居住环境宽带电磁辐射的分析与预测.pdf

李若凡，宋欣蔚，岳云涛，等.居住环境宽带电磁辐射的分析与预测J.电波科学学报，2023，38（3）：476-484.DOI:10.12265/j.cjors.2022085LI R F,SONG X W,YUE Y T,et al.Analysis and prediction of wideband electromagnetic radiation in residential environmentJ.Chinese journal of radioscience，2023，38（3）：476-484.（in Chinese）.DOI:10.12265/j.cjors.2022085居住环境宽带电磁辐射的分析与预测李若凡宋欣蔚*岳云涛计赛阁（北京建筑大学电气与信息工程学院,北京 100044）摘要 针对居住环境内电磁辐射在周期性规律中混有较多高频分量，导致传统时序建模方法和神经网络方法预测性能受限的问题，提出了一种小波分解与季节性差分自回归滑动平均（seasonal autoregressive integratedmoving average,SARIMA）模型相结合的混合预测方法.该方法根据辐射数据的时频特性，利用 SARIMA 模型对小波分解得到的主要周期分量和细节分量进行分层预测，以适应居住环境内多种发射源形成的复杂电磁辐射状况.实验结果表明，该方法不仅比单一时序建模方法以及神经网络方法具有更高的预测准确度，而且具有更强的异常值适应性与稳定性.关键词居住环境；电磁辐射；混合预测方法；小波分解；季节性差分自回归滑动平均（SARIMA）中图分类号TN98文献标志码A文章编号1005-0388（2023）03-0476-09DOI 10.12265/j.cjors.2022085Analysis and prediction of wideband electromagneticradiation in residential environmentLI RuofanSONG Xinwei*YUE YuntaoJI Saige（School of Electrical and Information Engineering,Beijing University of Civil Engineering andArchitecture,Beijing 100044,China）AbstractAiming at the problem that the electromagnetic radiation in the residential environment is mixed withmany high-frequency components in the periodic law,which leads to the limited prediction performance of traditionaltime series modeling methods and neural network methods,a hybrid prediction method combining waveletdecomposition and seasonal difference autoregressive moving average(SARIMA)model is proposed.According to thetime-frequency characteristics of radiation data,the hybrid method uses SARIMA model to predict the major periodiccomponents and detail components obtained by wavelet decomposition,so as to adapt to the complex electromagneticradiation conditions caused by multiple emission sources in the residential environment.The experimental results showthat this method not only has higher prediction accuracy than single time series modeling method and neural networkmethod,but also has stronger adaptability and stability of outliers.Keywords residential environment；electromagnetic radiation；hybrid forecasting method；waveletdecomposition；seasonal difference autoregressive moving average(SARIMA)引言随着无线技术的发展以及电子产品在人们生活中的普及，居住环境内的电磁辐射状况日益恶化.电磁辐射会产生热效应和累积效应，对人体健康产生不利影响，严重时甚至会干扰大脑和心脏等器官的正常活动并引发癌症1.居住环境中的电磁辐射强度作为一时变过程，受用户行为及无线设备的每日使 收稿日期：2022-04-23资助项目：北京市自然科学基金（4204093）通信作者：宋欣蔚 E-mail: 第 38 卷第 3 期电波科学学报Vol.38，No.32023 年 6 月CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCEJune，2023 用规律影响而存在峰值与非峰值时刻，含有潜在的周期性变化规律2.因此，对其开展时频分析和建模预测将有利于掌握电磁辐射波动特性，可更准确地指示未来一段时间内电磁辐射的变化趋势，并有助于预测电磁辐射峰值是否存在超出标准限值的风险，这对电磁环境监测与防护领域研究及相应的规范制定具有重要意义.目前，国内外学者们开展了众多关于电磁辐射的研究，主要集中在两个方面：1)环境电磁辐射状况的监测，包括电磁监测装置的搭建及对特定场景或对象进行监测的方法研究.文献 3 在电磁辐射分析仪基础上，提出通过相位差确定基站所属区域的方法，实现了对城市中基站电磁辐射强度更为准确的监测.文献 4 系统阐述了电磁辐射监测装备在煤与瓦斯危险性预测的应用，研究表明电磁辐射监测是一种有效的非接触煤岩动力灾害预警方法.文献 5通过组合具有高频与低频测量带宽的电磁辐射分析装置，对手机在不同环境及使用状态下的电磁辐射值进行了监测与统计，结果表明手机发出的瞬时辐射强度会超过国标值.2)针对电磁辐射数据进行特性分析，包括利用有关方法对电磁辐射成因、辐射量值以及辐射分布与变化规律开展深入的研究与分析工作，为电磁辐射防治及管理提供科学依据.文献 6应用统计学和风险概率计算法对地区内电磁辐射水平和分布规律进行了分析，结果表明昼夜电场强度与基站使用程度、变压器及高压线布置直接相关，未来存在超过电磁环境控制限值(GB 87022014)规定限值的风险.文献 7 利用射线追踪仿真方法研究了移动基站共址高压输电塔的电磁场分布特性，为铁塔安全运检工作提供了参考.以上研究取得了良好的进展，为电磁辐射的特性分析提供了重要研究参考，但针对宽带电磁辐射的建模预测研究较少，且存在一定不足：基于射线追踪的辐射预测方法需要对电磁辐射源及场景进行精确的建模与仿真，方法泛用性较低；最新研究2提出了多项式回归拟合主要周期并结合自回归滑动平均(autoregressive moving average,ARMA)模型的混合方法，实现了对室内宽带电磁辐射周期规律的提取及预测，但对具有复杂波动规律的电磁辐射数据无法进行有效预测.此外，居住环境电磁辐射预测的另一难点在于其虽具有周期规律，但用户不规律的无线设备使用行为会显著增加噪声，实验发现这一现象导致单一的传统时序建模方法和神经网络方法8预测精度下降.为此，本论文提出了一种小波分解与季节性差分自回归滑动平均(seasonal autoregressive integratedmoving average,SARIMA)模型结合的居住环境宽带电磁辐射混合预测方法.首先利用短时傅里叶变换(short-time Fourier transform,STFT)方法进行电磁辐射波动时频特性分析，然后通过最优参数设置的小波分解方法得到辐射的主要周期分量和细节分量，最后利用 SARIMA 模型进行分层时序建模与训练实现居住环境电磁辐射预测.本文的主要贡献在于基于 STFT 的电磁辐射时频特征提取方法，以及小波分解与 SARIMA 模型的参数优化与结合方法，是电磁辐射分析与预测研究领域的新探索；所提方法解决了传统多项式拟合方法结合 ARMA 预测模型无法适应复杂波动规律的问题，解决了单一时序建模方法和神经网络方法被高频分量影响而导致预测性能不足的问题，提高了宽带电磁辐射预测方法的准确性和稳定性.1 居住环境电磁辐射的时频特性 1.1 电磁辐射数据获取E6 min研究数据在民用住宅内采集得到，监测设备使用 Microrad 公司的 NHT310 型宽带电磁辐射分析仪，天线探头型号为 01-E、工作频率为 100 kHz6.5GHz，监测设备安装在 1.5 m 高的非金属三角架上，在保证住户正常生活状态及作息规律的情况下，连续获取 7 d 的环境中宽带电场强度值.仪器的采样间隔为 1 s，通过计算每 6 min 内采样数据的均方根值得到样本数为 1 680 的居住环境内电磁辐射强度时间序列，如图 1 所示.1.00.90.80.70.60.50.40.30.2电场强度 E/(Vm1)01234567时间/d图 1 居住环境宽带电场辐射强度时间序列Fig.1 Time series of indoor wideband electric field radiationintensity 1.2 电磁辐射时频分析本论文采用 STFT 分析电场辐射的时频特性.STFT 方法通过对数据划分多个分析窗口实现比传第 3 期李若凡，等：居住环境宽带电磁辐射的分析与预测477 E6 min统傅里叶变换更高的时域分辨率9.每天设置 3 个窗口，分别为 0 时至 8 时、8 时至 16 时、16 时至 24 时，此窗口划分方式符合人们的工作和休息习惯.对去除直流分量的进行 STFT 得到样本的频谱如图 2所示，每天包含的三个色带从左至右依次对应这三个时间窗口.00124567时间/d051015202530归一化频率强度/dB30.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0归一化频率图 2 使用各窗口最大值标准化的 STFT 频谱Fig.2 STFT spectrum normalized to the overall peaks in eachwindow 图 2 中红色越深代表谐波分量越大，可以观察到每个窗口中最显著谐波分量的索引位置通常是1 或 2，因此居住环境中电场辐射量每天具有相似的波动周期与频率.在 0 时至 8 时人们的睡眠时段，各频带的通信设备使用较少，因此居住环境内的电场辐射量低且稳定；8 时以后人们开始工作或者上学，无线通信设备开始被使用，导致辐射波动且辐射值向高频方向偏移和增大；而 16 时至 24 时是人们在居住环境中晚间休闲的时段，由于 Wi-Fi 设备是居住环境内主要的电磁辐射源，且其工作时会产生瞬时且较强的辐射10，导致该时段的谱强度向高频方向偏移最多，在时域中具有急剧的辐射波动和尖峰值.此外，可以观察到图 2 中第 6、7 d 的辐射分布较前 5d 有差异，其原因在于后两天为非工作日，居民作息和使用无线设备的情况较工作日不同，如 0 时至8 时出现熬夜使用无线设备增多的情况，导致该时段辐射值向高频方向偏移.Fn/24 hR2E6 minR2Fn=6R2Fn=185R2=80.17%样本频谱第一个频率点至频率间所含总谐波分量对应时域波形的方差解释率如表 1 所示.从表 1 可以看出：频谱中前 5 个频率位置是的主要谐波区间，方差解释率约为 50%；从开始增 长 速 度 变 缓，直 到时，方 差 解 释 率.这些结果表明居住环境中电场辐射强度具有较强的低频周期性(主要周期为 1 d)，同时由于辐射强度的快速波动或在一定时期内出现峰值，导致了频谱中含有较多的高频分量，且高频分量分布在较宽的频带上.上述的辐射时频特性很容易导致单一时间序列建模方法如 SARIMA 模型或长短期记忆神经网络(long short-term memory,LSTM)的预测结果不准确.为此，研究提出了一种更适合宽带电场辐射的混合建模方法.Fn/24 hR2表 1 第一个频点至频率内全部谐波分量的方差解释率Tab.1 Percentage of the total variance R2 explained by allharmonic components from the first frequercy point to Fn/24 hFn/24 h频率R2/%Fn/24 h频率R2/%114.40851.83240.61952.89343.801053.46446.151153.85549.481254.49650.211354.98751.191455.55 2 居住环境电磁辐射的预测方法E6 min由于具有周期性，且不存在显著的长期趋势性，因此满足下列方程：E6 min(t)=EA(t)+Eres(t).（1）EAE6 minEres式中：是由样本低频部分还原得到的近似信号，它包含的主要周期性谐波；是包含高频噪声的残差序列.分解目的是将样本在频域中分割成两部分：一部分包含样本低频部分的显著周期性信息，使用 SARIMA 模型进行预测；另一部分包含剩余的高频噪声，使用差分自回归滑动平均(autoregressiveintegrated moving average,ARIMA)模型进行预测.图 3为本论文提出的混合预测方法结构框图.居住环境内宽带电场强度时间序列小波分解低频周期性信号高频噪声信号SARIMA 模型ARIMA 模型重构预测结果图 3 混合预测方法结构框图Fig.3 Flowchart of the hybrid prediction method 478电波科学学报第 38 卷 2.1 样本的小波分解E6 min小波分解具有以下优点：1)时间窗口宽度可变，解决了时间分辨率和频率分辨率的矛盾11；2)能把多种频率组成的混合信号分解成不同频率的分量12.的分解过程表示为E6 min(t)=kcj0(k)2j02(2j0tk)+j=j0kdj(k)2j2(2jtk).（2）E6 minEA(2j0tk)j0EAEresjED1、ED2、EDLL式中：右边第一项代表的低频近似信号，尺度函数的 参数大小决定了的时域最低分辨率大小；第二项表示残差信号，随着 的增加，具有更高分辨率的细节信号(为分解次数)被加入.E6 minEANLNEAE6 minNEA小波函数常见的类型有 Haar、Daubechies(dBN)、Morlet 和 Coiflets 等13.dBN小波具有的光滑特性更适合的波动形态，因此选择 dBN作为本文小波函数.实验发现 dBN的正则性会使近似信号更加平滑，在接下来的预测过程中得到更好的效果.小波消失矩越大，变换后能量的集中程度越高，但时域分辨率会降低14.因此计算信噪比(signal to noise ratio,SNR)来衡量 dBN在不同 和取值时近似信号对的功率集中程度，结果如表 2 所示.可以看出，为 7 时，dB7小波函数令具有最大的 SNR.N表 2 不同小波阶数 下的 SNRTab.2 SNR under different vanishing moments N小波函数dBNSNR/dB小波函数dBNSNR/dBdB115.16dB616.54dB215.59dB716.62dB316.05dB816.44dB416.49dB916.59dB516.40dB1016.59 L+1LEDEDfs/2L+1fs/2LLEAL由于第次分解的小波系数数量是第 次分解数量的一半，而每层的细节信号的时域长度仍等于原始信号长度15，因此每一高阶重构信号的最大频率应是相邻低阶重构信号的一半，的频率范围为.进而，通过调整 可以控制近似信号的频带宽度.当分解层数 为 4 或 5 时，dB7小波分解频带划分见表 3.EAEDNL=4EA4Fn 5E6 minEA4EA4EDN最佳的分解方式是近似信号恰好包含样本的所有主要周期分量，而高频信号应当在 dB7小波分解过程中逐步被划分到各细节信号中.由 1.2 节可知样本的主要低频分量集中在前 5 个频率位置.观察表 3 发现当时近似信号的频率范围为07.5(1/24 h)，恰好包含了范围，所以 dB7小波的最优分解层数是 4.图 4 为与上述小波分解得到的，图 5 为与各细节信号的频谱，可以看EA4E6 min到频谱划分情况符合预期，包含了的主要低频谐波，并且过滤了大部分异常值与抖动.表 3 不同分解次数下的数据频谱波段划分Tab.3 Frequency band division at different decompositiontimesL=4L=5信号层次频率范围/(1/24 h)信号层次频率范围/(1/24 h)A407.5A503.75D47.515.0D53.757.50D315.030.0D47.5015.00D230.060.0D315.0030.00D160.0120.0D230.0060.00D160.0012.00 1.00.90.80.70.60.50.40.30.2电场强度 E/(Vm1)01234567时间/d原始信号近似信号E6 minEA图 4 与小波分解得到的近似信号Fig.4 E6 min and the approximate signal EA after waveletdecomposition 210010 20 30 40 50近似信号 EA460 70 80 90 100110120102420010 20 30 40 50细节信号 ED460 70 80 90 100110120102210010 20 30 40 50细节信号 ED360 70 80 90 1001101201021050010 20 30 40 50细节信号 ED260 70 80 90 100110120频率/(1/24 h)1031050010 20 30 40 50细节信号 ED160 70 80 90 100110120频谱强度 E/(Vm1)EA4EDN图 5 近似信号与各细节信号的频谱EA4EDNFig.5 Spectrum of the approximate signal and the detailsignals 第 3 期李若凡，等：居住环境宽带电磁辐射的分析与预测479 2.2 近似信号的 SARIMA 模型Fs=240/24 hFs=120/24 hE12 minEA4Eres使用高密度的样本建立预测模型会增加计算代价，因此需要进行降采样处理.采样率从降低到，得到样本间隔为 12 min 的、近似信号以及残差.未在小波分解前进行降采样处理是为了防止样本的高频部分被破坏，影响到潜在辐射变化特征的提取.EA4由于近似信号为包含周期性分量的非平稳信号，因此研究选择季节性 ARIMA 模型，即 SARIMA模型.ARIMA 模型为16p(B)dyt=q(B)tp(B)=11(B)2(B2)p(Bp)q(B)=1+1(B)+2(B2)+q(Bq).（3）p(B)pBytkdd=(1B)dq(B)qDs=(1Bs)DsDPQSARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S式中：为 阶自回归(autoregressive,AR)多项式；为滞后算子，它可以将预测变量 后移 个观测位置；为非季节性差分算子，；为 阶移动平均(moving average,MA)多项式.SARIMA 模型是在 ARIMA 基础上增加了季节性运算部分，包括季节差分算子(其中，为季节长度，为季节性差分次数).阶季节性 AR 多项式、阶季节性 MA 多项式，模型表达式为17p(B)eP(Bs)dDsyt=q(B)eQ(Bs)teP(Bs)=1e1(Bs)e2(B2s)eP(BPs)eQ=1+e1(Bs)+e2(B2s)+eQ(BQs).（4）ytDsEA41120=(1B120)11120yt=ytyt1201120ytp11120ytp10211120EA4对样本 的季节性差分算子可以提取样本内含的周期性，由于的主要周期长度为 24 h，所以样本的一阶季节性差分算子为，季节性差 分 后 样 本 为.Augmented Dicky-Fuller(ADF)检验可以指示序列的稳定性来辅助决定是否需要继续进行差分运算18.由于 ADF 检验的备择假设是样本平稳，结果显示 值为 0.704 8，显著高于 0.05，因此序列仍不平稳19.经过非季节性差分后，样本转化为平稳时间序列(小于).图 6 绘制了的自相关函数(auto-correlationfunction,ACF)和偏 ACF(partial ACF,PACF).1.00.50ACF0延迟数510152025300.5PACF延迟数1.00.5ACF延迟数0.51.00.50PACF0延迟数510152025301.00.511120EA4图 6 的 ACF 和 PACF11120EA4Fig.6 ACF and PACF of 11120EA411120EA4ARMA(p,q)y=(y1,y2,y3,yn)yt序列的 ACF 和 PACF 均表现出震荡模式，直到延迟数大于 25 后，ACF 才落入 95%置信度区间内；而对于 PACF 延迟数大于 15，此种拖尾形式表明序列符合 ARMA 模型20.对于符合的样本，被预测样本可表示为yt=1yt1+pytp+t1t1qtq.（5）t2=(1,p,1,q)式中，为零均值、方差为的白噪声序列.对未知参数向量的辨识通过最大化对数似然函数实现：l(;y)=4802ln(2)4802ln(2)12ln|122 y1 y.（6）2=E(y y)式中，.同时，模型的拟合过程考虑拟合优度以及简约性，以最小化赤池信息准则(akaikeinformation criterion,AIC)来减少模型的参数数量21：AIC=2lnL+2N.（7）LNpq11120EA4ARMA(2,2)EA4SARIMA(2,1,2)(0,1,0)120式中：为似然函数值；为参数向量 的长度.计算不同自回归 AR 阶数 和移动平均 MA 阶数 组合下的最小 AIC 值，以确定最佳模型阶数.结果显示序列符合.对应地，原始样本符合模型，即(11.86B+0.94B2)11120yt=(1+1.16B+0.5B2)t.（8）2.3 高频分量的 ARIMA 模型Eres降采样处理后的样本高频部分满足Eres(t)=E12 min(t)EA4(t).（9）EresEresEresEres对于的 ADF 检验结果显示 p 值小于 0.01，所以为平稳时间序列.的 ACF 与 PACF 如图 7 所示，二者都表现出拖尾的情形，因此高频分量符合 ARIMA 模型.480电波科学学报第 38 卷1.00.50ACF0延迟数204060801000.50.200.2PACF0延迟数204060801000.4Eres图 7 的 ACF 和 PACFEresFig.7 ACF and PACF of EresARIMA(6,0,2)通过最小化 AIC 值得到符合模型，即(11.42B+0.71B20.01B3+0.2B40.29B5+0.24B6)yt=(11.93B+0.94B2)t.（10）3 预测结果分析E12 min电场强度预测值满足E12 min(t)=EA4(t)+Eres(t).（11）mE12 min采用基于滑动窗口机制的递归预测方法22，观察模型在不同预测步长 下的运行效果，预测过程使用第 1 至 4 d 的原始电场强度数据作为训练样本，进行未来第 5 至 7 d 的预测.图 8 所示为所提出的混合预测方法、单一 SARIMA 模型以及 LSTM 神经网络模型的单步预测结果，可以看出，所提出的混合预测方法准确度更高.mT=12m为了更全面地比较上述三种方法的预测性能，计算三种方法在不同预测步数，即预测时间长度为 min 时的平均绝对百分比误差(mean abso-lute percentage error,MAPE)、平均绝对误差(meanabsolute error,MAE)、皮尔森相关系数 R 以及误差标准差(standard deviation of error,SDE)，结果如表 4 所示，计算方法如下：MAPE=1360360t=1?ytytyt?100%;（12）MAE=1360360t=1|ytyt|;（13）R=360t=1(yt yt)(yte yt)360t=1(yt yt)2360t=1(yte yt)2;（14）SDE=vt1360360t=1(ytytres)2.（15）yttyt yte ytres=1360360t=1(ytyt)式中：为第 个电场预测值；为对应的真实值，为真实值的平均值；为预测值的平均值；误差平均值.0.70.6LSTMSARIMA0.50.40.30.2电场强度 E/(Vm1)4567时间/d原始信号混合预测方法图 8 不同方法的单步预测结果对比Fig.8 Comparison of 1-step prediction results with differentmethods 表 4 不同方法在典型预测步数下的预测性能对比Tab.4 Comparison of the prediction performance of differentmethods in typical steps预测步长m模型误差评价MAE/(Vm1)MAPE/%SDE/(Vm1)R1SARIMA0.0267.250.0450.71LSTM0.0174.480.0320.88混合方法0.0154.160.0260.915SARIMA0.11712.100.1660.79LSTM0.0216.310.0470.84混合方法0.0184.960.0320.86SARIMA0.12312.810.1760.7410LSTM0.09310.910.1310.79混合方法0.0226.130.0370.81 R从表 4 可以看出，在多种预测步长下，SARIMA模型预测误差最大，LSTM 方法其次，所提出的混合预测方法的预测准确度均为最高.而且图 8 显示在辐射的长时峰值期间即每日的中午时段，LSTM 方法预测值总是略低于真实电场辐射水平，不利于准确指示辐射在一天中的最高峰值，容易造成比混合预测方法更大的静态误差.此外，混合预测方法具有更大的皮尔森相关系数，预测值和真实值具有更强的正相关性，预测结果的随动性能更好.混合预测方法也具有更低的 SDE，表明残差的聚集程度更高，比LSTM 方法具有更稳定的预测性能.同时，混合方法第 3 期李若凡，等：居住环境宽带电磁辐射的分析与预测481 在预测步数增加时的性能下降程度小，甚至步长增大到 10 步时，模型的预测准确度仍高于传统的SARIMA 方法.前文时频分析表明宽带电磁辐射在每天 A、B、C 三个窗口时段内具有不同的波动特性.图 9(a)(d)展示了第 5 至 7 d 各时间窗口下模型预测误差，便于比较三种方法对不同波动特性的预测性能优劣.14121086MAPE/%4205-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(a)MAPE混合预测方法 1 步LSTM 1 步SARIMA 1 步MAE/(Vm1)5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(b)MAE混合预测方法步LSTM步SARIMA步102SDE/(Vm1)5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(c)SDE混合预测方法步LSTM步SARIMA步102皮尔森相关系数5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(d)R混合预测方法步LSTM步SARIMA步MAPE/%5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(a)MAPE混合预测方法步LSTM步SARIMA步543MAE/(Vm1)2105-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(b)MAE混合预测方法 1 步LSTM 1 步SARIMA 1 步102SDE/(Vm1)5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(c)SDE混合预测方法步LSTM步SARIMA步102皮尔森相关系数5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(d)R混合预测方法步LSTM步SARIMA步MAPE/%5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(a)MAPE混合预测方法步LSTM步SARIMA步MAE/(Vm1)5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(b)MAE混合预测方法步LSTM步SARIMA步1027856943SDE/(Vm1)2105-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(c)SDE混合预测方法 1 步LSTM 1 步SARIMA 1 步102皮尔森相关系数5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(d)R混合预测方法步LSTM步SARIMA步MAPE/%5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(a)MAPE混合预测方法步LSTM步SARIMA步MAE/(Vm1)5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(b)MAE混合预测方法步LSTM步SARIMA步102SDE/(Vm1)5-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(c)SDE混合预测方法步LSTM步SARIMA步1021.01.21.40.80.6皮尔森相关系数0.40.205-A 5-B 5-C 6-A 6-B时间窗口6-C 7-A 7-B 7-C(d)R混合预测方法 1 步LSTM 1 步SARIMA 1 步图 9 不同方法在各时间窗口的预测误差Fig.9 Forecast errors of multiple methods in different timewindows 观察图 9 可以发现，三种预测模型在 6-C 与 7-C 窗口的预测误差相比 A、B 窗口均有显著增高.这一现象是由于 Wi-Fi 设备具有间歇性高强度辐射的工作特性，同时受到用户行为和网络流量的随机性影响，导致 C 时段中出现的瞬时尖峰值具有一定随机性.所以无论何种预测方法均会被这些不规律的噪声所影响，造成预测性能下降；但对比来看混合预测方法具有更强的抗干扰性能，仍能保证较高的预测精度与稳定性.4 结论本文针对居住环境电磁辐射提出了一种小波分解与 SARIMA 时序模型相结合的混合预测方法.在提取电场辐射强度周期性规律的基础上，该方法根据辐射波动的时频特性采取小波分解得到了主要低频分量，并基于 SARIMA 模型进行了分层预测的措施.预测结果表明，相比于传统的时序预测模型和LSTM神经网络模型，所提出的混合预测方法具有更高的居住环境电磁辐射预测准确度和稳定性.该方法适合具有潜在周期性规律的电磁场辐射场景，可显著增强噪声干扰下的预测性能，能实现更准确的辐射峰值预测，对相应的辐射监测和风险评估具有较大参考价值.参考文献 王柳辉.电磁辐射职业危害及防护对策J.中国新技术新产品，2017（5）：147-148.WANG L H.Occupational hazards of electromagnetic radi-ation and protective countermeasuresJ.New technology&new products of China，2017（5）：147-148.（in Chinese）1 482电波科学学报第 38 卷 DE L P,IUDICE F L,PASQUINO N.Time-series-basedmodel and validation for prediction of exposure to wide-band radio frequency electromagnetic radiationJ.IEEEtransactions on instrumentation and measurement，2019，69（6）：3198-3205.2 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