基于多维自适应滤波与泊松融合的多聚焦图像融合算法.pdf

投稿网址:2023 年 第23 卷 第24 期2023,23(24):10427-10科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringISSN 16711815CN 114688/T收稿日期:2022-11-04修订日期:2023-05-26基金项目:新疆自治区创新人才建设专项自然科学计划(自然科学基金)(2020D01A132);湖北省科技示范项目(2019ZYYD016);长江大学(教育部、湖北省)非常规油气合作创新中心(UOG2020-10)第一作者:熊智飞(1994),男,汉族,湖北荆州人,硕士研究生。研究方向:图形图像处理、模式识别、多聚焦融合。E-mail:。通信作者:沈疆海(1969),男,汉族,湖北荆州人,硕士,副教授。研究方向:计算机绘图、数字图像处理、计算机控制。E-mail:shenjh yan-。引用格式:熊智飞,沈疆海.基于多维自适应滤波与泊松融合的多聚焦图像融合算法J.科学技术与工程,2023,23(24):10427-10436.Xiong Zhifei,Shen Jianghai.A multi-focus image fusion algorithm based on multidimensional adaptive filtering and poisson fusionJ.Sci-ence Technology and Engineering,2023,23(24):10427-10436.基于多维自适应滤波与泊松融合的多聚焦图像融合算法熊智飞,沈疆海(长江大学计算机科学学院,荆州 434000)摘 要 针对现有的多聚焦图像融合算法,在抗噪性能、图像连续性以及时间复杂度上的不足,提出了一种基于多维自适应滤波与泊松融合的多聚焦图像融合算法。首先,对统一尺度的源图像构建梯度矩阵,并设计尺度分段的多维自适应核函数对矩阵进行分割;然后,引入判定条件,对泊松重建中的图像边界进行伪边缘抑制,得到纯化后的全聚焦图像;最后,将抗噪算法与融合算法分别对比其他算法模型,进行综合比较,通过6 种图像质量评价指标来评估融合性能与效果。结果表明:本文算法不仅有良好的运行效率,清晰的视觉观感,而且在评价因子上有更理想的数据结果。可见,不论主观还是客观上来看,该算法都具备明显优势。关键词 图像融合;Sobel 算子;自适应滤波;泊松融合;伪边缘抑制中图法分类号 TP391;文献标志码 AA Multi-focus Image Fusion Algorithm Based on MultidimensionalAdaptive Filtering and Poisson FusionXIONG Zhi-fei,SHEN Jiang-hai(1.Computer Science College,Yangtze University,Jingzhou 434000,China)Abstract In order to solve the problem of the existing multi-focus image fusion algorithms in terms of anti-noise performance,im-age continuity and time complexity,a multi-focus image fusion algorithm based on multi-dimensional adaptive filtering and Poisson fu-sion was proposed.First,a gradient matrix was constructed for the source image of uniform scale,and a multi-dimensional adaptivekernel function of scale segment was designed to segment the matrix.Then,a judgment condition was introduced to suppress theboundary of the reconstructed image in Poisson fusion.The purified global focus image was obtained.Finally,the anti-noise algorithmand the fusion algorithm were compared with other algorithm models,and the horizontal comparison was carried out,and the fusion per-formance and effect were evaluated through 6 image quality evaluation indicators.The results show that the proposed algorithm not onlyhas good operating efficiency and clear visual perception,but also has more ideal data results in evaluation factors.It can be seen thatthe algorithm has obvious advantages both subjectively and objectively.Keywords image fusion;Sobel operator;adaptive filtering;Poisson fusion;false edge suppression 伴随计算机技术和工业相机的发展,岩芯图像扫描技术已逐步成为岩芯图像观测和分析的重要手段。它体现了从实体岩芯到永久性高保真的岩芯数字图像的转换,对于石油勘探以及地质研究等领域的发展均有重要意义。由于岩体在扫描过程中,光学成像系统受到焦距限制,其散焦区域所捕捉到的图像往往存在不同程度的模糊,即无法获得完整全清晰的岩芯图像。岩体的纹理和裂缝包含重要的地质信息,而细节的模糊又给科研观察带来了极大不便,因此需要一种多聚焦 融 合 算 法(multi-focus image fusion,MFIF),让多个景深互补的岩芯图像融合成一张全投稿网址:清晰的图片1,消除信息冗余,提高局部清晰度和对比度。MFIF 算法发展至今,得到了广泛的研究与应用。在众学者提出的相关算法中,主要可分为空间域与变换域两种类型2。其中基于变换域的融合方法主要包含 3 个步骤:首先将源图像转换到变换域并分解得到频域系统,然后将不同的频域系数根据算法进行计算得到融合后的系数,最后通过逆变换将融合子带转换为图像。韩阳等3提出了一种基于非下采样剪切波变换(non-subsam-pled shear transform,NSST)与显著信息加权的图像融合算法,优化了传统 NSST 机制对细节处理的弊端。冯福存等4利用引导滤波对红外图像进行内容增 强,并 在 非 下 采 样 轮 廓 波(non-subsampledcontourlet transform,NSCT)中引入能量保护的融合规则,克服了图像对比度下降问题。此类算法在学术研究上有较大的拓展空间,但在实际应用中存在着计算复杂,系数分解方向有限,对噪声容差性较低等问题。基于空间域的算法原理是根据梯度算子,对二维图像进行焦点测度,并选择局部清晰度大的像素点或者块进行图像重建。该方法由于保留了大量的空间信息,以及更简单的数学模型,受到广大学者的青睐。田帅等5在减影图像中引入改进拉普拉斯算子(new sum of modifiedLaplacian,NSML)进行双尺度分解,并根据线性混合规则重构融合图像,对噪声具有较好的鲁棒性。也有学者将两者结合,Samet 等6提出了一种基于平稳小波变换(stationary wavelet transform,SWT)对图像进行分解,并在低频域的采用 Sobel 高通融合,高频子带采用局部能量的加权平均等方法,将所有分量融合成新的图像。该算法在一定程度上对融合效果进行优化,但根本上来说,分解后的均值容易造成间断效应,图像复原的逆变换过程中依然包含了伪吉布斯现象,本质和小波融合差别不大,其改善视觉效果的同时,未能区分图像的显著信息。近年来随着深度学习技术的发展,针对特征级图像融合,中外学者提出了新的方法。Xu 等7改进了一种端到端的统一无监督学习(U2Fusion)图像融合方法,可以解决多模态、多聚焦和多曝光图像融合问题。Zhang 等8提出了一种具有自适应和梯度联合约束的新型生成对抗网络(generative adversari-al network,GAN),可以有效地以像素为单位进行焦点测度。曲海成等9通过在生成器中输入自适应加权模块,将两种模态图像按贡献比重进行加权融合。总的来说,深度学习类融合方法在一定程度上填补了传统方法的缺陷,但其融合效果又过于依赖训练模型;且部分模型随着网络加深还会出现图像信息的丢失,普遍存在时间代价高,训练复杂,占用大量计算资源等问题。以上 3 类方法各有所优,但在岩芯图像采集的实际工作场景中,都存在一定局限性。针对上述问题,现提出一种基于多维自适应滤波和泊松融合的多聚焦图像融合算法,旨在消除现有算法存在的伪影、块效应等问题,并设计出更能满足岩芯数字化工程精度要求的,高效、可靠的 MFIF 算法。1 本文算法算法框架如图 1 所示,具体步骤如下。步骤 1 首先在对源图像的预处理中,针对镜头的畸变进行棋盘格插值矫正,并通过 RANSAC-SIFT 特征提取完成仿射变换,统一尺度。图 1 算法流程图Fig.1 Algorithm flow chart82401科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(24)投稿网址: 步骤 2 使用改进的 Sobel 算子构建梯度矩阵,并设计 n n 的滑窗对矩阵归一化统计,计算 n 维均值矩阵,同时根据矩阵的判别函数对像素点进行自适应去噪,处理后的真值图作为掩膜,提取背景中清晰部分。步骤 3 最后引入伪边缘的判定条件,将分解后的所有分量进行泊松融合,得到全清晰的融合图像。1.1 图像预处理相机镜头的原理是小孔成像,由于受到屈光度以及焦距的影响,平扫图像往往会产生一定程度的畸变;此外不同物距的图像在尺度上并不统一。这些因素都会严重影响融合效果。传统的矫正方法会先对相机进行棋盘格标定,再对压缩区域进行多项式插值、双线性插值或最近邻插值等。本实验中,广角镜头仅在切向和径向产生畸变,因此矫正方式可以采用中心点对邻域的泰勒多项式插值,其数学模型将看作实际成像到理想平面的映像(x0,y0)(x,y)。矫正后像素点坐标表达式为r2=(x0-xp)2+(y0-yp)2(1)x=x0+(x0-xp)(k1r2+k2r4)+p1r2+2p1(x0-xp)2+2p2(x0-xp)(y0-yp)y=y0+(y0-yp)(k1r2+k2r4)+p2r2+2p2(y0-yp)2+2p1(x0-xp)(y0-yp)(2)式中:(x0,y0)为平扫图像的原始像素点;(xp,yp)为中心点;k1、k2与 p1、p2分别为径向畸变系数和切向畸变系数;r 为畸变像素点到中心的欧式距离。为进一步解决物距差带来的非线性形变,还需要通过一种空间变换,使源图像完成配准以达到尺度的统一,其算法流程如图 2 所示。Lowe10最早提出 SIFT 特征提取,能较好地用来计算单应性矩阵。在此基础上通过 RANSAC 算法图 2 图像预处理Fig.2 Image preprocessing多次迭代后,可以拟合出最佳变换模型。设本文实验中变换矩阵为 H,坐标齐次项为 1,则变换方程如式(3)所示。h11h12h13h21h22h23h31h32h33()x1y11()=x2y21()(3)将任一组点对坐标代入式(3)中,得到参数方程为-x1h11-y1h12-h13+x1x2h31+x2y1h32+x2h33=0-x1h21-y1h22-h23+x1y2h31+y1y2h32+x2h33=0(4)所有提纯后的点对代入式(4)中,即可求出完整的矩阵,此时变换模型为A0A1B0A2A3B1C0C11()x1y11()=x1y11()(5)式(5)中:A0、A1、A2、A3为 2 2 的矩阵,作为旋转以及缩放的参数;B0、B1为控制平移;C0、C1为透视变换矩阵;将 I1(物距 45.0 cm)的坐标(x1,y1)代入H 中,可以得到变换后的 I1坐标(x1,y1)。1.2 决策图生成及去噪1.2.1 构建梯度矩阵Sobel 算子主要应用于图像边缘特征信息的提取,对图像活跃性的测度有一定鲁棒性,在融合算法中可以通过构建梯度矩阵,来分割聚焦区域。由于该算子对斜向边缘不敏感,沈德海等11提出了在Sobel 算子中引入 45和 135两个方向模板,并对所有梯度进行绝对值取大的方法。这一改进虽然能在一定程度上增强幅值,但对其他梯度的屏蔽,又会削弱边缘的连续性,增大了像素宽度。因此,在改进 Sobel 算子的基础上对 4 个方向梯度的平方和求根,以提高计算精度。S0=-101-202-101(),S90=121000-1-2-1(),S45=210101012(),S135=012-101-2-10()(6)拓展后的卷积核如式(6)所示;设 P(p,q)为决策图上任一点(i,j)的邻域像素值,其中 i-1 p i+1;j-1 q j+1,s 为卷积核 S 中的元素,则图像上任一点(i,j),在 4 个方向上的梯度分量为 G0、G90、G45、G135,分别表示为924012023,23(24)熊智飞,等:基于多维自适应滤波与泊松融合的多聚焦图像融合算法投稿网址:G0(i,j)=i+1p=i-1j+1q=j-1P(p,q)3n=13m=1s0(n,m)G90(i,j)=i+1p=i-1j+1q=j-1P(p,q)3n=13m=1s90(n,m)G45(i,j)=i+1p=i-1j+1q=j-1P(p,q)3n=13m=1s45(n,m)G135(i,j)=i+1p=i-1j+1q=j-1P(p,q)3n=13m=1s135(n,m)(7)由式(7)可求得图像上任一点梯度值 G 为G=G20+G290+G245+G2135(8)经梯度取大后,图像转换为真值图,此时梯度矩阵上任一点像素值 Pmask(i,j)取值如式(9)所示。Pmask(i,j)=0,G1(i,j)G2(i,j)255,G1(i,j)G2(i,j)(9)近物距岩芯图像与梯度矩阵分别如图 3、图 4所示。图 3 物距 42.5 cm 局部图像Fig.3 Local image with object distance of 42.5 cm黑色区域表示 I1(远物距图像)的前景清晰部分;白色区域表示I2(近物距图像)的背景清晰部分图 4 梯度矩阵局部图像Fig.4 Gradient matrix local image经过初步计算后得到的梯度矩阵,存在各种离散噪点和“虚影”。这是由于两张图(图 3、图 4)在景深的中间深度上清晰度相近,从而产生的过渡区域。而离散型噪点是对梯度的计算过程中,差分代替微分产生的误差奇异点,需要通过去噪算法来进一步优化其分割质量。1.2.2 多维自适应滤波文献12提出通过滑窗统计局部拉普拉斯能量来生成决策图,对边缘信息有较好的判定效果;然而仅用一组滑窗或是通过卷积核的尺度分段,无法应对噪声的多态性,且易导致过度平滑。在没有关于待提取图像的先验信息情况下,为引入判别条件对噪声分类统计,设步长值为 1、尺寸为n n的滑窗对图像进行遍历,将窗口内所有噪点均值进行归一化处理,并将结果映射到对应的像素点。这里设滑窗中心点 P(x,y)的权重为 XP,对点P 的邻域构建均值矩阵 A,可得A(x,y)=ni=1nj=1P(i,j)n2ni=1nj=1P(i,j+1)n2ni=1nj=1P(i,j+n-1)n2ni=1nj=1P(i+1,j)n2ni=1nj=1P(i+1,j+1)n2ni=1nj=1P(i+1,j+n-1)n2ni=1nj=1P(i+n-1,j)n2ni=1nj=1P(i+n-1,j+1)n2ni=1nj=1P(i+n-1,j+n-1)n2(10)滑窗的遍历过程与多维均值矩阵的计算如图 5所示。矩阵 A 内部的元素,表示为该点的邻域决策值,取值范围是(0,255)。将矩阵 A 中的所有元素按照与中心点 P 的欧式距离进行归一化加权统计,并将得到的统计值XP作为判定分辨率的局部能量和。此时滑窗内共有n n个点,设每个点对应的统计权值为 Xi(1 i n2),X-为 Xi的算数平均值。此时可求得均值矩阵内部的容限误差,并以此来讨论该噪点的形态。Pa、Pb、Pc、Pd分别对应邻域矩阵的 4 个顶点图 5 构建多维均值矩阵Fig.5 Construct multi-dimensional mean matrix03401科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(24)投稿网址: =n2i=1|Xi-X-|n2+n2i=1(Xi-X-)2n2(11)当 XP 0.5-时,极值点必为噪点。此时提取平面内所有非极值点,若该点靠近前景区域,则权值下降在任一夹角成立。这里设 n 为判定权值的邻域半径,若沿某个方向的权值变化的累计结果为:下降次数大于上升次数,说明该点为边界点,取值为 0;否则判定为离散型噪声,取值为 255。权值下降如图 6 所示。U(P,1)为点 P 的,半径为 1 的邻域点集,Xq为邻域内一点的统计权值,Xj为点 P 在某一方向上的权值。当该点不满足边界判定条件时,即P(x,y)=255s.t.XP=minXq|q U(P,1)nj=1Xj-Xj+1|Xj-Xj+1|0XP 0.5-(12)当 0.5-XP 0.5+时,提取平面内所有非极值点,若扩大窗口为 2n 2n,权值下降在任一夹角依然成立,则该点为可能为边界点,此时点 P取值为邻域像素的中位数 med。否则判定为雾状噪声,取值为 255。计算过程如(13)所示。P(x,y)=medP(p,q)|x-n+12 p x+n+12,y-n+12 q y+n+12s.t.2ni=1Xi-Xi-1|Xi-Xi-1|00.5-XP 0.5+时,可基本判定该点在前景区域。引入判定条件后,自适应卷积核的形态与尺寸如表 1 所示。图 6 权值下降示意图Fig.6 Diagram of boundary determination 梯度边界的处理主要采用联合双边滤波,对渐变区域进行分割,像素取近似值,即P(x,y)=255,n2i=1iXiPin2 1280,ni=1iXiPin2 128(14)式(14)中:i为屏蔽系数;Pi为决策图上某一点在n n 的邻域中遍历的某一个点的像素值,其中,P代表英文 Pixel 的首字母缩写,i 的范围取决于邻域大小,即 1 i n2。由式(7)可以算出边缘梯度方向,将边缘平行的的中心权值屏蔽时,i取值为 0。文献13 直接将源图像的 1%作为填充阈值,优化噪声的同时会破坏显著信息。这里以邻域误差 作为权重阈值,孔洞像素点 P1作为起点进行遍历,设连通域大小为 n,孔洞为 m,判定条件为Pj=255,ni=1Pimj=1XjPj0,ni=1Pimj=1XjPj(15)式(15)中:Pj为在大小为 j 的孔洞中遍历的某一个点的像素值。纯化后的掩膜图像、分割权值曲线,在与其他算法的结果对比上,分别如图 7、图 8 所示。从图 7 可以看出,本文算法在分割质量上有明显优势,不仅有效实现了对噪声的纯化,同时最大程度保留了图像显著信息。将掩膜等宽均分后进行权值统计,结果如图 8所示。可以看出,在曲线走势上,本文算法与原图的偏差最小,说明极性还原度最高;幅值得到增强,即图像收敛更集中。综合以上结论,引入多种核函数对掩膜进行自适应卷积的方法,可以获得更理想的纯化效果。表 1 自适应核函数分段取值Table 1 Segmented value of adaptive filter core噪声形态离散雾状边界前景滤波形态极值滑动平均联合双边连通域滤波尺寸3 3n nn n填充阈值1.3 泊松融合泊松融合的本质是在融合边缘的梯度值尽可能小的情况下进行插值,通过构建泊松方程算出求得最优解,来获得融合区域的像素值。本文融合算法中,具体分为景深融合,以及伪边缘抑制融合两个步骤。134012023,23(24)熊智飞,等:基于多维自适应滤波与泊松融合的多聚焦图像融合算法投稿网址:图 7 决策图生成结果对比Fig.7 Comparison of decision chart generation results图 8 分割权值曲线Fig.8 Divided weight curves1.3.1 景深融合将 42.5 cm 物距图像清晰部分提取后,与45.5 cm物距图像进行融合,算法如图 9 所示。求解的计算为f=minf|f-v|2with f|=f|(16)式(16)中:f 为融合图像的梯度场;v 为拷贝图像的梯度场(本实验中拷贝图像特指背景提取部分);为覆盖区域;为覆盖边界;f、f分别为两张图像在边界处的像素值。将式(8)的计算结果代入式(16)中,以 I1为指导场,可求得 I2的拷贝图像与场景图像的梯度场一致时,融合边界像素值 f。1.3.2 伪边缘抑制为进一步优化形变可能带来的信息冗余,现提出一种伪边缘抑制算法:对源图像进行边缘提取,根据角点并集上任一点,在 I1与 I2对应坐标上是否存在角点,来判定该点的取值。总体可分为以下4 种情况。case 1 若该点在 I1与 I2均存在角点,则取梯度绝对值大的像素点作为边缘区域。case 2 若该点在 I1存在角点,I2不存在角点,取该点为 I1的像素点作为边缘区域。case 3 若该点在 I1不存在角点,且邻域内存在I1角点,即该点为伪边缘,取 I1点作为平坦区域。case 4 若该点在 I1不存在角点,且邻域内也不存在 I1角点,则该点取 I2作为边缘区域。算法步骤图如图 10 所示。对融合后图像进行伪边缘抑制,不仅进一步提高图像的融合精度,也提升了算法在应对复杂畸变时的鲁棒性。图 9 景深融合Fig.9 Depth of field fusion图 10 伪边缘抑制Fig.10 Pseudo edge suppression23401科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(24)投稿网址:2 图像融合结果为验证实验结果,选取一种基于鲁棒性主成分分析算法(robust principal component analysis,RP-CA)15;一种基于平稳小波变换算法(stationarywavelet transform,SWT)6;以及基于内容增强的非下采样轮廓波算法(non-subsampled contourlet trans-form,NSCT)4,从定性和定量两个方面,对尺寸为13 780 1 300 像素的岩芯平扫图像进行仿真对比实验。PC 机的配置环境为 Win10,Visual Studio 2019,OpenCV 4.40,CUDA Toolkit 10.0。由于实验中所呈现的岩芯扫描图像尺寸过大,为更清晰地展示细节,现将融合后的结果图像划分为 10 2 的窗格,并选择 3 组编号相同的对照组图片进行对比观察。不同算法的融合结果如图 11 图 13 所示。从3 组图片(图11 图13)中可以发现,本文算法的融合效果图对比其他算法,在分辨率、相似性以及间断效应等问题上有了明显的优化,局部细节更完整,岩体的边缘、缝隙、纹理等,相较于其他算法更加清晰可见。从图 11 中可以看出,RPCA 鲁棒性主成分分析算法在分辨率上有较好的表现,但整体光谱信息呈现扭曲,对比源图像在色彩上有较大偏差,且图 12(c)与图 13(c)仍存在程度较轻的伪影;SWT算法本质上和传统小波相近,其逆变换的过程中存在的伪吉布斯效应依然无法完美解决,视觉上表现 为 小 范 围 内 的 失 真 以 及 重 影 模 糊 等。图 11(d)可以观察到定焦区域的错误,说明背景区域没有被充分融合,图 12(d)、图 13(d)中存在明显的振铃效应,整体观感不佳;NSCT 算法在纹理的重影上有了较好的优化,光谱保持性较好,视觉评价上与本文算法相近,但依然存在着一定瑕疵,如图 11(e)的细节光滑,图 12(e)、图 13(e)的纹理失真等。且由于 NSCT 复杂度极高,在运算效率上较其他算法差。从图 11 图 13 的 3 组对照图像上来看,本文融合结果无论在岩体的轮廓还是纹理,都保持了良好红框为不同的算法呈现的结果图像的差异之处图 11 融合结果对照组 AFig.11 Fusion result control group A红框为不同的算法呈现的结果图像的差异之处图 12 融合结果对照组 BFig.12 Fusion result control group B334012023,23(24)熊智飞,等:基于多维自适应滤波与泊松融合的多聚焦图像融合算法投稿网址:红框为不同的算法呈现的结果图像的差异之处图 13 融合结果对照组 CFig.13 Fusion result control group C的清晰度与对比度,凹凸感明显,边缘信息丰富,同时有效避免了其他算法中存在的块效应、伪轮廓以及定焦错误等问题,优化了拼接感。因此可以判定,本文算法在主观视觉角度均优于其他算法。3 实验数据及分析3.1 图像质量评价为保 证 结 论 更 具 有 客 观 性 和 说 服 力,以MATLAB2022b为实验平台,选取平均梯度(averagegradient,AG)、信息熵(information entropy,IE)、梯度质量(QAB/F)、结 构 相 似 性(structural similarity,SSIM)、均方误差(mean square error,MSE)、峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PNSR)6 个指标作为定量分析的标准,对融合结果进行图像质量评价实验。其中,平均梯度即清晰度,用来反应图像细节反差与以及纹理变化,值越大,细节越丰富;信息熵在图像上用来表达信息的丰富程度,值越大,包含的信息量越多;QAB/F是一种梯度质量的评价指标,值越大,则图像边缘越明显;结构相似性可以反映融合图像与原图像的相似程度,值越大,越相似;均方误差表示两幅图像在像素值上的差异性,值越小,差异越小;峰值信噪比表示最大值信号与噪声的比值,在图像中值越高,说明失真越少,融合效果越好。实验数据结果如表 2、表 3 所示。从表 2 的实验数据来看,本文算法在清晰度评价数据上均优于其他算法;其中,平均梯度和信息熵上数据表现有一定提升,而梯度质量上更是高于其他算法均值的 38%。从表 3 的实验数据来看,本文算法在相似性上依然保持了最佳的数据结果,还原了源图像的完整信息。而 RPCA 算法和 SWT 算法的数据表现相对较差。表 2 清晰度评价指标对比Table 2 Comparison of clarity evaluation indexes融合算法AGIEQAB/FRPCA 算法2.745 46.743 40.367 3SWT 算法2.661 96.880 30.163 7NSCT 算法2.747 46.773 20.569 2本文算法2.874 66.890 30.595 9表 3 相似性评价指标对比Table 3 Comparison of similarity evaluation indexes融合算法SSIMMSE/10-4PNSRRPCA 算法0.665 867.477 077.077 5SWT 算法0.584 159.001 070.488 0NSCT 算法0.952 18.717 577.837 4本文算法0.969 77.298 481.968 93.2 运算效率分析针对不同算法的运算效率也进行了分析,实验在配置为 16 GB RAM 的 CORE i7-6700 的主机上进行。排除图像预处理的时间消耗,不同融合方法的运算时间如图 13 所示。从图 14 的 3 组实验数据中可以看出,RPCA 算法和改进 SWT 算法由于不涉及尺度变换与递归遍历,相对于本文算法来说,效率更快。然而从 3 种算法的直方图来看,这个差距并不明显;并且本算法在效率远优于 NSCT 算法的情况下,能够达到客观数据相近甚至更好地融合效果,说明其运算效率已经相对理想。经过多轮实验,本文算法在各项指标中均表现良好,尤其在定焦的准确性上获得了显著提升,这表明该方法不仅为实现数字化岩芯录井提供了有效的方案,也为图像融合在其他领域的应用贡献了新的模型。3.3 其他案例所构造的改进梯度算子与多维均值向量,相较于传统滤波和一致性检验法等,有更好的指向性与判别性,同时有效减少了噪声干扰,避免了中值滤43401科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(24)投稿网址:波造成的梯度下降问题;该方法在处理即使色调暗,对比度低,细节反差小的岩芯平扫图像时,依然能够很好地定位岩体的空间深度,使掩膜收敛集中,显著性信息完整。本文算法在柱面与斜面的岩芯图像融合案例如图 15 所示。图 14 运行时间对比Fig.14 Running time comparison图 15 其他案例图像Fig.15 Other case images4 结论图像融合作为一门计算机视觉领域的技术,不论是在遥感信息、医学影像还是交通监测的应用中,都发挥着重要作用16。由于现有的空间域方法不能清楚地表示曲线和面奇异的高维函数,容易产生伪吉布斯效应,而深度学习类方法又过于依赖训练模型,相对复杂、低效。为克服该问题,首次提出构造尺度分段的多维向量,对改进算子的梯度矩阵进行纯化,并在泊松融合中引入伪边缘抑制的判别条件,以此来提高融合精度,消除间断效应以及伪轮廓等问题。本文算法性能的改善是基于聚焦区域的精确替换,而非降采样或某种近似表达。因此不论从主观还是客观来看,其相较于之前的算法,都具备明显优势。同时,随着 MFIF 技术的发展,多维自适应滤波在后续其他方法的移植上,可以被更灵活地运用。通过探究不同形态噪点与核函数的关系,为其提供了理论意义和实用价值。参考文献1 Liu Y,Wang L,Cheng J,et al.Multi-focus image fusion:a surveyof the state of the artJ.Information Fusion,2020,64:71-91.2 王娟,柯聪,刘敏,等.基于改进生成对抗网络的多聚焦图像融合J.科学技术与工程,2020,20(25):10308-10312.Wang Juan,Ke Min,Liu Min,et al.Multi-focus image fusionbased on improved generative adversarial network J.ScienceTechnology and Engineering,2020,20(25):10308-10312.3 韩阳,杨华.基于非下采样剪切波变换与显著信息加权的图像融合算法J.科学技术与工程,2021,21(17):7224-7229.Han Yang,Yang Hua.An image fusion algorithm based on nonsub-sampled shearlet transform coupled with significant informationweighting J.Science Technology and Engineering,2021,21(17):7224-7229.4 冯福存,常莉红.基于内容增强的非下采样轮廓波图像融合方法J.科学技术与工程,2020,20(24):9970-9975.Feng Fucun,Chang Lihong.Image fusion method of enhancementbased on non-subsampled contourlet transformJ.Science Tech-nology and Engineering,2020,20(24):9970-9975.5 田帅,任亚飞,邵馨叶,等.基于减影图像与 NSML 的多焦点融合图像增强J.激光与光电子学进展,2020,57(20):155-164.Tian Shuai,Ren Yafei,Shao Xinye,et al.Multifocus fusion imageenhancement based on image subtraction angiography and NSMLJ.Laser&Optoelectronics Progress,2020,57(20):155-164.6 Samet A,Cemal K,eyma A.Multi-focus image fusion for differentdatasets with super-resolution using gradient-based new fusion ruleJ.Multimedia Tools and Applications,2020,79(19):13311-13350.7 Xu H,Ma J Y,Jiang J J,et al.U2Fusion:a unified unsupervisedimage fusion networkJ.IEEE Transactions on Pattern Analysisand Machine Intelligence,2020,44:502-518.8 Zhang H,Le Z L,Shao Z F,et al.MFF-GAN:an unsupervised534012023,23(24)熊智飞,等:基于多维自适应滤波与泊松融合的多聚焦图像融合算法投稿网址:generative adversarial network with adaptive and gradient joint con-straints for multi-focus image fusionJ.Information Fusion,2021,66:40-53.9 曲海成,王宇萍,高健康,等.模态自适应的红外与可见光图像融合J.红外技术,2022,44(3):268-276.Qu Haicheng,Wang Yuping,Gao Jiankang,et al.Mode adaptiveinfrared and visible image fusionJ.Infrared Technology,2022,44(3):268-276.10 Lowe D G.Object recognition from local scale-invariant featuresC/Proceedings of the 7th IEEE International Conference onComputer Vision.New York:IEEE,1999:790410.11 沈德海,鄂旭,侯建.一种改进的 Sobel 算子边缘检测及细化算法J.渤海大学学报,2014,35(3):256-260.Shen Dehai,E Xu,Hou Jian.An edge detection refinement algo-rithm based on improve