四螺箍约束钢筋混凝土方形柱抗震性能研究.pdf

将螺旋箍筋应用于钢筋混凝土方柱，通过合理的横向箍筋配置形式，不仅便利施工,还可有效地减小构件侧向约束不均匀的“拱效应”,提高其承载能力和变形能力,增强其抗震性能。基于此，对新型四螺箍约束钢筋混凝土方柱的抗震性能进行了试验研究与有限元分析。试验结果表明：水平低周反复荷载作用下，四螺箍约束钢筋混凝土方柱主要表现为弯曲破坏，其特征为在构件底部1/3高度以下形成弯曲网状裂缝；与传统单螺旋箍筋约束钢筋混凝土方柱构件相比，体积配箍率较小的四螺箍约束钢筋混凝土方柱仍能表现出更高的承载力、延性和耗能能力；纵筋率对四螺箍约束构件的抗震性能指标影响较大。有限元分析结果表明，随着四螺箍约束构件径宽比的增大,其承载力提高，但变形能力降低,刚度退化现象更为严重。关键词：螺旋箍筋；钢筋混凝土方柱；抗震性能；复合约束；有限元分析中图分类号：TU528济,莫琳琳,陈宗平1,3文献标识码：AStudy on seismic performance of square reinforced concretecolumns with four interlocking spiralsStructural Safety of Ministry of Education,Nanning 530004,China)QIN Longshou-2,CHEN Jianwei,ZHOU Ji,MO Linlin,CHEN Zongping1,3(1.College of Civil Engineering and Architecture,Guangxi University,Nanning 530004,China;2.Guangxi Hualan EngineeringManagement Corporation,Nanning 530012,China;3.Key Laboratory of Disaster Prevention andAbstract:The seismic performance and construction automation of square reinforced concrete columns would beenhanced through the application of transverse reinforcement configuration containing spiral stirrup,which canweaken the arch effect of non-uniform lateral confining stress distribution and thus improve the load bearing capacityand deformation capacity of the specimen.This paper investigated the seismic performance of a newly proposedinterlocking multi-spiral reinforced square composite column(IMSRSCC)experimentally and numerically.Theexperimental results indicated that all specimens under composite confinement exhibited similar flexural failuremode with web-like shear cracks forming at the bottom of 1/3 height of entire specimen.Compared with conventionalsingle spiral reinforced square composite column(SSRSCC),the load bearing capacity,deformation capacity andthe energy dissipation capacity of IMSRSCC even with a slightly smaller volumetric ratio of transverse reinforcementwas improved,as well as the degradation speed of strength and stiffness was slower.The effect of longitudinal ratioon the seismic performance of IMSRSCC was significant.Increasing D,/B,can contribute to improving the ultimatebearing capacity of IMSRSCC,while the ductility and stiffness decreased.收稿日期：2 0 2 2-0 3-2 1；修回日期：2 0 2 2-0 8-0 9基金项目：国家自然科学基金项目（5157 8 16 3）；广西科技基地与人才专项（桂科AD21075031）；广西八桂学者专项研究项目（2 0 197 9号）；中央引导地方科技发展项目（桂科ZY21195010）Supported by:National Natural Science Foundation of China(51578163);Guangxi Science and Technology Base and Talent Special Project(AD21075031);Bagui Scholars Special Funding Project（2 0 19 7 9);Ce n t r a l G o v e r n m e n t Pr o j e c t f o r G u i d a n c e o f Lo c a lScientific and Technological Development(ZY21195010)作者简介：覃龙寿（198 4），男，高级工程师，硕士，主要从事钢-混凝土组合结构研究。E-mail:通讯作者：陈宗平（197 5），男，教授，博士，主要从事钢-混凝土组合结构研究。E-mail:第3期Key words:spiral stirrup;square reinforced concrete column;seismic resistance;composite confinement;finiteelement analysis覃龙寿，等：四螺箍约束钢筋混凝土方形柱抗震性能研究1070引言将螺旋箍筋配置于约束混凝土柱中,具有承载力高、抗震性能好和施工便利的优势1,且核心混凝土与外部混凝土的协同工作性能较好,螺旋箍筋与混凝土的界面性能较优,避免了核心混凝土与外部混凝土产生截面分离,从而造成混凝土保护层的较快开裂剥落2。然而,在工程实践中，混凝土方柱与混凝土圆柱相比更易于支撑模板和浇筑,但单个螺旋箍筋难以对方形截面的4个角部形成有效约束3,对此,已有学者对钢筋混凝土方柱的横向箍筋配置形式开展了大量研究。尹衍梁等4-5将五联锁螺旋箍筋配置形式应用于钢筋混凝土方柱中,并针对此种五螺箍方柱进行了轴压试验,研究了不同螺旋箍筋直径组合对试件力学性能的影响;翁正强等6 和WENG 等7 进一步将此种箍筋配置形式应用于型钢混凝土中,通过试验对五螺箍型钢混凝土方柱的抗震性能进行了研究;基于相似的概念,翁正强等8 和SHIH等9提出了一种圆形-星形螺旋箍筋联锁的横向钢筋配置形式。上述研究结果均表明：相同用钢量情况下，配置上述横向箍筋的混凝土方柱均表现出更强的承载能力和变形能力。但由于所配置的螺旋箍筋大小不一、形状复杂，不利于自动化预制,且极易导致节点处构造过于复杂，耗时耗力。基于此,JING等10 提出了施工能更优的横向钢筋配置形式，由外部方形箍筋、拉筋和分别位于4个角部的螺旋箍筋组成。虽然此种配筋形式便于预制和运输，但由于缺少内设纵筋的联锁区域,配置此种箍筋形式的混凝土方柱通常缺乏足够的抗弯及抗剪能力。另外,针对钢混凝土组合方形柱，丁发兴等1、肖建庄等12 提出了多种内置增强措施以提高此类组合柱的侧向约束效率,然而，,在核心混凝土侧向膨胀及轴向压力作用下，外部钢管处于拉-压双向应力状态，同时,钢管的局部屈曲亦会导致其对核心混凝土侧向约束作用的削弱。为进一步增强侧向约束力，WANG等13将复材管约束核心内置于钢筋混凝土方形柱中,实现了混凝土柱性能的显著提升,但由于复材管与核心混凝土的界面粘结性能较差，在地震荷载作用下极易产生分缝破坏。鉴于上述情况，本文提出了一种新型四螺箍约束钢筋混凝土方柱,将4个螺旋箍筋并束联锁与外部方形箍筋进行组合，扩大对核心混凝土有效约束面积的同时，利用螺旋箍筋减小侧向约束分布不均匀的“拱效应”。并通过试验与有限元对其极限承载力、延性、耗能、强度及刚度退化等抗震性能指标进行分析，以期为此类复合约束钢筋混凝土方柱的工程应用提供参考。1试验概述1.1试验设计本文共进行了5个试件的水平低周反复加载试验,其中四螺箍约束钢筋混凝土方柱试件4个，传统单螺旋箍筋约束钢筋混凝土方柱试件1个。试件钢筋笼的组装过程如图1所示，首先将2 个螺旋箍筋相互嵌人组装成对,并在其交集联锁区域插入纵筋进行绑扎，然后按相似步骤再组装另一对螺旋箍筋,形成四螺箍联锁结构，最后将螺旋箍筋笼内置于外部矩形箍筋笼中以构成完整钢筋笼。试验考虑的变化参数包括：横向钢筋配置形式、纵筋率（纵筋直径）、螺旋箍筋体积配箍率和螺旋箍筋间距。截面形式与试件详细尺寸如图2 所示。其中四螺箍约束钢筋混凝土方柱的螺施箍筋间距包含3个水平，即：40、8 0、10 0 mm。所有试件高度和截面边长分别为10 50、2 50 mm，保护层厚度均为2 0 mm,外部方形箍筋体积配箍率均设置为1.4%,即：直径和间距分别为6、40 mm。螺旋箍筋直径均设为6 mm,底座尺寸为10 0 0 mm600mm450mm。表1与表2 分别给出了钢筋与混凝土的力学性能，表3给出了试件编号与具体设计参数，通过对比I80-12和S40-12可分析相同用钢量下四螺箍约束钢筋混凝土方柱与传统单螺旋箍筋约束钢筋混凝土方柱的抗震性能差异。表1混凝土力学性能Table 1 Mechanical properties of concrete混凝土立方体抗压强度等级强度/MPaC5049.63圆柱体抗压强度/MPa37.71弹性模量/GPa34.50108地震工程与工程振动第43卷(a)工序1400A00K(b)工序2图1钢筋笼组装流程Fig.1Fabrication process of steel cage000S8大(c)工序3400250(z1-081)08195250375（a）单螺旋箍筋约束钢筋混凝土方柱Fig.2Dimension and reinforcement design of specimensTable 2Mechanical properties of reinforcement钢筋类型直径/mmHRB40012HRB40013HRB40014HPB300（螺旋箍筋)6HPB300（方形箍筋）6250375375（b）四螺箍约束钢筋混凝土方柱图2 试件尺寸及配筋表2 钢筋力学性能屈服强度/MPa极限强度/MPa415.19604.93396.42579.86412.99552.90364.85546.88364.13569.64250375110（c）截面尺寸单位：mm弹性模量/CPa屈服应变/u82072349222227221322812072.3781952200表3试件设计参数Table 3Specimen design parameters试件编号螺旋箍筋间距/mm160-1260180-1280140-1340140-1440S40-1240注：试件编号中字母1为四螺箍约束钢筋混凝土方柱；字母S为传统单螺旋箍筋约束钢筋混凝土方柱；字母后所接数字为箍筋间距（mm）；横线后所接数字为纵筋直径（mm）。纵筋直径/mm1212131412纵筋率/%2.92.93.63.92.9螺旋箍筋体积配箍率/%1.71.32.62.61.4总体积配箍率/%2.52.23.03.02.2第3期1.2试验装置和加载方案试验采用2 0 0 0 kN液压千斤顶提供竖向荷载（8 37.5kN），加载过程中竖向荷载维持恒定，使试件轴压比均为n=N/（f.A。+f.A.）=0.2 7,其中,N为竖向荷载，f。和f,分别为混凝土抗压强度和纵筋届服强度。采用50 0 kN电液伺服作动器于试件150 0 mm高度处施加水平荷载，加载装置如图3所示。本试验中，千斤顶与反力梁间设置滚动球铰装置，以确保所施加水平荷载范围内竖向荷载保持恒定，并保证千斤顶与反力梁间摩擦系数小于0.0 1。同时，使用钢梁及螺栓将试件基座固定于试验台上，以确保基础不出现滑移。根据JGJ/T101一2 0 15建筑抗震试验规程14,采用如图4所示的荷载-位移混合控制加载制度，即：在试件达到屈服荷载前,采用荷载控制的分级加载方法，以10 kN为荷载增量，每级循环一次。试件屈服后进人位移控制加载阶段，以屈服位移为增量，每级循环3次，当水平承载力下降至极限承载力的8 5%时停止试验。作动器液压千斤顶刚性反力墙固定钢梁图3加载装置Fig.3 Test setup覃龙寿，等：四螺箍约束钢筋混凝土方形柱抗震性能研究钢架试件109位移24yFy力-F-24力控阶段图4加载制度Fig.4Loading system1循环2 循环3循环加载方案-4位移控制阶段2试验结果与分析2.1试件破坏过程与形态在水平低周反复荷载作用下，四螺箍约束钢筋混凝土方柱与传统配箍钢筋混凝土方柱的破坏过程、裂缝发展及破坏形态基本一致，如图5所示。当试验位移角达到0.47 0%时，试件底部开始出现细微受弯裂缝；随着水平荷载增加，位移角达到1.17%时，试件角部开始出现水平裂缝，并朝试件中部横向和斜向扩展，另外，此阶段试件正负加载方向均达到极限荷载，底部纵筋达到屈服；位移角达到2.0 58%时，裂缝进一步斜向扩展，裂缝扩展区域随着位移角的增加而增加，从而在试件底部1/3高度以下区域形成网状弯曲裂缝，此时，伴随着粘结裂缝的产生，试件底部混凝土保护层开始剥落；位移角达到3.2 35%时，混凝土保护层开始沿斜向裂缝剥落，试件底端靠近角部混凝土被严重压溃。回楼混凝土剥落(a)位移角 1.17%(b）位移角2.0 8 5%图5加载过程中典型试件损伤状况Fig.5Damage condition of typical specimens during the loading process图6 为各试件最终破坏形态对比，由图可知，所有试件最终破坏形态均以底部混凝土保护层压溃剥落以及网状弯曲裂缝的形成为特征。与传统单螺旋箍筋约束混凝土方柱相比,本文所提出的四螺箍约束钢筋混凝土方柱的核心混凝土完整性保持得更好，且横向裂缝数量更少，表明相同体积配箍率下，四叶草式螺旋箍混凝土压溃（c）位移角3.2 35%110筋与方形箍筋的复合约束可更有效地限制核心混凝土的侧向膨胀。通过对比图6(a）、（c）、（d）、（e)可知，减小螺旋箍筋间距和增大纵筋率，均可使侧向约束分布趋于均匀，从而减少水平往复荷载作用下钢筋混凝土试件的塑性损伤。地震工程与工程振动第43卷(a)180-122.2滞回曲线图7 为各试件的加载全过程荷载-位移滞回曲线，由图可知，各试件的滞回曲线形状相似且较为饱满。在荷载控制的初始加载阶段,滞回环纤细而狭长，表明此时试件尚未达到屈服,钢筋与混凝土间的粘结良好，试件近似为弹性状态；随着位移角增加，由于试件底部裂缝的出现，骨架曲线斜率逐渐变小，表现出非线性；在位移控制的加载阶段,随着试验位移角的进一步增加，钢筋进人强化阶段,滞回环面积逐渐增大饱满，滞回曲线未表现出明显捏缩现象；当骨架曲线峰值出现时，试件底部塑性角区域混凝土保护层明显剥落，随着塑性损伤的积累，骨架曲线开始下降。层间位移角/%2002 8-29-2 0-10 10.9.8150100500-50-100-150-20040-302010010203040侧移/mm(a)180-122003.82.92.01.00.01.0 2.0 2.9 3.8150100500-50-100-150-20040302010 010203040侧移/mm(d)140-14图7 各试件滞回曲线Fig.7Hysteresis curves of all test specimens2.3骨架曲线图8 为各试件的骨架曲线，由图可知,5个试件的骨架曲线形状均表现为“S”型分布，可分为4个工作阶段：线弹性阶段、弹塑性阶段、屈服阶段和失效阶段。从图8（c)可看出,纵筋直径对试件骨架曲线影响显著，(b)S40-12Fig.6 Final failure patterns of all specimens200-3.8-29-2.0-10 0.0 1.0 2.0 2.9 3.8150100500-50极值点-100屈服点-150-200-40-30-20-10 010 2030 40侧移/mm(b)S40-12层间位移角/%200/38-2.9-20-10 0.0 10 20.2.9.3 8150100500-50-100极值点屈服点(c)1100-12图6 各试件最终破坏形态层间位移角/%极值点屈服点层间位移角/%极值点-150屈服点-20040-30-20-10010203040侧移/mm(e)1100-12(d)I40-132003.8-2.9-20-10 0.0 1.0 2.0 2.9 3.815010050-50-100-150-20040-30-20-10010203040侧移/mm(c)140-13(e)140-14层间位移角/%极值点屈服点EI-081第3期与I40-13相比,I40-14的极限承载力更高,且峰值后的荷载下降幅度更小,这是由于纵筋直径的增大能增强钢筋与混凝土间的粘结性能，从而提升试件承载力和延性。然而，由图8(b)可知,螺旋箍筋间距对试件骨架曲线影响不大。与传统单螺旋箍筋约束混凝土方柱S40-12相比，在正加载方向上，体积配箍率较小的四螺箍约束钢筋混凝土方柱18 0-12 极限承载力仍提高了10%，然而在负加载方向上，传统单螺旋箍筋约束混凝土方柱的极限承载力更高,这可能是由于四螺箍约束的配箍形式较为复杂，在试件截面尺寸较小的情况下，难以保证浇筑质量,较多初始缺陷将削弱核心混凝土的承载能力。层间位移角/%-3.82.9-1.9-1.0 0.01.01.9 2.93.8200180-12150一S40-12100500-50FK-100-150-200-40-30-20-10 0 10 20 30 403抗震性能指标3.1极限承载力试件的极限承载力取正向和负向峰值荷载的平均值15各参数对试件极限承载力的影响如图9所示。由图可知，螺旋箍筋间距对四螺箍约束钢筋混凝土方柱极限承载力的影响很小，试件18 0-12 与110 0-12 间极限承载力的差异不超过3%。而纵筋直径对试件极限承载力影响显著，当纵筋率由3.6%增加至3.9%时，由于钢筋与混凝土间的粘结性能增强，四螺箍约束钢筋混凝土方柱的极限承载力提升了19.7 9%。另外，从图中可以看出，与传统单螺旋箍筋约束混凝土方柱S40-12相比，体积配箍率较小的四螺箍约束钢筋混凝土方柱180-12的极限承载力仍略高于传统配箍试件，说明本文提出的新型四螺箍约束形式能有效扩大约束面积,增强核心混凝土的侧向约束。3.2层间位移角及延性系数表4总结了所有试件在水平荷载-位移曲线各特征点的延性系数及位移角,延性系数按式(1)确定：式中：.和分别为正负加载方向承载力下降至峰值8 5%所对应的水平位移；，和，分别为正负加载方向屈服点所对应的水平位移,屈服点参考文献16 基于能量等值的方法确定。由表4可知,虽然试件S40-12的延性系数（u=3.65）大于试件I80-12（=3.0 4）,但与同体积配箍率的传统配箍试件相比，四螺箍约束钢筋混凝土方柱在屈服点和峰值点的试验位移角更大,且随着螺旋箍筋体积配箍率的增加，四螺箍约束钢筋混凝土方柱的变形逐渐增强，当螺旋箍筋体积配箍率从1.3%增加至1.7%时，由于竖直方向上的侧向约束力分布更为均匀,其延性系数提高了10.8 6%。与其它试件相比,纵筋直径较大的试件I40-14和I40-13所对应的延性系数显著增大,其中与I40-13（p、=3.6%）相比，试件I40-14（p,=3.9%）的延性系数提高了5.6 8%。覃龙寿，等：四螺箍约束钢筋混凝土方形柱抗震性能研究-3.8-2.9-1.9-1.00.01.01.9 2.93.8200180-12150-1100-12100500-50K-100-150-20040-30-20-10 0 10 20 30 40侧移/mm侧移/mm(a)配箍形式（b）螺旋箍筋间距图8 骨架曲线Fig.8Skeleton curves从=一244,111层间位移角/%层间位移角/%3.8-2.9-1.9-1.00.01.01.92.93.8200150140-14100-o-140-13500-50-100-150-20040-30-20-10010203040侧移/mm（c）纵筋率200163149152150100500配箍形式图9极限承载力Fig.9 Ultimate load carrying capacity150_152136EI-0011纵筋直径螺旋箍筋间距影响因素(1)112试件编号 加载方向P,/kN4,/mm180-12+Avg.1100-12+Avg.140-13+Avg.140-14+一Avg.S40-12+一Avg.3.3强度退化强度退化指同一水平位移幅值下，试件承载力随循环次数的增加而降低的特征,以强度退化系数n,表示,按式(2)计算：(2)Pr式中，P 和P,分别为第级水平荷载作用下最后一次循环和第一次循环所对应的水平极限承载力。为便于对比,文中以屈服位移，对试件的侧向位移做归一化处理，用无量纲值/，即各级屈服位移来分析试件抗震性能变化规律。图10 为所有试件各级屈服位移所对应的强度退化系数，总体上看，由于试件底部混凝土保护层压溃剥落，钢筋与混凝土间产生滑移损伤，钢筋进入塑性状态，强度退化系数随着循环次数和层间位移角的增大而增大，且在荷载峰值点后强度退化幅度更大，说明此阶段的塑性损伤快速积累,但在方形箍筋和螺旋箍筋的复合约束下,几乎所有试件的强度退化系数均大于0.8。由图10(a)可知，与传统配箍试件相比，四螺箍约束钢筋混凝土方柱的强度退化得到有效延缓,且失效点所对应的强度退化更小,说明此种新型配箍方式能提供更强的侧向约束。由图10(b)可知,纵筋率较高的试件其强度退化曲线更为平缓稳定,I40-13与I40-14试件的强度退化系数主要分布在0.8 5 1.0 0 之间。由图10（c）可知，螺旋箍筋间距较大的试件在试验位移角较大时的强度退化更为显著,这是由于竖直方向上缺乏有效约束，裂缝极易扩展进人核心混凝土造成承载能力下降。1.051.05-180-12-140-131.00-o-S40-120.950.900.850.800.75210-8-6-4-2 0各级屈服位移N4y(a)配箍形式3.4F刚度退化本文采用割线刚度K,描述试件的刚度退化现象,按式(3)计算：,=+A,I+I-4,I地震工程与工程振动表4试件水平荷载-位移曲线特征Table 4Characteristic lateral load-displacement responses of specimens屈服点0,/%150.387.07115.096.27132.736.67153.927.08103.356.01128.636.55124.906.83105.265.35115.086.09148.986.75130.446.36139.716.55130.666.16128.266.94129.466.55246810第43卷峰值点失效点Pp/kN4,/mm0.67169.090.60137.580.64152.320.67172.430.57125.920.62149.180.65140.050.51132.880.58136.470.64172.660.61154.290.62163.480.59153.750.66146.320.62150.04Pl1.00o-140-140.950.900.850.800.75-10-8-6-4-2 0各级屈服位移NAy(b)纵筋率图10 强度退化Fig.10Strength degradationI+P,I+I P,I0p/%10.471.0010.290.9812.590.9910.370.9910.240.9810.310.989.960.9510.410.9910.190.9710.340.9814.661.4012.501.1910.390.9915.131.4412.761.22-口246810Pu/kN4./mm142.0021.72116.9418.82129.4719.45146.5722.42107.0319.58126.8021.00119.0424.60112.9527.87116.0026.23146.7631.99131.1529.02138.9530.50130.6923.48124.3724.17127.5323.821.05180-121.00-o-1100-120.950.900.850.800.750.70-10-8-6-4 2 0各级屈服位移NAy（c）螺旋箍筋间距9./%2.071.791.932.141.862.002.342.652.503.052.762.912.242.302.27246810(3)3.073.003.043.173.263.213.605.214.404.744.564.653.813.483.65第3期式中：+P,和-P,分别为第j次位移控制加载循环的最大正负荷载；+,和-A,分别为其相对应的水平位移。图11为所有试件的水平抗侧刚度-各级屈服位移曲线，整体上看，刚度退化曲线下降幅度逐渐减小，随着位移角的增大而逐渐平稳,这是由于横向钢筋的侧向约束属于被动约束，核心混凝土膨胀到一定程度才能发挥其侧向约束作用，且加载后期试件塑性损伤已充分发展，刚度退化速度进一步下降。由图11(a)可知,同体积配箍率的四螺箍约束钢筋混凝土方柱其初始刚度相较于传统配箍试件提升了23.67%,且由图12(a)所示的归一化刚度退化曲线可知,四螺箍约束钢筋混凝土方柱的刚度退化速率更为缓慢,表明本文所提出的新型配箍形式侧向约束效率更高。由图11(b)可知，当四螺箍约束钢筋混凝土方柱的螺旋箍筋体积配箍率由1.3%增加至1.7%时，其初始刚度提升了2 1.39%，然而由图12（b）可知，螺旋箍筋体积配箍率对刚度退化速率的影响较小。图11（c)为纵筋率对试件刚度退化的影响,由图可知,纵筋率的提高同样能提升试件的初始刚度，但纵筋率对于减缓试件刚度退化速率的作用十分有限。14(uw/NY)/4864201各级屈服位移NA(a）配箍形式1.2180-12oS40-120.60.40.23.5耗能能力文中依据文献17 中所使用的方法,采用黏滞阻尼系数描述试件的耗能能力。图13为所有试件各级屈服位移所对应的黏滞阻尼系数,从图13(a)中可以看出,四螺箍约束钢筋混凝土方柱的耗能能力相较传统配箍试件更强，说明新型箍筋配置形式有效限制了核心混凝土贯穿裂缝的产生。图13(b）为螺旋箍筋间距对四螺箍约束试件耗能能力的影响,由图可知,随着螺旋箍筋间距的增大,试件的耗能能力减小，与螺旋箍筋间距对试件延性系数的影响规律相似，总体上看,18 0-12 的黏滞阻尼系数增长速率较110 0-12 更快。图13(c)表明,提高试件纵筋率可显著提高试件的耗能能力。0.37180-120.36-o-S40-120.350.340.330.320.310.300.2%0覃龙寿，等：四螺箍约束钢筋混凝土方形柱抗震性能研究1612(auu/N)/i/24(uu/N)/i/418012180-12-o-S40-12 o-1100-12864口223456(u/N/i41.21.00.80.60.40.2123456各级屈服位移NA(a)配箍形式1234567各级屈服位移N,(a）配箍形式113140-1410-140-13 864201各级屈服位移4（b）螺旋箍筋间距图 11刚度退化Fig.11 Stiffness degradation-180-12-o1100-12123456各级屈服位移Ny（b）螺旋箍筋间距图12 归一化刚度退化曲线Fig.12Normalized stiffness degradation0.37,-180-120.36-o1100-120.350.340.330.320.31501234567各级屈服位移N4（b）螺旋箍筋间距图13耗能曲线Fig.13Energy dissipation curves2345口601.21.00.60.40.2%0.370.360.350.340.330.320.310.300.2901234567各级屈服位移Ny(c）纵筋率1各级屈服位移NA（c）纵筋率140-13-o-140-14 123456各级屈服位移VAy(c）纵筋率140-13一140-14口23456114地震工程与工程振动第43卷4有限元分析4.1模型建立与验证采用ABAQUS软件建立了四螺箍约束钢筋混凝土方柱的有限元模型。混凝土采用塑性损伤模型（c o n c r e t e d a ma g e p l a s t i c i t y)计算18,其本构关系采用MANDER等19提出的约束混凝土受压应力-应变关系模型。钢筋采用理想弹塑性本构。混凝土采用8 节点三维实体积分单元（C3D8R），钢筋采用2 节点桁架单元（T3D2）。采用非线性弹簧单元连接混凝土实体单元与钢筋桁架单元以模拟钢筋混凝土界面的非线性相互作用18,其粘结滑移本构采用GB500102010混凝土结构设计规范2 0 中的t-s曲线。为综合考虑计算精度与效率,参考LIU等2 1 的研究，网格大小选为10 mm。试件底端采用固接,放松试件顶端z方向的位移和y方向的转角，如图14所示。DAMAGET(Avg:75%)+9.156e01+8.139e-01+7.122e-01+6.104e01+5.087e-01+4.070e-01+3.052e01+2.035e01+1.017e-01+0.000e+00混凝土螺旋箍筋笼方形箍筋笼图14四螺箍约束钢筋混凝土方柱三维有限元模型Fig.14Thre-dimensional finite element model offour-spiral-reinforced square composite column有限元计算所得试件破坏形态与试验结果对比如图15所示，图中DAMAGET代表混凝土受拉损伤变量。由图可见试件损伤范围与试验裂缝分布及混凝土剥落区域基本一致。图16、图17 和表5分别对比了有限元模拟与试验获得的骨架曲线、滞回曲线和正负方向的极限承载力，可以发现各项指标误差几乎均小于10%,故所建立的四螺箍约束钢筋混凝土方柱有限元模型可较为准确地预测试件的抗震性能。200150100500-50-100-150-2004030-20-10010 203040侧移/mm(a)180-12200150100500-50-100-150-2004030201001020 30 40侧移/mm(d)140-13图16 有限元与试验骨架曲线对比Fig.16Comparison numerical and experimental skeleton curves有限元模型200试验150试验模拟100500-50-100-150-20040302010010 20 30 40侧移/mm(b)S40-12200试验150模拟100500-50-100-150-2040-30-20-10 0 10 20 30 40图15有限元与试验破坏形态对比Fig.15Comparison of failure mode betweenexperimental and numerical results200150模拟100500-50-100-150-2004030-2010010203040侧移/mm(c)1100-12试验模拟侧移/mm(e)140-14一试验一模拟第3期200150100500-50-100-150-20040-30-20-10010203040侧移/mm(a)180-12200.试验150100500-50-100-150-2004030-2010010203040侧移/mm(d)140-13 图17 有限元与试验滞回曲线对比Fig.17 Comparison of numerical and experimental hysteretic curves表5有限元与试验极限承载力对比Table 5Comparison of ultimate load between numerical and experimental results试件编号加载方向180-12+1100-12+140-13+140-14+S40-12+4.2全过程钢筋应力及粘结应力分析图18 为屈服点、峰值点和破坏点所对应的试件钢筋应力状态，图中S，M i s e s 代表Mises应力。由图18（a)可知，加载初期，方形箍筋角部约束较强,应力分布主要集中于方形箍筋中部，且屈服点的钢筋应力水平较低。其中，由于同时受压受弯，试件受压区纵筋底部的应力水平最大。达到峰值点时，底部钢筋应力水平明显大于其它部分钢筋。当试件达到破坏点时，可观察到试件底部纵筋达到屈服，从而继续为核心混凝土提供主动侧向约束。S,Mises(Avg:75%)+3.054e+02+2.716e+02+2.378e+02+2.039e+02+1.701e+02+1.363e+02+1.025e+02+6.863e+01+3.481e+01+9.855e+01图19为峰值点弹簧单元的应变云图，图中E，M a x.Pr i n c i p a l（A b s）代表最大主应变。由图可知应变沿纵筋及试件长度不均匀分布，表明试件加载端和底部受拉区的粘结应力相对更强。4.3参数分析基于所建立的经验证的四螺箍约束钢筋混凝土方柱有限元模型,研究了关键设计参数轴压比（n）、剪跨覃龙寿，等：四螺箍约束钢筋混凝土方形柱抗震性能研究试验200模拟150100500-50-100-150-20040302010 0侧移/mm(b)S40-12200150模拟100500-50-100-150-200-5040-30-2010 0 10 2030 40 50试验结果/kN数值模拟结果/kN169.09141.90137.58126.46172.43119.37125.92114.36140.0