非饱和混凝土中氯离子传输机理.pdf

弟 l 9卷 弟 1别 2 0 1 6年 2月 建筑材料 J 0URNAL 0F B UI LDI NG 学 报 M ATERI ALS Vo I 19， NO 1 Fe b ， 2 0 1 6 文章编 号 ： 1 0 0 7 9 6 2 9 ( 2 0 1 6 ) 0 1 - 0 0 4 5 0 8 非饱和混凝土 中氯离子传 输机 理 贾立哲 ， 张英姿 ， 王开 源， 徐 ( 哈尔滨工业大学 土木工程学院， 黑龙江 田欣 ， 段 一 鸣 哈尔 滨 1 5 0 0 9 0 ) 摘要 ： 基 于 F i c k第一定律和质量守恒定律 ， 在水的质量守恒方程 中考虑对流作用引起 的水的改变 量 ， 建立 了扩散 和 对 流完全 耦合 的 非饱 和 状 态 混凝 土 中的 氯 离子 传 输 理 论模 型 ； 采 用 交替 方 向隐 式有 限差 分 法( AD 1 ) 对 传 输控 制方 程进行 数 值 求解 ， 与 Ab a b n e h等提 出的氯 离子 传输 理 论模 型 以 及 美国道路 与 运输 协会 的试 验数 据进 行 了对 比 另外 ， 基 于物质 守恒定律 ， 通 过 定 义容 量矩 阵 、 传 递 矩阵和氯 离子通过率向量， 并与瞬态热平衡方程 中的各参量进行等效， 给出了基于 ANs Ys热分析 模块模拟非饱和状 态混凝 土中氯 离子传输的数值方法 结果表明， 所提 出的非饱和状态混凝土 中氯 离子传 输理 论模 型 与 美 国道路 与 运输 协会 的试 验数 据之 间的 吻合程 度要 比 Ab a b n e h模 型 更好 ， 但 2种 传输 理论 模 型与试 验数 据之 间的差距 都 非 常 小 因此 ， 考 虑对 流作 用 引起 的水 的 改 变量 对 于 实 际工程 不会 起 到太 大影 响 ， 但 能 更好 地 与 氯 离子 传 输 的物 理 过程 相 吻合 ， 有 助 于 完善 非饱 和 状 态 混凝 土 中氯 离子 传 输 的理论 体 系 基 于 ANS YS的 非饱 和 状 态混凝 土 中氯 离子 传 输 模 拟 方 法 的精 度不如氯 离子传输理论模型 高， 但计算代价较小 ， 适用于实际工程 关 键词 ：非饱 和 混凝 土 ；氯 离子传 输 ；数值 模 拟 中图分 类 号 ： TU3 7 5 文 献标 志码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 7 9 6 2 9 2 0 1 6 0 1 0 0 8 Tr a n s p o r t M e c ha ni s m o f Chl o r i d e i n No n s a t u r a t e d Co nc r e t e JI A Li z h e， ZHANG Yi n g z i， WANG Ka i y u a n， XU Ti a n x i n， DUAN Yi mi n g ( S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g ，Ha r b i n I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y，Ha r b i n 1 5 0 0 9 0 ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：Co ns i de r i ng t he c ha n ge o f wa t e r ma s s by c o nve c t i on i n wa t e r ma s s c o n s e r v a t i o n e q ua t i o n，a ne w c h l o r i d e t r a n s p o r t mo d e l wa s d e v e l o p e d b a s e d o n F i c k S f i r s t l a w a n d ma s s c o n s e r v a t i o n 1 a w Th e s o l u t i o n o f t h i s n e w c h l o r i d e t r a n s p o r t e q u a t i o n wa s d e r i v e d b y a l t e r n a t i n g d i r e c t i o n i mp l i c i t( ADI )f i n i t e d i f f e r e n c e me t h o d a n d t h e r e s u l t s a r e c o mp a r e d wi t h c h l o r i d e t r a n s p o r t mo d e l b y Ab a b n e h a n d e x p e r i me n t a l d a t a o f Ame r i c a n As s o c i a t i o n o f Ro a d s a n d Tr a n s p o r t Ca p a c i t y ma t r i x，t r a n s f e r ma t r i x a n d c h l o r i d e p a s s i n g r a t e v e c t o r a r e a s s o c i a t e d wi t h v a r i a b l e s i n t r a n s i e n t h e a t b a l a n c e e q u a t i o n，a n u me r i c a l s i mu l a t i o n me t h o d b y ANSYS t he r m a l a na l ys i s m o du l e f o r c h l o r i d e t r a ns po r t i n no ns a t u r a t e d c o nc r e t e i S d e r i v e d b a s e d on m a s s c o n s e r v a t i o n l a w，a n d t h e r e s u l t s a r e c o mp a r e d wi t h t h e n e w c h l o r i d e t r a n s p o r t mo d e 1 a n d e x p e r i me n t a l d a t a The r e s u l t s i nd i c a t e t ha t t h e n e w c hl or i d e t r a ns po r t mod e l i S mor e c o ns i s t e nt wi t h e xp e r i m e nt a l d a t a o f Ame r i c a n As s o c i a t i o n o f Ro a d s a n d Tr a n s p o r t t h a n Ab a b n e h mo d e 1 Th e d i f f e r e n c e o f d i f f e r e n t mo d e l s i s v e r y s ma l l ，a n d c o n s i d e r i n g t h e c h a n g e o f wa t e r ma s s b y c o n v e c t i o n g i v e s a l i t t l e i n f l u e n c e o n p r a c t i c a l e n g i n e e r i n g Th e mo d e l o f c o n s i d e r i n g t h e c h a n g e o f wa t e r ma s s b y c o n v e c t i o n i s mo r e c o n s i s t e n t wi t h c h l o r i d e t r a n s p o r t p r o c e s s i n n o n s a t u r a t e d c o n c r e t e ，a n d c a n i mp r o v e t h e t h e o r e t i c a l s y s t e m o f c h l o r i d e 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 7 1 5 ；修订 日期 ： 2 0 1 4 0 9 1 5 基金项 目： 国家重点基础研究发展计划 ( 9 7 3计划) 项 目( 2 0 1 1 C B 0 1 3 6 0 0 ) ； 国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 3 0 8 1 6 6 ) ； 山东省 自然科学基金 资 助项 目( Z R 2 0 1 l E EQ0 2 8 ) 第一作者 ： 贾立哲 ( 1 9 7 8 一) ， 男 ， 吉林长春人 ， 哈尔滨工业大学副教授 ， 硕士生导师 ， 博士 E - ma i l ： j i a l i z h e h i t e d u a n 通信作者 ： 张英姿 ( 1 9 7 9 ) ， 女 ， 山东诸城人 ， 哈尔滨工业大学副教授 ， 硕 士生导师 ， 博 士 E ma i l ： z h y z h i t a l i y u n c o m 4 6 建筑材料学报 第 1 9卷 t r a ns p or t i n no ns a t u r a t e d c on c r e t e Th e n um e r i c a l s i mul a t i o n m e t h o d b a s e d o n AN SYS i s l e s s a c c u r a c y t h a n t he t he or e t i c a l mod e l but i t s mor e c onv e ni e nt f o r a pp l i c a t i o n i n e ng i ne e r i n g pr a c t i c e Ke y wo r d s ：n o n s a t u r a t e d c o n c r e t e ；c h l o r i d e t r a n s p o r t ；n u me r i c a l s i mu l a t i o n 滨海环境中混凝土结构处于水分饱和与完全干 燥之间的非饱和状态 ， 氯离子主要 借助扩散和对流 的耦合作用 向混凝土 内部传输 扩散指的是溶液 中 的氯离子借助浓度梯度进行的定 向迁移 ， 而对流则 指的是混凝土 中的孔隙溶液带着氯离子顺着 内部孔 隙向混凝土深处侵入 的现象 扩散作用和对 流作用 均不是单独发生 的， 实 际上氯离子是凭借二者之 间 的耦合作用进行传输 的， 从而导致钢筋过快锈蚀而 丧失结构耐久性 ， 造成巨大的经济损失 对 于非饱 和混凝土中氯离子 的传输 问题 ， 部分学者使 用广 泛 应用于饱和混凝土的 F i c k第二定律进行研究 ； 也 有学者将扩散和对流分开考虑 ， 认为氯离子在混凝 土表层一定深度处通过对流进行传输 ， 超过这一深 度则以扩散 的形式传输 2 这些研究工作均未 能如 实考虑非饱和混凝土 的氯离子传输过程 中扩散和对 流作用之间的耦 合效应 为了考虑扩散和对流之间 的耦合作用 ， Ab a b n e h等I 3 在 Xi 等I 4 提出的饱和混 凝土中氯离子传输模 型的基础上 ， 采用质量守恒定 律和 F i c k第一定律 ， 在氯离子 的质量守恒方程 中考 虑对流作用产生的影响， 建立了氯离子在非饱和混 凝 土 中 的传 输模 型 ( 以下 简称 为 Ab a b n e h模 型) ， 但 在水的质量守恒方程中忽略了对流作用引起的水的 改变量 S u wi t o等 在 F i c k第一定律方程 中认为氯 离子或者水 的扩散通量与该截面处的氯离子浓度梯 度 以及水的浓度梯度总和成正 比， 而质量方程仍仅 含 由扩散作用引起的水的改变量 ， 将 Ab a b n e h模型 中不能满足质量守恒 的问题归结 到 F i c k第一定律 中去解 决 ， 导 致质 量守 恒仍然 无 法满 足 此外 ， 氯离子传输模型虽具有精度较高的优点 ， 但 所 涉及 的参 数 如 水 分 扩 散 系数 、 孔 隙 液体 积 等 在 实 际工程中较难获得 ， 且该方法不能考虑钢筋混凝 土结构 中钢筋的影响 因此 ， 发展基于大型软件 的面 向实际工程 的氯离子传输过程的数值模 拟方法十分 必要 王显利 6 利用 ANS YS建 立 了饱和状 态混凝 土梁的氯离子传输模型 ， 模拟混凝土梁 在单 向和多 向界遭受氯离子侵蚀时 内部氯离子浓度分布 赵翔 宇_ 7 基于 ANs YS热分析模块给出了饱 和混凝土中 氯离子浓度随时间和空间变化 的二维分布模型 冷 冰L 8 同样基于 ANS YS研究 了钢筋存在情 况下 ， 异 1 ) 我 国环境腐蚀 问题 调查 R 北京 ： 中国工程 院， 2 0 0 2 形截面饱和状态混凝土中氯离子浓度分布的预测方 法 但是 ， 以往研究 中的数值模拟方法都是针对饱和 混凝土进行的， 是否 同样适用于模拟非饱和混凝土 中的氯离子传输尚需论证 本文基于 F i c k第一定律和质量守恒定律 ， 在水 的 质量守 恒 方 程 中考 虑 对 流 作 用 引 起 的水 的 改 变 量 ， 建立扩散和对流作用完全耦合 的非饱和状态混 凝土中氯离子传输模型 采用交替方向隐式有 限差 分法 ( ADI ) 对传输控制方程进行 求解 ， 得到非饱和 状态混凝 土 中氯 离 子传输 方程 的数 值解 ， 通 过与 Ab a b n e h模型 3 以及美 国道路 与运输协会 的试 验 数据进行对 比 g ， 验证本文所提出的氯离子传输模 型 的合理性 和有效性 从机 理上论证 采用 ANS Ys 热分析模块模拟非饱和混凝土 中氯离子传输 的可行 性 ， 基于物质守恒定律 ， 通过定义容量矩阵、 传递矩 阵和氯离子通过率 向量 ， 并 与瞬态热平衡方程 中的 比热容矩阵、 传导矩阵和热流量向量进行等效 ， 给出 基于 ANS YS热分析模块模拟非饱和混凝土中氯离 子传输 的数值方法 ， 将所得结果与本文提 出的氯离 子传输理论模型的数值解 、 美 国道路与运输协会 的 试验结果 对比后 ， 验证了该方法的有效性 1 非饱和状态混凝土 中氯离子传输 的 理论模 型 1 1 传输 模 型的建 立 非饱 和状 态混凝 土 中 的氯 离 子通过 扩散 和 对 流 的双重耦合作用 向混凝土内部传输 ， 因此 ， 计算模型 应该由氯离子的传输控制方程和水 的传输控制方程 组成 ， 每个控制方程 中均包含扩散项和对流项 ， 以体 现此 过程 中氯 离子 和水 的相互 影 响 1 1 1 氯离子的传输控制方程 根据 F i c k第一定律 ， 单位时间内通过垂直于扩 散方 向的单位截面积的氯离子扩散通量与该截 面处 的氯 离子 浓度 梯度 成正 比 ： J d一 D。 I g r a d ( Cf ) ( 1 ) 式中： J 为单位 时间内通过垂直于扩散方向的单位 截面积的氯离子扩散通量 ； D 为氯离子在混凝土 中 的扩散系数 ； C 为 自由氯离子浓度 根据质量守恒方程 ， 单位时 间内单位混凝土 中 第 1期 贾立 哲 ， 等 ： 非饱和混凝土 中氯 离子传输机理 的氯离子改变量等于单位时间内由于扩散流人单位 混凝土的氯离子量加上单位时间内由于对流流人单 位混凝土的氯离子量 ： 警 ： 一 d iv ( -， 1) + C f ( 2 ) 式中 ： C 为总氯 离子浓度 ， 包括结合氯离子 浓度和 自由氯离子浓度 ； t 为传输时间； I 为水对氯离子传 输的影响因子 ； 为混凝土含水量 由方程( 1 ) ， ( 2 ) 得到混凝 土中氯离子传输的控 制方 程 ： 一 筹= d iv D clg ra d ( C f) + c ( 3 ) 1 1 2 水的传输控制方程 根 据 F i c k第 一定 律 ， 单位 时 间 内通 过垂 直 于 扩 散方 向的单位截面积的水扩散通量与该截面处水的 浓度 梯度 成 正 比 ： JH一 一 DHg r a d( H ) ( 4 ) 式中： 为单位 时间内通过垂直 于扩散方 向的单 位截面积 的水 的扩散通量 ； DH为水在混凝 土中的 扩散系数 ； H 为混凝土相对湿度 根据质量守恒方程， 单位时间内单位混凝土中水的 改变量等于单位时间内由于扩散流人单位混凝土的水量 加上单位时间内由于对流流人单位混凝土的水量： d w 一一 d i v ( ， H)+ 2 Cf ( 5 ) 式中： 为氯离子对水传输 的影响 因子 式 中等号 右侧第 2项表示对流作用引起 的水的改变量 ， 也是 本文建议的氯离子传输模型与其他学者给出的氯离 子传输模型 的区别所在 增加此项可 以使氯离子传 输过程完全满足质量守恒 ， 同时也使得整个传 输模 型更 加接 近传 输 的物 理过 程 由方程 ( 4 ) ， ( 5 ) 得 到混凝 土 中水传输 的控制 方程 ： 一 等等一 d iv E D H g r a d ( H ) + z 等 H( 6 ) 方程( 3 ) ， ( 6 ) 组成 了扩散和对 流完全耦合的非 饱和混凝土中氯离子传输模型 在求解模 型 之前 ， 应 先确 定方 程 中吸 水能 力 ( a w a H) 、 水分扩散系数 ( DH) 、 氯离子 的结合能力 ( a Cf a C ) 、 氯 离 子 扩 散 系 数 ( D 1 ) 以及 对 流 过 程 影 响因子( ， ) 等基本参数 这些基本参数取决于混 凝土的基本组成、 材料特性等 自身条件 ， 可 由与混凝 土相关 的基本参量来 表达 ， 而这些基本参量可通过 一 定试验手段得到 为更好地 与 Ab a b n e h模型以及 美 国道路与运输协会 的试验数据进行对 比， 本 文不 再单独进行试验来确定这些基本参量 ， 所涉及的各 个参量的取值均与文献 3 中所用 的混凝土板试验 以及美 国道路与运输协会所用的混凝土板试验 9 保 持一致 与本部分计算相关的基本数据列于表 1 表 1 中 ： ( a w a H) ， ( a w O H) 。 ， ( a w o H) 。 。 分别 为 混凝土 骨料 、 水 泥胶 结 料及 混 凝 土 的 吸水 能力 ； 叫 叫 分别 为 骨料及 水 泥胶 结 料 在 混凝 土 中所 占 的质量分数 ； 为骨料的体积分数 ； D H c p 为水泥胶 结料的水分扩散系数； D 为水泥胶结料的氯离子扩 散系数 ； ： 为混凝 土的 临界孔 隙率 ， 一 般取 0 0 3 ； H 为混凝土 临界相对 湿度 ， 一般 取 7 5 ； U为扩 散 过 程 中 的 活 化 能 ； T 为 混 凝 土 的 热 力 学 温 度 ； 。( H ， 丁) 为水泥胶结料中孔隙溶液与水泥胶 结料 的质量 比； ( H ， 丁) 为骨料 中孔隙溶液与骨料 的 质量 比； ( H ， T) 为孔 隙溶液 与混凝土的质量 比； 表 1 传输方程 中相关参数值 Ta b l e 1 Pa r a me t e r s i n t r a n s p o r t e q u a t i o n E 】 4 8 建筑材料学报 第 1 9卷 。 H 为水化硅酸钙凝胶 C - H S的质量 ； 。 H 为水 泥对 混凝 土 的影 响 因子 ； m s o l 为孔 隙溶液 质 量 ； 。 为 孔隙溶液密度 ； 。 为混凝土孔隙体积与混凝土质量 之 比； ff ， 分别 为水对氯离子传输及氯离子 对水 传输的影响因子 1 2模型 的数 值鼹 法 普通的有限差分法计算简单 ， 但收敛性较弱， 计 算结果不够精确 并行有限元法和径向积分法计算结 果虽然精确， 但是计算代价高， 实用性不强 本文在求 解氯离子传输控制方程时采用交替隐式有限差分法 ( A D I ) ， 这种方法计算误差小 ， 并且无条件收敛 交替隐式有限差 分法是有 限差分法的一种 ， 其 做法是在定义积分步长之后 ， 将 1个方程 分解 为 2 个方程 ， 这 2个方程分别在 方 向和 Y方 向是 隐式 的 首先 ， 用方程 ( 7 ) 统一表示氯离 子的传输控制方 程( 3 ) 和水的传输控制方程 ( 6 ) ： 一 口 ( t ) E V D( ， ) Vf ( z， + 6( ， Y， t ) 厂( z， Y， t ) ( 7 ) 当用式 ( 7 ) 表示式 ( 3 ) 时 ： f ( x， Y ， ) 一C f ( z， Y， t ) ， 口( z， Y， t ) = = = a Cf a C ， D( z， Y， t ) 一D 1 ， b( ， Y， t ) 一a 硼 a t ； 当 用 式 ( 7 )表 示 式 ( 6 )时 ： f ( ， Y， t )一 W( z， Y， t ) ， 口( z， Y， t ) 一a w a H ， D( z， Y， t ) 一DH， b ( ， Y， t ) 一a Cf a t 然后将方程( 7 ) 中的梯度公式展开 ， 将方程 ( 7 ) 化简为 ： 誓 一 a X D x + x 3 D x a f + a D + x 厂 ( 8 ) 最后将方程( 8 ) 拆成 z方向表现 隐式和 Y方 向 表 现 隐式 的 2个 方 程 ， 取 时 I- J 步长 为 ， 得 ： 一a ，i DI ， i 8 ， ， J + D i 6 z ： ， i 七 DI ， 2 _， n +DI ， f7 。 + ， b l ， 厂： ， ( 9 ) = = ： x D 7 f +D 8 f j 广 D 7 ； 厂 ? +D ， f T ,1 + ? ， 6 ， 厂 ( 1 0 ) 式 中 ： 8 ； 一 2 一 ， 艿 f： i = = = Az 2 眠一 在编程计 算时 ， 先对式 ( 9 ) 中 的 赋予 初始 值 ， 通 过 式 ( 9 ) 求得 厂 ， ， 将其 代 人式 ( 1 0 ) ， 求 得 f 1 ,I - ， 将 f V 作为厂 ? ， 再次代入式( 9 ) ； 以此方式循 环求解， 直至 f T S 和厂 ? ， 之差达到预设值( 本文取 1 0 ) ， 此时 f T S 的值即为所要的解 为与 Ab a b n e h模型结果 3 进行对 比， 本部分所 选 用 的混 凝 土 构 件 为 长 3 0 0 mm， 宽 1 0 0 F i l m， 厚 度 2 0 mm的混凝土板 ， 板 上表面暴露 在浓度 ( 质量分 数 ， 下同) 为 0 6 的氯化钠溶液 中， 板上表面 的相 对湿度为 1 0 0 ， 内部混凝土的相对湿度为 5 0 室 温下 ， 在板宽度方向每隔 5 mlT l 计算一 次 自由氯离 子 浓度 将 ， ， ， 分别代入式 ( 9 ) ， ( 1 0 ) 中， 并 将 其分别按求解板 中含水 量和 自由氯 离子浓度 时展 开 当计算含水量时： - (3 w a H 。 二 + 。 H 叠 + 。 H 二 笔 + 。 H 之 + c c ， 一( a 叫 a H) 。 立 _= _ +。 立 + DH w j + l一 2 训 + 叫 j - 1 Ay 训 j 当计算 自由氯离子浓度时： c c D cJ At 2 I D + D H C + 1 ， J一 2 C J + C 一 1 ， 一 c ， ( 1 2 ) c + 。 -= c + 。 c + 训 c c s 一 ca c a c 。 。- 盘 - =-一 挚+ 。 c + 二 c 搿 + 。 。t c 础 + z训 c c 4 第 1期 贾立哲 ， 等 ： 非饱和混凝土 中氯离子传输机理 4 9 在编程时 ， MAT L AB主程 序先通过水 的传输 控制方程计算混凝土板 中含水量 ， 将求得 的含水量 数值代人氯离子传输控 制方程 中， 求 出 自由氯离子 浓度 ， 下一次循环 中再将求得的 自由氯离子浓度数 值 回代到水的传输控制方程 中 每次求解水 的传输 控制方程和氯离子的传输控制方程都需要循环若干 次 ， 使其解接近于真值 ， 按照这种模式进行求解， 即 可得到每一层混凝土中的 自由氯离子浓度 具体计 算 过程 如 图 1所示 船+ - S u bs tit ut e a i n t o E q ( 1 1 ) ， c a l c u l a t e W Af t e r s e ve r a l l t e r a t ta ns d e r i v e i d e a l “ Ca l c u l a t e W b y l l C a l c ula t e b y s u b s t i t u ti n g w l l s u b s t i t u t i n g i n t o E q ( 1 2 ) I I i n t o E q ( 1 4 ) Af t e r s v e r a l i t e r a t i o n s ， d e r i ve i d e a l w S ub s t i t ut e i n t o E q ( 1 3 ) c a l c ul a t e Af t e r s e ve r a l i t e r a t i o ns ， de r i v ei d e a 1 Re p l a c e wi t hCr 图 1 MA TL A B计算流程 图 F i g 1 Al g o r i t h m f l o wc h a r t o f M ATLAB 1 3 氯离子 传输 模型 的有 效性 验证 本文建议的在水的传输控制方程中考虑对流作 用引起水 的改变量之后 的理论模型计算结果见表 2 表 3对 Ab a b n e h模型、 本文模型计算结果及美 国道 路与运输协会 的试验结果进行 了对 比， 并列 出了它 表 2 本文所建理论模型的计算结果 Ta b l e 2 Re s u l t s o f t h e t h e o r e t i c a l t r a n s p o r t mo d e l s u g g e s t e d De p t h f r o m e x p o s e d W a t e r c o n c e nt r a t i o n Ch l o r i de c o nc e n t r a t i o n s u r f a c e ( d) c m( b y ma s s ) ( b y ma s s ) 0 O 0 2 0 0 0 0 0 0 1 8 4 0 0 0 0 1 7 9 3 0 0 0 1 7 7 1 0 O O 1 7 6 9 0 0 0 1 7 6 9 0 O O 1 7 6 9 O 0 0 1 7 6 9 O O O 1 7 6 9 0 0 0 1 7 6 7 O 0 O 1 7 6 9 裹 3 采用 A b a h n e h模 型与本 文模 型计算的氯离子浓度及其与试验数 据的对 比 T a b l e 3 C o mp a r i s o n b e t w e e n A b a b n e h mo d e l 。t h e o r e t i c a l mo d e l s u g g e s t e d a n d e x p e r i me n t a l d a t a 们的方差 ， 其中的 R ， R。 分别为试验结果与 Ah a b n e h 模型计算结果 、 试验结果与本文所建模 型计算结果 的方差 由表 3可以看 出： ( 1 ) 由于 R R ， 本文所建模 型 的结果要优于 Ab a b n e h模型结果 ， 说 明建立非饱 和状态混凝土氯离子传输模型时 ， 在水 的质量守恒 方程中考虑对流作用 引起水 的改变量是合理的， 所 得结果更加接近实际情况 ( 2 ) R 和 R 在数值上都 非 常小 ， 相 差 也不 大 因此 ， 建 立 非 饱 和状 态 混 凝 土 中的氯离子传输模 型时， 在水的质量守恒方程 中考 虑 对流作 用 引起 水 的改变 量对 于 实际 工程 应用 不 会 起到太大影响 但是考虑了对 流作用 引起水 的改变 量的传输模型能更好地与氯离子在非饱和状态混凝 土中传输的基本物理过程相吻合 ， 有助于完善非饱 和状态混凝土中氯离子传输的理论体系 2 非饱和状态混凝土 中氯离子传输 的 数值模拟 2 1 模 拟方 法 的基本原 理 非饱和状态混凝土 中每时每刻都有氯离子通过 对流和扩散的方式流入， 此过程与瞬态传热过程 十 分相似 热对流和热传导是瞬态传热的主要方式 ， 热 传导所进行的程度 由温度梯度 的大小决定， 非饱 和 状态混凝土中氯离子扩散作用 的大小同样取决于氯 离子浓度梯度 的大小 ； 热对流的大小取决于温度随 时间的变化量 ， 非饱和状态混凝土 中氯离子对流作 用的大小亦取决于氯离子浓度 随时间的变化量 因 此 ， 可 以将氯离子扩散和对流过程 同热传导和热对 流过程一一对应 从物理过程上将非饱和状态混凝 土中的氯离子传输问题与热学 中两种介质之间的热 传递问题一一对应 ， 是实现利用 ANS YS模拟非饱 和状态混凝土中氯离子传输的基础 5 O 建筑材料学报 第 1 9卷 依据能量守恒定律 ， 单位 时间内的热流量等 于 由热对流产生 的热流量与 热传导产 生的热流量之 和， 即瞬态热平衡表达式可以写为 ： c T) + E K- I T 一 Q) ( 1 5 ) 式中： E c3 为 比热容矩阵 ， 包含物质 比热容 c ； E K7 为 传导 矩 阵 ， 包 含 物质 导 热 系 数 点； T) 为 温 度 对 时 间 的导数 ； ( T) 为温度 向量 ； Q) 为单位时间 内的热流 量 向量 同理 ， 依据物质守恒定律 ， 单位时间内氯离子通 过率等于由对流作用流人的氯离子量和扩散作用产 生的氯离子量之和 ， 为保持与瞬态热平衡方程形式 相 同， 可将氯离子传输过程写为 ： A c) + B C) 一 W) ( 1 6 ) 式 中： A 为容量矩阵， 包括容量系数 a； E B 为传递 矩阵， 包括氯离子传递系数 b ； c) 为浓度 对时间的 导数 ； c 为浓度向量 ； W) 为单位时间内的氯离子 通过 率 向量 单位混凝土 中氯离子质量分数上升 1 的氯离 子质量称为容量系数 ， 通过对量纲进行分析 ， 可得其 表达 式 为 ： 1 00 ， 、 。一 = 而而 式 中： 为某时刻 氯离子 质量浓度 ， 当不 超过 2 时 ， 可 取 2 氯 离 子 传 递 系 数 b对 应 于 热 传 导 中 的导 热 系 数 ， 其 表达 式 为 ： bD p a ( 1 8 ) 式 中 ： p为混 凝 土密 度 ( k g m。 ) ； D 为 氯离 子 扩 散 系 数 ( m s ) 2 2 数值 模 拟过 程和 有效 性验 证 利用 A NS YS建 立 长 为 3 0 0 mm， 宽 为 1 0 0 mm， 厚度为 2 0 mm 的混凝 土板 ， 将其划分 为 3 0 mm 5 iT l m5 mm 大小 的单 元 ； 氯离 子传 输 时间为 9 0 d ， 混凝土内部氯离子浓度( 质量分数 ， 下 同) 为 0 ， 上 表面氯离子浓度为 0 6 ， 其余参 数与美 国道路与 运输协会所用 的混凝土板试验保持一致 ， 以便和试 验结果进行对 比 在模型建立前 ， 按照式 ( 1 7 ) ， ( 1 8 ) 计算容量系数 和传递系数 ， 见表 4 计算容量系数时 ， 因氯离子最大 浓度仅为 0 6 ， 小于 2 ， 所 以 取为 2 ； 计算传 递系数时 ， 混凝土密度取 2 4 0 0 k g m。 ， 氯离子扩散 系数按文献E 3 中计算结果取为 2 3 2 2 c m s ANS YS数值模拟的具体步骤为： ( 1 ) 进入热分析模块 ， 确定单元类型过滤 图形 表 4 数值模拟中相关参数 Ta b l e 4 Pa r a me t e r s f o r n u me r i c a l s i mu l a t i o n 用户界面 ， 进入 ANS YS中 Th e r ma l 热分析模块 ， 进 入前处理 ， 选用 S o l i d 7 0实体单元来 模拟热分析 中 的混凝 土 ( 2 ) 输 入模 型 材 料 属性 按 照表 4依 次 输 入 混 凝土容量系数 、 传递系数 、 混凝土密度和弹性模量 ( 3 ) 建立所需要 的几何 图形 建立混凝土板作 为分析的几何模型， 见图 2 图 2 混凝 土板几何模 型 F i g 2 Ge o m e t r i c mo d e l o f c o n c r e t e s l a b ( 4 ) 对 已有几何图形划分单元 网格 沿板的宽 度 方 向每 隔 5 mm 划分 1 次 网格 ， 见 图 3 图 3 混凝 土板有 限元 模型 Fi g 3 Fi n i t e e l e me nt mod e l o f c o nc r e t e s l a b ( 5 ) 定义分析类 型 为与瞬态传热过程保 持一 致 ， 将 ANS YS求 解 层 ( S OL U) 中 的分 析 类 型 设 置 为瞬态 分析 ( TR ANS ) ( 6 ) 输入 传输 时 间 、 设 置初 始及 边界 氯离 子 浓度 值输入传输时间为 9 O d ， 设置混凝土 内部初始氯 离子浓度值， 边界氯离子浓度值以荷载方式施加 ( 7 ) 设置输出控制、 求解 ， 进行后处理输出混凝 土中氯离子等值线图、 各层混凝土中氯离子浓度随时 间的变化关系， 以及各层混凝土中氯离子浓度值 通过 以上步骤 ， 可以得到各层混凝土 中氯离子 第 1 期 贾立哲 ， 等 ： 非饱和混 凝土中氯离子传输机理 浓 度值 如 表 5所 示 ， 各 层 混 凝 土 中氯 离 子 浓度 随 时 间的变化关系如图 4所示 表 5各层混凝土中氯离子浓度值 T a b l e 5 Ch l o r i d e c o n c e n t r a t i o n i n d i f f e r e n t c o n c r e t e l a y e r s Ch l o r i d e c 0 n c e l l t r a t i o n No ( b y ma s s ) 0 0 0 6 0 00 0 0 0 4 4 4 6 0 0 0 3 2 5 4 0 0 0 21 5 7 0 O 0 I 6 9 1 0 0 0 1 2 01 0 0 0 0 6 6 6 0 O 0 0 3 6 9 0 0 0 01 6 0 0 0 0 0 0 8 8 0 0 0 0 0 6 6 d c m： 0 l O 2 0 3 U 4O 5 0 6 U 7 U 8 0 9 O Tr a ns p or t t i me d 图 4 氯离子浓度时变关系 F i g 4 Ti me - v a r i a n t r e l a t i o n o f c h l o r i d e c o n c e n t r a t i o n 由图 4可见 ， 各层混凝 土中氯离子浓度随传输 时间的增长而变大 ， 距暴露 面越近 的混凝土 中氯离 子浓 度增 长速 度 越快 将表 5中的数值模拟方法计算结果与表 2中的 氯离子传输理论模型的求解结果