现浇混凝土空心楼盖计算方法的探讨.pdf

第5卷第4期 2013年8月 V 015N o8 A ug2013 现 浇 混 凝 土 空 心 楼 盖 计 算 方 法 的 探 讨 袁波1徐其功2 (1深圳天华建筑设计有限公司，深圳518000；2广东省建筑科学研究院，广州I510502) 【摘要】以越来越被广泛应用的箱体内模现浇混凝土空心楼盖为例，探讨分析现浇混凝土空心楼盖参与整体计 算的方法，并进行一定的简化，从而推广该结构的应用。 【关键词】现浇混凝土空心楼盖；密肋梁法；空间等代框架法；刚度等效 【中图分类号】TU 3785【文献标识码】A 【文章编号】16747461(2013)04006407 现浇空心楼盖结构因其具有自重轻，地震作用 小等诸多优点已在许多大跨度1：业与民用建筑中 被广大设计人员所采用。目前，尽管有了现浇混 凝土空心楼盖结构技术规程JG J T2682012为结 构设计人员作指导，但利用其来分析现浇混凝土空 心楼盖时，还存在比较多的问题，例如等效过程复 杂、不能同时考虑竖向荷载和水平荷载等。现浇混 凝土空心楼盖结构形式较复杂，类似夹心板结构， 许多通用设计软件例如PKPM 并没有相应的考虑， 其计算方法更多停留地在承载力计算阶段，导致现 浇混凝土空心楼盖在适用高度及大规模应用中有 一定的难度。 箱体内模现浇混凝土空心楼盖是按一定规则 放置埋人式箱体内模后，经现场浇筑混凝土而在楼 板中形成空腔的楼盖，相比筒芯内模具有双向刚度 均匀、刚度较大、空心率较大、灵活性大、损耗小等 优点，正越来越多地被采用。在此，以箱体内模现 浇混凝土空心楼盖为例，探讨现浇混凝土空心楼盖 参与整体计算的简便方法。 1分析方法 文献2】对实心板板柱结构分别采用楼板有限 元法和密肋梁法进行了对比计算分析，得出密肋梁 法比较接近有限元结果，并且可以考虑在水平荷载 和竖向荷载的的楼板的刚度贡献，故可以作为一种 比较精确的计算法。箱体内模现浇混凝土空心 楼盖做类似考虑，并通过分析进行简化，便工程 应用。 参考实际工程，简化后相关信息如图1和图2。 l 一 墨!堕，j -l _ 墨!旦!。 - f一 墨鱼尘鱼 - 650 x650 【作者简介】 袁波(1987一) ，男，助理T程师。主要从事结构设计工作。 图1箱体内模空心楼盖结构 l瞳420 x820 x20|0(上下棒越厚各80 ! 一 统浇混凝土空心楼盖计算方法的探讨 65 2箱体内模现浇混凝土空心楼盖采用的密 肋梁法 21密肋梁等效方式 (1)等效矩形梁原则 采用密肋梁法将空心楼盖划分成双向单元肋 的联合体，然后将每根单元肋按竖向抗弯刚度相等 的原则等效为等厚度不同宽度的矩形梁，以此方式 将楼盖简化为横纵交叉的等效梁，忽略了各等效区 域之间的剪切和扭转影响。 取单个肋及其附属楼板(两侧12模盒宽度范 围内的楼板)为计算单元(图3)，简称“单元肋”，其 竖向抗弯刚度计算如式(11)： Icel l： 堕 兰 粤 坐 ( 1- 1)一 1一 1 式中：，蒯，为楼板单元肋截面惯性矩；L为箱体长度； h。为楼板高度；h为箱体高度；(注：此处计算箱体内 模与板形心一致的情况) (a) 截面示意图(b。为肋宽) (b)汁算单元 图3 空心楼盖截面及计算单元 进一步推导，我们可以得到等效梁宽度日计算 公式： B： 墼 h； ( 12) 对上述箱体内模空心楼盖模型根据公式可得 以主肋、边肋和次肋为腹板的单元肋等效的矩形梁 宽度分别为1080ram ，840ram 和760ram 。 在图1所示的荷载下，在ABA QU S中设弹性本 构模型，所建模型平面图如图4，与块体模型(图5) 对比，并取挠度控制点如图6。 (2)楼板自重和使用荷载的处理 A BAQ U S：由于是进行双向等效，将每根单元肋 承担的使用荷载和自重取一半作为相应等效梁的 自重，换算成密度输入参与计算。 PKPM ：将混凝土容重设为0，通过施加集中荷 载和线荷载来考虑柱和边梁的自重，楼板自重和使 用荷载作为恒载输入。需要注意的是柱的集中荷 载需加在质心处，正确的处理地震作用。 (3)PK PM 参数的处理 PKPM 没有考虑楼板的面外刚度，所以才通过 “梁刚度放大系数”来提高梁面外弯曲刚度，以弥补 面外刚度的不足。同样，也可通过“梁扭矩折减系 数”来适当折减梁的设计扭矩。等效矩形梁考虑了 楼板的刚度贡献，两个调整系数取l ；与柱顶端相连 的等效梁考虑了板柱重叠部分的刚度贡献，所以不 考虑梁柱重叠部分简化为刚域。 22密肋梁模型与块体模型结果对比 计算得到A BA Q U S密肋梁模型和块体模型分 别在竖向荷载35kN 和7度多遇地震的变形图和 应力图如下： 从表l 和图1l 可以看出，密肋梁模型与块体模 型的竖向挠度分布规律及大小基本一致，且PK PM 的计算结果具有一定的精确性。 水平荷载下相关结果比较见表2： 图4A B A Q US密肋梁模型 图5 A BA Q U S块体模型 图6挠度控制点 I嚣90瓣3e-o 酬 麓 蹩 图7竖向荷载密肋梁模型变形图图8竖向荷载密肋梁模型应力图 尸一厂 图9水平荷载密肋梁模型变形图 表1竖向荷载挠度计算值比较( 单位：m m ) 挠度控制点 PKPM 密肋梁模型 A BA Q US密肋梁模型 A BA Q US块体模型 ， 图10水平荷载密肋梁模型应力图 表2周期、位移对比 计算方法 周期(8) 最大位移质量(t ) TIT 2l 3(Innl ) 从表2可以看出： ( 1) A BA Q U S密肋梁模型与块体模型结果在周 期、位移、质量面相差很小，分别为3、76、 图11竖向荷载挠度计算值比较 1之内，表明采用等效交叉梁的形式能够比较准确 的模拟空心楼盖在水平荷载下的受力性能。 (2)PK PM 密肋梁模型与A BA Q U S密肋梁模型 结果在周期、位移、质量方面相差分别为53、3 7、1，PK PM 采用密肋梁法有比较高的精度。 由以上结果可知，密肋梁模型分别在竖向荷载 和水平荷载下的反响和块体模型基本一致。故密 肋梁法可以作为一种能够同时考虑竖向荷载和水 平荷载的计算法，且通用软件PKPM 采用该计算 法有比较高的精度。 雾 一I 墙 2 2 2 吣 ， 引 王 2 王 弱 ” 卯 加 钾 眈 卯 钙 拍 粥 引 2 2 2 现浇混凝土空心楼盖计算方法的探讨 67 3 密肋梁法的简化空间等代框架法 虽然密肋梁法能够比较准确地考虑模拟空心 楼盖，但由于在每个区格板等效梁的数量较多，建 模花费时间较长，且在大型工程中对软件的计算量 有较高的要求。因此寻求一种既满足设计计算精 度且计算量不高的的实用计算方法，无疑能够大大 推广使用此类新型板柱结构。 由A BA Q U S在竖向荷载和水平荷载情况下的 应力图可以看出，两种丁：况下板柱节点区域的应力 最大，整个楼板都参与了竖向荷载的传递，而只有 接近板柱节点区域的楼板参与了水平荷载的传递， 从应力图可以看出此部分大概占板跨的1614， 等代框架法正是由于这种差异选择分情况计算。 从内力的分布规律分析，它类似实心平板。周边的 宽扁梁内力最大，内力均由周边向中央递减。结合 密肋梁法与等代框架法的概念，可以得到一条改进 计算方法的思路：将在竖向荷载和水平荷载下都有 重要贡献的柱上板带等效成实心梁考虑整体计算， 从而减少梁的数量，使计算简化。这就是空间等代 框架法的基本思想。 31规范中的等代框架法 规范现浇混凝土空心楼盖结构技术规范把 柱上板带等效成一根框架肋梁，跨中板带可以选择 等效成次梁参与计算，等效的跨中次梁的荷载为跨 中板带的自重和使用荷载。水平荷载作用下等代 框架梁的计算宽度可按下列公式(13)计算结果 的较小值11j ： 1 ，3fl Z2+c2、z ，3f2f l+cl 、 D l 2 mln(,一4，丁，02 2 rai n,一4，厂， ( 13) r_JT-L1 J【工I 霪 一 H a丁 蜊1 繁 【划 I 膨獭黝 门霾F 峰幽 图12等代框架梁计算宽度 由公式和抗弯刚度相等的原则得到等代框架 扁梁和跨中板带等效的次梁的宽度分别为 3370m m 、3210m m ?计算结果下图和表： 水平荷载下相关结果比较见表3： 表3周期、位移对比 从表3中看出：等代框架法计算的周期和位移都 比ABA Q U S块体模型小，相差在15之内，这是由于 等代框架扁梁把柱上板带原本不通过柱部分的抗弯 刚度“移植”到了柱轴连线上，造成模型刚度偏大，加 入等效次梁后，刚度有所增大，但影响很小。 32空间等代框架法 从块体模型、密肋梁模型的应力图以及图14可 以看出： (1)空心楼盖应力比较复杂的区域有两个：一个 是板柱节点区域，该区域需考虑竖向荷载下冲切承载 力，还有在水平荷载下的不平衡弯矩；另外一个是靠 近板柱节点实心区域边上的主肋等效梁，该梁处于 弯、剪、扭受力状态。把柱上板带等效成一根等代框 架扁梁并不能考虑板柱节点实心区域以及主肋的复 杂应力。 (2)在水平荷载作用下，柱肋、边肋以及第一根 次肋的应力较大，且幅度变化快，在这个范围内，按每 根肋及其附属楼板等效成数根等效梁建入模型，既不 会造成刚度过大，又可以比较准确的模拟柱上板带各 区域的应力变化。 (3)其余次肋的应力较小，且变化幅度不大，可 等代为一根次梁，方便跨中板带的配筋计算。 文献、3认为当柱上板带保留柱网1614宽度 范围内的网格梁时，柱上板带网格梁的内力计算误差 与矩形网板相比不超过3，根据箱体内模常用规格 及布置方式，此宽度内往往包含35根肋梁。下面 建立柱上板带考虑3肋的模型(简称“3肋模型”，如 图15所示)进行计算。 根据板跨导荷方式(图16)，对跨中次梁大约取 (跨中板带自重+跨中板带竖向荷载) 4等效成的密 度；对边肋梁大约取边肋梁自重2+(跨中板带自 重+跨中板带竖向荷载)4等效成的密度。 i + 6382e ，04 + 5850e04 +531 9e一0 4 l +372 3e一0 4 +2127e一04 + 1596e 一04 + 1064e- 04 +5319e- 05 一+ 01300e+00 雕黼 I燃鳓 ：溉：器 l：“31m 8 3s*器0 ：|074e+0： ff 图13水平荷载等代框架模型变形图 图14水平荷载A BA Q U S密肋梁模型扭矩图 图15 A B A QU S3肋模型 图16板跨导荷方式 图17竖向荷载A BA QU S3肋模型应力图 蘸刻 图18竖向荷载A BA QU S3肋模型变形图图19水平荷载A B A Q U S3肋模型应力图 表4竖向荷载挠度计算值比较(单位：l IIl l i ) 荔 弘爷夕玎 冬慕一。零义丁 芾x孓 器 限mU 厂 一， 一 现浇混凝土空心楼盖计算方法的探讨 蕊j缝一 图20水平荷载A BA QU S3肋模型变形图 表5周期、位移对比 一PK PM 3目自粱模型【方式 二 +ABAQus3肪模型f方式 图2l 竖向荷载挠度计算值比较 由以上对比可知： (1)该模型只是去按传导的荷载的近似值进行 计算，竖向挠度误差幅度在12以内，PKPM 计算结 果也表现出一样的规律； (2)A B AQ U S3肋模型在水平荷载下，周期和位 移与密肋梁模型基本一致，差距在2之内，可见跨 中板带对模型承受水平荷载的贡献很小，等效成一根 次梁是可行的。PK PM3肋模型与A BA Q U S3肋模型 结算结构相差在6，采用PK PM 计算是可行的。 4 改变工程参数的计算结果验证 以图31和图32所示的计算模型为标准层， 取3层框架，上下楼板板厚各取100m m ，并按16 14跨度范围，分别建3肋模型和柱上保留5根肋的 “5肋模型”，采用不同法进行计算，结果如下： 结果显示，只建人3肋模型和5肋模型时，模型 都比密肋梁法和A BA QU S模型刚度小，但结果比较 接近，反应出跨中部分的刚度贡献比较小。考虑到混 凝土楼板开裂后刚度退化会使板柱对板的约束程度 有所减弱等因素，不宜把水平荷载下等效梁的宽度取 得过宽，取板与柱连接部位中的较可靠部分，即取3 肋模型进行计算。 表7周期、位移对比 A BA Q U S块体模型 PK PM 密肋梁法 PK PM 3肋模型 PK PM 5肋模型 PK PM 等代框架法 052530525304583612 053050530504-64618 0540705407 04748631 054210542l04767633 04-5490454-90399518 11769 l 1752 l 1712 l 1708 l 2132 表8建筑物质量和底部剪力对比 5 小结 (1)箱体内模现浇混凝土空心楼盖简化为梁系 结构考虑时，将空心楼盖按单元肋划分等效成竖向 抗弯刚度相等的矩形梁，比较准确的体现了空心楼 盖的实际刚度分布，在竖向荷载和水平荷载作用 下，变形、周期等与块体模型结果比较，本论文算例 不超过8，忽略梁之间剪切和扭转影响的密肋梁 法的对整体受力性能影响较小。 (2)从有限元块体模型、密肋梁模型等的应力 图可以看出，跨中板带区域只在竖向荷载作用下产 生比较大的应力，而柱上板带在竖向荷载和水平荷 载作用下都有很大的刚度贡献，并且分布趋势是越 靠近柱轴线和板柱节点实心区域，应力越大。因此 可以将空心楼盖按应力分布特点按上板带和跨中 板带分别进行处理建模来在竖向荷载和水平荷载 共同作用的响应。 (3)空间等代框架法采取将柱上板带大约3根 圈1 d 同 肋梁分别按竖向抗弯刚度相等的原则的等效成等 高矩形梁，其余肋梁等效成一根跨中次梁。计算结 果显示，采用此种方法，有限元3肋模型与密肋梁模 型结果相差在2左右，而PK PM3肋模型的计算结 果也比较准确，不超过6。由此看来，改进的空间 等代框架法采取的简化方式是可行的。跨中板带 简化成次梁的根数，对梁跨中竖向变形的计算精度 有较大影响，当梁跨中变形起控制作用，跨中板应 简化为三根或以上较多次梁的拱形进行分析。 参考文献 1现浇混凝土空心楼盖结构设计规程IsCECS175：2004 2 何小银现浇混凝土空心无梁楼盖结构计算的实用方 法J四川建筑，2007 3 张华刚，马克俭现浇混凝土空心楼盖的设计与应用 J贵州工业大学学报，37(4) 4 张阿粒薄壁箱体现浇砼空腹板楼盖结构的理论分析 M 长沙：湖南大学，2004 5GB Jl30：1990钢筋混凝土升板结构技术规范 6 刘群，杨进春大跨度空间密肋楼盖设计计算的拟板 解法建筑科学，199( 6) ：3034 7A C I -A SCECom m it t ee352R ecom m endat i onsfordesi gn ofsl abcol um nconnect i onsi nm onoli t hicreinfor cedcon cr etest ructuresA CISt ructuralJournal ，1988，85(6) 8R obert Par kU hi m at eSt r engt hO fRect angul ar Concr ete Sl absU nderShor t- -Ter mU ni for mLoadi ngW i t hEdges Re st rained Against Lateral M ovem entPr oceedi ngs oftheIn- st i t ut i on ofC ivilEngineers，1964，28( 1)：60- 65 9Fert i gt eil V ert ri ebG m bh，M annhei m B-Z Rei nf orced Concr eteC ellularPlatefor O neW ay andTw o- W aySt res s D i recti onsforH i ghLoads and Lar geSpansE ngineer i ng D esignBrochure，1965，35(8)：351- 354 10M ar ti naSchnell enbachH el d，K ar st enPfef f er Punchi ng behavi orofbi axialholl owsl absCem ent & Concret eCorn posit es，2002，24( 6)：55l一556 D i scussi ononCal cul at i onM et hodf or Cast insi tuC oncr et eH ol l owFl oor Y uanB01，X u Qigon92 ( 1ShenzhenTianhuaA rchit ect uralD esi gnCo，Lt d，Shenzhen518000，C hi na； 2G uangdong 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