气波两相作用规律及增压特性研究.pdf

第6 3卷第4期20 2 3年7月大 连 理 工 大 学 学 报J o u r n a l o fD a l i a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g yV o l.6 3,N o.4J u l y 2 0 2 3文章编号:1 0 0 0-8 6 0 8(2 0 2 3)0 4-0 3 3 8-0 6气波两相作用规律及增压特性研究唐 志 鹏,代 玉 强*,李 陌 晗(大连理工大学 化工学院,辽宁 大连 1 1 6 0 2 4)摘要:波转子作为一种非定常流动设备,工作时膨胀侧和压缩侧被接触面隔开,可以实现传统压缩机无法完成的两相增压过程.有机工质在波转子内会发生复杂的相变流动,其气波作用规律及增压特性研究是一项重要工作.为此建立了有机工质两相激波管数值求解模型,计算得到了激波管内气波两相作用规律及增压特性.结果表明:两相激波管闪蒸增压过程中,不仅发生了液体闪蒸,还存在气体再冷凝现象;对于纯液相闪蒸增压,在初始压比为6的情况下,R 1 3 4 a的一次增压比可以达到1.7,且在相同条件下R 1 3 4 a的二次增压比要比R 2 3的高1 7.4%;对于不同液相体积分数下的闪蒸增压,部分液相闪蒸随着液相体积分数的增加,增压效应逐渐减小.关键词:气波;多相流;闪蒸;增压;数值模拟中图分类号:T Q 0 5 1.1文献标识码:Ad o i:1 0.7 5 1 1/d l l g x b 2 0 2 3 0 4 0 0 2收稿日期:2 0 2 2-0 3-0 5;修回日期:2 0 2 3-0 3-0 6.基金项目:国家重点研发计划资助项目(2 0 1 8 Y F A 0 7 0 4 6 0 2).作者简介:唐志鹏(1 9 9 6),男,硕士生,E-m a i l:t a n g z h i p e n g_d u t1 6 3.c o m;代玉强*(1 9 7 7),男,博士,硕士生导师,E-m a i l:d a i y u q i a n g d l u t.e d u.c n.0 引 言在传统的气相增压过程中,容积式压缩机和速度式压缩机被广泛使用.然而当用于两相增压时,两者均存在一定的问题:容积式压缩机带液运行会降低其余隙容积,损坏活塞杆甚至气缸;速度式压缩机转速较快,高速运行下会出现液击现象.气波增压是一种新型的增压技术,区别于透平技术的速度型能量转化过程,气波增压过程中膨胀侧和压缩侧被接触面隔开,无质量传递,转速较低,动能损失问题和液击问题因此得到解决,可以带液运行.该技术的核心设备波转子是一种非定常流动设备,它通过一系列周向均布排列的转子通道周期性地与不同的压力端口连通,形成运动激波、膨胀波等波系和接触面间断,实现非定常增压和膨胀过程1.此外波转子还具有结构简单、等熵效率高等优点,在增压领域具有广阔的应用前景.气波增压技术率先被应用于汽车柴油发动机上.1 9 7 8年B B C公司2第一次研制出客车用气波增压 柴 油 发 动 机 并 将 它 命 名 为C o m p r e x.2 0 0 0年W e b e r等3对气波增压器进行建模并预测其进气压力.2 0 0 4年F r a c k o w i a k等4建立气波机的两维和三维数值模型,模拟气波机内部的非定常流动过程.国内对于气波增压的研究起步相对较晚,中国科学院工程热物理研究所5是国内较早对该技术进行研究的团队,他们成功研制出的C-2型气波增压器具有较好的效果.2 0世纪9 0年代以来,李俊城等6、纪常伟等7先后完成了气波增压柴油机的设计计算与结构优化.近年来,美 国 在 航 空 发 动 机 领 域 提 出 了3个 计 划(I H P T E T/VAAT E/AT T AM),将气波增压机械应用于航空发动机热力循环中,对压气机出口气流进行二次增压、增温,提高燃烧室峰值温度,对提高推重比有重大意义.将气波增压技术应用于两相增压领域时,复杂的相变流动和传热现象是制约该技术发展的主要障碍.气波机械两相增压过程中,高压饱和液体遇到低 压 气 体 后 会 变 为 过 饱 和 状 态 并 发 生 闪蒸8.闪蒸现象最先在核工业领域受到重视,主要是为了解决冷却剂泄漏和安全释放等问题.从2 0世纪7 0年代开始,人们陆续提出非平衡分数、非平衡温度9、闪蒸波1 0和临界过热度1 1等一系列概念,加深了对闪蒸现象的认识.2 0世纪8 0年代以后,对于闪蒸的研究主要集中在过热度1 2、降压速率1 3等因素对闪蒸速度和闪蒸波波速的影响.近年来,闪蒸现象的数值模拟受到了极大的关注,L i a o等对此进行了一系列研究.他们先后研究了垂直管道内水的闪蒸过程1 4以及该过程中的壁面成核模型1 5,发现了单分散模型的局限性,提出用多分散假设代替单分散假设,同时提出了壁面成核和体成核的关系式.2 0 2 1年他们还对现有的闪蒸模型进行了概述,总结了现有模型的适用范围,发现对于实际问题,热相变模型的效果更好1 6.为了充分发挥波转子设备可带液运行的优点,本文基于上述气波增压技术和闪蒸理论,提出两相波转子增压器.由于两相波转子内存在各种类型的非定常气体波,且相互之间的作用规律较为复杂,可以将波转子的单个转子通道看作是一根激波管,先在激波管内对其进行研究.本文以有机工质R 1 3 4 a和R 2 3为例,通过数值模拟的方法研究其在激波管内气波两相作用规律及增压特性.1 数值模型与验证1.1 数值模型为研究含相变的气波压力效应,建立了有机工质激波管数值求解模型,利用计算流体力学手段对有机工质在闪蒸、冷凝等复杂相变过程中的气波运动规律和增压特性进行研究.激波管内闪蒸增压过程是一个复杂的三维流动问题,为了计算方便,可将其看作一维可压缩流动,其数值模型如图1所示.模型的两端设置为壁面,侧面均为对称面,在激波管轴心处设置多个点位进行取值.图1 激波管的数值模型F i g.1 N u m e r i c a lm o d e l o f s h o c kt u b e计算时所用的多相流模型为混合模型1 7-1 8,该模型主要包括:混合物连续性方程:mt+?(mUm)=0(1)蒸气连续性方程:t(gg)+?(ggUg)=-l g(2)混合物动量方程:t(mUm)+?(mUmUm)=-?p+?m+mg(3)液体能量方程:t ll Ht o t,l-pl +?(llUlHt o t,l)=?(ll?Tl)+l gHt o t,l+El(4)式中:U为速度,m/s;为体积分数,%;为质量通量,k g/(m2s);H为热力学焓,k J/k g;为传热系数,W/(m2K);E为热通量,J/(m2s).下标m、g、l分别表示混合物、气体、液体.相间传质模型采用热相变模型1 9,该模型认为闪蒸过程中的相变是由相间传热引起的.相间传热采用双界面阻力模型,该模型假设气体内部的温度均匀且等于界面处的温度,传热主要发生在气液界面与液相之间.湍流模型采用标准k-模型,为了更好地捕捉各种气波和间断,采用二阶迎风格式进行求解.1.2 模型验证本文所用的数值模型通过T i k h o n e n k o等的实验2 0进行验证.T i k h o n e n k o等通过仿真模拟和实验研究了饱和水在管道中流动时的压力分布情况.实验所用管道直径为2 5mm,长度为2 5 0mm,入口压力为4.0 0 0MP a,出口压力为0.1 0 1MP a.通过数值模拟得到的静压分布与文献2 1 中结果对比如图2所示.图2 静压分布对比图F i g.2 C o m p a r i s o nd i a g r a mo f s t a t i cp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n由图可知,压力变化主要发生在进、出口处,而在管内流动过程中压力基本保持不变,本文模型与文献所得到的结果基本一致.T i k h o n e n k o等实验中沿管道轴向测得的压力数据如图3所示.由分析可知,在管入口段,本文模型结果与高压相关性条件下的数据保持一致,而在出口段与实验结果更加接近.且最大误差在1 0%以内,说明该模型可以较准确地模拟气液两相流动过程中的压力效应.933 第4期 唐志鹏等:气波两相作用规律及增压特性研究图3 模拟与实验结果对比F i g.3 C o m p a r i s o no f s i m u l a t e da n de x p e r i m e n t a l r e s u l t s2 计算结果与分析2.1 气波两相交互作用规律在激波管内x=5 0mm处有一薄膜,将激波管分为高、低压两个部分.其中高压侧是6 0 0k P a的饱和R 1 3 4 a液体,低压侧是1 0 0k P a的饱和R 1 3 4 a气体.在t=0m s时刻激波管内薄膜破裂,高、低压流体进行接触,0.3m s后管内压力分布如图4所示.由图可知,破膜瞬间高压侧液体压力降低,变为过热状态,在x=5 0mm处发生闪蒸,并迅速产生一道闪蒸激波和一系列压力波.由于上述气波的作用,在激波管内形成多个不同的典型区域.图中区是饱和气相区,区是运动激波压缩后的区域,区是非平衡气液两相区,区是饱和液相区.图4 激波管内压力分布图F i g.4 P r e s s u r ed i s t r i b u t i o nd i a g r a mi ns h o c kt u b e根据上述数值模拟得到的结果,绘制的激波管内静温T和气体体积分数g等值线图如图5所示.通过该图可以较为清晰地看出激波管内不同位置不同时刻各物理量的分布情况,同时可以观察到各气体波以及间断的运动情况和交互作用规律.从图5(a)中可以发现,饱和R 1 3 4 a液体闪蒸增压过程产生的闪蒸激波和运动激波以及壁面反射波被同时捕捉到.图5(a)中区和区之间是接触面间断,区是反射激波二次压缩后的区域.在不同的区域 (a)静温(b)气体体积分数图5 纯液相R 1 3 4 a闪蒸增压静温和气体体积分数等值线图F i g.5 S t a t i c t e m p e r a t u r e a n dg a sv o l u m e f r a c t i o n i s o g r a mo fp u r e l i q u i dp h a s eR 1 3 4 a f l a s hp r e s s u r i z a t i o n设置合理的开口,便可得到功能不同的气波机械,如在区或区开口,即为气波增压器.图5(b)中t=0m s时刻破膜瞬间x=5 0mm处气相体积分数变为0.0 0 99,说明在该位置已经发生了闪蒸,并且随着时间的进行闪蒸激波向左传播的速度较慢,基本保持在x=5 0mm附近.然而在气液两相区内气体体积分数出现了降低的情况,说明激波管内不仅发生了液体闪蒸,还存在气体再冷凝过程.由分析可知,接触面附近温度较低,当其低于当地压力对应的饱和温度时,气体就会发生冷凝1 2.2.2 纯液相闪蒸气波增压特性图6所示为纯液相R 1 3 4 a闪蒸增压得到的静压等值线图.由图可知闪蒸激波的波速较慢,液相和气液两相区的分界面较为明显,气相和液相工质之间无质量交换.闪蒸发生的同时会产生左传膨胀波扇和一道右传运动激波,由于膨胀波在液体中传播速度较快,左侧高压液相区压力会瞬间降低.在x=5 0mm处可以看到运动激波于开始阶段出现短暂停滞,然后迅速向右传播并压缩低压气体使其压力升高;当它到达激波管右端时,会发生固壁端反射变为反射激波进一步压缩低压气043大连理工大学学报第6 3卷 图6 纯液相R 1 3 4 a闪蒸增压静压等值线图F i g.6 S t a t i cp r e s s u r e i s o g r a mo fp u r e l i q u i dp h a s eR 1 3 4 a f l a s hp r e s s u r i z a t i o n体,使其压力再次升高,达到二次增压的效果.R 1 3 4 a和R 2 3由于沸点不同通常会作为混合工质被用于自复叠制冷系统中,对比两者的增压效应有助于更好地掌握气波两相增压特性.表1是R 1 3 4 a和R 2 3在不同初始压比下闪蒸增压后的压力分布情况,其中低压侧压力保持1 0 0k P a不变,高压侧压力逐渐增加,相应地饱和温度也同步提升.表中ph和Th分别表示高压侧压力和温度,p2和p5分别表示图5(a)中区和区的压力,即激波一次压缩和反射激波二次压缩后的压力.表1 R 1 3 4 a、R 2 3闪蒸增压的压力分布T a b.1 P r e s s u r ed i s t r i b u t i o no fR 1 3 4 aa n dR 2 3f l a s hp r e s s u r i z a t i o nph/k P aTh/Kp2/MP ap5/MP aR 1 3 4 aR 2 3R 1 3 4 aR 2 3R 1 3 4 aR 2 32 0 02 6 3.12 0 3.80.1 20.1 10.1 40.1 33 0 02 7 3.82 1 2.30.1 30.1 20.1 80.1 54 0 02 8 2.12 1 8.80.1 50.1 30.2 20.1 85 0 02 8 8.92 2 4.20.1 60.1 40.2 40.2 16 0 02 9 4.72 2 8.80.1 70.1 50.2 70.2 3由分析可知,闪蒸后产生的激波强度较小,在初始压比为6的情况下,R 1 3 4 a一次增压得到的增压比为1.7,二次增压比为2.7.激波反射后对已增压过的气体进行二次增压,且二次增压比近似为一次增压比的二次方.分析还发现,增压比随着激波管内高压侧初始压力的增大而升高.对比两种有机工质的模拟结果可知,相同条件下R 1 3 4 a的增压效果要优于R 2 3.例如在初始压比为6的情况下,R 1 3 4 a的二次增压比要比R 2 3的高1 7.4%.2.3 部分液相闪蒸气波增压特性为了更好地掌握含相变有机工质运动激波的增压特性,现对R 1 3 4 a不同液相体积分数下的增压效应进行研究.保持激波管两端压力和温度不变,仅改变高压侧液相体积分数,模拟得到的结果显示该增压方法具有更好的增压效果.高压侧不同液相体积分数l下R 1 3 4 a闪蒸增压的静压等值线图如图7所示.从图中可见,随着高压侧液相体积分数的升高,激波压缩后气体的压力逐渐降低.图7(a)中高压侧为纯气相时,其一次增压的增压比可以达到2.1 3,相较于图6中高压侧为纯液相的一次增压比提高了4 7.9%.同时可看出,随着高压侧液相体积分数的升高,闪蒸激波到达激波管左端的时间越来越晚,说明闪蒸激波的波速逐渐降低,而激波到达激波管右端 (a)纯气相(b)1 0%液相体积分数(c)5 0%液相体积分数图7 不同液相体积分数下R 1 3 4 a闪蒸增压静压等值线图F i g.7 S t a t i cp r e s s u r e i s o g r a mo fR 1 3 4 a f l a s hp r e s s u r i z a t i o na td i f f e r e n t l i q u i dv o l u m e f r a c t i o n s143 第4期 唐志鹏等:气波两相作用规律及增压特性研究的时间基本不变.由分析可知,高压侧液相体积分数的升高降低了闪蒸激波的传播速度,而低压侧一直为饱和气相,所以右传激波的波速不会受到影响.图8是不同液相体积分数下R 1 3 4 a闪蒸增压后的压力、温度和闪蒸气体体积分数分布情况,其中p2和T2分别表示激波一次压缩后区的压力和温度,p5和T5则分别表示反射激波二次压缩后区的压力和温度.从图中可以看出,随着液相体积分数的增加,闪蒸产生的气体体积分数在升高,而激波的增压和升温效应却逐渐减小.高压侧液相体积分数越高,破膜后发生闪蒸的液体越多,其闪蒸后产生的气体体积分数也就越大.图8 不同液相体积分数下R 1 3 4 a压力、温度和闪蒸气体体积分数分布F i g.8 P r e s s u r e,t e m p e r a t u r ea n df l a s hg a sv o l u m ef r a c t i o nd i s t r i b u t i o no fR 1 3 4 aa td i f f e r e n tl i q u i dv o l u m e f r a c t i o n s在0%2 0%的液相体积分数区间内,压力和温度迅速降低,这是因为液相热力学焓较高,当有液体 出 现 时,其 温 度 便 会 快 速 降 低.然 而 在2 0%8 0%的液相体积分数区间内,增压和升温效应基本保持不变.由分析可知,液相R 1 3 4 a的密度是气相的1 0 0倍左右,液相体积分数在该范围内的变化对液相质量分数的影响很小,因此对闪蒸过程增压和升温效应的影响不显著.进一步提高液相体积分数时,其增压和升温能力继续降低.同时二次增压和升温的数值均远大于一次,且每次增压和升温都保持相同的趋势.3 结 论(1)通过对激波管内纯液相闪蒸增压的研究发现,激波管破膜闪蒸的瞬间会产生一道闪蒸激波和一系列压力波;高压侧液体闪蒸的同时气液两相区还存在着气体再冷凝现象.(2)通过对激波管内不同工质闪蒸增压的研究发现,在初始压比为6的条件下,激波压缩后R 1 3 4 a低压气体的一次增压比为1.7,二次增压比为2.7,并且相同条件下,R 1 3 4 a的二次增压比要比R 2 3的高1 7.4%.(3)通过对激波管内不同液相体积分数下的闪蒸增压研究发现,部分液相闪蒸相比于纯液相闪蒸,增压比有较为明显的提高.随着液相体积分数的增加,闪蒸产生的气体体积分数升高,而增压和升温效应逐渐减小;二次增压和升温的数值均远大于一次,且每次增压和升温都保持相同的趋势.参考文献:1AK B A R IP,NA L I M 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eS o c i e t yf o rA g r i c u l t u r a l M a c h i n e r y,2 0 0 4,3 5(3):4 9-5 2.(i nC h i n e s e)8 程永航.R 7 1 8相变波转子增压特性及其在制冷循243大连理工大学学报第6 3卷 环中的应用 D.大连:大连理工大学,2 0 1 5.CHE N G Y o n g h a n g.S u p e r c h a r g i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n dr e f r i g e r a t i o nc y c l ef o r R 7 1 8 w a v er o t o r w i t hp h a s ec h a n g eD.D a l i a n:D a l i a n U n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,2 0 1 5.(i nC h i n e s e)9M I YA T AK EO,MUR AKAM IK,KAWA TA Y,e t a l.F u n d a m e n t a l e x p e r i m e n t sw i t h f l a s he v a p o r a t i o nJ.H e a tT r a n s f e r-J a p a n e s eR e s e a r c h,1 9 7 3,2(4):8 9-1 0 0.1 0WH I THAMGB.L i n e a r a n dN o n l i n e a rW a v e sM.N e wY o r k:J o h nW i l e y&S o n s,2 0 1 1.1 1G R O LME SMA,F AU S K EHK.A x i a lp r o p a g a t i o no f f r e es u r f a c eb o i l i n gi n t os u p e r h e a t e dl i q u i d s i nv e r t i c a l t u b e sC/H e a tT r a n s f e r1 9 7 4,P r o c e e d i n g so ft h eF i f t hI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c e.T o k y o:J a p a n e s eS o c i e t yo fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,1 9 7 4:3 0-3 4.1 2S HE P HE R D J E,S TUR T E VAN T B.R a p i de v a p o r a t i o na tt h es u p e r h e a tl i m i tJ.J o u r n a lo fF l u i dM e c h a n i c s,1 9 8 2,1 2 1:3 7 9-4 0 2.1 3HAHN EE,B A R THAU G.E v a p o r a t i o nw a v e si nf l a s h i n g p r o c e s s e sJ.I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fM u l t i p h a s eF l o w,2 0 0 0,2 6(4):5 3 1-5 4 7.1 4L I AO Y i x i a n g,L U C A S D,K R E P P E R E,e ta l.F l a s h i n g e v a p o r a t i o n u n d e r d i f f e r e n t p r e s s u r el e v e l sJ.N u c l e a rE n g i n e e r i n ga n dD e s i g n,2 0 1 3,2 6 5:8 0 1-8 1 3.1 5J AN E T J P,L I A OY i x i a n g,L U C A SD.H e t e r o g e n e o u s n u c l e a t i o n i n C F D s i m u l a t i o n o ff l a s h i n gf l o w si nc o n v e r g i n g-d i v e r g i n gn o z z l e sJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fM u l t i p h a s eF l o w,2 0 1 5,7 4:1 0 6-1 1 7.1 6L I AOY i x i a n g,L U C A SD.Ar e v i e wo nn u m e r i c a lm o d e l l i n g o f f l a s h i n g f l o w w i t h a p p l i c a t i o n t on u c l e a r s a f e t y a n a l y s i sJ.A p p l i e d T h e r m a lE n g i n e e r i n g,2 0 2 1,1 8 2:1 1 6 0 0 2.1 7MAK S I CS,MEWE S D.C F D-c a l c u l a t i o no ft h ef l a s h i n gf l o wi np i p e sa n dn o z z l e sC/P r o c e e d i n g so ft h e2 0 0 2 A S MEJ o i n tU.S.-E u r o p e a nF l u i d sE n g i n e e r i n gC o n f e r e n c e.M o n t r e a l:A S ME,2 0 0 2.1 8B L I NK OVVN,J ON E SOC,N I GMA TU L I NBI.N u c l e a t i o na n df l a s h i n gi nn o z z l e s-2c o m p a r i s o nw i t he x p e r i m e n t su s i n gaf i v e-e q u a t i o n m o d e lf o rv a p o rv o i dd e v e l o p m e n tJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fM u l t i p h a s eF l o w,1 9 9 3,1 9(6):9 6 5-9 8 6.1 9L I AOY i x i a n g,L U C A S D.P o s s i b i l i t i e s a n dl i m i t a t i o n s o f C F D s i m u l a t i o n f o rf l a s h i n g f l o ws c e n a r i o si n n u c l e a r a p p l i c a t i o n sJ.E n e r g i e s,2 0 1 7,1 0(1):1 3 9.2 0T I KHON E NK OLK,K E VO R KOVLR,L UT OV I N OVSZ.I n v e s t i g a t i o no f l o c a lp a r a m e t e r so ft h e c r i t i c a lf l o w o f h o t w a t e ri ns t r a i g h tp i p e s w i t h a s h a r p l e a d i n g e d g eJ.T e p l o e n e r g e t i k a,1 9 7 8(2):4 1-4 4.2 1G O P A L AK R I S HNANS.M o d e l i n go f t h e r m a l n o n-e q u i l i b r i u m i n s u p e r h e a t e d i n j e c t o r f l o w sD.Am h e r s t:U n i v e r s i t y o f M a s s a c h u s e t t s Am h e r s t,2 0 1 0.S t u d yo fg a sw a v e t w o-p h a s e i n t e r a c t i o nl a w sa n dp r e s s u r i z a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sT A N G Z h i p e n g,D A I Y u q i a n g*,L I M o h a n(S c h o o l o fC h e m i c a l E n g i n e e r i n g,D a l i a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,D a l i a n1 1 6 0 2 4,C h i n a)A b s t r a c t:A sak i n do f u n s t e a d y f l o we q u i p m e n t,t h ew a v e r o t o r i s s e p a r a t e d f r o mt h e e x p a n s i o ns i d ea n dt h ec o m p r e s s i o ns i d eb yt h ec o n t a c ts u r f a c ed u r i n go p e r a t i o n,w h i c hc a nr e a l i z et h et w o-p h a s ep r e s s u r i z a t i o np r o c e s s t h a t c a nn o tb e c o m p l e t e db y t h e t r a d i t i o n a l c o m p r e s s o r.C o m p l e xp h a s e c h a n g ef l o wo fo r g a n i cw o r k i n gm e d i u mo c c u r s i nt h ew a v er o t o r.I t i sa ni m p o r t a n tw o r kt os t u d yt h eg a sw a v ea c t i o n l a w sa n dp r e s s u r i z a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f o r g a n i cw o r k i n gm e d i u mw i t hp h a s ec h a n g e.T os o l v et h i sp r o b l e m,an u m e r i c a lm o d e lo ft w o-p h a s es h o c kt u b ew i t ho r g a n i cw o r k i n g m e d i u mi se s t a b l i s h e d,a n dt h eg a sw a v et w o-p h a s ei n t e r a c t i o nl a w sa n dp r e s s u r i z a t i o nc h a r a c t e r i s t i c si nt h es h o c kt u b ea r ec a l c u l a t e d.T h er e s u l t ss h o wt h a tn o to n l yl i q u i df l a s hb u ta l s og a sr e c o n d e n s a t i o no c c u r si n t h e p r o c e s s o f t w o-p h a s e s h o c k t u b e f l a s h p r e s s u r i z a t i o n.F o r p u r e l i q u i d f l a s hp r e s s u r i z a t i o n,t h ep r i m a r yp r e s s u r i z a t i o nr a t i oo fR 1 3 4 ac a nr e a c h1.7w h e nt h e i n i t i a l p r e s s u r er a t i oi s6,a n d t h e s e c o n d a