2007年湖南省株洲市中考数学试卷（学生版）.doc

2007年湖南省株洲市中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）2的相反数是 2（3分）如图，已知ABCD，直线MN分别交AB、CD于E、F，MFD50，EG平分MEB，那么MEG的大小是 度3（3分）若2x3ym与3xny2是同类项，则m+n 4（3分）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为 元5（3分）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米6（3分）已知ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为 cm2（结果用含的代数式表示）7（3分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|ab|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为 8（3分）如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为 平方单位二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）9（3分）下列运算中，错误的是（）A01B21Csin30D10（3分）二元一次方程组的解是（）ABCD11（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD12（3分）现有2cm、4cm、6cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）A1个B2个C3个D4个13（3分）已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组：，则两圆的位置关系是（）A内切B外切C相交D外离14（3分）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A31B33C35D3715（3分）如图，一次函数yx+b与反比例函数的图象相交于A、B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）16（3分）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A120B144C180D7217（3分）如图，矩形ABCD中，AB3，AD4，动点P沿ABCD的路线由A点运动到D点，则APD的面积S是动点P运动的路径x的函数，这个函数的大致图象可能是（）ABCD18（3分）某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为（）A1B2C3D4三、解答题（共7小题，满分46分）19（6分）（1）计算：；（2）解分式方程：20（6分）已知x1是一元二次方程ax2+bx400的一个解，且ab，求的值21（6分）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30方向处问B处与灯塔M的距离是多少海里？22（6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点求证：MN与PQ互相垂直平分23（6分）一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数的图象上的概率24（7分）有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系（1）求此抛物线的解析式；（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥；（3）若设EFa，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围25（9分）已知RtABC，ACB90，AC4，BC3，CDAB于点D，以D为坐标原点，CD所在直线为y轴建立如图所示平面直角坐标系（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若O1，O2分别为ACD，BCD的内切圆，求直线O1O2的解析式；（3）若直线O1O2分别交AC，BC于点M，N，判断CM与CN的大小关系，并证明你的结论