160 km_h市域铁路装配式浮置板轨道过渡段优化研究.pdf

第 20 卷 第 7 期2023 年 7 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 7July 2023160 km/h市域铁路装配式浮置板轨道过渡段优化研究李秋义1,2，周智强3，黄绮淇3，王品皓3，李勇江3，孙渊冰3(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063；2.铁路轨道安全服役湖北省重点实验室，湖北 武汉 430063；3.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031)摘要：对于时速160 km，轴重17 t运营条件下的市域浮置板轨道列车平稳过渡问题，设计人员提出一种设置钢轨预拱值的钢弹簧浮置板新型过渡段方案。本文建立三维列车轨道过渡段耦合模型来验证该设计方案下列车通过时的轨面平顺性，研究在160 km/h速度下车辆和轨道结构的动力响应规律，并对过渡段预拱值、合理长度以及扣件垂向刚度过渡方案进行分析。结果表明，在市域铁路非减振地段至浮置板地段的轨道过渡段设置预拱值可以有效提高列车通过时的轨面平顺性，降低列车和轨道动力响应，提高列车运行舒适性。本文过渡段长度设置无过渡段，13.2，19.8，26.4和33 m共5种工况。通过计算可知，设置过渡段后能有效降低列车动力响应，降低钢轨轨面变化率。随着过渡段长度的增加，钢轨轨面变化率逐渐减小，轨面平顺性增加。在19.8 m工况下，车体垂向加速度、轮轨垂向力及预拱过渡段和钢弹簧浮置板段交界处的钢轨垂向加速度均达到最小值，为4种工况的较优解。通过高斯函数拟合，对浮置板过渡段扣件垂向刚度过渡方案进行优化设计，从线性过渡改为非线性过渡，非线性过渡方案下的钢轨轨面变化率降低效果显著，比线性过渡更能保证列车通过过渡段时的轨面平顺性。关键词：装配式浮置板；预拱值；过渡段；动力学响应；扣件刚度优化中图分类号：U239.5 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）07-2479-09Structural optimization of transition section of 160 km/h urban railway fabricated floating slab trackLI Qiuyi1,2,ZHOU Zhiqiang3,HUANG Qiqi3,WANG Pinhao3,LI Yongjiang3,SUN Yuanbing3(1.China Railway Fourth Survey and Design Institute Group Co.,Ltd.,Wuhan 430063,China;2.Hubei Key Laboratory of Railway Track Security Service,Wuhan 430063,China;3.Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Ministry of Education,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)Abstract:For the smooth transition of urban floating slab track trains with a speed of 160 km/h and an axle load of 17 tons,the designers proposed a new transition section scheme of steel spring floating slab with rail pre camber value.In this paper,a three-dimensional train track transition coupling model was established to verify 收稿日期：2022-07-12基金项目：中铁第四勘察设计院集团有限公司科研课题(2020K028)；国家自然科学基金资助项目(51978584)通信作者：李秋义(1972)，男，吉林怀德人，正高级工程师，博士，从事城市轨道交通减振降噪技术研究工作；E-mail：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20221390铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月the smoothness of the rail surface when the train passes under the design scheme.The dynamic response law of the vehicle and track structure at the speed of 160 km/h was studied.The pre camber value,reasonable length and vertical stiffness transition scheme of the transition section was analyzed.The results show that setting the pre camber value in the transition section of the track from the non-vibration-damping section to the floating slab section of the city railway can effectively improve the smoothness of the track surface when the train passes,reduce the dynamic response of the train and the track,and improve the comfort of the train.In this paper,the length of transition section is set without transition section,13.2,19.8,26.4 and 33 m.The calculation shows that the dynamic response of the train and the change rate of rail surface can be effectively reduced after setting the transition section.With the increase of the length of the transition section,the rail surface change rate gradually decreases,and the rail surface smoothness increases.Under the working condition of 19.8 m,the vertical acceleration of the car body,the vertical force of the wheel rail and the vertical acceleration of the rail at the junction of the pre camber transition section and the steel spring floating plate section all reach the minimum value,which is the better solution of the four working conditions.Through Gaussian function fitting,the vertical stiffness transition scheme of fasteners in the transition section of floating plate is optimized,which is changed from linear transition to nonlinear transition.The rail surface change rate under the nonlinear transition scheme is significantly reduced,which can better ensure the rail surface smoothness when the passing train passes through the transition section than the linear transition.Key words:assembled floating slab;camble;transition section;dynamic response;fastener stiffness optimization 与城际铁路和高速铁路相比，市域铁路穿过城市中心，沿线有许多振动敏感点，因此对减振降噪提出了更高的要求。目前，轨道减振主要依赖设置减振扣件、减振轨枕以及减振道床等措施来实现14。由于钢弹簧浮置板轨道具备较强的承载能力、良好的减振性、较少的维修需求等优点，目前已在众多市域线路中的特殊减振段广泛使用59。然而，相较于传统的整体道床轨道，钢弹簧浮置板轨道存在支撑刚度较小的缺点。因此，在设计线路时，通常会在浮置板轨道的两端采取增加弹簧刚度或减小弹簧分布间距的手段，形成浮置板轨道过渡段，以确保列车通过浮置板的平稳性1011。国内外许多学者对钢弹簧浮置板轨道过渡段的动力响应进行了研究。田德仓等12通过建立车辆轨道耦合动力学模型以及轨道隧道土壤有限元环境振动预测模型，分析了市域铁路中浮置板轨道的合理刚度选取，认为在现有轨道结构下，市域铁路的浮置板地段刚度不能太小，以防止浮板产生较大的垂直位移。李刚13通过建立钢弹簧浮置板轨道过渡段的动力分析模型，采用响应面法计算了结构的使用可靠性，认为可以使用钢轨的垂直挠度变化率作为钢弹簧浮置板过渡段的评价指标。FENG等14为研究市域快线减振垫浮板轨道过渡段的合理设置，建立了车辆轨道过渡段无砟轨道垂直耦合动力学计算模型，详细分析了不同阻尼垫刚度、过渡段数和相邻过渡刚度比对钢轨挠度变化率的影响。任树文15基于正交实验理论建立三维有限元动力学模型，利用移动轮对载荷进行了动力学仿真计算，得到不同线路参数组合下钢轨及浮板的动态位移与加速度，并分析了影响过渡段动态性能的主要因素，认为在设计过渡段时，需要着重考虑弹簧的刚度和加密方式等因素。刘笑凯等16利用车轨耦合动力学原理，建立了车轨过渡段的动力学分析模型，研究了浮板过渡段的合理设置方式，考虑采用“加密钢弹簧支架+阻尼扣件”为过渡段的设置方式。王润丰等17建立了列车-橡胶浮置板轨道的耦合动力学模型，分析了橡胶浮置板轨道系统过渡段数量和相邻过渡段刚度比的影响，提出了变刚度比过渡段设计方案的可行性，并通过试算进行了验证，认为变刚度比的过渡段比固定刚度比的过渡段具有更好的过渡效果。目前，国内对钢弹簧浮置板过渡的研究较少，2480第 7 期李秋义，等：160 km/h市域铁路装配式浮置板轨道过渡段优化研究特别是将预拱值应用于非减振段和浮置板段之间的过渡。由于非减振段、过渡段和浮置板段之间的支承刚度设置通常为阶梯式变化布置，导致车辆通过浮置板过渡段时会产生较大的轮轨冲击，增加该地段的动态响应。本文通过建立车辆轨道过渡段耦合模型，计算设置预拱值后不同预拱过渡段长度下的车辆及轨道动力响应，提出多级扣件垂向刚度非线性过渡方案，对160 km/h及以下运行速度下的浮置板过渡段设计提出建议。1 过渡段设计方案与模型1.1过渡段设置方式轨道过渡段设置的目的是为了使轨道刚度能够连续地变化，以此来尽量减小轨道的垂向挠度差，使得系统的动态响应能够减小。本文通过设置预拱值的方法提高列车通过浮置板地段时的轨面平顺性，提出一种适用于160 km/h下钢弹簧浮置板的过渡段设计，非减振地段预拱过渡段钢弹簧浮置板地段设置如图1所示。当列车通过预拱过渡段和浮置板地段时，由于扣件垂向刚度的合理取值和浮置板隔振器的设置，列车荷载下的钢轨线形与非减振地段的基本保持一致。预拱过渡段采用扣件刚度渐变过渡的方案，将扣件垂向刚度分为12级。为使车体运行时车轮下方的钢轨垂向位移至轨面基准线附近，扣件垂向刚度由非减振地段与预拱过渡段交界处的25 kN/mm线性降至预拱过渡段与钢弹簧浮置板段交界处的5 kN/mm，如表1所示。1.2过渡段耦合动力学模型根据弹簧悬挂系统理论，车辆的动力学模型是由车体、转向架和轮对3个部分组成的。把车辆模型简化成一个多刚体振动系统，该系统由1个刚体、2个转向架、4个轮对和弹性元件(如一系和二系悬架)组成。刚体、转向架与轮对均有6个自由度。因此，每辆车有42个自由度，刚体之间通过线性弹簧阻尼元件进行连接。在轨道有限元模型中，考虑到其完整的截面特性和材料力学性能，钢轨选择三维的铁木辛柯梁模型，扣件用弹簧阻尼单元模拟。在ANSYS有限元软件中建立轨道模型，由非减振地段预拱过渡段钢弹簧浮置板段预拱过渡段非减振地段组成，建 立 后 导 入 UM 动 力 学 软 件，采 用 Park Parallel处理器求解计算，如图2所示。其中路基段60 m，预拱过渡段设置4种不同长度工况，钢弹簧浮置板段48 m。在车辆轨道过渡段耦合振动有限元分析模型中，非线性阻尼弹簧用于模拟轮轨接触关系，浮板隔振器和基础由弹簧单元模拟，轨道和轨道板通过扣件系统连接，轨道板与基础之间通过线性弹簧与黏性阻尼进行连接，考虑其垂直和水平振动。车辆轨道过渡段系统耦合模型如图 2所示。1.3计算参数根据上海机场快线某特殊减振地段结构实际要求设计，运行车辆选为市域动车组列车，轴重为17 t，运行速度为160 km/h。轨道不平顺谱采用图 1过渡段设置方式Fig.1Schematic diagram of track layout表 1扣件刚度分级表Table 1Fastener stiffness classification扣件刚度分级123456扣件垂向刚度/(kNmm1)2523.221.419.517.715.9扣件刚度分级789101112扣件垂向刚度/(kNmm1)14.112.310.58.66.852481铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月美国6级谱，钢轨采用中国60 kg/m钢轨，扣件采用WJ-8型扣件，轮轨踏面采用LMA型磨耗踏面。非减振地段扣件垂向刚度取25 kN/mm，预拱过渡段采用刚度渐变扣件，钢弹簧浮置板段扣件垂向刚度取40 kN/mm。车辆部分关键参数和轨道其他参数如表2和表3所示。2 过渡段预拱值设置在浮置板地段设置预拱值，使列车通过非减振地段与浮置板地段时，垂向变形后的钢轨能处在同一轨面平顺基准线上，从而保持过渡段的轨面平顺性。通过计算钢轨垂向位移可得到列车在非减振地段和浮置板地段运行时轨面初始高程与轨面平顺基准线高程位置的距离，钢弹簧浮置板段车轮下方的钢轨垂向位移与非减振地段车轮下方的钢轨垂向位移差值即预拱值的理论值。列车在非减振地段与钢弹簧浮置板段运行时的车轮下方的钢轨垂向位移如图3所示。非减振地段钢轨垂向位移为1.4 mm，钢弹簧浮置板段钢轨垂向位移为4.9 mm，预拱值的理论值大小为二者差值，因此本文将预拱值确定为3.5 mm。列车在未设置预拱值和设置预拱值2种情况下的钢轨垂向位移如图4所示。设置预拱值时钢轨的最大垂向位移约为0.5 mm，未设置预拱值时钢轨的最大垂向位移约为3.5 mm，因此设置预拱值更表 2车辆部分关键参数Table 2Key parameters of vehicle名称车体质量/kg转向架质量/kg轮对质量/kg车体点头转动惯量/(kgm2)转向架点头转动惯量/(kgm2)轮对点头转动惯量/(kgm2)一系悬挂刚度(每轴箱)/(MNm1)一系悬挂阻尼(每轴箱)/(kNsm1)数值37 0002 7002 0001 500 0001 5001501.310名称二系悬挂刚度/(MNm1)二系悬挂阻尼/(kNsm1)车辆定距/m车辆轴距/m车辆长度/m车轮滚动圆直径/m车轮滚动圆横向跨距/m数值0.21017.52.5250.861.493图 2车辆轨道过渡段系统耦合模型Fig.2Coupling model of vehicle track foundation system表 3轨道参数Table 3Parameters of track轨道组件轨道板钢轨扣件隔振器项目材料弹性模量/GPa密度/(kgm3)泊松比长度/m宽度/m厚度/m密度/(kgm3)泊松比间距/m横向刚度/(kNmm1)纵向刚度/(kNmm1)垂向阻尼/(kNsm1)间距/m垂向刚度/(kNmm1)横向刚度/(kNmm1)纵向刚度/(kNmm1)垂向阻尼/(kNsm1)数值C50混凝土34.52 5000.24.52.70.517 8000.30.65040402.415.65.45.4202482第 7 期李秋义，等：160 km/h市域铁路装配式浮置板轨道过渡段优化研究有利于提高列车通过浮置板地段的平顺性。3 过渡段长度分析设置过渡段是列车平稳通过非减振地段与钢弹簧浮置板段的有效方法之一18。而过渡段长度设置不同，列车运行通过过渡段时的轨道系统动力响应也会有所不同。根据每级所设的扣件数量不同，本文设置了无过渡段、过渡段长度为13.2，19.8，26.4和33 m共5种工况，以探究不同过渡段长度对车体以及钢轨动力响应的影响，选取合适的过渡段长度。3.1车辆动力响应车体的动力响应选用脱轨系数、轮重减载率、垂向加速度和轮轨垂向力作为评价指标，计算不同过渡段长度下车体动力响应峰值，结果如表 4所示。由表4可知，有过渡段工况下的车体动力响应情况比无过渡段工况好，说明设置过渡段能够有效地降低车辆动力响应，提高列车运行平稳性。但过渡段长度过长时，其车体动力响应峰值有所上升，如在过渡段长度为 33 m 时，垂向加速度、轮轨垂向力、脱轨系数和轮重减载率分别比过渡段长度为 13.2 m 时增加了 7.0%，1.2%，10.4%和94.5%，这说明应选取合理的过渡段长度保持车体的平稳过渡。3.2钢轨动力响应钢轨的动力响应采用钢轨加速度、钢轨垂向位移和钢轨垂直扰度变化率作为评价指标，选取非减振地段预拱过渡段交界处、预拱过渡段中点和预拱过渡段钢弹簧浮置板段交界处3个位置进行评价分析。不同过渡段长度下的钢轨垂向和横向加速度如图5和图6所示。图3非减振地段和浮置板段的钢轨垂向位移Fig.3Vertical displacement of rail in non-damping section and floating plate section图4有无预拱值工况下的钢轨垂向位移Fig.4Vertical displacement of rail with or without pre-arch value表4 不同过渡段长度下车体动力响应峰值Table 4 Dynamic response peak value of vehicle body under different transition length车体动力响应垂向加速度/(ms2)轮轨垂向力/kN脱轨系数轮重减载率/%过渡段长度无过渡段1.23091.8150.0669.27613.2 m0.57187.7690.0583.79019.8 m0.56987.0520.0584.34326.4 m0.60587.8810.0584.67533 m0.61188.8560.0647.370图 5不同过渡段长度下钢轨垂向加速度Fig.5Vertical acceleration of rail under different transition lengths2483铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月由图5可知，当过渡段长度为19.8 m时，其非减振地段-预拱过渡段交界处、预拱过渡段钢弹簧浮置板段交界处的垂向加速度达到最小值。3个位置处的垂向加速度均在过渡段长度为33 m时达到最大值，该工况为较不利工况。由图6可知，当过渡段长度为19.8 m时，3个位置处的横向加速度分别为15.0，17.4和19.3 m/s2，差值较小，确保了列车运行的横向平稳性。以非减振地段与预拱过渡段交界处前3 m的位置作为坐标原点，绘制17 t轴重作用下的钢轨垂向位移图，如图7所示。把荷载下的钢轨垂向位移与预拱过渡段预拱值进行叠合并绘图，如图8所示。其中，纵坐标大于0的曲线表示过渡段长度分别为13.2，19.8，26.4和33 m工况下未施加轴重作用的线型，纵坐标小于0的曲线表示上述线型与图7叠合后的曲线。对叠合后的钢轨垂向位移图进行求导，得钢轨垂直挠度变化率，如图9所示。由图7和图8可知，随着过渡段距离从13.2 m增加到33 m，钢轨垂向位移也随之增加，峰值达4.7 mm。17 t轴重作用下的钢轨垂向位移与过渡段预拱值叠合后，钢轨垂向位移减小，说明设置过渡段预拱值可以显著减小钢轨的垂向位移。叠合后的钢轨垂向位移均呈现先减小后增大的趋势，且在过渡段后段达到最小值，4种不同工况下的钢轨垂向位移的最大值大致相同。由图9可知，随着过渡段长度从13.2 m增加到33 m，叠合后的钢轨垂直挠度变化率的最大值随之减小。例如，过渡段长度分别为 13.2，19.8，26.4和 33 m时，轨面变化率最大值分别为 0.202，0.161，0.129和0.105，且随着过渡段长度的增加，叠合后的钢轨垂直挠度变化率曲线变得平滑。图 6不同过渡段长度下钢轨横向加速度Fig.6Lateral acceleration of rail under different transition lengths图 7荷载下的钢轨垂向位移Fig.7Vertical displacement diagram of rail under load图 8叠合后的钢轨垂向位移Fig.8Vertical displacement of overlapped rail图 9不同过渡段长度下叠合后的钢轨垂直挠度变化率Fig.9Change rate diagram of vertical deflection of rail after overlapping with different ITD lengths2484第 7 期李秋义，等：160 km/h市域铁路装配式浮置板轨道过渡段优化研究综上所述，相比于其他工况，当过渡段长度为19.8 m时，车体垂向加速度、轮轨垂向力、非减振地段预拱过渡段交界处、预拱过渡段钢弹簧浮置板段交界处垂向加速度均达到最小值，且3个位置处的横向加速度值较为集中，有利于车体运行的平稳性。此外，过渡段长度为19.8 m的工况下，脱轨系数、轮重减载率动力相应峰值较小。虽然荷载下的钢轨垂向位移、叠合后的钢轨垂向位移随着过渡段长度的增加而减小，但过渡段长度过长不利于施工和降低造价成本。因此，经过综合考虑后，过渡段长度建议值为19.8 m。4 钢弹簧浮置板过渡段刚度渐变方案优化为解决过渡段多级扣件垂向刚度线性渐变时，钢轨垂向位移非线性变化导致的过渡段钢轨垂向位移与预拱值不吻合的问题，提出采用多级扣件垂向刚度非线性过渡方案。4.1多级扣件垂向刚度非线性渐变方案设计通过对过渡段长度 19.8 m 的工况进行分析，采用12级扣件垂向刚度渐变形式，扣件垂向刚度取值从25k N/mm线性逐级降低至5 kN/mm。以非减振地段预拱过渡段交界处为起点坐标计算过渡段距离，取每一级扣件刚度段中点的钢轨垂向位移与过渡段距离绘制图像并用高斯函数进行拟合，得到过渡段距离与钢轨垂向位移拟合的图像，如图10所示。由图10可以看出，随着过渡段距离逐渐增大，钢轨的垂向位移逐渐增大，且位移增大的幅度随着过渡段距离的增大而增大。过渡段距离与钢轨垂向位移拟合后的函数关系如式(1)所示。拟合曲线的拟合优度为0.993，因此认为拟合的过渡段距离钢轨垂向位移曲线函数是可用的。y=1.452+13.782e-0.5()3.96x+18.14213.0582(1)式中：y为钢轨垂向位移；x为过渡段距离。当过渡段扣件的垂向刚度采用多级变化时，非减振地段预拱过渡段交界处的钢轨垂向位移为1.61 mm，预拱过渡段钢弹簧浮置板段交界处的钢轨垂向位移为4.28 mm。通过线性内插法得到每一级扣件刚度下的理想沉降量，将钢轨垂向位移值代入式(1)中反求扣件刚度，最终得到钢轨线性沉降条件下的扣件多级刚度组合如表5所示。扣件垂向刚度线性变化的过渡段多级刚度与采用非线性变化的过渡段多级刚度对比如图11所示。表 5扣件刚度钢轨沉降对应表Table 5Corresponding table of fastener stiffness rail settlement钢轨沉降量/mm1.611.491.611.721.922.06扣件刚度/(kNmm1)19.3516.4514.613.1311.8710.75钢轨沉降量/mm2.222.452.763.153.844.28扣件刚度/(kNmm1)9.738.797.917.086.295.55图 11过渡段距离过渡段扣件垂向刚度Fig.11Transition section distance-transition section fastener vertical stiffness 图 10扣件垂向刚度钢轨垂向位移拟合曲线Fig.10Fitting diagram of rail vertical displacement and fastener vertical stiffness2485铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月4.2扣件刚度过渡方案对比对过渡段采用扣件垂向刚度非线性渐变方案与采用线性渐变方案的工况进行对比，计算所得钢轨位移如图12所示。由图12可知，扣件垂向刚度采用非线性渐变方案后，钢轨垂向位移呈现线性增加的趋势，与过渡段设置的预拱值要求相吻合。以轨面初始高程为起始点，叠加预拱过渡段设置的预拱值后，扣件垂向刚度采用非线性渐变方案和线性渐变方案的钢轨垂向位移以及变化率对比，如图13和图14所示。图中过渡段距离为钢轨位置距离非减振地段预拱过渡段衔接处的距离长度。由图13和图14可知，采用多级扣件垂向刚度非线性渐变方案后，叠加预拱值后车轮下方的钢轨垂向位移值与轨面基准线高程更加贴合，钢轨垂向挠度变化率峰值从0.316下降至0.009，且钢轨垂向位移变化率曲线更加平滑。因此，采用非线性变化扣件刚度的过渡段性能更加优良。5 结论1)根据160 km/h，17 t轴重条件下的市域铁路装配式浮置板，隔振器间隔取 2.4 m 且刚度为15.6 kN/mm时，钢轨预拱值取值建议为3.5 mm。2)在非减振地段浮置板衔接处采用预拱值过渡方案，能够有效降低列车和轨道结构的动力响应，同时保证轨面平顺性。对比13.2，19.8，26.4和33 m这4种工况，过渡段取值为19.8 m时，列车和钢轨动力响应降低效果最好，轨面变化率为0.161，建议过渡段长度取值为19.8 m。3)通过高斯函数拟合优化，过渡段的扣件刚度渐变从线性渐变改为非线性渐变能够有效地保证过渡段预拱值与列车行车过程中的列车荷载下的钢轨位移量吻合，钢轨垂向挠度变化率峰值从0.316下降至0.009，进一步提高轨面平顺性，保证列车运行平稳性。参考文献：1尹华拓,袁宇,曾志平,等.地铁线路中等减振扣件振动测试与减振效果研究J.噪声与振动控制,2022,42(2):161166,246.图 14叠加预拱值后钢轨垂向位移变化率Fig.14Vertical displacement change rate of the railafter superimposing the pre-camber图12过渡段距离钢轨垂向位移Fig.12Transition section distance rail vertical displacement 图13叠加预拱值后过渡段距离钢轨垂向位移Fig.13Section distance after superimposing camber-rail vertical displacement 2486第 7 期李秋义，等：160 km/h市域铁路装配式浮置板轨道过渡段优化研究YIN Huatuo,YUAN Yu,ZENG Zhiping,et al.Study on vibration test and vibration damping effect of medium damping fasteners in metro linesJ.Noise and Vibration Control,2022,42(2):161166,246.2杨新文,和振兴.梯形轨枕轨道振动特性研究J.振动工程学报,2012,25(4):388393.YANG Xinwen,HE Zhenxing.Vibration characteristics of ladder sleeper trackJ.Journal of Vibration Engineering,2012,25(4):388393.3孙晓静,冯红喜.橡胶混凝土整体道床减振性能分析J.土木工程学报,2017,50(S1):4246.SUN Xiaojing,FENG Hongxi.Vibration reduction performance of the rubber concrete monolithic roadbedJ.China Civil Engineering Journal,2017,50(S1):4246.4ZHAI Wanming,XU Peng,WEI Kai.Analysis of vibration reduction characteristics and applicability of steel-spring floating-slab trackJ.Journal of Modern Transportation,2011,19(4):215222.5李林峰,马蒙,刘维宁,等.不同激励作用下钢弹簧浮置板 轨 道 减 振 效 果 研 究 J.工 程 力 学,2018,35(S1):253258.LI Linfeng,MA Meng,LIU Weining,et al.Analysis for the vibration reduction characteristics of steel spring floating slab tracks under different types of excitationJ.Engineering Mechanics,2018,35(S1):253258.6LEI Xiaoyan,JIANG Chongda.Analysis of vibration reduction effect of steel spring floating slab track with finite elementsJ.Journal of Vibration and Control,2016,22(6):14621471.7HUANG Xudong,LI Ping,LUO Xinwei,et al.Performance analysis of prefabricated steel-spring floating-slab track and its application to urban express rail transitJ.Advances in Civil Engineering,2020,2020:4515319.8HUANG Xudong,ZENG Zhiping,LI Zhuang,et al.Comparative research on vibration characteristics of cast-in-place steel-spring-floating slab track under different subway line conditionsJ.Applied Sciences,2022,12(10):5079.9JIANG Bolong,MA Meng,LI Minghang,et al.Experimental study of the vibration characteristics of the floating slab track in metro turnout zonesJ.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part F:Journal of Rail and Rapid Transit,2019,233(10):10811096.10 张小会,张泽宇,狄宏规,等.地铁浮置板轨道过渡段参数对隧道和土体振动的影响J.同济大学学报(自然科学版),2021,49(1):6775.ZHANG Xiaohui,ZHANG Zeyu,DI Honggui,et al.Effect of floating slab track transition section parameters on dynamic responses of subway tunnel-soil systemJ.Journal of Tongji University(Natural Science),2021,49(1):6775.11 李秋义,高自远,杨荣山,等.160 km/h市域铁路装配式浮置板轨道研究J.铁道科学与工程学报,2022,19(10):28932902.LI Qiuyi,GAO Ziyuan,YANG Rongshan,et al.Study on assembled floating slab track of 160 km/h municipal railwayJ.Journal of Railway Science and Engineering,2022,19(10):28932902.12 田德仓,赵春长,宋卓西,等.市域铁路钢弹簧浮置板轨道刚度的合理选取J.铁道标准设计,2022,66(4):1015.TIAN Decang,ZHAO Chunchang,SONG Zhuoxi,et al.Reasonable selection of rail stiffness of steel spring floating slab in suburban railwayJ.Railway Standard Design,2022,66(4):1015.13 李刚.基于可靠性理论的钢弹簧浮置板过渡段评价指标研究J.铁道建筑技术,2020(10):4649,94.LI Gang.Study on evaluation index of transition section of steel spring floating slab based on reliability theoryJ.Railway Construction Technology,2020(10):4649,94.14 FENG Qingsong,SUN Kui.Dynamic analysis of vibration-reduction pad floating slab track transition section on urban express line J.Journal of Railway Engineering Society,2022,39(3):4045.15 任树文.钢弹簧浮置板轨道过渡段动力性能影响分析J