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    1997年山东高考文科数学真题及答案.doc

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    1997年山东高考文科数学真题及答案.doc

    1、1997年山东高考文科数学真题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页第卷3至8页共150分考试时间120分钟第卷(选择题共65分)注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上3考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回一、选择题:本大题共15小题;第(1)(10)题每小题4分,第(11)(15)题每小题5分,共65分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1) 设集合M=x|0x2,集合N=x|x22x3

    2、0,集合MN=( )(A) x|0x1(B) x|0xb0,给出下列不等式( ) f(b)f(a)g(a)g(b); f(b)f(a) g(b)g(a); f(a)f(b)g(b)g(a)(A) 与(B) 与(C) 与(D) 与(14) 不等式组的解集是( )(A) x|0x2(B) x|0x25(C) x|0x(D) x|0xbc2,故有abcvabc20,所以S(+bv)S(+bc),且仅当v=c时等号成立也即当v=c时,全程运输成本y最小综上知,为使全程运输成本y最小,当时行驶速度应为;当时行驶速度应为(23)本小题主要考查直线与直线,直线与平面,平面与平面的位置关系,考查逻辑推理和空间

    3、想象能力满分12分解:() AC1是正方体, AD面DC1又D1F面DC1, ADD1F()取AB中点G,连结A1G,FG因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等,所以GF、A1D1平行且相等,故GFD1A1是平行四边形,A1GD1F设A1G与AE相交于点H,AHA1是AE与D1F所成的角因为E是BB1的中点,所以RtA1AGRtABE,GA1A=GAH,从而AHA1=90,也即直线AE与D1F所成的角为直角()由()知ADD1F,由()知AED1F,又ADAE=A,所以D1F面AED又因为D1F面A1FD1,所以面AED面A1FD1() 体积,又FG面ABB1

    4、A1,三棱锥FAA1E的高FG=AA1=2,面积 =S=22=2=FG=22=(24)本小题主要考查对数函数图像、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识,考查运算能力和分析问题的能力,满分12分解:()设点A、B的横坐标分别为x1、x2由题设知,x11,x21则点A、B纵坐标分别为log8x1、log8x2因为A、B在过点O的直线上,所以,点C、D坐标分别为(x1,log2x1),(x2,log2x2)由于log2x1=3 log8x1,log2x2=3log8x2OC的斜率 ,OD的斜率 由此可知,k1=k2,即O、C、D在同一条直线上 ()由于BC平行于x轴知log2x1= log8x

    5、2,即得 log2x1=log2x2, x2=代入x2log8x1=x1log8x2得log8x1=3x1log8x1由于x11知log8x10, =3x1考虑x11解得x1=于是点A的坐标为(,log8)(25)本小题主要考查轨迹的思想,考查综合运用知识建立曲线方程的能力满分12分解:设圆P的圆心为P(a,b),半径为,则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|由题设知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90,知圆P截x轴所得的弦长为故r2=2b2又圆P被y轴所截得的弦长为2,所以有r2=a2+1从而得2b2a2=1又因为P(a,b)到直线x2y=0的距离为,所以,即有 a2b=1,由此有 解方程组得 于是r2=2b2=2,所求圆的方程是(x+1)2+(y+1)2=2,或(x1)2+(y1)2=2


    注意事项

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