混凝土坝变形观测资料分析理论研究.pdf

第 1 1 期 ( 总第 3 9 0期 ) 吉 林 水利 2 0 1 4年 1 1月 文章编号 1 0 0 9 2 8 4 6( 2 0 1 4 )1 1 - 0 0 0 6 0 4 混凝土坝变形观测资料分析理论研究 金春爱 ( 汪清县水利局 ，吉林 汪清 1 3 3 2 0 0 ) 【 摘要本文在全 面介绍水 工建 筑物原型观测 资料 分析 常用的统计 学方法的基本原理 的基础上 ，着重分析 了混 凝 土坝 变形统计回归模型和混合型模型 的基本原理和建模方法 特 别是 变形统计 回归模 型 中水压、温度 、时效 因子 函数的基本理论和公式以及混合模型 中水压分量确定性模型的建模原理和 方法为混凝 土大坝的统计回归 模 型和混合模型 的构建提供理论基础 关键词 】混凝土坝；变形 ；回归模型 ；混合型模 型 中图分类号 T v 6 4 2 文献标识码 B 国内外 的大坝安全监控 分析工作 自 2 0世纪 5 0年代就已开始 各 国科研人员取得了大量的科 研 成果 1 - 2 包括通过监测数据的定性描述来 分析 大坝的安全运行状况 将统计回归方法引入到大 坝安全监测资料的分析领域 通过对成果进行物 理成因的解释来 了解大坝的运行状况 、将确定性 模型 、混合模 型应用 于大坝安全监测资料的分析 以及引入诸如小波分析 、 突变理论 、 灰色理论 、 滤 波 法等 方法 本文就是在前人的基础上主要 针对混凝土坝 型着重分析了其变形统计 回归模型和混合型模 型的基本原理和建模方法 为混凝土大坝的统计 回归模型和混合模型的构建提供理论基础 2 变形统计 回归模 型 水工建 筑物 的观测 物理量 大致可 分为两 大 类 ： 第一类称为效应量 ( 因变量 ) ， 如坝体变形 、 应 力应变、 裂缝开度 、 扬压力 、 渗流量等 ； 第二类称为 环境量 ( 自变量) ， 如水压力 、 温度 、 降雨量、 地震荷 载等。 统计模型采用数理统计方法 根据建筑物在 正 常运行状 态下效应 量与环 境量之 间的统计规 ( 收稿 日期 】2 0 1 4 0 9 1 9 作者简介 】金春 爱( 1 9 7 5 一 ) ， 女 ， 朝鲜族 ， 工程师 ， 从事水利工程管理。 一 6 一 律 以一定的形式和数量 的 自变量构造数学模型 通过显著性 检验选择变量 、 估计参数 ， 最后获得显 著变量 以及相应的回归 系数。由于统计模型采用 较长系列的 自变量与因变量的同步记录资料建立 数学模型 只要环境量记录范围之 内就可预测在 相 同条件下 的效应量 。 2 1 变 形模 型 因子 的理论 运行 中的大坝受水压力 、扬压力和温度等荷 载作用 ，坝体位移矢量 可分解为水平位移 6 、 侧 向位移 和竖直位移 ，按其成因每个位移矢 量 可分为三个部分3 ： 水压分量 、 温度分量 和时 效分量 ， 即： ( 、 8 y 、 ) ( 1 ) 2 1 1 水压 因子 函数 ( 1 ) 水压对位移的影响 水压作用下 的大坝水平位移 ， 含三部分 ： 静 水压力作用产生的位移 在坝基面上的内力产 生的位移 以及库水作用引起的位移 翰 。 根据坝 工理论 和力学知识可知 静水压力产生的坝体水 平位移与水深 日、 、 呈线性关系 ， 即： 3 1 i 6 1 - - 8 。 + 6 埘= qH ( 2 ) I =l ( 2 ) 扬压力对位移的影响 作用在坝体上的扬压力为上浮力 减轻坝体 自重并使坝体产生弯矩而变形 。由于库水位 的动 态变化致使其扬压力滞后于库水位 ，故采用库水 吉林水利 混凝土坝变形观测资料分析理论研究 金春爱 2 0 1 4年 l 1月 位与观测前 天平均库水位之差 ： 8 h 2 1 = ( 3 ) ( 3 ) 泥 沙压 力 的影 响 多 沙河 流上 的水 库其 坝前 的泥沙逐年 淤积 加大 了库底压重和对坝体的压力 对坝体位移造 成 的影响十分复杂 一般考虑将这部分位移归人 时 效分 量 2 1 2温度 因子 函数 温度位移分量 6 是由坝体混凝土以及基岩的 温度变化引起的坝体位移变化量 回归分析时应 选用它们 的温度计测值作为因子 温度计的埋设 一 般有 以下两种情况 ：坝体和基岩 中埋设 了足够 多 的温度计并可以反映温度场 ：坝体和基岩没有 埋设温度计或只有少量温度计 不足 以反映温度 场 本文分析过程仅考虑埋设有足够多温度计 的 情况 ( 1 ) 采用各温度计 的测值作为因子 由弹性力学 知识可知 ，变温场 作用下的坝 体温度位移与该点 的温度变化值是线性关 系 由 于埋设有足够多 的温度计 ， 所 以可采用 以下 因子： WI I 8 r = 6 ( 4 ) i= 1 式 中： 为第 i 支温度计变温值 ； m 为温度计 总 支数 ； b i 为 回归系数 。 ( 2 ) 采用等效温度作为因子 当温度计 的数量很多时 使用所有温度计 的 测值作为温度 因子会使方程 的因子数 目变多 使 回归计算变得复杂 。可采用平均温度和温度梯度 来表示温度场 。 温度分量因子可取为 ： = b T i + b 卢 i = 1 i = 1 ( 5 ) 式中： 为坝体某高程的所有温度计平均值 ： 卢 为温度 梯 度 ； m 为 温度 计 的层数 。 2 1 3 时效 因子 函数 时效 位移 是 随时间 和荷载 而变 的非线 性位 移 它 在 一定 程 度 上反 映 了大 坝工 作性 态 运行 过 程中的突然增加或急剧变化是大坝病态工作 的征 兆。目前多采用时间的函数形式模拟时效位移量。 目前主要 的时效位移的数学模型有 以下几种 ： ( 1 ) 指数 函数 8 o = C( 1 一 e 却) ( 6 ) 式中 ： C为时效位移的最终稳定值 ； 为参数 ； 0等于 t l O 0 t 为从起测 日算起的天数。 ( 2 ) 多项式 池 、 n i 8 o = C i 0 ( 7 ) 式 中 ： C 为 系数 。 ( 3 ) 指数函数附加周期项 考虑到混凝土和岩体 的徐变可恢复部分 同 时设水库水位和温度呈周期变化 徐变采用鲍埃 丁一汤姆逊模型 ， 可得 的模型如下： ( 1 _ e ) + in -b C 21 C O S ) ( 8 ) 2 2用统计 学 方法 在 自然 界 中 变 量 之 间的 关 系一 般 分 以下 两 种 ： 完全确定的关 系， 即一个变量的变化完全确定 另外一个变量 的变化 ， 又被称为函数关系： 另一种 是变量间有密切的关 系但是又没有密切到通过 一 个变量足以确定另一个变量的程度 这种关系 称为统计关系或相关关系 实际坝工问题 中效应量和环境量间的关 系大 多属于统计关系 回归分析就是讨论一种变量与 其他变量的统计关 系的一种统计方法 通过建立 统计模型来研究变量 间的密切程度、结构状态并 进行模型预 贝 0 ， 其主要步骤 ： 根据 目标设置指标变 量 ， 收集 、 整理统计数据 ， 构造理论模型 ， 对模 型参 数的估计 ， 模型的检验 、 修改， 回归模型的应用。本 文简单介绍两种主要 的选择 自变量 的回归分析方 法 ： 多元回归法 、 逐步回归法 5 1 。 ( 1 ) 多元 回归法 由变量组 ， ， ， ； y作为母体资料 ， 组 观测数据 ： l l ， ， ， X ； Y t = l ， 2 ， ， N ( 9 ) 对线性 回归方 程 ： Y = B o + BlXl + B 2 + + s 进行最佳拟合 ， 求出 。 、 ， 采用子样资料估计 母体的数量特征和规律性 最终求得 经验 回归方程 ： y = b 0 + b , x ( 1 0 ) 设 因变量 的估计值 ，它与实测值 y l 的剩 余平方和为 ： 毫 】2： 毫 (bo+ 毫 ) 1 c- ， 一 7 一 吉 林水 利 混凝 土坝 变形 观测 资料 分析理 论研 究 金春 爱 2 0 1 4年 l 1月 采用最小二乘法原理使 Q达到最小 ： _ 0 ， - 0 ， ， = 0 ( 1 2 ) 建立法方程求得到 b o , b 。 、 b 。 ( 2 ) 逐步回归法 其基本思想是 自变量 的有进有 出。逐个 引入 自变量 引入条件是 自变量 的偏回归平方和是显 著的 在每引入一个新的 自变量 的同时 。 逐个检验 已选人的 自变量 。 并剔除不显著的 自变量 。直到没 有显著的 自变量进入回归方程 以及没有不显著 的 自变量 可 以从 回归方 程 中剔 除 则最 后 所 得 回 归 子 集 为最 优 子集 。逐 步 回归法 克 服 了前 进 法 和 后 退 法 的缺 点 吸 收 了它 们 的优 点 ， 是 比较 好 的 一 种 回归分析方法 3 混凝土坝 变形混合 型模 型 目前应用在大坝安全监测的位移监控模型有 三种 ： 统计模型、 确定性模型以及混合模 型。 统计模型是采用实测值来拟合含有待定系数 的模 型表达式 。 而该表达式是依据坝工知识 、 力学 理论推导得出 就其本质而言是一种经验模型。 确定性模型的思想是 ：根据大坝和地基实 际 的工作性态 用有限元方法计算外荷载作用下 的 效应场 ， 通过与实测值的优化拟合获得调整参数 从而建立确定性模型 混合 模型 的思路 是水压 分量 为有 限元 计算 值 其他分量仍采用统计模式 ， 然后通过与实测值 进行优化拟合 。 这样减轻了有限元计算 内容 ， 使建 模工作量减小 本节重点介绍变形混合型模型的 基 本理论 。 3 1 水 压 因子 函数 根据坝体混凝土和基岩的力学参数是否 已知 可分为好几种情况 ，本文主要介绍 R= 未知 ， 库区基岩的弹模也未知的较复杂情况 对于 己运 行多年的大坝 混凝土和基岩的实际平均力学参 数与设计值差异均较大 ，即实际的 E、 E 与 均 未知 ， 此时坝体 变形 、 坝基变形 、 库 区基岩变形所 引起 的坝体位移应该分别单独计算 同时也分别 给调整参数 ( 1 ) 坝体变形引起的坝体位移。 设 E r = O O ， E= E ， 用有限元计算不同( 日厂 ) ， 并采用多项式拟合 一 8 6 = n H ( 1 3 ) i= 0 求得 0 ， 贝 0 日 ( ) = 6 1 。 ( 2 ) 坝基变形引起的坝体位移。 设 R 。 = ， 用有限元计算不同 ( 日 ) ， 并 用多项式拟合 m = a 2 i ( 1 4 ) i= 0 求得 阮， 则可得 ( ) = 。 ( 3 ) 库 区基岩变形引起的坝体位移。 设库区基岩 如 ，用有限元计算水压力作用在 库 区基岩而引起的坝体位移 ， 即( 日 ) ， 用多项 式拟合 m l 8 3 H = a 3 i H i ( 1 5 ) i= 0 求得 a 3 ， 同理如 ( ) 姗。 因此 水压分量的确定性模型为 ( t ) = x 1i + y ( 一 口 。 ) 日 + z a 3 H i f= 0 ： 0 i= 0 ( 1 6 ) 3 2 变 形混 合型模 型 水压分量采用有 限元计算值 ， 温度分量 、 时效 分量依然采用统计模式 最终模型形式如下 ： m 2 6 = ； I + y 6 2 H + 3 + 2 l b T + c l O + c 2 l n ( 1 7 ) i= l 式中各参数根据其在计算过程 中确定的前后 顺 序可分为以下两类 ：第一类参数是在 回归之前 用有 限元计算得到， 包括水压分量的拟合系数 a 、a 3 ；第二类参数是在对监测系列的回归计算过 程 中得 到 包 括水 压 分 量 的调 整 系 数 、 y、 Z， 温 度 分量的回归系数 6 、 时效分量 的回归系数 c 和 c ： 。 4 结语 大坝安全监测资料分析一直是坝工界专家和 学者重点研究的内容 本文在前人的基础上总结 归纳了近年来相关领域 的最新研究成果 但 已有 成果仍然有它的局限性 例如采用逐步回归分析 方法 建立模 型时 以复相关 系数 等进行评价 、 衡 量 因子间不可避免 的相关性会影响最优回归方 程 的合理性 因此现有的观测资料分析方法并不 是终点 仍有必要进一步研究 。口 吉 林水 利 混凝 土坝变 形 观测 资料 分析 理论 研 究 金 春 爱 2 0 1 4年 1 1月 参 考 文献 ： 1 】 赵志仁， 徐锐 国内外大坝安全监 测技 术发展现状 与展望 J 水 电 白动化 与大坝监 测 2 0 1 0 ( 5 ) ： 5 2 - 5 7 【 2 】 张 正禄， 张松林， 黄全义， 等 大坝安全监测 、 分析与预报 的发展综 述 J 】 大坝与安全2 0 0 2 (5 ) ： 1 3 1 6 【 3 】 吴 中如， 沈 长松， 阮焕祥 论混凝土坝 变形统计模 型的因子选择 J 河海大学学 1 9 8 8 1 6 ( 6 ) 4 】 陈久宇 用非 线性参数估计 分析混凝土坝 原体 的 时效 变形【 J 】 大 坝观测与土木 测 1 9 8 0 ( 0 2 ) 【 5 】 何 晓群， 刘文卿 应用回归分析【 M ， 第二版 北京： 中国人民大学 出 版 社 2 0 0 7 Th e o r y r e s e a r c h f o r Co n c r e t e d a m d e f o r ma t i o n o b s e r v a t i o n d a t a a n a l y s i s J i n C h u n a i Ab s t r a c t ： T h i s p a p e r i n t r o d u c e s t h e b a s i c p ri n c i p l e s o n t h e b a s i s o f a c o mp r e h e n s i v e p r o t o t y p e o b s e r v a t i o n d a t a a n a l y s i s o f h y d r a u l i c s t r u c t u r e s c o mmo n l y u s e d s t a t i s t i c a l me t h o d s o n t h e c o n c r e t e d a m d e f o r ma t i o n a n a l y z i n g t h e s t a t i s t i c a l r e g r e s s i o n mo d e l a n d t h e h y b rid mo d e l o f t h e b a s i c p rin c i p l e s an d mo d e l i n g me t h o d s ， i n p a r - t i c u l a r d e f o rm a t i o n t h e b a s i c t h e o r y o f s t a t i s t i c a l r e gre s s i o n mo d e l s an d f o rm u l a s p r e s s u r e， t e mp e r a t u r e ，a g i n g f a c t o r f u n c t i o n s a n d mo d e l i n g p ri n c i p l e s a n d me t h o d s o f h y d r a u l i c c o mp o n e n t s i n t h e h y b rid mo d e l d e t e rm i n i s t i c mo d e l p r o v i d e s a t h e o r e t i c a l b a s i s f o r t h e c o n s t ruc t i o n o f a s t a t i s t i c a l r e g r e s s i o n mo d e l a n d t h e h y b ri d mo d e l o f c o n c r e t e d a m Ke y wo r d s ： c o n c r e t e d a m ； d e f o rm a t i o n； r e g r e s s i o n mo d e l ； h y b ri d mo d e l ( 上接第 2页) 待于从实际施工过程 中积累经验 以便使理论与 实践完美结合 。口 参考文献 ： 【 1 水利水电工程理论研 究及技术应用 ， 中国 南昌 2 0 0 0 0 4 2 1 地基处理 与基坑支护， 黄生根 张稀哲 曹辉， 武汉 ； 中国地质大学 出版 社 1 9 9 9 【 3 】 混凝土灌注桩水平承载力的计 算与测试 郭建秋 ，港 口科技 ， 2 0 06 -1 2 S e l e c t i o n o f d e e p f o u nd a t i o n o f pu m p i ng s tat i o n d e s i g n s o l u t i o n s Z h a o F a - c u n ， Y a n We n - j u n Ab s t r a c t ： F o r a s p e c i fi c p r o j e c t ， w h a t k i n d o f t h e f o u n d a t i o n d e s i g n s h o u l d b e d e c i d e d b a s e d o n a f t e r t h e s p e - c i f i c c h a r a c t e ri s t i c s o f t h e g e o l o g i c a l c o n d i t i o n s a n d p o s t - p r o j e c t a n al y s i s a n d c o m p a ri s o n T h e r e f o r e ， t h i s p a p e r p a c i t y a n d l o n g v e r t i c a l p i l e b e a rin g c a p a c i t y a n d p r o g r a ms c a n i mp r o v e t h e s afe t y f a c t o r o f s t a b i l i t y p a c i t y i n c r e a s e d t o 2 3 0 k P a Ke y wo r d： s l i d i n g s t a b i l i t y ； f o u n d a t i o n a fl e x i b l e e l a s t i c d i s p l a c e me n t r e s i s t a n c e l e v e l s g e n e r a t e d a g a i n s t s l i d i n g f r o m 1 2 t o 2 7， t h e f o u n d a t i o n b e a r i n g c a b e a ri n g c a p a c i t y； fl e x i b l e l o n g p i l e 一 9 一