高沥青混凝土心墙坝动力反应特性.pdf

第 1 O 卷第 5 期 2 0 1 2年 1 O月 南水北调与 水利科技 S o u t h - t o - N o r t h Wa t e r D i v e r s i o n a n d Wa t e r S c i e n c e& T e c h n o l o g y Vo 1 1 0 No 5 0c t 2 0 1 2 d o i ： 1 0 3 7 2 4 S P d 1 2 0 1 2 0 1 2 0 5 1 4 7 高沥青混凝土心墙坝动力反应特性 邓传贵 ， 沈振 中 ， 凌春海。 ( 1 _ 南京市水利规划设计院有限责任公司， 南京 2 1 0 0 0 6 ； 2 河海大学 水利水电学院， 南京 2 1 0 0 9 8 ； 3 中水珠江规划勘测设计有限公司 水工处， 广州 5 1 0 6 1 0 ) 摘要： 根据官帽舟水电站工程的实际情况， 采用三维非线性有限元法 ， 建立了官帽舟沥青混凝土心墙坝的三维有限 元模型， 仿真了大坝填筑和水库蓄水过程， 在获得坝体静力场的基础上 ， 计算分析了大坝在设计地震作用下的动力 反应特性 ， 获得了坝体及沥青心墙的加速度、 速度 、 位移反应分布以及坝体单元的安全系数。计算结果表明， 大坝在 设计三向地震作用下的加速度、 速度及位移反应分布符合一般规律 ， 总体上沥青心墙的地震反应不大， 且坝体各单 元各时刻的安全系数均大于 1 ， 坝体在设计地震作用下是安全的。 关键词： 沥青混凝土心墙坝； 动力反应； 三维有限元法； 设计地震； 安全系数 中图分类号： T V6 4 1 ； TU4 3 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2 1 6 8 3 ( 2 O 1 2 ) O 5 0 1 4 7 0 6 A n a l y s i s o f D y n a mi c R e s p o n s e C h a r a c t e r i s t i c s f o r C o r e R o c k f i l l Da m w i t h Hi g l l A s p h a l t C o n c r e t e DE NG Ch u a n - g u i ， SHEN Z h e n - z h o n g z ， LI NG Ch u r r h a i 。 ( 1 Na n j i n g Wa t e r P l a n n i n g a n d De s i g n i n g I n s t i t u t e ， L t d ， Nn n j i n g 2 1 0 0 0 6 ， C h i n a ； 2 C o l l e g e o f Wa t e r Con s e r v a n c y a n d Hy d r o p o we r E n g i n e e r i n g， Ho h a i U n i v e r s i t y， n j i n g 2 1 0 0 9 8 ， C h i n a； 3 Hy d r a u l i c En g S e c t i o n， C h i na Pe a r l Ri v e r Wa t e r Re s o u r c e s Pl a n n i n g， De s i g n a n d S u r v e y C O ， Lt d， Gu a n g z h o u 5 1 0 6 1 0， Ch i n a) A b s t r a c t ： Ac c o r d i n g t o t h e a c t u a l c o n d i t i o n s o f t h e G u a n ma o z h o u h y d r o p o we r s t a t i o n p r o j e c t ， t h e t h r e e - d i me n s i o n a l n o n l i n e a r f i n i t e e l e me n t me t h o d wa s u s e d t o e s t a b l i s h a t h r e e - d i me n s i o n a l f i n i t e e l e me n t mo d e l o f t h e c o r e r o c k f i l l d a m wi t h a s p h a l t c o n c r e t e i n t h e Gu a n ma o z h o u s t a t i o n Th e mo d e l s i mu l a t e d t h e p r o c e s s e s o f t h e d a m f i l l i n g a n d r e s e r v o i r i mp o u n d i n g Ba s e d o n t h e s t a t i c f i e 1 d o f t h e d a m， t h e d y n a mi c r e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e d a m u n d e r t h e d e s i g n e a r t h q u a k e a c t i o n s we r e a n a l y z e & Th e d i s t r i b u t io n s o f a c c e l e r a t i o n r e s p o n s e ， v e l o c i t y r e s p o n s e ， a n d d i s p l a c e me n t r e s p o n s e o f t h e c o r e r o c k f i l l d a m a n d t h e s a f e t y c o e f f i c i e n t o f t h e d am e l e me n t we r e o b t a i n e d Th e r e s u l t s s h o we d t h a t t h e d i s t r i b u t i o n s o f a c e e l e r a t i o n r e s po n s e ， v e l o c i t y r e s po n s e ， a n d d i s p l a c e me n t r e s p o n s e o f t h e d a m a c c o r d wi t h t h e g e n e r a 1 l a w Ov e r a l l ， t h e d yn a mi c r e s p o n s e o f t h e a s p h a l t c o n c r e t e c o r e t o t h e e a r t h q u a k e i s i n s i g n i f i c a n t a n d t h e s a f e t y c o e f f i c i e n t o f e a c h d a m e l e me n t i s g r e a t e r t h a n 1 a t a l l t i me s ， a n d t h u s t h e d a m i s s a f e u n d e r t h e d e s i g n e a r t h q u a k e a c t i o n s Ke y wo r d s ：c o r e r o c k fi l l d a m wi t h a s p h a l t c o n c r e t e ； d y n a mi c r e s p o n s e ； t h r e e - d i me n s i o n a l f i n i t e e l e me n t me t h o d； d e s i g n e a r t h - q u a k e ； s a f e t y c o e f f i c i e n t 1 工程概 况 4 。 o m 3 s 。 官帽舟水电站沥青混凝土心墙坝典型剖面见 官帽舟水电站位于四川省乐山市的马边河上， 是马边河 干流七级开发方案 中的龙头水库电站， 电站装机容量 1 2 0 MW。拦河大坝采用碾压式沥青混凝土心墙混合坝 1 。水 库正常蓄水位 6 7 4 O 0 m， 相应库容 0 8 7亿 m3 ， 最大坝高 1 0 9 m， 地震设 防烈度 为度 。设计 洪水标准为 1 0 0年一遇 ， 相应 流量 3 1 8 0 r n 3 s ； 校核洪水标准为 2 0 0 0年一遇， 相应流量 图 1 。 本文采用三维非线性有限元法以及堆石料常用的邓肯一 张模型， 建 立官帽舟沥青混凝 土心墙坝 的三维有 限元模 型 ， 仿真大坝填筑和水库蓄水过程， 获得地震响应分析的 大坝初始应力状态 ， 计算分析大坝在设计地震作用下的动力 反应特性 ， 评价其抗震安全性 。 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 6 2 5 修回 日期 ： 2 0 1 2 0 7 1 5 网络 出版时 间： 2 0 1 2 1 0 1 2 网络 出版地址 ： h t t p ： 、 n v c n k i n e t k c ms d e t a i l 1 3 1 3 3 4 Tv_ 2 0 1 2 1 0 1 2 1 8 1 3 0 0 4 h t ml 基金项 目： 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室专项基金“ 水利工程病变机理与健康诊断” ( 2 0 0 9 5 8 6 0 1 2 ) 作者简介： 邓传贵( 1 9 6 7 一 ) ， 男， 江苏姜堰人， 高级工程师， 主要从事水利工程施工及管理方面研究。E - m a i l ： 8 4 5 3 0 5 1 2 1 q q m 第 1 O卷 总第 6 2期 南水北调与水利科技 2 0 1 2年第 5期 1 0 0 0 图 1 沥青心墙混合坝典型剖面 Fi g 1 Ty p i c a l pr o f i l e o f t he c o r e r o c k f i l l d a m wi t h a s p h a l t c o nc r e t e 2 本构模型和计算方法 2 1 静力非线性有限元分析 为了获得地震作用时坝体的初始应力状态 ， 首先需要进 行静力分析。计算时采用中点增量法， 以提高迭代计算精 度。对于不同特性的材料， 分别采用线弹性模型、 非线性弹 性模型( 邓肯张( E - B ) 模型) 、 接触面模型 。有限元的 基本单元采用八结点六面体单元， 填充单元包括六结点五面 体单元和四结点四面体单元两种。堆石与沥青心墙之间的 接触面采用无厚度 Go o d ma n 单元模拟 。 2 2 动力非线性有限元分析方法 动力非线性有限元分析采用 wi l s o n线性加速度法， 通 过逐步积分求解动力平衡方程， 并采用迭代求解技术考虑变 化的动剪切模量。如果第 i 次和第 i 一1次迭代单元的动剪 切模量为 和G ， 则迭代收敛准则可表示为： 。 1 一 般最大迭代 5 6次， 即可满足式( 1 ) 。 材料的动力本构模型采用修正的哈定 一德涅维奇模型， 是一种等效非线性黏弹性模型， 采用等效剪切模量 G和等效 阻尼比 来反映堆石料的动应力应变关系， 并表示为剪切模 量和阻尼比与动剪应变幅的关系 。首先要确定最大动 剪切模量 与平均有效应力 的关系， 以及动剪切模量 G 与动阻尼比 的关系。最大动剪切模量 G 可以表示为： ， n G 眦 x =K f ( 2 ) a 式中： t 7 一平均有效应力； 一大气压力； K、 一试验参数， 模量系数 K和模量指数 。 动剪切模量比 G G 和动阻尼比 与动剪应变 y的关系 曲线由试验测得， 动力计算时可直接输入相应的关系曲线。 3 三维有限元模型 根据官帽舟水电站工程的实际情况和特点 ， 建立大坝的 三维有限元模型。计算坐标系规定： x轴为顺河向， 由上游 指向下游， 取坝轴线为 x轴零点； Y轴为沿坝轴线向( 横河 向) ， 由右岸指向左岸， 取右岸坝轴线端为 y轴零点； Z轴为 1 48 垂直向， 指向上方 ， 与高程一致。采用控制断面超单元 自动 剖分技术， 首先形成超单元 ， 然后加密剖分形成有限单元。 控制剖面根据结构的特点、 分级加载和形成超单元的要求选 取。加密细分后形成有限单元网格， 结点总数为 1 8 1 2 8个， 单元总数为 1 7 2 3 5 个， 坝体有限元网格见图 2 。混凝土底座 和沥青心墙网格见图 3 。这里沥青心墙沿厚度方向剖分为两 个单元， 以便分析其上下游侧的拉压状态。 图 2 坝体三维有限元网格 Fi g 2 Thr e e - d i me n s i o n a l fi n i t e e l e me nt me s h o f t h e d a m b o d y 图 3 沥青心墙和底座三维有限元网格 Fi g 3 Th r e e - d i me n s i o n a l fi n i t e e l e me nt me s h o f t h e a s p ha l t c o n c r e t e c o r e a n d i t s f o u n d a t io n 4 计算参数和荷载工况 4 1 计算参数 坝体堆石料、 石渣料、 过渡料等各料区土料的邓肯一张 邓传贵等 高沥青混凝土心墙坝动力反应特性 ( E - B ) 模型计算参数取值见表 1 ， 混凝土和基岩的弹性参数 也列在表中。 坝料的动力特性计算参数 ， 根据室内试验成果和工程经 验选取E l 1 - 1 2 ， 如表 2 所示 ， 其 中所缺部分材料参数按照相近 特性的材料选取。限于篇幅， 仅列出了沥青心墙的动剪切模 量比和动阻尼比试验曲线部分成果( 表 3 ) 。 袭 1 坝体及坝基的材料参数 Ta b l e 1 Th e p h y s i c a l p a r a me t e r s o f t h e d a m a nd i t s f ou n d a t i o n 表 3 沥青心墙的动剪切模量与阻尼比试验曲线 Ta b l e 3 Th e pa r a me t e r s o f d y n a mi c s h e a r mo d u l u s a n d d a mp i n g r a t i o o f t h e a s p h a l t c o nc r e t e c o r e 4 2 荷载 工 况 根据坝区抗震设计要求， 参照 水工建筑物抗震设计规 范 D L 5 0 7 3 - 2 0 0 0 ， 动力反应计算考虑“ 正常蓄水位+地震” 的 工况。官帽舟水电站坝址未来 5 O年超越概率为 1 O 的地震 烈度为 7 7 度， 相应 的基岩水平峰值加速度值为 1 6 3 c m s 2 ， 采用设计提供的模拟地震曲线进行分析， 见图 4 。基岩输入 地震垂直向峰值加速度取水平向峰值加速度的 2 3 。上游为 正常蓄水位 6 7 4 0 0 m， 下游水位 5 8 2 7 3 m， 由于心墙坝上游 坝壳是饱和的， 不计坝体与库水的相互作用 地震反应分析 的计算时间步长为 0 0 2 S 。 s 图 4 输入的基岩地震动加速度曲线 Fi g 4 Th e i np u t e a r t hq u a k e a c c e l e r a t i o n c u r v e o f t he b e d r o c k 5 坝体动力响应特性分析 5 1 坝 体静 力状 态 大坝采用连续施工方案 ， 即首先连续填筑坝体直到坝 顶， 然后再进行水库蓄水 。施工期， 根据坝体施工进度安排， 从大坝建基面开始至坝顶逐步上升 ， 一期加载上游枯水围堰 和坝体全年围堰， 二期加载坝体至 6 2 7 5 m高程 ， 三期加载 坝体至坝顶， 其 中一期和二期共分 5级进行加载， 三期分 4 级进行加载， 总共分 9 级荷载模拟大坝填筑施工进程； 蓄水 1 49 第 1 o卷 总第 6 2期 南水北调与水利科技 2 0 1 2年第5期 期， 分 7 级荷载模拟水库水位逐渐上升的过程 ， 每级水位上 升约 1 5 m。全部共有 1 6 级加载完成坝体填筑和蓄水。 正常蓄水位时， 坝体典型剖面( y=1 2 3 m) 的应力分布如 图 5 所示。其中水平坐标为距离， 垂直坐标为高程， 单位均为 m( 下同) ； 应力以压应力为正， 以拉应力为负， 单位是 k P a ( 下 同) 。坝体的最大第一主应力为 2 0 0 1 k P a ， 最大第二主应力为 8 7 3 k P a ， 最大第三主应力为 6 2 1 k P a ， 均发生在坝体底部附近， 越靠近坝轴线， 主应力越大。坝体应力水平最大值约为 0 7 7 ， 这里应力水平定义为剪应力与抗剪强度的比值。 6 5 0 6 0 0 2 5 0 2 0 0 一l 5 0 一l 0 0 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 ( a )第一主应力 6 5 0 6 0 0 2 5 0 2 0 o I 5 0 一1 0 0 -5 0 0 5 0 1 0 o 1 5 0 2 0 o ( b )第 二主应力 6 5 0 6 0 0 2 5 0 2 0 0 -1 5 0 一1 0 o - 5 0 0 5 0 l 0 0 1 5 0 2 0 o ( c )第三主应力 图5 蓄水期坝体典型剖面应力分布( k P a ) F i g 5 Th e d i s t r i b u t i o n o f s t r e s s o n t h e t y p i c a l p r o f i l e o f t h e d a m b o d y u n d e r t h e imp o u n d i n g p e r i o d( k P a ) 5 2 坝体动力反应特性 5 2 1 加速度反应 该坝河谷较为狭窄， 坝高较大 ， 坝体的第一 白振周期约 为 0 4 7 S 。坝体加速度反应在顺河向、 坝轴线向和垂直向均 较强烈， 且在河床最深部位， 最大横剖面的坝顶附近最大。 坝体顺河向的加速度反应最大， 坝轴线向的加速度反应较 大， 垂直向的加速度反应最小， 符合一般规律。 坝体堆石体在顺河向、 坝轴线向和垂直向的最大绝对加 速度最大值分别为 3 5 7 m s 、 3 2 0 m s 和 2 4 6 m s ， 放 大倍数分别为 2 2 O 、 1 9 8 和 1 5 2 ， 均出现在河床最深处最大 横剖面的坝顶附近。坝体典型剖面的最大绝对加速度分布 见图 6 ， 坝顶最大绝对加速度沿坝轴线的分布见图7 。 沥青心墙最大绝对加速度分布和变化规律与坝体堆石 体类似， 图 8 为沥青心墙坝轴线剖面的顺河向最大绝对加速 度分布。其极值均位于河床最深处最大横剖面的坝顶附近， 加速度反应基本成对称分布。 5 2 2 位移反应 坝体堆石体在顺河向、 坝轴线向和垂直向的最大位移反 应分别为 4 7 2 n 皿、 3 1 3 mm和 1 7 3 mm， 均出现在河床最 大横剖面的坝顶附近。堆石体的位移反应均不大， 由大到小 分别为顺河向、 坝轴线向和垂直向。 沥青心墙在顺河向、 坝轴线向和垂直向的最大位移反应 1 5 0 -2 0 0 一I 5 0 一1 0 0 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 fa 1 顺 河向 65 0 6 0 0 2 O O -1 5 0 1 0 0 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 ( b 1 坝轴线 向 一2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 0 5 0 l 0 0 l 5 0 2 o 0 (c 垂直向 图 6 坝体典型剖面最大绝对加速度分布( m s ) Fig 6 Th e d i s t r i bu t io n o f ma x i mu m a b s o l ut e a c c e l e r a t i o n o n t h e t y p i c a l p r o f i l e o f t h e d a m b o d y( m s 0 】 y m 图 7 坝顶最大绝对加速度沿坝轴线的分布( m s 。 ) Fi g 7 Th e di s t r i b u t i o n o f ma ximu m a bs o l u t e a c c e l e r a t i o n a l o n g t h e d a m c r e s t a t t h e d a m t o p( m s 0 ) 图 8 坝轴线剖面沥青心墙的顺河向最大绝对 加速度分布( m s 。 ) Fi g 8 Th e d i s t r i b ut i o n o f ma x i mu m a b s o l u t e a c c e l e r a t i o n o f t he a s p ha l t c o n c r e t e c o r e a l o n g t he c r o s s - s e c t i o n o f t h e d a m a x i s( m s ) 分布和变化规律与坝体堆石体一致 ， 数值略小， 极值均出现 在最大横剖面的坝顶附近。沥青心墙的位移反应 由大到小 分别为顺河向、 坝轴线向和垂直向。沥青心墙的最大位移反 应沿坝轴线剖面的分布见图 9 。 5 2 3 应力反应 堆石体应力反应不大。最大第一主应力反应为 3 5 9 k P a ； 最大第二主应力反应为 1 5 1 k P a ； 最大第三主应力反应 为 1 4 0 k P a ， 均发生在河床偏右岸高程为 6 1 3 m的坝体下游 坡附近。坝体的最大剪应力反应为 3 6 2 k P a 。 沥青心墙的应力反应垂直向最为强烈， 坝轴线向次之， 顺河 向( 垂直沥青心墙面) 最小。垂直向最大动压应力为 5 1 3 k P a ， 邓传贵等 高沥青混凝土心墙坝动力反应特性 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 O O 图 9 坝轴线剖面沥青心墙的顺河向最大位移反应分布( m m) Fig 9 Th e d i s t r i b ut i o n o f ma x i mu m d i s p l a c e me n t r e s p o ns e o f t h e a s p ha l t c o nc r e t e c o r e a l o n g t he c r o s s - s e c t i o n o ft h e d a m a x i s( mm) 最大动拉应力为-5 1 0 k P a ， 均发生在靠近距右岸约 5 7 m心墙 上游侧的中下部； 坝轴线向最大动压应力为 1 9 5 k P a ， 最大动 拉应力为-2 0 5 k P a ， 均发生在靠近距右岸约 6 8 I T I 心墙上游侧 的中下部； 顺河向最大动压应力为 1 3 3 k P a ， 最大动拉应力为 一 1 8 1 k P a ， 均发生在靠近距右岸约 7 4 m心墙上游侧的中下 部。地震期间， 沥青心墙的应力反应不大， 可满足抗震要求。 图 1 0为沥青心墙的第一主应力反应沿坝轴线剖面的分布。 6 6 O 6 , 1 0 6 2 0 6 O O 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0| 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 O O 2 2 0 2 4 0 图 1 O 坝轴线剖面沥青心墙的第一主应力反应分布( k P a ) F i g 1 0 Th e d i s t r i b u t i o n o f f i r s t p r i n c i p a l s t r e s s r e s p o n s e o f t h e a s p h a l t c o n c r e t e c o r e a l o n g t h e c r o s s - s e c t i o n o f t h e d a m a x i s( k P a ) 5 2 4 抗震稳定性 定义单元安全系数为抗剪强度 与最大剪应力的比值。 对于动力反应分析单元 的最大剪应力是指静动应力叠加以 后得到的应力， 是每个单元在每个时刻计算得到的。在设计 地震作用下， 除下游坝坡上部近表面坝体少量单元部分时刻 的安全系数小于 1以外， 坝体绝大部分区域单元在各时刻的 安全系数均大于 1 ， 因此， 考虑到对下游坝坡采取一定的抗震 加固措施后 ， 该坝体是稳定安全的， 其抗震满足要求。地震 期间 =1 5 S 时刻坝体最大横剖面( y=1 2 3 m) 的安全系数分 布见 图 1 1 。 6 5 0 6 0 0 2 0 0 一l 5 0 一1 0 0 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 图 1 1 =1 5 S时刻坝体 最大横剖面的安全 系数分布 Fi g 1 1 Th e d i s t r i b u t i o n o f s a f e t y c o e f f i c i e nt o n t h e ma x i mu m t r a n s v e r s e s e c t i o n o f t h e d a r n b o d y a t 一5 S 6 结论 采用三维非线性有限元法， 建立了官帽舟沥青混凝土心 墙坝的三维有限元模型， 模拟了大坝填筑和水库蓄水过程， 分析了大坝在设计地震作用下的动力反应特性， 评价其抗震 安全性， 得到结论如下。 正常蓄水位情况 下坝体最大垂 直位移 ( 沉降) 为 - 4 6 5 r n m， 约 占最大坝高的 0 4 2 ， 发生在最大横剖面约 1 3 1 2 最大坝高的坝轴线 附近， 与堆石 坝一般变形规律 一 致 。 在设计三向地震作用下， 坝体加速度反应和位移反 应在顺河向、 坝轴线向和垂直向均较为强烈 ， 且在河床最深 部位的坝顶附近最大。坝体加速度反应垂直向较小 ， 坝轴线 向较大， 顺河向最大。坝顶附近的加速度反应和位移反应均 比较大。 在三向设计地震作用下， 除下游坝坡上部近表面坝 体少量单元部分时刻的安全系数小于 1以外， 坝体绝大部分 区域单元在各时刻的安全系数均大于 1 ， 在到对下游坝坡采 取一定的抗震加固措施后 ， 坝体抗震安全满足要求。总体上 沥青心墙的地震反应不大， 满足抗震要求。 参考文献( R e f e r e n c e s ) ： 1 崔 娟 ， 沈 振 中 高 沥青混 凝 土心墙 混合 坝地 震永 久变 形特 性 J 3 水电能源科学 ， 2 0 1 0 ， 2 8 ( 1 ) ： 7 3 7 6 ( C U I J u a n ， S H E N Zh e n - z h o n g Ch a r a c t e r i s t i c s o f Ea r t h q u a k e I n du c e d Pe r ma n e n t De l o r r na t i o n o f a Hi g h Co mp o s i t e Da m wi t h As p ha l t Co n c r e t e Co r e Wa l l J Wa t e r R e s o u r c e s a n d P o w e r ， 2 0 1 0 ， 2 8 ( 1 ) ： 7 3 7 6 ( i n Ch i n e s e ) ) 2 万连兵， 冯燕明， 韩朝军， 等 克孜加尔沥青混凝土心墙坝应力 变形研究I- J 水电能源科学， 2 0 1 1 ， 2 9 ( 4 ) ： 6 6 6 9 ( WA N L ia n - b i n g ， F E NG Ya n - ming ， HAN C h a o - j u n ， e t a 1 Ru n o f f C o e f f i c i e n t s Va r i a t i o n a n d I t s I n f l u e n c i n g F a c t o r i n Do n g j i a n g Riv e r B a s i n J Wa t e r R e s o u r c e s a n d P o w e r ， 2 0 1 1 ， 2 9 ( 4 ) ： 6 6 6 9 ( i n Ch i n e s e ) ) 3 王娟， 李勋峰， 金平沥青混凝土心墙堆石坝三维有限元数值分 析口 水电能源科学， 2 0 0 7 ， 2 5 ( 1 ) ： 7 1 7 4 ( wA N G J u a n ， L I Xu n - f e n g Th r e e Di me n s i o n a l F E M Nu me r i c a l S t u d y o n J i n p i n g Ro c k f i l l Da m wi t h As p h a l t C o n c r e t e C o r e J Wa t e r Re s o u r c e s a n d Po we r ， 2 0 0 7， 2 5( 1 )： 7 1 7 4 ( i n Ch i n e s e ) ) 4 郭雪莽， 王成西， 吴焕营 沥青混凝土心墙土石坝的非线性有限 元分析 J 应用基础与工程科学学报， 1 9 9 5 ， 3 ( 2 ) ： 1 3 1 1 3 6 ( GUO Xu e - ma n g， W ANG Che n g - x i 。 W U Hu a n - y i ng No n l i n e a r Fi n i t e El e me nt Ana l ys i s o f Emba nk me nt Da m wi t h As ph a l t i c C o n c r e t e C o r e wa l 【 J J o u r n a l o f B a s i c S c i e n c e a n d E ng i n e e r i n g， 1 9 9 5， 3( 2 )： 1 3 1 1 3 6 ( i n Ch i n e s e ) ) 5 王为标， 孙振天， 吴利言 沥青混凝土应力一应变特性研究I- J 水力发 电 ， 1 9 9 6 ， ( 5 ) ： 1 - 8 ( WANG We i - b i a o ， S UN Z h e n - t i a n ， W U Li - y a n St u d y o n St r e s s - s t r a i n Re l a t i o n s h i p o f As p h a l t Co n e r e t e J J o u rna l o f Hy d r a u l i c E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 6 ， ( 5 ) ： 1 - 8 ( i n Ch i n e s e ) ) 6 张丙印 ， 李全 明， 熊焰 ， 等 三峡茅 坪溪沥 青混凝 土心墙堆 石坝 应力 变 形 分 析 J 长 江 科 学 院 院 报 ， 2 0 0 4 ， 2 1( 2 ) ： 1 8 2 1 ( Z HANG B i n g - y i n ， LI Qu a n - mi n g ， X I ONG Y a n ， e t a 1 Nu me r i c a l St u d y o n Ma o p i n g xi Ro c kf i l l Da m wi t h As p h a l t Co n c r e t e C o r e i n T h r e e G o r g e s P r o j e c t J J o u r n a l o f Y a ngt z e R i v e r Sci e n t i fic Re s e a r c h I ns t i t u t e ， 2 0 0 4， 2 1( 2 )： 1 8 2 1 ( i n Ch i n e s e ) ) 1 5 1 第 1 O卷 总第 6 2期 南水北调与水利科技 2 0 1 2 年第 5期 7 张波， 王赞， 李智慧， 等 深覆盖层沥青混凝土心墙坝动力特性 分析E J 水资源与水工程学报， 2 0 0 6 ， 1 7 ( 5 ) ： 8 7 - 8 9 ( Z H A N G 1 3 o， W ANG Yu n， LI Zh i h u i ， e t a 1 An a l y s i s o f Dy na mi c Ch a r a c t e r i s t i c s f o r t h e As p h a l t Co n c r e t e C or e Da m b y De e p Ov e r b u r d e n J J o u r n a l o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d Wa t e r E n g in e e r - i n g， 2 0 0 6， 1 7 ( 5 )： 8 7 8 9 ( i n Ch i n e s e ) ) 8 翼春楼 ， 夏颂佑 ， 邓德生 深覆盖层上沥青混凝土心墙 堆石坝动 力分析心墙心墙口 河海大学学报， 1 9 9 5 ， 2 3 ( 5 ) ： 7 4 - 8 0 ( J l Chu n - l o u 。 XI A S o n g - y o u。 DENG De - s h e ng Dy n a mi c Ana l y s i s o f As p h a l t Co n c r e t e Co r e r o c k f i l l Da ms o n De e p Ov e r b u r d e n J J o u r n a l o f Ho h a i U n i v e r s i t y ( N a t u r a l S c i e n c e s ) ， 1 9 9 5 ， 2 3 ( 5 )： 7 4 8 0 ( i n Chi n e s e ) ) 9 沈振中， 迟世春， 陈剑 混凝土面板堆石坝高趾墙动力性态计算 研究 J 水电能源科学， 2 0 0 5 ， 2 3 ( 1 ) ： 7 3 7 5 ( s H E N Z h e n - z h o n g ， C HI S h i - c h u n ， CHE N J i a r R e s e a r c h o n Dy n a mi c B e h a v i o r o f Hi g h - t o e w a l l o f Con c r e t e F a c i n g R o c k f i l l D a m J W a t e r Re s o u r c e s a n d Po we r ， 2 0 0 5， 2 3 ( 1 )： 7 3 - 7 5 ( i n Ch i n e s e ) ) 1 O 温续余 ， 沈振中， 吕生玺 九甸峡混凝土面板堆石坝应力变形 1 1 1 2 性态研究 J 河海大学学报( 自然科学版) ， 2 0 0 5 ， 3 3 ( S 1 ) ： 4 2 4 6 ( WEN Xu - y u， SHEN Zh e n - z h o ng ， LU S h e