矿物掺合料混凝土碳化分析的非线性多场耦合模型.pdf

2 0 1 4年 第 1 O 期 (总 第 3 0 0 期 ) Nu mb e r 1 0 i n 2 01 4( To t a 1 No 3 0 0) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THE0RET I CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 4 1 0 0 0 6 矿物掺合料混凝土碳化分析的非线性多场耦合模型 余波 ，成荻 。杨绿峰 ( 1 广西大学 土木建筑工程学院 广西防灾减灾与工程安全重点实验室，广西 南宁 5 3 0 0 0 4 ； 2 广西壮族 自治区住房和城乡建设厅 ，广西 南宁 5 3 0 0 2 8 ) 摘要 ： 考虑矿物掺合料种类和掺量的影响 ， 结合混凝土中 C O 的扩散规律以及可碳化物质的质量守恒定律， 以 C O 扩散系数 、 碳化反应速率系数和混凝土中可碳化物质的量为控制参数 ， 研究建立了矿物掺合料混凝土碳化分析的非线性多场耦合模型， 并利用 试验数据进行 了对比验证。 首先基于水泥水化、 矿物掺合料二次水化以及混凝土碳化的机理， 结合 F i c k 第二定律和化学反应平衡方 程 ， 建立了矿物掺合料混凝土碳化分析的非线性多场耦合模型； 然后考虑温度、 相对湿度、 水胶比以及矿物掺合料种类和掺量等因素 的影响 ， 提出了模型中 C O 扩散系数、 碳化反应速率系数 、 可碳化物质的量等控制参数的计算公式； 最后利用加速碳化试验数据对 比验证了该模型的有效性 ， 并结合混凝土中 C O ： 、 可碳化物质和 p H值的分布规律 ， 揭示了温度、 相对湿度 、 水胶 比、 矿物掺合料种类 和掺量等因素对混凝土碳化深度的影响规律。 关键词： 混凝土；碳化深度 ；矿物掺合料 ；相对湿度 ；温度 中图分类号： T U 5 2 8 0 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 4 ) 1 0 0 0 2 0 0 6 M u l t i f i e l d c ou p l e d m o d e l f o r c on c r e t e c a r b on a t i o n w i t h m i n e r a l a dmi x t u r e s yUBO ， CHENG Di ， YANG Lu f e n g ( 1 Gu a n g x i Ke yL a b o r a t o r yo f Di s a s t e r P r e v e n t i o n a n dE n g i n e e r i n g S a f e t y ， S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n dAr c h i t e c t u r e Gu a n g x i Un i v e r s i ty， Na n n i n g 5 3 0 0 0 4 ， Ch i n a ； 2 Ag e n c yo f Ho u s i n g a n dUr b a n R u r a l De v e l o p me n t ， Gu ang x i Z h u a n g Au t o n o mo u s R e g i o n ， Na n n i n g 5 3 0 0 2 8 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Co n s i d e rin g t h e i n fl u e n c e s o f t h e t y p e and q u a n t i ty o f t h e mi n e r a l a d mi x t u r e s ， a n o n l i n e a r mu l t i fi e l d c o u p l e d mo d e l f o r c a r bo n a t i o n an a l y s i s o f c o n c r e t e wi t h mi n e r a l a d mi x tur e s wa s e s t a b l i s he d a nd v e rifie d by c o mbi n i n g t he ml e o f d i f f u s i o n of COs wi t h i n c o n c r e t e wi t h t h e l a w o fc o n s e r va t i o n o fma s s for c a r b o n a t a b l e s u b s t a nc e s The d i f f u s i o n c o e ffic i e n t o fCO2 ， t he c oe m c i e n t o f r e a c t i o n r a t e b e t we e n CO2 and c a r b o na t a b l e s u b s t a nc e s， a n d t h e k i n d a n d d o s a g e o f t he c a r b o n a t a b l e s u b s t a nc e s we r e a d o p t e d a s t h e go v e r ni n g pa r a me t e r s i n t h e p r o p os e d mo de 1 Ac c o r d i n g t o t h e Fi c k S s e c o n d l a w o f d i f f us i o n a n d t h e b a l a n c e c he mi c a l e q u a t i o n s ， a no nl i n e a r mu l t i - fie l d c o up l e d mo d e l for c a r bo n a t i o n an a l y s i s o f c o n c r e t e wi t h mi n e r a l a d mi x t u r e s wa s e s t a b l i s h e d ba s e d o n t h e me c ha ni s m o f c e me n t h y d r a t i o n， s e c o n d h y dra t i o n of mi ne r a l s a nd c o n c r e t e c a r b o na t i o n fir s t The n， c omp u t a t i o n e x p r e s s i o ns o f mod e l p a r a me t e r s ， s uc h a s t he d i f f u s i o n c o e ffi c i e n t o fCO2 wi t h i n c o nc r e t e， t he c oe ffi c i e n t o fr e a c t i o n r a t e b e t we e n CO2 a n d c a r b o n a t a b l e s u b s t a nc e s ， an d t h e a mo u n t o ft he c arb o n at a bl e s u b s t a n c e s ， we r e d e v e l o p e d b y t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e i n f l u e n c e s o f t h e t e mp e r a tur e ， r e l a t i v e h u mi d i ty， wa t e r t o b i n d e r r a t i o ， a n d mi n e r a l a d mi x t ur e s o n c a r b o na t i o nThe pr o p o s e d mo d e l wa s v e r i fie d b y c o mp a r i n g wi t h e x pe r i me nt a l da t a a n d t h e i n f l u e n c e s o ft he t e mp e r a t u r e， r e l a t i v e h um i d i ty wa t e r t o b i n d e r r a t i o a n d mi n e r a l a d mi x t u r e s o n c a r b o n a t i o n d e p t h we r e q u a n t i fi c a t i o n a l l y i n v e s t i g a t e d b a s e d o n t h e d i s t r i b ut i o n o fCO2 ， c a r b o n a t a b l e s u bs t a n c e s a nd t h e p H va l ue wi t hi n t he c o n c r e t e K e y wor d s ： c o n c r e t e ； c a r b o n a t i o n d e p t h ； mi n e r a l a d mi x tu r e s ； r e l a t i v e h um i d i ty； t e mp e r a tur e 0 引言 混凝土碳 化是诱发钢筋混凝土结构性能劣化 的重要 原 因之一 。 混凝土碳化深度预测模型的建立对于钢筋混凝 土结构的耐久性设计与服役寿命评估具有重要意义。 目前 ， 国内外有关混凝 土碳化的分析模型主要包括经 验模型 、 理论模型和数值模型三类 。 其 中 ， 经验模型1 - 2 主要 根 据试验 数据拟合确定试验参数间 的直接关 系来 预测混 凝 土碳化深度 ， 形式简单 ， 但缺乏严密 的理论依 据 ， 仅适用 于特定的材料组分和试验环境。 理论模型口 - 4 结合 昆 凝土中 C O ： 的扩散规律以及可碳化物质的质量守恒定律 ， 假定混 凝土 中的可碳化物质参与碳化反应被完全 消耗 ， 混凝土碳 化速率主要取决于 C O ： 的扩散速率 。 虽然理论模型具有 相 对严密的理论推导过程 ， 但只考虑 了 C O 扩散速率对碳化 收稿 日期 ：2 O 1 4 _ o 4 _ 2 6 基金项目：国 家自 然科学基金项H ( 5 1 1 6 8 0 0 3 ； 5 1 3 6 8 0 0 6 ) ； 广西自 然科学基金重大项目( 2 0 1 2 G x N s F E A 0 5 3 0 0 2 ) ； 青年基金项H( 2 0 1 3 G X N S F B A 0 1 9 2 3 7 ) ； 广 西科 学研究 与技术开发计划项 目( 桂科攻 1 3 7 7 0 0 1 1 1 ) 2 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 深度的影响， 而忽略了碳化反应速率等因素的影响， 没有 建立 C O 扩散系数和碳化反应速率与混凝土碳化深度之 间的联 系 ， 所 以适用 条件有限 ， 且无 法定量分析混凝土 内 部可碳化物质和 p H值 的分布情况。 数值模 型 5 - 6 基于混凝 土碳化的物理扩散 和化学反应过程 ，以 C O 扩散系数 、 碳 化反应速率系数和混凝土 中可碳化物质 的量为控制参数 ， 利用非线性多场耦合方程组来 描述混凝土碳 化过程 ， 能够 准确分 析 混凝土 中不 同时 刻不 同位 置 的 C O ， 和 可碳化 物质的浓度分布和变化规律 。 蒋 利学 通过有 限差分法对 数值 模型进 行了求 解 ， 分析 了混凝土碳化 区内 C O 浓度 、 C a ( O H) 浓度 以及 p H值 的变化规 律 ； 赵冬兵 网 利用有 限 元法对数值模型进行了求解，并与试验结果进行对比， 验 证 了数值模 型的有效性 ； 此外 ， 孟 卫涛 _9 1 利用 A N S Y S中的 热分析模块对混凝土碳化过程进行了数值模拟 ， 得 到了碳 化锋面 C O 浓度与混凝土碳化深度之 间的拟合关系式 。 由于混凝土碳化分析的数值模型考虑了 C O 扩散过 程和碳化反应速率与混凝土碳化深度之 间的联系 ， 能够准 确分析混凝土中不同时刻不同位置的C O ： 、 可碳化物质和 p H值 的分布情况 ， 具有较好 的适应性 。 然而 ， 现 有的碳 化 分析数值模型普遍只关注纯水泥混凝土， 没有考虑矿物掺 合料的种类和掺量的影响， 而矿物掺合料混凝土在现代混 凝土结构 中应用越来越广泛 。 因此 ， 有必要针对 矿物掺合 料混凝土的碳化机理和特点 ， 研究建立对应 的碳化分析模 型。 鉴 于此 ， 本研 究考虑矿物掺合料种类和掺量 的影响 ， 结 合混凝土中 C O 的扩散规律 以及 可碳化 物质 的质量守恒 定律 ， 以 C O 扩散系数、 碳化反应速率系数和混凝土中可 碳化物质的量为控制参数 ， 研究建立了矿物掺合料混凝土 碳化分析的非线性多场耦合模型， 并与加速碳化试验数据 进行 了对 比验证 ， 进而分析了温度 、 相对湿度 、 水胶 比等 因 素对混凝土碳化深度 的影响规律 。 1 水泥水化与混凝 土碳化 的机 理 混凝土中水泥熟料的主要成分为硅酸三钙( 3 C a O S i O ， 简写为 C ， S ) 和硅酸二钙 ( 2 C a O S i O， 简 写为 C ： S ) ， 二者 占 总量 的 7 5 以上 ， 对应 的水化反应为 ： 2 C3 S + 6 H 2 0 CS H+ 3 C H ( 1 ) 2 C2 S + 4 H2 0 - CS H+ C H ( 2 ) 式 中 ： 水化产物氢氧化钙( C a ( O H) ： ， 简写为 C H) 和水化硅 酸钙 ( 3 C a O 2 S i O 2 3 H 2 0， 简写为 C S H) 是混凝土 中的主要 可碳化物质 ， 对应 的碳化反应为 ： CH+ H2 0+ C O2 C a C0 3 + 2 H2 0 ( 3 ) CS H+ 3 C O2 +3 C a C03 2 S I O2 + 3 H2 O ( 4 ) 由此可见 ， 混凝土碳 化导致 混凝土中的碱性降低 ， 从 而可能 引起钢筋表 面的钝化膜破 坏 ， 进 而诱 发钢筋锈 蚀 ， 是混凝土结构耐久性劣化 的重要原 因之一。 2 非 线性 多场耦合碳 化模 型 混凝土碳 化是一个 C O 气体 向混凝土 内部扩散 ， 溶 解于混凝土 内孔 隙水 中， 进而与各水化产物发生化学反应 的过程 。 混凝土 的碳化速率主要取决于 C O 气体在混凝土 中的扩散速率 、 C O 。 与混凝土 中水化产物的反应速率 以及 混凝土 中可碳化物质的量 。 假定单位 时间 内扩散进入混凝 土 中的 C O ： 量全部参 与碳化反应 ， 结合式和可知 ， 混凝 土 的非线性多场耦合一维碳化模型为 s _ 司 ： f ( ) )_ C c 。 f ) ( )+ 3 C s H x ， t ) ( 5 ) c ( ， ) = 一 0 I C c H ( x ， t ) C c o ( ， t ) ( 6 ) Ot ( ， ) = 一 c s H C c s H ( ， ) C c o x ， ) ( 7 ) d 式中： 混凝土 内某点到表面的距离 ， m； 碳化时间 ， s ； D 。 ， ( ， ) C 0 ： 在混凝土中的扩散系数 ， m2 s ； C o o ( ， t ) 、 C c n ( x ， t ) 和 C c s H ( ， t ) C 0 2 、 C H与 C S H 的摩尔浓度 ， mo l m ； 饵与 c H和 C S H参 与碳化 反应 的速率 系 数 ， m 3 ( mo l s ) 。 混凝土一维碳化 的初始条件和边界条件分别为 ： 初始条件 ： C o o ( ， o ) = C c o ( 0 ( 8 ) C 0 I ( ， 0 ) = C ( 0 ) ( 9 ) C H ( ， o ) = c o H ( 0 ) ( 1 0 ) 边界条件 ： C c o ( ， ) = C ( 0 ， x = 0 ) ( 1 1 ) ： 0 ( f 0 ， ) ( 1 2 ) a 式中 ： 和 C 初始时刻混凝土 中 C H和 C S H的摩 尔浓度 ， m o l m3 ； c ， 环境 中 C O 的摩尔浓度 ， mo l m 。 ； 混凝土碳化模型的计算长度 ， m。 根据 t 时刻距离混凝土表面 处的 C H浓度 ，可 以确 定该点的 p H值为 ： p H _ l4 + 1g 4 3 2 x 10 -2 x ) ( 1 3 ) 根据混凝 土中 p H值的分 布情况 ， 可 以判别混凝 土的 碳化深度 ， 通常将 p H 9 的区域称为混凝土碳化区。 3 碳 化模 型参数 的确定 为 了求解式 ( 5 ) ( 1 2 ) 所定义 的非线性多场耦合碳化 模型 ， 需要确定混凝土中 C O 的扩散系数以及 C H和 C S H 参与碳化的反应速率系数 ， 并通过混凝土中可碳化物质的 量来确定初始时刻混凝 土中 C H和 C S H的摩尔浓度 。 3 1 混凝土中的 C O 扩散系数 C O 在混凝土中的扩散系数主要受温度、 相对湿度、 水 胶 比 、 胶凝材料 总量 和矿物掺合料等 因素 的影响 。 一般来 讲， 温度越高 ， C O 在混凝土中扩散越快； 孔隙水饱和度越 大 ， C O 扩散越慢 ； 水胶 比越大 ， 孔隙率越大 ， 则 C O 扩散 21 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 越快 ； 单位体积混凝土水泥用量越多 ， 孔 隙率越小 ， C O 扩 散越慢 ； 加入矿物掺合料可以填充孔隙 ， 改善孔结构 ， 在一 定程度上降低 C O ： 扩散速率。 C O ： 在混凝土中的扩散系数 定义为 q ： D c o ： ( ， ) = D ( ， t ) | 厂 D ( T ) ( R R H ) ( 1 4 ) 式中 ( ) 和 厂 D ( R R H ) 分别为温度和相对湿度 的影响函数 ， 分别定 义为： A ( T )= T e 詈 ( 一 号 ) ( s ) 厂 D ( 聪) = ( 1 - R ) ( 1 6 ) 式中： 绝对温度 ， K； 尺 环境相对湿度 ； E C O ， 扩散过程的活化能 ， 取为 3 9 0 0 0 J ( mo l K) ； 尺 摩尔气体常数 ， 取为 8 3 1 4 J ( mo l K) ； 参考温度 ， 一般取 2 9 3 K。 此外 ， 比 ， x ， ) 为标准条件下混凝土中 C O ： 的扩散系 数 ( m2 s ) ， 定义为 ： 比 ， ( ， f ) = 1 6 4 x 1 0 - 6 X e pL 。 ( ， t ) ( 1 7 ) 式中 ： ( ， t ) f 时刻距离混凝土表面 处 的混凝土孔 隙率 。 随着碳化反应的发生 ， 混凝土孔隙率会缓慢减小 ， 不 同位置的混凝 土孔隙率也会 因碳化程度 的不 同而发生变 化 ， 混凝土孔 隙率的计算公式为 I l 】 ： p x ， ) = s + ( c 一 c c I ( ， t ) A V c H ( c ( ， t ) c s I ( 1 8 ) 式 中 ： 和 c s H 式 ( 3 ) 和 ( 4 ) 中固态反应 产物 相 对 于固态 反应 物的摩尔体积变化量 ， 通 常取 口= 3 8 5 x l 0 m3 mo l 和 A V c s r r= 1 5 3 9 x 1 0 m3 m o l ； 为水泥水化和 矿物掺合料二次水化完成时的混凝土孔隙率， 当总掺量不 超过 5 0 时 ， 矿物掺合料二次水化反应会减小混凝土孔隙 率 ， 改善孔结构 ， 在一定程度上阻碍 C O ： 的扩散 1 3 】 ， 的计 算公式为 ： = 0 0 Ih A e h - a a d A a d - 0 ( 1 9 ) 式中： 新拌混凝土的孔隙率； 、 s 、 水泥水化 、矿物掺合料二次水化 、 混凝土碳化所引起的孑 L 隙率减小值 ； O L 、 O L 小 养护龄期内水泥水化程度系数、 矿物掺 合料二次水化程度系数和混凝 土碳 化 程度系数。 3 2 CH和 CS H 的碳化反应速 率 系数 C H和 C S H参与碳化反应 的速率主要受温度和相对 湿度的影 响 ： 温度越高 ， 反应越快 ； 由于碳化反应为液相反 应 ， 在保证 昆 凝土碳化液相反应环境 的条件下 ， 相对湿度 越大， 则碳化反应速率越快， 当相对湿度过低时， 无法提供 液相反应的环境， 而当相对湿度过高时， C O ： 难以扩散进人 混凝土 ， 从而不利于碳化反应的发生 。 C H参与碳化反应的 速率系数为 14 ： 后 。 e x p ) ( R 姐 ) ( 2 0 ) 式中 ： C H参与碳化反应的速率系数 ， m 3 ( mo l s ) ； 碳化反应的活化能 ， 取 4 0 0 0 0 J ( mo l K) ； 2 2 修正因子 ， 取为 1 3 9 0 m3 ( mo l s ) ； ( 尺 R H ) 相对湿度影响函数 ， 定义为 1 5 ： f 0 R J R f k ( R R H ) = 2 5 ( R H R ) R ； 尺 R “ 0 9 ( 2 1 ) l 1 0 9尺R H 1 其 中， R 为满足混凝土碳化反应液相环境条件 的最小相 对湿度， 取值约为 5 0 t 。 此外， 与 C S H的碳化反应速 率系数 的关系为： C S H肮0 7 8 1 0 ( 2 2 ) 3 3 混凝 土 中可碳化物质 的量 根据 昆 凝土 中可碳化物质 的量 ， 可 以确定公式 和中 初始时刻混凝土 中 C H和 C S H的摩尔浓度 。 混凝 土中可 碳化 物质 的量主要 受 单位体 积混 凝 土 的水 泥用 量 和矿 物掺合料 用量等 因素的影响 。 单 位体积混凝 土水 泥用量 越 多 ， 水 化反应 生成 的可碳 化物质 C H 和 C S H就越 多 。 对 于矿物 掺合料混凝土 ， 矿物掺合 料 中的活性 S i O 和活 性 A l 0 与水 泥熟 料 水化 生成 的 C H发 生 二 次水 化 反 应 ， 分 别生 成水化硅 酸钙 和水化 铝酸 钙 ， 对应 的 反应方 程 式为 ： 2 S I O2 + 3 C H t , C S H ( 2 3 ) A1 2 03 + 4 C H+ 9 H2 0 4 C a 0 2 A1 2 0 3 1 3 H2 0 ( 2 4 ) 由上两式可见 ， 二次水化反应是一个大量消耗水化产 物 C H的过程。 水泥水化 以及矿物掺合料二次水化完成后 ， 矿物掺合料混凝土中可碳化物质 的量为 ： = + H + A C “ ( 2 5 ) C = C + Qs H + A C + AC ( 2 6 ) 式 中： 和 c 水泥水化生成的 C H和 C S H的量 ； 、 A C 、 H 、 A C 、 C 掺人粉煤灰 、 矿渣 和硅 灰后 发 生二 次 水 化 造 成 的 C H 和 C S H的改变量。 根据 A S T M1 5 0 中的鲍 格公式 ， 当混凝 土 中水 泥完 全水化时 ， 可碳化物质 的量为： 1 c = s 一 4 c + s 一 A + c ( 2 7 ) Z 1 1 c = 1 s+ s ( 2 8 ) 式中： c 、 。 、 c 、 c oG c 水泥熟料主要矿物成 分 中 的硅 酸三钙 ( 3 C a O S i O ： ，简写 为 C ， S ) 、硅 酸二钙 ( 2 C a O S i O 2 ，简 写 为 C 2 S ) 、铁 铝酸 四钙 ( 4 C a O A 1 2 0 3 F e 2 0 ， 简写为 C ) 、 铝酸三钙 ( 3 C a O A 1 2 0 3 ， 简写为 C ) 和二水硫酸钙( C a S O 4 2 H 2 0， 简写为 C S H ) 的初始浓度 。 进而根据水泥 的氧化物组成 ， 可以得到单位体积混凝 土中水泥完全水化后的可碳化物质的量为： C C= 2 5 3 4 x B x ( 1 f ) ( 2 9) C = 1 9 6 0 x Bx ( 1 。 ) ( 3 0) 式中 ： 曰 胶凝材料用量 ； ， 。和 粉煤灰 、 矿渣和硅灰的掺量 。 考虑粉煤灰中 C a O水化生成 C H 以及二次水化反 应 对可碳化物质 C H和 C S H量 的影响4 】 ， 可得 ： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m W c a o _ -1 W S iO 2 A A 1 20 3 ) 1 0 s ( 3 1 ) x Bx 0 5 x T W 6 s u i o= 一 1 0 3 ( 3 2 ) 式中： 【 】 、 吣 d 20 c a 0、 S i O 2 、 A 1 2 0 3 的质量百分 比， ； 粉煤灰二次水化反应程度系数。 类似地 ， 考虑矿渣 中 C a 0水化生成 C H以及二次水化 反应对可碳 化物质 C H和 C S H量的影响 ， 可得 ： c ( W co - 15 r - 4r W o , ) 0 ( ss ) c x Bx 0 5 叩 1 0 ( 3 4 ) 式 中： 叼 矿渣二次水化反应程度系数。 根据我国钢铁 厂排放矿渣的化学成分 ， 可 以将矿渣 中 C a O、 S i O 和 Al 2 0 的质量分数分别近似取 为 4 0 、 3 3 和 1 2 。 此外 ，硅灰 的主要成分为 S i O ： ， S i O ： 与 C H反应生成 另一种可碳化物质 C S H， 由此可得 ： 蜗= 8 s x B x 1 5 A l 0 ( 3 5 ) 5 A 1 0 ( 3 6 ) 式中： A 粉煤灰二次水化反应程度系数； S i O ： 质量分数取 9 0 。 4 碳化模 型的求解 式( 5 ) ( 7 ) 是三个 相互耦合 的偏微分 方程 】 8 】 ， 需要采 用迭代方法进行求解 。 假定初始时刻为 t 。 ， 时间步长为 ， 根据 已知 的初始条 件和边界条件 ， 要得 到 时刻 的 C O ： 、 C H和 C S H浓度值 ， 需要依次计算出 时刻 的 C O ： 、 C H 和 C S H浓度值 。 计算步骤如下 ： ( 1 ) 首先假定 t 时刻 C O ： 的浓度值 ， 结合由式( 9 ) 和 ( 1 0 ) 所给定的 t 时刻 C H和 C S H的浓度值 ， 根据式( 6 ) 和 ( 7 ) 求解 出 t 时刻 C H和 C S H浓度的第一次迭代值 ； ( 2 ) 利用计算得 到的 t 时刻 C H和 C S H的浓度值 ， 结 合式( 1 7 ) 求解出 t 时刻的C O 扩散系数， 根据式( 5 ) ， 并联 立式( 1 1 ) 和( 1 2 ) 所定义的边界条件 ， 计算 t 时刻 C O ： 浓度 的第一次迭代值 ； ( 3 ) 将 t 时刻 C O 、 C H和 C S H浓度 的上一次迭代 值 代入式( 6 ) 和( 7 ) 中， 计算出 t 时刻 C H和 C S H浓度的新迭 代值 ； ( 4 ) 利用步骤( 3 ) 得到的 C H和 C S H浓 度值求解 出 t 时刻新的 C O 扩散系数， 联立边界条件式( 1 1 ) 和( 1 2 ) ， 重 新计算 f 时刻 C O ： 浓度的迭代值 ； ( 5 ) 判 断前后两 次迭 代计算所确 定 的 C O 浓度值 的 相对误差是否满足收敛条件 ， 满足则停止迭代 ， 否则重复 步骤 ( 3 ) ( 4 ) ， 直至收敛为止 ， 此时可 以确定 t 时刻 C O 、 C H和 C S H的浓度值 ； ( 6 ) 根 据混凝 土 中的 C H浓度值 ， 利用式可 以计算 出 混凝土 内的 p H值分布 ，通常将 p H 9的区域称为混凝土 碳化区 ， 可以得到 t ， 时刻的碳化深度 ( 7 ) 类似地 ， 重复步骤 ( 1 ) ( 6 ) ， 可 以依次计算 时 刻混凝土 内的 C O 、 C H和 C S H 的浓度值 以及 p H值分布 情况 ， 进而判别混凝土的碳化深度 。 5算 例 分 析 5 1 试 验 数 据 的 对 比验证 选用文献 4 中的 1 7组加速碳化试 验数据来验 证本 文模 型的有效性 。 已知混凝 土表 面的 C O ： 浓度 。 ，= 2 0 ， 温度 T = 2 0， 相对湿度 R r = 7 0 ， 标准养护 3 0 d 后 自然养 护 6 0 d ， 碳化 龄期 为 5 6 d 。 模 型计算值 与试 验测试值 的对 比分析见表 1 。 表中， 为本文数值模型的计算结果， 和 分别为文献 4 中理论模 型和加速碳化试验的结果 ， B为 胶凝材料 用量 ， w 为水胶 比 ， 、 风 和 卢 分别为 粉煤灰 、 矿渣 和硅灰的掺量 。 由表 1 可知 ， 计算值与试验值 比值 的 均值和标准差分别为 1 0 3 和 0 3 2 ， 说 明本文数值模型的计 算结果 与试验值和理论模型计算值均较为吻合 ， 从 而验证 本文模 型的有效性 。 此外 ， 由表 1 中的第 1 4 组试验数据可 以看出 ， 在单 掺粉煤灰 的情况下 ， 随着粉煤灰掺量 的增加 ， 混凝土碳化 深度逐渐增加 。 粉煤灰对混凝土抗碳化性能的影响体现在 两个方面 ： 一方面 ， 粉煤灰二次水化可 以减小混凝 土孑 L 隙 率 ， 改善混凝 土孔结构 ， 在一定程度上能够 阻碍 C O ： 的扩 散 ； 另一方面 ， 在保持 冗 。 不变的前提下 ， 掺入粉煤灰会引 起单位体积水泥用量减小 ， 导致水泥水化生成的可碳化物 质的量减小 ， 而粉煤灰二次水化又会进一步消耗可碳化物 质 ， 导致混凝土的抗碳化能力降低 。 当粉煤 灰对混凝 土孔 隙率 的填充作用 占主导地位时 ， 混凝土抗碳 化性能随粉煤 灰掺量增加 而提高 ； 当掺人粉煤灰引起混凝土中可碳化物 质减少 占主导地位时 ， 混凝土抗碳化性 能随粉 煤灰掺量 增 加而 降低。 对于加速碳化试验 ， 湿养护期较长时( 不少 于 2 8 d ) ， 碳化早期( 1 3 0 d以前 ) 粉煤灰 的二次水化反应起主 导作用 ， 故粉煤灰掺量较大时混凝 土的碳 化较 为严重 ， 碳 化后期粉煤灰 的填充效应 占主导 ， 粉煤灰掺量较低的混凝 土碳 化较严重。 由此可见 ， 本文模 型的计算结果与加速 碳化试验所反映的影响规律一致 。 5 2 混凝 土碳化深度 的影响规律 影 响混凝 土碳 化速率 的主要 因素包 括 C O 扩 散速 率 、 碳化反应 速率 和混凝土 中可碳化物质 的量等 ， 与这些 因素密切相关 的包括 温度 、 相对湿度等环境 因素 ， 以及水 胶比、 矿物掺合料掺量等材料因素。 其中， 温度 、 相对湿度 、 水胶 比和矿物 掺合料主要通过影 响混凝 土孑 L 隙率和 C O 在孔隙中的扩散速率来影响 C O 在混凝土中的扩散速率； 同时， 由于混凝土碳化反应为液相反应， 所以环境相对湿 度 的变化也会显著影 响碳化反应速率 ； 此外 ， 混凝土 中可 碳化物质的量与水泥用量和矿物掺合料的掺量密切有关。 下面利用本研究模 型 ， 进一步定量分析温度 、 相对湿度 、 水 胶 比、 矿物掺合料种类和掺量等 因素对混凝土碳化深度的 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 表 1 模型计算值与试验值的对比 影 响 。 假定混凝土水胶 比 R w ， s = 0 4 ， 单位体积胶凝材料总量 B = 3 0 0 k g m3 ， 混凝土表面 C O 2 浓度 c 2 0 ， 温度 2 0 ， 相 对湿度 R q = 7 0 ， 碳 化时间为 2 8 d ， 利用本研究 模型不 仅 可以得到混凝土 内 C O 、 C H、 C S H的浓度分布 和 p H值 分布 ， 还可以定量分析温度 、 相对湿度 、 水胶 比和矿物掺合 料等因素对混凝土碳化深度的影响规律。 混凝土 内 C O ， 的浓度分布曲线如图 1 所示 。 由图 1 可 知 ， 随着到 昆 凝 土表面距离 的增加 ， 混凝土 内的 C O 浓度 由表面 C O 浓度值逐渐降低； 随着碳化时间的增加， 混凝土 内的 C O ： 总量逐渐增多 ， C O 浓度梯度逐渐减小 ， 碳 化速 率逐渐降低 。 1 0 8 薹 U 2 U j 6 9 l 2 l ， X mm 图 1 C O 。 浓度曲线 混凝土 内 C H和 C S H的浓度分布曲线分别如 图 2和3 所示 。 由图 2和图 3 可知 ， 初始时刻混凝 土内各位置的 C H 和 C S H浓度相 等 ； C O 扩散进 入混凝土后发 生碳化反应 消耗 C H和 C S H， 随着碳化 时间的增加 ， 碳化 区内 C H 和 C S H的浓度逐渐降低。 混凝 土内 p H值 曲线如 图 4 所 示。 结合 图 2和 图 4可 知 ， p H值 曲线与 C H浓度 曲线的变化趋势一致 ， 从完全碳 2 4 喜 0 。 g o 0 蛏 舌 4 0 0 墨 U 0 3 6 9 1 2 】 5 X mm 图2 C H浓度 曲线 ram 图 3 C S H浓度曲线 U 3 6 9 l Z l mm 图 4 p H值 曲线 化区到部分碳化区和未碳化区 ， p H值逐渐增加 ， 其 中完全 碳化区的 p H值为 7 0 ( 完全 中和 ) ， 未碳化 区的 p H值保持 在 1 2 5到 1 3之间。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 温度和矿物掺和料掺量 对混凝 土碳化 深度的影响如 图 5 所示 ， 图中 f 、 b s 和 S 分别表示粉煤灰 、 矿渣和硅灰( 下 同) ， “ ” 后的数值表示温度。 由图 5 可知 ， 温度越高 ， 混凝土 的碳化深度越大 。 可以结合式和式来解释 ， 因为温度越高 ， C O 在混凝土中的扩散系数越大， 碳化的反应速率系数越 大 ， 导致碳化深度也越大 。 此外 ， 由图 5 可知 ， 随着矿物掺 合料掺量 的增加 ， 混凝土碳化深度也 随之增加 ， 其 中硅灰 对混凝土碳化深度 的影响最为显著 ， 其次是粉煤灰 ， 矿渣 的影 响相对最小 。 原 因在于 ， 硅灰 的反应 活性很高 ， 在发生 二次水化反应的过程 中大量消耗 C H， 导致混凝土碳化加剧 ； 矿渣 的反应活性虽然大于粉煤灰 ， 但是矿渣 的成分 中参与 二次水化反应 的物质较少 ， 因此对混凝土碳化的影 响程度 小于粉煤灰 。 上述规律与文献 2 0 2 1 根据碳化试验数据所 揭示 的规律一致。 鲁 乓 瞧 f 1 0 o C f 1 5 +f 2 O +f 2 5 o C 帮 一b s 1 0 b s 1 5 o c +b s 2 0 十b s 1 5 s l 0 7 二； 一 U J U 20 j U 掺量 图 5 温度对碳化深度的影响 相对湿度对混凝土碳化深度的影响如图 6 所示 ， 图中 “ ” 后 的数值表示矿物掺合料掺 量 。 相对湿度对 混凝土碳 化的影响主要体现在 C O 扩散速率和碳化反应速率上 ， 相 对湿度越大 C O ： 扩散越慢 ， 在满足液相反应环境的条件下 ， 相 对湿度越 大碳化反