混凝土材料对光子散射系数的Monte Carlo模拟.pdf

第 3 5卷 第 3期 有 色 冶 金 设 计 与 研 究 2 0 1 4拄 6 月 混凝土材料对光子散射系数的 Mo n t e C a r l o模拟 金峰 ， 花正东 2 ( 1 东华 大学 ， 上海 市 2 0 1 6 2 0 ； 2 上海 市奉 贤 区环境监 测站， 上 海市 2 0 1 4 0 0 ) 摘 要 采用 E G S 5光子一 电子蒙特卡罗程序计算 了多种能量的光子以多种入射角照射到混凝土上时 在各个方向角上所产生的散射 系数， 分析 了模型的形状及材料厚度对散射 系数的影响， E G S 5模拟所得 的散射 系数与 MC N P程序计算结果符合度较好， 相对偏差基本均在 5 O 以内。 关键词 散射 系数； 光子； E G S； MC N P ； 混凝土 中图分类号 ： T U 5 2 8 3 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 4 4 3 4 5 ( 2 0 1 4 ) 0 3 0 0 5 0 0 5 M o n t e Ca r l o S i mu l a t i o n o f Co n c r e t e M a t e r i a l o n P h o t o n S c a t t e r i n g Co e ffi c i e n t J I N F e n g ， HUA Z h e n g d o n g ( 1 D o n g h n a U n i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 1 6 2 0 ， C h i n a ； 2 E n v i r o n me n t a l Mo n i t o ri n g S t a t i o n ， F e n g x i a n d i s t ri c t ， S h a n g h a i 2 0 1 4 0 0 ， C h i n a ) Ab s t r a c t T h i s p a p e r ma k e s a c a l c u l a t i o n o n t h e s c a t t e rin g c o e ffi c i e n t o f p h o t o n wi t h mu h i - e n e r g y s h i n i n g o n t h e c o n c r e t e f r o m e a c h d i r e c t i o n a n g l e a d o p t i n g E GS S p h o t o n - e l e c t r o n Mo n t e Ca r l o me t h o d ，a n d h a s a n a n a l y s i s o n t h e e f f e c t o f t h e mo d e l s h a p e a n d ma t e ri a l t h i c k n e s s o n t h e s c a t t e rin g c o e ffic i e n t T h e s c a t t e r i n g c o e ffi c i e n t o b t a i n e d b y EG S S s i mu l a t i o n h a s a b e t t e r c o n r mi t y w i t h t h e r e s u l t c a l c u l a t e d b y MCNP p r o c e d u r e a n d t h e r e l a t i v e d e v i a t i o n i s b a s i c a l l y wi t h i n 5 O Ke y wo r d s s c a t t e r i n g c o e f f i c i e n t ； p h o t o n ； E GS ； MC NP ； c o n c r e t e 光子的散射系数主要用于密道 、迷宫的辐射屏 蔽计算及防护设计旧。 在辐射屏蔽计算与设计中， 考 虑 的量一般为周 围剂量 当量。文献 1 1 、 f 2 1 中所使用 的散射系数主要来 自于 1 9 6 0年前后发表的文献 3 卜 6 。 周 围剂量当量是 I C R U于 1 9 9 1 年提出 的， 其与 空气 比释动能等辐射量之间的转换系数并不恒等于 1 。 因此 有必 要对 光 子周 围剂量 当量 的散射 系数进 行 计算 。密道 、 迷宫最为常用屏蔽材料为混凝土， 因此 本文仅对混凝土对光子周围剂量当量的散射系数进 行模拟， 模拟计算程序采用 E G S 5 t 8 。E G S 5蒙特卡罗 程序是 由日本高能( K E K 1在 E G S 4的基础上开发而 成， 其采用 F O R T R AN程序编写， 采用最新 的光子截 面数据库， 模拟的光子 、 电子的能量范围从 1 k e V至 几 十 G e V。 1 材料及模 型 N C R P 5 1 号报告对迷道 、迷宫计算中采用的散 射系数进行了阐述口 1 。迷道 、 迷宫的计算公式如下： H =Ho f d a r l 2 式 中， 0 为散射系数， 其 中 为散射次数； d r k 表示第 次 散射 时散射 点与 感兴趣 点 的距离 。 从 式 ( 1 ) 中可 以 看 出， 表 示 散射 到 空 间 0角 度 内单 位 面积 上 的 剂 量概 率 。 从物质对光子的减弱 、 散射规律可知。 光子入射 到不 同厚度或不 同形状的靶材料上， 在空 间中同一 位置的散射 系数是有差别的。 对于同一种靶材料 ， 在 计算中要先确定一个比较合适的靶厚度 。为 了确定 合适的靶厚度， 建立 2个模型， 即 光子垂直入射到 收稿 E t 期 ： 2 0 1 4 0 2 2 8 基金项 目： 环保公益性行业科研专项项 目，建筑废物处置和资源化污染控制技术研究( 2 0 1 3 0 9 0 2 5 ) 。 作者简介 ： 金峰( 1 9 8 3 -) ， 男， 主要研究方向为辐射环境监测 和监管 。 第 3期 混凝 土 材料 对光 子散 射 系数 的 M0 n t e C a r l o 模 拟 5 1 圆柱 型 、 球 型 混凝 土 材 料 上 在 散射 路 径 上 空 间 各 点 的光子能谱， 2个模 型见图 1 。混凝土材料的密度取 2 3 g c m3 , 元 素 成分 及其 质 量 比见表 1 混 凝 土之 外 的空间材料设置为真空 记 录体 的材料也设置 为真 空 。圆 柱 的高度 和球 的直 径 分别 为相 应 入射 光 子 能 量 的 1 、 2 、 3 、 4 、 5个平 均 自由程厚 度 。 自由程 数 据取 自 N I S T网上数 据库 X C 0 M【 一 ( a )圆柱型漉凝士 ( b )球型浇凝 图 1 垂 直 入 射 时 的混 凝 土 简 化 模 型 表 1 混 凝 土 的元 素 成 分 及 其 质 量 比 元素成分 质量 比 元素成分 质量比 氢0 0 2 2 铝0 0 2 0 碳0 0 0 2 硅0 3 0 5 氧0 5 7 5 钾0 0 1 0 钠0 01 5 钙0 0 4 3 镁0 0 0 1 铁0 0 0 6 光 子垂 直 入 射 到 混 凝 土 模 型 的 中 心， 散 射 光 子 沿初始入射光子 的轴向具有对称性， 因此在 E G S 5蒙 特卡罗程序 中设置了环状记录体用于记 录散射光子 的注量谱 ， 即假设单位注量光子入射到混凝土上， 入射光子与混凝土材 料发生各种相互作用 由所定 义的几何记录体记录单位面积上的光子注量谱 。然 后 依 据 和 光 子 注 量 与 周 围 剂 量 当量 之 间 的转 换 因子 C n 1 计 算 出记 录体 单位 面积 上 的光 子周 围剂 量当量 Hx ( 1 O ) 计算公式如下 ： 日 ( 1 0 ) 0 = ( ) x C ( ) ( 2 ) 则散射到 0角度上单位面积上的周围剂量当量概率 可表 示 为 ： 式中， C ( E o ) 表示单位注量 的入射光子所致 的周 围剂 量当量； 5 。 表示记录体的截面积。依据式( 1 ) 、 式( 3 ) ， 则 散射系数 O t 计算公式可表示为 ： o l = r l x d r ( 4) 为了研究光子 以其他角度入射到混凝土材料上 产生的散射系数， 建立一个圆柱型混凝土材料 ， 1 5个 小圆面的记录体， 简化模型见图 2 。依据前一步研究， 选用 人射 光子 能量 所对 应 的 5个 平 均 自由程 厚 度 的 混凝土材料。小圆面记录体用于记录散射光子的注 量 谱，即假 设 1 个 光 子射 入 到混 凝 土经 各种 相 互作 用，散射到所定义几何记录体单位面积上的光子注 量谱 。然后依据光子注量与周 围剂量当量之间的转 换因子计算出散射系数。光子 的入射角选择与圆柱 面成 1 O 。 、 3 0 。 、 4 5 。 、 6 0 。 、 9 0 。 5种入射角度。l 5个记录 体 中心与圆柱上表面中一 fi , 所 决定 的向量与 轴正 方 向所成的角度分别为 ： 5 。 、 1 0 。 、 2 0 。 、 3 0 。 、 4 5 。 、 6 0 。 、 75 。 、 9 0。 、 1 0 5。 、 1 2 0。 、 1 3 5 。、 1 5 0 。、 1 60 。、 1 70 。、 1 75 。 。 l ， 人射 ， ，一 I 图 2以其他角度入射混凝土材料 的简化模型 2 结果 与讨论 图 3给 出 了 2 0 0 、 5 0 0、 1 0 0 0 、 2 0 0 0 k e V 光 子 垂直入射到两种模 型上时所产生的散射系数值， 图 中 Js 代表球型模型， C代表圆柱型模型， 字母后面的 数值代表模型的圆柱型模型。 籁 1 摇 5 2 有 色 冶 金 设 计 与 研 究 第 3 5卷 槲 蓝 图 3不 同能量光 于垂 直入射 到 两种模 型上所 产生 的散射 系数 从 图 3中可 以看 出， 当散射 角度低 于 5 O 。 时， 球形 模 型的散射系数较 圆柱形的要 大， 当散射角度高于 5 0 。 时， 圆柱形模型的散射系数较球形的要大； 当混凝 土模型的厚度或直径超过 4 mf p时， 无论是圆柱型模 型还是球型模 型， 散射系数基本不再 随混凝土厚度 的增加而增加。因此， 在计算其他能量光子的散射系 数 时 混凝 土厚度 可取入 射光 子能量 对 应 的 5 m f p厚 度值。 根据计算， 表 2给出了 1 0 0 3 0 0 0 k e V光子垂直 入射到圆柱形混凝土上， 各散射角度上的散射系数 。 表 3 表 6给出了光子分别以 6 O 。 、 4 5 。 、 3 O 。 、 1 O 。 入射 到圆柱形混凝土上， 各散射角度上的散射系数 。为验 证计算结果， 在相同模型条件下对 E G S 5 、 MC N P 2种 程序的部分计算结果进行了 比较， 其 中表 2给 出了 在垂 直 入 射状 态 下 光子 能 量 为 1 0 0 、 2 0 0 、 4 0 0 、 6 0 0 、 1 0 0 0和 2 0 0 0 k e V散射系数时 2种程序计算结果 间的比值， 图 4给出了入射光子能量为 1 0 0 0 k e V时 5种入射角度在各个散射角的散射系数在 2种程序 计算结果 间的比值 。 所有计算点的相对偏差 除 1 个 点( 2 0 0 0 k e V ， O = l O 。 1 为 7 0 外， 其余均在 5 0 以内。 可见， 此次计算 得 出的散 射系数值是可 靠 的， 在密 道 、 迷宫屏蔽计算及防护设计 的实际计算 中可以查 询 使 用 皇 U 0 散射角( 8 o ) 图 4 5种入射角度( i) 下 E GS 5和 MCNP的比 表 2光子垂直入射 时不 同散射角度的散射 系数值 第 3期 混 凝土 材料 对光 子散 射 系数 的 M0 n t e C a r l o 模 拟 5 3 5 1 0 2 O 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0 1 0 5 1 2 0 1 3 5 1 5 0 1 6 0 l 7 0 1 7 5 22 6 E一2 39 9 E一2 57 O E一2 64 7 E一2 67l E一2 66 9 E一2 681 E一2 7Ol E一2 7 1 5 E一2 7 0 7 E一2 6 5 0 E一 2 5 2 8 E一 2 4 0 7 E一 2 2 3 3 E一 2 1 1 7 E一 2 2 6 2 E一 2 4 - 3 9 E一 2 6 - 2 8 E一 2 6 9 3 E一 2 7 O O E一 2 6 7 9 E一 2 6 6 9 E一 2 6 6 3 E一 2 6 5 2 E一 2 6 - 3 O E一 2 5 74 E一 2 4 6 6 E一 2 3 52 E一 2 2 0 4E一 2 1 07 E -2 26 6 E一2 44 9 E-2 62 4 E一2 67 3 E一2 66 8 E一2 6- 3 0 E一2 6 0 8 E一2 5 9 3 E一 2 5 7 8 E一 2 5 4 6 E一 2 4 9 2 E一 2 3 9 6 E一 2 2 9 9 E一 2 1 6 8 E一 2 9 1 4 E一 3 2 8 O E一 2 4 5 4 E一 2 6 1 2 E一 2 6 3 6 E一 2 5 91 E一 2 5 4 6 E一 2 5 1 2 E一 2 4 8 5 E一 2 4 5 7 E一 2 4 2 6 E一 2 3 7 6 E一 2 2 9 8 E一 2 2 2 1 E一 2 1 2 3 E一 2 6 48 E- 3 2 8 l E一2 44 9 E一2 583 E一2 58 9 E一2 53 3 E一2 48 O E一2 43 6 E一2 4O 7 E一2 37 6 E一2 34 4 E一2 3O O E一 2 2 3 5 E一 2 1 7 4 E- 2 9 5 4 E-3 4 8 8 E一3 2 _ 8 4 E一 2 4 4 5 E一 2 5 5 7 E一 2 5 5 0 E一 2 4 8 4 E一 2 4 2 4 E一 2 3 8 4 E- 2 3 4 8 E一 2 3 2 1 E一 2 2 9 0 E一 2 2 49 E一 2 1 9 2 E一 2 1 41 E 一2 7 75 E 一3 4 1 O E一3 2 8 3 E一2 44 0 E-2 53 4 E一2 5 1 6 E一2 4 4 6 E一2 3 8 7 E一 2 3 4 2 E一 2 3 O 6 E一 2 2 7 9 E- 2 2 4 9 E- 2 2 1 4 E一 2 1 6 4 E一 2 1 1 9 E一 2 6 5 4 E一 3 3 3 4 E- 3 2 7 3 E一 2 4 1 2 E一 2 4 8 7 E一 2 4 6 4 E- 2 3 8 4E一 2 3 2 6 E一 2 2 8 1 E一 2 2 48 E一 2 2 2 1 E一 2 1 9 5 E一2 1 6 4 E一2 1 2 6 E一2 9 1 4 E一3 47 8 E一3 24 5 E-3 26 5 E一 2 4O 2 E一 2 4 5 5 E一 2 4 1 8 E一 2 3 4 4 E一 2 2-8 5 E一 2 2 4 3 E一 2 2 1 O E一 2 1 8 4 E一 2 1 61 E一 2 1 - 3 3 E一 2 1 0 2 E 一2 7 2 6 E 一3 3 8 9 E 一3 1 9 8 E一3 24 7 E一2 3 5 7 E一2 3 8 9 E一2 34 9 E一 2 278 E一 2 22 4 E一 2 1 8 5 E一 2 1 5 6 E一 2 l -3 5 E一 2 1 1 5 E一 2 9I3 9 E一 3 6 9 4 E一 3 4 9 5 E一 3 2 5 4 E一 3 1 2 8 E一 3 2 1 6 E一 2 3 0 9 E一 2 3 2 9 E一 2 2 9 l E一 2 2 - 2 7E一 2 1 8 1 E 一2 1 4 9E 一2 1 2 5 E一2 1 0 7 E一2 8 9 8 E一3 7- 2 5 E一3 5-4 0 E一 3 3 8 4 E一 3 1 9 3 E一 3 9 6 7 E一 4 1 7 9 E一 2 2 5 0 E一 2 2 6 3 E一 2 2 2 9 E一 2 1 7 9 E一 2 1 4 4 E一 2 1 1 8 E一 2 9 9 8 E一 3 8 4 5 E一 3 7 1 6 E一 3 5 8 2E 一3 42 O E一3 29 4 E- 3 1 5 6 E一 3 7 9 0 E- 4 5 4 有 色 冶 金 设 计 与 研 究 第 3 5卷 3 结语 由于以往的散射系数计算 中缺少多能量和多角 度入射的理论计算， 也缺少在不同散射 角度上 的散 射系数 的理论计算， 因此在密道、 迷宫屏蔽计算及 防 护设计 的实际计算中所选取的散射系数往往不够精 确。 通过本文所使用模型理论计算和蒙卡验证， 表 2 表 6内所给出的不同角度入射和不 同能量光子( 1 o o 至 3 0 0 0 k e V ) A 射时不 同散射角上的散射系数较以 往更为精确， 也更具实用性 ， 后续研 究者可 以在 实 际应用中进行查询使用 。 参考 文献 NCRP Ra d i a t i o n p r o t e c t i o n d e s i g n g ui d e l i n e s f o r O 1-1 0 0 Me V p a r t i c l e a c c e l e r a t o r f a c i l i t i e s R 1 9 7 7 J D o n d C o s s a i rtR a d i a t i o n p h y s i c s for p e r s o n n e l a n d e n v i r o n m e n t a l p r o t e c t i o n R F e r mi n a t i o n a l a c c e l e r a t o r l a b o r a t o r y ， 2 0 1 4 A BCh i ho n ， C M Hu d d l e s t o nA s e mi- e mp i ric a l f o rm u l a f o r d i f f e r e n t i a l d o s e a l b e d o for g a m ma r a y s o n c o n c r e t e【 J N u c 1 S c i E n g ， 1 9 6 3 ( 1 7 ) ： 4 1 9 A B Ch i l t o n Ba c k s c a t t e r for g a mma r a y s f r o m a p o i n t s o u r c e s n e a r a c o n c r e t e p l a n e s u r f a c e D I l l i n o i s：U n i v I l l i n o i s E n g S t a ， 1 9 6 4 A BCh i l t o n Ba c k s c a t t e r i n g o f g a mma r a y s f r o m p o i n t s o u r c e s b y a n i n f i n i t e - p l a n e c o n c r e t e s u r f a c e J N u c 1 S c i E n g ， 1 9 6 5( 2 1 ) ： 1 9 4 - 2 0 0 6 6 ABC h i h o n ，C MD a v i s s o n ，L AB e a c h P ara me t e for C- H a l b e d o f o rm u l a for g a mma r a y s r e f l e c t e d f r o m wa t e r ，c o n c r e t e ，i r o n ， l e a d J T r a n s A m N u c 1 S o c 1 9 6 5 ( 2 ) ：6 5 6 6 5 7 【 7 A Al l i s y ， WA J e n n i n g s ， AM K e l l e r e r ， e t ， a 1 Q u ant i t i e s a n d u n i t s f o r u s e i n r a d i a t i o n p r o t e c t i o n ( A d r a f t r e p o r t ) N1 I C R U N e w s， 1 9 9 1 - 1 - 1 1 ( 5 - 9 ) 8 8 H i r a y a m a H ， N a m i t o Y ， B i e l a j e w A F ， e t a 1 T h e E G S 5 c o d e s y s t e m R 2 0 0 5 【 9 J H Hu b b e l l ， S M S e l t z e r T abl e s o f X R a y Ma s s A t t e n u a t i o n C o e f f i c i e n t s a n d Ma s s En e r g y - Abs o r p t i o n C o e ffi c i e n t s f r o m 1 ke V t o 2 0 Me V for El e me n t s Z = 1 t 0 9 2 a n d 48 Ad d i t i o n a l S u b s t a n c e s o f D o s i me t ri c I n t e r e s t E B O L 2 0 1 3 5 2 o 1 h t t p ： o h y s i c s n i s t g o v P h y s Re f Da t a Xr a y Ma s s Co e f t ab 2 h t m1 1 0 M J B e r g e r ,J H H u b b e l l ， S M S e l t z e r ， e t a 1 X C O M：P h o t o n C r o s s S e c - t i o n s D a t aba s e E B OL 2 0 1 3 5 2 0 h t t p ： w w wn i s t g o v p ml d a t a x e o m i n d e x c f m 1 1 花正东， 王德忠， 刘诚，等 光子注量到周 围剂量 当量转换 系数 的 mo n t e c a r l o模拟 J 】 南华 大学学报( 自然科 学版) ， 2 0 1 3 ， 2 7 ( 5 ) ： 6 - 9 1 2 O a k ri d g e n a t i o n a l l abo r a t o r y MC N P 4 C m o n t e c a r l o n p a r t i c l e t r ans p o rt c o d e s y s t e m R 2 0 0 0