中等水深三立柱式浮式风机结构的风浪联合动力响应_王朝辉.pdf

SHIP ENGINEERING 船 舶 工 程 Vol.45 No.1 2023 总第 45 卷，2023 年第 1 期 24 中等水深三立柱式浮式风机结构的 风浪联合动力响应中等水深三立柱式浮式风机结构的 风浪联合动力响应 王朝辉，梁 峰（中国广核新能源控股有限公司，北京 100070）摘 要：摘 要：海上风资源丰富的风场大多处于水深大于 50 m 的海域，此时传统的固定式风机不再适用，因此，漂浮式风机的发展对于海上风电的开发利用有着重要的意义。然而，对于漂浮式风机系统在空气动力及水动力共同作用下的耦合运动响应特点仍需进一步研究。以 WindFloat 风机基础为例，基于势流理论以及叶素动量理论，在考虑系泊缆作用下，求解漂浮式风机系统的时域耦合方程，模拟在中等水深下三立柱式风机结构的空气-水动力耦合响应，对漂浮式风机的耦合响应特点进行分析。研究表明：在工作工况下，受湍流风与风机偏航影响，横荡、横摇和艏摇具有明显的非零特性；纵摇响应的功率谱出现明显的多峰特征；在停机工况下，平台动力响应改由波浪荷载主控。关键词：关键词：中等水深；三立柱式；浮式风机结构；风浪耦合响应 中图分类号：中图分类号：P752 文献标志码：文献标志码：A 【DOI】10.13788/ki.cbgc.2023.01.04 Wind-Wave Coupled Response of Three Column Floating Wind Turbine in Medium Water Depth WANG Zhaohui,LIANG Feng(CGN New Energy Holding Co.,Ltd.,Beijing 100070,China)Abstract:The offshore wind source is mainly located at the site with more than 50 m water depth where the fixed offshore wind turbine is not suitable.The floating offshore wind turbine(FOWT)is the solution which is a milestone on offshore renewable energy development.However,the characteristics of the FOWT response under the wind-wave coupled environment need further investigation.Taking the WindFloat floating wind turbine foundation as an example,based on the potential flow theory and the blade element momentum theory,the time-domain coupling equation of the floating fan system is solved under the consideration of the mooring line,and the air-hydrodynamic coupling response of the three-column floating wind turbine structure under the medium water depth is simulated,and the coupling response characteristics of the floating wind turbine structure are analyzed.The results show that:under operational conditions,sway,roll and yaw have obvious non-zero characteristics due to the influence of turbulent wind and the yaw operation of the turbine;the power spectrum of the pitch response has obvious multi-peak characteristics;under parked condition,the platform dynamic response is controlled by wave load.Key words:medium water depth;three columns;floating wind turbine;wind-wave coupled response 0 引言引言 近年来，全球对清洁能源的需求不断增加，海上风电这一项丰富的可再生能源正在各国迅速发展。海上风机主要分为固定式和漂浮式 2 种。在浅水区域，主要以单桩和导管架式风机基础为主。随着水深的加深，固定式风机的建造成本大幅上升，因此采用漂浮式风机。漂浮式风机可摆脱海床及水深的束缚，同时其漂浮式基础的随浪运动特点使其具备大大降低在海 收稿日期：2022-01-25；修回日期：2022-03-21 作者简介：王朝辉（1967），男，高级工程师。研究方向：新能源规划设计、海上风电规划及接入系统、新型电力系统接网技术，以及海上风电结构基础设计。王朝辉等，中等水深三立柱式浮式风机结构的风浪联合动力响应 25 上风浪下的结构破坏可能性。漂浮式风机的概念首先由 HERONEMUS1在1972 年提出，但由于当时海洋工程技术的限制，其构想未能实现。然而，随着海上油气发展带动的海洋工程技术进展以及全球对于清洁能源的需求，漂浮式风机相关研究在近年来取得了巨大进展。挪威石油公司与挪威科技大学合作开发了世界第一台漂浮式风机样机 Hywind2，NIELSEN 等3对 Hywind 进行了 140的模型试验以及数值分析。BROMMUNDT 等4对半潜式漂浮式基础 Tri-floater 的系泊系统进行了分析。BACHYNSIKI 等5对张力腿式、半潜式以及单筒式漂浮基础风机在故障下的动力特性响应做了研究。美国国家能源实验室（National Renewable Energy Laboratory,NREL）开展了对漂浮式风机基础DeepCWind 的一系列研究（OC3-4-5-6），其中包含了势流数值模拟，模型试验以及计算流体力学验证6。NAVA 等7对单筒式以及半潜式漂浮式风机基础在典型风浪作用下进行了长期预报。赵永生等8对张力腿平台在极端海况情况下的动力响应特征进行了研究，对张力腿平台的极限承载能力进行了研究。唐友刚等9设计了一种新型单筒式漂浮风机基础，并针对该风机基础进行了运动与受力特性的研究。张亮等10针对三立柱式海上风机半潜台进行了对考虑风载荷情况下的整体稳性与破舱稳性进行了分析。任年鑫等11设计了一种新型张力腿及锚缆组合式系泊系统并将其应用于多种漂浮式风机结构。ZHENG 等12对提出了三峰谱分析方法对漂浮式风机结构疲劳进行分析。REN 等13对多立柱间的浮体水动力耦合效应进行了分析，认为应充分考虑立柱间距对浮体间波面高程的影响。LIU 等14采用OpenFOAM 编写了针对 OC4 的风浪联合数值计算模型，并获得了良好仿真效果。为了进一步揭示漂浮式风机在风浪耦合作用下的运动响应特点，本文以 WindFloat 风机基础为例，对三立柱半潜式平台在中等水深情况下的系泊系统进行设计及优化并对其耦合运动响应特点进行分析。1 计算原理计算原理 1.1 理想流体运动方程理想流体运动方程 流体在流场中运动时需遵循质量守恒（连续方程）和动量守恒（运动方程）。在研究海水波动时又通常假定海水是无黏性不可压缩流体。波动海域中小尺度直立柱波浪力的计算坐标系见图 1，海水的连续方程和运动方程可分别写为 0yxzuuuxyz+=（1）d1()duuuupFtt=+=-+（2）式（1）和式（2）中：ux、uy和 uz为水质点速度 u 在3个坐标轴方向上的分量；t 为时间；为海水密度；p为压强；(1/)p 和F分别为单位质量流体所受到的压强梯度力和重力。无黏性不可压缩流体的运动是无旋的，因此存在单值速度势(x,y,z,t)，满足：(,)ux y z t=（3）图1 小尺度直立柱波浪力计算坐标系 则连续方程和运动方程可分别写为 2222220 xyz+=（4）1()()02pgzt+=（5）式（5）中：g为重力加速度。式（4）即是拉普拉斯方程，一旦得到速度势(x,y,z,t)，便可根据式（3）和式（5）求得波动场各点的速度u和压强p，进而得到整个波动场的波面形状。对于波动场速度势的求解需满足以下边界条件15：n00012(,)(,)(,)(,)zdzdzxyzzzzzttunuuutxygtx y tx yx y z tv x y z=-=-=|=|=+|+|=|=海底运动边界条件：自由表面运动边界条件：自由表面动力边界条件：()=0 无穷远处边界条件：（6）式中：d为水深；n表为海底的法向；un为水质点速度的法向分量；为自由水面的铅直位移，也即波面方程，是关于(x,y,t)的函数；(x,y)为初始水面起伏条件；v(x,y,z)为初始速度场。1.2 莫里森方程莫里森方程 莫里森方程是MORISON等于1950年提出的计算小尺度结构物受到的波浪力的经验公式16。假定结构物的存在对波浪运动无明显影响，结构物受到的波专题：海洋可再生能源 26 浪力可分解为拖曳力和惯性力。如式（7）所示，单位长度直立圆柱受到的水平波浪力可写为()2Hdm2dMd1d1+24dd124dxxxxxxuDFCDu uCtuDCDu uCt=+=+（7）式中：ux和dux/dt分别为柱体中轴线高度z处水质点的水平速度和加速度；D为圆柱体的直径；Cd为垂直于圆柱体轴线方向的拖曳力系数；Cm为附加质量系数；CM为质量系数。式（7）中的第1项即为拖曳力项，第2项为惯性力项。沿着柱体积分即可得柱体受到的波浪力。莫里森方程是半经验公式，其精度取决于Cm和Cd。1.3 动量动量-叶素理论叶素理论 根据叶素理论和动量理论17均可得到叶素环受到的推力和扭矩。利用2种理论下的推力和扭矩分别相等（dT叶素=dT动量，dM叶素=dM动量），即可求出轴向干扰系数b和周向干扰系数b。()ld2cossin18sinNC CCbb+=-（8）()ldsincos18sincosNC CCbb-=+（9）式（8）和式（9）中：N为风机叶片的数目；C为叶素的弦长；Cl和Cd分别为叶片的升、阻力系数；为相对风向角。得到轴向和周向干扰系数后，即可得到风轮受到的推力和扭矩。1.4 塔筒风荷载塔筒风荷载 风机塔筒是1个长度近百米的高耸构件，塔筒遭受的风荷载不可忽略。单位长度塔筒上的风荷载可按式（10）计算。2wairdtower1dd2FC DUz=（10）式中：air为空气密度，取1.28 kg/m3；Cd为塔筒的气动拖曳力系数，取1；Dtower为塔筒直径；U为风速。1.5 时域耦合分析方法时域耦合分析方法 在浮式系统耦合分析过程中，风机/浮体及其系泊系统的动力响应同时求解，可以得到所有的动力相互作用。具体来说，系泊系统产生的作用力、阻尼和惯性力等的耦合效应包括6个部分：1）系泊系统产生的静态回复力，该力是浮体位移的函数；2）流载荷及其 对系泊系统回复力的影响；3）系泊缆躺底段与海床的接触载荷；4）系泊缆和立管的运动（特别是横向运动）以及流载荷的作用等产生的阻尼；5）浮体与柔性构件相互接触而产生的阻尼；6）系泊缆和立管的存在而产生的附加惯性力。风机对浮体产生的耦合效应主要包括：风载荷对风机叶片及塔筒的作用力产生的力/弯矩在浮体上的作用；浮体运动导致风机机头迎风角度变化对漂浮式风机上部结构风载荷的影响。ENGSETH等18提出了浮体/系泊系统的整体耦合动力分析方法，空间离散系统的控制动态平衡方程为 IDSE(,)(,)(,)(,)R r r tRr r tRr tRr r t+=?（11）式中：RI、RD、RS和RE分别为惯性力、阻尼力、内部相互作用力和外部激励力；r、r?和r?分别为结构运动的位移、速度和加速度矢量。惯性力矢量和阻尼力矢量的形式为 I(,)()R r r tr r=M?（12）?D(,)()Rr r tC r r=?（13）式（12）和式（13）中：M?为系统的质量矩阵，包括结构质量、立管内部流体对整体质量的影响和水动力质量；C?为系统的阻尼，包括结构内部阻尼、水动力阻尼和特定离散阻尼。内部相互作用力基于结构单元的瞬时应力状态得到，外力包括重力、浮力、平台运动产生的力、环境载荷和指定的节点集中力。式（11）为非线性系统的微分方程，非线性可能是由于惯性力和阻尼力中的位移相关性，以及由于外部载荷矢量与结构位移和速度之间的耦合导致。此外，惯性力与柔性结构变形之间可能存在非线性关系。在计算求解时，浮体所受到的波浪激励力及势流阻尼由频域水动力分析得到的参数经过频转时的变换得到，而细长构件所受的波浪荷载及其与浮体之间的相互作用则根据二者实时的位置状态进行计算，其耦合状态可采用Newmark-方法和牛顿迭代法进行时域内的迭代求解。2 数值模型数值模型 2.1 模型主尺度及网格划分模型主尺度及网格划分 按照WindFloat的基本参数（见表1）进行数值模型的建立。本文中采用边界元法对漂浮式风机的水动力参数进行计算，首先建立平台基础结构模型，然后对基础模型进行边界元网格的划分。表 1 WindFloat-10 MW 风机参数表 参数 数值 参数 数值 参数 数值 参数 数值立柱直径/m 10.7 平台质心位置/m(32.56,0,11.07)垂荡板边长/m15.629壁厚/m 0.03立柱间距/m 56.4 平台浮心位置/m(32.56,0,12.13)垂荡板厚度/m0.04 风机塔筒高度/m 125 立柱高度/m 33.6 压舱水质量/kg 3.80106 横撑直径/m 2.2 叶片长度/m 86 平台质量/kg 2.06106 吃水/m 22.9 斜撑直径/m 2.0 机头质量/t 1 200 王朝辉等，中等水深三立柱式浮式风机结构的风浪联合动力响应 27 对WindFloat平台进行内部舱室建模，将平台三立柱引入舱室结构（单个立柱为1个舱室），压舱为水压载，从而计算得到不同舱室的压舱水结构，进而求得压载水的质量、质心以及转动惯量等关键参数。随后对整体结构模型进行网格剖分，生成对应的边界元模型，对应浮式平台的面元模型、结构模型和水动力模型等见图2图4。图 2 WindFloat 面元模型 图 3 WindFloat 结构模型 图4 WindFloat 水动力模型 2.2 水动力参数分析与模型验证水动力参数分析与模型验证 开展WindFloat半潜式浮式风机的频域水动力性能分析，浪向计算角度范围0360，间隔15，波浪计算频率范围05 rad/s，间隔0.05 rad/s，进而得到WindFloat半潜式浮式风机频域水动力数值结果，见图5。由图5可知：1）相同波浪入射角下：在纵荡和横荡方向，RAO随波浪入射频率的增加而逐渐减小；在垂荡、横摇和纵摇方向，RAO峰值最大处对应的频率分别为0.30 rad/s、0.25 rad/s和0.25 rad/s，分别对应垂荡、横摇和纵摇的固有频率，同时，RAO在垂荡、横摇和纵摇方向在0.4 rad/s1.0 rad/s正常波浪频率范围内出现较大，表明波浪对垂荡、横摇和纵摇方向的运动具有较大影响，垂荡和纵摇的运动幅值最大分别为2.5 m/m和1.5()/m左右；艏摇的RAO较小，峰值集中在0.8 rad/s附近，最大值约为0.5()/m。图 5 WindFloat 六自由度运动幅值响应算子（RAO）2）在不同波浪入射角度下：0浪向时，纵荡、垂荡和纵摇运动较为明显，最大值分别为4.50 m/m、2.50 m/m和2.25()/m；垂荡运动对于波浪入射角的变化不敏感，在不同入射角的波浪作用下，变化趋势基本一致，RAO运动幅值较为接近；纵摇方向在不同波浪入射角的作用下运动幅值有较为显著的变化，0浪(a)纵荡(b)横荡(c)垂荡(d)横摇(e)纵摇(f)艏摇 专题：海洋可再生能源 28 向角入射时，响应最大。3 数值模拟分析数值模拟分析 3.1 计算工况计算工况 为了考虑不同工况下的浮式风机动力响应特性，开展风浪联合作用下的浮式海上风机耦合动力响应分析，工况条件见表2。表 2 设计工况表 工况 波高/m 周期/s 风速/(m/s)LC1（一年一遇）5.4 9.7 18.6 LC2（五年一遇）9.4 13.5 30.1 LC3（十年一遇）11.0 14.3 33.7 LC4（五十年一遇）14.3 15.6 40.2 3.2 系泊系统参数系泊系统参数 考虑到中国的地理环境和发展，设计基于60 m水深条件的WindFloat半潜浮式风机锚泊系统概念设计方案。锚泊系统的设计目标为实现结构的固有周期，预张力在合理的范围之内，同时平台在较大偏移下，锚泊系统的极限荷载满足安全要求。相比原有的200 m WindFloat半潜浮式风机锚泊系统概念设计方案，60 m水深下锚泊系统采用Studless Chain 结构，锚泊单位质量更大，以获得合理的锚泊系统回复刚度等。锚泊系统详细参数见表3。图6给出了系泊系统静力分析下的锚链张力结果，结果表明，导揽孔位置处的锚链张力最大，在静态平衡位置处为1 400 kN，压载块位置处锚链张力极速下降。图7为锚泊系统张力与回复刚度随纵荡变化曲线，从图7可知，浅水锚泊系统具有较为明显的非线性效应。表3 锚泊系统参数 参数 数值 水深/m 60.00 系泊线长度/m 560.00 单位重量/(kg/m)648.00 等效直径/m 0.18 轴向刚度/kN 2.92109 系泊点位置#1(x,y,z)/m(5.35,0,10.00)系泊点位置#2(x,y,z)/m(51.52,32.83,10.00)系泊点位置#3(x,y,z)/m(51.52,32.83,10.00)锚点位置#1(x,y,z)/m(543.84,0,60.00)锚点位置#2(x,y,z)/m(320.76,499.18,60.00)锚点位置#3(x,y,z)/m(320.76,499.18,60.00)预张力/kN 1 400.00 图6 锚泊系统链型与张力 图 7 锚泊系统回复刚度与锚链力曲线 3.3 自由衰减分析自由衰减分析 基于给定推力法，通过在SIMA中进行自由衰减试验模拟，可以得到平台每个自由度的自由衰减运动时间序列（见图8），进而通过快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）得到WindFloat半潜浮式风机的六自由度运动固有频率，见表4。3.4 WindFloat 半潜浮式风机耦合动力响应分析半潜浮式风机耦合动力响应分析 3.4.1 时域响应分析 基于选定的我国海域的有关海况，根据前述设计的工况，开展浅水区域WindFloat半潜浮式风机的风浪耦合动力特性模拟，模拟时长为1 h，时间步长为0.02 s，时域结果的片段见图9和图10。从图9和图10可知：正常工况运行（LC1），由于风机的轮毂推力较大，结构在塔基以及塔顶的弯矩的值较大，同时塔基以及塔顶弯矩的振荡平均值不在零位置处；停机工况下（LC4），作用于塔顶的风荷载较小，塔顶和塔基弯矩在零附近振荡，同时随着风速以及波高的增加，塔顶与塔基弯矩的变化增加。(a)锚链线型(b)锚链张力(a)锚链张力(b)回复力王朝辉等，中等水深三立柱式浮式风机结构的风浪联合动力响应 29 图8 平台六自由度自由衰减曲线 表4 平台六自由度固有频率 方向 固有周期/s 固有频率/(rad/s)方向 固有周期/s 固有频率/(rad/s)纵荡 75.800 0.083 横摇 26.300 0.239 横荡 76.900 0.082 纵摇 31.200 0.201 垂荡 20.400 0.308 艏摇 98.000 0.064 图 9 风浪联合作用下塔顶与塔基弯矩时程曲线 图 10 风浪联合作用下塔顶与塔基弯矩时程统计(a)纵荡(b)横荡(c)垂荡(d)横摇(e)纵摇(f)艏摇(b)塔基(a)塔顶(a)塔顶(b)塔基 专题：海洋可再生能源 30 图11和图12为在不同工况作用下锚链张力的时程曲线片段与统计值。表3给出了锚链#1、锚链#2以及锚链#3的系泊点位置与锚点位置，可知3根锚链为呈120夹角的放射状布置。本计算中，锚链#1方向与浪向相同，锚链#2与锚链#3相对浪向对称，因此锚链#2与锚链#3的锚链张力时域动力响应在单个工况中是一致的，在此只展示锚链#1与锚链#2的时程响应。从图11和图12可知：在正常运行工况下，由于风机承受的轮毂处推力较大，平台在纵荡位置处有较大偏移。主承力锚链位于背浪向，结构在纵荡方向正向有较大偏移，因此锚链#2所受的力大于锚链#1所受的力。相比于正常运行工况，锚链在极限海况下的波动较正常运行工况下大，在LC4工况下，锚链#1与锚链#2的张力值分别达到约2 293 kN与2 720 kN。图 11 风浪联合作用下锚链张力时程曲线 图 12 风浪联合作用下锚链张力时程统计 图13和图14为不同风浪条件下的WindFloat半潜浮式风机在6个自由度方向的运动时程片段与统计。风机在正常运转时，风机采用变桨以及偏航控制以捕获最大风能，且湍流风在y轴以及z轴方向具有分量。浮式风机在不同工况下的运动时域统计数据，可得出如下结论：1）在风浪同向且均沿x轴方向作用下横荡、横摇以及艏摇具有明显的非零特性，主要因为风机在湍流风下运行时，横向以及垂向的荷载为湍流风荷载在该方向的分量，且风机在来流风的作用下控制系统的偏航作用导致浮式风机在6个自由度方向均具有显著运动。图 13 风浪联合作用下平台运动时程曲线(a)锚链#1(b)锚链#2(b)锚链#2(a)锚链#1(a)纵荡(b)横荡(c)垂荡 王朝辉等，中等水深三立柱式浮式风机结构的风浪联合动力响应 31 图 13 风浪联合作用下平台运动时程曲线（续）图 14 风浪联合作用下平台运动时程统计 2）浮式风机运动响应若过大，会对风机的正常运行产生影响。图14中，平台在LC1下运行时，纵荡运动范围高达9.1 m（最大值减去最小值），垂荡运动范围为1.66 m，纵摇运动范围为1.86。风机在正常发电时转动角度幅值小于15，因此，WindFloat半潜浮式风机正常运行工况下响应值在合理范围之内，能有效保证风机的正常发电。3）停机工况（LC4）下，风机的纵荡、垂荡、纵摇运动范围分别为31.55 m、4.33 m、8.71。风机在极限工况下风机轮毂处推力较小，但其波浪荷载较大，易产生较大的运动。3.4.2 功率谱分析 基于不同工况的WindFloat半潜浮式风机的耦合数值模拟结构，开展结构不同位置的功率谱密度曲线分析。图15为WindFloat在不同工况下的功率谱密度曲线对比。湍流风能量主要集中于低频区域，且平台在各自由度方向的固有周期频率较低，更易激发浮式风机在低频下的运动。通过浮式风机在不同工况下的功率谱密度响应可知：1）在湍流风作用下，功率谱密度曲线能量主要集中在低频区域。在正常运行工况（LC1）下，塔顶与塔基弯矩在WindFloat半潜浮式风机纵摇固有周期（0.201 rad/s）有较大峰值，同时塔顶以及塔基弯矩在波频方向具有较大峰值。塔顶与塔基弯矩主要受风荷载和波浪荷载共同控制。风机在极限海况下运行时，作用于轮毂处的风机推力较小，结构的塔顶与塔基弯矩响应主要受波浪荷载控制。对于锚链力，结构的功率谱密度响应在纵荡固有频率方向具有较大峰值，显示在湍流风作用下，结构的锚泊系统响应主要受结构的湍流风荷载控制。而极限海况下，结构的锚链张力响应主要受波浪荷载频率控制，同时湍流风荷载对结构的锚链张力响应具有一定的影响。2）在纵荡方向，在正常运行工况下，湍流风能量主要集中在低频区域，峰值对应纵荡方向下的固有频(a)纵荡(f)艏摇(e)纵摇(d)横摇(b)横荡(c)垂荡(d)横摇(e)纵摇(f)艏摇 专题：海洋可再生能源 32 率（0.083 rad/s），在极限工况下，风荷载作用较小，功率谱密度曲线出现双峰，分别对应结构纵荡频率以及波频，同时波频荷载峰值较大。在横荡方向，低频区域出现“双峰”，分别对应横荡以及横摇固有频率附近，横荡与横摇显示较强的耦合作用；在垂荡方向，能量主要集中于垂荡固有频率（0.308 Hz）附近，但在高频区域，即波频范围内产生较小峰值。可以看出垂荡方向运动在湍流风作用下运动响应主要受垂荡固有频率所激励。3）在横摇方向，功率谱密度峰值主要位于横摇固有频率（0.239 rad/s）附近；在纵摇方向，功率谱密度曲线产生3个峰值，分别位于垂荡固有频率、纵摇固有频率和波浪谱峰频率附近；在艏摇方向，能量主要集中于艏摇固有频率附近。图 15 不同风浪组合工况下WindFloat 半潜浮式风机功率谱密度对比 4 结论结论 本文对WindFloat漂浮式风机基础进行了风浪联合作用下的耦合运动响应分析。针对我国南部海域海况及水深设计了相应的系泊系统并对多种工况下的浮体、系泊线及风机进行了耦合分析，得到相应结论如下：（下转第 90 页）(a)塔顶弯矩(d)塔基弯矩(c)锚链#1(d)锚链#2(e)纵荡(f)横荡(g)垂荡(h)横摇(i)纵摇(j)艏摇 船舶动力、推进装置和辅机设备 90 鱼胸鳍摆动模型仿真分析J.机床与液压,2014,42(9):124-126.32 杨亮.粘性流场中摆动尾鳍的水动力分析D.哈尔滨:哈尔滨工程大学,2005.33 武建国,张宏伟.小型自主水下航行器尾舵设计与研究J.海洋技术,2009,28(3):5-8.34 GIBOUIN F,RAUFASTE C,BOURET Y,et al.Study of the Thrust-Drag Balance with a Swimming Robotic FishJ.Physics of Fluids,2018,30(9):091901.35 THEKKETHIL N,SHARMA A,AGRAWAL A.Unified Hydrodynamics Study for Various Types of Fishes-Like Undulating Rigid Hydrofoil in a Free Stream FlowJ.Physics of Fluids,2018,30(7):077107.36 XIE F R,LI Z,DING Y,et al.An Experimental Study on the Fish Body Flapping Patterns by Using a Biomimetic Robot FishJ.IEEE Robotics and Automation Letters,2019,5(1):64-71.（上接第 32 页）1）由于湍流风的载荷分量以及风机的偏航作用，风机在风浪同向且均沿x轴方向作用下横荡、横摇和艏摇具有明显的非零特性。2）WindFloat半潜浮式风机在正常运行工况下响应值在合理范围之内，能有效地保证风机的正常发电。垂荡方向运动在湍流风作用下运动响应主要受垂荡固有频率所激励；在横摇方向，功率谱密度峰值主要位于横摇固有频率附近；在纵摇方向，功率谱密度曲线产生3个峰值，分别位于垂荡固有频率、纵摇固有频率以及波浪谱峰频率附近；在艏摇方向，能量主要集中于艏摇固有频率附近。3）在湍流风作用下，风机在极限海况下运行时，作用于轮毂处的风机推力较小，结构的塔顶与塔基弯矩响应主要受波浪荷载控制。平台结构的锚泊系统响应主要受结构的湍流风荷载控制。在极限海况下，平台结构的锚链张力响应主要受波浪荷载频率控制，同时湍流风荷载对结构的锚链张力响应具有一定的影响。参考文献：参考文献：1 HERONEMUS W E.Pollution-Free Energy from Offshore WindsC/8th Annual Conference and Exposition Marine Technology Society.1972.2 JONKMAN J,MUSIAL W.Offshore Code Comparison Collaboration(OC3)for IEA Wind Task 23 Offshore Wind Technology and DeploymentR.National Renewable Energy Laboratory,2010.3 NIELSEN F G,SKAARE B.Controlling Motions of Floating Wind Turbines:EP2935876A1P.2015-10-28.4 BROMMUNDT M,KRAUSE L,MERZ K,et al.Mooring System Optimization for Floating Wind Turbines Using Frequency Domain AnalysisJ.Energy Procedia,2012,24:289-296.5 BACHYNISKI E E,MOAN T.Linear and Nonlinear Analysis of Tension Leg 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