试验研究钢筋混凝土薄板受拉刚化效应.pdf

2 0 1 1 年 第 1期 (总 第 2 5 5 期 ) Nu mb e r l i n 2 0 1 l ( T o t a l N o 2 5 5 ) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THEOI ET I CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 1 0 1 0 1 6 试验研究钢筋混凝土薄板受拉刚化效应 姜磊 。姚继涛 1 l2 ，信任 ，李桅 ，吕甲朋 。 ( 1 西安建筑科 技大学 土木工程学 院，陕西 西安 7 1 0 0 5 5 ；2 西部建筑科技国家重点实验室 ( 筹) ，陕西 西安 7 1 0 0 5 5 ； 3 山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南 2 5 0 1 0 1 ) 摘要： 钢筋混凝土受弯构件通常忽略其混凝土的抗拉承载能力， 然而裂缝间的混凝土和钢筋仍然保持着部分黏结， 存在受拉刚化效应， 这一效应能够影响构件开裂后刚度的大小， 进而影响构件在使用荷载下挠度大小和裂缝宽度， 影响构件适用性。 受拉刚化效应对板， 尤其是对 新型材料薄板开裂后刚度的影响更为显著。 通过试验对当前几个主要力学模型挠度计算方法进行考察研究，证实了受拉刚化效应在板挠 度变形中的影响， 并分析了各计算模式的计算精度。 关键词 ： 钢筋混凝土板 ；刚化效应；挠度 ；裂缝 中图分类号 ： T U5 2 8 叭 文献标志码： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 1 ) 0 1 0 0 6 2 0 3 Ten s i on s t i ffeni ng i n r e i nf or c ed co nc r e t e s l a bs a nd t e s t r e s e a r c h J IJ V GL c i 。 Y AOJ i t a o 1 , 2 XI N R e n ， L I We i ， L OJ i a -p e n g ( 1 S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g ， Xi a nUn i v e r s i t yo f A r c h i t e c t u r e a n dT e c h n o l o g y ， Xi a I 1 7 1 0 0 5 5 ， C h i n a ； 2 S t a t e Ke yL a b o r a t o r yo f Arc h i t e c t u r e S c i e n c e a n d T e c hno l o g yi nWe s t C h i n a ( XA UA T) ， Xi a n 7 1 0 0 5 5 C h i n a ； 3 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， S h a n d o n g J i a n z h uUn i v e r s i ty， J i n an 2 5 0 1 0 1 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： Us u a l l y ， t h e t e n s i l e c a p a c i ty o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e i s n e g l e c t e d w h e n c a l c u l a t i n g the s t r e n g t h o f a fl e x u r a l c o n c r e t e me mb e r Bu t t h e r e i s s t i l l s o me b e n d b e t we e n t h e c r a c k s wh i c h i S c a l l e d t e n s i o n s t i ffe n i n g a n d i t c a n a f f e c t t h e me mb e r s t i f f n e s s a fte r c r a c k i n g an d h e n c e t h e d e fl e c t i o n o f t h e me mb e r an d the wi d t h o f t h e c r a c k s u n d e r s e r v i c e l o a d s Te n s i o n s t i fie n i n g h a s s i g n i fi c a n t i n flu e n c e o n the s l a b， e s p e c i a l l y t o the n e w t y pe o f s l a b I n t h i s p a p e r ， th e a p p r o a c h e s t o a c c o u n t f o r t e n s i o n s t i ffe n i n g a t p r e s e nt a r e s tud i e d c r i t i c a l l y b y t e s t T h e n t h e e ffe c t o ft h e t e n s i o n s t i ffe n i n g i n t h e c o a r s eo f d e fl e c t i o ndefor ma t i o ni Si l l u s t r a t e da n dt h ea c c u r a c yo f t h e c a l c u l a t i o nmo d e l s i s a l s oa n a l y z e d Fi n a l l y， c o n c l u s i o n s a r cp r o p o s e d Ke y wor ds ： r e i n for c e d c o n c r e t e s l a b； t e n s i o n s t i ff e n i n g； d e fle c t i o n； c r a c k 0 引言 做了对比分析， 最后， 建议采用更为合理的挠度计算方法。 结构和构件应根据承载能力极限状态和正常使用极限状 态分别进行计算和验算。 在计算中， 混凝土受拉承载力通常忽略 不计， 但实际上裂缝问混凝土和钢筋之间依然保持着黏结， 存在 受拉刚化效应I ” ， 能够影响混凝土受弯构件开裂后的弯曲刚度 ， 进而影响构件挠度和裂缝宽度 ， 最终影响结构适用性等 ， 这应 该引起我们的重视。 随着高强钢筋和新型混凝土的出现， 从满足安全和经济角 度考虑， 混凝土板的厚度以及受力钢筋的配筋率也日趋降低， 甚 至可接近或低于规范规定 的板厚与最小配筋率。 由于板 的厚度 、 配筋率都较小， 这样板开裂后， 其弯曲刚度将远低于开裂前的 刚度， 受拉刚化效应对板刚度的影响明显增大。 因此 ， 需要寻找 更精确更合理的刚度计算模式， 来预测板的挠度 ， 保证其适用 性要求。 本文结合具体的试验， 通过挠度来证实板的受拉刚化效 应对板开裂后刚度的影响， 验证我国规范及其他方法对板挠度 计算的精度。 在当前受弯构件刚度计算方法中， 主要有我国规范 的刚度解析法， 美国规范的有效刚度法， 以及 B i s c h o ff建议的 计算方法等。本文对这几种方法计算的挠度值进行了严格的对 比， 并将它们在使用荷载条件下的挠度计算值与相应的试验值 收稿 日期 ：2 0 1 0 - 0 8 - 2 3 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目( 5 0 6 7 8 1 4 3 ) 6 2 1 在荷载作用下， 各种情况下的挠度变化曲线 典型单向受弯构件跨中挠度变化曲线如图 l 脚 。 当荷载小于 开裂荷载 时， 即开裂之前 ， 其变形为均匀线弹性变形 ， 沿直 线 O A变化， 此时曲线斜率为 b = M E I ， 其中 、 E、 分别为构 件的弯矩、 杨氏弹性模量、 毛截面惯性矩。 如果假设构件在大于 时 ， 受拉混凝土依然保持荷载达到 瞬间时的破坏应力没有 释放 ， 那么其变形将沿着 A B线 。 如果假设混凝土开裂后不存在 受拉应力 ， 即没有受拉 刚化效 应 ， 那 么变形 曲线将沿 AC D线 。 而这两种情况都是极端情况， 实际上混凝土变形是处在这两者 之间的， 其变化曲线为AE 。 真实曲线与零刚化曲线之间的差别 即为受拉刚化效应影响的大小。 2 三种计算模 型 2 1 我 国混凝土规范的计算模式3 1 肛 蟹 ( 1 ) 1 1 5 g , + 0 2 - f一 1 + 3 5 3 , f 式中： 卜钢筋的弹性模量； A 一 钢筋的截面面积； 一构件的有效高度； 裂缝间纵向钢筋应变不均匀 系数 ； O t f _ 钥 筋与混凝土的弹性模量之比； p 一纵向受拉钢筋的配筋率。 我国混凝土规范的挠度计算 ， 是根据平均应变符合平截面 假定基础上采用理论推导， 利用几何条件 、 本构关系和平衡方 程， 再结合公式 = 堡 得截面平均刚度： p ho B F 旦 ： ! 堡 ( 2 ) l p生 ， 7 A t o ( x h 0 ) 然后通过统计分析等， 最终求得截面刚度。 这一方法也称为 刚度解析法， 是以梁为对象进行分析求得的， 目前我国混凝土 板 的挠度计算也采用该公式 。 2 2 美国混凝土规范的计算模式4 1 ( 鲁 ， 等 式中： 卜毛截面惯性矩； ， 一裂缝截面换算惯性矩； 彳 a 构件开裂时的弯矩； 帆一构件截面的弯矩。 钢筋混凝土受弯构件和偏心受压、 受拉构件， 在受拉区裂 缝出现前后的刚度是不同的。 开裂前， 为简化计算， 通常取毛截 面惯性矩 厶 。 构件出现裂缝后， 假定裂缝截面上受拉区的混凝土 完全退出工作 ， 只有钢筋承担拉力， 以此求得裂缝截面的换算 截面惯性矩 。 这两个截面惯性矩都是两个极限值， 真实值应该 处在这两者之间， 美国规范就是在这两者之间插值， 求其有效 截面惯性矩。 2 3 B i s c h o ff建议的计算公式Is 一 ( 一 告) (鲁)2 式中： ， 廿 和 同上； 一 未开裂时的换算截面惯性矩； 慨钢筋承受的弯矩。 此公式为 B i s c h o ff于 2 0 0 5年提出的， 该方法认真的考虑了 截面的曲率并采用积分的方式最终给出了以上公式。 3 试验研 究与模型计算分析 3 1 试验 概 况 为了验证上面三种计算方法的精确度， 考察板的受拉刚化 效应， 设计了一组试验。 本试验制作了4块混凝土薄板， 编号分 别为 s A _ 1 、 S A 2 、 S A 3 、 S A 一 4 ， 混凝土强度等级 C 2 0 ， H P B 2 3 5钢 筋 ， 板面尺寸及主要钢筋配置如图2所示 ， 分布筋 6 5 2 0 0 ， 板厚 9 0 n u n 。 击6 5 1 o o L 图 2 板试件的顶面尺寸和主要配筋( 单位 ： mm) 板的支承为一对边简支， 另两边自由。 板的荷载为均布荷载， 板面划分网格， 在每格内放置铸铁砝码， 如图3 、 4所示。 荷载分 级为 2 6 6 7 、 5 3 3 3 、 6 6 6 7 k N m等。 L 一 图 3 放置加载铸铁砝码的 网格( 单位 ： mm) 图 4 试 件支座和加载示意图( 单位 ： mm J 3 2 数据采集和研究分析 本次试验目的主要采集跨中挠度值， 同时由于挠度与板的 曲率有着直接关系， 因此在采集跨中挠度值的同时也测定了相 应部位的应变值， 以便发现相关问题。具体设置如下： 在板顶面 的跨度中点布置了 1 O个应变片， 其中5个纵向粘贴， 另 5个横 向粘贴 ， 如图 5所示。 在板底面的跨度中点布置了5个应变片， 横向粘贴， 如图6所示。 在板下布置了 5 个百分表， 以测量跨中 5 个点的挠度， 如图 7 、 8 所示。 d L 4 r L 3 r L 2 r d b 1 I 图 5 板顶面布置的应变片( 单位 ： ram J 利用以上各种计算方法， 得板跨中挠度与试验值进行对比。 在对比分析中， 为了更直观形象的说明问题， 将板挠度的试验 值定义为参照挠度值， 其值为 1 ， 而将挠度模型计算值则再除以 试验值， 这样， 模型计算值与试验值相对大小更加直观。 据此得 出图 9 1 I ， 同时将假定受拉区 昆 凝土不承担拉力的情况也绘出， 即不考虑受拉刚化效应的情况， 见图 1 2 。 最后将上述 4 种情况综 合比较于图 1 3 。 6 3 I l j l 4 l 3 I 2 l I 1 图 6板底面布置的应变片I 单位 ： mm) ， 4 ， 、3 ， 2 ， 1 图 7 挠 度测量点的布置( 单位： mm) l 1 1 囊 ： ： 图 8 百分表的布置 1 2 1 0 丑 0 8 0 6 嚣 O 4 0 2 0 1 2 0 1 1 5 u 1 1 0 魁 1 0 5 l_ 0 0 0 9 5 0 9O 4 5 6 7 8 9 l 0 1 1 1 2 对 比点 中国规范计算对 比图 对 比点 图 1 0美国规范计算对比图 对 比点 图 1 1 建议计算对 比图 由图 1 2可知不考虑刚化效应时其计算挠度值比试验值要 大得多， 接近实际挠度的 3倍， 最小也近 2倍， 表明板的受拉刚 化效应显著， 刚化效应在 1 0 0 以上。 图 9 表明我国规范的挠度 6 4 丑 蠼 r o o o O O o o o o o _ I 。 模 型 计 算 对 比 试 验 值 I l 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 l 2 对 比点 图 1 2 不考虑刚化效应时的计算对 比图 3 3 3 2 囊 +模 型1 一模型4 亡 卜 一模 型2 +试验 值 模型3 入 ， l 2 3 4 5 6 7 8 9 l O l l l 2 对比点 图 1 3 各计算模型对比图 计算值不稳定， 在试验值上下波动， 并且随着开裂荷载的增大， 计算值越来越小于试验值， 这会对大荷载作用下板的挠度估计 不足， 影响适用性。 而图 l O可见美国规范计算挠度值普遍偏低， 低估了板的挠度值， 其计算值小于试验值 1 倍之多 ， 但其计算 值较我国规范计算值均匀 ， 离散性小 ， 因此可考虑乘以一适当 扩大系数来计算板的挠度。 通过图 1 1 可以发现由B i s c h o ff建议 的计算模型能够较好反映板的挠度值， 其计算值都在试验值范 围内波动， 最大计算值不超过试验值的 1 5 倍。 图 l 3 综合上述计 算模型进一步对比， 可见 B i s c h o ff建议的计算模式优于其他的 计算方法， 精确度最高， 稳定性最好。 本文虽然以单向简支板作为 研究分析对象 ， 但对于双向板同样也有刚化效应显著的结论。 4结论 ( 1 ) 模 型计算与试验表明 ， 钢筋混凝土板的刚化效应显著 ， 在板的挠度计算中应该考虑其对挠度的影响。 ( 2 ) 我国混凝土挠度计算公式对板挠度计算的误差偏大， 尤 其在荷载较大时对板挠度计算偏小， 这可能影响混凝土板适用性。 ( 3 ) 在当前几种挠度计算模式中， B i s c h o ff建议的计算模式 相对较好， 与试验值拟合较好。 ( 4 ) 由于板的配筋率、 截面尺寸等与梁不同， 造成其刚化效 应较梁显著， 板的挠度计算公式应该做专门的进步研究。 参考文献 ： 【 l 】 过镇海 ， B 寸 旭东 钢筋混凝土原理和分析 M 】 北京： 清华大学出版社， 2 0 0 7： 25 7 2 6 7 f 2 1 Ma r i a A n n a P o l a k E f f e c t i v e s t i f f n e s s mo d e l f o r r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b s f J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 6 ： 1 0 2 5 1 0 3 0 【 3 】G B 5 0 0 1 0 - - 2 0 0 2 ， 混凝土结构设计规范 s 】 E 京： 中国建筑工业出版 社 2 o o 2 ： 9 9 一 l 1 2 4 】A m e r c a n C o n c r e t e I n s t i t u t e ( A C I ) B u i l d i n g c o d e r e q u i r e m e n t s f o r s t rue t u r a l c o u r s e ( 2 0 0 5 ) 叨AC I 3 l 8 - o 5 ， AC I C o mmit t e e 3 1 8 ， D e t r o i t ： l 1 l l l 8 f 5 1 B I S C H O F F P HR e e v a l u a t i o n o f d e fl e c t i o n p r e d i c t i o n f o r c o n c r e t e b e a m s r e i n f o r c e d w i t h s t e e l a n d fi b e r - r e i n f o r c e p o l y me r b a r s J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 5 ( 1 ) ： 7 5 2 7 6 7 作者简介： 姜磊( 1 9 8 0 一 ) ， 男， 博士研究生 ， 主要从事钢筋混凝土结构 方向研究。 单位地址： 陕西省西安市雁塔路 l 3 号 西安建筑科技大学 1 3 6 # 信箱 ( 7 1 0 0 5 5 ) 联 系电话 ： 1 5 8 2 9 6 3 3 0 9 3 3 9 ： 图