在役预应力混凝土斜拉桥的结构状态模拟.pdf

第 2 5卷第 4期 2 0 1 0年8月 山 东 建 筑 大 学 学 报 J OURNAL OF S HANDONG J I AN ZHU UN I VER S I T Y V0 1 25 Au g No 4 2 01 0 文章编号 ： 1 6 7 37 6 4 4 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 4 0 5 0 5 在役预 应 力混凝 土斜 拉桥 的结构 状态模拟 李宏江 ， 王 ( 1 交通运输部 公 路科 学研究 院 ， 北京 1 0 0 0 8 8 荣 霞 ， 王 磊 ； 2 河北工业 大学 土木工程学 院， 天津 3 0 0 1 3 2 ) 摘要： 结构状态模拟是加固设计和加固后评估的前提和基础 ， 为了提出在役预应力混凝土斜拉桥维修加固前基 准计算模型的建立方法 ， 以天津永和大桥为例， 从原桥施工过程的模拟出发， 依据桥面线形、 索力及塔顶偏位等 结构指标的检测结果 ， 通过分析大 桥服役期内各种 因素对结 构性 能的影 响 ， 确定相 应 的误差 调整方 法 ， 提 出相 关的简化或近似处理手段 ， 使模拟计算 结果逼近于 当前 的检测结 果。模拟结果表 明 ： 计算 选取 的结构 刚度参数 合理 ， 计算桥 面线形 与检测结果误差不 超过 5 c m， 计算 索力与检 测索力 误差 不超 过 3 ， 计 算塔 顶偏 位与检 测值 较为接近。 关键 词 ： 预应力混凝 土 ； 斜拉桥 ； 结构状态 ； 模拟 中图分类号 ： U 4 4 8 2 7 ； U 4 4 5 7 2 文献标识码 ： A S i mul a t i o n o n s t r uc t ur a l s t at e o f PC c a bl e - s t a y e d br i dg e s i n s e r v i c e L I H o n g - j i a n g ，WAN G R o n g x i a ， WA N G L e i ( 1 R e s e a r c h I n s t i t u t e o f H i g h w a y ，Mi n i s t r y o f C o m m u n i c a t i o n s ， B e r i n g 1 0 0 0 8 8 ， C h i n a ； 2 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r - i n g ，H e b e i U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， T i a n j i n 3 0 0 1 3 2 ，C h i n a ) Abs t r a c t ： The s i mu l a t i o n o n s t r u c t u r a l s t a t e i s t h e p r e c o n di t i o n o r b a s i s f o r s t r e n g t h e n i n g d e s i g n a n d p o s t e v a l u a t i o n a f t e r s t r e n g t he ne d i n pr e s t r e s s e d c o n c r e t e c a b l e s t a y e d b rid g e s I n o r d e r t o p r e s e n t t h e me t h o d o f e s t a b l i s h i ng t h e ba s e l i ne c a l c u l a t i o n mo d e l for s t r e ng t h e n i n g a n e x i s t i n g p r e s t r e s s e d c o n c r e t e c a b l e s t a y e d b ri d g e ，Y o n g h e B r i d g e i n T i a n j i n i s t a k e n a s a n e x a mp l e A F E M mo d e l i s o b t a i n e d t o s i mu l a t e i t s o rig i n a l s t a t e fir s t l y T he n，a c c o r d i n g t o i t s c u r r e n t d e t e c t e d r e s u l t s，s uc h a s t he g e o me t r y o f b rid g e d e c k，c a bl e f o r c e s a n d t h e i nc l i n e d d i s p l a c e me n t a t t h e t o p o f t o we r s，s o me f a c t o r s i n s e r v i c e o n s t ruc t u r a l p e rf o r ma n c e s a r e a n a l y z e d F i n a l l y ，a c a l c u l a t i o n e rr o r a d j u s t me n t m e t h o d i s p r o v i d e d ， a n d s o me s i mp l i fic a t i o n a n d a p p r o x i ma t i o n a r e i n t r o d u c e d t o ma k e t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s c o n s i s t e n t wi t h t h e d e t e c t e d o n e s S i mul a t i o n c a l c u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t s e l e c t e d t h e o r e t i c a l s t r uc t u r a l rig i d i t y i s a p p r o p ria t e，a n d t h e e rro r b e t we e n t h e c a l c u l a t e d g e o me t ry o f b r i d g e d e c k a n d t he de t e c t e d o n e i s l o we r t h a n 5 c m Mo r e o v e r t he e r r o r i s n o t mo r e t h a n 3b e t we e n e a c h c a l c u l a t e d c a b l e f o r c e s a n d i t s c o r r e s po nd i n g d e t e c t e d o n e a n d t h e i n c l i n e d di s p l a c e me n t c a l c u l a t e d a t t h e t o p o f t o we r s i s c l o s e t o t h e d e t e c t e d d a t a Ke y wor ds： pr e s t r e s s e d c o n c r e t e；c a b l e s t a y e d b rid g e s ；s t ru c t ur a l s t a t e；s i mul a t i o n 收稿 日期 ： 2 0 1 0 0 3 2 6 基金项 目： 交通部西部交通建设科技项 目( 2 0 0 7 3 1 8 2 2 3 4 0 ) 作者简介 ： 李宏江 ( 1 9 7 3一) ， 男 ， 河北 迁安人 ， 副研究员 ， 博士 ， 主要从事大跨度桥梁结构理论与设计方法研究 E ma i l ： h j 1 i r i o h c n 山 东 建 筑 大 学 学 报 0 引言 从上个世纪 7 0年代以来 ， 我同修建 的预应力混 凝土斜拉桥( 以下简称“ P c斜拉桥” ) 日益增多， 跨度 超过 2 0 0 m的已超过 5 0座， 成为 目前世界上拥有 P C 斜拉桥数量最多的国家之一 。然而， 相当数量的桥 梁都相继出现了诸如拉索锈蚀 、 主跨下挠 、 局部构件 失效等病害 ， 已影 响到了桥梁的正常使用和结构安 全， 在役 P C斜拉桥的加固已成为工程界的热点问题 之一。然而， 斜拉桥施工过程相对复杂 ， 运营期间又 受到恒载变化、 混凝土收缩徐变及环境等 冈素的作 用 ， 结构当前的内力状态通常变得不够明确 ， 使得结 构状态模拟变得非常闲难 ， 而它却又是加固设计和加 固后评估的前提和依据 。当前的结构状态模拟实 际上是一个有限元模型修正问题 。近几年来 ， 斜拉 桥计算模型修正的理论和方法研究取得了很大的发 展 ， 但大都是基于动力试验结果 ， 而基于检测结 果的模型修正方法研究较少。本文结合天津永和大 塔 桥的维修加固工程 ， 介绍在 P C斜拉桥加 固前结构 状态模拟的方法和要点， 以供参考。 1 桥梁概况 永和大桥为五孔一联 、 主孔跨径 2 6 0 m、 双塔双 索面 、 塔墩 固结 、 连续呈漂浮体系的 P c斜拉桥 ( 如 图 1 所示 ) 。主梁全长 5 1 2 4 m， 为典型的 P K断面 形式 ， 梁高 2 0 m， 包括风嘴全宽 1 4 5 m， 桥面净宽为 9+ 21 0 m。全桥拉索呈扇 型布置， 共 4 4对 ， 同一 索号 上 、 下 游 各 2根 ， 全 桥 合 计 1 7 6根 。塔 高 5 5 5 m， 塔柱斜腿段为型钢骨架混凝土空 t2 , 柱 ， 主墩 为沉井基础， 其余墩台为管桩基础 ， 边墩设拉力摆索 支座。中跨合龙段的纵向预应力钢筋采用交叉锚 固 方式布置 ， 并与相邻预制节段 的预应力钢筋通过联 接器连接 ， 锚 固端采用轧丝锚体系。该桥设计荷载 等级为汽一 2 0级 ， 挂 1 0 0 ， 人群荷载为 2 5 k N m ， 于 1 9 8 7年 1 2月建成通车。 北塔 图 1 永 和 大桥 总体 布 置 为实现结构 当前受力状态的评估 ， 一方面通过 图 3示出了当前检测桥面线形( 2 0 0 6年 6月 2 3 检测， 捕捉桥面线形 、 索力及塔顶偏位等指标的实际 日， 5 1 1 5 ， 多云 ， 2 6 C) 与原竣工线形 ( 1 9 8 7年 1 1月 变化， 另一方面进行结构计算模拟， 来获得较为丰富 1 5日， 6 ： 0 0， 晴 ， 6 ) ， 其 中结构 当前 检测线形进行 的计算结果， 以对当前结构状态作出更全面的评判 ， 了系统温差 ( 2 0 o 【 = ) 的修正 。 为维修加 固设计提供依据。 由图 3可以看到 ， 相比于原竣工状态 ， 结构当前 2 大桥检测情况 2 1 全桥 索 力 该桥拉索采用 国产 5高强平行黑钢丝束 ， 其 标准 强 度 R =1 6 0 0 MP a ， 弹 性 模 量 E =2 0 1 0 MP a ， 拉索最小丝数为6 9丝 ， 最大丝数为 1 9 9丝。 拉索防护设 施 采用 原西 德进 口高密 度 聚 乙烯 管 ( H P E管 ) 作为护套 ， 在 H P E管与钢丝束之问灌 注 水泥浆。相比于原竣工实测索力 ， 当前检测索力的 变化百分 比分布如图 2所示 。此处 的索力系指同一 索号的 4根索束 的总索力。由冈 2可以看到 ， 全桥 索力增减幅度介于 一 7 6 之问。另外 ， 经计算 ， 全桥总索力约减小 1 。 2 2桥 面线形 的桥面线形 的平顺性略差 ， 桥跨整体下挠 ， 中跨跨 中 下挠 量最 大 ， 达 2 7 3 c m。 2 3塔顶水平偏位 原桥竣工时， 南塔塔顶 向河侧倾斜 1 7 m m， 北塔 向河侧倾斜 1 3 m m( 1 9 8 7年 1 1月 1 5 日， 6 ： 3 0 ， 晴 ， 6 5 ) 。便于数据比较的同一性 ， 本次塔位观测仍 然选择在早晨时段进行( 2 0 0 6年 6月 2 3日， 6 ： 3 0 ， 多云， 2 6 ) ， 并对测试值进行系统温差修正 ( 计算 结果表明， 系统温差 对塔 位影响较大 ， 温度每变化 5 ， 塔顶偏位变化 7 m m) ， 修正后 的塔位为南塔塔 顶向河侧倾斜 5 2 ram， 北塔 向河侧倾斜 3 7 m m。南此 看来 ， 运营几近 2 0 a 时 ， 该桥的塔顶水平偏位相比于 原竣工状态发生了较为明显的变化 ， 两侧索塔 向河 侧倾斜量均有所增大 ， 这与桥面线形 的变化是相对 府 的 第 4期 李宏江等 ： 在役预应力混凝 土斜拉桥 的结构状态模 拟 昌 j 1 叵 。 目 蜷 I l I _ I I - - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 21 31 41 51 61 71 8 1 92 02 】 2 2 2 3 2 42 5 2 6 2 7 2 8 2 93 0 3 1 3 23 3 3 4 3 53 6 3 7 3 83 94 04 1 4 2 4 3 4 4 1南 C I 1 ， 2南 C I O ， 3南 C 9 ， 4南 C 8 ， 5南 C 7 ， 6南 c 6 ， 7南 C 5 ， 8南 C 4 ， 9南 c 3 ， 1 O南 C 2 ， 1 1南 c 1 ， 1 2南 c 1 ， 1 3南 c 2 ， 1 4南 c 3， 1 5南 C 4， 1 6南 c 5， 1 7南 c 6， 1 8南 c 7 ， 1 9南 c 8， 2 O南 c 9， 2 1南 CI O ， 2 2南 C1 1 ， 2 3北 c 1 ， 2 4北 C 2 ， 2 5北 C 3， 2 6北 C 4， 2 7北 C 5 ， 2 8北 C 6， 2 9北 c 7， 3 0北 C 8 ， 3 1北 C 9， 3 2北 C I O， 3 3北 CI 1 ， 3 4北 c1 ， 3 5北 C 2 ， 3 6北 C 3 ， 3 7北 c 4 ， 3 8北 C 5 ， 3 9北 C 6 ， 4 O北 c 7 ， 4 1北 C 8 ， 4 2北 C 9 ， 4 3北 CI O ， 4 4北 C 1 1 图 2 当前检测 索力相比于原竣工索 力的变化 ， ，： 二 二 一 一 ： 、 一 原竣二 f 线形 检测线 形 、 ， 0 5 0 1 0 0 l 5 O 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 45 0 5 0 0 与天津侧梁端的距离 m 图 3 当前检测线形与原竣工线 形比较 3 结构现状模拟 结构现状模 拟是一个参 数修正 的过程 J 。即 按照原桥实际施工过程模拟可以得到理想化的初始 计算模型 ， 依据施工过程 中的监测结 果对该初始模 型进行第一次检验 或修 正 ， 然后考虑后期运 营因素 的作用对计算模 型进行二次修正 ， 使计算结果与结 构 当前 的检测结果相吻合。 3 1 原桥施工过程及其计算模型 该桥施工时 ， 先施工南 、 北塔 ， 再先后进行北半 桥和南半桥 的架梁施 工。架梁施工时 ， 以塔柱为 中 心 ， 对称向两侧逐对悬拼并挂索 ， 主梁预制块件之间 用环氧树脂 胶接 ， 并接 长和张拉纵 向预应力筋 ( 冷 拉低合金钢 级粗钢筋 ) ， 挂完 7对索后 ， 与岸跨现 浇段合龙 ， 并解除临时水平 约束 ， 形成半桥状态 ， 此 时进行一次全面调索， 其 目的是调整半桥悬臂端标 高 ， 同时进一步减小索力误差。半桥调索后继续悬 拼挂索施工 ， 待两个半桥均挂完 1 1对索后解除所有 临时约束， 使结构体系在漂浮状态下进行中跨合龙。 全桥合龙后 ， 再进行一次全面调索。其后 ， 安装辅助 墩拉力摆索 ， 并施加初张力 ， 至此形成成桥状态。最 后 ， 进行桥 面二期 恒载施工 ( 包括安装 风嘴 、 栏 杆 、 人行道防撞护栏 、 照明以及桥面铺装等 ) 。 一 个主梁标准预制节段 的施工过程为吊装主梁 节段 ， 在临时支座上张拉该节段的预应力 ， 挂索并拆 除临时支座 ， 待下一节段 吊装前 ， 对该节段对应的拉 索进行二次张拉 ， 然后再进行下一节段主梁的施工 。 结构模 拟计算采用平面杆系分析程序 ， 以原竣 工实测线形和主梁重心轴与拉索索点的对应关系确 定主梁节点和拉索梁端锚 固点 的坐标 ， 计算模型如 图4所示 。其 中， 主梁为预应力混凝土单元 ， 索塔为 钢筋混凝土梁单元 ， 拉索采用索单元模拟 _ 1 。全桥 划分主梁单元 1 6 0个 ， 索塔单元 3 4个 ， 索单元 4 4个 ( 同一索号 的 4根索 束合并成一根 ) 。桥 台及辅 助 墩处约束主梁竖 向位移 ， 塔墩底部 固结 I 】 。 一 叫 ： 二 一 一 l ： 蠡 ： ： 乏 毒 l 一 ： j H 图 4 永和大桥 平面 杆系计算模型 查阅原桥竣工及荷载试验的相关技术资料 ， 统 计全桥恒载重量 ， 对单元 自重系数进行调整 ， 以接近 结构 的真实恒载情况 。这些恒载包括主梁现浇段及 预制节段 的重量 、 拉索的自重 、 二期恒载重量等。在 原竣工图纸中的设计工序 基础上 ， 根据原施工监控 资料的记录 ， 对施工工序进行适 当调整 ， 以接近真实 的施工过程。 6 4 2 O 2 4 6 8 如 0 3 2 2 l l 山 3 2 计算结果的误差调整方法 受当时施工控制水平 的制约 ， 永和大桥 的施工 过程是相对繁琐的 ， 实际施工 中一些拉索被反复张 拉了3次以上， 出于对线形的控制 ， 期间调索阶段较 多， 实际施工工序与原设计工序差别较大， 在原监控 记录不齐全的情况下 ， 完全真实模 拟原桥 的施工过 程是不可能的。这就需要在分析原桥设计的主导思 想( 刚性支撑连续梁状态 ) 和原施工监控 的原则 ( 线 形和索力双控) 后 ， 对原有施工工序进行适度简化 、 合并 ， 在保证原设计的基本工序 ( 如安装主梁节段 、 张拉主梁预应力钢筋 、 挂索 、 拉索二次张拉 、 边跨合 龙 、 半桥调索、 中跨合龙 、 全桥调索等) 不变 的前提 下 ， 通过索力调整来 间接模拟施工 中所不能精确考 虑的各因素影响l l 。永和大桥的模拟计算中， 施工 过程以控制主梁悬臂端竖 向位移不超过 1 c m、 索塔 基本呈竖直状态为准 ， 并依次使半桥状态和全桥状 态的计算索力和相应的实测值接近 ， 索力误差控制 在 3 。这样 ， 计算过程不仅以实测成桥状态为最 终 目标 ， 而且还兼顾了施工过程的受力。模拟计算 在原桥半桥状态和成桥状态分别额外增加了一些调 索阶段 ， 使这两个状态下 主梁的竖 向变形 、 全桥索 力、 塔位等均与相应 阶段的实测值基本吻合 ， 整个模 拟过程的施工阶段合计 1 0 3个 。 3 3 后期运营阶段影响因素分析 在计算成桥线形( 塔位 、 索力 ) 与原竣工实测结 果基本吻合的基础上 ， 考虑其与当前检测结果之间 的差异 ， 假定后期运营阶段 的影响因素主要为混凝 土的收缩徐变、 索力变化 、 恒载变化 以及主梁整体刚 度变化等。 该桥大部分主梁节段为预制块件 ， 其实际龄期 达 1 2 0 d ， 当时采用的设计规范与现行规范之间在混 凝土收缩徐变计算上存在一定的差异 ， 因此， 混凝土 收缩徐变的计算参照现行斜拉桥规范 ， 其中徐变计 算时间为 1 9 a 。 后期运营阶段的结构 内力和线形变化亦可通过 适度调整全桥索力近似模拟 ， 当然 ， 索力调整幅度不 宜过大 ， 并且考虑到主梁的变形 ， 不能单纯地张拉拉 索 ， 有时也要对一些拉索适 当放松 ， 最终的索力计算 值控制在检测索力的 3 范围内。 根据该桥竣工资料记载 ， 出于对桥面平整度 的 控制， 实际的桥面铺装重量高于设计值 ， 因此在模拟 计算 中适当增大中跨的二期恒载重量， 增加 的重量 2 01 0 约为原设计值的 1 O 。 另外 ， 该桥检测发现 ， 主梁一些预制节段接缝开 裂 ， 并且梁体伴有竖 向裂缝产生 ， 因此 ， 主梁的整体 刚度相比于设计值 必定有所降低 ， 其刚度折减 系数分别取 0 8 5、 0 9 0 、 0 9 5进行试算 ， 并依据实测 温度变形进行检验并最终确定。 3 4 模拟计算效果分析 3 4 1 成桥状态下结构整体刚度验证 成桥状 态下结构的整体刚度能否反映实际情 况 ， 可根据温度效应检验 。选择天气状况较好 的一 天 ， 分别于早晨太 阳出来之前 的时段和中午太 阳辐 射较为强烈的时段对测桥面线形进行连续观测 ， 确 定桥面线形的变化量。一天当中桥面线形变化主要 受索梁温差影 响较大 ， 因此仅考虑 索梁温差效 应 。根据线形检测 当 日的天气状况和 日照辐射情 况 ， 计算中取索梁温差为 1 5 C( 桥面线形检测时早 晨实测气温为 2 0 ， 中午实测气温为 3 5 ， 且中午 时 E t 照较为强烈) 。中午实测线形相对于早晨实测 线形 的变化量如图 5所示 ， 其 中主梁和索塔刚度折 减系数为 0 8 5 。 龄 厘 ? 伽 ， 索梁温差 1 5 C 的计算1 【ll 实测桥l；线形变化 与夫津侧粱端的距离 m 图5 实测桥面线形变化与索梁温差 1 5 c c的计算值的比较 通 过实测桥面线形变化和相应计算值 比较发 现 ， 模拟计 算 中所取 用 的主 梁 刚度折 减 系数 (即 0 8 5 ) 基本上能够反映大桥的整体刚度情况。计算 线形变化与实测情况所存在的微小误差 ， 系由于实 际温度变形除索梁温差变形外 ， 还包括了小量 的因 主梁温度梯度和索塔温度梯度所产生 的变形 ， 但从 大致趋势和主跨跨中挠度数值来判断， 计算 刚度基 本上反映了大桥 的整体刚度 ， 对一 座运 营几 近 2 0 a 的老桥 ， 达到此其精度 已能满足工程要求。 3 4 2 计算线形与当前检测线形的比较 通过对原桥施工过程的模拟 ， 并计入后期运营 因素的影响， 计算得到的桥 面线形与当前检测线形 比较如图 6所示 ， 其最大误差不超过 5 e m。 2 O 之 4 加 第4期 李宏江等： 在役预应力混凝土斜拉桥的结构状态模拟 4 0 9 量 ，毛 | 妄 与火津侧梁端 的距离 m 图6 模拟计算线形与检测线形比较 3 4 3 计算索力与当前实测索力误差 结构当前 的模拟计算索力与检测索力之间的误 差百分比不超过 3 ， 如图 7所示 。 3 4 4 塔顶偏位 结果 当前 的计算塔顶偏位为南塔塔顶 向河侧倾 斜 5 6 c m( 检测值为 5 2 c m) ， 北塔向河侧倾余 斗 4 1 C I I 1 丑 L _磷 ； ( 检测值为 3 7 c m) ， 计算值与检测值较为接近。 4 结 论 基于检测结果 ， 通过对永和大桥结构现状进行 模拟计算可以得到如下结论 ： ( 1 ) 成桥状态下结构 的整体刚度取值能否反 映 实际情况 ， 可根据温度效应进行检验 ， 如索梁温差效 应引起 的桥面线形变化。本文按此选取 主梁刚度折 减系数 0 8 5 ， 其线形的计算值与实测结果一致 。 ( 2 ) 索 力 、 桥 面线形 、 塔 顶偏 位等是 衡量 在役 P C斜拉桥结构当前状态的重要指 标。根据这些指 标在原竣工状态与结构 当前状态之 间的差异 ， 应合 理设定误差调整 目标。本文模拟计算中控制桥面线 形误差 限值 为 4 - 5 c m， 索力误差 限值为 _4 - 3 ， 索塔 塔顶偏位误差不超过 0 5 c m。 1 2 3 4 5 6 7 8 91 01 1 1 21 31 41 51 61 71 81 92 O2 l 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 03 1 3 23 3 3 43 53 63 73 8 3 94 0 4 1 4 24 34 4 1南 C 1 1 ， 2南 C I O ， 3南 C 9 ， 4南 c 8 ， 5南 C 7 ， 6南 c 6 ， 7南 C 5 ， 8南 C A ， 9南 c 3 ， l 0南 C 2 ， 1 1南 c 1 ， 1 2南 c l ， 1 3南 c 2 ， 1 4南 c 3， 1 5南 c 4， 1 6南 c 5 ， 1 7南 c 6， 1 8南 c 7 ， 1 9南 c 8， 2 O南 c 9， 2 1南 CI O ， 2 2南 C I 1 ， 2 3北 C 1 ， 2 4北 C 2 ， 2 5北 C 3， 2 6北 ( = 4 ， 2 7北 C 5 ， 2 8北 C 6， 2 9北 C 7 ， 3 0北 C 8， 3 l北 C 9， 3 2北 C1 0 ， 3 3北 C 1 1 ， 3 4北 Cl ， 3 5北 C 2 ， 3 6北 C 3 ， 3 7北 C 4 ， 3 8北 C 5 ， 3 9北 C 6 ， 4 0北 C 7 ， 4 l北 C 8 ， 4 2北 C 9 ， 4 3北 C I O ， 4 4北 C l 1 图 7全桥 索力误差百分 比分 布 参考 文献 ： 1 F e n g M RMo d e m h i g h w a y b ri d g e s i n C h i n a A En g i n e e r s S o c i e t y o f We s t e rn P e n n s y l v a n i a An n u a l I n t e ma t i o n a l Br i d g e Co n f e r e n c e C P i t t s b u r g h ： A S C E 2 0 0 7 12 2 徐岳 ， 武 同乐 ， 张劲 泉桥梁加 固后评价方法研究 J 公路交 通科技 ， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 4) ： 9 1 9 4 3 陈万春 ， 郑小燕 ， 郝宪武， 等 既有连续钢桁梁桥加 同后l丁作状态 模拟 J 长安大学学报 ( 自然科学版 ) ， 2 0 0 6 ， 2 6 ( 1 ) ： 4 3 4 8 1 4 j B i j a y a J S， R e n W X S t r u c t u r a l f i n i t e e l e me n t m o d e l u p d a t i n g U s i n g a m b i e n t v i b r a t i o n t e s t r e s u l t s J 1 J o u rna l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g， 2 0 0 5 ，1 3 1 ( 4 ) ： 6 1 7 6 2 8 5 朱宏平 ， 徐斌 ， 黄玉莹 结构 动力 模型修 正方法 的 比较研 究及 评估 J 力学进展 ， 2 0 0 2， 3 2 ( 4 ) ： 5 1 3 5 2 5 6 G e n t i l e C， G all i n o N C o n d i t i o n a s s e s s m e n t a n d d y n a m i c s y s t e m i d e n t i fi c a t i o n o f a h i s t o r i c s u s p e n s i o n f o o t b ri d g e J J o u ma l o f S t ruc t u r a l a n d He a l t h Mo n i t o r i n g ， 2 0 0 8 1 5 ( 3 ) ： 3 6 93 8 8 7 8 9 1 O 1 2 1 3 李 宏 江 ， 李 万 恒 ， 张劲 泉 ， 等天 津 永 和 大桥 的维 修 与加 固 J 世界桥梁 ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 1 ) ： 5 35 6 李宏江用于结构 状态判 别的 P c斜托桥 温度效应 分析 J 土木建筑与环境丁程 ， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 5 ) ： 8 1 8 5 姚 昌荣 ，李 亚东 基 于静 动力 测试 数 据 的斜拉 桥 模型 修 正 J 铁 道学 报 ， 2 0 0 8 ， 3 0 ( 3 ) ： 6 57 0 周立 ， 葛耀君 ， 杨泳 听索支承体系桥梁弯扭频率的敏感性分 析 J 山东建筑 大学 学报 ， 2 0 0 6 ， 2 1 ( 4 )： 3 1 1 3 1 5 彭小刚 ， 张文明 ， 王涛大跨度三塔悬索桥非线性静风稳定分 析 J 山东建筑 大学 学报 ， 2 0 0 8 ， 2 3 ( 5 )： 4 3 54 3 7 唐继舜 ， 代璞 斜拉桥 换索 施工 监控技 术探讨 J 桥梁建 设 ， 2 0 0 5 ， 3 5 ( 1 ) ： 6 56 8 Z e n g R，L i M ZZh o u L Z Th e r ma l s t r e s s i n ma i n g i r d e r o f l o n g s p a n p r e - s t r e s s e d c o n c r e t e c a b l e - s t a y e d b r i d g e A I n t e rn a t i o n al C o n f e r e n c e o n H e a l t h M o n it o ri n g o f S t r u c t u r eC N a n j i n g ： HMS ME 2 0 0 7 7 5 07 5 4 3 2 0 乏 0