某混凝土重力坝温度线膨胀系数反演分析.pdf

第 3 6 卷第 1 0 期 2 0 1 0 年 1 0 月 水 力 发 电 某混凝 土重力坝温度 线膨胀 系数反 演分析 徐 波 一夏 辉 ( 1 河海大学 水利水 电Z - 程学院 ，江苏南京2 1 0 0 9 8 ； 2 河海大 学 水文水资源与水利工程科学 国家重点实验 室，江苏南京 2 1 0 0 9 8 ) 摘要：利用混合模 型反演法和无应力计测值反 演法对某混凝土重力坝的温度线膨胀 系数进行 了反演分析 发现用 不同方法反演所得 到的结果非常接近 ，且均在合理范围内，为分析评价大坝的安全性 态提供 了依据 。反演分析的结 果同时表 明了混合模 型反演法和无应力计测值反演法的可行性 。 关键 词：混凝土重 力坝 ；混合模 型；无应力计 ；线膨胀系数；反演分析 I nve r s e Ana l ys i s on Te mpe r a t ur e Co e ffi c i e n t of Li n ea r Expa ns i o n f o r Con c r e t e Gr a vi t y Dam Xu Bo 。 。 2 ，Xi a Hui ( 1 C o l l e g e o f Wa t e r C o n s e r v a n c y a n d H y d r o p o w e r E n g i n e e r i n g ， H o h a i U n i v e r s i t y ， N a n j i n g J i a n g s u 2 1 0 0 9 8 ； 2 S t a t e K e y L a b o r a t o ry o f H y d r o l o g y Wa t e r R e s o u r c e s a n d H y d r a u l i c E n g i n e e r i n g ， H o h a i U n i v e r s i t y ， N a n j i n g J i a n g s u 2 1 0 0 9 8 ) Ab s t r a c t ：Th e t e mp e r a t ur e c o e ffic i e n t o f l i ne ar e x p a ns i o n f o r a c o nc r e t e g r a vi t y d a m wa s i nv e r s e l y a n al y z e d by u s i n g t h e i n v e r s i o n me t ho d s o f _ mi xe d mo d e l a n d t h e me a s ur ed da t a o f n o n-s t r e s s me t e r r e s p e c t i v e l y Th e r e s u l t s o f t wo me t h o d s a r e v e r y c l o s e a n d a r e i n r e a s o n a b l e l i mi t s T h e r e s u l t s a l s o s h o w t h a t t h e t w o i n v e r s i o n me t h o d s a r e p r a c t i c a 1 Ke y W o r ds ：c o nc r e t e g r a v i t y da m；mi x e d mo de l ；n o n- s t r e s s me t e r ；l i n e a r e x pa ns i on c o e ffi c i e n t ；i nv e r s e a n a l y s i s 中 图分 类 号 ： T V6 9 8 1 文 献标 识 码 ： A 文 章 编 号 ： 0 5 5 9 9 3 4 2 ( 2 0 1 0) 1 0 0 0 3 4 0 4 0 引言 温 度 是 影 响 大 体 积 混 凝 土 结 构 应 力 的 重 要 因 素 ， 多 年 来 ，混 凝 土 温 度 场 和 温 度 应 力 一 直 是 国 内 外 坝 工 专 家 研 究 和 分 析 的 重 要 对 象 ，而 混 凝 土 温 度 线 膨 胀 系 数 是 影 响 坝 体 温 度 效 应 场 的 主 要 冈素 。 通 常 情 况 下 。混 凝 土 的 温 度 线 膨 胀 系 数 是 根 据 经 验 或 者 试 验 来 确 定 的 并 不 能 真 实 地 反 映 坝 体 混 凝 土 受 热 膨 胀 的情 况 。为 了选 取合 理 的温 度 线膨 胀 系数 ，较 准 确 地 分析 评 价温 度 变化 引起 的坝 体 效应 场 ，许 多学 者提 出了利 用 大坝 的相 关 监测 资 料来 反 演分 析 温度 线膨 胀 系数 的方 法 。吴 中如l 2 l ，刘 观标 网 提 出 了常规 反 演 分 析 法 和 确 定 性 模 型 反 演 法 ；顾 冲 时I 提 出 利 用 无应力 计监 测资料 进行 反演 的方法 ；苏 怀智闭 进行 了 区 间 反演 方 法 计 算 混 凝 土 温 度线 膨 胀 系数 的研 究 ； 李 云I 1 J等 对 碾 压 混 凝 土 坝 的 坝 体 和 层 面 的 温 度 线 膨 胀 系 数 的 反 演 方 法 进 行 了 研 究 。本 文 结 合 某 混 凝 土 重 力 坝 的监测 资 料 ，利 用 混合 模 型反 演 法 和无 应力 计 测 值 反 演 法 对 该 坝 的 温 度 线 膨 胀 系 数 进 行 了反 演 分 析 各 种 方 法 反 演 所 得 结 果 接 近 ，且 在 合 理 的 范 围 内 ，表 明 混合 模 型反 演法 和无 应力 计测 值 反演 法 的 可 行 性 。 同 时 还 可 以 发 现 。 与 常 规 的 反 演 法 相 比 ， 无 应 力 计 测 值 反 演 法 计 算 量 较 小 ，简 单 可 行 。 1 混合模型反演法 1 1 基本原 理 混合 模 型 反演 法 是利 用 大 坝变 形 的原 型观 测 资 料 反演 坝 体混 凝 土 的温 度线 膨 胀 系数 ，其 原理 与 常 收稿 日期 ：2 0 1 0 0 1 1 4 基金项 目：国家 自然科学基金项 目 ( 5 0 9 0 9 0 4 1 ，5 0 8 0 9 0 2 5 ，5 0 8 7 9 0 2 4 ) ；国家科技支撑计划课题 ( 2 0 0 8 B A B 2 9 B 0 3 ，2 0 0 8 B A B 2 9 B 0 6 ) ； 江苏省 “ 3 3 3高层次人才培养工程”科研项 目 ( 2 0 1 7 一 B 0 8 0 3 7 ) ；高等 学校博士学科点专项科研基金( 2 0 0 7 0 2 9 4 0 2 3 ) 作者简介 ：徐波( 1 9 8 4 一) 男 ，山东淄博人 ，硕士研究生 ，主要 从事水 工结构与大坝安全监测研究 弟 3 6卷 弟1 0剐 伢 j ， 号手： 呆 匠崩 上 里 J 坷i J曼 残 胆； J 报厅 烈 很 刃 规 反 演 法 和 确 定 性 模 型 反 演 法 相 同 。 对 某 一 混 凝 土 重 力 坝 在 变 温 作 用 下 ，并 且 坝 体 混 凝 土 的 弹 性 模 量 和 基 岩 变 形 模 量 之 比 为 一 定 值 时 ，温 度 产 生 的 坝 体 位 移 与线膨 胀系数 成 正 比【 2 l 4 】 。即 6 v = o ( 1 ) 式 中 ， 为 温 度 位 移 分 量 ； 为 混 凝 土 温 度 线 膨 胀 系 数 ；6 T = K R ，K 为 劲 度 矩 阵 ，与 弹 性 参 数 和 几 何 尺 寸 有 关 ， = ， 为 坝 体 弹 性 模 量 ，尺 为 坝 c ( 体 的变 温荷 载 ，因此 嘶 仅取 决 于坝体 的变 温场 。 冈 此 ， 利 用 混 合 模 型 反 演 的 基 本 原 理 是 ：从 原 型 监 测 资 料 分 析 中 找 出 真 实 的 温 度 分 量 ， 然 后 假设 棚，用结 构 分析 法 ( 如有 限 元法 )推 求 6 。 根 据 式 ( 1 ) ， 坝 体 混 凝 土 的真 实 平 均 线 膨 胀 系 数 的计 算 公 式 为 ： ( 2 ) O T 1 - 2 混合 模型 反演 法的 实现 混 凝 土 重 力 坝 的 水 平 位 移 6主 要 由 水 压 分 量 、 温 度 分 量 和 时 效 分 量 6 。 组 成 f 2 , 4 f 。 即 6 - 8 I J + 6 r 。 ( 3 ) 在 建 立 位 移 的 混 合 模 型 时 。水 压 分 量 用 有 限 元 计 算值 ，其 他 分 量仍 用 统计 模 式 ，然后 与 实测 值 进 行 优化 拟合 建 立模 型 。下 面重 点 介绍 水 压 分量 的选 取 ，温 度分 量 和 时效 分 量 可 以根 据监 测 资 料 的具 体 情 况 确 定 。 假 设 初 始计 算 时 的坝 体 弹性 模 量 和坝 基 的 变形 模 量 分 别 为 E 和 E ，用 有 限元 模 型计 算 不 同水 深 ，H： ， ， 一， 时( m 为 水 深 取 值 组 数 )大 坝 任 一 点 的 位 移 ， 6 ， ， ， ， 占 ， 在 综 合 考 虑 初 始 测 值对 应 的 上游 水 压作 用 后 ，得 到 水 压分 量 的 表达 式 为 n 、 3 H ： a i ( 日i Hi o ) ( 4) i=】 式 中 ，a i 为 由 有 限 元 计 算 成 果 拟 合 求 得 的 水 压 分 量 表 达 式 系 数 ；H 为 上 游 水 深 ； 。 为 初 始 测 值 对 应 的 上 游 水 深 ；n对 于 混 凝 土 重 力 坝 取 3 由 于 是 在 假 设 已 知 坝 体 和 坝 基 力 学 参 数( 如 、Er o 以 及 对 应 的 泊 松 比 ) 条 件 下 由 有 限 元 模 型 计 算 求 得 的 位 移 ，该 计 算 结 果 与 实 际 情 况 有 一 定 差 异 。 为 此 ，对 式 ( 4) 用 系 数 进 行 调 整 ， 即 3 5 H = X6 = ( H - Hio ) 】 ( 5 ) i= 1 式 中 ， 为 调 整 参 数 。 在 确定水 压分 量后 ，混合模 型 的形式 为 3 占 ： ( H ) 】 。 ( 6 ) i = l 因 温 度 分 量 和 时 效 分 量 6 。 的 表 达 式 可 以 根 据 监 测 资 料 的 情 况 选 取 ，所 以 结 合 位 移 实 测 资 料 ， 由 回 归 分 析 法 确 定 调 整 系 数 以 及 、6 。的 回 归 系 数 后 就 可 以求 得 具体 的位 移混 合 模 型 。在 由回归 分 析 法 确 定 系 数 时 ， 为 保 证 水 分 量 必 须 进 人 回 归 方 程 水 压 分 量 的 偏 回归 平 方 和 以 及 显 著 性 检 验 的 统 计 量 赋 以极 大 值 。 回 归 分 析 法 有 许 多 途 径 ，在 此 借 助 MAT I J AB里的 s t e p w i s e fit 0 函数来实现回归分析同 。 在 求 得 位 移 的 混 合 模 型 后 ，从 中 分 离 出 由 起 始 监 测 日 t 到 某 监 测 日 t的 温 度 分 量 6 T 。 再 用 结 构 分 析 法 ( 如 有 限元法)计 算 上述 尺坝在 假定 坝体 混凝 土 线 膨 胀 系 数 为 时 ， 由起 始 监 测 日 t 。 到 某 监 测 日 温 度 变 化 产 生 的 坝体 变 形 温 度 分 量 占 。从 而 由式 ( 2 ) 可 以求 得 坝 体 混 凝 土 的 温 度 线 膨 胀 系 数 需 要 指 出 的 是 。 在 用 结 构 分 析 法 计 算 大 坝 在 假 定 的 混 凝 土 线 膨 胀 系 数 O L 。下 的 坝 体 变 形 温 度 分 量 时 ， 假 定 E E FEr 0 Er = X，E E 为 反 演 值 。 2 无应力计测值反演法 选 取 无 应 力 计 测 值 过 程 线 的 后 期 自生 体 积 变 形 较 稳 定 的 降 温 段 或 温 度 梯 度 较 大 的 时 段 则 可 以忽 略 自生 体 积 变 形 的 变 化 ，绘 制 温 度 和 应 变 的关 系 曲 线 ， 它 近 似 于 直 线 ，用 最 小 二 乘 法 可 以 求 得 回 归 方 程 = r ， ( 7) 式 中 ， 、 T分 别 为 无 应 力 计 的应 变 测 值 和 伴 测 温 度 ；O L 为 混 凝 土 温 度 线 膨 胀 系数 。 将 上 述 方 法 作 适 当 改 变 可 得 到 散 点 图 法 、 回 归 法 、公式 法 3种用 无 应 力 计测 值 计算 坝 体 混凝 土 温 度 线 膨 胀 系 数 的方 法 。 2 。 1 散 点 图法 选 取 无 应 力 计 测 值 过 程 线 的 后 期 自生 体 积 变 形 较 稳 定 的 降 温 段 或 温 度 梯 度 较 大 的 时 段 绘 制 元 应 力 计 测 值 和伴 测 温度 的散 点 图 ，然后 添加 趋 势线 所 得 趋 势 线 的斜 率 即 为 混 凝 土 温 度 线 膨 胀 系 数 。 2_ 2 回归 法 无 应 力 计 测 值 包 括 混 凝 土 白 生 体 积 变 形 、混 凝 土 温 度 变 形 及 混 凝 土 湿 度 变 形 ，根 据 文献 f 2 ，湿 度 引 起 的 变 形 可 以 合 并 到 自 生 体 积 变 形 中 。 因 此 采 用 下 式 来 回 归 无 应 力 计 测 值 =+ 7 0 ( 8) 式 中 ， 为无 应 力计 测 值 ； 为 无应 力计伴 测 温 度 ： 为无 应 力计 测值 的时效 分量 ；a o 为 常数项 。 由式 ( 8 ) 回 归 得 到 的 可 以 近 似 看 作 坝 体 混 凝 土的温 度线 膨胀 系数 2 3公 式法 首 先 利 用 下 式 回 归 分 析 无 应 力 计 测 值 P 7 a t e r P o u e r V o l 3 6 1 0因 ZU I U 年I U 月 s = a + - Ji= 。 b li n j+ l J U J J U J J 一s c 9 式 中 ，t 为 监 测 日到 起 始 监 测 日的 累 计 天 数 ； 为 建 模 资料 系列第 一个监 测 日到始 测 日的累计 天数 ；b 6 ， ，为 温 度 因 子 回归 系数 ； 、6 。 、 ， 的含 义 同 式 ( 8 ) 。 然 后从 无 应 力计 测值 中提 取温 度 应变 应 用最 小 二乘 法 ，利 用下式 计算 混凝 土温度 线膨胀 系数 n 广 =j ； _ j 生 L ( 1 O) n 广 ( ) 式 中 ， 、 分别 为第 i 次测 值 的温 度变 化产 生 的应 变和变 温值 ；n为监测 次数 。 3 计算实例 3 1 工程 及监测 概况 某 水 电站 主 体 工 程 于 1 9 9 8年 4月 正 式 开 工 同 年 9月 河 床 截 流 ，2 0 0 0年 1 2月 1 8日下 闸 蓄 水 ，水 库 正 常 蓄 水 位 1 7 3 11 3 调 节 库 容 1 1 2 2亿 m ，属 不 完 全 年 调 节 水 库 ， 校 核 洪 水 位 1 7 7 8 0 I n，相 应 总 库 容 2 0 3 5亿 m 。 电 站 装 机 4 1 5万 k W ，年 发 电 量 1 5 1亿 k W h，2 0 01年 4月 2 9口首台机 组正 式并 网 发 电 ，2 0 0 1年 1 2月 9 日 4臼 机 组 全 部 投 入 商 业 运 行 。 该 水 电 站 拦 河 坝 为 混 凝 土 重 力 坝 ， 最 大 坝 高 1 1 3 0 m，坝 顶 全 长 3 0 8 5 m，坝 顶 高 程 1 7 9 0 IT I 。 大 坝 共 分 为 6个 坝 段 自左 至 右 依 次 为 1 6号 坝 段 ， 其 中 1 、2、5、6号 坝 段 为 挡 水 坝 段 ，3、4号 坝 段 为 溢 流 坝 段 。 现 以 2号 坝 段 的 相 关 监 测 资 料 来 反 演 坝体混凝 土 的温度线 膨胀 系数 。 2 号 坝 段 坝 体 内 部 布 置 有2 条 正 垂 线P L 5、 P L 2分别 监测 1 4 0 0 0 IT I 和 1 0 0 0 0 m高 程处 的 水平 位 移 ：该 坝 段 在 不 同 高 程 设 有 T 3 9 T 6 2共 2 4支 温 度 计( 其 中 T 5 4、T 5 7、T 6 2已 损 坏 ) ； 此 外 ， 该 坝 段 设 有 N1 、 N 2、N3 3支 无 应 力 计 。所 有 监 测 资 料 都 有 人 工 和 自动 化 两 种 ， 由 于 人 工 监 测 资 料 规 律 性 较 差 ，所 以 在 分 析 时 采 用 自动 化 监 测 资 料 。 3 2 计 算分 析 3 2 1 混合模 型法反 演分 析 根 据 该 坝 的 实 际 情 况 ，建 立 2号 坝 段 的 有 限 元 分 析计 算模 型 ，上 下 游分 别 截 取约 2倍 坝 高 ，坝基 截取 约 1 5倍 坝高 。该 坝段 离 散 后 ，坝体 部 分 共 包 含 4 46 3个 单 元 5 3 9 3个 节 点 ； 基 岩 部 分 共 包 含 l 2 4 4 0个 单 元 ， 1 3 9 3 3个 节 点 ，单 元 模 型 以八 节 点 等 参 单 元 为 主 。 用 有 限 元 计 算 成 果 和 相 关 监 测 资 料 固Wa t e r P o w e r V o 1 3 6 N o 1 0 建 立 水压 分 量 6 。 以及 正垂 线 P L 5测 值 的混 合模 型 。 有 限元计 算 的初始 参数见 表 1 。 表 1 2号坝段有限元计 算的初始参数 3 2 1 1 资 料 系 列 的选 取 选 取 正 垂 线 P L 5 在 2 0 0 3年 1月 1 日 2 0 0 8年 l 2月 3 1 日 自 动 化 监 测 资 料 为 分 析 对 象 。 2 0 0 3年 1 月 1日的测值 为 2 4 3 mm ( 对 应 的上游 水位为 1 7 0 0 5 IT I ) ，在下 面的分 析 中 ，测点 的水 平变形 值 是 以 2 0 0 3 年 1月 1日 的 实 测 值 为 基 准 的 相 对 变 形 ， 变 形 方 向 规 定 以 向下 游 为 正 ， 向 上 游 为 负 。 3 2 1 2有 限 元 计 算 水 压 分 量 分 别 选 取 水 位 为1 7 7 8 0、 1 7 4 7 6、 1 7 3 5 0、 1 7 3 0 0、 1 70 0 0、 1 6 7 5 0 、 1 6 5 00、 1 6 2 5 0、 1 6 0 0 0、 1 5 7 5 0、 1 5 5 00、 1 5 2 5 0、 1 50 00、 1 47 5 0、 1 4 6 0 0 i n 共 1 5组 水 压荷 载 工况 进 行 计 算 。 然 后 用 有 限 元 计 算 的 上下 游方 向的水 平 位移 值 进行 拟 合计 算 。拟 合计 算 的 结 果 为 6 H = 0 1 2 6 4( H一1 7 0 0 5) - 6 5 7 9 x 1 0 ( 一1 7 0 0 5 ) + 9 4 61 1 0 ( 一1 7 0 0 5 ) 3 2 1 3 P L 5测 值 对 应 上 下 游 方 向 水 平 位 移 的 混 合 模 型 结 合 该 坝 运 行 监 测 的 实 际 情 况 ，温 度 分 量 选 用 双周 期项 进 行模 拟 ，时效 分量 选 用 多项 式 加对 数项 进行 模拟 。根据 位移 的实测 资料进 行最 小二乘 拟合 ， 最终 得 到 P L 5测 值对 应 的上 下游 方 向水 平 位移 的混 合 模 型 为 6 = 0 9 1 5 x 0 1 2 6 4( 一 1 7 0 0 5) 一 6 5 7 9 1 0 。 ( n2 - 1 7 0 0 5 ) + 9 4 6 1 x 1 0 _5( 肛1 7 0 0 5 ) I- 0 -o 4 3 5 s in 号 罟一 1 2 5 8 ( c 。 s -1 ) 一 0 1 6 6 s i n 加 _ 2 l ( 】 ( c o s -1 ) + 4 9 9 6 ( 0 0 o ) 一 3 - 6 6 5 1 l n 一 O o ) 式 中 0为 监 测 日到 起 始 监 测 日的 累计 天 数 乘 以 0 0 1 ； 为 建 模 资 料 系 列 第 一 个 监 测 日到 始 测 1 3的 累 计 天 数 乘 以 0 0 1 。 混合 模 型 的复 相 关 系 数 为 0 9 2 6，说 明 模 型 的 精 度 较 高 ，用 该 模 型 分 离 位 移 在 各 年 年 变 幅 的分 量 可 以 发 现 ，各 分 量 所 占 比 例 合 理 ，所 以 可 以 用 该 模 型 分 离 各 分 量 。表 2给 出 了 用 该 模 型 分 离 的 位 移 在 2 0 0 7年 年 变 幅 的分 离 结 果 。 同 时 用 该 模 型 反 演 得 到 坝 体 弹 性 模 量 E ： 2 6 2 3 1 0 p a ， 现 场 试 验 值 为 2 6 7 x 1 0 1 p a，误 差 仅 为 1 7 6 ，进 一 步 说 明 该 模 型 的 合 理 性 。 冕j b 苍 帚l U 朋 休Z ， 守： 呆 比 赝疋 上 皇 JJ 火 ，血 I 豆 月 版 力 扶， X J 表 2 2 0 0 7年 2号坝段水平位移年变幅分 离情况 mm 3 2 1 4混 凝 土 温 度 线 膨 胀 系 数 计 算 用 混 合模 型 分 离 测点 在 2 0 0 3年 1月 1日 2 0 0 3 年 l 0月 2 6 E t 温 度 引起 的 位 移 分 量 为 ： 一 0 _ 0 4 3 5 s i n _ l _ 2 8 5 ( c 。 s _ 1 ) 一 0 1 6 6 s i n 一 0 2 1 0( c o s _ 1 ) -1 - 2 5 9 ml T l 假 定 坝 体 混 凝 土 的温 度 线 膨 胀 系 数 O t 的值 为 1 0 x1 0 由 温 度 计 的 测 值 形 成 温 度 场 ， 并 用 有 限 元 计 算 测 点 由 2 0 0 3年 1月1 日 的 温 度 场 变 为 2 0 0 3年 1 0月 2 6 日的 温 度 场 时 ， 温 度 引 起 的 沿 上 下 游 方 向 的 位 移 的 计 算 值 为 1 2 9 9 1 1 11 1 。 所 以 坝 体 混 凝 土 的 温 度 线 膨 胀 系 数 为 ： 0 。 = m -1 ( ) 】 =9 6 9 x1 0 3 2 2无应力 计测值 法反 演分 析 2号 坝 段 3支 无 应 力 计 N1 、N2、N3中 。 仅 N1 的 测 值 变 化 规 律 较 好 ， N 2、N 3 的 测 值 存 在 较 多 的 突 变 和 较 大 的 波 动 ， 因 此 存 分 析 时 仅 选 取 N1的 测 值 作 为 研 究 对 象 。 3 2 2 1散 点 图 法 选 取 N1在 2 0 0 7年 1 1月 2 0 0 8年 1月 降温 段 的 数 据 ，绘 制 温 度 和 无 应 力 计 测 值 的 散 点 图 ，然 后 添 加 趋 势 线( 见 图 1 ) ， 得 到 混 凝 土 的 温 度 线 膨 胀 系 数 为 9 6 1 1 0 4 o C 4 0 - 4 5 5 】 一 5 5 6 O 6 5 7 ( ) l 9 2 l 9 6 2 0 0 2 0 4 2 0 8 21 2 温度 c 图 1 无 压 力 计 测值 与伴 测 温 度 散 点 图 3 2 2 2 回归 法 对 N1在 2 0 0 3年 1月 2 0 0 8年 1月 的 测 值 进 行 回归 分 析 。建 立 回归 模 型 =一3 1 02 +9 5 7T - O 47 3 0 该模 型的 复相 关 系数 为 0 8 9，剩 余标 准差 为5 5 。 所 以 混 凝 土 的温 度 线 膨 胀 系 数 为 9 5 7 1 0 4 3 2 2 3 公 式 法 对 Nl在 2 0 0 3年 1月 2 0 0 8年 1月 的测 值 进 行 回归 分 析 ，建 立 回 归 模 型 一 2 9 4 5 7 7 1 3 s i “ 8 53 x c o s 一 2 3 7 6 s i“ 号 罟+ 1 4 7 6 c o s 号 罟+ 6 9 9 7 0 + 4 1 5 3 1n 0 该 模 型 的 复 相 关 系 数 为 0 9 2， 剩 余 标 准 差 为 4 7 1 。用 该模 型分 离 温度 分 量 ，并用 式 ( 1 0) 计 算 温 度 线 膨 胀 系 数 ，其 结 果 为 9 5 5 x 1 0 o C 。 上 述 4种 方 法 得 到 的 结 果 相 近 ，取 4种 方 法 的 平均 值作 为最 终计 算 结 果 ，则 该 混 凝 土重 力 坝 的温 度 线 膨 胀 系 数 为 9 6 1 1 0 。 4 小结 ( 1 ) 混 合 模 型 反 演 法 。 首 先 利 用 实 测 资 料 和 有 限 元 计 算 建 立 位 移 的 混 合 模 型 ， 该 模 型 精 度 较 高 且 各 分 量 的 比 例 合 理 ，从 该 模 型 中 分 离 出 位 移 的 温 度 分量 ：然 后 假定 混 凝 土温 度 线膨 胀 系 数 用 有 限 元 法 计 算 变 温 引 起 的 位 移 温 度 分 量 ； 根 据 温 度 线 膨 胀 系 数 计 算 的 基 本 原 理 ，得 到 坝 体 混 凝 土 的 温 度 线 膨 胀 系 数 。 ( 2 )无 应 力计 测 值 反演 法 。通过 散 点 图法 、回 归法 、公 式法 等 3种不 同方法 ，反 演得 到 坝 体混 凝 土 的 温 度 线 膨 胀 系 数 。 ( 3 ) 4种 方 法 所 得 结 果 非 常 接 近 ， 闵 此 可 取 其 平 均 值 作 为 坝 体 混 凝 土 温 度 线 膨 胀 系 数 。 ( 4 ) 需 要 指 的 是 ，用 无 应 力 计 测 值 反 演 温 度 线 膨 胀 系数 时计 算 量 较 小 ，简 单 易行 ，但 所得 结 果 的 误 差 可 能 会 较 大 ， 尤 其 是 当 无 应 力 计 监 测 资 料 或 其 伴 测 温 度 监 测 误 差 较 大 或 变 化 规 律 性 较 差 时 。 存 有 较 多 的 无 应 力 计 测 点 且 其 测 值 和 伴 测 温 度 监 测 误 差 较 小 、 变 化 规 律 较 好 时 ， 为 减 小 误 差 ，可 以用 多 支无 应 力计 监 测 资料 反 演 所得 的温 度线 膨 胀 系数 的 平 均 值 ，作 为 坝 体 的 温 度 线 膨 胀 系 数 参考文献 ： 1 李 云，黄光明 ，朱 国金 碾压 混凝土坝温 度线膨胀 系数反演分 析 J 水利水 电科技进展 ，2 0 0 8，2 8 ( 3 ) ：2 5 2 8 2 吴 巾如， 水丁建筑 物安全监 控理论及其应用 M 北 京 ：高等教 育出版社 ，2 0 0 3 3 刘 观标 ，吴 中如 反 演连 拱坝 混凝土 的物 理参数 J 河海大学 学 报 ， 1 9 8 7 ， 1 5 ( 4 ) ：2 6 3 3 4 顾 冲时 ，吴 中如 大 坝与 坝基安 全 监控 理论 和方 法及 其应用 M 南京 ：河海大学出版社 ，2 0 0 6 5 苏 怀智 ，雷鹏 ，顾 冲时 ，等 混凝土 坝材料参数 区间反演分析 方法 J 河海大学学报 ，2 0 0 8 ，3 6 ( 5 ) ： 6 5 4 6 5 8 6 周建兴 ，岂兴朋 ，矫津毅 ，等 MA T L AB从入门到精通 f M 北 京 ：人民邮电出版社 2 0 0 9 ( 责任编辑 常 青) W a t e r P o w e r V o 1 3 6 N o 1 0豳