利用广义三角帽法评估GRACE_GRACE-FO反演流域陆地水储量变化的不确定性.pdf

利用广义三角帽法评估5个最新版本G R A C E/G R A C E-F O时变重力场模型反演全球流域陆地水储量变化的不确定性,并探讨地理位置、气候类型和流域面积对不确定性的影响。结果表明:1)C O S T-G、C S R、J P L、I T S G和G F Z时变重力场模型反演全球流域陆地水储量变化的平均不确定性分别是0.4 1c m、0.6 3c m、0.6 6c m、0.8 1c m和0.9 7c m;2)流域陆地水储量变化的不确定性与流域面积和地理位置存在较强的相关性,与气候类型的相关性较小;3)当观测数据质量较差时,不同模型反演的流域陆地水储量变化存在较大差异。关键词:G R A C E/G R A C E-F O;流域陆地水储量变化;广义三角帽;不确定性中图分类号:P 2 2 3 文献标识码:A 由于采用的时变重力场模型的反演方法及背景模型存在差异,利用不同机构发布的G R A C E/G R A C E-F O时变重力场模型反演的陆地水储量变化也存在不同1。因此,需要对模型精度进行评估,以了解不同机构模型反演的陆地水储量变化的不确定性。G R A C E/G R A C E-F O时变重力场模型反演的陆地水储量包含土壤水、河流及湖泊等地表信号和地下水等信号,由于缺乏与其对应的全 球 尺 度 的 实 测 数 据,因 此 精 度 评 定 是G R A C E/G R A C E-F O数据处理的难点之一。万祥禹等2利用水文模型验证G R A C E/G R A C E-F O反演陆地水储量变化的精度,但受限于水文模型精度及缺少地下水变化分量,导致模型不确定性估计不准确;S w e n s o n等3利用水井、河流径流实测数据开展局部流域的不确定性评估,但该方法需要大量的实测数据,不适用于全球尺度或缺乏水文观测数据区域的不确定性评估。为了增强精度评价方法的普适性,研究人员提出利用方差分量估计、公海残差、空间协方差和广义三角帽等方法评估重力卫星反演的陆地水储量变化的不确定性4-8。其中,三角帽方法最初设计是用于估计振荡器和计时设备的相对精度,该方法依赖于从观测数据中去除共同信号(即真实信号),然后提供反映测量误差的不确定度,已广泛应用于卫星重力研究。F e r r e i r a等7首先利用广义三角帽方法估计C S R R L 0 5、J P LR L 0 5、G F ZR L 0 5和G R G S球谐系数模型的不确定性;姚朝龙等8利用相同方法评估5种G R A C E时变重力场模型反演中国大陆地区2 0 0 32 0 1 3年陆地水储量变化的不确定性;C h e n等5结合公海残差和三角帽方法对G R A C E/G R A C E-F O官方数据中心发布的R L 0 6版本重力场模型反演的全球尺度的地表质量变化进行全面的误差评估。最新发布的R L 0 6时变重力场模型采用新的数据处理方法,模型整体精度 较 早 期 版 本 有 较 明 显 提 升,其 中C S RR L 0 6模型全球尺度的信噪比优于其他模型9。同时,M e y e r等1 0采用方差分量估计融合多个机构发布的模型得到C O S T-G月时变模型,其噪声水平较低。综上所述,目前缺乏针对最新版本的重力场模型在流域尺度上的不确定性评估的研究,有必要开展相关工作并分析流域陆地水储量不确定性的特点。本文采用广义三角帽方法评估C S RR L 0 6、J P LR L 0 6、G F ZR L 0 6、I T S G-G r a c e 2 0 1 8和C O S T-G大 地 测 量 与 地 球 动 力 学2 0 2 3年9月时变重力场模型反演流域陆地水储量变化的不确定性,并探讨地理位置、气候类型和流域面积对不确定性的影响。1 广义三角帽法原理假设流域陆地水储量变化时间序列为:Xi=Xt r u e+ei,i=1,2,N(1)式中,Xt r u e为流域陆地水储量变化的真值,ei为第i个模型的陆地水储量变化时间序列的误差,N为时变重力场模型个数。一般地,Xt r u e可以用水文模型或水井测量等实测数据替代,但这种方案存在明显缺陷:水文模型及实测数据并非陆地水储量的直接观测量且有一定的不确定性,同时,多数流域并不能够提供全流域尺度的实测数据。因此,大部分流域的陆地水储量变化的真值是未知的。三角帽方法可以在实际陆地水储量变化未知的情况下,通过差分来估计至少3组模型之间的相对不确定性。这里选择某一观测序列作为参考场作差得1 1:Yi,N=Xi-XN=ei-eN,i=1,2,N-1(2)式中,Y为M(N-1)维矩阵,M为时间序列期数。因参考场的选取不影响最终的不确定性结果7,本文选择C O S T-G时间序列作为参考场。矩阵Y的协方差矩阵S=c o v(Y)可以通过引入噪声矩阵R表示1 2:S=JRJT(3)其中,JN-1,N=100-1010-1000-1 (4)通过引入基于K u h n-T u c k e r理论提出的目标函数和约束求解欠定方程组(3)1 3:G(r1N,r2N,rNN)=1K2Nijr2i j(5)H(r1N,r2N,rNN)=-|R|S|K0(6)式中,K=N-1|S|,ri j是噪声矩阵R中的元素。迭代计算的初始值被设置为1 4:r01N=0,iNr0NN=12S*,S*=111S-1111T(7)根据约束条件,通过最小化目标函数来获得N个自由参数。每组陆地水储量变化时间序列的不确定性通过标准偏差表示,即i=ri j。2 数据及研究区域2.1 G R A C E/G R A C E-F O数据及后处理选 择C S R R L 0 6、J P L R L 0 6、G F Z R L 0 6、I T S G-G r a c e 2 0 1 8和C O S T-G等5个G R A C E/G R A C E-F O月时变重力场模型2 0 0 2-0 42 0 2 1-1 2的数据进行处理。其中,除C O S T-G(来自9 0阶球谐系数截断到6 0阶)外,其他模型均采用官方提供的6 0阶球谐系数模型。对所有模型采用相同的数据处理策略:利用卫星激光测距结果替换时变重力场模型中的C2 0和C3 0项1 5-1 6,将利用G R A C E-O B P反演得到的一阶项球谐系数加入时变重力场模型1 7,并利用I C E-6 G_D(VM 5 a)冰后回弹模型扣除G I A影响1 8。通常情况下,需要对时变重力场模型进行滤波处理来抑制高频噪声和南北条带误差。为了准确评估模型不确定性,对不同滤波处理下的模型不确定性进行分析,发现滤波处理方法对最终的模型相对不确定性影响较小,与C h e n等5研究结果一致。限于篇幅,以最常用的3 0 0k m高斯平滑1 9和P 4 M 6去相关滤波2 0组合滤波算法反演的全球地表质量变化结果为例,统计流域陆地水储量变化,并开展不确定性评估。2.2 研究区域根据流域面积选取全球前6 0个流域作为研究区域开展时变重力场模型不确定性评估,流域总面积约为6 1.31 06k m2,占全球陆地总面积的4 1%,其空间分布如图1所示。为了分析流域面积和气候类型对流域陆地水储量变化不确定性的影响,根据面积将流域划分为不同等级,同时利用年平均干旱指数将流域划分为干旱(A)、半干旱(S A)、半湿润(S H)和湿润(H)4种气候类型。3 结果与分析3.1 不同模型球谐系数相关性分析利用广义三角帽法开展不确定性评估的基本假设是不同模型间具有相同的真实信号和独立的噪声1 3,本文利用不同时变重力场模型在球谐域内的皮尔逊相关系数对基本假设进行检验,结果如图2所示。由于P 4 M 6去相关滤波不适用于阶次均大于5 0的球谐系数2 0,故剔除该部分球谐系数(图2子图中左、右下角部分)。由图可知,不同机构球谐系数模型在低阶/低次区域(约 HS AS H;J P L:A HS HS A;G F Z:HS AS HA;I T S G:AHS HS A;C O S T-G:S AHAS H,表明流域陆地水储量的不确定性受流域气候类型的影响较小。为分析流域面积对流域陆地水储量变化不确定性的影响,将流域按照面积大小进行排序并绘制流域面积-流域不确定性图(图4)。可以看出,流域面积与陆地水储量变化的不确定性具有较强的相关性,不确定性随流域面积的减小而增大。959大 地 测 量 与 地 球 动 力 学2 0 2 3年9月表1 不同时变重力场模型的流域陆地水储量变化不确定性T a b.1 U n c e r t a i n t i e so fb a s i nt e r r e s t r i a lw a t e r s t o r a g ec h a n g e s f o rd i f f e r e n t t i m e-v a r y i n gg r a v i t y f i e l dm o d e l s编号面积/1 04k m2标准偏差/c mC S RJ P LG F ZI T S GC O S T-G编号面积/1 04k m2标准偏差/c mC S RJ P LG F ZI T S GC O S T-G16 0 6.10.4 30.4 10.7 80.8 70.1 23 16 2.40.7 70.7 20.7 21.1 60.5 423 6 9.50.4 30.4 90.6 90.6 10.1 53 26 2.10.7 40.6 60.7 00.8 30.5 833 2 2.50.4 90.5 81.2 80.4 40.0 93 36 1.10.6 30.6 31.2 80.6 70.3 943 0 7.10.4 80.4 91.3 70.4 90.1 53 46 0.00.7 10.7 21.0 00.9 10.3 953 0 6.90.3 70.4 70.6 70.4 90.5 13 55 8.70.4 50.6 10.9 90.5 00.1 262 5 7.10.5 80.4 20.6 80.7 20.3 33 65 3.30.8 40.6 41.0 70.8 60.5 272 4 0.50.3 90.4 80.5 80.4 80.1 13 74 8.60.7 60.6 31.0 40.9 90.2 382 2 0.80.3 50.4 30.6 40.4 70.1 53 84 6.00.5 30.5 20.7 70.7 70.3 692 2 0.50.3 90.3 70.8 30.6 30.2 03 94 3.60.6 70.5 60.8 70.6 30.2 01 01 9 1.60.4 80.5 01.2 00.5 50.0 84 04 2.90.6 30.9 31.3 30.5 80.1 71 11 7 1.10.4 20.4 50.7 00.6 70.2 84 14 1.50.5 70.6 40.7 90.8 80.9 21 21 6 6.50.6 10.5 01.0 00.8 20.6 04 23 8.80.7 00.8 01.0 01.0 40.5 41 31 5 2.90.3 10.5 00.7 70.8 10.1 34 33 6.00.7 30.6 31.1 50.9 40.1 91 41 5 0.30.4 80.4 80.8 50.6 50.3 94 43 2.80.9 00.7 50.9 50.7 50.2 11 51 3 8.70.6 20.5 50.9 50.7 40.1 94 53 2.10.7 40.7 11.0 81.0 10.6 91 61 3 8.60.5 20.4 90.6 90.9 30.2 34 62 7.40.7 20.7 00.8 20.7 60.4 71 71 1 3.40.4 00.5 11.3 10.6 40.1 74 72 6.20.7 20.7 81.0 30.7 90.6 31 81 0 5.30.5 20.6 71.2 00.4 00.6 94 82 4.00.6 80.8 81.2 30.7 80.1 21 91 0 5.00.6 30.4 70.9 10.7 80.8 54 92 0.40.8 90.7 40.9 21.0 70.3 72 01 0 3.10.6 40.5 71.1 20.5 90.3 15 01 6.60.8 70.7 91.3 11.4 31.2 32 19 3.90.4 90.4 90.9 81.2 20.2 55 11 5.20.8 60.8 11.0 01.1 80.8 12 28 8.10.4 90.5 10.8 60.5 00.6 05 21 5.10.8 91.0 81.2 20.9 80.4 32 38 3.00.4 40.6 10.8 10.8 60.2 05 31 4.10.8 10.8 90.9 41.2 60.4 32 48 0.40.6 60.6 40.8 10.8 90.4 65 41 3.40.9 41.3 41.0 41.1 81.2 52 58 0.30.5 10.6 70.8 20.7 00.3 05 51 2.50.8 21.0 11.3 01.0 10.2 12 68 0.00.6 80.6 01.0 20.6 10.6 25 61 1.40.8 21.0 31.1 81.0 90.4 22 77 4.70.6 10.5 80.6 40.5 90.1 25 71 1.20.8 30.8 21.4 10.7 50.2 62 86 9.40.5 40.5 00.6 70.8 40.5 75 81 1.00.8 60.8 90.9 80.9 41.6 32 96 6.90.6 70.8 41.2 10.6 90.1 35 99.70.8 81.0 21.0 70.9 20.6 33 06 6.90.5 10.7 41.1 40.8 20.1 36 09.60.6 80.7 90.9 61.1 70.5 0表2 各模型在不同区域具有最高最低不确定性的流域个数T a b.2 T h en u m b e r so fb a s i n sw i t ht h eh i g h e s t a n d l o w e s t u n c e r t a i n t y f o r e a c hm o d e l i nd i f f e r e n t r e g i o n s 最高不确定性最低不确定性亚洲北美南美欧洲非洲亚洲北美南美欧洲非洲C S R0(0)0(0)0(0)0(0)0(0)2(7)0(6)0(1)0(8)3(5)J P L1(1)0(0)0(0)0(0)0(0)2(9)1(1)1(4)1(7)1(7)G F Z1 1(1 1)9(9)0(0)1 5(1 5)6(7)0(0)0(0)0(1)0(0)0(0)I T S G5(5)1(1)6(6)0(0)4(5)0(1)1(3)0(0)0(0)0(0)C O S T-G000021 3851 48 注:括号内数字为不考虑C O S T-G模型时另外4种模型的统计结果。3.3 典型流域的不确定性分析由图4可发现,对于少数流域而言,不同时变重力场模型之间存在明显差异,如G F Z模型在密西西比流域(3号)和鄂毕流域(4号)的标准偏差明显高于其他模型。因此,利用流域时间序列分析不确定性异常的原因。图5为选取流域的时间序列曲线,同时取不同模型时间序列的平均值作为参照。由图可知,在通常情况下,不同模型的反演结果一致性较好,但是在G R A C E后期则存在显著差异。当G F Z显示出最大的不确定性时(3、4、1 0、1 7、1 8、2 9、4 0号),G F Z相对于平均时间序列的差异最大;当I T S G显示出最大的不确定性时(2 1、3 1号),I T S G相对于平均时间序列的差异最大。C O S T-G模型2 0 1 5-0 2在库内纳(8号)流域存在明显异常变化,导致其在该流域的不确定性偏大;另外,C O S T-G模型在萨斯喀彻温-尼尔森(1 7号)流域、圣劳伦斯(1 8号)流域、J P L模型在锡尔(4 0号)流域的同期数据同样表现出异常变化。这可能是由于当期数据质量较差(如短周期重复轨道、G R A C E单加速度计、仪器老化等),各个机构对此类数据的处理策略不同,从而导致反演的流域陆地水储量变化的不确定性较大。069 第4 3卷第9期 黄 俊等:利用广义三角帽法评估G R A C E/G R A C E-F O反演流域陆地水储量变化的不确定性图3 流域标准偏差空间分布及不同气候类型下的流域不确定性F i g.3 S p a t i a l d i s t r i b u t i o no fb a s i ns t a n d a r dd e v i a t i o n sa n db a s i nu n c e r t a i n t yu n d e rd i f f e r e n t c l i m a t e t y p e sC O S T-G模 型2 0 1 5-0 2的 球 谐 系 数 是 由C S R、G F Z、I T S G和无约束G R G S模型加权得到,由图5可见,C S R、G F Z和I T S G模型的库内纳(5 8号)流域时 间 序 列 并 未 出 现 异 常 信 号,因 此 推 测,G R G S模型可能是C O S T-G模型在该流域出现信号异常的主要原因。4 结 语利用 广 义 三 角 帽 方 法 评 估5种 最 新图4 流域面积与流域陆地水储量变化不确定性F i g.4 B a s i na r e aa n du n c e r t a i n t i e so fb a s i nt e r r e s t r i a lw a t e rs t o r a g ec h a n g e s图5 典型流域的陆地水储量变化时间序列F i g.5 T i m es e r i e so f t e r r e s t r i a lw a t e r s t o r a g ec h a n g e s i nt y p i c a lb a s i n sG R A C E/G R A C E-F O时变重力场模型反演的全球流域陆地水储量变化的不确定性,并探讨地理位置、气候类型和流域面积对不确定性的影响。169大 地 测 量 与 地 球 动 力 学2 0 2 3年9月主要的研究结果表明:1)C O S T-G、C S R、J P L、I T S G和G F Z时变重力场模型反演全球6 0个流域的陆地水储量变化的平均不确定性分别是0.4 1c m、0.6 3c m、0.6 6c m、0.8 1c m和0.9 7c m,组合模型C O S T-G反演结果的不确定性最低,G F Z模型精度最差。单一模型C S R、J P L、I T S G和G F Z具有较强的区域相关性。流域陆地水储量变化的不确定性与流域面积存在较强的相关性,而与气候类型的相关性较小。2)通常情况下,不同模型反演的陆地水储量变化具有较高的一致性,但当观测数据质量较差时,不同机构对数据处理的策略存在差异,从而导致不同模型反演的流域陆地水储量变化存在较大差异。虽然C O S T-G模型在全球尺度上具有较低的标准偏差,但若融合模型中的个别模型存在系统偏差则会导致其结果存在异常,进而严重影响C O S T-G模型反演的流域陆地水储量变化的不确定性。因此,在进行流域陆地水储量计算时,应开展多模型反演结果对比以选择合适的模型。参考文献1 S a k u m u r aC,B e t t a d p u rS,B r u i n s m aS.E n s e m b l eP r e d i c-t i o na n dI n t e r c o m p a r i s o nA n a l y s i so fG R A C ET i m e-V a r i a-b l eG r a v i t yF i e l d M o d e l sJ.G e o p h y s i c a lR e s e a r c hL e t-t e r s,2 0 1 4,4 1(5):13 8 9-13 9 72 万祥禹,游为,王海波,等.基于多源数据分析维多利亚湖流域水储量变化J.地球物理学报,2 0 2 1,6 4(2):4 4 1-4 5 4(W a nX i a n g y u,Y o uW e i,W a n gH a i b o,e ta l.T e r r e s-t r i a lW a t e rS t o r a g eV a r i a t i o n s i nL a k eV i c t o r i aB a s i nf r o mM u l t i-S o u r c eD a t aJ.C h i n e s eJ o u r n a lo f G e o p h y s i c s,2 0 2 1,6 4(2):4 4 1-4 5 4)3 S w e n s o nS,Y e hPJF,W a h rJ,e ta l.AC o m p a r i s o no fT e r r e s t r i a lW a t e rS t o r a g eV a r i a t i o n s f r o mG R A C Ew i t hi nS i t uM e a s u r e m e n t s f r o mI l l i n o i sJ.G e o p h y s i c a lR e s e a r c hL e t t e r s,2 0 0 6,3 3(1 6)4 D i t m a rP.H o wt oQ u a n t i f y t h eA c c u r a c yo fM a s sA n o m a l yT i m e-S e r i e sB a s e d o n G R A C E D a t ai nt h e A b s e n c e o fK n o w l e d g ea b o u tT r u eS i g n a lJ.J o u r n a lo fG e o d e s y,2 0 2 2,9 6(8):5 45 C h e nJL,T a p l e yB,T a m i s i e a ME,e ta l.E r r o rA s s e s s m e n to fG R A C Ea n dG R A C EF o l l o w-o nM a s sC h a n g eJ.J o u r n a l o fG e o p h y s i c a lR e s e a r c h:S o l i dE a r t h,2 0 2 1,1 2 6(9)6 B o e r g e n sE,K v a s A,E i c k e rA,e ta l.U n c e r t a i n t i e so fG R A C E-B a s e d T e r r e s t r i a l W a t e rS t o r a g e A n o m a l i e sf o rA r b i t r a r yA v e r a g i n gR e g i o n sJ.J o u r n a lo fG e o p h y s i c a lR e s e a r c h:S o l i dE a r t h,2 0 2 2,1 2 7(2)7 F e r r e i r aVG,M o n t e c i n oH DC,Y a k u b uCI,e ta l.U n-c e r t a i n t i e so f t h eG r a v i t yR e c o v e r ya n dC l i m a t eE x p e r i m e n tT i m e-V a r i a b l eG r a v i t y-F i e l dS o l u t i o n sB a s e do nT h r e e-C o r-n e r e dH a tM e t h o dJ.J o u r n a l o fA p p l i e dR e m o t eS e n s i n g,2 0 1 6,1 0(1)8 姚朝龙,李琼,罗志才,等.利用 广义三角帽方法 评估G R A C E反演中国大陆地区水储量变化的不确定性J.地球物理 学 报,2 0 1 9,6 2(3):8 8 3-8 9 7(Y a oC h a o l o n g,L iQ i o n g,L u oZ h i c a i,e t a l.U n c e r t a i n t i e s i nG R A C E-D e r i v e dT e r r e s t r i a lW a t e rS t o r a g eC h a n g e so v e rC h i n e s eM a i n l a n dB a s e do naG e n e r a l i z e dT h r e e-C o r n e r e d H a t M e t h o dJ.C h i n e s eJ o u r n a l o fG e o p h y s i c s,2 0 1 9,6 2(3):8 8 3-8 9 7)9 郭飞霄,孙中苗,任飞龙,等.G R A C ER L 0 6与R L 0 5时变重力场模型数据初步比较分析J.大地测量与地球动力学,2 0 2 0,4 0(5):5 4 6-5 5 0(G u oF e i x i a o,S u nZ h o n g m i a o,R e nF e i l o n g,e ta l.P r e l i m i n a r yC o m p a r a t i v eA n a l y s i so fG R A C ER L 0 6a n dR L 0 5T i m e-V a r i a b l eG r a v i t yM o d e l sJ.J o u r n a lo fG e o d e s ya n dG e o d y n a m i c s,2 0 2 0,4 0(5):5 4 6-5 5 0)1 0M e y e rU,J e a nY,K v a sA,e t a l.C o m b i n a t i o no fG R A C EM o n t h l yG r a v i t yF i e l d so nt h eN o r m a lE q u a t i o nL e v e lJ.J o u r n a l o fG e o d e s y,2 0 1 9,9 3(9):16 4 5-16 5 81 1K o o tL,V i r o nO,D e h a n tV.A t m o s p h e r i cA n g u l a rM o-m e n t u m T i m e-S e r i e s:C h a r a c t e r i z a t i o n o f T h e i rI n t e r n a lN o i s ea n dC r e a t i o no f aC o m b i n e dS e r i e sJ.J o u r n a l o fG e-o d e s y,2 0 0 6,7 9(1 2):6 6 3-6 7 41 2G a l i n d oFJ,P a l a c i oJ.P o s t-P r o c e s s i n gR OA D a t aC l o c k sf o r O p t i m a l S t a b i l i t yi n t h e E n s e m b l e T i m e s c a l eJ.M e t r o l o g i a,2 0 0 3,4 0(3):S 2 3 7-S 2 4 41 3G a l i n d oFJ,P a l a c i oJ.E s t i m a t i n gt h eI n s t a b i l i t i e so fNC o r r e l a t e dC l o c k sC.3 1 s tA n n u a lP r e c i s eT i m ea n dT i m eI n t e r v a lM e e t i n g,D a n aP o i n t,1 9 9 91 4T a v e l l aP,P r e m o l iA.E s t i m a t i n gt h eI n s t a b i l i t i e so fNC l o c k sb y M e a s u r i n g D i f f e r e n c e so fT h e i rR e a d i n g sJ.M e t r o l o g i a,1 9 9 4,3 0(5):4 7 9-4 8 61 5L o o m i sBD,R a c h l i nKE,L u t h c k eSB.I m p r o v e dE a r t hO b l a t e n e s sR a t eR e v e a l sI n c r e a s e dI c eS h e e tL o s s e sa n dM a s s-D r i v e nS e aL e v e lR i s eJ.G e o p h y s i c a lR e s e a r c hL e t-t e r s,2 0 1 9,4 6(1 2):69 1 0-69 1 71 6L o o m i sBD,R a c h l i nK E,W i e s eD N,e ta l.R e p l a c i n gG R A C E/G R A C E-F OC3 0W i t h S a t e l l i t e L a s e r R a n g i n g:I m p a c t so nA n t a r c t i c I c eS h e e tM a s sC h a n g eJ.G e o p h y s i-c a lR e s e a r c hL e t t e r s,2 0 2 0,4 7(3)1 7S u nY,R i v aR,D i t m a rP.O p t i m i z i n gE s t i m a t e so fA n n u a lV a r i a t i o n sa n dT r e n d s i nG e o c e n t e rM o t i o na n dJ2f r o maC o m b i n a t i o no fG RA C ED a t aa n dG e o p h y s i c a lM o d e l sJ.J o u r n a l o f G e o p h y s i c a l R e s e a r c h:S o l i d E a r t h,2 0 1 6,1 2 1(1 1):83 5 2-83 7 01 8P e l t i e rW R,A r g u sDF,D r u mm o n dR.C o mm e n to n“A nA s s e s s m e n to f t h e I C E-6 G_C(VM 5 a)G l a c i a l I s o s t a t i cA d-j u s t m e n tM o d e l”b yP u r c e l l e ta lJ.J o u r n a lo fG e o p h y s i-c a lR e s e a r c h:S o l i dE a r t h,2 0 1 8,1 2 3(2):20 1 9-20 2 81 9W a h rJ,M o l e n a a rM,B r y a nF.T i m eV a r i a b i l i t yo ft h eE a r t hsG r a v i t yF i e l d:H y d r o l o g i c a la n d O c e a n i cE f f e c t sa n dT h e i rP o s s i b l eD e t e c t i o nU s i n gG R A C EJ.J o u r n a l o fG e o p h y s i c a lR e s e a r c h:S o l i d E a r t h,1 9 9 8,1 0 3(B 1 2):3 02 0 5-3 02 3 02 0C h e nJL,W i l s o nCR,T a p l e yBD,e t a l.G R A C ED e t e c t sC o s e i s m i ca n dP o s t s e i s m i cD e f o r m a t i o nf r o mt h eS u m a t r a-A n d a m a nE a r t h q u a k eJ.G e o p h y s i c a lR e s e a r c hL e t t e r s,2 0 0 7,3 4(1 3)(下转第9 9 0页)269大 地 测 量 与 地 球 动 力 学2 0 2 3年9月A c c u r a c yA n a l y s i so fE s t i m a t i n gE a r t hR o t a t i o nP a r a m e t e r sB a s e do nC O N TC a m p a i g n sY UK e h a o1 SHENT o n g h u i1 L IL i h u a1 S ONGX u2 SH IH a o w e i11 S c h o o l o fL a n dS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,C h i n aU n i v e r s