混凝土边界传热的数值反演研究.pdf

2 0 1 3 年 第 1期 (总 第 2 7 9 期 ) N u mb e r 1 i n 2 0 1 3 ( T o t a l N o 2 7 9 ) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THEoI ETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 0 i s s n 1 0 0 2 - 3 5 5 0 2 0 1 3 0 1 0 1 2 混凝土边界传热的数值反演研究 汪伦焰 ，郭磊 ，陈守开 ( 华北水利水 电学院，河南 郑州 4 5 0 0 4 5 ) 摘要 ： 混凝土边界传热过程的确定是混凝土温度场分析的关键 ， 是研究混凝土结构温控防裂问题的重要方面之一。 以标准遗 传算法为基础， 对该算法的缺陷提出相应的改进方法 ， 并编制程序 。 在工程条件下 ， 进行非绝热状态下的温度试验 ， 获得实测温度 数据。 然后 ， 利用改进遗传算法 ， 对实测数据进行温度场 的反演计算 ， 并将计算值与实测值进行 比较 ， 分析反演结果的合理性 ， 从 而获得与工程条件相符的不同物盖条件下的混凝土边界热交换系数 ， 以供类似工程参考。 关键词 ： 热交换系数 ；混凝土；温度试验 ；遗传算法 中图分类号 ： T U5 2 8 0 1 文献标志码 ： A 文章编号： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 3 ) 0 1 0 0 3 9 0 5 Nu m e r i c a l i n v e r s i o n o f t h e h e a t t r a n s f e r p r o c e s s i n b ou n d a r y o f c o n c r e t e s t r u c t u r e WANG Lu n- y ， GUOLe i ， CHE N S ho u - k a i ( No r t h C h i n a U n i v e r s i t yo f Wa t e r R e s o u r c e s a n dE l e c t ri c P o w e r ， Z h e n g z h o u4 5 0 0 4 5 ， C h i n a ) Abs t r act ： As the i mp o r t a n t a s pe c t o f c o nc r e t e s t r u c t u r e S t e mp e r a t u r e c o n t r o l f o r an t i c r a c ki n g， de t e r mi n a t i o n o f t h e he a t t r a ns f e r p r o - c e s s i n bo u nd a r y o fc o n c r e t e s t r u c t u r e i s e s s e n t i a l f o r c a l c ul a t i on an d a na l y s i s Ba s e d o n s t a nd a r d g e n e t i c a l g o r i t h m ， i mp r o v i n g me t h o d for d e f e c t s of thi s a l g o rit h m wa s p r o p os e d an d a FORTRAN p r o g r a m wa s c o d e d W i m d a t a c o l l e c t e d f r o m c o n c r e t e n o n a d i a b a t i c t e mpe r a t u r e t e s t o f a c t u a l p r o j e c t ， t e mp e r a t u r e fi l e d w a s i n v e r s e d T h e a c c ura c y and r a t i o n a l i t y o f t h e me tho d and p r o g r a m w e r e v e ri fi e d b y c o mp a r i n g n ume ric a l r e s ul t s wi m t h e t e s t r e s u l t s As r e s u l t s o f i n v e r s i o n he a t tran s f e r c oe f fic i e n t s o f di ffe r e n t s l i pc o v e r o n c o n c r e t e S s u r f a c e wh i c h mo r e c o n s i s t e n t wi t h t h e a c tua l s i tua t i o n we r e 0 b mi n e d Ke y w or ds ： h e a t tr an s f e r c o e ffi c i e n t s ； c o n c r e t e ； t e mp e r a t u r e t e s t ； g e n e t i c a l g o ri t h m 0 引 言 混凝土温度场的确定受诸多因素影 响 ， 其 中之一就是 边界传热过程的给定。 混凝土与流体接触的边界传热过程 可定性 的分 为三类 ， 一是给定 混凝土边界 的温度 ， 且 为时 间 的函数 ， 可表示为 ( ) ， 二是给定混凝 土边界 的热 流 密度 ， 可表示为 q = 一 k O T O = A( r ) ； 三是实 际热交换过程 中 ， 混凝土边界的热流量与边界温度相关 ， 即与接触面温度差 值成正比， 即 口 = 一 k O T c3 n = h ( T 一 ) 1 。 在这三类边界条件 中， 第三类边界条件 的确定最 为困难 ， 由第三类边界条件 的定义可以看出， 当混凝土表面热交换系数 一+ 时， 混凝 土表面边界 为第 一类边界 ； 而 当 一0 时 ， O T O n = O ， 此时 ， 混凝土表面为绝热边界 。 由此可知 ， 混凝土边界传热过程 的 确定关键在于如何获得混凝土的边界热交换 系数2 。 目前 ， 确定边界热 交换 系数的方法很多 ， 主要有 数值 反演方法， 室内试验方法和数值分析方法。 其中室内试验的 方法是指在可控条件下对物体表面的传热进行控制， 然后 根据大量的实测数据， 建立能够表征物体传热过程的函数 关系式， 如建立无量纲参数的函数关系式嘲 ； 理论数值分析 收稿 日期 ：2 0 1 2 - 0 7 1 1 基金项目：国家 自然科学基金( 5 1 1 0 9 0 8 1 ) 即根据物体表面的几何形状和位置求解边界层方程 ， 从 而 获得边界层 的温度分布 ， 进而求解边界 的( 平均 ) 热交换 系 数 。 很显然 ， 由于影响表 面热交换系数 的因素众多 3 ， 室 内试验方法获得的往往是单一条件下 的表面热交换系数 ， 与工程实 际相差较大 ， 而数值分析方法则很难求得复杂情 况下的解 ， 工程应用 意义不大。 目前 ， 获得混凝土结构边界 热交换系数最为有效地方法是采用现场试验和数值反演 相结合 的方式 ， 获得与相应工程条件相符的表面热交换 系 数。 本研究数值反演算法采用遗传算法， 根据标准遗传算 法的缺 陷进行相应的改进 ， 并在工程现场进行非绝热条件 下的混凝土温度试验 ， 然后根据实测数据 ， 采用改进 的遗 传算法进行反演分析， 获得与工程条件相符的混凝土边界 热交换系数。 1 改进遗传算 法 遗传算法为我们解决最优化问题提供了一个有效的 途径和通用框架， 开创了一种新的全局优化搜索算法同 。 该 算法从可行解集组成的初始种群出发， 同时使用多个可行 解进行选择、 交叉和变异等随机操作， 使得遗传算法在隐 3 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 含并行多点搜索 中具备很强 的全局搜索能力。 也正因为如 此 ， 基本遗传算法的局部搜索能力较差， 对搜索空间变化 适应能力差， 并且易出现早熟现象。 为了克服上述缺陷， 控 制进化代数， 降低计算工作量， 需要对遗传算法加以改进。 本研究改进遗传算法的核心有 3 点， 分别为： 一 是在标准遗传算法的基础上， 利用最近两代进化操 作产生的优秀个体的最大变化 区间重新确定基 因的限制 条件， 然后重新生成初始种群 ， 进行遗传运算。 如此循环， 可以进一步充分利用进化迭代产生的优秀个体， 可快速压缩 初始种群基因控制区间的大小， 提高遗传算法的运算效率。 二是按适应度对染色体进行分类操作， 分别按比例 孙托将染色体分为最优染色体、 普通染色体和最劣染色体 ， X l 3 = 1 ， 一般 l 5 ， 2 8 5 ， X 3 1 0 ， 取值和进化代 数 f 有关 ， 最优染 色体直接复制 ， 普通染色体参与交叉运 算 ， 最劣染色体参与变异运算 ， 从而产生拟子代种群 ， 这主 要解决存优问题及提高算法的局部搜索能力。 三是引入小生境淘汰操作， 先将分类操作前记忆的前 N R个体和拟子代种群合并， 再对新种群两两比较海明距离， 令 N T = N R + n 定义海 明距离 。 一 s = ll V i- ll ； 1 ( ” ) T =1 ( i =1 ， 2 ， 一， 1 = + 1 ， ， ) ( 1 ) 设定 s为控制阈值， 若 s o S ， 比较 ， 个体间适应 度大小 ， 对适应度较小 的个体处以较大的罚 函数 ， 极 大地 降低其适应度， 这样受到惩罚的个体在后面的进化过程中 被淘 汰的概率极大 ， 从而保持种群的多样性 ， 消除早熟收 敛现象。 另外 ， 本研究还对通常的种群收敛判别条件提出改进 ， 设第 z 和 + 1 代运算并经过优劣降序排列后前 N S 个 ( 一般 取 N S = ( 5 1 0 ) n ) 个体 目标函数值分别为 ， ， 和 屹 ， ， 记 肥 s = = n ， ( 2 ) I N S l N S 式 中 = N S f lz+ l- ( N S 州 ) l ) 铲 J ； J =1 l J 1 n 同一代种群早熟收敛指标控制系数 ； n - 一 不同进化代种群进化收敛控制系数 。 基于上述思想 ， 编制 了相应的反演计算程序 。 事实上 ， 该改进方法不仅适用于对混凝 土表 面热交换 系数 的反演 计算 ， 也可用于反演混凝土的其他热 学参数 ， 如绝热 温升 及其规律参数等， 不过需要对算法进行修正。 2混凝 土温度试验 2 1 试验模型 如图 1 所示 ， 混凝土试件模型采用长方体 ， 试块尺寸 为 4 0 0 mx 2 0 0 mx 1 8 0 m( 长 宽 高 ) ， 四周采用 1 8 c m 的 Wi s a 模板 ( 内贴 1 0m l I 1 厚 的 P V C板 ) ， 底面为钢模 板 ， 顶 面根据试验需要 等分为 A、 B、 C 、 D 四个 区 ， 即每个分区长 1 0 m。 为了减小外界环境 因素 的干扰 ， 试验在某工程地下 厂房洞室内进行。 试验采用 C 2 5 混凝土 ， 配合 比见表 1 。 给 40 图 1 混凝土试件模型 定试验混凝土的绝热温升模型如下 ： O ( r ) = 4 0 1 6 ( 1 - e - l 9 l ) 表 1 试验混凝土配合比 板 板 ( 3 ) ( 1 ) 试块表面物盖情况。 一个端面( ： 0 m) 外贴 7 0 0 c m 厚 的聚乙烯板 ； 另外一个端 面( = 4 0 m) 外贴 7 O 0 c m厚 的 泡沫保温板 ； 1 个长侧面( O m) 外贴 5 O 0 c m厚的聚乙烯 苯板 ； 另外一个长侧面( 2 0 m) 不贴保温板 ； 顶面 = 1 8 m) A 区覆盖 一层农用塑料膜 ， B区覆盖一层 工业油 毛毡 ， C 区覆盖“ 一层农用塑料膜 +一层草袋 +一层土工膜” ， D区 覆盖“ 一层农用 塑料膜 + 2 层草袋 +一层土工膜” 。 本试验 用到的土工膜都是一 布一膜型式 的。 覆盖物之间的搭接长 度为 5 1 0 c m， 且边缘适当的延伸， 将混凝土包裹严实。 ( 2 ) 试块内部水管布置隋况。 如图 2 所示， 长方体试块 内共布置三根水管， 分别表示为 P 1 、 P 2 和 P 3 ， 每根水管均 采用 H D P E材质( 图 3 ) ， 但尺寸不 同， 其中 P 1 外径 2 5 0 c m， 壁厚 0 2 5 c m； P 2 外径 3 3 0 c m， 壁厚 0 4 0 c m； P 3 外径 3 5 0 c m， 壁厚 0 5 0 c m 图 2 试块水管布置及截面选取 图3 H D P E冷却管 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 水管 图 8反分 析 网格 计算。 由于待反演参数多， 计算时， 根据工程经验给定了较 小边界传热系数 限制范围， 经过 6 4 次迭代和 5 3 6 8 次正算 温度场 ， 反演辨识 的混凝土等效边界传热系数 h 。 见表 2 。 3 3 反 演分析 根据上述反演结果 ， 采用混凝土温度场有限单元法进 行仿真计算 ， 计算结果与实测值进行 比较如图 9 、 1 0 所示。 ( 1 ) 反演计算值与测量值的对比曲线显示两者吻合较 好， 除了通水冷却时由于意外停水造成一些测点的实测值 和反演计算值有一定差距外 ， 计算值与测量值 的最大误差 基本上控制在 1 0以内。 ( 2 ) 反演得到的钢模板表面传热系数为 3 5 4 2 k J ( m2 h ) ， 笔者参与的河北某工地的试验反演的钢模板表面传 热系数为 3 3 3 3 k J ( m 2 h ) ， 二者很接近。 河北 的试验是 在无风的试验棚内进行的 ， 本次试验在洞 内， 有时有微风 ， 这可能是造成二者微小差别的原因。 按照传统理论 ， 无风 条件下， 固体表面传热系数在 1 8 5 0 2 3 9 0 k J ( m h ) 之 间， 而且一般认 为 ， 钢模板没有保温效果 。 两次试验 的反 演数据与此不符 ， 反演得到 的风速为 0 m s 条件下 固体表 面传热系数相 当于传统公式计算的风速约 1 0 m s 条件下 的结果。 ( 3 ) 外径 2 5 c m 的水管流量为 1 3 6 8 m3 h ， 外径 3 _ 3 c m 和 3 5 c m的水管流量为 2 2 1 4 m 3 s ， 后者为前者 的 1 5 5 倍 。 而反演结果显示 ， 流量小的细管传热系数反而要好于粗管 ， 这主要 是因为粗管管壁 明显 比细管厚 。 可 以看 出 ， 塑料水 管的等效表面传热系数和水管的管壁厚度有很大的关系， 和通水流量 的关系相对较小 。 表 2反演最优解 4 2 龄期 d ( e ) B 2 图 9 外边界点实测值与反演值 比较 50 4 5 4 0 越 3 5 赠 30 2 5 2 0 0 5 l 0 1 5 2 O 2 5 龄 期 d ( f ) B 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 龄期 d ( b ) D2 图 1 O 内边界点实测值与反演值比较 4结 论 ( 1 ) 改进遗传算法克服了基本遗传算法的局部搜索能 力较差， 对搜索空间变化适应能力差 ， 并且易出现早熟现 象， 有效提高了寻优的速度和精度。 ( 2 ) 混凝土是 的热 的不 良导体 ， 在一个试验块 的不同 区域 内进行不同物该条件的温度试验获得 的短期 的实测 数据 ， 实测结果相互间 的干扰很小 ， 可 以运用 于计算机 的 反演分析。 ( 3 ) 数值反演方 法以现场实测温度为基础 ， 因此 ， 反演 分 析获得的获得混凝 土不 同物盖条件下 的热交换系数包 括对流传热和辐射传热的总和， 能够较为真实的反映出工 程现场的实际情况， 同时也是比较经济的方法； 但是 ， 由于 它是通过个别点的实测温度值进行反演计算， 因此， 反演 上接第 3 8页 力和应变 的大小以及混凝土 的开裂和压碎破坏情况 ， 当主 拉应力超过混凝土抗拉强度时 ， 混凝土将在与主拉应力垂 直的方向开裂， A NS Y S中以小圆圈显示 S o l i d 6 5 单元的开 裂破坏情况 ， 并且圆圈的法向方向与主拉应力的方 向一致 ， 若裂缝张开后又闭合 ， 通过小圆圈中间 l：I x 表示， 同时， 在 每个积分点处可以至多有 3个开裂 面并且用小圆圈表示 ， 圆圈越多则表示开裂越严重 。 R a g u e n e a u 2 1 和 C a d o n i t 3 lJ 用 裂纹扩展来解释混凝土抗压强度 的增强 ， 认为在准静态情 况下裂缝是沿着最弱 的骨料与水泥砂浆 的界面扩展 ， 在动 态情况下裂缝穿过骨料颗粒扩展 ， 并且裂缝的数 目逐步增 多 ， R o s s 4 1 认为在加载速率很快 的情 况下微裂缝 的局部化 扩展可 以使 混凝土的强度增加。 图 2给出的是 C 4 0 混凝土 试件在应变速率为 l x l 0 、 l x l O 、 1 x 1 0 、 1 x l 0 s - l ( 相 当于 8 ram 6 0 0 s 8 mm 6 0 s 、 8 m m 6 s 、 8 m m 0 6 s 取 l x l O s 一 为 准静态应变率 ) ， 下 的裂缝 发展 图 ， 可 以看出随着应变速率 的降低 ， 小圆圈的个数增多表 明混凝土试件的开裂程度加 重 ， 当应变率为 1 x l 0 s - 1 时， 裂缝分布稀疏 ， 当应变率为 l x l 0 - 5 s 时 ， 裂缝分布稠密 ， 小 圆圈已基本满布整个试 件 并且试件中部开裂最为严重。 由于受到泊松比的影响， 混凝土试件在竖向产生裂缝 的同时， 混凝土试件横向膨胀， 裂缝的扩展使得混凝土试 件抵抗变形的有效面积减小 ， 裂缝的出现使得混凝土试件 表 面的变形分 布发生改变 ， 最后裂缝贯通整个试件 ， 试件 最终破坏。 结果往往只能反映局部情况， 整体代表性稍差。 参考文献 ： 1朱伯芳大体积混凝土温度应力与温度控f lJ M 北京： 中国电力 出版社， 1 9 9 8 2 许朴 混凝土坝有限元仿真计算子结构法及应用研究【 D 】 南京： 河海大学 ， 2 0 0 9 f 3 13 弗兰克P 英克鲁佩勒传热学基本原理【 M 】 京： 化学工业出版 社， 2 0 0 7 4 钱壬章 ， 俞昌铭， 林文贵_ 1专热分析与计算【 M - 京 ： 高等教育出 版社 ， 1 9 8 7 5 T u n c i e r C e b e c i ， P e t e r B r a b s h a w 对流传热的物理特性和计算【 M 北京： 清华大学出版社， 1 9 8 8 6 】 周明 ， 陈振建 遗传算法原理及应用 M 】 北京 ： 国防工业出版社 ， 2 0 00 作者简介： 汪伦焰( 1 9 6 8 一 ) ， 男， 博士研究生， 副教授。 联系地址： 郑州市北环路 3 6 号 华北水利水电学院( 4 5 0 0 4 5 ) 联系电话 ： 1 3 5 2 5 5 8 7 7 3 0 4结语 通过混凝土试件在不 同应 变速率 下破坏 过程的数值 模 拟分析 ， 可以得出 ： ( 1 ) 随着应变速率的增长 ， 混凝土材料裂 缝扩展贯通 的速度更迅速 。 ( 2 ) 随着应变速率 的增长 ， 混凝土裂缝 面上的骨料被 裂缝穿过的概率增大。 ( 3 ) 随着应变速率的增长， 混凝土内部裂缝减少。 裂缝 处理， 一直是混凝土有限元分析很重要的问题， 本试验对研 究不同应变速率对混凝土破坏模式的影响具有重要意义 。 参考文献 ： 1 孙吉书， 窦远明， 杨春风， 等 混凝土动态抗压特性的试验研究叨 混凝土 ， 2 0 1 1 ( 7 ) ： 2 0 2 2 2 1 R AGU E NE AU， GA T UI N GT I n e l a s t i c b e h a v i o r mo d e l i n g o f c o n c r e t e i n l o w a n d h i g h s t r a i n r a t e d y n a m i c s J C o m p u t e r s a n d S t r u c t u r e s ， 2 o o 3 ( 8 1 ) ： 1 2 8 7 - 1 2 9 9 3 】C A D O N I ， L A B I B E S H i【g h - s t r a i n - r a t e t e n s i l e b e h a v i o r o f c o n c r e t e 田 M a g a z i n e o f C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 0 ， 5 2 ( 5 ) ： 3 6 5 3 7 0 4 1 ROS S I P， T OU T L E MO ND EF E f f e c t o f l o a d i n g r a t e o n t h e t e n s i l e b e h a v i o r o f c o n c r e t e ： d e s c r i p t i o n of t h e p h y s i c a l me c h a n i s ms 叨Ma t e r i als and S t r u c t u r e s 1 9 9 6 ( 2 9 ) ： 1 1 6 一 l 1 8 作者简介： 联系地址： 联系电话： 孙吉书( 1 9 7 6 一 ) ， 男， 副教授， 博士， 主要从事建筑材料， 结构工程方面的教学与科研工作。 天津市北辰区西平道 5 3 4 0 号 河j IS T I I 学( 3 0 0 4 0 1 ) 1 38 2O1 6 7 55 9 4 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m