钢-混凝土混合结构体系屈曲模态判别标准及临界荷载简化算法.pdf

第 3 1 卷第 4期 2 0 1 4年 1 2月 建筑科 学与工程 学报 J o u r n a l 0 f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g Vo 1 3 1 No 4 De c 2 01 4 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 4 ) 0 4 0 0 6 7 0 7 0 钢一 混凝土混合结构体 系屈 曲模态判别标 准及 临界荷载简化算法 李 亮 ， 李国 ( 1 长安 大学建筑工程学 院， 陕西西安7 1 0 0 6 1 ；2 同济大学 强 土木工程防灾 国家重点实验室 ， 上海2 0 0 0 9 2 ) 摘要 ： 为 了研 究核 心筒 支撑 作 用对屈 曲模 态 和屈 曲 临界荷 载 的影 响 ， 建 立 了钢一 混凝 土 混合 结构 体 系简化 力 学模 型 ， 并在 大量有 限元 分析 的基 础 上 ， 研 究 了钢一 混 凝 土 混合 结 构 体 系 中框 架和 支撑 两 部 分之 间的 相对 强弱 关 系对屈 曲模 态的影 响 。根 据屈 曲模 态不 同 ， 将钢一 混凝 土混 合 结 构体 系划分 为 4种类型 ， 归纳出可靠的屈曲模 态判别标准 ， 并提 出了与各类屈曲模 态对应的临界荷载 简化算 法。研究结果表明： 该 简化算法计算结果准确、 可靠 ， 可供设计人员采用。 关键词 ： 钢一 混凝土混合结构体 系； 支撑作用； 屈曲临界荷载 ； 简化力学模型 ； 有限元分析 中图分 类号 ： T U3 7 5 4 文 献标 志码 ： A J u d g me n t S t a n d a r d o f Bu c k l i n g M o d e a n d S i mp l i f i e d Al g o r i t h m o f Cr i t i c a l Lo a d f o r S t e e l - c o n c r e t e M i x e d St r u c t u r e S y s t e m LI Li a ng ，LI Guo qi a ng ( 1Sc h ool o f Ci v i l En gi ne e r i n g，Cha n g a n Uni ve r s i t y，Xi a n 71 00 61，Sha a nxi ，Chi na； 2 St a t e Ke y La bor a t or y f o r Di s a s t e r Re duc t i o n i n Ci v i l Eng i n e e r i ng， To n g j i Un i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：I n o r d e r t o i n v e s t i g a t e t h e i n f l u e n c e o f t h e l a t e r a l r e s i s t a n c e b y t h e c o r e t u b e o n buc kl i ng m o de a nd c r i t i c a l bu c k l i ng l o a d，t he s i m p l i f i e d m e c h a ni c a l m o de l o f t he s t e e l c on c r e t e m i x e d s t r u c t u r e s y s t e m wa s e s t a bl i s he d Ba s e d on t he f i ni t e e l e m e nt a n a l ys i s，t he i n f l ue nc e o f t h e r e l a t i v e r e l a t i o n s o f t h e f r a me a n d t u b e f o r s t e e l c o n c r e t e mi x e d s t r u c t u r e s y s t e m o n b u c k l i n g m o de we r e s t u di e dAc c o r di n g t o t he d i f f e r e n t buc kl i n g mo de s ，t he s t e e l c o nc r e t e m i x e d s t r u c t u r e s y s t e m wa s c a t e g o r i z e d i n t o f o u r t y p e s ，a n d t h e r e l i a b l e j u d g me n t s t a n d a r d o f b u c k l i n g mo d e wa s s umm a r i z e d Fur t he r m o r e， t he s i m p l i f i e d a l g o r i t hm s o f c r i t i c a l l oa d c o r r e s po nd i ng t o v a r i o us b uc k l i ng mo de s we r e pu t f o r wa r d The s t ud y r e s u l t s s ho w t h a t t he c a l c ul a t i on r e s u l t s o f t h e s i m p l i f i e d a l g or i t hm a r e a c c ur a t e a nd r e l i a b l e ，c a n pr o v i de r e f e r e nc e s f or t he de s i gn e r Ke y wo r ds ：s t e e l c o nc r e t e m i x e d s t r u c t u r e s y s t e m ；l a t e r a l r e s i s t a nc e；c r i t i c a l b uc kl i ng l o a d；s i re p l i f i e d m e c ha ni c a l mo de 1 f i n i t e e l e me nt a n a l ys i s 引 目 钢框架一 混凝土核心筒混 合结 构是 由钢框架与 混凝 土核 心筒 组成 的共 同承 受竖 向荷 载和 水平 荷载 作用 的高 层建 筑 结 构 。钢 框 架 强 度 高 、 自重 轻 、 构件截面小、 楼面跨度大 ， 主要用 于承受竖 向荷载 ； 收稿 日期 ： 2 0 1 4 - 0 8 1 3 基金项 目： 国家 自然科学基金项 E l ( 5 1 2 0 8 0 5 7 ) ； 中国博士后科学基金项 目( 2 0 1 3 T6 0 6 8 7 ) ； 中央高校基本科研业务费专项资金项 目( 0 0 0 9 3 1 0 8 2 8 1 4 0 1 1 4 ) 作者简介 ： 李亮 ( 1 9 8 1) ， 男， 陕西西安人， 讲 师。 工学博 士， E ma i l ： b r ig h t l i c h d 1 6 3 c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 8 建筑科 学 与工程 学报 2 0 1 4丘 混凝 土 核心筒 造价 低 ， 侧 向刚度 大 ， 主要 用 于承受 风 和 地震 等水 平 荷 载 作 用 。在 钢框 架 一 混 凝 土 核 心 筒 混合结 构 中 ， 与 框 架 部分 单 独 承 受 竖 向荷 载 时 的 屈 曲 临界荷 载相 比， 由于混 凝 土 核 心 筒 往往 具 有 富 余的抗侧能力， 会对钢框架起到侧 向支撑作用 ， 因此 当结构 发生 屈 曲时框架 所 承担 的竖 向荷载 往往远 大 于 其独 立承 担竖 向荷 载 的屈 曲承载力 。 本文系统研究 了钢一 混凝土混合结构体系 中框 架 和混 凝土 核心 筒之 间 的相 对 强弱关 系对 结构 屈 曲 模 态 的影 响 。根 据 屈 曲模 态 不 同将 钢 一 混 凝 土 混 合 结 构体 系划 分 为 4种类 型 ， 归纳 出可 靠 的屈 曲模 态 判别标准 ， 并提出了各类屈曲模态对应 的临界荷 载 简化计算公式 ， 可供设计人员采用。 1 N- 混凝土混合 结构体 系 钢一 混 凝 土 昆合 结 构 通过 楼 盖 将 钢 框 架 和混 凝 土核 心筒 连接 为一 体 ， 共 同承 担水 平 荷 载 和 竖 向 荷 载， 如图 1所示。由于钢一 混凝土混 合结 构受力 合 理 、 经济指 标优 越 ， 被 认 为是一 种符 合 中国 国情 的高 层建 筑结 构体 系 。在 实 际 工程 中 ， 如何 合 理 地 考 虑 混凝 土核 心筒 的支 撑 作 用 ， 准 确 地估 计 框 架 部 分 的 屈曲临界荷载受到了广泛的关注 。 。简体、 剪力墙 可近似看作是弯曲型竖 向悬臂杆 ， 由于核心筒 中层 与层之间存在相互作用 ， 使得核心筒对框架 的支撑 作用不宜采用层模型来分析 ， 而需要建立整体模型 进行 研究 l 8 。 图 1 典 型 钢 框 架。 混 凝 土 核 心 筒 混合 结构 平 面 Fi g 1 Pl a n e o f Ty pi c a l S t e e l Fr a me - RC Co r e wa l l M i x e d S t r u c t u r e 对 于轴 力不 变 的情 况 ， 童 根树 等 采 用静 力 法 对 顶 点竖 向集 中荷载 作用 下 的双重抗 侧力 结构 屈 曲 问题 进行研 究 ， 得到 了屈 曲临界 荷 载 的计 算公 式 ， 结 构体系简化模型见 图 2 ， 其 中， 叫( ) 为作用 的分 布 外荷载， q ( ) 为 2个结构之间通过连杆 的相互作用 图 2 顶点竖 向集 中荷载作用下的钢。 混凝土混合 结 构 体 系简 化 模 型 Fi g 2 Si mp l i f i e d M o de l o f S t e e l c o n c r e t e M i x e d St r uc t ur e S y s t e m Un de r To p Ve r t i c al Con c e nt r at e d Lo a ds 力 ， P ， P 。 分别 为作 用 在 弯 剪 型结 构 1和 结 构 2顶 端 的竖 向集 中荷 载 ， H 为结 构高度 ， Q n为水 平剪力 。 R o s ma n E 讨论 了剪 力墙一 框 架双重 抗侧 力结 构 的稳 定性 ， 假 定框 架 为 刚度 沿 高 度 不 变 的纯 剪 切 竖 向悬臂杆 ， 剪 力墙 为 刚 度沿 高 度 不 变 的 纯弯 曲竖 向 悬臂杆 ， 且荷载沿高度均匀分布 ， 给出了结构整体临 界 荷载 的计算 表格 ， 然 而 由 于假 定 结 构 发生 整 体 失 稳 ， 不 能考虑 局部 失稳 的情况 ， 因此这个 表 格 的应 用 价 值有 限 。 考 虑 到在 竖 向均布 荷 载 作用 下 ， 轴 力 沿 高度 是 变 化 的 ， 采用 静力 法 推 导 屈 曲 临界 荷 载 计 算公 式 过 程中需要求解高阶变系数微分方程， 因而难 以得 到 屈曲临界荷载的理论计算公式 。 。 2简化力学模 型 钢一 混 凝土 混合 结 构 中 的抗 侧 力 构 件 包 括 混 凝 土核 心筒 和钢框 架 2个部 分 。根据抗 弯 刚度 和剪 切 刚度 相等原 则 ， 可将 空 间 钢 框架 和混 凝 土 核 心 筒 分 别等效 为平 面 总框 架 和 总剪 力 墙 ， 楼 板 等 效 为 两 端 铰接 的刚性 连杆 。 纯粹 从 力 学角 度 考虑 ， 平 面总 框 架 可进 一 步 简 化为 以剪切 变形 为 主 的 弯剪 型 竖 向悬 臂 杆 ， 总 剪 力 墙 可 简化 为 以弯 曲变 形 为 主 的弯 剪 型 竖 向悬臂 杆 ， 如 图 3所示 。 3有 限元分析 有 限元 分 析表 明 ， 根 据 框架 和核 心 筒之 间 的强 弱关系 ， 钢一 昆凝土混合结构体系第 1阶屈 曲模态可 划分为 3种， 即框架无侧移失稳、 整体有侧移失稳和 核心 筒无 侧移 失稳 ， 见 图 4 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 李 亮， 等： 钢一 混凝土混合 结构体 系屈 曲模态判别标准及临界荷载简化算法 6 9 总 框 架 刚性 连 杆 刚性 连 杆 ( a ) 平 面模 型 ( b ) 简 化 力学 模 型 图 3 钢- 混凝 土混合结构体 系 Fi g 3 St e e l 。 c o nc r e t e M i x e d S t r u c t u r e Sy s t e m ( a ) 框架 尢 侧移 失稳( b ) 整 体 有 侧移 失 稳( c ) 核 心衙 尢 侧 移 失稳 图 4 钢一 混凝土混合 结构体 系的第 1阶屈 曲模态 Fi g 4 Th e Fi r s t Or d e r Bu c kl i ng Mod e s o f S t e e l 。 c o nc r e t e M i xe d S t r u c t u r e S y s t e m 3 1 框 架 部分可 能 发生 无侧 移失 稳 选取 了 5个 框 架 部 分 可 能 发 生 无 侧 移 失 稳 的 钢一 混凝 土混 合结 构体 系模 型 A 一 1 A一 5以研究 随 着 支撑 所承 受 的竖 向荷 载 的增 大 ， 结 构 的第 1阶 屈 曲 模 态 变 化 情 况 。模 型 A l A一 5的几 何 尺 寸 相 同 ， 各模 型总 高度 为 2 8 n q ， 沿 高 度 均 匀 设 置 1 4根 刚 性 连杆 。矩 形截 面构 件 的材 料 为 C 3 0 ， H 型 和 口型 截 面构 件 的材料 为 Q2 3 5 。 首先， 对 5 个模型 中框架和核 心筒两部分单独 承 受竖 向荷 载 时进行 屈 曲分 析 ， 得 到 了侧 向无 约 束 和 楼层标 高 处 无 侧 移 2种 情 况 下 钢一 混 凝 土 混 合 结 构体系的屈曲临界荷载， 具体数据见表 1 。 其次， 对 5个 钢一 混凝土 混合结 构体 系的模 型 A一 1 A一 5进行 屈 曲分析 ， 得 到 了 5个 模 型 发 生第 1 阶屈 曲时框架和核心筒上承担的竖 向荷载 q ， q 的 相 互关 系 ， 如 图 5所示 。 设 q ， q 分 别 为 钢一 混 凝 土 混 合 结 构 体 系 中 框 架和核心筒部分的富余荷 载， 等于框架和核心筒的 有侧移屈曲临界荷载与作用在框架和核心筒上的荷 载 之差 ， 其 可表示 为 q 一q 一 q ( 1 ) q 一q ， 。 - q ( 2 ) 通过 对 图 5中 5 个 模 型屈 曲时框 架 和核 心筒 上 所 承担 的竖 向荷 载 q 和 q 之 间 的 关 系进 行 研 究 ， 可 知 ： ( 1 ) q 和 q 之 间 的关 系 曲 线 均 可 分 为 水 平 段 和斜线段两部分 。在水平段与斜线段的交汇点 ， 结 构 的屈 曲模 态从框 架 部分 的无 侧移 失稳 变化 为整 体 结 构 的有侧 移失稳 。通过 研究 发 现 ， 钢一 混凝 土 混 合 结 构体 系屈 曲分 析得 到屈 曲模 态 转换 荷 载 q 与 框 架 和核 心 筒 单 独 受 力 时 的 屈 曲 临界 荷 载 q q q ， 满足如 下关 系 ， 即 q 导 = = = q ， +q ， 一q ， ( 3 ) ( 2 ) 水平 段上 的点 ， 即 当 q q 时 ， 结 构 的第 1 阶屈 曲模 态 为框 架部 分 的无侧 移失 稳 。 图 5中 5个 模型水平段 所对应 的框架部分所 承担 的竖 向荷载 q 与 楼层 标 高 处 无 侧 移 时 框 架 部 分 单 独 承担 的 竖 向屈曲荷载 q ， 相等 ， 即 q 一C r ( 4 ) ( 3 ) 斜 线 段 上 的点 ， 即 当q q 时 ， 结 构 的第 1 表 1 模 型 A 1 A 5构 件 截 面 及 屈 曲 临界 荷 载 Ta b 1 Cr o s s S e c t i o n a n d Cr i t i c a l Bu c kl i n g Lo a d s o f M e m b e r s f o r M o de l s A_ 1 t o A- 5 模型 框架 截面型号 核 心筒截 面型号 q q ， q q g ( N r f l r n ) q ( N ix l r fl ) 编号 ( N n r f l ) ( N 1T H I 1 ) ( N r ll r ll - ) ( N m r f l 1 ) A一 1 H3 0 03 0 01 21 4 口 2 8 0 0Z O O l 3 7 3 3 1 3 3 8 8 4 l 9 0 27 4 1 8 6 3 7 7 5 8 4 A一 2 H3 2 O 3 0 0 1 2 1 4 口 2 8 0 0 2 4 0 1 5 8 3 7 3 2 4 6 6 1 2 2 8 2 9 5 2 2 3 6 1 9 9 4 4 A一 3 H2 8 O2 8 01 21 4 口 2 8 0 03 0 0 1 1 0 2 7 86 5 8 26 2 8 5 3 O 4 2 7 9 4 6 7 3 0 5 1 A一 4 HZ 6 O 0时 ， 表示 钢一 混凝 土 混 合结 构 体 系 中支 撑部分有富余的承载能力 ， 可以为框架提供支撑 ； 当 q 0和 q O ， 即 q ， 十q ， 。 同时大于 q ， 和 q 这种 情 况 可 能 发 生 在 单 层 结 构 中 ， 而在 高 层 结构 中是 不存 在 的 。 4 2 临界荷载计算步骤 对 于 给定 的钢一 混凝 土混 合 结构 体 系 ， 可采 用 如 下 步骤 判别 结构 屈 曲模 态 ， 并求 解 第 1阶屈 曲失稳 时框架 和核 心筒 两部 分所 承受 的竖 向荷 载 q ， q 。和 整体结构的屈曲荷载 q ( 1 ) 计算 框架 和核 心 简 单 独 承受 竖 向均 布 荷 载 时 ， 各 自的有 侧 移 和楼 层 标 高 处无 侧 移 时 的屈 曲荷 载 分别 为 q q q 导 q ( 2 ) 根据 式 ( 3 ) 和式 ( 8 ) 分别 计 算 核 心 简 和框 架 部分的屈曲模态转换荷载 q 盆 和 q 。当 O时 ， 说明核心筒部分较强 ， 框架部分可能发生无侧移失 稳 ； 当 g 0 ，g ： 。 0 Lc r 屈 曲荷 载 组合 F q g ： O q o r， ， g B g F - gm ( b ) g 0 ，g o时 ， 说明框架部分较强 ， 核心筒部分可能发生 无 侧移 失稳 ； 当 q 量 ， 则结构 的屈曲模态为整体结 构 的有侧移 失稳 。 已知竖 向荷载 q 时 ， 若 g F q 量 ， 则结构 的屈曲 模态为核心筒部分的无侧移失稳 ； 若 q q ， 则结 构的屈 曲模态为整体结构的有侧移失稳。 ( 4 ) 求 解第 1阶屈 曲时 框 架 和核 心 筒 上 所 承 担 的竖 向荷 载 q ， q 。 已知 核心筒 部分 竖 向荷载 q 时 ， 若 屈 曲模 态 为 框架 部分 的无侧 移失 稳 ， 则 q 一q F ； 若 屈 曲模 态 为 整体 结构 的有侧 移 失 稳 ， 则 q = ， + ( 当 0 时 ， 核 心筒 对框 架起 支撑作 用 ， 提高 框架部 分 的临 界 荷载 ； 当 q O时 ， 框架 对核 心筒起 支 撑 作 用 ， 提 高 核心 筒 部 分 的临 界 荷载 ； 当 q O时 ， 核心筒 部 分对框 架部 分起 支撑 作用 ； 当 q Y 0时 ， 核 心 筒部 分 反而会 成 为框架 的负担 。 ( 3 ) 钢一 混凝土混合结构体系下屈 曲模态判别标 准 能够 简便 地判 断 出结 构 的屈 曲模 态 ， 针对 于各 种 屈 曲模 态 的临界荷 载 简化算 法计 算结 果准 确 、 可靠 ， 可 供设计 人 员采用 。 参考 文献 ： Re f e r e nc e s ： 1 C E C S 2 3 0 ： 2 0 0 8 ， 高层建筑钢一 混凝土混合结构设计规 程 E s CECS 23 0：2 00 8，Spe c i f i c a t i on f or De s i g n o f St e e l c o mp o s i t e Mi x e d S t r u c t u r e o f T a l l B u i l d i n g S 2 I A L ， L I G Q， L I U Y S S i mp l i f i e d A l g o r i t h m o f t h e Nov e l St e e l c on c r e t e M i xe d St r u c t u r e Un de r La t er a l L o a d E J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Hi g h r i s e B u i l d i n g s ， 2 O】 2， 】( 4)： 24 7 2 5 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 李 亮， 等： 钢一 混凝土混合结构体 系屈曲模 态判别标准及临界荷载简化算法 7 3 3 4 5 6 图 1 0 第 1阶屈 曲模 态临界荷载计 算流程 Fi g 1 0 Ca l c u l at i o n Fl o w Cha r t o f t he Fi r s t Or d e r Cr i t i c a l Bu c kl i n g Lo a d 陆铁坚 ， 许军 高层钢框架一 钢 筋混凝土核心筒混 合 B u i l d i n g S t r u c t u r e ， 2 0 1 1 ， 4 1 ( 1 1 ) ： 2 8 3 3 结构破坏过程 的数值模拟 J 建 筑科学与 工程学报 ， 7 铁摩辛柯 S P ， 盖莱 J M 弹性稳定 理论 M 2版 张 2 0 0 8 ， 2 5 ( 1 ) ： 3 2 3 7 福范 ， 译 北京 ： 科学 出版社 ， 1 9 6 5 I U Ti e - j i a n， XU J u n Nu me r i e a l S i mu l a t i o n o f F a i l u r e TI M0S HENK0 S P， J ERE J M Th e Th e o r y o f E l a s P r o c e s s o f Hi g h r i s e S t e e l Fr a me - RC Co r e wa l l Hy t i c S t a b i l i t y r M 2 n d e d Tr a n s l a t e d b y ZHANG Fu b r i d S t r u