考虑多影响因素的配筋UHPC梁裂缝宽度计算方法.pdf

为建立适用于配筋超高性能混凝土梁的裂缝宽度计算方法对 片 形梁开展了四点抗弯试验分析钢纤维体积分数、配筋率及保护层厚度对裂缝宽度的影响规律.基于钢筋 协同受力和变形协调机理采用半理论半经验法构建了能综合反映多影响因素的最大裂缝宽度计算公式并提出了适用于 梁的钢筋应力、应变不均匀系数及平均裂缝间距计算方法.结果表明:在试验范围内裂缝宽度随纤维体积分数、配筋率的提高而减小随保护层厚度增加而增大 梁的钢筋应变不均匀程度大于普通混凝土梁平均裂缝间距计算值与文献实测值最大相对误差为.最大裂缝宽度计算值与实测值、文献实测值之比的均值分别为.、.变异系数分别为.、.表明所提出公式可准确计算配筋梁的最大裂缝宽度.关键词:超高性能混凝土()最大裂缝宽度半理论半经验法应变不均匀系数平均裂缝间距四点抗弯试验中图分类号:.文献标志码:文章编号:()()():().:()收稿日期:.作者简介:孙永新()男博士生讲师蔺鹏臻(联系人)男博士教授博士生导师.基金项目:国家自然科学基金高铁联合基金资助项目()、兰州交通大学青年科学基金资助项目().引用本文:孙永新蔺鹏臻杨子江等.考虑多影响因素的配筋 梁裂缝宽度计算方法.东南大学学报(自然科学版)():.:./.:/.超高性能混凝土()是一种具有优异力学性能、耐久性能和抗裂性能的新型水泥基复合材料应用在桥梁工程中能显著提升结构的抗裂能力延长服役年限.对 基本结构服役性能、耐久性能研究是 在桥梁工程中广泛应用的前提而裂缝宽度作为评估桥梁结构服役性能与耐久性能的重要衡量指标之一国内在 结构设计中还未有统一的计算公式.目前国内各学者主要依据试验数据对混凝土结构设计规范()中裂缝宽度计算公式进行修正从而采用与规范一致的计算模式来计算 梁裂缝宽度.如文献考虑了钢纤维在裂缝截面的抗拉贡献分别修正了平均裂缝间距、钢筋应变不均匀系数、构件受力特征系数等参数但由于试验梁的截面尺寸、配筋率、钢纤维掺量等因素不同参数的修正结果存在差异.文献综合考虑钢纤维类型、掺量、长径比等因素对各参数的整体影响引入了综合修正系数但修正系数的引入方式不一致计算结果存在偏差.由于该规范的公式是基于半理论半经验法构建的直接通过试验数据来修正规范公式从而实现 与普通混凝土的转换缺少理论依据.此外既有文献提出的公式主要考虑了裂缝截面处钢纤维对裂缝宽度的贡献却忽视了裂缝区段内 与钢筋界面间黏结性能对裂缝宽度的影响.与此同时国外学者主要通过试验研究了 梁的裂缝宽度.如文献通过 梁的抗弯试验揭示了 梁的开裂机理验证了钢纤维能有效控制裂缝间距和宽度并确定了配筋率和纵向钢筋类型等参变量对 梁裂缝宽度的影响规律但关于裂缝宽度计算理论的研究却鲜有报道.因此有必要基于试验与计算方法的研究建立能够综合反映多影响因素的裂缝宽度计算方法.本文从 与钢筋的黏结滑移理论出发综合考虑 抗拉贡献和 钢筋黏结滑移影响构建 梁的最大裂缝宽度计算公式并提出公式中钢筋应力、应变不均匀系数以及平均裂缝间距的计算方法.通过与本文实测值、文献实测值对比验证所提出公式的正确性与适用性.试验.试件设计及材料制备共制作了 片 形截面梁试件 每片试件长 净跨长 纯弯段长 各试件变化参数值如表 所示其中、分别为钢纤维体积分数、配筋率和保护层厚度.钢筋配置及截面几何尺寸如图 所示图中、分别为纵向受拉钢筋、纵向受压钢筋和箍筋其中纵向受拉钢筋的强度等级为 为粘贴在钢筋 上的电阻应变片 和分别表示 级光圆钢筋与 级带肋钢筋如 表示直径为 的 级光圆箍筋且相邻箍筋的间距为 .表 试件参数表试件号/钢筋配置/.()立面图()断面图图 形截面梁配筋图(单位:)制备 的原材料主要包括.硅酸盐水泥、目和 目河砂、质量分数为 的微硅粉、比表面积为 /的 级矿粉、聚羧酸高性能减水剂其质量比为.钢纤维采用均长为 、长径比为 的平直钢纤维.采用尺寸为 的立方体试块测定抗压强度 尺寸为 的棱柱体试块第 期孙永新等:考虑多影响因素的配筋 梁裂缝宽度计算方法:/.测定轴心抗压强度 与 弹性模量 狗骨形试块测定轴心抗拉强度 测定的各力学指标平均值见表.表 的基本力学指标/.加载方案及数据测量试验采取四分点加载其加载装置如图()所示.加载采取分级制初期每级加载值为 加载值达到预估开裂荷载值的 后每级加载值调整为 试件开裂后每级加载值调整为 并将每级荷载持续时间设定为 荷载达到预估钢筋屈服荷载的 后每级加载值再次调整为 直至梁体破坏.()试验加载装置()裂缝宽度测量图 试验现场为便于观测裂缝宽度试验前将 梁用白色涂料刷白并绘制 的网格试验开始后借助放大镜查找构件两侧的裂缝构件开裂后以裂缝出现的先后次序进行编号并采用精度为.的智能观测仪测量纵向受拉钢筋截面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度如图()所示.由毫米直尺测量相邻有效可视裂缝(裂缝宽度不低于.)的间距平均间距为有效间距实测值的均值.纵向钢筋的应变由电阻应变片测量数据由 静态数据仪采集.试验现象及结果.裂缝的发展过程各试件最大裂缝宽度与试验荷载的关系曲线如图 所示.根据图中曲线变化可将试件的受力过程分为线弹性阶段、裂缝发展阶段和裂缝迅速扩展阶段.在线弹性阶段试验荷载小于开裂荷载试件表面无裂缝.当试验荷载达到开裂荷载时梁底部率先出现 条宽度小于.的微裂缝试件进入裂缝发展阶段.该阶段随着荷载增大裂缝图 最大裂缝宽度与试验荷载的关系曲线数量逐渐增多裂缝宽度稳步增大并与试验荷载基本呈线性关系.随着试验荷载继续增大出现 条主裂缝试件进入裂缝迅速扩展阶段.该阶段试验荷载变化较小变形不断增加裂缝数量和间距趋于稳定主裂缝宽度迅速增大伴随钢纤维渐渐被拔出且在受拉钢筋重心位置处出现纵向裂缝最终梁体破坏.裂缝的分布规律各试件在纯弯段的裂缝分布如图 所示图中最大裂缝宽度与可视裂缝平均间距的实测结果见表.表中为极限试验荷载为裂缝发展阶段最大试验荷载为 作用下最大裂缝宽度 为平均裂缝间距.()()()()()()()()图 试验梁纯弯段裂缝分布东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.表 实测结果试件号/.由表 可知随着纤维体积分数、配筋率提高平均裂缝间距和宽度均减小随着保护层厚度增加平均裂缝间距与宽度均增大.其中纤维体积分数从 依次增大至 和 时最大裂缝宽度依次减小.和.配筋率从.依次增大至.、.和.时最大裂缝宽度依次减小.、.和.保护层厚度从 依次增大至 和 时最大裂缝宽度依次增大.和.梁的裂缝宽度计算方法.裂缝宽度计算模型的建立将 梁视为理想构件重点关注构件在裂缝发展阶段的裂缝宽度其钢筋与 的变形示意及应力分布如图 所示.根据构件 范围内 段部分隔离体的应力分布(见图()可知在外力 作用下钢筋与 协同受力:在裂缝截面 基体退出工作应力由钢筋与钢纤维共同承担形成钢筋应力 与钢纤维拉应力 在未开裂截面 基体参与工作并通过界面黏结作用()分担了部分钢筋应力()形成 拉应力().由于钢筋与 的应力形成原因及本构关系不同两者必然产生伸长差(见图()形成()理想受弯构件裂缝分布()伸长差示意图()隔离体的应力分布图 梁裂后的应力及变形示意图裂缝其平均裂缝宽度为()()()()()式中()为距裂缝截面 处的钢筋应变()为 拉应变为钢筋弹性模量为钢筋与 弹性模量的换算系数.由式()可知()与()是计算裂缝宽度的关键参数.为确定()与()取图 中距离裂缝截面(/)范围内 段部分为隔离体建立如图 所示的力学计算模型图中 为平均黏结应力.()隔离体的应力分布()钢筋隔离体的应力分布图 隔离体的应力分布文献表明图 所示隔离体可近似视为轴拉构件根据构件应力分布可建立如下平衡方程:()()()()()式中为 受拉区的有效面积为纵筋的截面面积为周长.在未开裂截面仍参于工作并通过钢筋与 界面间的黏结作用分担了部分钢筋应力故而钢筋应力()在裂缝区段内以 为最大值连续变化其应力分布与钢纤维混凝土梁相似.参考文献()可表示为()()()式中 为与构件配筋及 性能有关的参数.将式()代入式()得()()式中/为有效配筋率.由式()可知钢筋在裂缝区段内的平均应力为第 期孙永新等:考虑多影响因素的配筋 梁裂缝宽度计算方法:/.()根据式()得参数 为 ()()式中为平均裂缝间距范围内的平均钢筋应变为裂缝截面的钢筋应变 /为应变不均匀系数.将式()、()、()代入式()得到 梁的平均裂缝宽度为 ()式中为钢筋在平均裂缝间距范围内的伸长量为 的伸长量.两者的计算式分别为 式()直观反映了 梁裂缝宽度的计算原理但计算较为繁琐.为简化计算本文引入 影响系数 来反映裂缝区段内 伸长对裂缝宽度的影响式()可简化为()()根据试验结果及后文对未知量、和 的研究分析可确定系数.令各试件在各级荷载作用下的系数为 其中 表示梁号 表示试验荷载的级数的分布规律近似呈正态分布若按的保证率考虑可确定.在实际工程中最大裂缝宽度是衡量混凝土梁结构安全的关键指标一般由平均裂缝宽度乘以换算系数 得到即()式中/为最大缝宽与平均缝宽的比值一般取.裂缝截面钢筋应力由式()可知裂缝截面钢筋应力、应变不均匀系数 与平均裂缝间距 是计算最大裂缝宽度的关键参数.为合理分析 基本假定如下:)截面平均应变沿截面高度呈线性分布)受压区 的应力 应变关系采用双线性模型描述)忽略纵向受压钢筋的作用纵向受拉钢筋的应力 应变关系采用理想弹塑性模型)钢纤维在裂缝截面均匀分布其拉应力为.()式中/为钢纤维含量特征参数/为钢纤维的长径比.根据以上基本假定 梁在裂缝截面的应力分布如图 所示.图中、分别为梁截面高度与有效高度、分别为腹板和翼板高度、分别为腹板和翼板宽度为纵向受拉钢筋重心到受拉边缘的距离为受压区高度、分别为钢筋与钢纤维内力臂系数、和 分别为 受压区应力、钢筋应力及钢纤维拉应力的合力其中 .()形截面()应力分布图 裂缝截面的应力分布将图()中各合力对受压区合力点取矩得 ()式中为纵向受拉钢筋承担的弯矩为钢纤维承担的弯矩系数 按文献方法计算.由式()得裂缝截面钢筋应力为 ()在式()中、与构件的截面类型有关对于第一类 形截面梁()其计算式为()()()()()对于第二类 形截面梁()和矩形截面梁其计算式为()()()由式()、()可知内力臂系数 的取值与受压区高度 有关.通过图()中各合力的内力平衡条件可得受压区高度 进而得到系数.经计算系数 在.作用范围内介于东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.之间平均值为.变异系数为.因此内力臂系数 可取为.钢筋应变不均匀系数由于 参与工作在未开裂截面纵向受拉钢筋应变呈不均匀分布其不均匀程度由应变不均匀系数 衡量.本文通过 试验梁的抗弯刚度 计算相应荷载水平的应变不均匀系数 其计算式为.()式中 为 受压边缘平均应变综合系数.由于式()的计算过程繁琐不利于工程化应用本文参照混凝土结构设计规范()计算模式将 梁的系数 简化为 .()式中、为待定系数根据抗弯试验分析确定为抗裂弯矩其计算式为()()()()混凝土结构设计规范()通过大量试验给出了式()中系数 与 的取值.而对于 梁该系数缺乏有效的数据支撑系数 与 的计算方法和取值值得讨论.将式()与 的计算式代入式()得 梁的系数 为()()()()联合式()与式()得系数 为()将试验确定的各参数值代入式()与()得到系数 与 的取值结果如表 所示.表 系数 与 的取值系数.由表 可知系数 的取值范围在.之间均值为.变异系数为.系数 的取值范围在.之间均值为 变异系数为.由此可见系数 与 的取值区间与离散程度均较小基于可信度考虑将 取为.取为.因此配筋 梁的钢筋应变不均匀系数为 .()式()表明在相同荷载作用下 梁的应变不均匀系数与普通混凝土梁相比偏小.这是由于 与钢筋有更出色的黏结性能裂缝区段内 更充分地参与工作使得钢筋应变分布的不均匀程度更高.平均裂缝间距 梁的平均裂缝间距通过隔离体(见图)建立的平衡关系确定.将式()、式()依次代入式()并将 取为/得平均裂缝间距为()()式中为纵向受拉钢筋的等效直径.文献给出平均黏结应力的计算公式为.()式中为整体钢纤维的取向系数一般取为.将式()、()代入式()得平均裂缝间距公式为.()参照混凝土结构设计规范()中平均裂缝间距的计算形式综合无滑移理论在式()中考虑保护层厚度的影响将 梁的平均裂缝间距构造为 .()式中系数、由平均裂缝间距实测数据回归分析得到由表 试验数据可得 为.为.为了验证平均裂缝间距计算公式的正确性与适用性将式()计算值与本文、既有文献实测值进行对比结果如图 所示图中以计算值与实测值相等为基准线.由图可知式()计算值与本文、既有文献的实测值接近其比值均值为.变异系数为.最大相对误差为.由此可第 期孙永新等:考虑多影响因素的配筋 梁裂缝宽度计算方法:/.见本文构建的平均裂缝间距计算公式能综合考虑钢纤维体积分数、配筋率、保护层厚度以及 的力学性能等多影响因素其计算结果精度高、离散性小适用于配筋 梁.图 平均裂缝间距计算值与实测值的对比 结果分析及适用性验证.计算结果分析将式()、()、()以及确定的各系数值代入式()得到 梁的最大裂缝宽度.在裂缝发展阶段计算值与实测值的对比如图 所示.由图()可知最大裂缝宽度计算值与实测值之比的均值为.变异系数为.随钢纤维体积分数变化荷载 最大裂缝宽度曲线斜率基本一致(约等于./)表明钢纤维体积分数不能改变单位荷载下最大裂缝宽度的增幅在相同荷载下钢纤维体积分数从 提高至 时最大裂缝宽度减小.钢纤维体积分数从 提高至 时最大裂缝宽度减小.表明钢纤维体积分数超过 时最大裂缝宽度的减幅减小.由图()可知最大裂缝宽度计算值与实测值之比的均值为.变异系数为.配筋率分别在.、.、.区间时区间内的斜率差分别为.、.、./说明配筋率超过.时荷载 最大裂缝宽度曲线斜率的减幅减小即相邻曲线的夹角减小.由图()可知最大裂缝宽度计算值与实测值之比的均值为.变异系数为.梁保护层厚度分别为、时对应的荷载 最大裂缝宽度曲线斜率分别为.、.、./可知保护层厚度每增加 曲线斜率增加./说明保护层厚度与曲线斜率的增幅呈线性关系即相邻曲线的夹角相等.()不同钢纤维体积分数对比()不同配筋率对比()不同保护层厚度对比图 最大裂缝宽度的计算值与实测值对比综合图 可知最大裂缝宽度计算值与实测值之比的均值为.变异系数为.两者吻合良好说明本文提出的最大裂缝宽度计算公式可准确计算 梁的最大裂缝宽度.适用性验证为进一步验证本文最大裂缝宽度计算公式()的适用性利用既有文献最大裂缝宽度有效实测值与文献、文献的计算值进行对比如图 所示.由图可知本文计算值与既有文献实测值之比的均值为.变异系数为.两者较接近而文献、文献的计算结果偏差及离散程度均较大.这是由于文献提出的裂缝宽度计算公式中平均裂缝间距仍采用混凝土结构设计规范()公式致使裂缝宽度计算结果偏大文献采用的裂缝宽度计算公式与钢东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.()本文建议公式()文献建议公式()文献建议公式图 最大裂缝宽度计算值与文献实测值的对比纤维混凝土结构设计标准(/)一致但该标准适用于掺和了钢纤维的普通混凝土无法充分反映混凝土与钢筋的黏结性能和开裂后钢纤维的桥接作用.本文计算式()是基于黏结滑移理论构建的能够综合反映钢纤维体积分数、配筋率、保护层厚度等多影响因素其计算结果精度高、离散程度小表明本文建立公式能较准确地预测配筋 梁的最大裂缝宽度.结论)在试验范围内 梁的最大裂缝宽度随着钢纤维体积分数、配筋率提高而减小随着保护层厚度增加而增大.)在相同荷载作用下配筋 梁的应变不均匀系数与普通钢筋混凝土梁相比偏小表明 梁纵向受拉钢筋应变分布的不均匀程度更高.)基于综合理论建立的平均裂缝间距计算公式适用于 梁其计算值与既有文献实测值的最大相对误差为.)建立的 梁裂缝宽度计算公式能够综合考虑钢纤维体积分数、配筋率、保护层厚度等多影响因素其计算值与本文实测值、文献实测值的均值分别为.、.变异系数分别为.、.能较准确地预测配筋 梁的最大裂缝宽度.参考文献()邵旭东樊伟黄政宇.超高性能混凝土在结构中的应用.土木工程学报():.:./.():.:./.().:.:./.:.:./.邱明红邵旭东胡伟业等.钢筋 矩形截面受弯构件的钢筋应力简化计算.中国公路学报():.:./.():.:./.()邱明红邵旭东胡伟业等.钢筋 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