多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应.pdf

DOI:10.11858/gywlxb.20230604多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应李成兵1,2，李锐1，张吉涛1，叶强1，李仁富1（1.西南石油大学机电工程学院,四川成都610500；2.石油天然气装备技术四川省科技资源共享服务平台,四川成都610500）摘要：为改善蜂窝结构共面的力学性能，基于传统六边形蜂窝结构，建立了六边形层级蜂窝结构，并利用层级蜂窝代替传统六边形蜂窝部分胞元层，复合成一种新型多阶式层级梯度蜂窝结构。利用显式动力学有限元方法研究了层级梯度蜂窝的共面在不同冲击速度作用下的冲击响应特性和能量吸收能力。研究结果表明：层级梯度蜂窝的变形模式与塑性坍塌强度和冲击速度有关；层级梯度蜂窝冲击端和固定端在不同冲击速度作用下的名义应力-应变曲线均与其变形模式有关；不同的复合方式会导致层级梯度蜂窝具有不同的平台应力和比吸能，且在高速冲击时其平台应力比传统六边形蜂窝提高 45.4%63.8%，能量吸收提升 10.8%34.1%。相对密度会影响层级梯度蜂窝的能量吸收能力。关键词：层级梯度蜂窝；共面冲击响应；变形模式；平台应力；能量吸收中图分类号：O347.1文献标识码：A蜂窝作为一种典型的金属多孔材料，具有能量吸收特性良好、相对密度较低、加工工艺简单等特点，被广泛地应用于航空航天、交通防撞缓冲以及机械设备防护等领域12。当传统蜂窝结构的共面在高速冲击下发生碰撞时，通过蜂窝胞壁的折叠弯曲，可以达到缓冲吸能的目的。但传统六边形蜂窝由于内部孔隙没有支撑结构，导致其共面承载能力较低34。作为理想的吸能构件，目前针对传统六边形蜂窝结构已开展了大量的研究。近年来，随着新兴概念的引入，诸多学者开展了梯度和复合式蜂窝研究，通过设计新型蜂窝结构，使其拥有更优的力学性能。张新春等5研究了多段填充复合式蜂窝结构的动态响应特性，通过对各层结构进行合理选择，提高了蜂窝结构的冲击载荷效率以及能量吸收效率。刘颖等6研究了分层递变梯度蜂窝结构的共面冲击性能，发现梯度系数和排布方式会影响蜂窝材料的能量吸收能力。李坚等7研究了分层密度梯度蜂窝材料的共面动态压缩与吸能，发现不同冲击速度下梯度蜂窝材料的能量吸收明显不同。Niu 等8通过设计新型的填充仿生蜂窝结构，发现仿生蜂窝的能量吸收能力优于传统蜂窝。Qiao 等9的研究表明，在细胞结构中引入层次结构可以进一步提升其能量吸收能力。Wang 等10在蜂窝边缘和顶点引入层次结构，结果表明，层次结构具有强大的调整有效弹性模量的能力。Liu 等11提出了具有自相似特征的分形梯度蜂窝，发现分形梯度蜂窝在低速和高速时均比传统蜂窝具有更优的能量吸收能力。Li 等12通过数值模拟和实验研究了准静态和动态条件下蜂窝壁厚和壁角对其强度和能量吸收的影响。Wu 等13利用不同的蜂窝胞元模型实现了复合蜂窝结构，发现适当的复合方式可以提高蜂窝结构的载荷均匀性和能量吸收能力。因此，如何在传统蜂窝结构的基础上提高蜂窝共面的承载能力，是蜂窝结构力学性能设计的重点问题。本研究将在传统六边形蜂窝结构的基础上，衍生出六边形层级蜂窝结构。基于复合材料理念，用层级蜂窝代替六边形蜂窝部分胞元层，复合成一种多阶式层级梯度蜂窝结构，以提高蜂窝结构共面的*收稿日期：2023-01-09；修回日期：2023-02-27 基金项目：国家自然科学基金（552174209）作者简介：李成兵（1977），男，博士，教授，主要从事爆炸与冲击动力学研究.E-mail：第37卷第3期高压物理学报Vol.37,No.32023年6月CHINESEJOURNALOFHIGHPRESSUREPHYSICSJun.,2023034203-1平台应力和能量吸收能力。采用数值模拟方法，研究冲击速度和复合方式对蜂窝的变形模式、名义应力-应变曲线、平台应力、比吸能的影响以及相对密度对平台应力和比吸能的影响，以期为蜂窝结构的力学性能和能量吸收设计以及蜂窝结构的工程应用提供参考。1 计算模型 1.1 层级蜂窝的胞元几何结构图 1 为层级蜂窝胞元模型的构造示意图。首先建立正六边形蜂窝低阶外层部分，以低阶层级的中心为中心点，在其内部再添加一个胞元边长小于外层的正六边形蜂窝，并连接对应的顶点，形成更高阶层级结构；3 种不同层级的蜂窝结构分别命名为 HL1（传统六边形蜂窝）、HL2 和 HL3，高阶层级蜂窝的外层结构参数与低阶层级保持一致。图 1 中，li（i=1，2，3）为各阶胞元的边长，hi为各顶点连接的长度，ti为蜂窝结构的壁厚，为蜂窝相邻胞壁之间的夹角。图 2 为 HL2 型蜂窝在不同的 l2下蜂窝的名义应力-应变（-）曲线，结果显示，l2不同时，不同的顶点连接长度对蜂窝造成的影响较小。层级蜂窝的结构参数如表 1 所示。l1h2h3l3t3l2t2t1(a)HL1(b)HL2(c)HL3图1蜂窝单胞结构Fig.1Unitcellofhoneycombstructure3024181260/MPa0.20.40.60.8l2=2.50 mml2=3.50 mml2=4.00 mm图2中阶层级蜂窝在不同 l2下的应力-应变曲线Fig.2Stress-straincurvesofmiddle-orderhierarchicalhoneycombunderdifferentl2表 1 单胞结构的几何参数Table 1 Geometric parameters of a unit cellStructurel/mmt/mmh/mm/()HL15.000.30120HL23.500.301.15120HL32.000.301.15120第37卷李成兵等：多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应第3期034203-2 1.2 蜂窝胞元的相对密度相对密度是影响蜂窝结构力学性能的重要因素13。蜂窝单胞的相对密度会影响蜂窝整体的相对密度，进而影响蜂窝整体的力学性能。根据多胞材料理论14，蜂窝结构的相对密度 可由蜂窝结构的整体密度与蜂窝结构的基体材料密度的比值给出，即=bs=MVbMVs=VsVb(1)bsMVbVsVb式中：为蜂窝结构的整体密度，为蜂窝结构的基体材料密度，为蜂窝的质量，为蜂窝结构所围区域的体积，为蜂窝结构的实体体积。由于层级蜂窝外层结构参数一致，根据正六边形蜂窝的几何特征可计算出Vb=332l2H(2)式中：H 为蜂窝沿 z 轴异面方向的长度，为保证材料模型更贴近实际，本研究设定 H=20mm。Vs1低阶层级蜂窝（HL1）Vs1=6tl133tH(3)Vs2中阶层级蜂窝（HL2）Vs2=6(l1+l2)t43t2+6h2tH(4)Vs3高阶层级蜂窝（HL3）Vs3=6(l1+l2+l3)t63t2+12h3tH(5)1HL1 型蜂窝的相对密度1=43tl1(3tl1)(6)2HL2 型蜂窝的相对密度2=43(tl1+l2tl21+h2tl2123t2l21)(7)3HL3 型蜂窝的相对密度3=43(tl1+l2tl21+l3tl21+2h3tl213t2l21)(8)1=0.133 2=0.258 3=0.340com根据式(6)、式(7)和式(8)，分别求得，。随着蜂窝层级的增加，蜂窝胞元的相对密度增大。但此处所求得的相对密度是单胞的相对密度，而不是层级梯度蜂窝的整体相对密度13，层级梯度蜂窝整体的相对密度为com=c/s=n11+n22+n33(9)c式中：为层级梯度蜂窝的整体密度，n1、n2、n3分别为 3 种不同层级的蜂窝胞元层横截面面积之比。1.3 有限元计算模型图 3 给出了层级梯度蜂窝的有限元计算模型。试件尺寸为长度 L1=55.00mm，高度 L2=77.95mm，高度方向分为 3 层，分别由 HL1、HL2 和 HL3 型蜂窝构成，每个胞元层均采用 3 排相同的单胞结构。针对某一特定的复合方式，例如：L123 型层级梯度蜂窝表示 HL1 型蜂窝胞元层靠近冲击端，而 HL3 型蜂窝胞元层靠近固定端。为分析由 HL1、HL2 和 HL3 型蜂窝构成的层级梯度蜂窝 x 方向共面的冲击响应第37卷李成兵等：多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应第3期034203-3特性，选取了 4 种具有代表性的复合方式，图 4 给出了 4 种层级梯度蜂窝模型，即正梯度（相对密度逐层增大，L123）、负梯度（相对密度逐层减小，L321）以及 HL2 和 HL3 型靠近冲击端而 HL1 型处于梯度序列中层的复合结构 L213 和 L312。鉴于相对密度是影响蜂窝结构力学性能的重要因素，其影响远超其他指标，因此在对 4 种结构模型进行计算并与传统蜂窝结构进行对比时，均保证相对密度一致。采用显式动力学有限元方法并借助 LS-DYNA软件进行冲击响应特性研究。蜂窝基体材料为金属铝，并设定蜂窝试件为正交各向异性的弹塑性模型，材料参数如表 2 所示，其中：为密度，E 为弹性模量，为泊松比，y为屈服强度。试件采用壳单元进行离散计算，网格尺寸为 0.5mm。假定冲击刚板以恒定的速度沿蜂窝结构 x 共面方向垂直压缩试件；试件与刚性板定义为面-面自动接触，摩擦系数设为 0.1；试件内部各单元间定义为通用接触，且假定无摩擦；固定端刚性板为全约束。1.4 有限元模型验证为方便制造模型和验证有限元模型的有效性，采用 3D 打印技术及 ABS 材料，分别制作了 HL2 型和 HL3 型蜂窝，制作模型的材料参数为密度=1.1g/cm3，泊松比=0.395，弹性模量 E=2.2GPa，抗拉强度 Rm=73MPa，熔融温度 200，抗冲击强度 28J/m，胞元模型为 33 排列。实验所用模型的建模方法与上述层级蜂窝的建模方法相同，准静态的网格尺寸为 0.5mm，网格收敛性和摩擦系数的选择参考文献 15。在 100kN 级 TSE-OM-202008A型电子材料试验机上进行准静态压缩，应变速率设置为 0.001s1，压缩速率为 5mm/min。图 5 给出了实验和模拟得到的力-位移曲线及变形模式的有限元模型验证。结果表明，数值模拟的变形模式和力-位移曲线与实验结果吻合较好。因此，认为该有限元模型是用于研究层级梯度蜂窝结构冲击响应特性的可靠模型。L2L1Impact rigid plateLayer 1Layer 2Layer 3Fixed rigid platev图3层级梯度蜂窝有限元计算模型Fig.3Schematicdiagramoffiniteelementmodelofhierarchicalgradienthoneycomb(a)L123(b)L321(c)L213(d)L312xyzIn-planeIn-planeOut-of-plane图4层级梯度蜂窝结构设计模型Fig.4Structuredesignmodelofhierarchicalgradienthoneycomb表 2 材料参数7Table 2 Material parameters7Material/(kgm3)E/GPay/MPaAluminum2700690.376Rigidplate7800210第37卷李成兵等：多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应第3期034203-4 2 结果与讨论 2.1 变形模式图 6 为层级梯度蜂窝在不同冲击速度下的变形模式。图 6 中，名义应变 定义为冲击刚板与试件在压缩方向上移动的距离与试件原始长度的比。结果显示，低速冲击时（v=10m/s），低阶层级胞元层首先发生塑性坍塌，高阶层级胞元层未发生变形，随着冲击刚板下移，变形逐渐向中阶层级胞元层扩展，并出现“V”形变形带，随后由低阶层级到高阶层级依次坍塌，直至密实。中低速冲击时（v=30m/s），位于冲击端的胞元层首先出现轻微变形，随即低阶层级胞元层出现塑性坍塌，“V”形变形带也趋于“I”形。中速冲击时（v=50m/s），开始出现惯性效应，位于冲击端的胞元层首先出现塑性坍塌，呈现“I”形变形带，随着冲击刚板下移，低阶层级胞元层开始出现变形，此时变形模式同时受到惯性效应和塑性坍塌强度的影响。由图 6(a)、图 6(b)和图 6(c)可知，蜂窝结构从低速时出现的“V”形变形带到中高速出现的“I”形变形带是逐渐变化的，没有出现突变现象。高速冲击时（v=100m/s），位于冲击端的胞元层首先出现塑性坍塌，呈现“I”形变形带，随后逐层发生坍塌直至密实。中低速冲击时，变形模式主要受塑性坍塌强度的影响，低阶层级蜂窝塑性坍塌强度较低，而中高阶层级蜂窝塑性坍塌强度较高，导致蜂窝是由低阶层级胞元层向高阶层级胞元层依次发生塑性坍塌。高速冲击时，由于惯性效应增强，复合方式以及塑性坍塌强度对变形模式影响减弱，蜂窝则是从冲击端到固定端逐层变形直至密实。3.02.41.81.20.60102030Displacement/mm405060ExperimentSimulation1086420102030Displacement/mm4050ExperimentSimulation(a)Middle-order honeycomb(b)High-order honeycombForce/kNForce/kN图5力-位移曲线及变形模式的有限元模型验证Fig.5Finiteelementmodelverificationofforce-displacementcurvesanddeformationpatterns第37卷李成兵等：多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应第3期034203-5 2.2 动态响应曲线名义应力-应变曲线是研究蜂窝结构冲击响应特性的重要方式。将名义应力 定义为冲击刚板与试件间的接触力与试件原始截面积之比。图 7 给出了层级梯度蜂窝冲击端的名义应力-应变曲线。为(a)v=10 m/s=0.085=0.350=0.640=0.085=0.350L123L321=0.640=0.085=0.350=0.640=0.085=0.350L213L312=0.640(b)v=30 m/s=0.085=0.350=0.640=0.085=0.350L123L321=0.640=0.085=0.350=0.640=0.085=0.350L213L312=0.640(c)v=50 m/s=0.085=0.350=0.640=0.085=0.350L123L321=0.640=0.085=0.350=0.640=0.085=0.350L213L312=0.640(d)v=100 m/s=0.085=0.350=0.640=0.085=0.350L123L321=0.640=0.085=0.350=0.640=0.085=0.350L213L312=0.640图6层级梯度蜂窝的变形模式Fig.6Deformationmodesofhierarchicalgradienthoneycomb第37卷李成兵等：多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应第3期034203-6体现不同速度下应力-应变曲线的差异，本研究只讨论曲线相差较明显的低、中、高 3 种速度。结果显示，低速冲击时，4 种层级梯度蜂窝的动态响应曲线相差无几，且名义应力-应变曲线没有出现明显的平台应力区，名义应力随名义应变的增大而增大，直至出现密实，当胞元孔壁开始相互挤压，名义应力才急剧增大。中高速冲击时，层级梯度蜂窝的名义应力水平提高，应力-应变曲线的波动幅度增大，且速度越高，波动幅度越明显。这是由于受应变率效应的影响16，高速时的应力水平高于低速时的应力水平，且在高速时蜂窝试件的各行胞元层被快速压溃并逐层坍塌，高速冲击带来的应力波在坍塌方向上快速传播，这也印证了 2.1 节所述的变形模式。无论何种冲击速度下，低阶层级的胞元层靠近冲击端具有更小的峰值应力，其结果与文献 17 基本一致。图 8 给出了层级梯度蜂窝固定端的名义应力-应变曲线。低速冲击时，层级梯度蜂窝的复合方式对其固定端的动态响应影响较小，其名义应力-应变曲线呈现递增的趋势，与冲击端表现一致。中高速冲击时，相较于冲击端，固定端的动态响应相对滞后，且冲击速度越高，滞后现象越明显。这是由于高速冲击时，蜂窝结构表现为逐层压溃，固定端受力较迟，导致压缩初始阶段，其应力一直处于较低的水平，直至出现密实，应力才急剧增大。随着冲击速度的提升，低阶层级的胞元层位于固定端时，刚性板的应力明显低于高阶层级的胞元层位于固定端时的应力，说明把低阶层级的胞元层放在固定端可以降低传递到被保护件的应力值，从而有效地保护结构不被破坏，结果与文献 18 基本一致。2.3 平台应力p平台应力是评价多孔材料冲击响应特性的重要指标之一19，将初始峰值应力至密实时的平均应力作为平台应力，即0.20.4(a)v=10 m/s0.60.802468/MPa/MPa/MPaL123L321L213L312L123L321L213L312L123L321L213L3120048121620246121824300.20.4(b)v=50 m/s0.60.80.20.4(c)v=100 m/s0.60.8图7层级梯度蜂窝冲击端的名义应力-应变曲线Fig.7Nominalstress-straincurvesattheimpactendofhierarchicalgradienthoneycomb0.20.4(a)v=10 m/s0.60.8/MPa/MPa/MPaL123L321L213L312L123L321L213L312L123L321L213L3120.20.4(b)v=50 m/s0.60.80.20.4(c)v=100 m/s0.60.80369121505101520253001020304050图8层级梯度蜂窝固定端的名义应力-应变曲线Fig.8Nominalstress-straincurvesatthesupportingendofhierarchicalgradienthoneycombs第37卷李成兵等：多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应第3期034203-7p=1dcrwdcr()d(10)式中：cr为初始应变，在冲击过程中，由于 cr的值很小，本研究取 cr=0.02；d为密实应变。为避免选择的不确定性，密实应变由能量吸收效率方法来确定，即dE()d?=d=0(11)其中，能量吸收效率定义为蜂窝结构吸收的能量与相应名义应力之比，即E()=wrmd0()d()(12)由于蜂窝材料能量吸收效率曲线中有很多局部最大值点，本研究将能量吸收效率曲线中的最后极大值点所对应的名义应变定为蜂窝试件的密实应变点，如图 9 所示。各层级梯度蜂窝结构的密实应变如表 3 所示。为研究层级梯度蜂窝的不同复合方式对平台应力的影响，在保证相对密度相同的情况下，图 10给出了不同冲击速度下层级梯度蜂窝的平台应力分布情况，作为对比，还给出了相对密度相同的 HL1型蜂窝的计算结果。结果显示，4 种层级梯度蜂窝的平台应力均随冲击速度的提升而增加，且冲击速度越高，增幅越大20。无论何种冲击速度，层级梯度蜂窝的平台应力都比传统六边形蜂窝结构的平台应力高，在高速冲击时更加明显。这是因为高速冲击时，应变率效应使得蜂窝材料的应力水平提高，加之中高阶层级胞元层的引入，使得层级梯度蜂窝拥有更高的相对密度和塑性坍塌强度，且平台应力增强，从而提高了蜂窝结构的冲击承载能力。相对密度是影响蜂窝结构平台应力的重要因素。根据上述层级梯度蜂窝的平台应力，选取具有代表性的 L321 型负梯度层级蜂窝，通过改变其胞元的壁厚，建立了 3 种不同相对密度（com）的结构模型，如表 4 所示。图 11 描述了不同冲击速度下，相对密度对平台应力的影响。结果显示，随着冲击速度的提高，L321 型蜂窝的平台应力增大。在某一特定的速度下，随着相对密度的增大，平台应力也随之增大。204060801000246810 p/MPaL123L321L213L312HL1v/(ms1)图10不同冲击速度下层级梯度蜂窝的平台应力Fig.10Plateaustressofhierarchicalgradienthoneycombatdifferentimpactvelocities0.20.40.60.80246800.20.40.60.8E()/MPadEnergy absorption efficiencyNominal stress-strain图9层级梯度蜂窝的名义应力-应变曲线和能量吸收效率曲线Fig.9Nominalstress-straincurveandenergyabsorptionefficiencycurveofhierarchicalgradienthoneycomb表 3 不同速度下层级梯度蜂窝的密实应变Table 3 Densification strains of hierarchical gradienthoneycomb at different impact velocitiesv/(ms1)dL123L321L213L312100.62220.60940.61580.6094300.64770.62150.63460.6216500.67350.64140.67380.65431000.75500.77610.74790.7620第37卷李成兵等：多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应第3期034203-8 2.4 能量吸收特性能量吸收是多孔结构的重要特性之一，评价多孔结构能量吸收能力的重要指标之一就是比吸能21。比吸能（specificenergyabsorption，SEA）是指单位质量蜂窝吸收的能量，即Esea=EaM(13)式中：Esea为比吸能，Ea为总吸能。总吸能指蜂窝结构在压缩过程中吸收的总能量Ea=wd0F(x)dx(14)式中：d 为压缩变形的位移，F(x)为当前位移的载荷。根据平台应力的表现，选用平台应力最大的 L123 型正梯度蜂窝以及最小的 L321 型负梯度蜂窝来说明能量吸收特性。图 12 给出了不同冲击速度下，两个不同类型的层级梯度蜂窝的比吸能与名义应变之间的关系，作为对比，还给出了相对密度相同的 HL1 型蜂窝的计算结果。结果表明，低速冲击时，复合方式的影响相对较弱，L123 型蜂窝和 L321 型蜂窝的吸能曲线相差无几，均表现为后程吸能。这是由于初始变形阶段蜂窝结构的应力水平整体较低，导致 L123 型及L321 型蜂窝的能量吸收能力较弱，随着名义应变增大，名义应力也急剧增大，L123 型蜂窝和 L321 型蜂窝的吸能能力也随之迅速提升，并在名义应变=0.580 时超过了 HL1 型蜂窝。中高速冲击时，复合方式对吸能特性有较大影响，L123 型蜂窝的吸能特性和低速时类似，表现为后程吸能；而 L321 型蜂窝却表现为前程吸能，且其吸能能力整体优于 HL1 型及 L123 型蜂窝。这是因为高速冲击时，应力波没有达到平衡状态，L123 型蜂窝低阶层级的胞元层靠近冲击端，由于其塑性坍塌强度较低，导致初始变形阶段的能量吸收能力较弱；而 L321 型蜂窝高阶层级的胞元层靠近冲击端，低阶层级蜂窝靠近固定端，这样的复合方式降低了输出端的作用力，且其具有层级支撑结构，导致初始变形阶段的能量吸收能力较强，这与文献 67 的表现一致。无论何种蜂窝模型，其比吸能都随着冲击速度的提高而增大。这是因为随着冲击速度提高，惯性效应增强，使得蜂窝试件在相同的变形过程中，其共面方向上胞壁的折叠弯曲变形更完全，折叠次数也更多，从而增加了蜂窝试件的能量吸收能力，这也印证了前文所述的变形模式。相对密度是影响蜂窝结构能量吸收能力的重要因素。根据上述蜂窝结构吸能能力的表现，L321 型蜂窝的吸能更优，故选用 L321 型蜂窝，并采用表 4 的相对密度参数。图 13 描述了 4 种冲击速度下，L321 型层级梯度蜂窝的名义应变与比吸能的关系。结果表明，无论何种速度下，随着相对密度的增10305010002468 p/MPa RD1 RD2 RD3v/(ms1)图11不同相对密度下层级梯度蜂窝的平台应力Fig.11Plateaustressofhierarchicalgradienthoneycombatdifferentrelativedensities表 4 相对密度参数Table 4 Relative density parametersIdentifierStructuret/mml/mmcomRD1HL30.282.000.228HL20.283.50HL10.285.00RD2HL30.302.000.244HL20.303.50HL10.305.00RD3HL30.322.000.259HL20.323.50HL10.325.00第37卷李成兵等：多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应第3期034203-9加，层级梯度蜂窝的比吸能也相应地增大。说明增加相对密度可使蜂窝结构吸收更多的能量，从而具有更好的冲击承载能力；但相对密度的增加不会改变蜂窝结构吸能的段程。3 结论利用数值模拟方法，对多阶式层级梯度蜂窝共面的冲击响应特性和吸能能力进行了研究，得到以下主要结论。(1)层级梯度蜂窝的变形模式与冲击速度及塑性坍塌强度有关。低速冲击时，塑性坍塌强度和复合方式是影响变形模式的主要因素；高速冲击时，惯性效应是影响变形模式的主要因素。00.81.62.43.24.0SEA/(Jg1)SEA/(Jg1)SEA/(Jg1)SEA/(Jg1)L123L321HL1L123L321HL1L123L321HL1L123L321HL10123456024681003691215180.20.40.60.80.20.40.60.80.20.40.60.80.20.40.60.8(a)v=10 m/s(b)v=30 m/s(c)v=50 m/s(d)v=100 m/s图12不同冲击速度下层级梯度蜂窝的比吸能特性Fig.12Specificenergyabsorptioncharacteristicsofhierarchicalgradienthoneycombatdifferentimpactvelocities03691215100 m/s50 m/s10 m/s30 m/sSEA/(Jg1)RD1,10 m/sRD1,50 m/sRD2,10 m/sRD2,50 m/sRD3,10 m/sRD3,50 m/sRD1,30 m/sRD1,100 m/sRD2,30 m/sRD2,100 m/sRD3,30 m/sRD3,100 m/s0.20.40.60.8图13不同相对密度下层级梯度蜂窝的比吸能特性Fig.13Specificenergyabsorptioncharacteristicsofhierarchicalgradienthoneycombatdifferentrelativedensities第37卷李成兵等：多阶式层级梯度蜂窝结构的共面冲击响应第3期034203-10(2)在相对密度相同的情况下，层级梯度蜂窝由于具有层级胞元结构，其平台应力在任意一种冲击速度下均高于传统六边形蜂窝结构。(3)复合方式和冲击速度会影响吸能段程。低速冲击时，正梯度型蜂窝和负梯度型蜂窝均为后程吸能；高速冲击时，负梯度型蜂窝表现为前程吸能，正梯度型蜂窝则是后程吸能。(4)相对密度会影响层级梯度蜂窝的力学性能和吸能特性，相对密度越大，层级梯度蜂窝吸能越优，但不会改变其吸能的段程。参考文献：WANGZG,LIUJF.NumericalandtheoreticalanalysisofhoneycombstructurefilledwithcircularaluminumtubessubjectedtoaxialcompressionJ.CompositesPartB:Engineering,2019,165:626635.1陈鹏,侯秀慧,张凯.面内冲击荷载下半凹角蜂窝的抗冲击特性J.高压物理学报,2019,33(6):064104.CHENP,HOUXH,ZHANGK.Impactresistanceofsemire-entranthoneycombsunderin-planedynamiccrushingJ.ChineseJournalofHighPressurePhysics,2019,33(6):064104.2KHANMK,BAIGT,MIRZAS.Experimentalinvestigationofin-planeandout-of-planecrushingofaluminumhoneycombJ.MaterialsScienceandEngineering:A,2012,539:135142.3于鹏山,刘志芳,李世强.新型仿生蜂窝结构的设计与耐撞性能分析J.高压物理学报,2022,36(1):014204.YUPS,LIUZF,LISQ.DesignandcrashworthinessanalysisofnewbionichoneycombstructureJ.ChineseJournalofHighPressurePhysics,2022,36(1):014204.4张新春,沈振峰,吴鹤翔,等.多段填充复合蜂窝结构的动态响应特性研究J.湖南大学学报:自然科学版,2020,47(4):6775.ZHANGXC,SHENZF,WUHX,etal.Studyondynamicresponsecharacteristicsofmulti-segmentfilledcompositehoneycombstructureJ.JournalofHunanUniversity:NaturalScience,2020,47(4):6775.5刘颖,何章权,吴鹤翔,等.分层递变梯度蜂窝材料的面内冲击性能J.爆炸与冲击,2011,31(3):225231.LIUY,HEZQ,WUHX,etal.In-planeimpactpropertiesofhierarchicalgradientgradienthoneycombmaterialsJ.ExplosionandShockWaves,2011,31(3):225231.6李坚,孟卫华,张大海,等.分层密度梯度蜂窝材料面内动态压缩及吸能特性J.应用力学学报,2021,38(6):23692375.LIJ,MENGWH,ZHANGDH,etal.In-planedynamiccompressionandenergyabsorptioncharacteristicsofhierarchicaldensitygradienthoneycombmaterialsJ.ChineseJournalofAppliedMechanics,2021,38(6):23692375.7NIUXQ,XUFX,ZOUZ,etal.In-planedynamiccrashingbehaviorandenergyabsorptionofnovelbionichoneycombstructuresJ.CompositeStructures,2022,299:116064.8QIAOJX,CHENCQ.In-planecrushingofahierarchicalhoneycombJ.InternationalJournalofSolidsandStructures,2016,85/86:5766.9WANGZG,DENGJJ,LIUK,etal.Hybridhierarchicalsquarehoneycombwithwidelytailorableeffectivein-planeelasticmodulusJ.Thin-WalledStructures,2022,171:108816.10LIUH,ZHANGET,NGBF.In-planedynamiccrushingofanovelhoneycombwithfunctionallygradedfractalself-similarityJ.CompositeStructures,2021,270:114106.11LIZ,JIANGY,WANGT,etal.In-planecrushingbehaviorsofpiecewiselineargradedhoneycombsJ.CompositeStructures,2018,207:425437.12WUHX,LIUY,ZHANGXC.In-planecrushingbehaviorandenergyabsorptiondesignofcompositehoneycombsJ.ActaMechanicaSinica,2018,34(6):11081123.13GIBSONLJ,ASHBYMF.CellularsolidsM.CambridgeUniversityPress,1997.14GIOVANNIT,MAICONCR.OntheconvergenceoftheprimalhybridfiniteelementmethodonquadrilateralmeshesJ.AppliedNumericalMathematics,2022,181:552560.15TAO 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