。由图16可知，微分环节可以提高频率特性曲线的幅值和相位，弥补因观测器阻尼比增大而导致的相位和幅值减小的问题，加快了观测器对带宽频段范围内扰动信号的响应速度；而低通滤波器则可以削弱微分环节引起的LESO对高频噪声信号的放大作用，进而增强观测器对高频噪声的抑制能力。为了避免低通滤波器转折频率处相位滞后对观测器造成影响，应使滤波器的带宽大于LESO带宽的两倍及以上，但过高的滤波器带宽则会降低观测器对高频扰动信号的抑制能力，综合考虑，本论文选取滤波器带宽为5 kHz，即约1.6倍的LESO带宽。图 16 e-LESO 输出信号对输入信号频率特性曲线 Fig.16 Frequency characteristic curve of e-LESO output signal to input signal 当扩张状态观测器阻尼比L1.5时，为验证改进后的线性扩张状态观测器比改进之前对中高频谐波扰动信号具有更强的观测能力，在Matlab/Simulink中进行了仿真验证。弱电网情况下，给电网电压添加5、7次谐波扰动，对比采用传统ADRC控制与采用e-LESO的ADRC控制方式下的并网电流仿真波形，如图17所示。可见，相比于直接调整LESO的阻尼比，e-LESO的ADRC方式对谐波具有更强的抑制效果，进而说明后者对中频段谐波扰动具有更强的观测能力。最终，验证了改进后的扩张状态观测器在等效提高阻尼比的同时，保留了对中高频扰动信号的观测能力，确保采用e-LESO的自抗扰控制具有更好段茜月，等 一种改进线性扩张状态观测器的自抗扰控制宽频带振荡抑制方法研究 -21-的动稳态控制性能。图 17 三相并网电流波形 Fig.17 Three-phase grid-connected current waveform 3.2 宽频带振荡抑制方法可行性分析 为了说明本文所提e-LESO的自抗扰控制宽频带振荡抑制方法的可行性，针对第2节逆变器输出功率、电网短路比、锁相环参数以及自抗扰控制器带宽变化导致传统ADRC型并网逆变器与弱电网相互作用而发生的振荡问题，分析了采用本文所提e-LESO的ADRC后，并网逆变器与弱电网交互的稳定性，结果如图18所示。由图18可知，采用本文所提改进控制策略后，并网逆变器阻抗曲线中频段的幅值略微降低，而相位显著提升。尽管逆变器阻抗特性幅频曲线的降低会使其与电网阻抗特性幅频曲线的交点频率有所下降，但逆变器阻抗特性相频曲线的提升拓宽了中频段呈正阻尼特性的范围，增大了逆变器与弱电网稳定交互的区域，从而进一步提升了并网系统的稳定性，由此验证了本文所提方法的可行性。图 18 改进 ADRC 控制的并网系统稳定性情况 Fig.18 Stability of improved ADRC-controlled grid-connected system 3.3 宽频带振荡抑制方法仿真验证 最后，为了验证本文所提宽频带振荡抑制方法的有效性，基于Matlab/Simulink中的并网系统仿真模型，对3.2节的稳定性分析结果进行了仿真验证。图19为并网系统参数变化时改进ADRC控制的并网系统电流仿真波形。由图19可知，相比于传-22-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 图 19 并网系统参数变化时改进 ADRC 并网电流波形 Fig.19 Improved ADRC grid-connected current waveform when the parameters of the grid-connected system change 统的ADRC方法，采用本文所提e-LESO的ADRC的并网逆变器对逆变器输出功率变化、电网短路比变化、锁相环参数变化以及自抗扰控制器带宽变化的鲁棒性更强，均能够使并网系统保持稳定运行，提高其对宽频带振荡问题的抑制能力，进一步增强了并网系统的稳定性，从而验证了本文所提宽频带振荡抑制方法的有效性。4 结论 本文针对弱电网场景下，采用传统ADRC的并网逆变器，建立了计及频率耦合的等效SISO序阻抗模型，并采用Nyquist稳定判据分析了逆变器输出功率、电网短路比、锁相环参数以及自抗扰控制器参数变化对并网系统稳定性的影响。传统ADRC策略在一定程度上提高了逆变器接入弱电网的稳定性，然而，由于自抗扰控制型并网逆变器输出阻抗特性中频段(100 Hz1 kHz)依旧存在呈容性负阻尼特性的区域，因此，当上述系统参数发生变化时，会出现并网系统不再满足稳定条件的情况，进而发生宽频带振荡的问题。为此，本文进一步提出了一种e-LESO的ADRC宽频带振荡抑制方法，通过对自抗扰控制器中线性扩张状态观测器的内部结构增添比例支路和低通滤波环节，重塑了并网逆变器输出阻抗特性，拓宽其阻抗特性中频段呈正阻尼特性的频段范围。相较于传统的ADRC，本文所提e-LESO的ADRC在保持自身控制性能优势的前提下，对并网系统参数变化的鲁棒性更强，进一步提高了逆变器接入弱电网的稳定性，增强其对宽频带振荡的抑制能力。参考文献 1 肖先勇,郑子萱.“双碳”目标下新能源为主体的新型电力系统:贡献关键技术与挑战J.工程科学与技术,2022,54(1):47-59.XIAO Xianyong,ZHENG Zixuan.New power systems dominated by renewable energy towards the goal of emission peak&carbon neutrality:contribution,key techniques,and challengesJ.Advanced Engineering Sciences,2022,54(1):47-59.2 孔力,裴玮,饶建业,等.建设新型电力系统促进实现碳中和J.中国科学院院刊,2022,37(4):522-528.KONG Li,PEI Wei,RAO Jianye,et al.Build new power system