CFRP抗弯加固负载RC梁短期裂缝宽度探究.pdf

工程结构四川建筑第4 3卷第4 期CFRP抗弯加固负载RC梁短期裂缝宽度探究毛宇欣，钱永久，黄俊豪（1.招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆4 0 0 0 6 7；2西南交通大学土木工程学院，四川成都6 10 0 31）【摘要】为研究二次受力对CFRP抗弯加固混凝土梁桥短期裂缝宽度的影响，进行了5 根RC简支梁在不同持载水平下的CFRP布抗弯加固试验，推导了考虑初始荷载的CFRP加固混凝土梁平均裂缝间距和最大裂缝宽度计算方法。试验结果显示CFRP直接加固梁的平均裂缝间距和最大裂缝宽度均显著减小，加固梁裂缝呈现“细、密、多”的特点，表明加固可显著限制混凝土梁的裂缝发展，而相比于直接加固梁，3根二次受力加固梁的平均裂缝间距分别增加了3.9 1%、14.2 0%和35.9 4%，最大裂缝宽度分别增加了12.5 0%、25.00%和5 0.0 0%，表明二次受力会削弱CFRP对梁裂缝发展的限制。【关键词】CFRP；钢筋混凝土梁；二次受力；裂缝宽度【中图分类号】TU317+.10引言碳纤维复合增强材料（CarbonFiberReinforcedPolymer，简称CFRP)因其轻质高强和耐腐蚀性强等特点,被广泛应用于桥梁加固中1，而目前针对CFRP加固混凝土梁裂缝特征的研究较少。庄江波等 2 提出了CFRP布加固RC梁正常使用阶段的平均裂缝间距和受拉钢筋应力的计算公式，推导了加固梁的裂缝宽度计算公式，王艳芳等 3 对CFRP加固RC梁裂缝处的钢筋应力和裂缝间钢筋及混凝土的应力分布做了理论计算分析，并根据严格的变形协调关系推导了二次受力下CFRP片材加固RC梁正常使用阶段的裂缝宽度计算公式。在上述成果中,文献 2 未考虑二次受力,研究结果仅适用于直接加固梁，而文献 3虽指出二次受力会使CFRP出现应变滞后,但仍参考了文献 2 的成果,在裂缝宽度计算公式中未计人初始荷载的影响。鉴于此,本文完成了一组CFRP加固负载RC梁的抗弯试验，以初始荷载大小为变量，分析了二次受力对加固梁裂缝形态及宽度的影响，并基于分段叠加法推导了考虑初始荷载的加固梁平均裂缝间距和最大裂缝宽度计算公式。1CFRP抗弯加固负载RC梁试验1.1试验梁设计共设计5 根矩形截面RC简支梁，梁长2.3m，横截面尺寸12 0 mm200mm，混凝土强度等级为C30，受拉钢筋为2根直径12mm的HRB335级钢筋，受压区架立钢筋为2 根直径6mm的HPB235级钢筋，箍筋为直径6mm的HPB235级钢筋，弯剪段和纯弯段的箍筋间距分别为10 0 mm和16 0 mm，保护层厚度为2 0 mm。加固方式为在梁受拉面粘贴一层长190 0 mm、宽8 0 mm、计算厚度0.16 7 mm的CFRP布，试验梁设计详见图1。1.2试验工况设计5根试验梁包含1根未加固梁（基准梁）、1根直接加固172【文献标志码】A8100向下加载点100700梁（对比梁）和3根加固前施加不同初始荷载的二次受力加固梁,详见表1。表1试验工况设计梁编号持载水平JZ0DB030%M uoCZ-160%Mu0CZ-290%Mu0CZ-3注：Muo为基准梁JZ的极限承载力1.3试验装置及加载方式为便于持载状态下粘贴CFRP,采用反位加载方式，本课题组研制了如图2 所示的反位加载装置。3根持载加固梁的初始荷载分别为14.4 kN、2 8.8 k N和43.2kN,均在基准梁的开裂至屈服荷载之间。采用双油管式千斤顶进行两端同步加载，可保持两端荷载一致。正式加载前按基准梁计算极限荷载的10%进行预载，卸载后按定稿日期 2 0 2 2-0 7-0 5【基金项目 国家自然科学基金面上项目（项目编号：51778532)【作者简介毛宇欣（1994），男，硕士，助理工程师，研究方向为装配式桥梁设计及抗震性能。4160CFRP布7002300图 1 试验染(单位:mm)不加固，直接加载至破坏无预载，直接加固后加载至破坏施加30%Muo的初始荷载，持载加固后加载至破坏施加6 0%Mo的初始荷载，持载加固后加载至破坏施加90%M.的初始荷载，持载加固后加载至破坏8x100向下加载点700加固及加载方式1202虫12 十862虫6毛宇欣，钱永久，黄俊豪：CFRP抗弯加固负载RC梁短期裂缝宽度探究2500100700地锚750700700仪器对称布置（简支支座除外）支座中心线中心CFRP布试验梁R=15VC管200支墩100580传力杆反力梁千斤顶上横梁传感器百分表纵梁横撑杆下横梁反力梁千斤顶上横梁一传感器009T试验梁一传力杆横撑杆一纵梁下横梁一地锚王4000091：图2 反位加载装置（单位：mm)1kN/级加载至跨中截面出现裂缝，而后按2 kN/级加载至接近预定初始荷载，利用上横梁上表面的螺栓微调荷载至预定值后持载贴布，养护4 8 h后继续按2 kN/级加载至受拉钢筋接近屈服（通过受拉钢筋应变测值控制），继而调整为1kN/级缓慢加载至梁屈服，而后采用位移控制加载，以跨中挠度增量1mm为一级，加载至出现荷载峰值及卸载现象。记录数据时，荷载值通过压力传感器的数据采集箱直接读取。试验梁两加载点及跨中截面对应梁底位置布置共3个百分表（详见图2），若测得2 个加载点下挠值分别为，和3，跨中上拱值为2,则跨中度为。=0.5，+）+2 01.4试验结果及分析各试验梁的荷载一挠度曲线见图3。24-20(u-NDIN泉中16-12-8-40根据试验梁的放置形式，绘制各根梁极限状态下的裂缝形态如图4 所示，图中加粗线条表示加固后产生的新增裂缝，数字为梁接近屈服时的裂缝宽度。加固后继续加载过程中，初始裂缝间产生一定数量的新增裂缝，新增裂缝大多斜向延伸至与初始裂缝相交,新、旧裂缝与梁受拉面间形成混凝土“三角体”。钢筋屈服后裂缝快速发展，“三角体”逐渐与梁体分离，最终随CFRP布剥离。与JZ相比,DB的平均裂缝间距和最大裂缝宽度分别减小了38.5 0%和4 0.7 4%，裂缝呈现细、密、多”的特点，表明CFRP加固可有效限制梁的裂缝发展；与DB相比,CZ-1、CZ-2及CZ3的平均裂缝间距分别增加了3.9 1%、14.20%和35.9 4%，最大裂缝宽度分别增加了12.5 0%、25.00%和5 0.0 0%，且裂缝分布范围也呈增加趋势，表明二次受力会削弱CFRP对加固梁裂缝发展的限制。(a)JZ(b)DB0.14(c)CZ-10.178180.1015(d)CZ-2(e)CZ-3图4 极限状态下的裂缝形态（单位：mm）JZCZ-1DBCZ-2-CZ-3510图3荷载一挠度曲线2二次受力加固梁裂缝宽度计算2.1平均裂缝间距计算取直接加固梁相邻裂缝间的区段为隔离体，如图51520跨中挠度A/mm25303540所示。0A,OA,图5 中，lm为加固梁平均裂缝间距；T。为受拉钢筋与混凝土间的粘结应力；Tct为CFRP与混凝土间的粘结应力。混凝土有效受拉截面积为Ate，则相邻裂缝间梁段隔离O.=0（a）裂缝间梁段隔离体（b）受拉钢筋隔离体(c）CFR P隔离体图5 直接加固梁平均裂缝间距计算OA,OanAdOenAar173工程结构体的受力平衡为式（1）。CsA,+A=Q2A,+QcnA+fAte分别取受拉钢筋和CFRP布为隔离体有式(2）。(g.-g2)A,=T,TdlmrL(el-&c2)Aer=Tebalmf式中：bct为CFRP布粘贴宽度；d为受拉钢筋直径。联立式(1)和式(2)可得式(3)。fAte=(Tetbet+T,Td)lmf未加固梁平均裂缝间距1.由式(4)确定 4 ：f.Ate=T,Tdlm则联立式(3）和式（4)可得1m文献 2 指出，（Tcr/。）在梁使用阶段主要与加固量及配筋率有关，并根据其试验结果线性回归得到式（6）。Tcf/T。=1.4(A c f/A,)+0.2本文试验表明，初始荷载较小时，加固后新增裂缝较多，裂缝间距显著减小，而初始荷载较大时，加固后新增裂缝较少,故可认为加固梁的平均裂缝间距与初始荷载正相关。特别的，无初始荷载作用时，平均裂缝间距计算式即为式（5），当初始荷载逼近未加固梁屈服荷载时，加固对裂缝间距几乎无影响,可取Im。因此，考虑二次受力时,计入初始弯矩对裂缝间距的影响,将式(5)修正为式(7）。(7)式中：入为初始荷载对加固梁平均裂缝间距的影响系数，根据试验数据拟合得到入=1.4 5，则式(7)写为式（8）。(8)将试验梁平均裂缝间距实测值与本文公式计算结果进行对比，详见表2。表2 平均裂缝间距实测值与计算值对比平均裂缝间距梁编号实测值/mmJZ112.2DB69.0CZ-171.7CZ-278.8CZ-393.82.2最大裂缝宽度计算加固前，普通钢筋混凝土梁初始最大裂缝宽度按照文献4计算。加固后,设弯矩M(MMM，）作用时受拉钢筋应变增量为As，CFR P应变为cr，则对受压混凝土合力点取矩有式(9)。M-M,=As,E,A,mho+8EAc(nh。+a,)(9)174四川建筑第4 3卷第4 期当内力臂系数取为常数时，等同于认为M作用后混凝(1)土合力位置不变，即受压区高度基本不变，进而由平截面假定得到s。与cr比例关系为式(10)。8=h-xh(2)4hoAs.ho-x式中：x为开裂段平均受压区高度；为受拉边缘总应变与受拉钢筋应变比例的修正系数 5 ,按式(11)计算：(3)=1.639 0.639h o/h将式(10)代人式(9)中,并近似取nh。+a。n h,得受拉钢筋应变增量为式（12）。(4)A=mE.A,+(hE/h?E,)Arho(5)令=EcrAch/（E,A,h），称为CFRP布与受拉钢筋的抗弯刚度比，则受拉钢筋应力增量为式(13）。Ag,=As,E,(6)裂缝宽度与钢筋应力成正比，由文献 4 可得式（14）。Aamax=CpciCe4.(14)E式中：。按。=s+A。根据规范 6 进行计算。综上，二次受力加固梁使用阶段最大裂缝宽度采用两段叠加的方法计算见式（15）。maxm将试验梁接近屈服时的最大裂缝宽度实测值与本文公式计算结果进行对比,详见表3。表3最大裂缝宽度实测值与计算值对比最大裂缝宽度梁编号实测值/mmJZ0.27DB0.16CZ-10.18CZ-20.20计算值/mm误差/%100.310.5862.79.1267.85.4478.70.1499.15.58(10)(11)M-M,(12)M-M,(13)(1+Q)mA,ho兴.+中AO(15)计算值/mm误差/%0.257.410.156.250.1611.110.195.00CZ-30.243结论(1)CFRP加固对梁的裂缝发展有显著抑制作用，直接加固梁的平均裂缝间距和最大裂缝宽度均显著减小，使裂缝形态呈现“细、密、多”的特点。（2）二次受力会削弱CFRP对裂缝发展的限制，初始荷载增加时,加固梁的裂缝特征值及裂缝分布范围均呈增加趋势；（3)加固对梁的开裂荷载提升不大,且RC梁的开裂荷载有较大离散性,研究CFRP加固对其影响无太大意义。此外,结合试验结果进行了相关理论推导，包括：优化了加固后受拉钢筋应力增量的计算公式；引人考虑初始荷载的影响系数，推导了二次受力加固梁平均裂缝间距的计算方法；基于分段叠加法给出了加固梁的最大裂缝宽度计算方法。(下转第17 9 页)0.228.33刘嘉楠，何刚，高若群，等：小直径圆形基坑支护结构抗侧刚度优化理论研究曲线位于原方案验算结果曲线内侧，与监测曲线较为重合，参考文献即考虑“拱效应”计算所得结果小于原方案验算结果，与监测结果相差不大，在工况四最不利情况时，考虑“拱效应”理论计算所得的数据与监测数据相差在8%以内，说明考虑拱效应”的理论是具有一定的合理性。但是理论计算数据与监测数据仍然存在一定的差距，出现这种情况主要有几点原因：(1)在实际工程施工过程中,施工情况、天气条件、建筑材料，人工操作等因素都会影响监测数据的准确性。(2)理论中求解的抗侧刚度系数中假设圆形支护结构两桩之间的圆弧间距约等于桩间距，而在实际工程中，这两者的是不相等的。3结论本文从弹性力学的角度出发，结合圆形基坑的受力特点，对圆形基坑支护结构抗侧刚度计算模型优化。并与现场实测数据以及理正软件验算数据对比，主要结论：（1)从弹性力学角度出发，建立了横向环状“拱效应”理论模型与纵向地基梁模型。结合假设条件与边界条件，将“拱效应”等效为基坑的弹性支撑，建立力的平衡，根据胡克定律推导出相应的抗侧刚度公式。(2)将推导的抗侧刚度依托于南京望远110 kV变电站送电工程接收井相关设计参数，通过理正软件计算得到相应的内力与变形,并与现场监测数据、原方案验算数据对比分析,结果表明：通过抗侧刚度计算所得的结果与现场监测数据十分的吻合，相差比例在7.5%5.1%之间，并小于原方案验算的数据。可以说明，考虑“拱效应”等效为施加在弹性地基梁的抗侧刚度的理论计算方法是具有一定的合理，可以为以后的设计和研究提供借鉴意义。1 王卫东，徐中华，王建华.上海地区深基坑周边地表变形性状实测统计分析J.岩土工程学报,2 0 11,33（11）：16 59-16 6 6.2梅国雄，宋林辉，周峰，等.地下空间开发中的岩土工程关键技术J.南京工业大学学报（自然科学版），2 0 0 8（4）：98 10 4.3徐洋，姚宁，胡欣.圆环支撑在高灵敏度软土地区深基坑中的应用实例J.工程勘察,2 0 15,43（9）：38-42.4何良德，彭天驰，李元青，等.翻车机房圆形基坑支护结构受力特性分析J.水道港口，2 0 18,39（1）：8 9-9 5.5罗辑，屠越，顾卫兵.考虑“拱效应”的圆形基坑支护结构现场监测试验分析J.四川建筑，2 0 2 0，40（5）：2 93-2 96.6黄冠涛，潘洪磊，宁宏翔，等.圆形基坑支护技术在地下空间开发中的应用J.施工技术,2 0 18,47（S1）：46-49.7黄学刚.小直径圆形基坑支护结构设计及其力学性能分析D.北京：中国地质大学（北京），2 0 13.8王洪新.圆形基坑围护结构稳定性分析J.地下空间与工程学报,2 0 11,7(S2):1653-1659.9罗耀武，凌道盛，陈云敏，等.环形超深基坑围护结构受力变形特性分析J.岩土力学，2 0 11,32（2）：6 17-6 2 2.10中华人民共和国住房和城乡建设部建筑基坑支护技术规程：JGJ120-2012S.北京：中国建筑工业出版社,2 0 12.11 程丽.弹性地基梁5种计算模式对比分析J.民营科技，2 0 17(08):182.12孙炳书,刘明文.关于弹性地基梁模型与计算方法J.工业建筑,2 0 14,44(S1):818-820.13 周绍源，李其林，蒋文宇，等.弹性地基梁法在基坑支护中的应用J.土工基础,2 0 13,2 7（4）：117-12 0.14徐芝纶.弹性力学简明教程M.北京：高等教育出版社，1980:67 70.（上接第17 4页）1交通运输部2 0 19年交通运输行业发展统计公报N中国交通报,2 0 2 0-0 5-12(2).2 庄江波，叶列平，鲍轶洲，等.CFRP布加固混凝土梁的裂缝分析与计算J.东南大学学报（自然科学版）,2 0 0 6（1）：8 6-91.3 王艳芳，曹双寅，蔺新艳.二次受力下CFRP片材加固混凝土梁的裂缝分析J.建筑结构，2 0 0 7,37（S1）：36 2-36 4.【4过镇海钢筋混凝土原理M.北京：清华大学出版社,2 0 13.5 毛宇欣二次受力下CFRP布抗弯加固RC梁结构行为研究D.成都：西南交通大学,2 0 2 0.参考文献6混凝土结构设计规范：GB50010-2010S.7刘纯洁粘FRP加固钢筋混凝土梁变形及裂缝性能研究D.长沙：中南大学,2 0 0 7.8王廷彦，张军伟.CFRP布加固钢筋混凝土短梁短期荷载下裂缝宽度计算方法J.工程抗震与加固改造,2 0 2 0,42（4）：18-24+39.9熊学玉，徐海峰碳纤维与钢板复合加固钢筋混凝土梁裂缝的试验研究J.中国铁道科学,2 0 12,33（3）：2 1-2 7.179