移动模架施工的混凝土箱梁桥温度应力分析.pdf

5 4 桥 梁检测与加 固 2 O l 1 年第 2 期 移动模架施 工的混凝土箱梁桥温度应 力分 析 曹明明 ， 王庆 曾 ， 王卓彦 ( 1 中铁大桥局集团武汉桥梁科学研究院有限公司， 湖北 武汉 4 3 0 0 3 4 ； 2 路桥华东工程有限公司， 上海 2 0 1 2 0 3 ) 摘 要：为分析全截面温度梯度， 采用经实测数据验证 的有限元程序计算的理论数据， 用曲线拟合的方法建立的混 凝土箱梁空间温度梯度， 同时借用现行公路桥梁规范规定的 竖向温度场经过横向平移推广至全截面温度场进行温度应 力计算， 并与所提出的空间温度梯度计算结果比较， 结果表 明在实际工程中， 可以采用将现行公路桥梁规范规定的竖向 温度场经过横向平移得到其空问温度场估算温度效应， 其结 果是偏 于安 全。 关键词 ： 桥梁工程 ； 预应力混凝土； 箱形梁 ； 温度应力 ； 数值模拟； 有限元法； 应力分析 l 引 言 在 随时间变化 的环境气 温和太 阳辐射等作用 下 ， 混凝土表面的温度迅速升高或降低 ， 内部热量需 要经历较长时间以及与外界发生热交换才能达到平 衡 。此时混凝土箱梁温度场是瞬态的并呈现非线性 的分布特征 】 卅 。由于材料热胀冷缩的性质 ， 势必 产生温度变形 ， 但变形受到结构 内部纤维 的约束和 超静定约束时 ， 结 构就会产 生相 当大 的温度应力 。 许多资料表 明， 温度应力 可以达到甚至超过汽车活 载产生的应力_ 4 j 。 温差效应包括季节温差和 日照温差 ， 前者使箱 梁发生整体的、 均匀的变化 ， 由此产生的次内力相对 较小 ， 而后者 由于温度梯度较大， 且在横截面温度分 布为非线性。 目前我 国现行的公路桥梁规范只给出 了 T形截 面梁的温差分布， 铁路桥梁规范虽然规定 了沿梁高和板厚度 的温度变化 ， 但 由于公 路桥 和铁 路桥之问有较大 的差异 ， 不能 直接加 以利用 。由于 规范的局限性 ， 目前 ， 在建立空间分析模型时 ， 设计 多数认为横 向温度是不变的， 即直接将竖向温度梯 度沿着桥梁横截面横移而得到空间温度模式。随着 经济的发展 ， 混凝土箱梁 的跨度和箱梁截面宽度不 断地增加 ， 温度沿着横向存在较大的温度梯度 ， 因此 采用平移的模式值得 商榷 。本 文 以广州某 桥为背 景 ， 经过现场对温度场的试验 ， 用平移 的模式和本文 提出的空问温度梯度进行分析 比较 ， 得 出一些重要 结论 。 2 空间温度场 的建立 2 1 现场测点布置 广州位于亚热带地区 ， 太阳辐射较为强烈 ， 某桥 位于 2 3 。 O O N，1 1 3 。 1 3 E， 标准跨径 6 2 5 m， 主梁高 3 5 m， 各跨 径采用移动模架 法施工 。温 度采用热 敏电阻传感器测量 ， 混凝土箱梁横截面及其温度测 点布置见图 1 。 图 1 测试截面测 点布置及截面尺寸 2 2 温度场数值模拟 由于试验现场条件的限制 ， 无法获取混凝土热 工物理性质的实测数据 ， 但是 国内、 外 的学者在许多 文献_ 1 。 中都给出了混凝土热物理性质的数值或 者变化取值范围。该桥 主梁采用 C 5 0混凝 土， 混凝 土导热 系数 为 3 0 J ( m SK) ， 比热 容为 8 5 0 J ( k g K) ， 密度为 2 5 0 0 k g m。 。 采用大型有限元分析程序 ADI NA建立混凝土 箱梁截面的平面有 限元模 型 ， 采用 四边形 9节点单 元 ， 单元划分长度为 5 c m， 计算每个节点的温度 。 2 3 模拟值 与实测值的比较 选取 2 0 0 7年 7月 2 4日实测数据进行分析。混 凝土箱梁内部几个关键点温度模拟值与实测点的温 收稿 日期 ：2 0 1 1 一O 4 一O 1 作者简介 ：曹明明( 1 9 8 2 一) ， 男 ， 助理工 程师 ， 2 0 0 6 年 毕业 中国矿业 大学土木工程专业 ， 工学学士 ， 2 0 0 9年毕业于浙江大学桥梁 与隧道工程 专 业 ， 工学硕士 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 7 期 移动模架施工的混凝土箱梁桥温度应力分析 5 5 度 比较见图 2 。 p 赠 p 毯 赠 p 赠 p 赠 赠 一 一 日 一 一 L F 一 1 模拟值 一- 。 L F 2 模拟值 一 L F 一 3 模拟值 一L F 一 1 实测值 +L F 一 2 实测值 +L F 一 3 实测值 7 ： O 0 1 1： O 0 1 5： O 0 1 9 ： O 0 时间 ( a )翼缘 一 一 日 一 一T - 3 模拟值 一 T - 4 模拟值 一 一 一 T - 5 模拟值 一T - 3 实测值 +T 一 4 实测值 一T - 5 实测值 O 0 6： O 0 9： O 0 1 3 ： O 0 t 7 ： O 0 2 1 ： O 0 7： 0 0 1 1 ： O 0 1 5 ： O 0 1 9： O 0 时间 ( c )顶板 6： O 0 9： O 0 1 3 ： O 0 1 7： O 0 2 1 ： O 0 7 ： O 0 1 1： O 0 1 5 ： O 0 1 9 ： 0 0 时间 ( d )底板 一 一 日 一L w 一 5 模拟值卜 L w 一 5 实测值 一 _ e L W 6 模拟值 +L W - 6 实测值 6 ： O 0 9 ： O 0 1 3 ： O 0 1 7： O 0 2 1： O 0 7 ： O 0 1 l ： O 0 1 5： O 0 1 9 ： O 0 时间 ( O )腹板 图 2箱梁 内部关键点模拟值与 实测值 的比较 由图 2可知 ， 混凝土箱梁 内部的温度有 限元模 拟值和实测值变化规律吻合较好， 两者的绝对差值 不超过 2。由于混凝土导热性能差 ， 顶板上、 下缘 温度达到最大值 的时间相差 2 3 h 。底 板 由于受 不到太阳直射作用， 整体变化比较平缓。 2 4 全截面温度场 为了建立最不利温度场 ， 选用一天 中不同时刻 ( 1 2 ： O 0 、 1 5 ： O 0和 1 7 ： 0 0 ) 的温度梯度建立全截面温 度场 ， 见图 3 。 腹 腹 腹 图 3不 同时刻全截 面温度场 由图 3可知 ， 对于翼缘和顶板 ， 翼缘边缘横向温 度有较大变化， 呈现明显的非线性 ； 顶板顶面温度变 化较为平缓 ； 随着顶板深度 的增加 ， 顶板温度有明显 的下降 ； 在翼缘和顶板梗腋处 ， 随着混凝土厚度的增 加( 减小) 温度呈现明显的减小 ( 增加) 趋势。热流是 沿着由混凝土厚度增加的方 向传递 的； 对于腹板和 底板 ， 腹板竖 向温差变化较小 ， 在腹板与底板连接处 由于底板受到地面辐射作用而有所增加 。腹板横向 由外 向内表现正温度梯度 ， 但是变化较小 。 最大的温度梯度 出现在 1 5 ： O O左右 ， 因此， 在建 立温度梯度时 ， 选取 1 5 ： 0 0作为最不利温度梯度出 现的时刻。由以上分析可知， 模拟值与实测的温度 值吻合较好 ， 为了建立全截面温度场和温度梯度 ， 研 究采用已得到实测数据验证的有限元模拟值来建立 温度场和温度梯度 。 缘 1 F 嘲 O7 一鐾 3 3 3 3 3 3 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 6 桥梁检测与加固 2 0 1 1 年第 2 期 3 全截面温度梯度 3 1 竖向温度梯度 公路桥涵设计通用规范 ( J TG D6 O 一2 0 0 4 ) 关 于温度梯度的规定 说明， 箱梁截 面的竖 向 日最高正 温差是描述箱梁截面温度场和拟定竖向温度梯度 的 重要参数 。计算所得的最大温差与实测沿梁高的温 差分布见 图 4 。 图 4 箱梁截 面沿高度的模拟温差与 实测 温差值比较 许多研究表 明， 若不考虑混凝 土底板的温度分 布 ， 温度梯度模式采 用指数分布 曲线较为合适。用 指数分布 曲线拟合可得 ： L = = = 1 7 2 C 7 5 y ( 1 ) 底板 由于没有受到强烈 的太 阳直射作用 ， 温差 可以取 2 5 ， 并可 以近似看作线性规律分布 。拟 合温度梯度 曲线见图 5 。 图 5 混凝土箱梁 竖向温度梯度 梁高竖向温度在 顶板 向下 H 3范 围内呈现 明 显的非线性分布 ， 且变化 幅度较大。而超过这个范 围， 腹板的温度梯度变化非 常小 。底板呈现负温度 梯度 ， 用直线表示 。 3 2 横向温度梯度 根据温度梯度的定义 ， 将整个截面作为一个整 体考虑 ， 选取最低温度 ， 然后计算翼缘、 顶板 、 腹板和 底板 的最大温差 。为 了真实反映混凝土箱梁的横向 温度梯度 ， 翼缘 、 顶板 和底板 分顶面、 中面和底 面 3 层描述。全截面示意见图 6 ， 其中， 翼缘长度为 a， 顶 板梗腋的长度为 b ， 顶板 长度为 2 c ， 底板长度为 2 。 长度单位 m， 温度单位。 乜 一 L 一 图 6 全截 面标 注 为了准确拟合温差变化 曲线 ， 顶板采用线性 分 段函数表示 ， 翼缘横 向温度梯度采 用指数 多项式 的 形式 。 T 1 + T 2 e _ I 詈+ T 3 ( 2 ) 对于翼缘 ： TT 一 0 7 6 e - o + 2 9 8 e - + 2 0 3 1 一 4 5 6 e -o 3 3+ 1 5 5 e -+ 1 0 0 2 一 6 9 南+ 4 2 3 e _ + 1 0 2 0 z 以 对于顶板 ： l 2 o 5 3 +0 2 9 x 0 lz b 【 2 0 5 3+0 2 9 b b z c j f 9 8 7 +0 9 3 x 0 lz b I 一1 9 8 7 +0 9 3 b b z f 1 0 2 4 +2 4 5 x 0 z b l 一 1 0 2 4 +2 4 5 b b Lz c J 对于底板 ： ( 3 ) ( 4 ) 1 T x一3 2 7 1 I T 一 3 3 0 4 ( 5 ) 一 35 1 6 J 式 中， 、 和 T B r 分别表示顶面、 中面和底面温 度梯度分布。 为了验证拟合的准确性 ， 比较温度梯度的模 拟 值 和拟合值 ， 结果见图 7 。 由图 7可知 ， 翼缘边缘的温度非线性变化较大， 顶面、 中面和底 面的温差也 比较 大， 边缘 0 5 m 范 围内的温度变化较为剧 烈 ； 顶板梗腋处几乎接近直 线 ， 底面梗腋处成直线上升状态 ， 因为热量在传递过 程中， 混凝土较厚 的地方需要的热量多， 因而温度较 低 。待到顶板厚度不变 的范围内， 温度变化呈水平 直线 ； 由于受不到太阳直射 的影响， 底板的温度变化 不明显 ， 顶面和底面温差 2左右 ， 竖向表现负温度 罐 叫 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 7期 移动模架施工的混凝土箱梁桥温度应力分析 5 7 横桥 向坐标 皿 ( a )翼缘 梯度 ， 横向不存在温度梯度 。 4 计算结果及分析比较 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 O 3 5 4 0 4 5 横桥向坐标 皿 ( b )顶 板 图 7 温 度梯 度模拟值与拟合值 的比较 4 1 研究对象和方法 采用大型有限元分析软件 ADI NA建立空间计 算模 型， 为了计算简便 ， 利用对称性建立 1 4全桥的 模型。计算分析采用 3种方法 ， 即用 Dr B r i d g e梁 单元计算 ( 以下简称 D r B r i d g e ) 、 中国公路 规范没 有横 向温度梯度的平移模式 ( 以下简称 中国公路规 范) 和本文提出具有横 向温度梯度的空 间温度模式 ( 以下简称本文温度梯度) 。 4 2 纵 向温 度应 力 选取 比较 的关键应力测点见 图 8 ， 纵 向应 力计 算结果见 图 9 。 图 8 纵 向选取 关键 测点位置示意 由图 9 ( a ) 可知 ， 本文温度梯度计算顶板上缘 a 1 处的纵 向应力小于中国公路规范和 Dr B r i d g e的计 算结果 。 由图 9 ( b ) 可知 ， 中国公路规范的温度梯度要 比 本文温度梯度大 ， 所 以本文温度梯度计算结果纵 向 压应力偏小 ； 中国公路规范和 D r B r d i g e 计算 的应 力为拉应力 ， 本文温度梯度计算 的为压应力 ， 由于本 文温度梯度考虑 了底板 的负向温度梯度 ， 而中国公 路规范没有考虑 ， 从底板来看 ， 不考虑底板的负向温 度梯度是偏于安全的。 由图 9 ( c ) 可知， 中国公路规范计算出的顶板下 缘为拉应力 ， 翼缘下边缘为压应力 ， 而由于本文温度 一 2 0 羹 一- 。4 一 - 8 1 2 日 莹 毯 垒 -R 毯 一 -一 一 一顶面+中面+底面 。 ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： L -一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 l I l I 1 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 横桥 向坐标 皿 ( C )底板 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 顺桥 向坐标 m ( a )顶板 - - - D r B ri d ge 0 5 0 5 O 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 顺桥 向坐标 ( b )底板下缘b 1 处 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 顺桥 向坐标 m ( C )顶板下缘 图 9纵向应力计算结果 梯度 的温度场考虑了横 向温度梯度 的作用 ， 翼缘 的 下边缘的压应 力远远大 于中国公路规范 。综 上所 述 ， 中国公路规范在平移后 和本文温度梯度结果 比 较可知 ， 在设计 中纵 向应力是偏于安全的。 4 3 横向温度应力 为了说 明方便 ， 选取 比较的应力测点见图 1 0 。 通过 比较分析可知 ， 各个截面应力相差不大 ， 现 选取全桥跨 中截面 ， 顶板横向应力 比较见 图 l 1 。 由图 1 1可知 ， 顶板上缘的横向应力 ( 压) 中国公 路规范比本文温度梯度计算结果稍大 ； 顶板下缘横 向应力( 拉) 两者非常接近。以上说 明两者在计算温 度应力时 ， 拉应力计算结果几乎相近。 0 5 0 5 0 5 0 5 O 4 3 3 2 2 1 1 0 p 赠 坞 。 M m 8 6 4 2 0 赠 撕 孔 船加 埔 。 M 挖 加 0 0 4 0 p 燕一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 8 桥梁检测与加固 2 0 1 1 年第 2期 I 一 I l I l V I I I I I I 一 I l l I V I V 单 付 ： 垒 图 1 0 横 向选 取关键位置示意 O 2 4 6 8 l 0 l 2 l 4 1 6 横桥向坐标 皿 ( a )上缘 一一一 一一一一 一日 一中国公路规范 一 本文温度梯度 I c I I I I I I l 温度场与实测数据很好地吻合 ， 并建立和描述了空 间温度梯度 。 ( 2 )通过横向平移 中国公路规范得到的温度场 与本文温度场 比较可知 ， 通过平移得到 的温度场计 算出的温度应力是偏于安全的 ， 在实际设计工程中 ， 可以估算和代替本文温度场 。 ( 3 )中国公路规范的横 向平移可 以用于空 间温 度梯度 的计算只是在混凝 土箱梁得 到了验证 ， 在其他桥型中是否合适 ， 需待进一步研究 。 参考文献 ： E l i 刘兴法混凝土结构的温度应力分析 M 北京 ： 人民 交通出版社 ， 1 9 9 1 葛耀君， 翟东， 张国泉混凝土斜拉桥温度场的试验 研究 J 中国公路学报， 1 9 9 6 ， 9 ( 2 ) ： 7 6 -8 3 CARI N L M e a s u r e me n t o f Th e r ma l Gr a d i e n t s a n d T h e i r E f f e c t s i n S e g me n t a l C o n c r e t e B r i d g e J J o u r n a l o f Br i d g e En g i n e e r i n g ，AS CE，2 0 0 2，7 ( 3 ) ：1 1 6 17 4 李立峰 召 旭东， 程翔云混凝土箱形梁桥的温度梯度 研究 J 中南公路工程， 2 0 0 1 ， 2 6 ( 4 ) ： 3 8 4 O Ke h l b e c k F 太阳辐射对桥梁结构的影响 M 北京 ： 中国铁道 出版社 ， 1 9 8 1 中国建筑科学研究院民用建筑采暖通风设计技术措 施 M 北京 ： 中国建筑工业出版社 ， 1 9 8 3 彦启森 ， 赵庆珠建筑热过程 M 北京 ： 中国建筑工 业 出版社 ， 1 9 8 6 GB 5 O 1 7 6 9 3 ， 民用建筑热工设计规范 S 一= 嚣一= l 一 罐 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m