五年级下册数学教案第三单元长方形和正方形.pdf

第三单元长方体和正方体第一课时：长方体和正方体的认识教学目标：1.认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。3.培养学生观察和探究能力，逐步形成空间观念。4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点、难点：长方体和正方体的特征，建立长正方体的空间观念。教学过程：一、初步感知，导入新课。1.引导谈话。在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它 们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说 明：“像这种形状的物体在日常生活中还有很多/2.谁还能说出生活中的长方体实物？3.出示反例教师拿出一个不是长方体的实物（四棱台），问学生是不是一个 长方体？学生如果答不出来，教师趁势说明：要判断一个个物体是不 是长方体，要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征 呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征（教师板书课题“长方 体的认识”）二、启发引导，探索新知。（一）认识长方体1.巧切萝卜妙引思路。引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切 第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。引导谈话：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的 特征。2.活动一：拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在第三单元长方体和正方体P28的表格中。通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)未成的立 体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。3.活动二：用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制 作过程中你有什么发现？你能回答下面的问题吗？(1)长方体的12条棱可以分成几组？(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。指出右图各长方体的长、宽、高各是多少厘米？4.活动三：剪下附页1的图样。(1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。(2)用这个图样做一个长方体。(3)量一量所作长方体的长、宽、高各是多少 厘米？(二)认识正方体1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米?3、揭示长方体和正方体的关系。小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以 用图来表示它们的关系。三、巩固深化，培养能力。、i.填空。2第三单元长方体和正方体（1）长方体有（）个面，6个面都是（）,也可能2个相对的面是（），相对的面的面积（），长方体有（）条棱，每组相对的4条棱的长度都（），长方体有（）个顶点。（2）长、宽、高都相等的长方体叫（）,也叫（），正方体是（）的长方体,6个面都是（），6个面的面积都（），12条棱的长度 都（）。2.判断。（1）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。（）到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）（3）长方体相对面的面积相等。（）（4）正方体是特殊的长方体。（）（5）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（）3.如图，这是一个纸巾盒（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各 是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？4、这个粉笔盒是什么形状的？它的棱 棱长是多少？有几个面完全相同？1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和 宽是多少。从生活中找一个长方体或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高 各是多少？五、课后小结:锦后友恩；乂考生的表达看，考力接受惚力迷是比较慢的。要想比较 3第三单元长方体和正方体党餐的描述出装方体和正方体的特征迷是方难公的。尾过考2犍乂描 述中感受对事物的台新要从几个角漫比较全面的来描述。第二课时：求长方体的棱长和教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点、难点：长正方体的特征，棱长和计算方法。教学过程：一、复习检查：1、判断：(复习相应的概念)(1)长方体中至少有四条棱的长度相等。()(2)长方体中有时最多有8条棱的长度相待。()(3)1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。()(4)长方体的6个面中至少有4个面是长方形。()(5)相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。()(6)长方体中相对的两个面完全相等。()(7)长方体中有时四个面是完全相等的长方形。()(8)正方体是长、宽、高都相等的长方体。()(9)长方体是特殊的正方体。()(10)长方体中有时两个相对的面是正方形。()二、计算：1.小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米 80厘米=0.8米2.2 x 4+0.4 x 4+0.8 x 4 还可以(2.2+0.4+0.8)x4问：根据是什么？4第三单元长方体和正方体2.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩 灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯 线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1.一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长 和是多少厘米？2.一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？48 12=4（厘米）答：这个正方体的棱长是4厘米。三、巩固练习：1.一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘 米。高是多少厘米？2.思考：（1）在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整 的正方体？为什么？（2）这是长方体的三条棱：（单位：厘米）后面的面积是（）哪两个面的面积是6平方厘米？上下两个面的面积和是（棱长之和是（）3.学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高 长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？第三单元长方体和正方体锦后凌思：老?惚够自己通过理察得出也何求出辕装和，老吊的方法 也很比簌多，都犍解种清魔。可是博实陈运用中，老吊的变间想象犍 力遥是尾怎么肠，哪几条要算，哪几条尾用算，总是要吊错。公式迷 是要加4祀巩固。第三课时：长方体和正方体的表面积教学目标：1.理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能 够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验。5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体 验数学活动充满着探索与创造。教学重点、难点：长方体表面积计算的基本思路和方法，根据长方体 的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。教学过程：一、创设情境同学们，老师今天给大家带来一件礼物，想把它送给这节课最爱动脑 筋，最爱发言的同学，老师觉得这件礼物的盒子不够精美，你们能不能 给老师出出主意？（学生说到给礼物盒子包上包装纸，教师说你的想法 和我一样。）想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习，大家就会明白。二、自主探索分组操作，探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体 或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的6第三单元长方体和正方体长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。（学生到实物投影仪上演示并汇报 探索思维过程）可能有以下几种：汇报一：把长方体纸盒6个面剪开，并把相对 的面摆放在一起组成三大 部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加，第一部分 面积为长X宽X 2,第二部分面积分为宽X高X 2,第三 部分面积为长X高X 2,得出：长方体的表面积=长、宽X 2+宽X高X 2+长X高X 2。学生汇报后，演示这一种推导思维 的全过程。板书：长X宽X 2+宽X高X 2+长X高X 2 o 汇报二：把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积，第一大部分面积为长X宽+长X高+宽、高:而第二大部分面积与第一大部分 面积相等，只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表 面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 2 o师：同学们的这种方法真不错，请大家看屏幕演示。（演示这一 种方法推导思维的全过程）板书：（长x宽+长x高+宽x高）X 2。汇报三:7第三单元长方体和正方体把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。口口I I I I 1只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积，第一大部 分面积为(长X 2+宽X 2)X高+长X宽X 2,并说明长 X 2+宽X 2可以表示这个长方体的底面周长。师：这种方法也 很好，请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)板书：(长*2+宽x2)x高+长x宽x2底面周长师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生 活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明至少的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个 盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少 平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？4、选择题。(1)右图长方体的表面积是-A(6 x 3+3 x 15)x 2B(6 x 15+3 x 15)x 2-C(6 x 15+3 x 15+6 x 3)x 22.一种长方体硬纸盒，底面是边长2分米的正方形，高4分 米，现在要在外面全部涂上油漆，油漆面积有多大？A(2 x 4+2 x 4+2 x 2)x 28第三单元长方体和正方体B 2 x 2 x 4+2 x 4 x 2C 2 x 2 x 2+2 x 4 x 4五、拓展创新每个小组的桌面上都有两个火柴盒，现在要将这两个火柴盒包装起 来，请大家给它设计一个包装方案，并在小组说一说，你为什么这 样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多 包装方案，并说出自 己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起 来，有的认为这样包装纸装用得最少，而有的则认为有时不单要考 虑包装纸的大小，也要考虑包装是否美观、大方 六、评价体验今天你运用了什么学习方法？学习上有什么收获？你感受最深是 什么？学生之间互相评价。七、作业：1.看书2.实际测量长方体是一种很常见的物体，在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计 算的情况。锦后友思：务我指着一个具体的面的面积谖怎么耕算时，才的当吊尾 会，所心董他知道了表面积新算的方法，在实陈作业中，很多是要去 棹一个面或几个面的，那名吊对于要减去的面积就要错了。所山军人 公式中每个算式的意义都要多说几遍，让老吊杷每个算式的意义异清 度，理解公式的意义。第四课时：练习六教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点、难点：表面积的计算，表面积知识在实际中的应用。教学过程：一、复习检查:9第三单元长方体和正方体1.长正方体的特征是什么？2.什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1.正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分 米，表面积是（）。2.一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和 是（）分米，表面积是（）平方分米。3.一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10 个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个 的表面积，最后要换算单位。）独立做。4.有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一 个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也 就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样 有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1.一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4 分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有 多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2.一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的 正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面 的面积）3.一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四 10第三单元长方体和正方体周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4.一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹 上一层水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥 4.5千克,共需要水泥多少千克？（先求五个面的面积和,再求水泥的重 量。）5.装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平 方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是 什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习，你有收获吗？五、作业锦后反思；学史裱很粗芯，不是禳了条件，就是看褶了单假。落 加上想象具体的一个立体囹彬的时候，面、穗经帘吊箱，所作业的 错篌很多啊/第五课时：长方体和正方体的体积教学目标：i.理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立 方厘米，培养初步的空间观念。2.知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点、难点：建立体积概念，认识体积单位。教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到 水的？这其中有什么道理？二、新授：1.体积的意义。（1）准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往 一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子 里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什 么？（鹅卵石占了一定的空间。）11第三单元长方体和正方体(2)每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大？3启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？(4)比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间 的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领 操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一 个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2.体积单位：(1)讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体 积要用体积单位。(板书)认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米可以分别写成小、dm、cm o(2)认识立方厘米：出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是1立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米？(色子或一个手指尖的体积大约是 1立方厘米)(3)认识立方分米：(方法同立方厘米)粉笔盒的体积接近于1立方分米。(4)认识立方米：出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的 体积是1立方米。认识1立方米的空间大小。1立方米水约可以装满5 0 0个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌 5 0张。12第三单元长方体和正方体小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（）,火车的体积用（）,书包的体积用（）。（6）比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：|（7）练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。一个正方体的棱长是1（）,表面积是（）,体积是（）。（你想怎样填？）判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分 米，它的表面积大。（）3.体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积 是多少？B说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4 立方厘米的物体。D小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正 方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？13第三单元长方体和正方体三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？锦后反思；我觉得这节锦考2对体积概念是理解了。上锦的过程中，老丈的参与率和积极中都是比较裔的。第六课时：推导长方体正方体的体积计算教学目标：1.理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2.培养学生空间和空间想象能力。教学重点、难点：长正方体体积公式的推导，运用公式计算。教学过程：一、复习：1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有哪些？3.什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？二、导入新课：1.导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单 位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用 将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算 它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究 长方体和正方体的体积。（板书课题）2.新课：（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积 是多少？14第三单元长方体和正方体(2)板书学生的：(设想举例)体积每排个数排数排数层数441184212 4432(3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积=每排个数排数排数X层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几 厘米。(4)如何计算长方体的体积？板书：长方体体积=长X宽X高字母公式：V=a b h三、练习：1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？2.导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积=棱长x棱长x棱长V=aa a=a 3读作a的立方。3.一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方 分米？4.看表计算：长宽高体积12m5m4m1.5dm0.8dm0.5dm8 cm4.5 m3cm15第三单元长方体和正方侏方体棱长体积0.9m请同学们摆一个体积是24立方厘米长2.4dm1.6cm方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积=长、宽X高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相 同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他 的方法？这个问题我们下节课研究。锦后凌思；老吊对衣方体的体积公式的意义理解应该刻隹了。通过我 的猱作演东，学吊都犍比较直观理解公式的意义。运其实也是衣蹄助 名2建走堂间观念。第七课时：通过底面求长方体正方体的体积教学目标：1.在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进 一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点、难点：计算长正方体体积的其它公式，逆向思维的题可以 用方程方法解，几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？字母公式呢？长方体的体积=长X宽X高 正方体体积=棱长X棱长X棱长二、新授长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（出示P43图）长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积=长；宽x高 正方体体积=棱长；棱长x棱长底.积-底.积所以长正方体的体积也可以这样来计算：16第三单元长方体和正方体长、正方体的体积=底面积X高 V=sh三、巩固练习：1.长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？V=sh=24 x 5=120(立方厘米)2.一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这 根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积x长3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。4.练一练：用方程法。(1)一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60 分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？(2)一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积 是多少？5.练一练：选择方法解答。(1)学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三 合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？(2)有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米 的长方体钢材，求长方体钢材的长。(3)用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长 方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？薛后反思：通过宸面积求衣方体或者是应方体的体积，考吊塔上一节 薛就已按4所感怡了，所人送节偏的但务完感迷是比较微数的。第八课时：体积单位之间的进率 17第三单元长方体和正方体教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别 基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的 解答方法。教学难点、重点：体积单位的进率及化聚，计算物体的重量。教学过程：一、复习检查：1、计算体积用()单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：-O1厘米 1平方厘米 1立方厘米单位 单位 单位说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。1米=()分米，1平方米=()平方分米1分米=()厘米 1平方分米=()平方厘米二、新课：1.体积单位之间的进率：(1)棱长是1分米的正方体，体积是1 X 1 X 1=1立方分米。想 一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10 x 10 x 10=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式 100 X 10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米(2)根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？棱长是1分米的正方体，体积是1 x 1 x 1=1立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10 x 10 x 10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米(板书)(3)小结：相邻的体积单位之间的进率是(1000)。18第三单元长方体和正方体（4）练习:5立方米=（）立方分米1.5立方米=（）立方分米2400立方分米=（12500立方厘米=（3.61方分米=（填写比较表）立方米）立方分米）立方厘米单位名称 相邻两个单位之间的进率长度米 厘米 分米=10面积=100体积=10002.例4:这个牛奶包装箱的体积是多少？50cm 代50 x 30 x 40=（立方厘米）（立方分米）（立方米）3.一块长方体的钢板，长2.5米，长1.6米，厚0.02米。它的体积是 多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.5 x 1.6 x 0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分 米钢板的质量（比重x体积=质量）:7.8 x 80=624（千克）答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为：比重x体积=质量 注意前后单位是否统一。三、巩固练习：1.一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？20厘米=2分米.2 x 2 x 2=8（立方分米）8.9 x 8=71.2（千克）2.一根长方体钢材,长4.8米，横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克？3.一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米，宽1.5米，厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克？19第三单元长方体和正方体锦后反思：君M衣锦堂上惚清晰的台辨衣念单假、面积单住制体积单 假，可是博作业中时有要蹿错门，而且自己一下各迷没哧徼锐的感知,所错篌遥是比较多的，多学是老吊粗芯大意造感的。第九课时：容积和容积单位教学目标：1.知道容积的意义。2.掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立 方厘米之间的关系。3.会计算物体的容积。教学重点、难点：容积的概念，容积与体积的关系。教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能 容纳物体的体积是()o三、新授：1.认识容积及容积单位：(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积 就是这个小木盒的容积。(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(3)演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系 呢？教具演示。1 升(L)=1000 毫升(mL)20第三单元长方体和正方体将1升 的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=l立方分米(dm3)1升=1立方分米t 11000毫升 1000立方厘米1毫升(矶)=1立方厘米(cm3)练一练：1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3=()mL=()L1.5dm3=()L(4)小组活动：(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯 水大约是1升。2.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个 油箱可以装汽油多少升？5 x 4 x 2=40(立方分米)40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有 多少升？(订正)小结：计算容积的步骤是什么？3.我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是 用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的 物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：西红柿的体积=350-200=(ml)(cm3)21第三单元长方体和正方体四、巩固练习：1.生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分 米，深2.5分米，它的容积是多少升？2.一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽 20厘米，油箱的深是多少厘米？3.有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体 水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？4.提高题：p55、16锦后反思：通过上锦我的演东，老代应谖对容积和容租单假畴了比较 深刻的印象。第十课时：整理和复习教学目标：1.使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2.进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3.体积单位的进率。教学重点和难点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率 教学过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1.特征及关系：正方体是特殊的长方体。（集合图）2.表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3.体积和容积：长方体正方体顶点8个8个面6个（相对的两个面相等）6个面都相等棱12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等22第三单元长方体和正方体(1)体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。(2)容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。(3)体积和容积的计算：(说出公式)二、练习：1.填空：(1)表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。(2)表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有、;相邻的两个面积单位间的进率是 o计量物体体积用 单位，常用的体积单位有、；相邻的体积单位间的进率是 O(3)表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积 是；计算正方体的体积是 或 o计算长方体的表面积是;计算长方体的体积是或 O(4)一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和 是；表面积是；体积 O(5)一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的 表面积是；体积是 O(6)一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是,放在地上占地面积最大日X.O2.判断：(1)长方体中可以有两个相同的面是正方形。()(2)长方体中相对的4条棱长度相等。()(3)正方体的6个面是完全一样的正方形。()(4)长方体相邻的两个面一定不完全相同。()(5)用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样23第三单元长方体和正方体的正方体。()(6)长方体中有四个面是完全一样的长方形。()(7)当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。()3.选择正确答案:(1)3.05 立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米(2)4560立方分米=()A 4.56 升 B 4560 升 C 30.5立方分米C 4.56立方米第十二课时：练习十教学目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等 知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步 培养学生的空间观念。教学重点、难点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和 体积等知识得以巩固，运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培 养学生的空间观念。教学过程：一、准备：1.揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2.拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米3.小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？(摆放的位置，求哪些面)只 列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求 磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，24第三单元长方体和正方体求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求 火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。二、研究：（先摆，互相说，列式。）1.把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？（小组合作摆一摆）如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多 少盒？（讨论一下怎样求。）三、通过刚才的练习你有什么体会？四、巩固练习：1.学校要靠墙修一个长4.5米，宽3.5米，高1.5米的长方体领操台，要在领操台的表面（四个面）抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方 米？2.学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙 面离坑口 1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分 米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克？3.一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独 立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13 x 2.5 x 1.2 x 20=78（立 方米）补充问题：（1）每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨？（质量=比重x体 积）1.4 x 78=109.2（吨）（2）这批煤由甲乙两个运输队全部运走，甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？分析：，甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。想：甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。乙：109.2+（2.5+1）=3.12（吨）25第三单元长方体和正方体甲：3.12 x 2.5=7.8(吨)4.一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注 入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个 水箱内的水深多少分米？你想怎样解答？独立完成，汇报。方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。10 x5X=12550X=125X=12550X=2.55.一个正方形的铁板(如图),从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。(铁皮厚度忽略不计。)(1)这个铁皮的容积是多少立方分米？(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？(3)原来铁皮的面积是多少？6.有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的 石头后水深1.5分米，捞出这块石头后，水面下降了 0.5分米。这块石 头的体积是多少？锦后反思：通过一修秣司泉的恻曲，发现老吊的变间想彖犍力笈的是 很审限。比如说，一个衣方体喷上下南个面是正方形，桁侧面打开4 后，是一个边衣原来的正方彬，冏，这个衣方体的体积是多，。两个独一共影个人，兄对了“个人。26